机械能守恒定律学案

第三节机械能守恒定律学案

例1.如图所示,桌面离地高h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,设桌面为零势面,则小球触地瞬间的机械能为（）

A.mgh

B.mgH

C.mg（H＋h）

D.mg（H－h）

另:落地时重力势能为__________,整过程重力势能变化_________.

例2.一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1．5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（）

A．1

8

mgR B．

1

4

mgR C．

1

2

mgR D．

3

4

mgR

题型一.机械能守恒条件的判断:a.做功判断 b.能量转化判断 c.碰撞情况;

例1. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）

另:若斜面都粗糙,则有可能机械能守恒的有_____

例2.下列说法中正确的是（）

A.如果物体所受到的合外力为零,则机械能一定守恒

B.如果合外力对物体做功为零,则机械能一定守恒

C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,机械能一定守恒

D.做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒

例3：

9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )

A．缓冲器的机械能守恒

B．摩擦力做功消耗机械能

C．垫板的动能全部转化为内能

A B

C

O R

H D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能

拓展：1如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间摩擦不计．开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m 、M 和弹簧组成的系统 （ ）

A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒

B ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大

C ．由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动

D ．由于F 1、F 2均能做正功，故系统的机械能一直增大

2．铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是 A ． 金属环在下落过程中的机械能守恒 B ． 金属环在下落过程动能的增加量小于其重 力势能的减少量 C ． 金属环的机械能先减小后增大 D ． 磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

题型二.单个物体的机械能守恒

例1.质量为m 的物体从h 由静止开始以a=

3

g

竖直下落,落到地面的过程中（ ） A.动能增加31mgh B.重力势能减少31mgh C.重力势能减少 3

2

mgh D.机械能保持不变

例2.如图所示,O 点离地面高度为H,以O 点为圆心,制作四分之一光滑圆弧轨道,半径为R ，小球从与O 点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出,试求:（1）小球落点到O 点的水平距离.（2）要使这一距离最大,R 应满足何条件?最大距离为多少?

如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2.则( )

A ．v 1＝v 2，t 1>t 2

B ．v 1t 2

C ．v 1＝v 2，t 1

D ．v 1

例3、. 一质量m ＝2kg 的小球从光滑斜面上高h ＝3.5m 处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R ＝1m 的光滑圆环，如图所示，试求： (1)小球滑至圆环顶点时对环的压力

(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点

(3) 小球从h'＝2m 处由静止滑下时将在何处脱离圆环.（g ＝10m/2s ）

讲义书：P72例四

题型三．多个物体的机械能守恒问题

例1．如图所示，一固定的契形木块，其上表面光滑，斜面的倾角θ=300，另一边与水平地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳子跨过定滑轮，两端分别与物体A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m 。开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑S 距离时，细绳突然断了，求物体B 上升的最大高度H 。（B 始终不与定滑轮相碰）

例2如图所示,半径为R 的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB 离地的距离为2R,圆弧边缘C 处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1>m2,开始时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦. (1)求m1经过圆弧最低点A 时的速度.

(2)若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A 点水平距离. (3)为使m1能到达A 点,m1与m2之间必须满足什么关系? 拓展： 例3 . 如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A 是质量为m A 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A ．初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A ，A 、B 便开始运动．设A 杆的位置用θ表示，θ为碗面的球心至A 杆下端与球面接触点的连线方A

B

A C

R

O

B

向和竖直方向之间的夹角．求A 与B 速度的大小（表示成θ的函数）．

题型四．与弹簧有关的机械能守恒类问题

例１讲义书 P93： .一个质量m ＝0.20kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的Ｂ点，弹簧的上端固定于环的最高点Ａ，环的半径Ｒ＝０.50ｍ，弹簧的原长Ｌ0＝0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/m ，如图所示,若小球从图中所示位置B 点由静止开始滑动到最低点C 时,弹簧的弹性势能E P ＝0.60J.求:

（1）小球到C 点时的速度V C 的大小；

（2）小球在C 点时对环的作用力大小和方向.（ｇ＝10m/s 2）

例２.如图所示,已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能22

1kx E P

,其中k 为弹簧的劲度

系数,x 为其形变量.现有质量为m 1的物块与劲度系数为k 的轻弹簧相连,并静止地放在光滑的水平桌面上,弹簧的另一端固定,按住物体m 1,弹簧处于自然长度,在

m 1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩.现在将质量

为m 2的小物体轻轻的挂在挂钩上.设细线不可伸长,细线、挂钩、滑轮质量及一切摩擦均不计,由静止释放m 1,求 （1）m 1速度达最大值时,弹簧伸长的长度. （2）m 1的最大速度值.

讲义书P94例四 高考弹簧题

题型五．机械能守恒定律处理变质量问题

例3.有一条长为L 的均匀金属链条,如图所示,有一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度竖直下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,求链条全部刚好滑出斜面的瞬间,它的速度多大?

训练：在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如将砖一块一块地叠，需要做多少功？

θA B

R O

60

o m 2

其它类：绳子突然绷紧,物体间非弹性碰撞,机械能必不守恒,其中完全非弹性碰撞过程机械能损失最多.

例4．如图所示，一根伸长的轻质细线，一端固定于O 点，另一端拴有一质量为m 的小球，可在

竖直平面内绕O 点摆动，现拉紧细线使小球位于与O 点在同一竖直面内的A 位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C 位置时，承受的拉力是多大？

例5．如图所示，质量均为m 和小球A 、B 、C ，用两条长为L 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，L ＞ｈ，Ａ球刚刚跨过桌边，若Ａ球，Ｂ球相继下落着地后均不再反跳，则Ｃ球离开桌边时的速度大小为______

三、 机械能守恒定律 学案

一、单个物体在变速运动中的机械能守恒问题

1如图所示，一个光滑的水平轨道AB 与光滑的圆轨道BCD 连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R ，B 为最低点，D 为最高点．一个质量为m 的小球以初速度v 0沿AB 运动，刚好能通过最高点D ，则

A ．小球质量越大，所需初速度v 0越大

B ．圆轨道半径越大，所需初速度v 0越大

C ．初速度v 0与小球质量m 、轨道半径R 无关

D ．小球质量m 和轨道半径R 同时增大，有可能不用增大初速度v 0

2如图,斜面与半径R=2.5m 的竖直半圆组成光滑轨道,一个小球从A 点斜向上抛,并在半圆最高点D 水平进入轨道,然后沿斜面向上,最大高度达到h=10m,求小球抛出的速度和位置.

3如图所示，一个34

圆弧形光滑细圆管轨道ABC ，放置在竖直平面

内，

轨道半径为R ，在A 点与水平地面AD 相接，地面与圆心O 等高，MN 是放在水平地面上长为3R 、厚度不计的垫子，左端M 正好位于A 点．将一个质量为m 、直径略小于圆管直径的小球从A 处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

B C h L L

（1）若小球从C 点射出后恰好能打到垫子的M 端，则小球经过C 点时对管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通过C 点落到垫子上，小球离A 点的最大高度是多少？

4如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0 m 和R2=3.0 m 的弧形轨道,倾斜直轨CD 长为L=6 m,AB 、CD 与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD 部分表面粗糙,动摩擦因数为6

1

=

μ,其余各部分表面光滑.一质量为m=2 kg 的滑环(套在滑轨上),从AB 的中点E 处以v 0=10 m/s 的初速度水平向右运动.已知θ=37°(g 取10 m/s2)求:

(1)滑环第一次通过O2的最低点F 处时对轨道的压力. (2)滑环通过O1最高点A 的次数.

(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.

二、系统机械能守恒问题

1如图所示，长为L 的均匀链条，放在高H （H>L ）的光滑桌面上。开始时链条有长为a 的部分处于桌面上，其余从桌边下垂。现从此状态释放链条，试求： ⑴链条下端触地时速度多大； ⑵链条上端触地时速度多大。

2如图所示，半径为r ，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一垂直盘面光滑水平固定轴O ，在盘的最边缘固定一质量为m 的小球A ，在O 点正下方离O 点

2

r

处固定一质

量也为m 的小球B 。放开盘让其自由转动，问：当A 球转到最低点时，两小球的重

力势能之和减少了多少？ 3如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m 的小球A 、B,两小球用一根长为L 的轻杆相连,下面的小球B 离斜面底端的高度为h,两小球从静止开始下滑,不计与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,试求: （1）两小球在光滑平面上运动时的速度. （2）在这过程中杆对A 球所做的功; （3）杆对A 球做功所处的时间段（定性说明即可） a

A

B

o C

B

L h θ

4如图所示,B 是质量为2m ，半径为Ｒ的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上，Ａ是质量为ｍ的细长直杆．光滑套管Ｄ被固定在竖直方向，Ａ可自由上下运动，物块Ｃ的质量为ｍ，紧靠半球形碗放置．初始时，Ａ杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触，然后从静止开始释放Ａ，Ａ、Ｂ、Ｃ便开始运动，求：

（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度

和ＢＣ水平方向的速度；

（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．

5光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R ，固定在竖

直平面内。AB 两质量相同的小环用长为R 的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB 两环从图示位置静止释放，A 环离开底部2R 。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机

械能的损失，求：

（1）AB 两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。 （2）A 环到达最低点时，两球速度大小。

（3）若将杆换成长

，A 环仍从离开底部2R 处静止释放，经过半圆

型底部再次上升后离开底部的最大高度 。

6如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A 处固定质量为2m 的小球, B 处固定质量为m 的小球.支架悬挂在O 点,可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是（ ）

A ．A 球到达最低点时速度为零

B ．A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量

C ．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度

D ．当支架从左向右回摆时,A 球一定能回到起始高度

7如图所示，重物A 、B 、C 的质量相等，A 、B 用细绳绕过轻小定滑轮相连接。开始时A 、B 静止，滑轮间细绳MN 长6.0m 。现将C 物体轻轻挂在MN 绳的中点，求：

⑴C 下落多大高度时速度最大？C 的最大速度多大？

⑵C 下落的最大距离多大？

8如图所示,半径为R 的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB 离地

的距离为2R,圆弧边缘C 处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别

为

m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1>m2,开始时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦.

o R B

C

D A

A

B

C M N R 22

(1)求m1经过圆弧最低点A 时的速度.

(2)若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A 点水平距离. (3)为使m1能到达A 点,m1与m2之间必须满足什么关系?

9如图所示，一固定的契形木块，其上表面光滑，斜面的倾角θ=300，另一边与水平地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳子跨过定滑轮，两端分别与物体A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m 。开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑S 距离时，细绳突然断了，求物体B 上升的最大高度H 。（B 始终不与定滑轮相碰）

10如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间摩擦不计．开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m 、M 和弹簧组成的系统 （ ）

A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒

B ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大

C ．由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动

D ．由于F 1、F 2均能做正功，故系统的机械能一直增大

11如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能为2

2

1kx E k

，其中k 为轻弹簧的劲度系数，x 为其形变量。现有质量为m1的物块A 与劲度系数为k 的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，弹簧处于自然长度。按住物块A ，在A 的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩，将质量为m2的小物体B 轻轻的挂在挂钩上。设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一

切摩擦均不计，现释放A ，求：

（1）物体A 的速度达到最大时弹簧的伸长量；

（2）物体A 的最大速度值。

12如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间摩擦不计．开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m 、M 和弹簧组成的系统 （ ）

A

B

A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒

B ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大

C ．由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动

D ．由于F 1、F 2均能做正功，故系统的机械能一直增大

13质量为M 的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m 的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：

（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T 随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T 的极小值及相应

的cosθ值；

（2）小球与圆环的质量比

M

m

至少为多大时圆环才有可能上升？ 14如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2和质量m B =m 的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A =m 的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C 点与两定滑轮均在同一高度，C 点到定滑轮O 1的距离为L ，重力加速度为g ，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C 点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C 点所在的

水平面为参考平面）；

（2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L 时的速度大小．

功能关系

基础知识

1．做功过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，所以功是能量转化的量度，关键问题是要清楚哪种力做功，与哪种形式的能量转化相对应．

（１）合外力做功等于物体动能的改变．即Ｗ合＝_____________________________ （２）重力做功等于物体重力势能的改变，即ＷＧ＝______________________________

（３）除了重力和弹簧弹力之处的其它力所做的总功，等于物体机械能的改变，即Ｗ其＝_____________________ 2．摩擦力做功与能量转化

（１）静摩擦力做功与能量转化

θ

C m

O 1

m

O 2

①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能．

③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零． （２）滑动摩擦力做功与能量转化

①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，Ｗｆ＝－Ｆｆ·ｓ相．即恰等于系统损失的机械能．

例１．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，如果动能减少为ａ，势能增加为ｂ，物体克服重力做功为ｃ，物体克服阻力做功为ｄ，则下列表达式中，正确的是（ ）

Ａ．ａ＝ｂ＋ｃ Ｂ．ａ＝ｃ＋ｄ Ｃ．ａ＋ｂ＝ｃ＋ｄ Ｄ．ａ－ｂ＝ｃ－ｄ

例２．物体以120J 的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M 时，其动能减少80J ，机械能减少32J ，如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端的动能为（ ） A ．20J B ．24J C ．48J D ．88J

例３．一个小物体从固定的斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端．已知小物体的初动能为Ｅ，它返回斜面底端的速度大小为ｖ，克服摩擦力做功为E/2．若小物体冲上斜面的初动能变为２Ｅ，则有（ ）

Ａ．返回斜面底端时的动能为Ｅ Ｂ．返回斜面底端时的动能为

2

3Ｅ Ｃ．返回斜面底端时的速度大小为2v Ｄ．返回斜面底端时的速度大小为2v

例４．推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，“龙头”距地面ｈm ，其喷灌半径可达10hm ，每分钟喷水ｍkg ，所用的水从地下Hm 的井里抽取，设水以相同速率喷出，若水泵效率为η，则配套的电动机的功率Ｐ至少为多大？

例5.如图所示，圆柱形的水箱高为5m ，容积为50m 3，水箱底部接通水管Ａ，顶部接通水管Ｂ，开始时箱中无水，若仅使Ａ管慢慢注地将水注入，直到箱中水满为止，求外界需做多少功？（设需注入的水开始时与箱底等高，ｇ取10m/s 2）

另：若仅从Ｂ管注入水，则外界做功需多少？

r 10h

=

例6．如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以V o ＝2m/s 的速度运动，传送带与水平面的夹角为300，现把一质量为Ｍ＝10kg 的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h ＝2m 的平台上，已知工件与皮带间的动摩擦因数μ＝

2

3

，除此之处，不计其它损耗，求电动机由于传送带工件多消耗的电能．

例7．一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都有与BC 相切，现将大量的质量均为ｍ的小货箱一个一个在Ａ处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到Ｄ处，Ｄ和Ａ的高度差为ｈ，稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为Ｌ，每个箱子在Ａ处投放后，在到达Ｂ之前已经相对于传送带静止，且以后都不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动），已知在一段相当长的时间Ｔ内，共运送小货箱的数目为Ｎ，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率P ．

训练题：

1．物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则 （ ）

A ．重力做功为50J

B ．物体的重力势能减少了50J

C ．物体的动能一定减少50J

D ．物体的重力势能增加了50J

2．一物体做匀速圆周运动，有关功和能的说法正确的是 （ ） A ．物体所受各力在运动中对物体都不做功 B ．物体在运动过程中，机械能守恒 C ．合外力对物体做的总功一定为零 D ．重力对物体可能做功

3．一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则 （ ） A ．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同

B ．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同

C ．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同

30o A B L C D

D ．三个小球落地时速度相同

4．如图所示，M ＞ m ，滑轮光滑轻质，空气阻力不计，则M 在下降过程中

A ．M 的机械能增加

B ．m 的机械能增加

C ．M 和m 的总机械能减少

D ．M 和m 的总机械能守恒 5．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入沿泥潭中，如果把在空中下落的过程称为过程I ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则 （ ） A ．过程I 中钢珠动能的增量等于过程I 中重力所做的功

B ．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I 中重力所做的功

C ．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I 和Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和

D ．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I 中钢珠所增加的动能

6．某物体做自由落体运动，下落的时间为总时间的一半时，动能为E k 1，下落的距离为总高度的一半时，动能为E k 2，那么E k 1和E k 2的大小关系是 （ ） A ．E k 1 = E k 2 B ．E k 1 > E k 2 C ．E k 1 < E k 2 D ．无法确定

7．上端固定的一根细线下悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对于此现象，

下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球的机械能守恒 B ．能量正在消失

C ．摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能

D ．只有动能和重力势能的相互转化

8．一个质量为m 的滑块，以初速度v 0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高度为h 的地方时，滑块的机械能是 （ ） A ．

2021mv B ．mgh C ．20

21mv + mgh D ．2

02

1mv －mgh 9．粗细均匀U 型管内装有同种液体，开始使左右两边液面高度差为h （左高右低），管中液体总

长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为

A ．8gh/

B ．6gh/

C ．4gh/

D ．2gh/

10．从距离水平地面高为H 的A 点，以v 0斜向上抛出一质量为m 的石块，已知v 0与水平方向的

夹角为θ，不计空气阻力，则石块达到的最大距地高度为（ ）

A ．g v 220

B ．g v 2sin 220θ

C ．g v H 2sin 220θ+

D ．g

v H 2cos 220θ+

11．如图所示，光滑的弧形轨道BC 与粗糙的水平轨道AB 相切，AB 长为10m ，BC 足够高，一物体以v 0 = 10m/s 的速度从A 点出发，最后恰好又停在A 点，求： (1) 物体与水平轨道的动摩擦因数； (2) 小球在倾斜轨道BC 上的最大高度．

12．某人在离地10m 高处用10m/s 的速度竖直上抛一个质量为1kg 的物体（不计空气阻力，以地

面为参考平面），试问： (1) 此人对物体做的功；

(2) 在离地什么高度时物体的动能等于重力势能．（g=10m/s 2）

13．如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，弹簧上端连接一质量为m 的重物，静止时弹簧压缩量为d ，现给重物施加一竖直向下的力，使弹簧的压缩量为4d ,稳定后撤去外力．已知重物通过原平衡位置时的速度为dg 9，弹簧恢复到原长时重物的速度为dg 8，求弹簧被压缩d 时的弹性势能．

14．如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M 是半径为R =1.0m 的固定于竖直平面内的

4

1

光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径

m r 69.0 的

4

1

圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点。M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m =0.01kg 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N 的某一点上，取g =10m/s 2。求：

（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能E P 多大？

（2）钢珠从M 圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N 上所用

的时间是多少（结果保留两位有效数字）？

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

D

CD

C

BD

AC

C

C

A

A

C

11．Mg 、Mg +3mg 12．200J

13．(1) μ= 0.25 (2) h = 2.5m 14．(1) W = 50J (2) 7.5m 15．F = 3.5mg 16．(1) v = gR (2) M ：m = 3：(π—1)

17．E p =

2

1

mgd 18．(1) v = 1m/s （2）l = 0.1m ．

高一物理机械能守恒定律教案

高一物理机械能守恒定 律教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能 是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是 否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题。 （二）进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如右图，用 细线、小球、带有标尺的 铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度 的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互 转化。我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆 到另一侧时，也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。 A 甲 乙

机械能守恒定律练习题含答案

机械能守恒定律练习题 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（选CD ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。（是只有重力和弹力做功） B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。（吊车匀速提高物体） C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。（受到一对平衡力） D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C) A.所具有的重力势能相等（质量不等） B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等） D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根据合外力做功为0） B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加（动能不变，势能减小） 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处 自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到 地面前的瞬间的机械能应为（选B ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（选BD ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能） B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力） C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能） 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟 绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码， 则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为 在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机

机械能守恒定律公式汇总

机械能守恒定律单元公式汇总 做功： W=FS ·COS θ θ为力与位移的夹角 重力做功： G W =mg Δh Δh 为物体初末位置的高度差 重力势能：p E =mgh h 为物体的重心相对于零势面的高度 重力做功和重力势能变化的关系： G W =-Δp E 即重力做功与重力势能的变化量相反 弹性势能： p E =21k 2L L 为弹簧的形变量 弹力做功与弹性势能的关系： F W =-Δp E 即弹力做功与弹性势能的变化量相反 动能定理： 合W =Δk E =21m 22V -2 1m 21V 即合外力做功等于动能的变化量 合外力做功两种求解方式：1）先求合外力合F ，再求合F ·S ·COS θ 2）先求各个分力做功再求和，+++321W W W ....... 机械能守恒定律：条件：只有重力弹力做功 公式：末初E E =即初总机械能等于末机械能 变形公式：Δk E =-ΔP E 即动能的变化量与势能的变化量相反 如果是A 与B 的系统机械能守恒： 1)2211P K P K E E E E +=+即初的总机械能等于末的总机械能 2)Δk E =-ΔP E 即 Δ1k E +Δ2k E =-（Δ1P E +Δ2P E ）即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反 3)ΔA E =-ΔB E 即 Δ1k E +Δ1P E =-（Δ2k E +Δ2P E ）即A 的总机械能变化量与B 的总机械能的变化量相反 能量守恒定律：末初E E =即初总能量等于末的总能量 机械能变化的情况：1）W=Δ机E 即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机 械能变化量（即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量） 2)摩擦力做功对机械能影响： Q X F =相对f 即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量（内能）即机械能的损失

机械能守恒定律教案

机械能守恒定律教案 ●教学目标 一、知识目标 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 2.理解机械能守恒定律的内容. 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式. 二、能力目标 1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题. 三、德育目标 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题. ●教学重点 1.理解机械能守恒定律的内容. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式. ●教学难点 1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件. 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. ●教学方法 1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉. 2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法． ●教学用具 自制投影片、CAI课件. ●课时安排 1课时 ●教学过程 一、导入新课 1.［投影］复习思考题： ①什么是动能？动能与什么因素有关？ ②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？ ③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？ 2.［学生解答思考题］ ①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大. ②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能. 物体由于被举高而具有的能量叫重力势能. 发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能. ③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关. 3.［学生活动］ 举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化. ［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能. ［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能. ［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.

机械能守恒定律计算题(基础)

机械能守恒定律计算题（基础练习） 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． F mg 图5-2-5

h 1 h 2 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀 门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将 连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2

高中物理动能定理机械能守恒定律公式

高中物理动能定理机械能守恒定律公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式 1、功的计算： 力和位移同(反)方向：W=Fl，功的单位：焦尔(J) 2、功率： 3、重力的功： 重力做功：为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh 重力势能：为重力和高度的乘积. Ep=mgh 位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg(h2-h1) 4、动能定理： 物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。注意：a、如果物体受多个力的作用，则W为合力做功。 b、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。 =EK2-EK1 5、机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 EP1+EK1=EK2+EP2 6、能量守恒定律： 能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

高中物理动能定理知识点 做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½m vt2-½mv02 1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做 功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。 2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小. 3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等. 4.各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和. 5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理. 6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况 下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对

高一物理机械能守恒定律教案

★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转 化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就 来探究这方面的问题。 （二）进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如右图，用细线、 小球、带有标尺的铁架台等做实 验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A 点，然后 放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以 摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆到另一侧时， 也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。 问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个 小实验说明了什么？ 学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。 小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球 不做功；只有重力对小球能做功。 A 甲 乙

物理机械能守恒定律的应用教案

物理机械能守恒定律的应用教案 1.在物理知识方面要求. (1)掌握机械能守恒定律的条件; (2)理解机械能守恒定律的物理含义. 2.明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯. 3.渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性. 1.机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律.是一个重点知识.特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求. 2.机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多物理生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误.这也说明此项正是教学难点所在.

投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳. (一)复习引入新课 1.提出问题(投影片). (1)机械能守恒定律的内容. (2)机械能守恒定律的条件. 2.根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义. (2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法. (二)教学过程设计 1.实例及其分析.

问题1 投影片和实验演示.如图1所示.一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球.起初将小球拉至水平于A 点.求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度. 分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力.由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功.可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件.选取小球在最低点C时重力势能为零.根据机械能守恒定律，可列出方程： 教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题. 问题2 出示投影片和演示实验.在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成角，如图2所示.求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度. 分析及解答：仍照问题1，可得结果 问题3 出示投影片和演示实验.现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成角.如图3所示.求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度. 分析及解答：仿照问题1和问题2的分析.

知识讲解机械能守恒定律基础

机械能守恒定律 编稿：周军审稿：吴楠楠 【学习目标】 1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件． 2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒． 3．熟练应用机械能守恒定律解题． 4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程． 5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析． 【要点梳理】 要点一、机械能 要点诠释： (1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 (2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统． (3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)． (4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性． 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义． (5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关． (6)重力做功的特点： ①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关． ②重力做功的大小：W＝mgh．． ③重力做功与重力势能的关系：PG WE??△． 要点二、机械能守恒定律 要点诠释： (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律． (2)守恒定律的多种表达方式． 当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种： ①1122kPkP EEEE???，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和． ②Pk EE??△△或Pk EE??△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量． ③△E A＝-△E B，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量． 后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便． (3)机械能守恒条件的理解． ①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化 ②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总 机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。 机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。 机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。 从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。 当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。 机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。 2．从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统

人教版高中物理必修二7.8《机械能守恒定律》教学设计

《机械能守恒定律》教学设计 【教学目标】 知识与技能目标： 1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化； 2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件； 过程与方法目标： 会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题；初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。 情感态度与价值观目标： 通过能量守恒的教学，使学生树立科学的观点。理解和运用自然规律养成探究自然规律的科学态度。 【教学重点】 1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解； 2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 【教学难点】 1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 2、正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。 【教学器材】 多媒体设备

【教学过程】 (一)引入新课 通过碰鼻实验视频引入新课。 1、提出课题—机械能守恒定律。（板书） 2、知识回顾： 重力做功等于重力势能的变化，合力做功等于物体动能的变化，力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程。 例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化。（展示图片和视频）大瀑布：重力势能动能 射箭活动：弹性势能动能 冲上高处的过山车：动能重力势能 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况。 （学生回答后教师点评补充） 将能各种情景中能量变化填入表格

(二)探寻守恒量： 1、[问题] 观察视频演示实验，分析小球在摆动过程中都有哪些能量在参与转换？ 学生回答问题： ①小球受哪些力的作用？ ②哪些力对小球做功？ ③能量如何转化？ 引导学生回答问题，根据学生回答情况，给出机械能的概念。 根据分析提出猜想：机械能总量是否保持不变？ 2、探究规律，并找出机械能不变的条件 提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应该是比较简单的。（1）只受重力作用分析 引导学生自主探究，如图所示，小球下落过程中经过高度h1的A 点速度v1，经高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。 由A点到B点：

7基础练习题(机械能守恒定律)

基础练习题（机械能守恒定律） 1.课外活动时,王磊同学在40 s的时间内做了25个引体向上,王磊同学的体重大约为50 kg,每次引体向上大约升高0.5 m,试估算王磊同学克服重力做功的功率大约为(g取10 N/kg)() A.100 W B.150 W C.200 W D.250 W 解析:每次引体向上克服重力做的功约为W1=mgh=50×10×0.5 J=250 J 40 s内的总功W=nW1=25×250 J=6 250 J 40 s内的功率P=W≈156 W。 答案:B 2.如图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止。在前进水平位移为l的过程中,斜面体对P做功为() A.Fl B.mg sin θ·l C.mg cos θ·l D.mg tan θ·l 解析:斜面对P的作用力垂直于斜面,其竖直分量为mg,所以水平分量为mg tan θ,做功为水平分量的力乘以水平位移。 答案:D 3.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫作动车,把几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车组,如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160 km/h;现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480 km/h,则此动车组可能是() A.由3节动车加3节拖车编成的 B.由3节动车加9节拖车编成的 C.由6节动车加2节拖车编成的 D.由3节动车加4节拖车编成的 解析:设每节车的质量为m,所受阻力为kmg,每节动车的功率为P,已知1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1=160 km/h,设最大速度为v2=480 km/h的动车组是由x节动车加y节拖车编成的,则有xP=(x+y)kmgv2,联立解得x=3y,对照各个选项,只有选项C正确。 答案:C 4. 如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法

验证机械能守恒定律教学设计

《实验：验证机械能守恒定律》的设计说明课程标准要求学生通过实验，验证机械能守恒定律。实验的结论已知，但实验的途径、方法和过程并没有告诉学生，这样验证机械能守恒定律的过程也就具有探究的性质。 机械能守恒定律是力学中的一个重要规律。本节将由学生独立设计验证这个规律的实验方案，并按照自己的实验方案进行实际操作、观察、测量、记录和处理实验数据。在实验的过程中，学生可能会遇到许多预料不到的问题。如学生设计的实验放案理论上可行，但实验误差较大，或实验条件不具备，这时学生需要修改自己设计的实验方案。经过这样的过程，你所获得的不仅仅是验证了一条规律，而是像科学家那样经历了一次科学探究的过程，会体验到发现、创造和成功的乐趣。 一、实验要求： 1、设计一种或几种能验证机械能守恒定律的实验方案。 2、选择一种你认为可行的实验方案，进行实际操作。 3、写出实验研究报告。实验研究报告的内容一般应包括实验日期、实验目的、实验器材和装置、实验原理和方法、实验过程和步骤、现象与数据、数据分析与处理、结论与问题讨论等。。 二、实验方法指导 1、生活中，动能与势能相互转化的现象是非常多的，因此，验证机械能守恒定律的途径和方法不止一种，不管你采用什么途径和方法进行实验，都必须考虑你的实验条件。

2、实验器材：刻度尺、电火花计时器、纸带、铁架台、钩码、夹子、 3、在设计实验方案时，学生需要正确理解机械能守恒定律内容，特别注意机械能守恒定律成立的条件，在此基础上，综合运用所学的知识，确定自己的方法，形成一个初步的实验方案。最初的实验方案往往不很完善，当和同学的方案进行交流或动手去做的时候，可能会发现实验方案中的问题，然后再想方设法进行改进，最后形成一个可行的方案。 三、学生分组汇报与交流 1、是否验证了机械能守恒定律？怎样验证的？ 2、在实验中进行了哪些观察和测量，有那些因素影响了观察或测量的结果？实际上做了哪些工作来保证观察或测量结果的准确性？ 3、在实验中遇到了哪些困难？发现了哪些问题？又是如何克服和解决的？ 4、如果再做一次同样的研究，需要在哪些方面进行改进？ 5、通过完成这项研究，有什么收获？

高中物理电学公式 高中物理动能定理机械能守恒定律公式

高中物理电学公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式 动能定理和机械能守恒定律公式是高中物理的重点内容和难点知识，同时在高考中占有很大的比重。下面小编给高中同学带来物理动能定理以及机械能守恒定律公式，希望对你有帮助。高中物理动能定理机械能守恒定律公式 1、功的计算： 力和位移同方向：W=Fl，功的单位：焦尔 2、功率： 3、重力的功： 重力做功：为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh 重力势能：为重力和高度的乘积. Ep=mgh 位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg 4、动能定理： 物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。注意：a、如果物体受多个力的作用，则W为合力做功。 b、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。=EK2-EK1 5、机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 EP1+EK1=EK2+EP2 6、能量守恒定律： 能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。高中物理动能定理知识点 做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=?mvt2-?mv02 1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。 2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK学好高中物理的方法 三个基本基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。在学习物理的过程中，总结出一些简练易记实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。 独立做题要独立地，保质保量地做一些题。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，但这是走向成功必由之路。 物理过程要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。 上课上课要认真听讲，不走神。 笔记本上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。 学习资料学习资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。 时间时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。

省优质课机械能守恒定律教案

机械能守恒定律 一、教学目标 1、知识与技能 (1) 知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化。 (2) 理解机械能守恒定律的容和适用条件。 (3) 会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。 2、过程与方法 (1) 学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法。 (2) 初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。 3、情感、态度与价值观 体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学价值观。 二、教学重点和难点 1、教学重点 (1) 机械能守恒定律的探究、推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解。

(2) 机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 2、教学难点 (1) 机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 (2) 能正确分析物体系统所具有的机械能，判断研 究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。 三、教学方法和教具 1、教学方法： 实验探究、启发诱导、归纳总结、应用拓展、多媒体辅助教学 2、教具： 铁架台、铁夹、玻璃棒、细线、小钢球、摩擦计、弹簧振子 四、教学过程 （引入新课） 碰鼻实验：如图所示，把悬挂重球拉至 鼻尖由静止释放，实验者立于原位不动， 小球来回摆动，学生观察者怕重球碰坏了鼻子，可事实重球碰不到鼻尖。提出疑问，引入新课。 (新课讲授) 引导学生回忆本章学习过哪些形式的能量，重力势

能、弹性势能、动能。 一、机械能 1、机械能：动能和势能（重力势能和弹性势能）统 称为机械能。 2、表达式：E=E K+E P 3、机械能是标量，具有相对性。 先选取参考平面才能确定机械能（一般选地面）。 4、动能与势能的相互转化 例子：多媒体播放图片 ①自由落体运动,平抛运动、小球在光滑斜面向下运动、瀑布、高山滑雪 --------重力势能向动能转化 ②竖直上抛运动的上升过程 小球沿光滑斜面向上运动、背越式跳高 ---------动能向重力势能转化 ③明投出的篮球、掷出的铅球、单摆、过山车： ---------重力势能和动能互相转化 思考：上述例子发生的都是动能和重力势能的相互转化 为什么会发生这样的转化？----答：受重力 在光滑水平面上匀速直线是否受重力？ 看来动能和重力势能相互转化的原因，不是受重力，而是得有重力做功。

机械能守恒定律计算题与答案

机械能守恒定律计算题（期末复习） 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10kg 的物体，以大小为a ＝2m ／s2的加速度匀加速上升，求头3s 力F 做的功.(取g ＝10m ／s2) 2.汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s2） 图 5-2-5 图5-1-8

图5-3-1 图5-4-4 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力

的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动

高中物理《机械能守恒定律》教案

高中物理《机械能守恒定律》教案 高中物理《机械能守恒定律》教案 作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的高中物理《机械能守恒定律》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 高中物理《机械能守恒定律》教案1 一、教学目标知识与技能：知道动能和势能之间的转化关系，会用动能定理进行计算; 过程与方法：通过对机械能守恒的探究过程，提高学生观察和分析的能力；情感态度与价值观：体会物理之间的紧密联系，提高科学的严谨性。二、教学重难点重点：机械能守恒定律的理解与应用; 难点：动能与势能之间的转化关系。三、教学过程环节一：新课导入教师找学生上台演示实验：用细绳拴住一个小球，将小球摆动一定的角度，并靠近同学的鼻尖，根据实验结果让学生分析并不会碰到鼻子的原因是什么?引入新课“机械能守恒定律”。环节二：新课讲授 (一)动能与势能饿相互转化通过上述实验引导学生得到动能和势能之间可以相互转化，并通过自由落体得出重力势能减少，动能增加的关系。教师接下来组织学生进行思考讨论，还有哪些动能与势能之间相互转化的例子，并找同学分享讨论的结果。教师总结：上述例子能够看出动能和势能之间可以相互转化，动能和势能统称为机械能，弹性势能属于势能，并提问学生他们之间有哪些关系?从而引入机械能守恒定律。 (二)机械能守恒定律结合教材中给出的自由落体例子，提示学生在AB两点的机械能是多少?从A-B动能怎么变化，重力做功与重力势能之间的关系，并组织学生以4人为一组进行讨论，教师加以指导。并提问学生的讨论结果。教师通过让学生根据结论总结出规律后在给出机械能守恒定律的定义：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫做机械能守恒定律。教师强调出机械能守恒定律的适用条件。环节三：巩固提高例题巩固学生判断以下几种情况机械能是否守恒?( ) A、竖直上抛运动 B、做平抛运动的小球 C、沿光滑的斜面下滑的

机械能守恒定律练习题及答案

高一物理周练（机械能守恒定律）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 得分_________ 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（） A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他 力作用时，物体的机械能也可能守恒。 D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（） A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加 4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处 自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到 地面前的瞬间的机械能应为（） A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（） A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J 6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟 绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码， 则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为