产生碳纳米管坐标的Matlab程序

产生碳纳米管坐标的Matlab程序

以下是一个产生任意(m,n)碳管坐标的一个Matlab程序。只需把下面的程序copy，存成creatCNT.m，即可用Matlab直接运行。比如在Matlab提示符下输入

>>creatCNT(8,0)

则产生(8,0)碳纳米管的坐标，输出文件为nanotube.xyz和nanotube.pdb格式。可以用其他的可视化软件打开。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function [X TransVec NumAtom Diameter ChiralAngle]=createCNT(n,m)

%This function creates the coordinates of a (n,m) nanotube, with n>m

%Usage:

% [X TransVec NumAtom Diameter ChiralAngle]=createCNT(8,0);

% X -- coordinates of atoms in the nanotube unit cell

% TransVec -- Translational Vector T of the nanotube

% NumAtom -- Number of atoms in one unit cell of nanotube

% Diamter -- diameter of the nanotube

% ChiralAngle -- chiral angle of the nanotube

% by bshan 2005

%change order if n

if(n

temp=n;

n=m;

m=temp;

end

nk=6000;

acc=1.44; %acc is the C-C bond length

% a: the lengh of the unit vector

% pi =3.1415926

% sq3=1.732

sq3=sqrt(3.0d0);

a=sq3*acc;

l2 = n*n+m*m+n*m;

l = sqrt(l2);

dt = a*l/pi;

nd = gcd(n,m); %nd is the greatest common dividor of n,m

if(mod((n-m),3*nd)==0)

ndr = 3*nd;

else

ndr = nd;

end

nr = (2*m+n)/ndr; %first component of T

ns = -(2*n+m)/ndr; %second component of T

nt2 = 3*l2/ndr/ndr;

nt = floor(sqrt(nt2));

nn = 2*l2/ndr; %nn is number of haxagonals per unit cell

%start searching the symmetry vector.The search range is set from %-abs(n60) to abs(n60)

ichk=0;

if(nr==0)

n60=1;

else

n60=nr*4;

end

for i=-abs(n60):abs(n60)

for j=-abs(n60):abs(n60)

j2 = nr*j-ns*i;

if(j2==1)

j1= m*i-n*j;

if((j1>0)&&(j1

ichk=ichk+1;

nnp(ichk)=i;

nnq(ichk)=j;

end

end

end

end

%symmetry vector is not found. Probably the search range is not large %enough.

if(ichk==0)

error('not found p,q strange!!')

end

%more than one symmetry vector found.

if(ichk>=2)

error('more than 1 pair p,q strange!!')

end

%symmetry vector (np,nq)

np = nnp(1);

nq = nnq(1);

%msg=sprintf('the symmetry vector is %d %d',np,nq);

%disp(msg);

%

% r:|R| , c:|C_h|, t:|T|

%

lp = np*np + nq*nq + np*nq;

r=a*sqrt(lp);

c=a*l;

t=sq3*c/ndr;

% nn: the number of hexagon in the unit cell N

% rs: radius of the tube

if((2*nn)>nk)

error('parameter nk is too small!')

end

rs=c/(2.0d0*pi);

%msg=sprintf('radius=%f ,t=%f',rs,t);

%disp(msg);

% q1: the chiral angle for C_h

% q2: the chiral angle for R

% q3: the chiral between C_h and R

q1=atan((sq3*m)/(2*n+m));

q2=atan((sq3*nq)/(2*np+nq));

q3=q1-q2;

% q4: a period of an angle for the A atom

% q5: the difference of the angle between the A and B atom q4=2.0*pi/nn;

q5=acc*cos((pi/6.0d0)-q1)/c*2.0*pi;

% h1:

% h2: Delta z between the A and B atom

h1=abs(t)/abs(sin(q3));

h2=acc*sin((pi/6.0)-q1);

% The A atom

ii=0;

for i=0:nn-1

x1=0;

y1=0;

z1=0;

k=floor(i*abs(r)/h1);

x1=rs*cos(i*q4);

y1=rs*sin(i*q4);

z1=(i*abs(r)-k*h1)*sin(q3);

kk2=abs(floor((z1+0.0001)/t));

% Check the A atom is in the unit cell 0<=z1

% If it is outside the unit cell, translate it back using periodic % boundary concition

if(z1>=t-0.0001)

z1=z1-t*kk2;

elseif(z1<0)

z1=z1+t*kk2;

else

end

ii=ii+1;

x(ii)=x1;

y(ii)=y1;

z(ii)=z1;

% The B atom

z3=(i*abs(r)-k*h1)*sin(q3)-h2;

ii=ii+1;

% Check the B atom is in the unit cell 0<=z3

if((z3>=0)&&(z3

x2 =rs*cos(i*q4+q5);

y2 =rs*sin(i*q4+q5);

z2 =(i*abs(r)-k*h1)*sin(q3)-h2;

x(ii)=x2;

y(ii)=y2;

z(ii)=z2;

else

x2 =rs*cos(i*q4+q5);

y2 =rs*sin(i*q4+q5);

z2 =(i*abs(r)-(k+1)*h1)*sin(q3)-h2;

kk=abs(floor(z2/t));

if(z2>=t-0.0001)

z2 =z2-t*kk;

elseif(z2<0)

z2 =z2+t*kk;

else

end

x(ii)=x2;

y(ii)=y2;

z(ii)=z2;

end

end

%total number of atoms

ntotal=2*nn;

for i=1:ntotal

X(i,) =[x(i) y(i) z(i)];

end

TransVec=t;

NumAtom=ntotal;

Diameter=rs*2;

ChiralAngle=atan((sq3*n)/(2*m+n))/pi*180;

%write coordinates to xyz file format

fid=fopen('nanotube.xyz','w');

fprintf(fid,'%d\n',size(X,1));

fprintf(fid,'created by GUI_TB program\n');

for i=1:ntotal

fprintf(fid,'C %f %f %f \n',X(i,1),X(i,2),X(i,3));

end

fclose(fid);

%write coordinates to pdb file format(for visualization using rasmol)

fid=fopen('nanotube.pdb','w');

for i=1:ntotal

fprintf(fid,'ATOM %6d C ADE 1 %8.3f%8.3f%8.3f 1. 0.\n',i,X(i,1),X(i,2),X(i,3));

end

fprintf(fid,'TER\n');

fclose(fid);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%

几种常见窗函数及其MATLAB程序实现

几种常见窗函数及其MATLAB程序实现 2013-12-16 13:58 2296人阅读评论(0) 收藏举报 分类： Matlab（15） 数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析，而不是对无限长的信号进行测量和运算。具体做法是从信号中截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。 泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选用总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。 频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。表1 是几种常用的窗函数的比较。 如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。

matlab实验十七__牛顿迭代法(可打印修改)

实验十七牛顿迭代法 【实验目的】 1.了解牛顿迭代法的基本概念。 2.了解牛顿迭代法的收敛性和收敛速度。 3.学习、掌握MATLAB软件的有关命令。 【实验内容】 用牛顿迭代法求方程的近似根，误差不超过。 3210 ++-=3 10- x x x 【实验准备】 1.牛顿迭代法原理 2.牛顿迭代法的几何解析 3.牛顿迭代法的收敛性 4.牛顿迭代法的收敛速度 5.迭代过程的加速 6.迭代的MATLAB命令 MATLAB中主要用for,while等控制流命令实现迭代。 【实验重点】 1.牛顿迭代法的算法实现 2.牛顿迭代法收敛性和收敛速度 【实验难点】 1.牛顿迭代法收敛性和收敛速度 【实验方法与步骤】 练习1用牛顿迭代法求方程在x=0.5附近的近似 3210 ++-= x x x

根，误差不超过。 310-牛顿迭代法的迭代函数为 322()1()()321 f x x x x g x x x f x x x ++-=-=-'++相应的MATLAB 代码为 >>clear; >>x=0.5; >>for i=1:3 >>x=x-(x^3+x^2+x-1)/(3*x^2+2*x+1) >>end 可算的迭代数列的前3项0.5455，0.5437，0.5437。经三次迭代，就大大超过了精度要求。 练习2 用牛顿迭代法求方程的近似正实根，由此建2(0)x a a =>立一种求平方根的计算方法。 由计算可知，迭代格式为，在实验12的练习4中1()()2a g x x x =+已经进行了讨论。 【练习与思考】 1.用牛顿迭代法求方程的近似根。 ln 1x x =2.为求出方程的根，在区间[1,2]内使用迭代函数进行310x x --=迭代，纪录迭代数据，问迭代是否收敛？对迭代进行加速，对比加速前的数据，比较加速效果。 3.使用在不动点的泰勒公式，证明牛顿迭代法收敛原理。*x

最优化实验报告(单纯形法的matlab程序,lingo程序)

实验一：线性规划单纯形算法 一、实验目的 通过实验熟悉单纯形法的原理，掌握Matlab 循环语句的应用,提高编程的能力和技巧。 二、实验用仪器设备、器材或软件环境 Windows Xp 操作系统 ,Matlab6.5，计算机 三、算法 对于一般的标准形式线性规划问题(求极小问题),首先给定一个初始 基本可行解。设初始基为B,然后执行如下步骤： (1).解B Bx b =,求得1 B x B b -=，0,N B B x f c x ==令计算目标函数值 1(1,2,...,)i m B b i -=i 以b 记的第个分量 (2).计算单纯形乘子w , B wB C =,得到1 B w C B -=,对于非基变量，计算判别数 1i i i B i i z c c B p c σ-=-=-,令 max{}k i i i R z c σ∈=-,R 为非基变量集合 若判别数0k σ≤ ,则得到一个最优基本可行解，运算结束；否则，转到下一步 (3).解k k By p =,得到 1 k k y B p -=；若0k y ≤,即k y 的每个分量均非正数，则停止计算，问题不存在有限最优解，否则，进行步骤(4). (4).确定下标r,使 { } :0 min ,0 t r rk tk tk b b tk y y t y y >=>且r B x 为离基变量。 k x 为进基变量，用k p 替换r B p ，得到新的基矩阵B ，返回步骤（1）。 对于极大化问题，可以给出完全类似的步骤，只是确定进基变量的准则不同。对于极大化问题，应令 min{}k k j j z c z c -=-

四、计算框图 是 否 是 否 开始 初始可行解B 令1,0,B N B B x B b b x f c x -==== 计算单纯形乘子1 B w c B -=，计算判别数,i j j wp c j R σ=-∈（非基变量） 令max{,}k j j R σσ=∈ 0?k σ≤ 得到最优解 解方程k k By p =，得到1k k y B p -=。 0?k y ≤ 不存在有限最优解 确定下标r ，是 { }:0 min ,0 t r rk tk tk b b tk y y t y y >=>且 k x 为进基变量，用 k p 替换r B p ，得到新的基矩阵B

优化设计方法的发展与应用情况

优化设计方法的发展与应用情况 贾瑞芬张翔 （福建农林大学　机电工程学院， 福建　福州 ３５０００２） 摘 要：本文概要地介绍了优化设计方法在国内近年的应用和发展情况，包括传统优化方法、现代优化方法，以及优化软件的应用和发展情况。　 关键词：优化 遗传算法 神经网络 ＭＡＴＬＡＢ 优化方法是２０世纪６０年代随着计算机的应用而迅速发展起来的，较早应用于机械工程等领域的设计。８０年代以来，随着国内有关介绍优化设计方法的专著（如《机械优化设计》［１］）的出版和计算机应用的普及，优化设计方法在国内的工程界得到了迅速的推广。本文按传统优化方法、现代优化方法、优化软件应用等三个方面，概要地介绍优化设计方法近年来在国内工程界的应用和发展情况。 １． 传统优化方法的应用与改进情况　 １．１传统优化方法的应用　 从近10年发表的工程优化设计的论文可以看出，罚函数法、复合形法、约束变尺度法、随机方向法、简约梯度法、可行方向法等，都有较为广泛的应用。对重庆维普信息数据库中的工程技术类刊物做检索，1993年至2003年，这6种约束优化方法应用的文献检出率的比例，依次约为12：10：3：1.5：1.5。 以机械设计为例，传统优化方法主要应用于机构和机械零部件的优化设计，主要对零件或机构的性能、形状和结构进行优化。在结构方面，如对升降天线杆的结构优化设计[2]，采用内点罚函数法优化，在保证天线杆具有足够的刚度和压弯组合强度的前提下所设计出的结构尺寸比按一般的常规设计方法所计算的尺寸要小，自重更轻。在形状方面，赵新海等［３］对一典型的轴对称Ｈ型锻件的毛坯形状进行了优化设计，取得了明显的效果。在性能方面，《凸轮一连杆组合机构的优化设计》［４］一文以最大压力角为最小做为优化目标、并采用坐标轮换法和黄金分割法等优化方法对书本打包机中的推书机构（凸纶—连杆组合机构）进行优化设计，从而使得机构确保运动的平衡性的前提下具有良好的传力性能，使设计结果更加合理。《弹性连杆机构结构和噪声控制一体化设计》［３７］一文，利用改进的约束变尺度法，求解基于噪声控制的弹性连杆机构结构控制同步优化问题，同步优化后机构的声辐射性能指标具有明显改善。由以上的例子可以看出，因此，传统优化方法仍然具有不可忽视的作用。　 将优化技术与可靠性理论相结合，形成了可靠性优化设计法。按照可靠性优化设计法设计的产品，既能定量地回答产品在运行中的可靠性，又能使产品的功能参数获得优化解，两种方法相辅相成，是一种非常具有工程实用价值的设计方法。如采用惩罚函数内点法求解齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型[5]，以及运用二阶矩法和约束随机方向法对钢板弹簧进行可靠性优化设计[6]。 １．２传统优化方法的一些改进　 目前，随着工程问题的日益扩大，优化要面对的问题的规模和复杂程度在逐渐增大，传统的优化方法解决这些问题时，就显露出了其局限性与缺陷。于是就出现了在分析现有算法的基础上，针对方法的不足或应用问题而作出的改进。　 1．2．1对传统优化方法应用于离散变量优化的改进 工程设计问题中，经常遇到设计变量必须符合本行业的设计规范和标谁，只能取为限定的离散值或整数值的情况。若应用连续变量优化方法．得到最优解后再作简单的圆整处理，可能造成设计上的不可行解，或得到一个非最优解。为此适用于变量取离散值的优化方法发展起来。朱浩鹏等[7]提出了改进的动态圆整法、拉格朗日松弛法。 惩罚函数优化方法是一种常用的求解约束非线性问题的方法，但它仅限于求解连续变量的优化问题。

matlab编程实现求解最优解

《现代设计方法》课程 关于黄金分割法和二次插值法的Matlab语言实现在《现代设计方法》的第二章优化设计方法中有关一维搜索的最优化方法的 一节里，我们学习了黄金非分割法和二次插值法。它们都是建立在搜索区间的优先确定基础上实现的。 为了便于方便执行和比较，我将两种方法都写进了一个程序之内，以选择的方式实现执行其中一个。下面以《现代设计方法》课后习题为例。见课本70页，第2—7题。原题如下： 求函数f(x)=3*x^2+6*x+4的最优点，已知单谷区间为[-3,4],一维搜索精度为0.4。 1、先建立函数f(x),f(x)=3*x^2+6*x+4。函数文件保存为：lee.m 源代码为：function y=lee(x) y=3*x^2+6*x+4; 2、程序主代码如下，该函数文件保存为：ll.m clear; a=input('请输入初始点'); b=input('请输入初始步长'); Y1=lee(a);Y2=lee(a+b); if Y1>Y2 %Y1>Y2的情况 k=2; Y3=lee(a+2*b); while Y2>=Y3 %直到满足“大，小，大”为止 k=k+1; Y3=lee(a+k*b); end A=a+b;B=a+k*b; elseif Y1=Y3 %直到满足“大，小，大”为止 k=k+1; Y3=lee(a-k*b); end A=a-k*b;B=a; else A=a;B=a+b; %Y1=Y2的情况 end disp(['初始搜索区间为',num2str([A,B])])%输出符合的区间 xuanze=input('二次插值法输入0，黄金分割法输入1');%选择搜索方式 T=input('选定一维搜索精度'); if xuanze==1 while B-A>T %一维搜索法使精度符合要求 C=A+0.382*(B-A);D=A+0.618*(B-A); %黄金分割法选点

MATLAB代码 解线性方程组的迭代法

解线性方程组的迭代法 1.rs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=rs(A,b,x0,eps,M) if(nargin==3) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值elseif(nargin==4) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1; %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-A)*x0+b; n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 2.crs里查森参数迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=crs(A,b,x0,w,eps,M) if(nargin==4) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值 elseif(nargin==5) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1; %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-w*A)*x0+w*b; n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x;

if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 3.grs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=grs(A,b,x0,W,eps,M) if(nargin==4) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值 elseif(nargin==5) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1;%前后两次迭代结果误差 %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-W*A)*x0+W*b;%迭代公式 n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 4.jacobi雅可比迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=jacobi(A,b,x0,eps,varargin) if nargin==3 eps=1.0e-6; M=200; elseif nargin<3 error return elseif nargin==5 M=varargin{1}; end D=diag(diag(A));%求A的对角矩阵 L=-tril(A,-1);%求A的下三角阵

单纯形法matlab

数 学 软 件 与 实 验 数学与信息科学学院 信息与计算科学

单纯形法的Matlab程序如下：function [xx,fm]=myprgmh(m,n,A,b,c) B0=A(:,1:m); cb=c(:,1:m); xx=1:n; sgm=c-cb*B0^-1*A; h=-1; sta=ones(m,1); for i=m+1:n if sgm(i)>0 h=1; end end while h>0 [msg,mk]=max(sgm); for i=1:m sta(i)=b(i)/A(i,mk); end [mst,mr]=min(sta); zy=A(mr,mk); for i=1:m

if i==mr for j=1:n A(i,j)=A(i,j)/zy; end b(i)=b(i)/zy; end end for i=1:m if i~=mr for j=1:n A(i,j)=A(i,j)-A(i,mk)*A(mr,j); end b(i)=b(i)-A(i,mk)*b(mr); end end B1=A(:,1:m); cb(mr)=c(mk); xx(mr)=mk; sgm=c-cb*B1*A; for i=m+1:n if sgm(i)>0 h=1;

end end end fm=c*xx; 例题： 编写下列求解如下线性规划问题的单纯形法函数min f'x s.t ax<=b(其中b>=0) 函数形式function [x,fval,it,op]=singl(f,a,b) 输出中x为最优解 fval为最优值 it为迭代次数 无最优解op=0 有最优解op=1 编写程序如下： function [x,fval,it,op]=singl(f,a,b) [m,n]=size(a); c=[a eye(m) b;f' zeros(1,m+1)]; fval=0; x=zeros(m+n,1); op=1; it=0; e=zeros(1,m); lie=find(f<0); l=length(lie); while(l>0) for j=1:l d=find(c(:,lie(j)));

用MATLAB实现共轭梯度法求解实例

用MATLAB 实现共轭梯度法求解实例 康福 1 一．无约束优化方法 1.1 无约束优化方法的必要性 一般机械优化设计问题，都是在一定的限制条件下追求某一指标为最小，它 们都属于约束优化问题。但是为什么要研究无约束优化问题? （1）有些实际问题，其数学模型本身就是一个无约束优化问题。 （2）通过熟悉它的解法可以为研究约束优化问题打下良好的基础。 （3）约束优化问题的求解可以通过一系列无约束优化方法来达到。所以无约束优 化问题的解法是优化设计方法的基本组成部分，也是优化方法的基础。 （4）对于多维无约束问题来说，古典极值理论中令一阶导数为零，但要求二阶可 微，且要判断海赛矩阵为正定才能求得极小点，这种方法有理论意义，但无 实用价值。和一维问题一样，若多元函数F(X)不可微，亦无法求解。但古典 极值理论是无约束优化方法发展的基础。 1.2共轭梯度法 目前已研究出很多种无约束优化方法，它们的主要不同点在于构造搜索方向 上的差别。 （1）间接法——要使用导数，如梯度法、（阻尼）牛顿法、变尺度法、共轭梯度 法等。 （2）直接法——不使用导数信息，如坐标轮换法、鲍威尔法单纯形法等。 用直接法寻找极小点时，不必求函数的导数，只要计算目标函数值。这类方 法较适用于解决变量个数较少的（n ≤20）问题，一般情况下比间接法效率低。间接法除要计算目标函数值外，还要计算目标函数的梯度，有的还要计算其海赛矩阵。 搜索方向的构成问题乃是无约束优化方法的关键。 共轭梯度法是沿着共轭方向进行搜索，属于共轭方向法中的一种，该方法中 每一个共轭向量都是依赖于迭代点处的负梯度而构造出来。共轭梯度法作为一种实用的迭代法，它主要有下面的优点： （1）算法中，系数矩阵Ａ的作用仅仅是用来由已知向量P 产生向量W=AP ，这不仅 可充分利用Ａ的稀疏性，而且对某些提供矩阵Ａ较为困难而由已知向量P 产 生向量W=AP 又十分方便的应用问题是很有益的。 （2）不需要预先估计任何参数就可以计算，这一点不像SOR 等； （3）每次迭代所需的计算，主要是向量之间的运算，便于并行化。 共轭梯度法原理的知识较多，请详见《机械优化设计》第四章的第四、五节。 图1为共轭梯度法的程度框图 1(0,1,2,) k k k k s k α+=+=x x

CA码生成原理及matlab程序实现

作业：用Matlab写C/A码生成器程序，并画生成码的方波图。 C/A码生成原理 C/A 码是用m 序列优选对组合形成的Gold 码。Gold码是由两个长度相同而互相关极大值为最小的m 序列逐位模2 相加所得到的码序列。它是由两个10 级反馈移位寄存器组合产生的，其产生原理如图1 所示。 图1 C/A码生成原理 发生器的抽头号为3和10，发生器的抽头号为2、3、6、8、9、10；发生器的第10位输出的数字即为码，而码是由的两个抽头的输出结果进行模2相加得到。 卫星的PRN码与延时的量是相关联的,对C/A码来说,每颗卫星都有特别的延时,如第1颗GPS卫星的G2 抽为2、6,第2颗为3、7,第3 颗为4、8,第4 颗为5、9 等，如图2所示。通过G2 相位选择可以产生结构不同的伪随机码,从而可以实现不同卫星之间的码分多址技术与卫星识别。

图2 prn序号与G2抽头、时延对应关系 基于MATLAB的GPS信号实现 编写成“codegen”程序，输入[ca_used]=codegen(svnum)，其中svnum为卫星号，ca_used 为得到的C/A码序列。程序具体实现流程如下： 在程序中定义一个数组，使得卫星号与G2的码片延时一一对应。 gs2=[5;6;7;8;17;18;139;140;141;251;252;254;255;256;257;258;469;470;471;472;473;474;509;512 ;513;514;515;516;859;860;861;862]; 定义两个1×1 023 的数组g1、g2 用来存放生成的Gold 码。定义一个全1 的10 位数组，作为移位寄存器，相当于G1、G2 生成模块的初值均置为全“1”。按原理式

matlab单纯形法

%求解标准型线性规划:max c*x;s.t. A*x=b;x>=0 %本函数中的A是单纯初始表，包括:最后一行是初始的检验数，最后一列是资源向量b %N是初始的基变量的下标 %输出变量sol是最优解 %输出变量val是最优值，kk是迭代次数 function [sol,val,kk]=ssimplex(A,N) [mA,nA]=size(A); kk=0; %迭代次数 flag=1; while flag kk=kk+1; if A(mA,:)<=0 %已找到最优解 flag=0; sol=zeros(1,nA-1);%给每个变量赋初值0 for i=1:mA-1 sol(N(i))=A(i,nA);%给基变量赋新值(替换0) end %给出最优解 val=-A(mA,nA); else for i=1:nA-1 if A(mA,i)>0&A(1:mA-1,i)<=0 %问题有无界解 disp('have infinite solution!'); flag=0; break; end end if flag %还不是最优表，进行转轴运算 temp=0; for i=1:nA-1 if A(mA,i)>temp temp=A(mA,i); inb=i; % 进基变量的下标 end end %选择最大检验数纵向对应的变量为进基变量 sita=zeros(1,mA-1); for i=1:mA-1 if A(i,inb)>0 sita(i)=A(i,nA)/A(i,inb); end end temp=inf; for i=1:mA-1 if sita(i)>0&sita(i)

基于matlab程序实现人脸识别

基于m a t l a b程序实现 人脸识别 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

基于m a t l a b程序实现人脸识别 1.人脸识别流程 基于YCbCr颜色空间的肤色模型进行肤色分割。在YCbCr色彩空间内对肤色进行了建模发现，肤色聚类区域在Cb—Cr子平面上的投影将缩减，与中心区域显着不同。采用这种方法的图像分割已经能够较为精确的将人脸和非人脸分割开来。 人脸识别流程图 2.人脸识别程序 （1）人脸和非人脸区域分割程序 function result = skin(Y,Cb,Cr) %SKIN Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here a=; b=; ecx=; ecy=; sita=; cx=; cy=; xishu=[cos(sita) sin(sita);-sin(sita) cos(sita)]; %如果亮度大于230，则将长短轴同时扩大为原来的倍 if(Y>230) a=*a; b=*b; end %根据公式进行计算 Cb=double(Cb); Cr=double(Cr);

t=[(Cb-cx);(Cr-cy)]; temp=xishu*t; value=(temp(1)-ecx)^2/a^2+(temp(2)-ecy)^2/b^2; %大于1则不是肤色，返回0；否则为肤色，返回1 if value>1 result=0; else result=1; end end （2）人脸的确认程序 function eye = findeye(bImage,x,y,w,h) %FINDEYE Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here part=zeros(h,w); %二值化 for i=y:(y+h) for j=x:(x+w) if bImage(i,j)==0 part(i-y+1,j-x+1)=255; else part(i-y+1,j-x+1)=0; end end end [L,num]=bwlabel(part,8); %如果区域中有两个以上的矩形则认为有眼睛 if num<2 eye=0;

lu分解法、列主元高斯法、jacobi迭代法、gaussseidel法的原理及matlab程序

一、实验目的及题目 1.1 实验目的： （1）学会用高斯列主元消去法，LU 分解法，Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法解线性方程组。 （2）学会用Matlab 编写各种方法求解线性方程组的程序。 1.2 实验题目： 1. 用列主元消去法解方程组： 1241234 123412343421233234x x x x x x x x x x x x x x x ++=??+-+=??--+=-??-++-=? 2. 用LU 分解法解方程组,Ax b =其中 4824012242412120620266216A --?? ?- ?= ? ?-??，4422b ?? ? ?= ?- ?-?? 3. 分别用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解方程组： 123234 1231234102118311210631125x x x x x x x x x x x x x -+=-??-+=-??-+=??-+-+ =? 二、实验原理、程序框图、程序代码等 2.1实验原理 2.1.1高斯列主元消去法的原理 Gauss 消去法的基本思想是一次用前面的方程消去后面的未知数，从而将方程组化为等价形式： 1111221122222n n n n nn n n b x b x b x g b x b x g b x g +++=??++=????= ? 这个过程就是消元，然后再回代就好了。具体过程如下： 对于1,2, ,1k n =-，若() 0,k kk a ≠依次计算

()() (1)()()(1)()()/,,1, ,k k ik ik kk k k k ij ij ik kj k k k i i ik k m a a a a m a b b m b i j k n ++==-=-=+ 然后将其回代得到： ()() ()()()1/()/,1,2,,1 n n n n nn n k k k k k kj j kk j k x b a x b a x a k n n =+?=??=-=--? ? ∑ 以上是高斯消去。 但是高斯消去法在消元的过程中有可能会出现() 0k kk a =的情况，这时消元就无法进行了，即使主元数() 0,k kk a ≠但是很小时，其做除数，也会导致其他元素数量级的严重增长和舍入误差的扩散。因此，为了减少误差，每次消元选取系数矩阵的某列中绝对值最大的元素作为主元素。然后换行使之变到主元位置上，再进行销元计算。即高斯列主元消去法。 2.1.2直接三角分解法（LU 分解）的原理 先将矩阵A 直接分解为A LU =则求解方程组的问题就等价于求解两个三角形方程组。 直接利用矩阵乘法，得到矩阵的三角分解计算公式为： 1111111 11 1,1,2,,/,2,,,,,1,,,2,3, ()/,1,2, ,i i i i k kj kj km mj m k ik ik im mk kk m u a i n l a u i n u a l u j k k n k n l a l u u i k k n k n -=-===?? ==?? =-=+??=??=-=++≠?? ∑∑且 由上面的式子得到矩阵A 的LU 分解后，求解Ux=y 的计算公式为 11 111,2,3,/()/,1,2, ,1 i i i ij j j n n nn n i i ij j ii j i y b y b l y i n x y u x y u x u i n n -==+=??? =-=?? =??? =-=--?? ∑∑ 以上为LU 分解法。

单纯形法matlab程序

算法实现与分析 算法1.单纯形法 具体算例: 标准化后: 用单纯形法求解,程序如下: clear clc M=1000000; A=[3,2,-3,1,0;1,-2,1,0,1];%系数矩阵 C=[-3,1,2,M,M,0];%价值矩阵 B=[6;4]; Xt=[4 5]; for i=1:length(C)-1 D=0; for j=1:length(Xt) D=D+A(j,i)*C(Xt(j)); end xi(i)=C(i)-D; end s=[]; for i=1:length(xi) if xi(i)<0 s=[s,i]; end end f=length(s); h=1; while(f) for k=1:length(s) j=1; A x=[]; for i=1:length(Xt) if A(i,s(k))>0 x(j)=i;

j=j+1; end end x if(length(x)+1==1) break; end y=1 x for i=1:length(x) if B(x(i))/A(x(i),s(k))

遗传算法的原理及MATLAB程序实现

遗传算法的原理及MATLAB程序实现 1 遗传算法的原理 1.1 遗传算法的基本思想 遗传算法(genetic algorithms，GA)是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。 遗传算法是从一组随机产生的初始解(种群)开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现(即基因型)是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。 计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。图1-1给出了遗传算法的基本过程。 1.2 遗传算法的特点 1.2.1 遗传算法的优点

遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点: 1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。 2. 遗传算法具有内在的本质并行性。它的并行性表现在两个方面，一是遗传 开始 初始化，输入原始参 数及给定参数，gen=1 染色体编码，产生初始群体 计算种群中每个个体的适应值 终止条件的判断, N gen=gen+1 选择 交叉 Y 变异 新种群 输出结果 结束 图1-1 简单遗传算法的基本过程

MATLAB样例之雅克比迭代法

要求： 下面分别使用雅克比迭代法和高斯-赛德尔迭代法求一个方程组的近似解用的线性方程组是按实验要求给的： 7*x1+x2+2*x3=10 x1+8*x2+2*x3=8 2*x1+2*x2+9*x3=6 雅克比迭代法的matlab代码：（老师写的） A=[7,1,2;1,8,2;2,2,9]; b=[10;8;6]; if(any(diag(A))==0) error('error,pause') end eps=input('误差限eps='); N=input('迭代次数N='); D=diag(diag(A)); B=inv(D)*(D-A); f=inv(D)*b; K=0; x0=zeros(size(b)); while 1 x1=B*x0+f K=K+1; fprintf('第-次迭代的近似解为',K) disp(x1'); if norm(x1-x0,inf)N fprintf('迭代超限') end x0=x1; end 高斯-赛德尔迭代法matlab代码:（自己改的）

A=[7,1,2;1,8,2;2,2,9]; b=[10;8;6]; if(all(diag(A))==0) error('error,pause') end eps=input('误差限eps='); N=input('迭代次数N='); D=diag(diag(A)); B=inv(D)*(D-A); f=inv(D)*b; K=0; x0=zeros(size(b)); x00=x0; while 1 x11=B*x0+f; x00(1,1)=x11(1,1); x12=B*x00+f; x00(2,1)=x12(2,1); x13=B*x00+f; x00(3,1)=x13(3,1); x1=x00 K=K+1; fprintf('第-次迭代的近似解为',K) disp(x1'); if norm(x1-x0,inf)N fprintf('迭代超限') end x0=x1; end

运用Matlab进行线性规划求解(实例)

线性规划 线性规划是处理线性目标函数和线性约束的一种较为成熟的方法，目前已经广泛应用于军事、经济、工业、农业、教育、商业和社会科学等许多方面。 8.2.1 基本数学原理 线性规划问题的标准形式是： ????? ??????≥=+++=+++=++++++=0,,,min 21221122222121112 121112211n m n mn m m n n n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a x c x c x c z 或 ???? ?????=≥===∑∑==n j x m i b x a x c z j n j i j ij n j j j ,,2,1,0,,2,1,min 1 1 写成矩阵形式为： ?? ???≥==O X b AX CX z min 线性规划的标准形式要求使目标函数最小化，约束条件取等式，变量b 非负。不符合这几个条件的线性模型可以转化成标准形式。 MATLAB 采用投影法求解线性规划问题，该方法是单纯形法的变种。 8.2.2 有关函数介绍 在MATLAB 工具箱中，可用linprog 函数求解线性规划问题。 linprog 函数的调用格式如下： ●x=linprog(f,A,b)：求解问题minf'*x ，约束条件为A*x<=b 。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)：求解上面的问题，但增加等式约束，即Aeq*x=beq 。若没有不等式约束，则令A=[ ],b=[ ]。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)：定义设计x 的下界lb 和上界ub ，使得x 始终在该范围内。若没有等式约束，令Aeq=[ ],beq=[ ]。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)：设置初值为x0。该选项只适用于中型问题，默认时大型算法将忽略初值。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)：用options 指定的优化参数进行最小化。 ●[x,fval]=linprog(…)：返回解x 处的目标函数值fval 。 ●[x,lambda,exitflag]=linprog(…)：返回exitflag 值，描述函数计算的退出条件。 ●[x,lambda,exitflag,output]=linprog(…)：返回包含优化信息的输出参数output 。 ●[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)：将解x 处的拉格朗日乘子返回到lambda 参数中。

基于MATLAB的鲍威尔法求极值问题

基于MATLAB的鲍威尔法求极值问题 姓名：xxx 学号：xxx （北京理工大学机械与车辆学院车辆工程，北京 100081） 摘要：无约束优化方法主要有七种，按照求导与否把这些方法分为间接法和直接法。牛顿法的成败与初始点选择有极大关系，其可靠性最差；坐标轮换法、单纯形法和最速下降法对于高维优化问题计算效率很低，有效性差；由于编制变尺度法程序复杂，其简便性不足。综合考虑后，鲍威尔法、共轭梯度法具有较好的综合性能。本文首先对鲍威尔法的原理进行阐述，根据其迭代过程给出流程图，并编写MATLAB程序。最后用此MATLAB程序求解实际的极值问题，并对求解结果进行简要分析。 1.鲍威尔法的基本思想 1.1其他优化方法对鲍威尔法形成的影响 通过对鲍威尔法的学习，可以很明显看出来其迭代思想中汲取了其他几种优化方法的核心思想。为了更全面、更深入的学习鲍威尔法，很有必要对其他有影响的优化思想进行学习和梳理。 由最基本的数学基础知识可知，梯度方向是函数增加最快的方向，负梯度方向是函数下降最快的方向，于是，利用这个下降最快方向产生了最速下降法。每次迭代都沿着负梯度方向进行一维搜索，直到满足精度要求为止。其特点是相邻两个搜索方向互相正交，所以很明显的一个现象就是刚开始搜索步长比较大，愈靠近极值点其步长愈小，收敛速度愈慢，特别当二维二次目标函数的等值线是较扁的椭圆时，迭代速度更慢。这时，倘若目标函数是等值线长、短轴都平行于坐标轴的椭圆形，则通过坐标轮换法可以很高效的解决问题。通过两次分别沿坐标轴进行一维搜索，便可达到极值点。但对于目标函数的等值线椭圆的长、短轴倾斜于坐标轴时，坐标轮换法的搜索效率也显得极低。抛开这两种特殊情况，对于一般形态的目标函数，如果在某些明显可以直达最优点的情况下（一般为靠近极

基于Matlab的动态规划程序实现

动态规划方法的Matlab 实现与应用 动态规划(Dynamic Programming)是求解决策过程最优化的有效数学方法，它是根据“最优决策的任何截断仍是最优的”这最优性原理，通过将多阶段决策过程转化为一系列单段决策问题，然后从最后一段状态开始逆向递推到初始状态为止的一套最优化求解方法。 1．动态规划基本组成 (1) 阶段 整个问题的解决可分为若干个阶段依次进行，描述阶段的变量称为阶段变量，记为k (2) 状态 状态表示每个阶段开始所处的自然状况或客观条件，它描述了研究问题过程的状况。各阶段状态通常用状态变量描述，用k x 表示第k 阶段状态变量，n 个阶段决策过程有n+ 1个状态。 (3) 决策 从一确定的状态作出各种选择从而演变到下一阶段某一状态，这种选择手段称为决策。描述决策的变量称为决策变量，决策变量限制的取值范围称为允许决策集合。用()k k u x 表示第k 阶段处于状态k x 时的决策变量，它是k x 的函数。用()k k D x Dk(xk)表示k x 的允许决策的集合。 (4) 策略 每个阶段的决策按顺序组成的集合称为策略。由第k 阶段的状态k x 开始到终止状态的后部子过程的策略记为{}11(),(),,()k k k k n n u x u x u x ++ 。可供选择的策略的范围称为允许策略集合，允许策略集合中达到最优效果的策略称为最优策略。从初始状态* 11()x x =出发，过程按照最优策略和状态转移方程演变所经历的状态序列{ } **** 121,,,,n n x x x x + 称为最优轨线。 (5) 状态转移方程 如果第k 个阶段状态变量为k x ，作出的决策为k u ，那么第k+ 1阶段的状态变量1k x +也被完全确定。用状态转移方程表示这种演变规律，记为1(,)k k k x T x u +=。 (6) 指标函数 指标函数是系统执行某一策略所产生结果的数量表示，是衡量策略优劣的数量指标，它定义在全过程和所有后部子过程上，用()k k f x 表示。过程在某阶段j 的阶段指标函数是衡量该阶段决策优劣数量指标，取决于状态j x 和决策j u ，用(,)j j j v x u 表示。 2．动态规划基本方程 (){} 11()min ,,(),()k k k k k k k k k k f x g v x u f x u D x ++=∈???? Matlab 实现 (dynprog.m 文件) function [p_opt,fval]=dynprog (x,DecisFun,SubObjFun,TransFun,ObjFun) % x 是状态变量，一列代表一个阶段的所有状态； % M-函数DecisFun(k,x) 由阶段k 的状态变量x 求出相应的允许决策变量; % M-函数SubObjFun(k,x,u) 是阶段指标函数, % M-函数ObjFun(v,f) 是第k 阶段至最后阶段的总指标函数 % M-函数TransFun(k,x,u) 是状态转移函数, 其中x 是阶段k 的某状态变量, u 是相应的决策变量; %输出 p_opt 由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;指标函数值组]； %输出 fval 是一个列向量，各元素分别表示p_opt 各最优策略组对应始端状态x 的最优函数值。