THKKL-6型-《计算机控制技术》实验指导书

目录

第一部分使用说明书 (1)

第一章系统概述 (1)

第二章硬件的组成及使用 (2)

第二部分实验指导书 ......................................................................................... 错误!未定义书签。

第二章计算机控制技术基础实验 (5)

实验一A/D与D/A转换 (5)

实验二数字滤波器 (7)

实验三离散化方法研究 (9)

实验四数字PID调节器算法的研究 (13)

实验五串级控制算法的研究 (17)

实验六解耦控制算法的研究 (20)

实验七最少拍控制算法研究 (24)

实验八具有纯滞后系统的大林控制 (27)

实验九线性离散系统的全状态反馈控制 (30)

实验十模糊控制系统 (33)

实验十一具有单神经元控制器的控制系统 (36)

实验十二二次型状态调节器 (40)

实验十三单闭环直流调速系统 (43)

实验十四步进电机转速控制系统 (46)

实验十五单闭环温度恒值控制系统 (48)

附录上位机软件使用流程 (50)

第一部分使用说明书

第一章系统概述

“THKKL-6”型控制理论及计算机控制技术实验箱是我公司结合教学和实践的需要而进行精心设计的实验系统。适用于高校的控制原理、计算机控制技术等课程的实验教学。该实验箱具有实验功能全、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。

实验箱的硬件部分主要由直流稳压电源、低频信号发生器、阶跃信号发生器、交/直流数字电压表、电阻测量单元、示波器接口、CPU（51单片机）模块、单片机接口、步进电机单元、直流电机单元、温度控制单元、通用单元电路、电位器组等单元组成。

数据采集部分采用USB2.0接口，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机USB通讯口上，有4路单端A/D模拟量输入，转换精度为12位；2路D/A模拟量输出，转换精度为12位；上位机软件则集中了虚拟示波器、信号发生器、Bode图等多种功能于一体。

在实验设计上，控制理论既有模拟部分的实验，又有离散部分实验；既有经典控制理论实验，又有现代控制理论实验；计算机控制系统除了常规的实验外，还增加了当前工业上应用广泛、效果卓著的模糊控制、神经元控制、二次型最优控制等实验；

第二章硬件的组成及使用

一、直流稳压电源

直流稳压电源主要用于给实验箱提供电源。有+5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/2.0A四路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相关的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主要用于温度控制单元。

实验前，启动实验箱左侧的电源总开关。并根据需要将+5V、±15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。

实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。

二、低频信号发生器

低频信号发生器主要输出有正弦信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号四种波形信号。输出频率由上位机设置，频率范围0.1 Hz ~100Hz。可以通过幅度调节电位器来调节各个波形的幅度，而斜坡和抛物波信号还可以通过斜率调节电位器来改变波形的斜率。

三、锁零按钮

锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电。使用时用二号实验导线将对应的接线柱与运放的输出端连接。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。

四、阶跃信号发生器

阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围约为-15V~+15V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的钮子开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。

注：单元的输出电压可通过实验箱上的直流数字电压表来进行测量。

五、电阻测量单元

可以通过输出的电压值来得到未知的电阻值，本单元可以在实验时方便地设置电位器的阻值。当钮子开关拨到×10k位置时，所测量的电阻值等于输出的电压值乘以10，单位为千欧。当钮子开关拨到×100k位置时，所测量的电阻值等于输出的电压值乘以100，单位为千欧。

注：为了得到一个较准确的电阻值，应该选择适当的档位，尽量保证输出的电压与1V更接近。

六、交/直流数字电压表

交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz～400kHz）、精度高（1kHz时：±5‰）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。

七、通用单元电路

通用单元电路具体有“通用单元1”～“通用单元6”、“反相器单元”和“系统能控性与能观性分析”等单元。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过不同的接线，可以模拟各种受控对象的数学模型，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入，其中电阻多为常用阻值51k、100k、200k、510k；电容多在反馈端，容值为0.1uF、1uF、10uF。

以组建积分环节为例，积分环节的时间常数为1s。首先确定带运放的单元，且其前后的元器件分别为100k、10uF（T=100k×10uF=1s），通过观察“通用单元1”可满足要求，然后将100k 和10uF通过实验导线连接起来。

实验前先按下“锁零按钮”对电容放电，然后用2号导线将单位阶跃信号输出端接到积分单元的输入端，积分电路的输出端接至反向器单元，保证输入、输出方向的一致性。然后按下“锁零按钮”和阶跃信号输出按钮，用示波器观察输出曲线，其具体电路如下图所示。

八、非线性单元

由一个含有两个单向二极管并且需要外加±15V直流电源，可研究非线性环节的静态特性和非线性系统。其中10k电位器由电位器组单元提供。电位器的使用可由2号导线将电位器引出端点接入至相应电路中。

但在实验前先断开电位器与电路的连线，用万用表测量好所需R的阻值，然后再接入电路中。

九、采样保持器

它采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后再由零阶保持器输出的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。十、单片机控制单元

主要用于计算机控制实验部分，其作用为计算机控制算法的执行。主要由单片机（A T89S52）、AD采集（AD7323，四路12位，电压范围：-10V~+10V）和DA输出（LTC1446，两路12位，电压范围：-10V~+10V）三部分组成。发光二极管可显示AD转换结果（由具体程序而定）。

十一、实物实验单元

包括温度控制单元、直流电机单元和步进电机单元，主要用于计算机控制技术实验中，使用方法详见实验指导书。

十二、数据采集卡

采用ADUC7021和CY68013芯片组成，支持4路AD（-10V~+10V）采集，两路DA （-10V~+10V）输出。采样频率为40k，转换精度为12位，配合上位机可进行常规信号采集显示、模拟量输出、频率特性分析等功能。

注意事项：

1．每次连接线路前要关闭电源总开关。

2．按照实验指导书连接好线路后，仔细检查线路是否连接正确、电源有无接反。如确认无误后方可接通电源开始实验。

第二章 计算机控制技术基础实验

实验一 A/D 与D/A 转换

一、实验目的

1．通过实验了解实验系统的结构与使用方法；

2．通过实验了解模拟量通道中模数转换与数模转换的实现方法。 二、实验设备

1．THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；

2．PC 机1台(含软件“THKKL-6”、“keil uVision3”及“Easy 51Pro ”)； 3．51单片机下载线； 4．USB 数据线。 三、实验内容

1．输入一定值的电压，测取模数转换的特性，并分析之； 2．在程序输入一个要得到的电压值，完成通道的数模转换实验。 四、实验步骤

1．启动实验箱的“电源总开关”，打开+5V 、±15V 电源。将“阶跃信号发生器”单元输出端连接到“单片机控制单元”的“AI1”通道，同时将“单片机控制单元”的“AO1”输出端连接到示波器接口单元的“通道1”输入端；

2．将“阶跃信号发生器”的输入电压调节为1V ；

3．启动计算机，打开软件“keil uVision3”，打开“实验01\AD 电压转换\ex01.Uv2”工程文件阅读并理解程序，编译；

4．连接好下载线，打开“Easy 51Pro ”软件，下载实验程序； 5．打开“THKKL-6”软件的虚拟示波器，选择通道1并进行采集； 6．调节阶跃信号的大小，然后继续观察AD 转换器的转换结果； 7．实验结束后，退出实验软件，关闭实验箱电源。 五、附 录

编程实现测试信号的产生

编写单片机程序可实现各种典型信号的产生，如正弦信号，方波信号，斜坡信号，抛物线信号等。其函数表达式分别为：

1) 正弦信号

)sin(?ω+=t A y ，ω

π

2=T

2) 方波

T

t T T t A

y <≤<≤???=1100

3) 斜坡信号

)(0011为常量a T

t T T t at y ??

?<≤<≤=

4) 抛物线信号

)(00

2

1112为常量a T

t T T t at y <≤<≤?????=

各典型信号的编程请参考“实验01\基本波形”目录内参考示例程序。

实验二 数字滤波器

一、实验目的

1．通过实验熟悉数字滤波器的实现方法； 2．研究滤波器参数的变化对滤波性能的影响。 二、实验设备

1．THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；

2． PC 机1台(含软件“THKKL-6”、“keil uVision3”及“Easy 51Pro ”)； 3．51单片机下载线； 4．USB 数据线。 三、实验内容

1．设计一个带尖脉冲（频率可变）干扰信号和正弦信号输入的模拟加法电路； 2．设计并调试一阶数字滤波器。 四、实验原理

1．在许多信息处理过程中，如对信号的滤波，检测，预测等都要广泛地用到滤波器。数字滤波器是数字信号处理中广泛使用的一种线性环节，它从本质上说是将一组输入的数字序列通过一定规则的运算后转变为另一组希望输出的数字序列。一般可以用两种方法来实现：一种是用数字硬件来实现；另一种是用计算机的软件编程来实现。

一个数字滤波器，它所表达的运算可用差分方程来表示：

∑∑==-+-=N

i i N

i i i n y b i n x a n y 0

)()()(

2．一阶数字滤波器及其数字化 一阶数字滤波器的传递函数为 1

1

)()()(+=

=

s s X s Y s G F τ 利用一阶差分法离散化，可以得到一阶数字滤波器的算法： )1()1()()(--

+=

k y T k x T k y S

S

τ

τ

其中T S 为采样周期，τ为滤波器的时间常数。T S 和τ应根据信号的频谱来选择。 五、实验步骤

1．实验接线及准备

1.1 启动计算机，打开所有实验软件，打开“实验02”的工程文件，阅读并理解程序； 1.2 将“信号发生器1”输出端连接到示波器单元“通道1”输入端，调节上位机软件频率和信号发生器幅度调节电位器，使方波信号的频率和幅值分别为4Hz ，2V 。断开连线，将“信号发生器1”输出端连接到“脉冲产生电路”的输入端产生一个尖脉冲信号Uo ；

1.3按图2-2连接电路，其中正弦信号来自单片机控制单元的“AO1”输出端，尖脉冲信号来自图2-1的输出端。图2-2的输出端与单片机控制单元的“AI1”和示波器的“通道1”相连，

同时将单片机控制单元的“AO1”输出端与“AI2”输入端和示波器的“通道2”相连；

1.4启动实验箱的“电源总开关”，打开+5V、±15V电源。编译、下载程序；

1.5 用虚拟示波器分别观察图2-2的输出端和单片机控制单元输出端“AO1”的波形。改变方波信号的频率(即尖脉冲干扰信号的频率)。观察数据滤波器的滤波效果；

1.6 实验结束后，退出实验软件，关闭实验箱电源。

六、实验报告要求

1．画出尖脉冲干扰信号的产生电路图。

2．编写一阶数字滤波器的程序。

3．绘制加数字滤波器前、后的输出波形，并分析程序中参数的变化对其滤波效果的影响。

七、附录

1．尖脉冲干扰信号产生的模拟电路图（由无源元件单元中取得）

图2-1 尖脉冲产生电路

通过改变方波信号的频率，即可改变尖脉冲的频率。

2．实验电路的信号的产生

把图2-1产生的尖脉冲信号视为干扰信号，与一低频正弦信号输入到图2-2所示的两个输入端。

图2-2 测试信号的产生电路图

实验三离散化方法研究

一、实验目的

1．学习并掌握数字控制器的设计方法；

2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法；

3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。

二、实验设备

1．THKKL-6型控制理论及计算机控制技术实验箱；

2．PC机1台(含软件“THKKL-6”、“keil uVision3”及“Easy 51Pro”)；

3．51单片机下载线；

4．USB数据线。

三、实验内容

1．按连续系统的要求，照图3-1的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器D(S)，并用示波器观测系统的动态特性。

2．利用实验箱，设计一个数－模混合仿真的计算机控制系统，并利用D(S)离散化后所编写的程序对系统进行控制。

3．研究采样周期T S变化时，不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响。

4．对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。

四、实验原理

由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，其实质是将数字控制部分（A/D、计算机和D/A）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟量，因而可等效于一个连续的传递函数D(S)。这样，计算机控制系统可近似地视为以D(S)为控制器的连续控制系统。

下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)控制器的离散化方法。

1．二阶系统的原理框图如图3-1所示。

图3-1 二阶对象的方框图

图3-2 二阶对象的模拟电路图

2．系统性能指标要求

系统的速度误差系数5≥V K 1/s ，超调量%10≤p δ，系统的调整时间1≤s t s 据k v 要求可得：

5)

15.0(lim 0

=+→S S K S

s ，50=K

)

2(10

)15.0(5)(0+=

+=S S S S S G 令a

S S S D ++=

2

)(，则校正后的开环传递函数为 )

2()(10

)2(102)(2

n n S S a S S S S a S S S D ξωω+=

+=+?++= 由上式得 10=n ω，a n =ζω2，取2

1＝

ζ，则47.4102

12

==a

s

s

s s S S S D 22.015.0145.022.015.0147.4247.42)(++?

=++?=++=

所以校正后系统的模拟电路图如下图所示。

图3-3 校正后二阶系统的模拟电路图

S

S

S C R S C R R S D 22.015.012.2)1()1(R )(221112++=

?++?=，为使校正后的5=v K ，要求对象k 由5增至10。 K R 5101=，uF C 11＝

45.01

2

=R R ，K R 2202=（实际可取200k 电阻），uF C 12＝ 3．)S (D 的离散化算法

图3-4 数—模混合控制的方框图

图3-3中)(S D 的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。

传递函数与Z 传递函数间的相互转换，可视为模拟滤波器与数字滤波器之间的转换。常用的转换方法有：

a) 阶跃响应不变法（或用脉冲响应法） b) 后向差分法 c) 双线性变换 1) 阶跃跃响应不变法

??

?

???=-)(1)(1s D s L t u

)()(kT u kT u s =

)]([)]([)(kT u Z kT u Z z u s ==

)(kT u －数字滤波器在阶跃作用下输出响应的)(kT u

)(kT u s －模拟滤波器在阶跃作用下输出响应的采样值)(kT u s

1

11)]([E(z)

U(z)D(z)--=

=

z kT u Z s

S S S D 22.015.01)(++=Θ， 54

.427

.11)22.01(5.01)(++

=++=S S S S S S U t e t u 54.427.11)(-+=

)

1)(1()27.1(27.2127.111)(154.411

54.4154.41----------+-=

-+-=z e z z e z e z z u t t T 据此得

154.41

54.41

1)27.1(27.211)(E(z)U(z)D(z)------+-=

-==z e z e z z U T T 即 1)-)e(k (1.27-2.27e(k)1)-U(k U(k)54.454.4T T e e --++=

2) 后向差分法

T

k e k e dt t de )

1()()(--≈∴

令 )1()()(--≈k e k e t de ，T dt = 后向差分S 与Z 之间关系为 T

z S 1

1--=，代入D(S)表达式中得 1111

22.022.015.05.022

.01122

.0115

.01)()()(----+--+?+=-+-+==z T z T T T z T z Z D Z E Z U

于是得

)1(22

.05

.0)(22.05.0)1(22.022.0)(-+-+++-+=

k e T k e T T k U T k U

3) 双线性变换 s T s T

Ts

e

e e

z 2

2

-=

=Θ

由泰勒级数得 s T e

s T 212

+≈，s T

e s T 2

12-≈-

111121122

121--+-?=+-?=?-+

≈∴z z T S Z Z T S s

T s

T

z 或，代入D(s)得

)

1(44.0)1()1()1(11T 20.22111T 20.51D(z)11111

111

--------++++-=+-?

?++-??+=z z T T z z z z z z

111144.044.01)1()1(44.01)44.0()44.0()1()1()()(----+---+?

+=--+--+=z

T

T z T T T

z T T z T T z E z U 即 )1(44.01)(44.01)1(44.044.0)(-+--+++-+-=k e T

T

k e T T k u T T k u

五、实验步骤

1．实验接线及准备

1.1 按图3-2连接一个二阶被控对象的模拟电路；

1.2 用导线将该电路的输入端连接到单片机控制单元的“AO1”输出端，电路的输出端与单片机控制单元的“AI1”和示波器单元的“通道1”输入端相连；

1.3 待检查电路接线无误后，打开电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁零”状态； 2．程序运行

2.1 打开电源开关，启动计算机，运行所有实验软件；

2.2 打开“实验03\阶跃响应不变法”的工程文件，阅读并理解程序。然后编译、下载程序； 2.3 弹起锁零按钮使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线。结束本次实验后按下锁零按钮使其处于“锁零”状态；

2.4 参考步骤2.2、2.3，用同样的方法分别运行后向差分法和双线性变换实验程序，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线；

2.5 按图3-3连接二阶被控对象在加入模拟控制器（PID 校正装置）后的模拟电路，并在其输入端输入2V 的阶跃信号，然后观察其响应曲线，并与前面2.3和2.4步骤中采用数字控制器的实验曲线相比较；

2.6 实验结束后，退出实验软件，关闭实验箱电源。 注：重新实验时，按下锁零按钮对电容放电后再开始实验。 六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在加入模拟控制器（PID 校正装置）前后的响应曲线。 2．编写数字控制器（阶跃响应不变法）的程序。

3．绘出二阶被控对象在采用数字控制器后的响应曲线，并分析采样周期Ts 的减小或增大对系统阶跃响应的影响。

实验四数字PID调节器算法的研究

一、实验目的

1．学习并熟悉常规的数字PID控制算法的原理；

2．学习并熟悉积分分离PID控制算法的原理；

3．掌握具有数字PID调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。

二、实验设备

1．THKKL-6型控制理论及计算机控制技术实验箱；

2．PC机1台(含软件“THKKL-6”、“keil uVision3”及“Easy 51Pro”)；

3．51单片机下载线；

4．USB数据线。

三、实验内容

1．利用本实验箱，设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统；

2．采用常规的PI和PID调节器，构成计算机闭环系统，并对调节器的参数进行整定，使之具有满意的动态性能；

3．对系统采用积分分离PID控制，并整定调节器的参数。

四、实验原理

在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID控制器则是由模拟PID控制规律直接变换所得。

在PID控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID算法，如积分分离PID算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。

五、实验步骤

1．实验接线

1.1 按图4-1和图4-2连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路；

1.2 用导线将该电路的输入端连接到单片机控制单元的“AO1”输出端，电路的输出端与单片机控制单元的“AI1”和示波器单元的“通道1”输入端相连；

1.3 待检查电路接线无误后，打开电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁零”状态；

2．程序运行

2.1 打开电源开关，启动计算机，运行所有实验软件；

2.2 打开“实验04\位置式PID”的工程文件，阅读并理解程序。然后编译、下载程序；

2.3 弹起锁零按钮使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察输出端的响应曲线。结束本次实验后按下锁零按钮使其处于“锁零”状态；

2.4 参考步骤2.2、2.3，用同样的方法分别运行增量式PID 和积分分离PID 实验程序，用虚拟示波器观察输出端的响应曲线；

2.5 实验结束后，退出实验软件，关闭实验箱电源。

注：① 程序每次开始运行时会先延时一段时间（一般5秒左右），目的是让电容有充足的放电时间，使实验不受影响。

② 每次重新进行实验时要先按下锁零按钮，再对单片机进行复位，然后弹起锁零按

钮进行实验。 六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在各种不同的PID 控制下的响应曲线。 2．编写积分分离PID 控制算法的程序。

3．分析常规PID 控制算法与积分分离PID 控制算法在实验中的控制效果。 七、附录

1．被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成

图4-1 数-模混合控制系统的方框图

图中信号的离散化通过数据采集卡的采样开关来实现。 被控对象的传递函数为：

)15.0)(1(5

)2)(1(10)(++=

++=s s s s S G 它的模拟电路图如下图所示

图4-2 被控二阶对象的模拟电路图

2．常规PID 控制算法

常规PID 控制位置式算法为

[]})1()()()({)(1∑=--++=k

i d i p k e k e T T i e T T k e k k u

对应的Z 传递函数为

)1(11)()(D(z)11

---+-+==Z K z K K z E z U d i P

式中：k p ---比例系数 k i =i p T T

K 积分系数，T 采样周期

k d ＝T

T K d

p

微分系数

其增量形式为

)]

2

(

)1

(

2

)

(

[

)

(

)]

1

(

)

(

[

)1

(

)

(-

+

-

-

+

+

-

-

+

-

=k

e

k

e

k

e

K

k

e

K

k

e

k

e

K

k

u

k

u

d

i

p

3．积分分离PID控制算法

系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID算法要设置分离阈E0：

当│e(kT)│≤│E0│时，采用PID控制，以保持系统的控制精度。

当│e(kT)│>│E0│时，采用PD控制，可使δp减小。积分分离PID控制算法为：

∑=

-

-

+

+

=

k

j d

i

e

p

k

e

k

e

K

jT

e

K

K

k

e

K

k

u

)]

1

(

)

(

[

)

(

)

(

)

(

式中k e称为逻辑系数：

当│e(k)│≤│E0│时，ke=1

当│e(k)│>│E0│时，ke=0

对应的控制方框图为

图4-3 上位机控制的方框图

图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现。

4．数字PID控制器的参数整定

在模拟控制系统中，参数整定的方法较多，常用的实验整定法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制器参数的整定也可采用类似的方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法、试凑法等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适合于含多个惯性环节的自平衡系统。用扩充阶跃响应曲线法整定PID参数的步骤如下：

①数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。

②记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程，如下图所示。

③在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ和被控对象时间常数Tx，以及它们的比值Tx/τP、k i、k d及采样周期T。

控制度控制律T k P T i T d

1.05

PI 0.1τ0.84Tx/τ 3.4τ—PID 0.05τ 1.15Tx/τ 2.0τ0.45τ

1.2

PI 0.2τ0.78Tx/τ 3.6τ—PID 0.16τ 1.0Tx/τ 1.9τ0.55τ

1.5

PI 0.5τ0.68Tx/τ 3.9τ—PID 0.34τ0.85Tx/τ 1.62τ0.82τ

扩充阶跃响应曲线法通过测取响应曲线的τ、Tx参数获得一个初步的PID控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）使系统获得满意的控制性能。

实验五串级控制算法的研究

一、实验目的

1．熟悉串级控制系统的原理，结构特点；

2．熟悉并掌握串级控制系统两个控制器参数的整定方法。

二、实验设备

1．THKKL-6型控制理论及计算机控制技术实验箱；

2．PC机1台(含软件“THKKL-6”、“keil uVision3”及“Easy 51Pro”)；

3．51单片机下载线；

4．USB数据线。

三、实验内容

1．设计一个具有二阶被控对象的串级控制系统，并完成数-模混合仿真。

2．学习用逐步逼近法整定串级控制系统所包含的内，外两环中PI控制器的参数。

四、实验原理

计算机串级控制系统的原理方框图如图5-1所示：

图5-1 串级控制系统方框图

串级控制系统的主要特点是在结构上有两个闭环。位于里面的闭环称为副环或副回路，它的给定值是主调节器的输出，即副回路的输出量跟随主调节器的输出而变化。副回路的主要作用是：一、能及时消除产生在副回路中的各种扰动对主控参量的影响；二、增大了副对象的带宽，从而加快了系统的响应。在外面的那个闭环称为主环或主回路，它的控制作用是不仅实现主控参量c(t)最终等于给定值r(t)，而且使c(t)具有良好的动态性能。

图5-1中信号的离散化是通过数据采集卡的采样开关来实现的，D1(Z)、D2(Z)是由计算机实现的数字调节器，而其控制规律用得较多的通常是PID调节规律。

五、实验步骤

1．实验接线

1.1 根据图5-1与5-2，连接一个二阶被控对象闭环控制系统的模拟电路；

1.2 用导线将图5-2的输入端连接到单片机控制单元的“AO1”输出端，电路的“u1”输出端与单片机控制单元的“AI1”和示波器单元的“通道1”输入端相连；“u2”输出端与单片机控制单元的“AI2”和示波器单元的“通道2”输入端相连；

1.3 待检查电路接线无误后，打开电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁零”状态；

2．程序运行

2.1 打开电源开关，启动计算机，运行所有实验软件；

2.2 打开“实验05串级控制”的工程文件，阅读并理解程序。然后编译、下载程序； 2.3 弹起锁零按钮使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察u1 、u2输出端各自的响应曲线。可以利用逐步逼近法（参考本实验附录3的参数整定）整定串级控制系统的主调节器和副调节器相应的P 、I 、D 参数。在整定过程中，注意观察参数的变化对系统动态性能的影响；

2.4 将串级控制的程序语句“LTC1446(op1*1000,0);”中的op1(加副控制器时)输出改为op(不加副控制器时)输出，然后重复操作步骤2.3，并比较加副控制器前后被控参数的控制效果；

2.5 实验结束后，退出实验软件，关闭实验箱电源。

注：每次重新进行实验时要先按下锁零按钮，再对单片机进行复位，然后弹起锁零按钮进行实验。 六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象的模拟电路图； 2．根据串级控制器的算法编写程序； 3．绘制实验中被控对象的输出波形。 七、附录

1．被控对象的传递函数及模拟电路

被控对象的传递函数与模拟电路图如图5-2所示。

其传递函数为：)12)(15.0(5

)(++=s s s G

2．常规的PI 控制算法

常规的PI 控制律为 ])(1)([)(0ττd e T t e K t u t

i

p ?+

= 对于用一阶差分法离散后，可以得到常规数字PI 的控制算法：

)()]1()([)1()(k Ie k e k e p k u k u +--+-= 这里P 、I 参数分别为p K P =，i

p T T

K I =

图5-2 二阶受控对象的模拟电路图

3．逐步逼近整定法的整定步骤

1) 外环断开，把内环当作一个单闭环控制系统，并按单闭环控制系统的PID 控制器参数的整定方法，整定内环PID 控制器的参数。

2) 将内环PID 控制器参数置于整定值上，闭合外环。如把内环当作外环中的一个等效环节，

则外环又成为一个单闭环控制系统，再按单闭环控制系统的PID控制参数的整定方法（如扩充响应曲线法），整定外环PID控制器的参数。

3) 将外环PID控制参数置于整定值上，闭合外环，再按以上方法整定内环PID控制器的参数。至此，完成了一次逼近循环。如控制系统性能已满足要求，参数整定即告结束。否则，就回到步骤2）。如此循环下去，逐步逼近，直到控制系统的性能满足要求为止。