(完整版)由三视图判断几何体或几何体组成的小正方体个数[1]

由三视图判断几何体或几何体组成的小正方体个数

1.（2010?河南）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为7 。

分析：易得这个几何体共有2层，3行，2列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．

解答： 3行，2列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，那么共有6+1=7个正方体组成．

最少5个。

故答案为：7．点评：主视图和左视图确定组合几何体的层数，行数及列数．2. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（1）请你画出这个集合体的一种左视图

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值

主视图俯视图左视图

分析：由主视图和俯视图可知该几何体共有3层，2行，3列，那么左视图有2行3列，层数是3层。

解答：底层（俯视图）5个，由主视图知第2层第一行第2、3列各1个，第3层第一行第3列1个，相加为8个（最少）；也可以是第2层第一行、第2行各1个，则为9个；也可以第2层第2行第3列1个，为10个；也可以第2层第2行第3列1个，第3层第一行第3列1个，则为11个（最多）。

答案：n=8、9、10、11

3.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

分析：（1）由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列，由主视图可得共有3层，那么其中一列必为3个正方形，另一列最少是1个，最多是3个；（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值．

解：（1）

（2）∵俯视图有5个正方形，

∴最底层有5个正方体，

由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；

由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；

∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，∴n可能为8或9或10或11．

切记：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数．组合几何体的最多个数是底层的正方体数加上主视图中第二层所有的行和第3层所有的行正方形的个数。

4．如图是有一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成俯视图主视图

分析：由主视图和俯视图易知该几何体是3行3列3层，底层即俯视图有5个小正方体，最少是底层个数加第一行第2、3层各1个，共7个；最多是底层个数加第一列3行第2、3层各1个（2×3＝6），共11个。

解：最多的情况是左边的三层，每层3个，共九个，右边的只有两个，总共11个；最少的情况是最低一层如俯视图，有5个；左边任意一行是3个，总共是7个；最多是11个，最少是7个；

5. 如图所示，几何体是由一些大小相同的小正方体组成，其三视图中面积最小的是（）

A、主视图

B、左视图

C、俯视图

D、都一样

解：：如图可知该几何体的主视图由4个小正方形组成，

左视图是由5个小正方形组成，俯视图是由5个小正方

形组成，易得解．

解答：解：如图，该几何体主视图是由4个小正方形组成，

左视图是由5个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形

组成，故三种视图面积最小的是主视图．

故选A．

6.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，最多需要多少块小立方体，最少多少块小立方体?

7.用小立方块大一几何体，使得它的主视图俯视图所示这样的几何体最少要几个立方块，最多几块？

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主视图俯视图

8.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少要多少个立方？

9.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块。

主视图：俯视图

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10.用小立方体搭一个几何体使它的主视图和俯视图如图所示它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方？

主视图; 口俯视图; 口口口

口口口口

口口口

常见几何体的体积和表面积公式及三视图

常见几何体的体积和表面积公式及三视图 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

常见几何体的体积和表面积公式及三视图谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下，（1）视图中有两个是矩形的几何体是柱体；（2）视图中有两个是三角形的几何体是锥体；（3）视图有两个是梯形的几何体是台体；（4）视图中有两个是圆的几何体是球. （2016年全国II高考）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为 【2011全国新课标，理6】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为( )【2017浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 【2013课标全国Ⅰ，理8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3. （2016年全国I高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 28π3，则它的表面积是 【2017山东，理13】由一个长方体和两个1 4 圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该 几何体的体积为 . 【2014课标Ⅰ，理12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 【2017课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为【2017课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）

《由三视图确定几何体》教案

第2课时由三视图确定几何体 【知识与技能】 能够识别并描述三视图所表示的立体模型. 【过程与方法】 经历探索三视图还原实物图的过程，掌握由平面到空间的转换方法，进一步发展空间想象能力和综合分析能力. 【情感态度】 培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神，体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用. 【教学重点】 由三视图想象实物模型，并画出模型草图. 【教学难点】 由三视图还原出实物图. 一、情境导入,初步认识 一个空间几何体的结构形状可以通过画它的三视图准确完整地表示出来，实际工作中，也经常需要根据三视图还原实物图，比如工人要根据三视图加工零件就得由三视图还原出实物图.这节课我们就来研究如何由三视图还原出实物图. 【教学说明】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然地引入新课. 二、思考探究，获取新知 1.已知某几何体的三视图如图（1）所示，那么这个几何体是什么？若将图（1）中的俯视图改为图（2），那么这个几何体是什么？ 分析：图（1）中，由主视图和左视图可以看出此几何体可能是四棱锥或圆锥，再由俯视图判断此几何体应是四棱锥.若将图（1）中的俯视图改为图（2），则此几何体是圆锥. 【教学说明】从本题可以看出，要确定一个立体图形，必须具备主视

图、左视图、俯视图三个视图；反之，给出三视图就能唯一确定一个空间图形. 2.根据三视图，描述立体图形的形状，并画出几何体的草图. 提示：上图是圆台的三视图，草图略. 【教学说明】根据三视图还原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系. 三、运用新知，深化理解 1.下面是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称. 答案：圆柱正三棱锥 2.下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 答案：圆锥圆柱正方体三棱柱 3.若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有(B) A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶 4.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（B） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.三棱柱 5.已知几何体的主视图和俯视图如图所示. （1）画出该几何体的左视图； （2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ （3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 答案：（1）略（2）六面体，12条，8个（3）正方形，等腰梯形

通过三视图确定几何体的个数.doc

第一讲： 1、通过三视图确定正方体的个数 此类题型为中考常考点，主要分为两类：1、给出三类视图，求解组成的几何体的个数；2、只给出部分视图，如只有主、左视图，然后要求组成的几何体的个数最多或者最少的个数 例1．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 析解：解决这类问题要做到，一看俯视图，从左至右共有三列，从上到下共三行；二看主视图，共有三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中的一、三列上分别只有一个正方体，分别填1（如图1）；三看左视图，共三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中第一行只有一个正方体，填1，第二行有两个正方体，填2，第三行第二列只有一个正方体，填1，所以该俯视图上每个小正方体的个数如图1所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是1+2+1+1+1=6，故本题结果就选 (C). 相应的几何体如图2所示. 图1 21 11 1 图2 例2. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个. 主视图 左视图 俯视图

例3．一个几何体是由若干个相同正方体组成的，其主视图和左视图如图5所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（） （A）12个（B）13个（C）14个（D）18个 图6 1 1 1 1 1 2 2 2 2 解析：主视图和左视图都为3列，可知几何体的俯视图有三列三行，最多为3 3 的正方形，由主视图可知在俯视图第1、3列每个正方形内填2，第2列每个正方形内填1；又由左视图可知，在俯视图的1、3行中（观察者需站在俯视图的左侧看）每个小正方形内都填入2，第2行填1，重叠交叉处数字取小，如上图，故最多由13个组成. 故选（B）. 点评：由三视图到确定几何体，应根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出几何体，最后便可得出这个几何体组合的小正方体个数. 练习： 图5

根据三视图计算立方体个数

求小立方体个数三步骤 文登宋村中学 邵萍 如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成该几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点之一。 解答该问题的思路：先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方体的个数，再求出组成这个几何体所需小立方体的个数。具体方法如下：第一步：根据主视图，数出从左到右每列中的小正方形个数，在俯视图从左到右对应的列中每个小正方形内都填入相应的数字； 第二步：根据左视图，数出从左到右每列中的小正方形个数，在俯视图从上到下对应的行中每个上正方形内都填入相应的数字； 第三步：取俯视图中每个小正方形内填写入的一对数中的较小的一个，并把它们相加，所得结果就是组成这个几何体所需小立方体的个数。 例1 图1是几个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 。解析：观察主视图，从左到右每列中的小正方形的个数依次为1，2，2，将数字填入俯视图 中从左到右的每列小正方形中（图2中每个小正方形内带圈的数字）。 取俯视图中每个小正方形内填入的一对数中较小的一个（两数相等则取其中任一个），得到俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方体的个数（如图3所示），于是可以求得组成这个几何体的小正方体的个数是1+2+2=5（个）。 例2 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图4所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ） 图 2 图3 图 1 主视图 左视图 俯视图 左视图 主视图 图4

（A）12个（B）13个（C）14个（D）18个 解析：由主视图和左视图可以看出，其俯视图 最多是由9个小正方形组成，用同样的方法，先根 据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相 应位置上的小立方体的个数，再求出组成这个几何 体所需小立方体的个数，如图5、图6，从面得到这 个几何体最多可以由13个这样的正方体组成。应选B。 引申：结论若改成这个几何体至少可由多少个这样的正方体组成？由主视图和左视图可以看出，其俯视图至少是由4个小正方形组成（如图7所示），用同样的方法，先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方体的个数，再求出组成这个几何体至少所需小立方体的个数，如图8，图9，从而得到这个几何体至少可以由6个这样的小立方体组成。 图8 图9 图5 图6 图7

人教版九年级数学下册29.2由三视图确定几何体学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 29.2 三视图 第2课时由三视图确定几何体 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。 【学习过程】 【复习引入】 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？ 【合作探究】 1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示. 2.完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示. 3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。

分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致 【自主探究】 完成课本99页练习 【归纳总结】 1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系. 【布置作业】 教材习题29.2 必做题: 4，5

由三视图_判断小正方体个数

由三视图,判断小正方体个数问题 通过小正方体组合图形的三视图，确定组合图形中小正方体的个数，在中考或竞赛中经常会遇到。解决这类问题如果没有掌握正确的方法，仅仅依赖空间想象去解决，不仅思维难度很大，还很容易出错。 通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数就迎刃而解了。在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数。 以上方法可简要地概括为：“主俯看列，俯左看行，主左看层，分清行列层，计数不求人。” 一、结果唯一的计数 例1在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）。 A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱

分析：由三视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列。由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。 二、结果不唯一的计数 例2（“希望杯”数学邀请赛试题）如图2，是由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（）。 分析：由给出的主视图、俯视图可以看出，该几何体共有2行，3列。第1列均为1层，第2列最高2层，第3列最高3层。 左视图为A时，第1行、第2行最高均为3层。几何体中，第1列第1行为1层；第2列第1行、第2行均可为1层或2层，，但不能同时为1层；第3列两行均为3层。此时，小正方体的个数如俯视图A所示，最少为1+2+1+3+3=10（个），最多为1+2+2+3+3=11个。

怎样由三视图确定正方体个数教学内容

怎样由三视图确定正 方体个数

怎样由三视图确定正方体个数 山东李浩明 三视图不仅是新教材的一大亮点，也是近些年各省市中考的热点. 学习视图，不仅会画空间几何体的三视图，还应会根据一个空间几何体的三视图，想象出这个简单几何体的形状，若是由小正方体组成的几何体，则要能确定小正方体的个数. 例1．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么 （ A）4 （B）5 （C）6 （D）7 析解：解决这类问题要做到，一看俯视图，从左至右共有三列，从上到下 共三行；二看主视图，共有三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中的一、三列上分别只有一个正方体，分别填1（如图1）；三看左视图，共三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中第一行只有一个正方体，填1，第二行有两个正方体，填2，第三行第二列只有一个正方体，填1，所以该俯视图上每个小正方体的个主视图左视图俯视图 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

数如图1所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是1+2+1+1+1=6，故本题结果就选 (C). 相应的几何体如图2所示. 图1 2 1 1 1 1 图2 例2. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是个. 析解：先看俯视图，从左至右共有两列，从上到下共两行；再看主视图，共有两列两行，第一列上只有一层，第二列上有两层，则俯视图中的第一列的第一行只有一个正方体，填1（如图3），第二列的第一行、第二行中至少有一行有两个正方体，具体情况再看左视图；左视图共两列两行，第一列有两层，第二列上只有一层，则俯视图中（观察者需站在俯视图的左侧看）第一行的第二列有两个正方体，填2，第二行只有一个正方体，填1，所以该俯视图上每个小正方体的个数如图3所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是 1+2+1=4，故本题结果就填4. 相应的几何体如图4所示. 图4 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

常见几何体的体积和表面积公式及三视图

常见几何体的体积和表面积公式及三视图

谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下，（1）视图中有两个是矩形的几何体是柱体；（2）视图中有两个是三角形的几何体是锥体；（3）视图有两个是梯形的几何体是台体；（4）视图中有两个是圆的几何体是球.

积为（

】如图，网格纸上小正方形的 2016年全国III高考）如图，网格纸上小正方 形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视 图，则该多面体的表面积为 三视图还原几何体方法：（1）理解“正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽”；（2）画一个长方体，找准三视图中的点和边在长方体中的对应位置，在长方体中排除掉没有对应的顶点；（3）把剩下的顶点用线连起来，注意线的虚实；（4）结合三视图进行检验.（此法适用于棱锥、棱柱的三视图还原，可看作是由长方体拼接或切割而成）.若三视图中有半圆和圆的，要联想到圆柱、圆锥、圆台和球.

【2017课标3，理8】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为__________. 【2015高考山东，理7】在梯形ABCD 中，2 ABC π ∠= ，//,222AD BC BC AD AB === .将 梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为__________. 【2014高考陕西版理第5题】已知底面边长为1的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为___________. 【2016高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥， 6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是____________.

由三视图确定几何体

29.2 三视图 第2课时由三视图确定几何体 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。 【学习过程】 【复习引入】 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】 1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示. 2.完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示. 3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。 分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致 【自主探究】

完成课本99页练习 【归纳总结】 1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系. 【布置作业】 教材习题29.2 必做题: 4，5

怎样由三视图确定正方体个数

怎样由三视图确定正方体个数 山东李浩明 三视图不仅是新教材的一大亮点，也是近些年各省市中考的热点?学习视图，不仅会 画空间几何体的三视图，还应会根据一个空间几何体的三视图，想象出这个简单几何体的 形状，若是由小正方体组成的几何体，则要能确定小正方体的个数 例1.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何 (A) 4(B) 5 (C) 6 (D) 7 析解：解决这类问题要做到看俯视图，从左至右共有三列，从上到下共三行; 看主视图，共有三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图 中的一、三列上分别只有一个正方体，分别填 1 （如图1）;三看左视图，共三列两行, 第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中第一行只有一个正方体， 填1，第二行有两个正方体，填2,第三行第二列只有一个正方体，填每个小正 方体的个数如图1所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是本题结果就选 （C）.相应的几何体如图2 所示. 1,所以该俯视图上 1+2+1 + 1+1=6,故主视图左视图俯视图

图1

例 2.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的 小正方体的个数是 ___________ 个? 主视圉在观图俯視图 析解：先看俯视图，从左至右共有两列，从上到下共两行；再看主视图，共有两列两 行，第一列上只有一层，第二列上有两层，则俯视图中的第一列的第一行只有一个正方体， 填1 （如图3），第二列的第一行、第二行中至少有一行有两个正方体，具体情况再看左 视图；左视图共两列两行，第一列有两层，第二列上只有一层，则俯视图中（观察者需站 在俯视图的左侧看）第一行的第二列有两个正方体，填2，第二行只有一个正方体，填1， 所以该俯视图上每个小正方体的个数如图3所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是 1+2+仁4,故本题结果就填4.相应的几何体如图4 所示. 例3 ?一个几何体是由若干个相同正方体组成的，其主视图和左视图如图5所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（） (A) 12 个(B) 13 个(C) 14 个(D) 18 个 212 111 2]_2 _ 正方形，由主视图可知在俯视图第1、3列每个正方形内填2，第2列每个正方形内填1; 解析：主视图和左视图都为3列，可知几何体的俯视图有三列三行，最多为

由三视图确定几何体

《视图（三）》说课稿 各位老师: 大家下午好! 我说课的内容是《视图3》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、教学评价六个方面阐述我对本节课的设计意图。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容选自九上第五章《投影与视图》第三节《视图》的第三课时，本课时内容是在学习了几何体的三视图的基础上，通过操作和想象活动，探讨如何根据视图描述简单的几何体;进一步认识并初步掌握简单组合体的三视图的画法。在本章学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。 2、本课主要知识点 （1）根据视图想象几何体。 （2）简单组合体三视图的画法。 3、教材整改 结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加在线抢答环节，以此来激发学生学习的积极性，帮助学生进一步掌握想象几何体的技巧，达到学以致用。 二、学情分析 1、已有的知识能力 学生已经掌握球、圆柱、圆锥、正方体、长方体、简单组合体等等三视图的画法 2、已有的数学能力 具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等。 3、已有的学习能力 预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。 三、目标、重难点分析 基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。 （一）目标分析 1、知识与技能 （1）能利用三视图判断几何体的形状。

（2）会画复杂几何体的三视图． 2、过程与方法 （1）经历有三视图到几何体的转化过程。 （2）进一步掌握几何体与三视图之间的关系。 3、情感态度与价值观 （1）经历观察、讨论、实验、猜想、等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念和几何作图能力 （2）通过摆一摆、拼一拼提高学生的合作精神。 设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求，又要平行你的学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。 本课时内容都是围绕视图展开的，根据教学目标及学生的实际情况，制定了如下重难点：（二）重难点分析 1、教学重点： 能利用三视图判断几何体的形状 突出措施：学生通过手上的学具，并结合已学过简单几何体的三视图，以小组内交流，组间互评，老师点评等形式得出猜想技巧。通常要先抓住一个关键的视图，有这个视图在头脑中形成一个初步的猜想，在根据另外的视图验证或调整原来的猜想。 2、教学难点： 复杂几何体三视图的画法。 突破措施：主要通过将问题细化，通过在学习准备中提前抛出问题，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。 四、教法与学法分析： 教法上：我主要采用以学案为载体的DJP教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。 学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，

由视图确定最多和最少立方体个数的方法

由视图确定最多和最少立方体的个数的方法 我们在研究几何体视图问题时，经常会遇到已知几何体的主视图和俯视图，确定搭成几何体的小立方体的个数最多和最少问题。对于这类问题，同学们普遍感到棘手，下面介绍一种比较简便易行的解题策略，供同学们参考。 我们可以根据主视图，在俯视图上的每一个小正方形上标出每一个小正方形所在处可能摆放小立方体的数目，再把这些数按照所给要求相加，从而计算出搭成几何体所需立方体的个数。具体方法如下： 第一步：根据主视图数出每列中的小正方形个数，在俯视图对应的列（从左到右的顺序）的第一行（从上到下的顺序）的每一个小正方形内填入相应的数字； 第二步：在俯视图对应的列的其它行的小正方形内填入不超过第一行且不低于1的数字； 第三步：若要求的是最多需要小立方体的个数，则应取俯视图中每一个小正方形上最大的数字（若相同，则任取一个），再把它们相加，即可得最多小立方体的个数；若要求的是最少需要小立方体的个数，则应取俯视图中每一个小正方形上最小的数字（若相同，则任取一个），再把它们相加，即可得最少小立方体的个数。 例：用同样大小的小立方体搭成一个几何体，使得它从正面和上面观察所得的图形如图 1 几何体的主视图（图1），上面观察所得的图形就是这个几何体的俯视图（图2）。主视图有

三列，第一列3个，在俯视图第一列的三个小正方形中至少有一个所在处小立方体的个数为3（不妨设为最上一行），第一列其余两个小正方形所在处小立方体的个数不超过3且不低于1，所以可能的数目为1、2、3。运用同样的方法，由主视图第二列2个，可知在俯视图第二列的三个小正方形中至少有一个所在处小立方体的个数为2（不妨设为最上一行），其余两个小正方形所在处小立方体的个数可能为1或2；俯视图第三列上的小立方体的个数只能是1（如图3）。由此可见搭成这样的几何体最少需要小立方体的个数是1+1+3+1+1+2+1=10（个），最多需要小立方体的个数是3+3+3+2+2+2+1=16（个）。 当然，求搭成这样几何体的小立方体的个数的方法还很多，同学们在以后的学习中要多注意留心总结，争取找到最简洁的解题方案。 怎样确定小立方体的个数 湖北省阳新县高级中学邹生书 空间几何体的三视图是高中新课标中新增的重要内容之一，考纲不仅要求考生能画出简单空间几何体的三视图，而且会根据几何体的三视图想象出原几何体的立体模型，并对原几何体进行有关面积和体积的计算及图形性质的判断等。以三视图知识为背景的各种新颖试题活跃在近几年新课标高考卷或模拟卷上，已成为一道清新亮丽的风景线。本文介绍其中一种新题型及其解法，希望能对大家有所帮助或启发。 例 1 用单位立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值之差为＿＿。 分析本题和后面例题的共同点是：1、题目中的几何体都是由相同的小正方体组合而成；2、问题给出了这个几何体的主视图或俯视图或左视图；3、要确定搭成该几何体所需要

【高中数学题型归纳】8.2空间几何体的直观图与三视图

第二节 空间几何体的直观图与三视图 考纲解读 1. 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的机构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 2.能画出简单空间图形（长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等及其及其简易组合）的三视图， 能识别三视图, 能所表示的立体模型, 并会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影, 画出简单空间图形的三视图与直视图, 了解空间图形的不同表示形式. 4. 会画某些建筑物的三视图与直视图(在不影响图形特征的基础上, 尺寸、线条等不作严格要求). 命题趋势探究 高考中对本节内容的考查, 可以分为以下两类. (1)柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础, 以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是中点。 (2)三视图为新课标新增内容, 所以高考会加大对其考查的粒度. 在高考中,主要考查三视图和直观图, 特别是通过三视图确定原几何体的相关量. 多以选择填空题为主,也不排除通过三视图来还原几何体的直观图的解答题, 侧重于考查考生对基础知识的掌握以及应用所学知识解决问题的能力. 知识精讲 一、空间几何体的直观图 1.斜二测画法 斜二测画法的主要步骤如下: (1)建立直角坐标系. 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的,Ox Oy ,建立直角坐标系. (2)画出斜坐标系. 在画直观图的纸上(平面上)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在 直观图中画成平行于'','',O x O y 使'''45x O y ∠= (或135), 它们确定的平面表示水平平面. (3)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在直观图中画成平行于'x 轴的线段, 且长度保 持不变; 在已知图形平行于y 轴的线段, 在直观图中画成平行于'y 轴, 且长度变为原来的一般. 可简化为 “横不变, 纵减半”. (4)擦去辅助线. 图画好后, 要擦去'x 轴、'y 轴及为画图添加的辅助线(虚线). 被挡住的棱画虚 线. 注: 4. 2.平行投影与中心投影 平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点. 二、空间几何体的三视图 1.三视图的概念 将几何体由前至后、由左至右、由上至下分别作正投影得到的三个投影图依次叫做该几何体的正(主)视图、左(侧)视图、俯视图, 统称三视图. 它们依次反应了几何体的高度与长度、高度与宽度、长度与宽度. 2.作、看三视图的三原则 (1)位置原则:

由三视图确定几何体的面积或体积

三视图 第3课时由三视图确定几何体的面积或体积 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积。 3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价 值。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。 【学习过程】 【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息, 让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。 【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图： (1 解：(1)该物体是: (2)该物体是：____________ 画出它的展开图是: 画出它的展开图是: 【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐, 设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。 问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问 题？ 小组讨论 结论：1、应先由三视图想象出物体的____________ ； 2、画出物体的 ______________ ; 解：该物体是：_____________ 画出它的展开图是： 它的表面积是: 第1页共3页

主 左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼 ） 变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成, 视图中 大矩形的边长如图所示， 盒，所需胶带长度至少为（ 以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。 【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是 个圆，那么这个几何体的侧面积是（ 如图是一个几何体的三视图: 变式训练： 写出这个几何体的名称； 根据所示数据计算这个几何体的表面积； 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发, 个路线的最短路程。 (1) (2) (3)沿表面爬行到AC的中点D，请求出这 【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一般是由 俯视图确定物体在平面上的形状?然后再根 据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体 的形状. 【学以致用】 （1 ）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的 侧面积是（） A、4 n B、6 n C、8 n D、12 n 主籾El 左观图 俯視團

由三视图_判断小正方体个数

由三视图，判断小正方体个数问题 通过小正方体组合图形的三视图，确定组合图形中小正方体的个数，在 中考或竞赛中经常会遇到。解决这类问题如果没有掌握正确的方法，仅仅依 赖空间想象去解决，不仅思维难度很大，还很容易出错。 通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正 方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数就迎刃而解了。在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数。 以上方法可简要地概括为：“主俯看列，俯左看行，主左看层，分清行 列层，计数不求人。” 一、结果唯一的计数 例1在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有( A . 9 箱 B . 10 箱 C . 11 箱 D . 12 箱

分析：由三视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列。由 左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图: 第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9 （箱）。 、结果不唯一的计数 例2 （“希望杯”数学邀请赛试题）如图2,是由若干个（大于8个）大 小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视 图不可能是（）。 分析：由给出的主视图、俯视图可以看出，该几何体共有2行，3列。第1列均为1层，第2列最高2层，第3列最高3层。 左视图为A时，第1行、第2行最高均为3层。几何体中，第1列第1 行为1层；第2列第1行、第2行均可为1层或2层，，但不能同时为1层; 第3列两行均为3层。此时，小正方体的个数如俯视图A所示，最少为1+2+1+3+3=10 （个），最多为 1+2+2+3+3=11 个。 左视图为B时，第一行均为1层，第二行最高为3层。几何体中，第1 3 i（2 5 图2 俯视图A 箭视图E 俯MSC 俯视图D

由三视图确定几何体

第2课时由三视图确定几何体 进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型. 阅读教材P98-99，自学“例3”与“例4”，能根据三视图确定实物原型. 自学反馈独立完成后展示学习成果 ①由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形面、面、面，然后再结合起来考虑整体图形. ②一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是. ③下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是( ) A.正方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 像这类给出选项的选择题可以根据选项反推理，从而得出答案. 活动1 小组讨论 例1根据三视图说出立体图形的名称. 解:图1从三个方向看立体图形都是矩形，可以想象出:整体是长方体.图2从正面和侧面看立体图形，图象都是等腰三角形，从上面看，图象是圆，可以想象出:整体是圆锥体.如图所示. 由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给

出的相符. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.仅由三视图中的一个视图或者两个视图能确定几何体吗？ 已知三视图中的一部分视图不能确定几何体的形状，只有三视图全部已知，才能根据三视图想象出几何体(实物). 2.如图，三视图所表示的物体是. 3.由下列三视图想象出实物形状. 4.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是个. 活动1 小组讨论 例2 已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.

解:根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图. 有些三视图反映的是两个或多个基本几何体，我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图，先想象出各个基本几何体，再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系. 活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果) 由下面的三视图想象出实物的形状. 视图中的虚线是被遮挡的物体的轮廓线，要根据其在视图中的位置去想象它在对应的实物中的形状和位置. 活动3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分. 【预习导学】 自学反馈 ①前上侧 ②球体 ③A 【合作探究1】 活动2 跟踪训练 1.不能确定

由三视图怎样确定小立方体的个数

怎样确定小立方体的个数 湖北省阳新县高级中学邹生书 空间几何体的三视图是高中新课标中新增的重要内容之一，考纲不仅要求考生能画出简单空间几何体的三视图，而且会根据几何体的三视图想象出原几何体的立体模型，并对原几何体进行有关面积和体积的计算及图形性质的判断等。以三视图知识为背景的各种新颖试题活跃在近几年新课标高考卷或模拟卷上，已成为一道清新亮丽的风景线。本文介绍其中一种新题型及其解法，希望能对大家有所帮助或启发。 例1 用单位立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值之差为＿＿。 分析本题和后面例题的共同点是：1、题目中的几何体都是由相同的小正方体组合而成；2、问题给出了这个几何体的主视图或俯视图或左视图；3、要确定搭成该几何体所需要小正方体个数等有关问题。这类问题由于给出的是三视图或部分三视图，因此它所表示的几何体具有不确定性，从而这类试题具有一定的开放性、探索性和挑战性，能很好地考查同学们的空间想象能力和判断能力。笔者在报纸、杂志上见到很多介绍这类题目的文章，但遗憾的是：只有题目评价和答案，没有解题分析（即使有也实际上被题目评价所取代），没有解题过程、解法小结以及揭示解题规律等学生最为关注的东西。笔者通过解题发现，这类问题的解决确实不好进行语言表达，是不是只可意会不可言传了呢？为了让学生更好地理解和掌握这类问题的解法，笔者进行了解法探讨，下面向大家介绍这类问题的一种行之有效的方法——俯视图填数法，以期填补这方面的空白。 解用俯视图填数法。由主视图知该几何体从左到右共有3列每列高度分别为3、2、1，据此在俯视图中从西到东每列对应的格子内分别标上数字3、2、1。格子内的数字表示在这个位置上立着的小正方体的最多个数。由主视图知，第一列3个格子内的数至少有一个3，第二列3个格子内的数至少有一个2。又由俯视图知，每个格子内的数最小是1。 故该几何体最多有个小立方体。另一方面，第一列最多可少 个小立方体，第二列最多可少个小立方体，故最少有个小 立方体。所以这个几何体体积的最大值和最小值之差为个单位立方。 例2 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图相同如图所示，则组成这个几体的正方体的个数最多有（）

空间几何体的三视图与直观图

1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 一、教材分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图. 比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视. 画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力. “视图是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”用.这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”. 教科书从复习初中学过的正方体、长方体的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图； 接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点. 三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流. 值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形. 二、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能 （2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3．情感、态度与价值观 （1）提高学生空间想象力 （2）体会三视图的作用 三、重点难点 教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征. 教学难点：识别三视图所表示的几何体. 四、课时安排 1 课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路 1.能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及 日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图. 教师指出课题：投影和三视图. 思路2. 横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体 的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图?在初中，我们已经学习

课题：由三视图确定几何体

课题：由三视图确定几何体 【学习目标】 1．学会根据物体的三视图描述出几何体形状或实物原型． 2．经历探索简单几何体三视图来描述几何体的形状的过程，进一步发展空间想象能力． 【学习重点】 根据物体的三视图想象出几何体的形状或实物原型． 【学习难点】 由物体的三视图得到它的平面展开图的转化． 情景导入生成问题 前面我们学习了由立体图形(或实物)画出它的三视图，反过来我们能否通过观察分析几何体(或实物)的三视 图，想象出这个立体图形( 或实物)的大致形状呢？ 自学互研生成能力知识模块一由三视图说出立体图形的名称 【自主探究】 阅读教材 P98例3，完成下列内容： 1．由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形正面、上面、左面，然后再结合起来考虑整体图形． 2．一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是圆锥、圆柱． 3．其主视图、左视图与俯视图均相同的是正方体． 【合作探究】 1．一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是(B) A．正方体B．长方体C．四面体D．四棱锥 2．如图，三视图所表示的物体是五棱锥． 3．根据下列物体的三视图，判断该几何体是圆台． 方法归纳：先看主视图和俯视图(或左视图)，再综合左视图(或俯视图)，根据几何体从三个角度观察得到的图形，综合得出几何体原形． 知识模块二根据物体的三视图描述物体的形状 【自主探究】 阅读教材P98例4，完成下面的内容： 如图所示是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是(C) A．底面是正六边形 B．底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台 C．上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台 D．底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥 【合作探究】 已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体．