东北大学岩石力学第二章重点

(1)岩体的概念：赋存在一定的地质环境中，受结构面切割的地质体

(2)岩体结构的概念：不同的岩体结构单元在岩体内的组合、排列形式

(3)①第一依据——结构面类型，它规定结构级序：

软弱结构面——Ⅰ级岩体结构

坚硬结构面——Ⅱ级岩体结构

②第二依据——结构面切割程度及结构体类型，它规定岩体结构基本类型：

Ⅰ级岩体结构块状结构体——块裂结构

板状结构体——板裂结构

Ⅱ级岩体结构结构面贯通切割——碎裂结构

结构面断续切割——断续结构

无明显结构面的切割——完整结构

过渡型岩体结构：软硬结构面混杂，结构面无序状排列——散体结构

③第三依据——亚类划分依据岩体原生结构（块状、层状）

(4)岩体结构的相对性及工程岩体结构的唯一性

岩体结构分类的最终目的在于为岩石工程的建设服务。对于工程岩体而言，由于工程规模和尺寸的变化，岩体结构也发生相对变化。

岩体结构是相对的，只有在确定的地质条件和工程尺寸条件下，工程岩体结构才是惟一确定的。工程岩体结构不同，岩体的力学机制和工程稳定性分析方法是不一样的。(5)结构面分级：根据结构面发育程度和规模可划分为五级，可分实测结构面（宏观1，2，

3）和统计结构面（细观4，5）两大类

(6)结构面的贯通性：非贯通，半贯通，贯通；结构面的产状：结构面产状对岩体是否沿着

某一个结构面滑动起控制作用；结构面的形态：决定这结构面的抗滑力的大小，当结构面的起伏程度大，粗糙度高时，其抗滑力大；结构面的延展尺度：在工程岩体范围内，延展尺度大的结构面，完全控制了岩体的强度。结构面的密集程度：以岩体裂隙度k和切割度x表示岩体结构面发育的密集程度

(7)剪切变形特征

两种类型：

.坚硬、无充填物－脆性变形：有明显的峰值、应力降

软弱、有充填物－塑性变形：无明显的峰值、应力降

剪胀现象与剪断现象

①岩石强度↑，爬坡角i↓，法向力N↓，发生剪胀现象(b)

②岩石强度↓，爬坡角i↑，法向力N↑，发生剪断现象(c)

实验表明，低法向应力时的剪切结构面有剪切位移和剪脹；高法向应力时，凸台剪断，结构面的抗剪强度最终变成了残余抗剪强度

(8)粗糙度系数JRC

(9)岩体的剪切变形与岩石的剪切变形有什么区别：岩体，表现为沿着结构面的滑移，沿着

薄弱部位剪切破坏，因为有结构面的参与，变形比较缓慢；而岩石，沿着微观结构面。

岩体各向异性变形特征，构成岩体各向异性的两个基本要素：物质成分和物质结构的方向性；节理、结构面和层面的方向性

(10)岩体的强度指标实验方法：单轴抗压原位试验和压剪原位实验

(11)结构面的强度效应：单结构面强度理论（略）

(12)岩石强度估算方法：准岩体强度：利用用弹性波来查明岩体内的节理、裂隙的分布

情况。Hoek-Brown经验强度准则

(13)岩体质量评价及其分类：RQD是选用坚固完整的、其长度大于等于10cm的岩芯总

长度与钻孔长度的比。BQ法，第一步按岩体的基本指标（岩石饱和单轴抗压强度、岩石完整性系数）进行初步分级；第二步，针对各类工程岩体的特点，考虑其他影响因素天然地应力、地下水和结构面方位对Bq进行修正，再按修正后的BQ进行详细分级。共分5级。 RMR法由岩块强度、RQD值、节理间距、节理条件及地下水5种指标组成，按节理方向进行修正。分5级。巴顿：RQD Jn节理组数 Jr节理粗糙系数Ja节理蚀变系数Jw节理水折减系数SRF应力折减系数；确定各参数的数值，求得Q值，以Q值为依据将岩体分为9类。

东北大学岩石力学讲义第六章 地下工程灾害预报与防治

第六章地下工程灾害预报与防治 第四节、岩爆发生的现象、机理与防治 一、岩爆发生的现象 岩爆是矿井进入深部开采以后更容易遇到的严重的灾害之一。 有记录的岩爆发生的历史 我国岩爆发生的基本情况 岩爆是岩石动力破坏的一种特殊形式 采矿引起岩石破坏的主要形式 1、岩块的冒落或坍落 原因：采矿导致节理岩体的松动。危害：砸伤作业人员、损坏支护。 2、松散岩层变形 原因：在强大地应力作用下，松软岩体的明显变形。危害：损坏支护，改变巷道断面和形状。 3、凿岩爆破等动载荷下的破坏； 4、岩爆、煤与瓦斯突出等动力现象 岩爆发生的一些实例 岩爆的危害：造成人员设备的巨大损失并引起作业人员的恐慌。 岩爆与通常的岩体破坏现象的区别 通常的岩体石破坏发生时的主要现象：1、通常的岩石破坏不会有猛烈的声响和(大量)能量的瞬间释放；2、破坏过程缓慢；3、要进一步施加外载或做功才能发生破坏；4、比较容易预报。 岩爆发生的现象和特点：1、破坏范围大、能量大；2、无明显前兆的情况下，自行发生破坏，难以预报；3、破坏时可以有巨大声响，破坏及其迅速；4、小扰动下会引发岩爆；5、岩爆有滞后发生的现象；6、岩爆引起的岩体突然破坏不需要外界向系统进一步输入能量，因此与爆破载荷引起的岩体动力破坏有实质区别。 岩爆发生的初步的定义(从现象上)： 岩爆是岩石（体）猛烈破坏并释放大量能量的现象。 岩爆是岩石（体）的一种特殊的破坏形式，并可以得出如下结论： 1、岩爆不能简单地等同与岩石的破坏； 2、岩爆所表现出的岩石破坏的动力性，不同于爆破引起的岩石动力破坏。 问题与思考：岩爆与普通岩石破坏的根本区别是什么？ “科学研究的区分，就是根据科学对象所具有的特殊的矛盾性。因此，对某一现象所特有的某种矛盾的研究，就构成某一门学科的对象。”（毛泽东《矛盾论》） 库克认为：“岩体发生破坏，引起矿体—围岩力学系统平衡状态破坏时，若其释放的能量大于消耗的能量，将产生岩爆。” 岩爆与通常岩石破坏的本质区别在于：1、破坏的突然性；2、破坏过程中有多余的(有时是大量的)能量释放。 二、经典力学关于非稳定平衡和突然破坏的研究 1、压杆失稳

岩石力学复习资料共20页

第一章 1 岩石的造岩矿物有哪些？P13 答：有正长石，斜长石，石英，黑云母，白云母，角闪石，辉石，橄榄石，方解石，白云石， 高岭石，赤铁矿等 2岩石的结构连接类型有结晶连接，胶结连接。P15 3何谓岩石的微结构面？主要是指那些？P13 岩石中的微结构面，是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合体之间微小的弱面及空隙。包括矿物解理，晶格缺陷，晶粒边界，粒间空隙，微裂隙等。 4 岩石按地质成因分类，分三类，有岩浆岩，沉积岩，变质岩。P17 岩浆岩：岩浆不断向地壳压力低的地方移动，以致冲破地壳深部的岩层，沿着地缝上升，上升到一定的高度，温度、压力都发生降低，当岩浆的内部压力小于上部岩层压力时，迫使岩浆停留，凝成岩浆岩。 水成岩：也叫沉积岩，是由风化剥蚀作用或火山作用形成的物质，在原地或被外力搬运，在适当的条件下沉积下来，经胶结和成岩作用而形成的，其矿物成分主要是粘土矿物，碳酸盐和残余的石英长石等，句层理结构，岩性一般哟明显的各项异性，按形成条件及结构特点，沉积岩分为：火山碎屑岩，粘土岩，化学岩和生物化学岩 变质岩：是在已有岩石的基础上，经过变质混合作用后形成的，温度和压力的不同，生成比不同的变质岩。 5岩石物理性质的主要指标及其表达方式是什么？P24-29

有容重，比重，孔隙率，含水率吸水率，渗透系数，抗冻系数。 重点是：比重、容重、吸水率、透水性的公式看看。 岩石在一定的条件下吸收水分的性能称为岩石的吸水性，含水率=岩石中水的质量与岩石烘干质量的比值。 岩石的透水性是岩石能被水透过的的性能。可用渗透系数来衡量。 P30 岩石在反复冻融后强度降低的主要原因是：一构成岩石的各种矿物的膨胀系数不同，当温度变化时，由于矿物的胀、缩不均匀二导致岩石的结构破坏；二当温度降到O°C一下时，岩石空隙中的水讲结冰，其体积增大约9%，会产生很大的膨胀压力，使岩石结构发生改变，直至破坏。 6 岩石的的强度及岩石单轴压缩破坏有几种形式？P31 岩石在各种载荷的作用下达到破坏的时所能承受的最大压力称为岩石的强度。 有三种，X状共轭斜面剪切破坏；但斜面剪切破坏；拉伸破坏。P33 7 什么是全应力应变曲线？P48 曲线不仅包括应力应变达到峰值时的曲线，还包括岩石超过峰值强度破坏后的变形特征。要用刚性试验机才能获得。 8 什么是摩尔包络线？如何根据实验绘制摩尔包络线？ 试件破坏时的应力摩尔圆，沿着很多的摩尔圆绘制包裹的曲线，也就是摩尔强度曲线，有直线型，有抛物线型的，包络线与Y轴的截距称为岩石的粘结力，与X轴的夹角称为岩石的内摩擦角。 有两种方式得到摩尔包络线：一对五六个岩石试件做三轴压缩实验，每次的围压不等，由小到大，得出每次试件破坏时的应力摩尔圆，有时也用单

东北大学自控原理期末试题(2009A)答案

自动控制原理期末试题（A ）卷答案 一．概念题（10分） （1）简述自动控制的定义。 （2）简述线性定常系统传递函数的定义。 解： （1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分） （2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分） 二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。 图1 控制系统结构图 解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分） 由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分） 即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。 解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分） ：

东北大学岩土力学考试答案

东北大学继续教育学院 岩石力学试卷（作业考核线上2） B 卷（共 6 页） 一、 1、岩石与岩体的关系是（ B ）。 （A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩石是岩体的主要组成部分 2、流变性质指材料的应力应变关系与（ B ）因素有关系的性质。 （A）强度（B）时间（C）载荷大小（D）材料属性 3、比较岩石抗压强度、抗剪强度和抗拉强度的大小为（ C ）。 （A）抗压强度<抗剪强度<抗拉强度（B）抗压强度>抗拉强度>抗剪强度 （C）抗压强度>抗剪强度>抗拉强度 4、影响岩体力学性质各向异性的主要因素为（ B ）。 （A）地下水（B）结构面（C）构造应力场 5、巴西试验是一种间接测定岩石（ B ）强度的试验方法。 （A）抗压（B）抗拉（C）抗剪 6、蠕变是指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，介质的（B ）随时间的变化而 增大的现象。 （A）应力（B）应变（C）粘性 7、下列参数不是岩石强度指标的为（ A ）。 （A）弹性模量（B）内聚力（C）摩擦角 8、在地应力测量中以下那种方法不属于直接测量法（D ） （A）扁千斤顶法（B）声发射法（C）水力劈裂法（D）全应力解除法 9、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大 主应力作用方向的夹角为（ C ）。 （A）45°（B）（C）（D）60° 10、岩石质量指标RQD是（A）以上岩芯累计长度和钻孔长度的百分比。 （A）10cm（B）20cm（C）30cm 11、下列关于岩石长期强度S∞和瞬间强度S0的关系正确的是（D）。 （A）S∞＞S0 （B）S∞≤S0 （C）S∞≥S0 （D）S∞＜S0 12、下列关于库伦强度理论论述不正确的是（B） (A) 库伦准则是摩尔强度理论的一个特例(B)适用于受拉破坏 (C) 适用于岩石压剪破坏(D)适用于结构面压剪破坏 13、关于格里菲斯强度理论论述不正确的是（C） (A)岩石抗压强度为抗拉强度的8倍

东北大学自动控制原理必备课后简答

第一章 1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？ 1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控 制系统。 2) 6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对 象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量； 中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。 2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点 1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干 扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。 2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。闭环系统由于添加了纠正偏差 的环节，所以成本较高。 3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。闭环系统中反馈回路的引入增 加了系统的复杂性。 3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？ 1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。 2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。 第二章 1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？ 1) 描述系统因果关系的数学表达式 2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。 2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。 1) 确定系统的输入量和输出量； 2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关 物理规律，列写元件或环节的微分方程； 3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。 3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？

东北大学2020级自命题大纲-矿山岩体力学

2020年硕士研究生统一入学考试 矿山岩体力学 第一部分考试说明 一、考试性质 矿山岩体力学学是东北大学资源与土木工程学院采矿工程专业、矿业工程专业硕士生（采矿方向）入学考试的专业基础考试科目，考试对象为参加东北大学资源与土木工程学院采矿工程专业、矿业工程专业（采矿方向）2020年全国硕士研究生入学考试的准考考生。 二、考试形式与试卷结构 1. 答卷方式：闭卷，笔试 2. 答题时间：180分钟 3. 考试题型及比例(均为约占) 术语解释15% 简答题15% 计算题20% 分析、论述题30% 应用题20% 4. 参考书目 赵文. 《岩石力学》，中南大学出版社，2010 蔡美峰. 《岩石力学与工程》，科学出版社，2002 郑永学. 《矿山岩体力学》，冶金工业出版社，1988 Brady B.H.G., Brown E.T./佘诗刚、朱万成、赵文等译. 《地下采矿 岩石力学/Rock Mechanics for Underground Mining》，科学出版社， 2010

第二部分考查要点 一、基础知识 1．完整岩石的物理性质、力学性质、影响因素等； 2．岩体结构及岩体力学性质，结构面的力学性质、岩体质量评价；3．地应力及其测量方法； 4．岩石支护与加固 5．相似材料模型 6．岩石力学数值分析方法分类及其适用条件 二、露天矿边坡 1．露天边坡稳定性的影响因素、破坏形式； 2．稳定性分析和计算； 3．露天矿边坡的治理。 三、金属矿床地下开采 1.与地压有关的概念，围岩与支架力学模型； 2.巷道地压、竖井地压、采场地压、地压控制方法； 3.采空区处理、井巷维护原则与支护

岩石力学-2014东北大学试卷及答案

岩石力学复习题B 一、选择题 1、岩石与岩体的关系是（ B ）。 （A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩石是岩体的主要组成部分 2、大部分岩体属于（ C ）。 （A）均质连续材料（B）非均质材料 （C）非均质、非连接、各向异性材料 3、比较岩石抗压强度、抗剪强度和抗拉强度的大小为（ C ）。 （A）抗压强度<抗剪强度<抗拉强度（B）抗压强度>抗拉强度>抗剪强度（C）抗压强度>抗剪强度>抗拉强度 4、影响岩体力学性质各向异性的主要因素为（ B ）。 （A）地下水（B）结构面（C）构造应力场 5、巴西试验是一种间接测定岩石（ B ）强度的试验方法。 （A）抗压（B）抗拉（C）抗剪 6、蠕变是指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，介质的（ B ）随时 间的变化而增大的现象。 （A）应力（B）应变（C）粘性 7、下列参数不是岩石强度指标的为（ A ）。 （A）弹性模量（B）内聚力（C）摩擦角 8、格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（ A ）。 （A）拉应力引起的拉裂破坏（B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏 9、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（ C ）。 （A）45°（B）45 2 ? ?+ （C） 45 2 ? ?- （D）60° 10、岩石质量指标RQD是（A ）以上岩芯累计长度和钻孔长度的百分比。A

（A ）10cm （B ）20cm （C ）30cm 11、下列关于岩石长期强度S ∞和瞬间强度S 0的关系正确的是（D ）。 （A ）S ∞＞S 0 （B ）S ∞≤S 0 （C ）S ∞≥S 0 （D ）S ∞＜S 0 12 A 13 C 二、 填空题 １． 就破坏机理而言，岩石材料破坏的主要形式有（ 断裂破坏 ）和 （ 流变破坏 ）两种。 ２． 岩石的弹性变形特性常用（ 弹性模量 ）和（ 泊松比 ）两 个常数来表示。 ３． 岩石变形性质按卸载后变形是否可以恢复可分为（ 弹性变形 ）和 （ 塑性变形 ）两类。 ４． 岩石的剪切模量G 可用岩石的弹性模量E 和泊松比μ计算，其计算公式为 （ 2(1)E μ+ ）；同样岩石的拉梅常数λ也可以用岩石的弹性模量 E 和泊松比μ计算，其公式为（ (1)(12)E μ μμ+- ）。 ５． 岩体基本质量应由受（ 岩石坚硬程度 ）和 （ 岩体完整程度 ）。 ６． 巴西劈裂试验中，P 为劈裂破坏时最大压力，D 为岩石圆盘的直径，T 为岩 石圆盘厚度，则岩石抗拉强度的公式为（ 2t P DT σπ= ）。 7本构关系，强度准则 8 松动和蠕动

东北大学离线作业自动控制原理

东北大学继续教育学院 自动控制原理试卷（作业考核线上2）B 卷（共 4 页） 一、（30分）回答下列各题 1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分） 答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。 （2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。 （3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理 量。 （4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。 （5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。 2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分） 答：传递函数适合线性连续系统。其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分） 答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。

二、（20分）控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动信 号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、Y(s)/ N(s)。 Y(S) R(S) N(S) F H1 W2 W1 + + - - H2 图1 题二图 解： (1) 令，可得 (2) 令，可得

三、（30分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。 （1）试求当%20% σ≤，() 5% 1.8 s t s =时，系统的参数 1 K及τ值。 （2）试求上述系统的位置稳态误差系数 p K、速度稳态误差系数 v K、加速度稳态误差系数 a K 及其相应的稳态误差。 图2 题三图 解 (1) 系统开环传递函数为 1 2 1 11 2 1 1 () ()1 11 K K K s W s K s s s K s s s K τ ττ τ === +?? ++ ? ?? 与标准型相对比，得 2 1 1 K 2 1 K= n n K K ω ξωτ τ ? ?= ? = ? ? ? ? 由%20% σ≤,得 22 0.46 (ln0.2) ξ π ≥≈ + 由() 5% 1.8 s t=，得 3 3.65 n s t ω ξ ≤= 所以

东大17春学期《岩石力学》在线作业3

17秋东北大学东大17春学期《岩石力学》在线作业3 一、单选题（共15 道试题，共75 分。） 1. 下列属于表面力的有（） A. 重力 B. 流体压力 C. 剪应力 D. 拉力 正确答案： 2. 下列不是结构面的力学性质主要因素（）。 A. 法向变形 B. 抗压强度 C. 切向变形 D. 抗剪强度 正确答案： 3. 平面滑动时滑动面的倾角与滑动面的摩擦角的关系为（）。 A. β>φ B. β<φ C. β≥φ D. β=φ 正确答案： 4. 构造应力的作用方向为（）。 A. 铅垂方向 B. 近水平方向 C. 断层的走向方向 D. 倾斜方向 正确答案： 5. 下列不是喷出岩常见的岩石的是（） A. 玄武岩 B. 安山岩 C. 流纹岩 D. 花岗岩 正确答案： 6. 已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石（）。 A. 软化性强，工程地质性质不良 B. 软化性强，工程地质性质较好 C. 软化性弱，工程地质性质较好 D. 软化性弱，工程地质性质不良

正确答案： 7. 流变性质指材料的应力应变关系与（）因素有关系的性质。 A. 强度 B. 时间 C. 载荷大小 D. 材料属性 正确答案： 8. 在胶结物看，下列哪种胶结强度最低（） A. 硅质 B. 钙质 C. 铁质 D. 泥质 正确答案： 9. 剪胀（或扩容）发生的原因是由于（） A. 岩石内部裂隙闭合引起的 B. 压应力过大引起的 C. 岩石的强度大小引起的 D. 岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的 正确答案： 10. 岩质边坡发生曲折破坏时，一般是在下列哪种情况下？（） A. 岩层倾角大于坡面倾角 B. 岩层倾角小于坡面倾角 C. 岩层倾角与坡面倾角相同 D. 岩层是直立岩层 正确答案： 11. 不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（） A. 聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体 B. 锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体 C. 聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体 D. 聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体 正确答案： 12. 岩石破坏类型由剪应力引起的是（） A. 劈裂 B. 剪断 C. 单轴拉断 D. 崩落 正确答案： 13. 岩质边坡发生岩块翻转破坏的最主要的影响因素是（）。 A. 裂隙水压力 B. 边坡坡度 C. 岩体性质 D. 节理间距比 正确答案： 14. 关于格里菲斯强度理论论述不正确的是（）

东北大学自动控制原理简答题汇总

1.闭环控制系统的基本环节及作用： 1、给定环节：设定被控制的给定值的装置 2、比较环节：将所检测的的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量 3、校正环节：将比较环节的输出量转化为标准信号 4、放大环节：将偏差信号变换成适于控制执行机构工作的信号 5、执行机构:直接作用于控制对象，使被控量达到所要求的数值 6、被控对象或调节对象:指要进行控制的设备或过程 7、检测装置或传感器：用来检测被控量，并将其转换为与给定量相同的物理量 2.什么是系统的暂态过程？对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？ （1）暂态过程：系统从一个稳态过渡到新的稳态的过渡过程 （2）输出量的暂态过程可能有以下几种情况： 1.单调过程。输出量单调变化，缓慢达到新的稳态值。 2.衰减振荡过程。被控制量变化很快，产生超调，经过几次振荡后，达到新的稳定 工作状态。 3.持续振荡过程。被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态。 4.发散振荡过程。被控制量发散振荡，不能达到所要求的稳定工作状态。 3.如何区分线性系统和非线性系统？ 可以通过线性和非线性各自的特性区分，线性系统具有叠加性和齐次性，非线性系统则不具备以上特性。非线性系统不仅与系统的结构和参数有关，还与系统的初始条件有关。 4.按给定力量的特征，系统可分成哪几种类型？ 1.恒值系统。恒值系统的给定量保持不变。（输出量恒定不变） 2.随动系统。随动系统中的给定量按照事先未知的时间函数变化。（输出量跟随给定量的 变化，所以也可以叫做同步随动系统） 3.程序控制系统。这种系统的给定量是按照一定的时间函数变化的。（输出量与给定量的 变化规律想同） 5.简述控制系统性能指标。 自动控制系统的性能指标通常是指系统的稳定性，稳态性能和暂态性能。 稳定性：自动控制系统的首要条件时系统能稳定正常运行。 稳态性能：系统稳态误差的大小反映了系统的稳态精度，它表明了系统控制的准确程度。暂态性指标：1.最大超调量σ％：输出最大值与输出稳态值的相对误差。 2.上升时间tr:系统输出量第一次到达输出稳态值时所对应的时刻。 3.过渡时间ts：系统的输出量进入并一直保持在稳态输出值附近的允许误差 带内所需时间。 4.振荡次数μ：在调节时间内输出量在稳态值附近上下波动的次数。 6.对自动控制系统性能指标要求有？ 1.稳定性：即系统能工作的首要条件。

东北大学岩石力学讲义岩石破坏机制及强度理论

第二章岩石破坏机制及强度理论 第一节岩石破坏的现象 在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种 一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采而片帮。特点出现与最大应力 方向平行的裂隙。 " (b) (

3)试件)戏道

三.重剪破坏：即沿原有的结构而的滑动、重剪破坏 主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。 从岩右?破坏的现彖看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳 为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。 对岩石破坏的研究： 在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方而。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系 b] =/(bg) 研究的方法有：理论分析：2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。 第二节岩石拉伸破坏的强度条件 一、最大线应变理论 该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。强度条件为 叫(2-1) < 一拉应变的极限值，￡ —拉应变。门 囹2-4住仲敲坏

东北大学岩石力学讲义第二章岩石破坏机制及强度理论.

第二章 岩石破坏机制及强度理论 第一节 岩石破坏的现象 在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种 一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。特点出现与最大应力方向平行的裂隙。 二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 形破坏。从应力分析可知，单向压缩下某一剪切面上的切向应力达到最大引起的破坏。 (a ) (b )

三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏 主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。 从岩石破坏的现象看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。 对岩石破坏的研究： 在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系 123(,)f σσσ= 研究的方法有：理论分析；2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。 第二节 岩石拉伸破坏的强度条件 一、最大线应变理论 该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。强度条件为 c εε≤ (2-1) c ε—拉应变的极限值，ε—拉应变。

若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下σ1>σ2>σ3下， 3ε是最小主应力。按弹性力学有3 3E E σμ εσσ= -12（+），即33E εσμσσ=-12（+）。若3ε<0则产生拉应变。由于E >0，因此产生拉应变的条件是 3σμσσ-12（+）<0，3μσσσ12（+）> 若3ε=0ε<0则产生拉破坏，此时抗拉强度为0t E σε＝?0t E σε＝。 按最大线应变理论30εε≥破坏，即 312()t σμσσσ-+≥ (2-2) 式中0ε是允许的拉应变。 二、格里菲斯理论 格里菲斯理论的主要观点是：材料内微小裂隙失稳扩展导致材料的宏观破坏。 格里菲斯理论的主要依据是：1）、任何材料中总有各种微小微纹；2）、裂纹尖端的有严重的应力集中，即应力最大，并且有拉应力集中的现象；3）、当这种拉应力集中达到拉伸强度时微裂纹失稳扩展，导致材料的破坏。 格里菲斯理论的来源：由玻璃破坏得到的启示。 格里菲斯理论的基本假设为： 1、岩石的裂隙可视为极扁的扁椭圆裂隙； 2、裂隙失稳扩展可按平面应力问题处理； 3、裂隙之间互不影响。 按格里菲斯理论，裂纹失稳扩展条件为 1）、当1330σσ+>时，满足 21313()8()0t σσσσσ-++= (2-2)

东北大学自控原理期末试题

1. 概念题（10分） A （1）简述自动控制的定义。 （2）简述线性定常系统传递函数的定义。 解： （1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分） （2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分） B （1）简述闭环自动控制系统一般是由哪些基本环节组成，并画出其控制系统结构图。 （2）简述什么是无差系统。 解： （1）（5分） 1-给定环节；2-比较环节；3-校正环节；4-放大环节；5-执行机构；6-被控对象；7-检测装置 （2）若系统的稳态误差为零，则称该系统为无差系统。（5分） 2．（10分） A.控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。 图1 控制系统结构图 解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分） 由此得到给定误差的拉氏变换为

)() ()(1)()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分） 即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E B. 控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统的扰动误差传递函数)()(s N s X c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的扰动误差为零。 图1 控制系统结构图 解： 系统的扰动误差传递函数为 ) ()(1) ()]()(1[)()(2121s W s W s W s W s W s N s X c c +-= （5分） 则 )() ()(1) ()]()(1[)(2121s N s W s W s W s W s W s X c c +-= 如果选取 ) (1 )(1s W s W c = （5分） 则得到 0)(=s X c 从而，实现系统补偿后的扰动扰动误差为零。 3．已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量%σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。（10分） 解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分） ：

东北大学《岩石力学X》期末考试必备真题集(含答案)99

东北大学继续教育学院 岩石力学X复习题 一、选择题 1、岩石与岩体的关系是（）。 （A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩石是岩体的主要组成部分 2、大部分岩体属于（）。 （A）均质连续材料（B）非均质材料 （C）非均质、非连接、各向异性材料 3、比较岩石抗压强度、抗剪强度和抗拉强度的大小为（）。 （A）抗压强度<抗剪强度<抗拉强度 （B）抗压强度>抗拉强度>抗剪强度 （C）抗压强度>抗剪强度>抗拉强度 影响岩体力学性质各向异性的主要因素为（）。 （A）地下水（B）结构面（C）构造应力场 5、巴西试验是一种间接测定岩石（）强度的试验方法。 （A）抗压（B）抗拉（C）抗剪 6、蠕变是指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，介质的（）随时间的变化而增大的现象。 （A）应力（B）应变（C）粘性 7、下列参数不是岩石强度指标的为（）。 （A）弹性模量（B）内聚力（C）摩擦角 8、格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（）。 （A）拉应力引起的拉裂破坏（B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏 9、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（）。

（A）45°（B）45 2 ? ?+ （C） 45 2 ? ?- （D）60° 10、岩石质量指标RQD是（）以上岩芯累计长度和钻孔长度的百分比。（A）10cm （B）20cm （C）30cm 11、下列关于岩石长期强度S ∞和瞬间强度S 的关系正确的是（）。 （A）S∞＞S0 （B）S∞≤S0 （C）S∞≥S0 （D）S∞＜S0 12、下列关于岩石长期强度S∞和瞬间强度S0的关系正确的是（）。 （a）S∞＞S0 （b）S∞≤S0 （c）S∞≥S0 （d）S∞＜S0 13、岩石的吸水率是指（） （A）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比（B）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比 （C）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比（D）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比 14、影响岩体质量的主要因素为（）。 （A）岩石类型、埋深（B）岩石类型、含水量、温度 岩体的完整性和岩石的强度（D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深 二、填空题 １．岩石的弹性变形特性常用（）和（）两个常数来表示。 ２．岩石变形性质按卸载后变形是否可以恢复可分为（）和（）两类。 ３．岩石的剪切模量G可用岩石的弹性模量E和泊松比μ计算，其计算公式为（）；同样岩石的拉梅常数λ也可以用岩石的弹性模量E和泊松比μ计算，其公式为（）。 ４．巴西劈裂试验中，P为劈裂破坏时最大压力，D为岩石圆盘的直径，T为岩石圆盘厚度，则岩石抗拉强度的公式为（）。 ５．岩石的力学性质可分为变形性质和强度性质两类，变形性质主要通过（）关系来反映，强度性质主要通过（）来反映。

东北大学自动控制原理答案(2008)

自动控制原理部分（60分，75分钟） 一、（25分）简要回答下列各问。 1．（2分）线性系统的主要特点是什么? 答：服从叠加原理 2．（2分）线性连续系统稳定的充要条件是什么？ 答：系统的闭环极点具有负实部（即分布在S 左半平面） 3．（8分）什么是无差系统，减小误差的方法通常有哪些? 答：稳态误差为零的系统为无差系统。减小误差的方法通常有3种：提高开环增益，增加开环中的积分环节个数，采用补偿的办法——复合控制。 4．（3分）用描述函数法分析非线性系统的前提条件是什么？ 答：1）系统可以化为非线性部分和线性部分串联的典型结构； 2）非线性部分中的高次谐波的幅值低于基波振幅； 3）线性部分具有低通滤波特性。 5．（5分）试列出5种系统校正的方式。 答：超前、迟后、串联、反馈、前馈、复合、迟后-超前 6．（5分）试述香农采样定理（可以用公式表达） 答：2s m ωω≥，其中s ω为采样频率，m ω为对象的频带宽度。 二、（15分）求图1所示系统的传递函数()/()C s R s 、 ()/()C s E s 、()/()E s R s 。 图1 题二图 答：121 ()/()(1)K C s R s s s K K =+++ 12()/()(1) K C s E s s s K =++ 221 (1)()/()(1)s s K E s R s s s K K ++=+++ 三、（20分）图2所示控制系统，当100k =时，绘制系统的开环对 数频率特性（Bode 图），计算相位裕量，判断稳定性。

图2 题三图 解：100()(1)(1)(1)(1)220220 K k W s s s s s s s ==++++ 14.14c ω≈ ()18090arctan arctan 2 20c c c ωωγω=?-?-- 9081.9535.60c ω≈?-?-?< 故系统不稳定。

东北大学岩石力学考试重点

（1）岩石与岩体的区别 岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。 岩体：由结构体和结构面组成，经历了多次反复的地质作用，经受过变形，遭受过破坏，形成一定的岩石成分和结构的地质体。岩体由于结构面的存在强度远低于岩石的强度。两者均具有非线性、不连续性、不均匀性和各向异性。岩石是构成岩体的基本组成单位，在以岩体为研究对象时，可以看成是均匀的。进行岩石强度试验所选用的试件必须是完整的岩块，而不应该包含节理裂隙。因为在一个小的试样中的节理裂隙是随机的，不具有代表性。要做含有节理裂隙的试件实验，需要作现场的原位试验，取大型的原位试件，其中节理裂隙均为遍分布状态，因而具有代表性，可以代表岩体。 （2）岩石中微结构面包括：解理，晶粒边界、微裂隙、粒间空隙、晶格缺陷等微结构对于岩石物理力学性质的影响： 大大降低岩石的强度（格里菲斯理论的解释，在低围压下明显）； 微结构面具有方向性，致使岩石各向异性； 增大了岩石的变形，改变岩石的弹性波速、电阻率和导热系数等物理参数； 天然岩石中含有数量不等、成因各异的孔隙和裂隙，它们对岩石力学的影响基本一 致，工程实践中难以分开，通称为岩石的孔隙性。用孔隙率n表示。 岩石的孔隙率n是指岩石孔隙的体积与岩石总体积的比值，以百分数表示。 孔隙率是衡量岩石工程质量的重要物理性质指标之一。岩石的孔隙率反映了孔隙和裂隙在岩石中所占的百分比，孔隙率愈大，岩石力学性能则愈差 岩石的水理性质指岩石与水相互作用时所表现的性质，包括岩石的吸水性、透水性、软化性和抗冻性。 岩石在一定的试验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。 在一定的水力梯度或压力差作用下，岩石能被水透过的性质，称为透水性。 岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性， 岩石抵抗冻融破坏的能力，称为抗冻性 （3）影响实验室岩石强度的因素 1.试件尺寸：一般情况下，试件尺寸大，试验所获得的岩石强度值也小； 2.试件形状：例如，使用正方体、长方体、圆柱体试件进行试验所获得的强度指标值 是不相同的； 3.试件三维尺寸比例：例如，进行单轴压缩和单轴拉伸试验时，使用宽高比大的试件 测得的强度比宽高比小的试件要高； 4.加载速率：例如，岩石的单轴抗压强度与加载速率成正比，即加载速率越大，所测 得的强度指标值越高； 5 湿度：例如，使用饱水的页岩或某些沉积岩所测得的单轴抗压强度仅为使用同种岩 石干试件强度的一半 （4）岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。 岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强度 4种破坏形式： 1.X状共轭斜面剪切破坏，是最常见的破坏形式。 2.单斜面剪切破坏，这种破坏也是剪切破坏。 3.塑性流动变形，线应变≥10％。 4.拉伸破坏，在轴向压应力作用下，在横向将产生拉应力。这是泊松效应的结果。这种

2003年东北大学自动控制原理考研真题-考研真题资料

考试科目:自动控制原理 东北大学2003 年攻读硕士研究生研题 一.( 10 分) 增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响? 为什么加入滞后校正环节可以提高稳态精度, 而又基本上不影响系统暂态性能? 二. (20 分)写出下图所示环节输出3c 与输入3r 之间的微分方程。 三. (20 分) 绘出下图所示系统的动态结构图, 表明各环节的传递函数(假定发电机转速恒定,励磁电流与磁通量为线性关系),并求系统输出3c 与输入信号3r 的传递函数3c(s)/3r(s) 。 四.(20 分)系统动态结构图如图所示, 要求闭环系统的一对极点为:s = _1 士j, 试确定参数K 和K h, 利用求出的K h值画出以K 为参量的根轨迹图, 最后说明加入微分反馈对 系统性能的影响(与单位负反馈系统比较)。 五.( 10 分) 设单位反馈系统在单位阶跃输入的作用下其误差为: e(l) =1.2e_10l_ 0.2e_60l, 试求系统的闭环传递函数, 并确定系统的阻尼比飞和自然振荡频率0 n 。 六. (20 分) 一复合系统如图, 图中Ｗc(s) = as2+ bs , Ｗg(s) = 10 。若s(1+ 0.1s)(1+ 0. 2s) 3

使经过前馈补偿后的等效系统变为二型 (两个积分环节), 试确定参数a 和b 的值。 七. ( 10 分) 画出惯性环节Ｗ (s) = 1 1+ Ts 的幅相频率特性, 并证明其轨迹为圆。 八. ( 10 分) 最小相系统的对数幅频特性如下图所示, 试求对应的开环传递函数。 九. ( 20 分) 离散控制系统反馈图如图所示, 试分析 K=10 时闭环控制系统的稳定性, 并求系统的临界放大系数( e _1 = 0.368 )。 十. (10 分) 设运算放大器的开环增益充分大, 最大输出电压为士 15V , 试给出下列两个非线性环节的输入输出特性曲线。

理论力学专业概论

专业概论报告 姓名：123 一、西北工业大学工程力学培养计划

工程力学涉及航空、航天、航海、机械、土建、材料、能源、交通、水利、化工等各种工程与力学结合的领域，主要包括一般力学与力学基础、固体力学、流体力学等学科方向。工程力学专业主要培养具备力学基础理论知识、计算和试验能力，能在各种工程项目中从事科研、技术开发、工程设计和力学教学工作的高级工程科学技术人才。 1、培养目标 培养德、智、体全面发展，掌握工程力学专业的基础理论、计算技术与实验技能的专门人才，能够在有关工程领域中（如航空、航天、航海、机械、土建、材料、能源、交通、水利、化工等）从事与力学问题相关的工程设计与分析、技术开发及技术管理工作，或继续攻读硕士、博士学位成为力学及相关学科的高层次研究人才或高校教师。 2、培养要求 本专业学生主要学习工程力学的基本理论和基本知识，接受必要的工程技能训练，具有应用计算机和现代实验技术手段解决与力学有关的工程问题的基本能力。 本专业毕业生将获得以下几方面的知识和能力： （1）．具有扎实的自然科学基础，较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识。 (2)．具有较强的解决与力学有关的工程技术问题的理论分析能力与实验技能。 (3)．初步具备从事与力学相关的科研工作的能力。 (4)．具有较强的计算机和外语应用能力。 (5)．具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。 3、学制与学位 修业年限：四年 授予学位：工学学士 4、学时与学分 总学分：170 课内教学学时/学分：2334/140 占总学分的比例：82.35% 其中：

通识教育基础课学时/学分：1158/66.5 占总学分的比例：39.1% 学科基础课学时/学分：608/38 占总学分的比例：22.35% 专业课学时/学分：568/35.5 占总学分的比例：20.9% 集中性实践环节周数/学分：30周/30 占总学分的比例：17.65% 5、主干学科： 力学Mechanics，航空宇航科学与技术Aeronautical and Astronautical Science and Technology，机械工程 Mechanical Engineering，材料科学与工程 Materials Science and Engineering 6、专业核心课程： 理论力学Theoretical Mechanics，材料力学Materials Mechanics，弹性力学Elasticity，塑性力学Plasticity，机械振动Mechanical Vibration，流体力学Fluid Mechanics，计算力学Computational Mechanics，实验力学Experimental Mechanics，板壳理论 Theory of plate and shells，高等动力学 Advanced Dynamics，疲劳与断裂Fatigue and Fracture，空气动力学基础 Aerodynamics，飞行器原理principle of aircraft，机械设计基础The Fundamental of Machinery Design，电工技术Electrical Technology。 7、总周时分配 学 期 周 数 项 目 VII、The Distribution of Total Weeks

东北大学学期考试《理论力学X》考核作业51

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 理论力学 试 卷（作业考核 线下） A 卷 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 注：请您单面打印，使用黑色或蓝色笔，手写完成作业。杜绝打印，抄袭作业。 一、选择与填空题（每题5分，共20分） 1、平面内二力偶等效的条件是( 力偶矩大小相等且力偶转向相同 )。 2、已知F 1，F 2，F 3，F 4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（ B ）。 A ．该力系平衡 B ．该力系的合力为F 4 C ．该力系的合力为F 3 D ．该力系合力为零 3、某瞬时，刚体上任意两点A ，B 的速度分别为A v ，B v 则下述结论正确的是（ B ）。 Ａ．当B A v v =时，刚体必平动 B ．当刚体平动时，必有B A v v ≠，但A v 与B v 的方向可能不同 C ．当刚体平动时，必有B A v v =

D ．当刚体平动时，A v 与B v 的方向必然相同，但可能有B A v v 。 4、直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内好经过轴O 相对于管子以匀速度r v 运动，在图示瞬时，小球M 正点，则在此瞬时小球M 的绝对速度v ，绝对加速度a 是 （D ）。 A ．v =0，a=0 B ．v = v r ，a=0 C ．v =0，a=2ωv r D ．v = v r ，a=2ωv r 二、梁AB 上受两个力的作用，P 1=P 2=20kN,图中长度单位为m ，不计梁的自重，求支座A 、B 的反力。 （10分） 解：（1）选梁AB 为研究对象 （2）受力分析如图所示 （3）列平衡方程 由 ∑F x =0, 有 F Bx – P 1 cos600 =0 1 P 2 P