初中数学课堂教学改革实施方案2

初中数学有效课堂教学个人改革实施方案随着新课程改革的持续推动和素质教育的持续深入，让学生积极主动的去学习、去探究，从而获得数学知识，能够用新的思想、新的方法去思考问题，解决问题。结合我校学生的自身特点，持续地改革教师的教学方式和学生的学习方式，总结出基于先学后教，以学定教的“ 345 优质高效课堂” 教学模式，能够适合新课改的需要，全面推动素质教育，推动教育创新，提升学生的自主学习水平和创新水平。

“345 优质高效课堂”中的“ 345”即“三步四环节五课型”。

“三步”是指每一堂课应该包括课前预习、课内探究、课后延伸三个步骤。

“四环节”是指课内探究过程要体现“自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练”四个环节。

“五课型”是指结合数学学科的具体特点，设计出“知识探索课、习题训练课、检验评讲课、阅读实践课、专题探究课”五个基本课型。

一、课前预习

“课前预习” 分为三部分：一是为了本节课的顺利实行，围绕本节课的定理、公式以及要解决的问题，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利实行，根据本节课的需求所做的课前预备；三是有

效的课前自主学习（预习）活动

详细操作过程：

1 、课前将学案发给学生，让学生明确学习目标，带着问题对内容实行预习。

2 、学生自学课本教材。

3 、完成学案中的相关问题。

同时，教师在学生自学过程中实行适当引导，使学生较好地掌握教学内容，尤其在学生自学过程中教师应做到以下两点：第一、要指导学生自学的方法。如告诉学生学案中哪些内容只要阅读教材能掌握，哪些内容应留意知识前后联系才能解决等等，让学生逐步理解掌握教材。

第二，教师应要求学生把预习中有疑问的问题做好记录，让学生带着问题走向课堂。

二、课上探究

课上要留意课堂教学的四个重要环节，即“自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练” 。

环节1：自主学习

明确预习要求：包括预习时间要求，预习内容范围，预习内容要求（如，学生预习时将要点写在笔记上）。

提出基本的内容要求：每个学生都达到的基本要求。知道通过看书学习，学到了什么定理，定理的内容是什么，能用语言表述出来。在我们的“公式定理课”的自主学习环节一定要让学生预习完

定理后模拟例题使用此定理或公式做简朴的题目，以达到感悟定理的目的，领会学习此定理公式给我们带来的方便，这也是告诉学生为什么要学习此定理的原因。

预习过程：通过自学课本独立完成学案中指定内容。

预习结果：教师一定要检查预习结果，针对预习中存有的问题，纠正预习方式的错误，明确学生通过自主学习对本定理公式的熟悉以达到的认知水平，以便课上更好的调控把握课堂节奏与“合作交流环节”的深浅度。

环节2：合作探究

（一）小组交流

有的课堂上，学生没有独立思索就参与交流，交流无实效。有些问题能独立解决的就自己解决；能够两人解决的就两人解决，能在小组内解决的就不在班上解决。要建立一个“1—2—4—8—n”的合作交流秩序。

小组交流解决在预习中没有解决的定理理解问题，而不是记住定理问题；解决做题时定理的使用错误、解题的思维方法错误和解题运算的错误。注意：在此环节中必须充分发挥小组的监督机制。

（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对定理的理解问题，定理使用中注意的问题，定理的拓展与变化问题等。要在课堂中引起讨论，体现学生的思维过程，让学生从本质上理解定理等。

详细可这样操作：让每个小组的报告员代表本组向全班实行学

习成果汇报，了解每个小组学习的情况，同时注意了解每个小组学习有困难学生的掌握情况；对于每个小组提出的疑问，能够请其他小组介绍解决办法。

环节3：精讲点拨

对于重要的问题，教师要即时地引导、点拨，实行拓展与变化，精讲点拨能够由教师讲，也能够由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。尤其是在定理公式的使用中一些常见的错误应通过此环节有预见性的展示给学生，起到防微杜渐的效果，避免学生走弯路。对于课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目实行变式训练与归类比较。精讲释疑就是在学生自学、讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中碰到的问题，实行重点讲解。

教师在精讲过程中，力争做到以下三点：

1、精讲的语言、内容要精。

2、精讲应具有针对性，切忌面面俱到，应根据学生自学、讨论交流过程中反馈的信息展开。再次，精讲应具有启发性。学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维水平。

3、对学生讨论交流过程中提出的具有独创性的问题给予表扬，而比较幼稚的问题不应讥笑、讥讽，以保护学生参与课堂活动的积极性。

环节4：有效训练

有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到：

①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。

②训练设计要围绕教学重点。

③训练设计要注意疑点、难点和易错点。

④题目要有代表性和可拓展性。

训练结束后，再对本堂课实行课堂小结。小结是教学落实的重要环节，首先学生小结，教师在适时点拨，总结、升华课堂内容。

四、课后延伸

课后延伸包括以下三点：

1 、分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也能够布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用

2 、必要的复习巩固。

3 、课后的相关的探究活动或研究性学习等。

历年全国初中数学竞赛试题及参考答案

2006年全国初中数学竞赛试题及参考答案 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪. 刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) (A)36(B)37(C)55 (D)90 2.已知，，且，则a的值等于( ) (A)－5(B)5(C)－9(D)9 3.Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴. 若斜边上的高为h，则( ) (A)h＜1 (B)h＝1 (C)1＜h＜2 (D)h＞2 4.一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形，则至少要剪的刀数是( ) (A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q，若QP＝QO，则 的值为( ) (A)(B) (C)(D) 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分） 6.已知a，b，c为整数，且a＋b＝2006，c－a＝2005. 若a＜b，则a＋b＋c的最大值为___________. 7.如图，面积为的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC，其中a，b，c是整数，且b不能被任何质数的平方整除，则的值等于________.

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体

教学改革实施方案范本

教学改革实施方案范本 一、课堂教学改革的总体目标 我校课堂教学改革的总体目标是：以新课标和教材为依据，以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线，以培养学生的创新精神和实践能力为根本宗旨。倡导自主学习、合作学习、探究学习方式，构建自主高效的课堂教学模式。注重学生的主体参与，体现生生互动和师生互动，关注学生的兴趣、动机、情感和态度，突出思维开发和能力培养；面向全体，分层实施。 二、课堂教学改革的原则 课堂教学改革是教育教学改革的重要内容，是实现人才培养目标的主渠道，是保证教育教学质量的关键环节。课堂教学改革必须遵循以下原则： 1、把课堂还给学生。学生是学习的主体，课堂是学生学习的主要场所，教师没有权利一言堂，要真正理解学习的科学过程，用讨论代替讲述，用互动改变被动，用争论取代提问，让学生在快乐中主动学习。 2、要充分相信学生。学生基础有差异，能力有强弱，教师的主要任务是发掘潜能，因人施教，启迪学生的智慧。由抱怨学生到喜爱学生，由成才培育到成人教育，由灌入式教学到超市提供，让每个学生按自己的需求主动学习。 3、认真研究学习过程。重点明确学习的三个环节，预习、展示

与反馈。做到预习到位，展示充分，反馈及时。教师设计在先，导演在后；组织在先，调控在后。学生预习有效，集体展示，个性反馈，在教师的指导下主动学习。 4、改变传统教学习惯的弊端。教师要改变原有的备课、讲课、复习、提问、批改作业、课后辅导、课堂用语、授课方式等习惯，学生要改变传统的听课、回答、练习、作业、听课方式等习惯，按照科学的教育理论，培养新的教学习惯。 总之，只要学生能够自学的，教师就不要讲，先让学生自学；学生不会的，可以通过小组合作来解决；小组不能解决的，教师再点拨，教师一定要退到最后一步。 三、课堂教学改革的总体模式 1、探索实验新型课堂教学模式。这种新模式具有三个环节：“自主学习——交流讨论——巩固训练”。这种新模式具有八个教学步骤： （1）创设教学情境；（2）出示学习目标；（3）指导学生自学；（4）学生自主学习；（5）检测自学效果；（6）教师精讲点拨；（7）课堂巩固训练；（8）教学小结提升。 在实验这种新的教学模式时，教师要注意结合本学科特点，灵活地进行课堂教学改革实验，切勿生搬硬套、千篇一律，学校倡导多元化的高效课堂教学模式。 2、积极运用现代化教育技术，探索实验信息技术与学科教学整合的方法与途径。教师结合本学科特点，恰当的运用信息技术支持课

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． １． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是 两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）3 5 ． 答（ ） ２． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ３． 方程012=--x x 的解是 （A ） 251±； （B ）25 1±-； （C ） 251±或251±-； （D ）2 5 1±-±． 答（ ） ４． 已知：)19911991(2 11 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）11991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）11991)1(--n ． 答（ ） ５． 若M n 1210099321=?????Λ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．

答（ ） ６． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ７． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ， 32=S 和13=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） ８． 在锐角ΔABC 中， 1= AC ，c AB =，ο60=∠A ，ΔABC 的外接圆半径R ≤1，则 （Ａ）21< c < 2 ； （Ｂ）0< c ≤2 1 ； 答（ ） （C ）c > 2； （D ）c = 2． 答（ ） 二、填空题 １．Ｅ是平行四边形ABCD 中BC 边的中点，AE 交对角线BD 于G ，如果ΔBEG 的面积是１，则平行四边形ABCD 的面积是 ． ２．已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解．甲由于看错了二次项系数，误求得两根为２和４；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为－１和４，那么，=+a c b 32 ． 3．设m ，n ，p ，q 为非负数，且对一切x >０，q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立，则 =++q p n m 22)2( ． ４．四边形ABCD 中，∠ ABC ο135=，∠BCD ο120=，AB 6=，BC 35-=， CD = 6，则AD = ． 第二试 1 1=S 3S =1 32=S

初中数学优秀教案范文

初中数学优秀教案范文 (一)创设情境导入新课 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 (二)合作交流探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下： 播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的 截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用 几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角 与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知 识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。 设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学 的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以 及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AOB. 求作：∠AOB的平分线. 作法： (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在 ∠AOB内部交于点C. (3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 议一议： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。 学生讨论结果总结： 1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是 ∠AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，?所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质

数学学科知识与教学能力初中

数学学科知识与教学能力（初中） 201 2年下半年真题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．函数f(x)=1+x+22x +3 3 x 与x 轴交点的个数是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 1【答案】B,解析：∴>++=+++=,04 3)21(10)(22,x x x x f 函数∴-=-=,3 5)2(,1)0(f f 函数)(x f 的图像与x 轴有且只有一个交点。故选B 。 2.若f (x)为（l -，l ）内的可导奇函数，则f ′(x)( )． A ．是（l l ,-）内的偶函数 B ．是（l l ,-）内的奇函数 C ．是（l l ,-）内的非奇非偶函数 D ．可能是奇函数，也可能是偶函数 2【答案】A 。解析：因为)()(x f x f -=，所以 []x x f x x f x x f x x f x f x x ?+?--=?--?+-=-→?→?)()(lim )()(lim )(00, )()()(lim )()(lim ,00x f x x f x x f x x f x x f x x =?--?-=?+?--=→?-→? 因此，)(,x f 是偶函数。 3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从 这10个球中取出4个，则取出的球的编号不相同的概率为( )． A ．215 B ．72 C ．31 D ．21 8 3【答案】D 。解析：把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件，总 与法数为410C 。取出的4个球的编号互补相同的方法数，分两步：先确定选哪4

小学课堂教学改革实施方案

小学课堂教学改革实施方案 课堂是学校教育发生的最主要场所，课堂教学是促进学生发展、提高教学质量的最根本途径，是决定一所学校办学品位的核心。为了促进我校课堂教学改革，使全体教师适应课程改革的要求，引导教师将课改的先进理念转化为课堂教学改革行为，有效提高课堂教学效益和学校办学水平，特制订本方案。 一、基本理念 1、相信每一个学生能教好。通过课堂教学改革，要使课程适应学生的学习，让课堂适应每个学生的发展。课堂上，教师要做到因材施教，让不同层面的学生都有参加教学活动的机会，尤其要更多地创造机会让低层次的学生参加活动，做到人人过关，不让一生掉队，要始终记住“从最后一名学生抓起”的教学要求。 2、教师的“教”为学生的“学”服务，引导学生开展自主、合作、探究式学习。 3、构建“先学后教，合作探究，当堂达标”轻负高效型课堂教学基本模式。 4、授课必须体现精讲精练，对于难懂的，教师要启发，适当点拨，指点迷津。一堂课学生直接使用的时间不少于 20 分钟，教师要把课堂中的大部分时间还给学生，使学生充分地自读、自解、练习、纠错、思考等，提高学生的主动性，参与性和积极性。 二、改革目标 课堂教学改革应致力于提升各学科教师专业素质和教学能力，

全面提高课堂的效益；调动全体学生的参与性、积级性、主动性，培养学生能力，提高学生素质，摸索出一套适合于学校实际、学科实际的科学、合理并行之有效的教学方法，保证课堂教学的高效，全面提高学校课堂教学质量。特别是要培养学生的独立性和自主性，促进学生在教师指导下主动地、并有个性地学习，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和应用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分发展。 三、实施策略 全体教师必须高度重视课堂教学改革工作，充分认识到课堂教学改革的重要性、必要性和迫切性，把课堂教学改革作为教学工作的重点，作为教学改革的首要任务，建立健全机制，完善制度，加强学习和研究，大胆实践，全面提高我校课堂教学水平和教学效益。 1、成立由学校校长组长文彬，副校长、教导主任及各村校主任教师、骨干教师为组员的领导小组引导课堂教学改革。 2、组建由分管领导、教导主任、各村校主任教师组成的课堂教学改革推进工作小组，负责制订学校实施方案，并组织改革的日常工作。 3、抓实校本教研,务实开展课堂教学研讨活动，扎实开展研究,努力提升学校科研水平。 4、坚持“自修+反思”型校本培训模式,着力提升教师综合素质。以课堂教学改革为重点，加强对教学小现象、现实真问题的反思研究。通过“发现问题――分析问题――策划活动――实施活动――

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． ． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是两两不 同的实数，则22223y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）35 ． 答（ ） ． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ． 方程0 12=--x x 的解是 （A ）251±； （B ）25 1±-； （C ）251±或251±-； （D ）251±-± ． 答（ ） ． 已知：)19911991(21 1 1n n x --=（n 是自然数）．那么 n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）1 1991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）1 1991)1(--n ． 答（ ） ． 若M n 1210099321=????? ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除． 答（ ） ． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ，32=S 和 1 3=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） 1 1=S

初中数学教学设计优秀案例(一)

《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了

初级中学数学学科知识与教学能力

初级中学数学学科知识与教学能力 初级中学数学学科知识与教学能力一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的

内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4.教学技能 (1)教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

音乐教学改革实施计划方案

课堂教学改革计划 南墅中学程彬 基础教育课程改革是素质教育的需要，是新时期教育发展的需要，是为了追赶世界先进科学技术的需要。在新的历史条件下，现行音乐教育观念、容、方法、手段和评价体系等方面已不能适应素质教育发展的要求，这种状况影响着音乐教育审美功能的有效发挥、制约着音乐教育事业的发展。因此，音乐教育改革势在必行。 一、指导思想 以教育的“三个面向”的重要思想为指导，全面贯彻国家的教育方针，认真落实基础教育纲要精神，以《音乐课程标准》为依据，以音乐审美体验为核心，积极推进素质教育更新教师观念，培养具有新教学理念的教师队伍。 二、实施目标 １、以音乐课程价值的实现为依据，通过开展课改实验，将《音乐新课程标准》和初中新教材从2012年9月起在全校初一实施。 ２、学习外地先进经验，探索与县情、校情相符合的课改道路。 ３、探索适合音乐学科的课堂教学模式，深入领会课程的基本理念，开拓思路，创新方法。以音乐为本，以育人为本，全面实现课程价值和课程目标，造就合格师资 ４、积极探索地方课程和校本课程开发理论与实践研究，建立与课程改革相适应的教学评价体系。 三、实施容 １、解读和试用新课标：

ａ、学习领会音乐新课标在三个层面的体现：情感态度与价值观、过程与方法、知识与技能，以及教学领域的四个方面：感受与鉴赏、表现、创造、音乐与相关文化。 ｂ、明确目标更新教师观念，不断探索，不断总结，提高教育教学质量，提高教师素质。 ２、实施新课标中教学管理、教学方法、教研、教改等方面的探索和研究。 以音乐课程改革为核心，改革并不断完善教研、课改，以教学改革为中心，充分发挥现代信息技术作用，促进教师积极投身课改，大胆创新、不断完善。 ３、执行新课标过程中评价机制的研究。研究教师的教和学生的学。 通过课程改革，促进教师充分认识课程设置、课程标准和教材所体现的教育理念，完善评价机制，实现课堂教学改革的深刻变革。

历年初中数学竞赛试题精选(含解答)

初三数学竞赛试题 4、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（） A. m(1+a%)(1-b%)元 B. m?a%(1-b%)元 C. m(1+a%)b%元 D. m(1+a%b%)元 解：选C。设全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天。由题可得关系式a=0①，b+d=6②，c+d=5③，a+b+c=7④，②＋③－④得2d-a=4，即d＝2，故b=4，c=3，于是x＝a+b+c+d=9。 解：出发1小时后，①、②、③号艇与④号艇的距离分别为 各艇追上④号艇的时间为 对＞＞＞有，即①号艇追上④号艇用的时间最小，①号是冠军。 解：设开始抽水时满池水的量为，泉水每小时涌出的水量为，水泵每小时抽水量为，2小时抽干满池水需n台水泵，则 由①②得，代入③得： ∴，故n的最小整数值为23。 答：要在2小时内抽干满池水，至少需要水泵23台 解：设第一层有客房间，则第二层有间，由题可得 由①得：，即 由②得：，即 ∴原不等式组的解集为 ∴整数的值为。

答：一层有客房10间。 解：设劳动竞赛前每人一天做个零件 由题意 解得 ∵是整数∴＝16 （16＋37）÷16≈3.3 故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。 初中数学竞赛专项训练（2） （方程应用） 一、选择题： 答：D。 解：设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，根据题意知，从出发地点到A的路程为千米，到B的路程为千米，从而有方程： ，化简得，解得不合题意舍去）。应选D。 答：C。 解：第k档次产品比最低档次产品提高了（k－1）个档次，所以每天利润为 所以，生产第9档次产品获利润最大，每天获利864元。 答：C。 解：若这商品原来进价为每件a元，提价后的利润率为， 则解这个方程组，得，即提价后的利润率为16%。 答：B。

初中数学优秀教案.

初中数学优秀教案 2018-12-05 篇一：初中数学优秀教案 2.7有理数的加减混合运算 一、教材内容及设置依据 【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。 【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。 二、教材的地位和作用 本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础， 特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了 类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。 三、对重点、难点的处理 【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。 【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让

初中数学教师资格证复习资料学科知识与教学技能

模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵： （1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性

初中数学优秀教案案例

课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

404-《数学学科知识与教学能力》(高级中学)

《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

课堂教学改革实施方案(最新)

为了优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，学校决定借鉴其他学校的先进办学经验，继续在我校推进课堂教学改革，改革方案如下： 一、课堂改革思路： 1、以设疑激趣为先导; 2、以思维训练为核心; 3、以揭示规律为重点; 4、以精讲精练为策略; 5、以学生参与为途径; 6、以整体教学为目标。 二、组织形式和改革范围： 在董事长、校长的直接领导下，由教科室牵头制定改革方案，并会同教研组长一起负责改革方案的落实。除音体美学科外，其余学科均参与这次改革。 三、课堂改革的基本模式：先学后教精讲精练突出主体 1、先学后教：先学，是指在教师指导下，学生课前预习和课上自学;后教，是指在学生先学的基础上，教师适当的点拨、解疑、归纳和总结。 2、精讲精练：学生的自学、教师的讲授、学生的练习大致各占三分之一(根据学习内容灵活掌握)。 3、突出主体：课堂上，要突出学生的主体地位，教师要由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者;由居高临下转向“平等中的首席”。 四、课堂改革的操作程序： 1、教研组下设备课组，由备课组长负责本年级本学科改革方案的实施。 (1)组织本组教师集体备课，确定各单元和每课的重点、难点、授课形式和方法，设计每课的预习题; (2)组织本组教师分工完成每课训练题的设计，做到资源共享; (3)负责课堂改革进程的安排、检查和记录。

2、教研组长负责本学科改革方案的督促、协调和管理。 (1) 负责“自测题”设计的检查、指导; (2) 组织组内的研讨课和研讨会; (3) 今后学校定期举办校级的研讨课和观摩课，组织形式每大周分两次举行：第一次单周四、第二次为双周三，每次一人;参与人员为本大组的所有本学科老师，参与办法为定期举行但不定人、不固定教研组和不定年级组的办法提前一天通知相关的教研组、年级组及相关老师。这样的目的是让老师把功夫花在平时，始终如一的专心备课、钻研教材加强教研组老师之间的教研氛围。 (4)、研讨课采用上课后立即点评形式，评课人员有校长室、教务处指定至少三名主评人和所有本学科老师全员参与的形式; (5)评课的标准：其他老师先评，主评老师后评;以提出该任课老师在本节课中存在问题为主，提出优点为次;坚决杜绝以往的那种蜻蜓点水、碍于情面和全是好话，套话;要讲真话提真问题和真缺点;目的是形成良好的教研氛围;促进青年教师的健康成长和教育教学整体水平的提高;进一步提高我校升学率和社会知名度!办成真正让学生、家长社会满意的全县名校! 五、课堂改革中注意的问题： 1、教师要认真研究教材和课标，熟练把握教材和知识点的规律性; 2、自测题的设计要形式新颖、题型多样、重点突出、题量适当，要分出层次和梯度;教师要及时评判每课的训练题，并在自习课上对答题有误的学生进行单独指导; 3、课堂上要突出学生主体，课堂活动要精心设计，巧妙安排，讨论题要有探讨的价值，讨论的形式要大、中、小结合，在学习活动中提高学生自主学习、合作学习、探究学习的意识; 4、作业当堂完成，中考学科可布置课后预习题和适量迁移作业，其他学科不许留课后作业; 5、把自习课还给学生，分给各科。教师在自习课只许答疑或个别辅导，不许把自习课当成讲读课。 7、备课组长填写备课记录。 8、自测题格式：由教研组长和教研组成员讨论决定。

全国初中数学竞赛试题及答案79416

中国教育学会中学数学教学专业委员会 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.） 1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那 22 ||()|| a a b c a b c ++-++可以化简为（）． （A）2c a-（B）22 a b -（C）a-（D）a 1（乙）．如果22 a=- 1 1 1 2 3a + + + 的值为（）． （A）2 -（B）2（C）2 （D） 22 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数 y = x b（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）． （A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3） （D）（3，2） 2（乙）．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x ＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（甲）．如果a b，为给定的实数，且1a b <<，那么

1121 a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的 绝对值是（ ）． （A ）1 （B ） 214a - （C ）12 （D ）1 4 3（乙）．如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线， △ABC 是等边三角形．30ADC ∠=?，AD = 3，BD = 5， 则CD 的长为（ ）． （A ）23 （B ）4 （C ）52 （D ）4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4（乙）．如果关于x 的方程 2 0x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3， 那么这样的方程的 个数是（ ）． （A ） 5 （B ） 6 （C ） 7 （D ） 8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则 0123p p p p ，，，中最大的是（ ）． （A ）0p （B ）1p （C ）2p （D ）3p 5（乙）．黑板上写有1 11123100 ，　， ，，　共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数 是（ ）． （A ）2012 （B ）101 （C ）100 （D ）99 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行 从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次

初中数学优质课教学设计

第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计

活动2：提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中，变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？ 问题（3） 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录重物的质量，观察并记录弹 簧长度的变化，探索它们的变化规 律。（实验中用钩码代替重物，每个 钩码的质量为50克） 小组内共同探讨，交流： ⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？ 重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？ 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少？ ⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？ 独立思考： ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？ ⑵重物质量能否无限增加？ 问题（4） 用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗？ ⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定 吗？是否是唯一的？ ⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1） 学生完成相关问题。 师生结合问题，给出定义。 教师展示问题（2） 学生完成相关问题 教师展示问题（3） 师生共同明确实验目的，做好实验分 工，进行通力合作实验。 学生在教师引导下，由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题（4） 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例， 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见，但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究，最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下，组织学生经历数 学思考的过程，进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究，使学生更好 的认知变化规律。