关于物理光学 习题附答案
一、 选择题
1、在相同时间内，一束波长为λ的单色光在空中和在玻璃中，正确的是 [ ]
A 、 传播的路程相等，走过的光程相等；
B 、 传播的路程相等，走过的光程不相等；
C 、 传播的路程不相等，走过的光程相等；
D 、 传播的路程不相等，走过的光程不相等。
2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n1
A ．λπe n 22 ； B. πλπ+e n 22 ；
C ．πλπ+e n 24； D. 2/42πλπ+e n 。 3. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。若将2S 缝盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 [ ]
A ．P 点处仍为明条纹；
B. P 点处为暗条纹；
C ．不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；
D. 无干涉条纹。
4、用白光源进行双缝实验，若用一纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 ［ ］
A ．干涉条纹的宽度将发生变化；
B. 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；
C ．干涉条纹的位置和宽度、亮度均发生变化；
D ．不发生干涉条纹。
5、有下列说法：其中正确的是 ［ ］
A 、从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源；
B 、从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束；
C 、只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；
D 、两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。
3n
2n
1n
6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径到B点，路径的长度为 L， A、B两点光振动位相差记为Δφ，则［］
（A） L =3λ/（2n）,Δφ = 3π； ( B ) L = 3λ/（2n）,Δφ = 3nπ；
（C） L = 3nλ/2 , Δφ = 3π； ( D ) L = 3nλ/2 ，Δφ = 3nπ。
7、双缝干涉实验中，两条缝原来宽度相等，若其中一缝略变宽，则［］
A、干涉条纹间距变宽；
B、干涉条纹间距不变，但光强极小处的亮度增加
C、干涉条纹间距不变，但条纹移动
D、不发生干涉现象
8、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹［］A、向棱边方向平移，条纹间隔变小；B、向棱边方向平移，条纹间隔变大；
C、向棱边方向平移，条纹间隔不变；
D、向远离棱边方向平移，条纹间隔不变；
E、向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。
9、二块平玻璃构成空气劈，当把上面的玻璃慢慢地向上平移时，由反射光形成的干涉条纹［］A、向劈尖平移，条纹间隔变小； B、向劈尖平移，条纹间隔不变；
C、反劈尖方向平移，条纹间隔变小；
D、反劈尖方向平移，条纹间隔不变。
10、根据惠更斯-菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波振面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波振面S上所有面元发出的子波各自传到P点的［］A、振动振幅之和; B、光强之和;
C、振动振幅之和的平方;
D、振动的相干叠加.
11、波长λ的平行单色光垂直入射到缝宽a=3λ的狭缝上，一级明纹的衍射角为［］
A、±30°；
B、±19.5°；
C、±60°；
D、±70.5°。
12、在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿
A、间距变大；
B、间距变小；
C、不发生变化；
D、间距不变，但明暗条纹的位置
交替变化。
13、在杨氏双缝实验中，若使双缝间距减小，屏上呈现的干涉条纹间距如何变化?若使双
缝到屏的距离减小，屏上的干涉条纹又将如何变化? ［］
A 、都变宽；
B 、都变窄；
C 、变宽，变窄；
D 、变窄，变宽。
14、（1）在杨氏双缝干涉实验中，单色平行光垂直入射（如图1），双缝向上平移很小距离，干涉条纹如何移动？
（2）若在双缝后放一凸透镜，屏幕置于凸透镜后焦平面上（如图2），双缝向上平移很小距离,干涉条纹如何移动？ [ ]
A 、上移、上移
B 、下移、下移
C 、不动、上移
D 、上移、不动 15、 一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 [ ]
A 、换一个光栅常数较大的光栅
B 、换一个光栅常数较小的光栅
C 、将光栅向靠近屏幕的方向移动
D 、将光栅向远离屏幕的方向移动
16、某单色光垂直入射到每厘米有5000条狭缝的光栅上，在第四级明纹中观察到的最大波长小于 [ ]
A 、4000?
B 、4500?
C 、5000?
D 、 5500?
17、 已知光栅常数为d ＝6.0×10-4cm ，以波长为6000 ?的单色光垂直照射在光栅上，可以看到的最大明纹级数和明纹条数分别是 [ ]
A 、 10，20
B 、 10，21
C 、 9，18
D 、 9，19
18、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 [ ]
A 、 光强单调增加
B 、 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零
C 、 光强先增加，后又减小至零
D 、 光强先增加，后减小，再增加
19、两偏振片组成起偏器及检偏器，当它们的偏振化方向成60o
时观察一个强度为I 0的自然光光源；所得的光强是 [ ]
A 、I 0/2
B 、 I 0/8
C 、 I 0/6
D 、3I 0/4
20
、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，如果透射光强为入射光强的一半，两偏
振片的偏振化方向间的夹角为多少？如果透射光强为最大透射光强的一半，则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少？ [ ]
A 、 45°； 45°
B 、 45°； 0°
C 、 0°；30°
D 、 0°；45
21、自然光以60o
入射角照射某两介质交界面，反射光为完全偏振光，折射光为[ ] A 、完全偏振光且折射角是300
B 、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时，折射角为300
C 、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射
D 、部分偏振光且折射角是300
22、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 [ ]
A 、在入射面内振动的完全偏振光
B 、平行于入射面的振动占优势的部分偏振光
C 、垂直于入射振动的完全偏振光
D 、垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光
二、 填空题
1、一列平面光在真空中传播，则（1）它是 波；(2)其波速为 ，(3) 通常情况下，把空间任一点的 选作该点的光矢量。
2、A 、B 为两相干光源，距水面的垂直距离相等。两光源发
出的相干光水面P 处的位相差Δφ= ， 光程
差Δ= (已知AP=BP=r, 光的真空波长为λ，
水的折射率为n)。 3、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使干涉条纹的间距变大，可采用的方法是：（１） ；（２） 。
4、一束波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光得到增强，薄膜的厚度应为 。
5、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈尖薄膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是 。
6、用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为λ?，则劈尖角θ= 。
7、两片玻璃一端用一小金属片垫起，一端接触，形成一个空气劈。当小金属片向劈尖移动时，看到的反射干涉条纹将向劈尖移动，条纹间距将
。当劈尖中充以水，条
纹间距将 ，看到的总条纹数将 。 8、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两
A B P
水
空
束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且321n n n ><， λ为入射光在真空中的波长，则两束反射光的光程差为 。
9、由两块玻璃片组成空气劈形膜，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，测得相邻明条纹的距离为λ?1。在相同的条件下，当玻璃间注满某种透明液体时，测得两相邻明条纹的距离为λ?2, 则此液体的折射率为____ __。
10、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 ____________________。
11、利用等厚干涉条纹可以检验精密加工后工件表面的质量。在工件上放一平玻璃，使其间形成空气劈形膜。以单色平行光垂直照射玻璃表面时，观察到的干涉条纹弯向劈尖，判断工件表面上纹路是 (凹还是凸)。
12、 正如图所示的单缝夫琅和费衍射装置示意图
中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P 点
是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心。
则由单缝边缘的A 、B 两点分别到达P 点的衍射光线
光程差是 ______ _______。 13、用纳光灯的纳黄光垂直照射光栅常数为 d =3μm 的衍射光栅，第五级谱线中纳黄光的 (589.3nm)的角位置Φ5 = 。
14、若波长为6250 ?的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则该光栅的光栅常数为 ；第一级谱线的衍射角为 。
15、为了测定一个光栅的光栅常数，用波长为632.8nm 的光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为18°，则光栅常数d=_ _，第二级主极大的衍射角θ= 。
16、在夫琅和费衍射光栅实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，屏幕放在L 的焦平面处，当把光栅垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 。
17、检验自然光、线偏振光和部分偏振光时，使被检验光入射到偏振片上，然后旋转偏振片。若从振偏片射出的光线_ __，则入射光为自然光；若射出的光线__ ，则入射光为部分偏振光；若射出的光线__ ，则入射光为完全偏振光。
18、当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就其偏振状态来说反射光
为 ，其振动方向 入射面，折射光为 光。
19、一束自然光由折射率为n 1的介质入射到折射率为n 2 的介质分界面上。已知反射光为完全偏振光，则入射角为 ，折射角为__ _ _。
20、一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为 _；玻璃的折射率为__ __。
21、一束自然光通过两个偏振片，若偏振片的偏振化的方向间夹角由α1转达到α2，则转达动前后透射光强度之比为 _ 。
三、 计算题
1、 在杨氏双缝干涉实验中，用波长为5.0×10-7m 的单色光垂直入射到间距为d=0.5mm 的双缝上，屏到双缝中心的距离D=1.0m 。求：
（1）屏上中央明纹到第10级明纹中心的距离；
（2）条纹宽度；
（3）用一云母片（n=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母处的厚度是多少？
2、 如图所示，在双缝干涉实验中 SS 1 = SS 2 用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹，已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为多少？若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n 为多少？
3、为了测量金属细丝的直径，将金属细丝夹在两块平玻璃板之间，形成劈形空气膜，如图所示。金属丝和劈棱间距离为D =28.880mm,用波长
=589.3nm 的钠黄光垂直照射，测得30条明纹间的距离4.295mm,求金属丝的直径d 。
4、牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满空气，凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ=6500?的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触，求：
(1) 两反射光的光程差δ的表达式
(2) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e 10
(3) 第十个明环的半径r 10.
5、单缝衍射中，缝宽度a ＝0.40mm,以波长λ＝589nm 单色光垂直照射，设透镜焦距f ＝1.0m 。求：（1）第一级暗纹距中心的距离。（2）第二级明纹距中心的距离。
6、波长600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽mm a 6.0=的单缝上，缝后有一焦距为cm f 60=的透镜。在透镜焦平面观察到的中央明纹宽度为多少？两个第三级暗纹之间的距
离为多少？(1nm=10-9m)。
7、用λ＝600 nm的单色光垂直照射在宽为3cm，共有5000条缝的光栅上。问：
（1）光栅常数是多少？（2）第二级主极大的衍射角θ为多少？（3）光屏上可以看到的条纹的最大级数？
8、为测定一给定的光栅常数，用波长λ＝600.0 nm 的激光垂直照射光栅，测得第一级明纹出现在15°方向。求：
（1）光栅常数；
（2）第二级明纹的衍射角；
（3）如果用此光栅对某单色光做实验，发现第一级明纹出现在27°方向，此单色光波长是多少？
9、自然光入射于重叠在一起的两偏振片。（1）如果透射光的强度为最大透射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角是多少？（2）如果透射光强度为入射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角又是多少？
10、一束光强为I0的自然光，相继通过两个偏振片P1、P2后出射光强为I0/4。若以入射光线为轴旋转P2，要使出射光强为零，P2至少应转过的角度是多少？
11、水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？
一、选择题
1、C
2、C
3、B
4、D
5、A
6、A
7、B
8、C
9、B 10、D
11、A 12、C 13、C 14、D 15、A 16、B 17、D 18、C 19、B 20、D
21、D 22、C
二、填空题
1、（1）横； (2) 3×108m/s；
(3) 电场强度E
2、Δφ= 2π(n-1)L/λ；
Δ= (n-1)L
3、（１）增大双缝与屏间距D；
（２）减小双缝间的间距d
4、λ/4n
5、λ/2n
6、θ=λ/2nλ
?
7、减小；减小；增多8、
π
λ
π+)
(
4
1
1
2
n
e
n
9、λ
?
1
/ λ
?
2
10、 2I0
11、凹
12、2λ
13、79o
14、
1.25μm ； 30o 15、
2.05μm ； 38 16、
不变 17、 强度没有变化； 强度有变化，但是不会减小到0；
强度有最大和消光出现
18、 完全偏振光；垂直；部分偏振 19、 arctg(n 2 /n 1)；π/2 – arctg(n 2 /n 1) 20、
30°； 1.73 21、 2212cos /cos αα 三、 计算题
1、解：(1) ()Λ,2,1,0='±=k d
λd k x ()
m m d
λd k x 01.0101105.0/10511023710=?=????='=?--- (2) m d λd x 3101-?='=? (3) 设未加云母片时，第8级明纹处对应的两光程为1r 和2r ，则
()812=±=-=k k λr r δ
加云母片后，原第8级明纹处为中央明纹，则 ()()()011212'=±=---=+--=k k λ
L n r r nL L r r δ 所以，()λL n 81=-，m n λL 61090.61
8-?≈-= 2、解： 由于双缝干涉时，明纹满足条件光程差Λ,12,012==-=k k λr r δ，所以
1） 当3=k 时，两光源到双缝的光程差为λr r δ312=-=
2） 当置于液体中时，4'=k ，即为()λk r r n δ'
12=-=，与前面结果联立，即得 33.13
4'≈==k k n 3、解： 30条明纹间的距离即为29个明纹间距，则明纹间距mm l 294.295=
由于空气劈是存在半波损失的，所以 2
λθl =sin （1） 因空气劈的夹角很小，所以 D
d θ≈sin （2）
（1）和（2）两式联立即得 m
l D λd 59
3310746.510589211029
4.29510880.282----?=?????== 4、解： (1) 因透明液体的折射率为最小，所以光程差中存在半波损失，两反射光的光程差()Λ,3,2,122=+=k λ
e δk
(2)第10个明环处()102
2==+=k k λλe δk 对应的液体厚度m λλe k 61009.32
210-?≈-= (3) 10=k 时，明环半径为()m λR k R e r k 3101030.45.02-?≈-==
5、解：(1) bsin φ1=λ bx1/f =λ x1 = f λ/b =1.47×10-3m
(2) bsin φ2 =5λ/2 bx2/f = 5λ/2 x2= f 5λ/2b=3.68×10-3m
6、解：中央明纹宽度即为两个第一级暗纹间的距离，则有
暗纹时满足()Λ,2,1sin =±=k k λθb f x θ≈sin ()Λ,2,1=±≈k b kf λx
中央明纹宽度为()1102.1106.0106006.022233
9
=?=????=≈=---k m b kf λx l 两个第三级暗纹之间的距离为
()3106.310
6.0106006.03222339
=?=?????=≈=---k m b kf λx L 7、解：（1）光栅常数 2
63.010610()5000d m --?==?
（2）由光栅方程sin d k θλ=± (0,1,2,)k =L 得
9
2660010sin 220.2610d λ
θ--?==?=? 2arcsin 0.211.5o
θ?== （3）9
660010sin 0.1610k k k k d λ
θ--?=±=±?=±?? 1sin 1k θ-< sin 10100.1 k k θ-<=<，取9k =±，屏上可以看见的条纹最大级数是9。 8、解：（1）由光栅方程sin d k θλ=± (0,1,2,)k =L 得 9 6600.010 2.3210sin sin15 o k k d m λθ--?===? （2）9 262600.010sin 0.522.3210 k d λθ--??===? 231o θ?= （3）sin 2.32sin 27105.31 o k d nm k θλ?=== 9、解：设入射光的强度I 0。根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为20cos 2I I θ=。 当两个偏振片的偏振化方向平行时，透射光强度最大为0 2I ，根据题意得 2001cos cos 3232I I I θθ==??= 54.7o θ?= 根据题意得 2001cos cos 323I I I θθ==??= 35.3o θ?= 10、解：根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为20cos 2I I θ=。根据题意，得 2001111cos cos 24524o I I I θθθ==?=?= 202222cos 0cos 090,1802o o I I θθθ==?=?= 则P2至少应转过的角度是 21904545o o o θθθ?=-=-= 11、解：（1）光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律 128.133.150.112===n n tgi B 起偏角为 62484.48'?=?=B i （2）光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律 887.050.133.121===n n tgi B