大学物理机械振动教案

大学物理机械振动教案

【篇一：高二物理机械振动教案】

第九章机械振动

一、简谐运动

【教学目标】

基础目标

1、回复力、平衡位置、机械振动

2、知道什么是简谐运动及物体做简谐运动的条件。

3、理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。

4、理解简谐运动的对称性及运动过程中能量的变化。

拔高目标

1、简谐运动的证明（竖直方向弹簧振子，水面上木块）。

2、简谐运动与力学的综合题型。

3、简谐运动周期公式。

【重难点】

重点：简谐运动的特征及相关物理量的变化规律。

难点：偏离平衡位置位移的概念及一次全振动中各量的变化。

【教学过程】

一．新课引入

知识目标：引入新的运动——机械振动

前面已学过的运动：

按运动轨迹分：直线运动按速度特点分：匀变速

曲线运动非匀变速

自然界中还有一种更常见的运动：机械振动

二．机械振动

在自然界中，经常观察到一些物体来回往复的运动，如吊灯的来回摆动，树枝在微风中的摆动，下面我们就来研究一下这些运动具有什么特点。

这些运动都有一个明显的中心位置，物体或物体的一部分都在这个中心位置两侧往复运动。这样的运动称为机械振动。

当物体不再往复运动时，都停在这个位置，我们把这一位置称为平衡位置。（标出平衡位置）

平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静

止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位

置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并

不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。

如：拍皮球、人来回走动

注意：在运动过程中，平衡位置受力并非一定平衡！如：小球的摆

动

总结：机械振动的充要条件：1、有平衡位置 2、在平衡位置两侧往复运动。

自然界中还有哪些机械振动？

钟摆、心脏、活塞、昆虫翅膀的振动、浮标上下浮动、钢尺的振动三．回复力

１）回复力

机械振动的物体，为何总是在平衡位置两侧往复运动？

结论：受到一个总是指向平衡位置的力

观察：振子在平衡位置右侧时，有一个向左的力，在平衡位置左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回到平衡位置。

总结：总是指向平衡位置，它的作用是总使振子回复到平衡位置，

这样的力我们称之为回复力。（在平衡位置时，回复力应该为零）

回复力：使物体返回平衡位置的力，方向总是指向平衡位置。

特点：１．是效果力。（按效果命名的力）

２．可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。

２）偏离平衡位置的位移

由于振子总是在平衡位置两侧移动，如果我们以平衡位置作为参考

点来研究振子的位移就更为方便。这样表示出的位移称为偏离平衡

位置的位移。它的大小等于物体与平衡位置之间的距离，方向由平

衡位置指向物体所在位置。（由初位置指向末位置）用ｘ表示。

偏离平衡位置的位移与某段时间内位移的区别：偏离平衡位置的位

移是以平衡位置为起点，以平衡位置为参考位置。

某段时间内的位移，是默认以这段时间内的初位置为起点。

四．简谐运动

弹簧振子。一个滑块通过一个弹簧连在底座上，底座上有许多小孔，和一个皮管相连，对着皮管吹气，底座上喷出的气流会使振子浮在

底座上方，从而达到减小摩擦的作用，和前面的气垫导轨相似。演示：弹簧振子的运动，结论：是机械振动。

树枝的振动，没有什么规律可循，而弹簧的振动具有规律性。接下来研究弹簧振子振动的规律。对弹簧振子振动规律的研究：

1、弹簧振子运动过程中Ｆ与x之间的关系。

大小关系：根据胡克定律，Ｆ＝k|x|

方向关系：Ｆ与x方向相反，取定一正方向后可得，Ｆ＝－kx

总结：Ｆ＝－kx

2、弹簧振子运动过程中各物理量的变化情况分析

结合右图分析振子在一次全振动中回复力Ｆ、偏离平衡位置的位移x、加速度a、速度Ｖ的大小变化情况及方向。

１）Ａ→Ｏx↓，方向由Ｏ向Ａ

f↓，方向由Ａ向Ｏ

a↓，方向由Ａ向Ｏ

v↑，方向由Ｏ向Ａ

振子做加速度不断减小的加速运动a′ o a

２）在o位置，x＝０，f＝０，a＝０，v最大；

３）Ｏ→Ａ′ x↑，方向由Ｏ向Ａ′

f↑，方向由Ａ′向Ｏ

a↑，方向由Ａ′向Ｏ

v↓，方向由Ｏ向Ａ′

振子做加速度不断增大的减速运动

４）在Ａ′位置，x最大，f最大，a最大，v＝０

５）Ａ′→Ｏx↓，方向由Ｏ向Ａ′

f↓，方向由Ａ′向o

a↓，方向由Ａ′向o

v↑，方向由o 向Ａ′

振子做加速度不断减小的加速运动

６）在o位置，x＝０，f＝０，a＝０，v最大；

７）Ｏ→Ａx↑，方向由Ｏ向Ａ

f↑，方向由Ａ向Ｏ

a↑，方向由Ａ向Ｏ

v↓，方向由Ｏ向Ａ

振子做加速度不断增大的减速运动

８）在Ａ位置，x最大，f最大，a最大，v＝０

3、简谐运动定义

弹簧振子由于偏离平衡位置的位移和回复力具有明显的对称性，导

致其速度、加速度等都具有明显的对称性，形成的运动是一种简单

而和谐的运动。我们称之为简谐运动。

定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平

衡位置的平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。

条件：１．有回复力。２．Ｆ＝－kx

证明竖直方向的弹簧振子的运动是简谐运动。

证明步骤：1、找平衡位置

2、找回复力

3、找f=kx

4、找方向关系

五、课堂小结

概念：机械振动、回复力、平衡位置、偏离平衡位置的位移、简谐

运动、简谐运动的特点方法：如何证明某个运动是简谐运动

六、思考题

1、试证明水面上木块的振动是简谐运动

2、试证明：a木块降到最低点时加速度大于重力加速度g

（一）3、如图，m和m两木块通过弹簧连接，现将m用力下压，欲使m弹起时，刚好m对地面

压力为0，m应下压的距离是多少？（弹簧的劲度系数为k

）

二、振幅、周期和频率

【教学目标】

基础目标

1.知道什么是一次全振动、振幅、周期和频率

2.理解周期和频率的关系。

3.知道什么是振动的固有周期和固有频率

4.掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能.

拔高目标：

1、知道位移和振幅的区别

2、知道周期（频率）和振幅无关

3、知道弹簧振子的周期公式

4、能利用弹簧振子的周期性解决相应问题。

【教学重难点】

1.振幅和位移的联系和区别.

2.通过实验说明周期和振幅无关

【教学内容】

一、新课引入

观察表明：简谐运动是一种周期性运动，与我们学过的匀速圆周运动相似，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：振幅、周期和频率］

二、振幅

1. 引入振幅。

在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离.

①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；

②振子振动的强弱不同.

为了方便我们描述物体振动的强弱，我们引入振幅.

①振幅是描述振动强弱的物理量；

②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅；

③振幅的单位是米.

2．分析振幅与位移的区别

问题：振幅越大，物体的振动越强，能否说物体的位移越大？

物体在远离平衡位置的过程中，振幅逐渐增大？

ａ.振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离. ｂ.对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.

ｃ.位移是矢量，但振幅是标量.

ｄ.振幅等于最大位移的数值.

三、周期和频率

1、全振动

由于简谐运动具有周期性，故只要研究一次完整的运动就可以反应全部的情况。

一次完整的运动我们称为一次全振动。

从a点开始，一次全振动的完整过程：［Ａ′→Ｏ→Ａ→Ｏ→Ａ′］两次以同样的速度经过同一位置之间的时间间隔

误解：两次经过同一位置之间的时间间隔。

2、周期和频率

做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：秒.

单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：赫兹.

周期和频率之间的关系：Ｔ＝1 f

周期和频率都是描述振动快慢的物理量，周期越大，振动越慢，频率越大，振动越快。

四、周期和振幅无关

问题：如果改变振幅，周期是否改变？

实验：用一个大的电子钟，改变振幅，分别记一下半分钟内振动的次数。（在尺上标下平衡位置，从平衡位置开始计时）

结论：周期与振幅无关。

周期与哪些因素有关？

定性实验：改变振子质量，改变弹簧劲度系数。

结论：与振子质量和弹簧有关。（t?2?m） k

推导：只要振子系统确定了，其周期就是一个固定值，不会改变！除了弹簧振子外，其他的振动物体也具有相同的特点，所以我们把一个振动物体的周期称之为固有周期，其频率称为固有频率。

生活中的现象：吉他弦或其他琴弦。

前提：音调高低是由频率决定。

现象：用力拨动琴弦，拨的幅度不同，声音大小不同，但音调高低都一样。即振幅不影响频率。

五、板书

振动物体离开平衡位置的最大距离(ｍ)是标量

振幅（a 表示振动的强弱

等于振动物体的最大位移的绝对值

周期(t只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动单位时间内完成的全振动的次数（Ｈｚ）Ｔ＝1 f 频率(ｆ当周期t与频率ｆ是振动系统本身的性质决定时，叫固有周期或固有频率

小结

1.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单位时间内完成全振动的次数叫频率.

2.当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动；一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复.

3.由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以也叫固有周期和固有频率.

【篇二：高二物理家教教案_机械振动】

高二年级物理---- 机械振动

一．考点热点回顾．

简谐振动及其描述物理量

1、振动描述的物理量

（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．

①是矢量，其最大值等于振幅；

②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反；

③位移随时间的变化图线就是振动图象．

（2）振幅：离开平衡位置的最大距离．

①是标量；②表示振动的强弱；

（3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期t，每秒钟完成全变化的次数为频率f．

①二者都表示振动的快慢；

②二者互为倒数；t=1/f；

2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动．

①受力特征：回复力f=—kx。

②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加

速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。

说明：①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。

②简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.单摆：在一条不可伸长的、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆.

单摆振动可看做简谐运动的条件： .

单摆做简谐运动时的周期公式：t=2?l

g

能量转化关系：在不计阻力的情况下，单摆在运动中摆球的动能和重力势能相互转化，总能量不变.

二．典型例题+拓展训练

一）、典型例题

①

例题 1：

如图4质量为m的物体a放置在质量为m的物体b上,b与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上

作简谐振动,振动过程中a、b之间无相对运动.设弹簧的弹性系数为k.当物体离开平衡位置的位移为

x时,a、b间摩擦力的大小等于（d ）

a.0;

b.kx;

c.(m/m)kx

d.[m/(m＋m)]kx

课堂练习

3如图所示，在质量为m的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量

均为m（m≥m）的d、b两物体．箱

子放在水平地面上，平衡后剪断d、b间的连线，此后d将做简谐

运动．当d运动到最高点时，木箱

对地压力为（a ）

a、mg； b．（m－m）g； c、（m＋m）g ； d、（m＋2m）

g

②

例题 2：

如右图，作简谐运动的质点先后以同样的速度通过a、b两点，中间经历时间0.5s，

经b点以后再经0.5s，质点又以同样大小、方向相反速度通过b点，则质点的振动周

期为多少?

有一弹簧振子在水平方向上的b、c之间做简谐振动，已知b、c间的距离为20cm，振子在2 s 内

完成了10次全振动，若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时

(t=0)，经过周期振子有正向最大加

速度。

（1）求振子的振幅和周期；

（2）作出该振子一周期内位移－时间图象；

（3）写出振子的振动方程。

课堂练习

1、如图所示，一弹簧振子在振动过程中，经a、b两点的速度相同，若它从a到b

历时0．2s，从b再回到a的最短时间为0．4s，则该振子的振动频率为（ b ）。

（a）1hz；（b）1.25hz （c）2hz；（d） 2．5hz

2、弹簧振子在b、c间做简谐运动，o为平衡位置，bc间距离为10cm，b→c运动时间为1s，

如右图所示，则( d )

a．从o→c→o振子作了一个全振动

b．振动周期为1s，振幅是10cm

c．经过两次全振动，通过的路程是20cm

d．从b开始经3s，振子通过的路程是30cm

3、弹簧振子作简谐振动时，以下说法正确的是( abd )

a．振子通过平衡位置时，回复力一定为零b．振子作减速运动，加速

度却在增大

c．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反d．振子远离平衡位置运动

时，加速度方向与速度方向相反

4、一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内( d )

a．振子的速度越来越大 b．振子正在向平衡位置运动

c．振子的速度方向与加速度方向一致 d．以上说法都不正确

5、如图所示，一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，o为平衡位置，a,b为最大位移处，当振

子由a点从静止开始振动，测得第二次经过平衡位置所用时间为t 秒，在o点上方c处有一个小球，

现使振子由a点，小球由c点同时从静止释放，它们恰好到o点处相碰，试求小球所在c点的高度h

是多少？

解析:由已知振子从a点开始运动，第一次经过o点的时间是1/4周期，第二次经过o点

是3/4周期，设其周期t，所以有：t=3t/4,t=4t/3;

振子第一次到o点的时间为

间为ttt；振子第二次到点的时间为?；振子第三次到o点的时

332tttt?2??第n次到o点的时间为?n（n＝0．1,2,3??） 3232

1?tt?g?t14t?g22g??n????n???2n?1?t2?32?2?323

?18c处小球欲与振子相碰，它和振子运动的时间应该是相等的；小

球做自由落体运动，所以有 22 h?

6、如图7-29-9所示是某质点做简谐运动的振动图象，下列说法正

确的是(cd)

a．0.2s末0.6s

b．从0.6s到1s的时间内，速度方向和加速度方向都一致

c．从0.8s到1s的时间内，速度变大，而加速度变小

d．0.2s末、0.6s末、及1s质点的加速度都相同

7、在图7-29-9中， 0.6s末和0.8s末这两个时刻，质点的( d )

a．加速度相同 b．位移相同c．速度相同 d．回复力不同

8、一质点作简谐运动，其振动图象如图7-29-9所示，该质点在

t=0.3s时( a )

a．速度为正，加速度为负 b．速度为负，加速度为负

c．速度为负，加速度为正 d．速度为正，加速度为正

③

例题 3：

如图7-30-3所示为一单摆及其振动图象，由图回答：

（1）摆的振幅为，频率为x最大

的时刻为.

⑵若摆球从e指向g为正方向，a为最大摆角，则图形中o、a、b、c点分别对应单摆中的点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同

方向的时间范围是 .势能增加且速度为

正的时间范围是 .

⑶单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是（ b ）

a．位移b．速度 c．加速度

d．动能

e．摆线张力

⑷当在悬点正下方o’处有一光滑水平细铁可挡住摆线，且

o’e=oe/4.则单摆周期为比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力.

⑸若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆

球过平衡位置时摆线断了，摆

球又做什么运动？

在最大位移处线断，此时球速度为零，只受重力作用，所以做自由

落体运动.

在平衡位置线断，此时球有最大水平速度，又只受重力，所以球做平抛运动.

课堂练习

无初速度开始运动（如图所示），问：

（1）已知振动的次数n＝30次，用了时间t＝60．8 s，重力加速度g多大？

（2）摆球的最大回复力多大？

（3）摆球经过最低点时速度多大？

（4）此时悬线拉力为多大？

00（5）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？为什么？（取sin4＝0．0698，cos4 ＝0．9976，

（3）单摆振动过程中，重力势能与动能互相转化，不考虑阻力，机械能守恒，其总机械能e等于摆球在最高处的重力

势能e，或在最低处的速度 v＝

（5）秒摆的周期t=2 s，设其摆长为l0，根据t=2?

2、已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两

单摆摆长la与lb分别为( b )

a．la=2.5m，lb=0.9mb．la=0.9m，lb=2.5m c．la=2.4m，

lb=4.0m d．la=4.0m，lb=2.4m

3、时摆球的运动情况是( d )

a．正向左做减速运动，加速度正在增大b．正向左做加速运动，加速度正在减小

c．正向右做减速运动，加速度正在增大d．正向右做加速运动，加速度正在减小

二）、拓展训练：

1、图7-30-8为某个弹簧振子作简谐运动的振动图象，由图象可知( b )

a．在0.1s时由于振幅为零所以振动能量为零

b．在0.2s时振子具有最大的势能

c．在0.35s时弹簧振子具有的能量尚未达到最大值

d．在0.4s时振子的动能最大

2、在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期t计算重力加速度的公式是g=

,如果已知摆球的直径为

2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线悬点，摆线竖直下垂，如图7-31-2所示，那么摆长是，如

果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是 s，单摆周期是 s。

三．总结：

课后练习：

1、一质点作简谐振动，先后以相同的动量依次通过a、b两点，历时1s，质点通过b点后再经过1s

又第2次通过b点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为( b )

a．3s，6cm b．4s，6cmc．4s，9cm d．2s，8cm

2、物体m以o点为平衡位置，在a、b间作简谐振动，如图7-29-8所示，下列说法正确的是( b )

a．物体在a、b两点的速度和加速度都是零b．物体通过o点时，加速度方向发生变化

c．回复力的方向总是跟物体速度方向相反 d．物体离开平衡位置的运动是匀减速运动

3、一弹簧振子作简谐振动，则下列说法中正确的是(d)

a．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

b．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

c．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

d．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

4、简谐振动是下列哪一种运动?( c )

a．匀减速运动 b．匀速直线运动 c．变速运动 d．匀加速直线运动

5、图7-29-16是弹簧振子的振动图线，试回答下列问题：

(1)振动的振幅，周期，频率各是多少?

(2)从零到1.6s时间内，哪些点的动能最大?哪些点的势能最大?

答案：①由图象可得振幅a=2cm，周期t=0.8s频率f=1/t=1.25hz

②obdfh动能最大，a.c.e、g的势能最大.

6、如图7-29-6所示为一单摆的振动图象.求

(1)振幅a，频率f，角速度?

(2)t=0时刻，单摆的位置；

(3)若规定单摆以偏离平衡位置向右为正，a，b，c，说明图中o，

d各对应振动过程中的位置；

(4)t=1.5s时，对质点的位移x，f，v，a进行分析（是否最大值、是否为零）.

【解析】⑴由振动图象知a=3cm，t=2s，f=1/t=1/2hz=0.5hz，?

=2?f =3.14rad/s

⑵t=0时刻从振动图象看，x=0，质点正在e点，即将向g方向运动.

⑶振动图象中的o，b，d三时刻，x=0，故都在e位置，a为正的

最大位移处，即g处，c为负的最大位移处，即f处.

⑷t=1.5s，x=-3cm，由f=-kx，f与x反向，f∝x，回复力f为正的最大值，a∝f，并与f同向，所以a

为正的最大值，

【篇三：高一物理教案第九章机械振动】

教案9-1简谐运动

一、教学目标：

1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。知道机械振动的概念。

2．知道什么是简谐运动，理解简谐运动回复力的特点。

3．理解简谐运动在一次全振动过程中加速度、速度的变化情况。

4．知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。

5．培养学生的观察力、逻辑思维能力和实践能力。

二、教学重点：简谐运动的规律

三、教学难点：简谐运动的运动学特征和动力学特征

四、教学方法：实验演示

五、教具：轻弹簧和小球，水平弹簧振子

六、教学过程

（一）新课引入：演示图1所示实验，在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，引导学

生注意观察小球的运动情况。（培养学生观察实验的能力）

提问学生：小球的运动有哪些特点？（引发思考，激发兴趣）

学生讨论，然后请一位学生归纳。（培养学生表达能力）

师生共同分析后，抓住“中心两侧”和“往复性”两个基本特征，得出“机械振动”的概念。师生一起列举生活中有关振动的例子，增强感性认识，进一步提出，“研究振动要从最简单、最基本的振动入手，这就是简谐运动”。（这实际上是交给学生一种研究问题的方法）

（二）进行新课

1、简谐运动的特点演示：水平弹簧振子（小球）的振动（提醒学

生注意观察他们振动的时间），（建立理想模型概念，隐含振动产

生的条件。）

说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（为避免这些因素

对问题分析的干扰）。

提出问题（由学生思考回答）

①、为什么振动会停下来？（原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受

到的阻力小。）

②、如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。）

③、如果把小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小

得多，也忽略不计，其结果

如何？（小球将持续振动。）（通过这些问题，引发学生思考，培

养学生的探究精神和推理能力）

“我们又遇到了一个理想化的物理模型，如图2所示。（教师要讲明“理想化”理想在那里，培养学生的建模能力。此时，一个理想化的

物理模型已经在学生的头脑中牢固的建立了起来。）

（2）将场景切换到“位移”。让

学生了解弹簧振子的运动特点：振子

作的是位移周期性变化的运动。通过

演示，进一步指出，振子的位移起点

总是从平衡位置开始的，位移的大小

就等于弹簧的形变量。（为下一步得出

胡克定律及回复力的特点埋下伏笔）

（注意培养学生观察能力）

（3）将场景切换到“回复力”。；

通过演示让学生了解回复力的变化特点，抓住简谐运动的动力学特征，适时提出胡克定律，得出简谐运动的定义。

提问：回复力的方向怎样？回复力的大小怎样？

引导学生回答：回复力的大小与位移大小成正比，方向总是指向平

衡位置，即Ｆ＝－ｋｘ，从而得出简谐运动的定义。（从感性认识

上升到理性认识，实现认识上的第一次飞跃。）

（4）将场景切换到“加速度”。演示加速度的变化情况。通过演示让

学生知道，简谐运动是一个加速度不断变化的运动，即变加速运动。这就是简谐运动的运动学特征。

提问；加速度的方向怎样？大小如何变化？根据牛顿第二定律，你

能写出加速度的表达式吗？（培养学生运用学过的知识解决新问题

的能力，加强知识迁移能力的培养。）

（5）最后将场景切换到“速度”。让学生观察简谐运动的速度特点，

速度的大小和方向也是周期性变化的。

提问：根据振子速度大小的变化，你能确定振子加速度的方向吗？（从多个角度培养学生应用所学知识解决问题的能力，养成勤于思

考的好习惯）

至此，学生对简谐运动的运动学特征和动力学特征已经有了全面的

了解，了解了简谐运动的物理实质，基本完成了教学目标。

2、概括归纳，继续提高

通过教材练习一(2)题（见下表），让学生进一步归纳、总结简谐运

动中各物理量的变化，进一步明确简谐运动的特点，即位移、回复力、加速度、速度等物理量都是周期性变化的，从更高层次上把握

简谐运动的规律，这也为下一节振幅、周期和频率的学习做好了准备。

（三）知识应用：教师提出问题：用轻弹簧悬挂一个振子，让它在

竖直方向振动起来，你能说明振子的运动是简谐运动吗？（学以致用，解决实际问题，使学生从理性认识再上升到感性认识，实现认

识上的第二次飞跃。）

（四）布置作业：

１、书面作业：画出简谐运动的物体的回复力Ｆ随位移ｘ变化的图像，并说明图像的物理意义

2、动手动脑作业：用一根均匀的橡皮筋悬挂着一个质量为ｍ的小球，让小球在竖直方向上做简谐运动，则小球运动过程中可能的最小和

最大加速度多大？橡皮筋可能的最大弹力多大？

说明：

简谐运动是力学中的一个重点内容，也是综合运用运动学和动力学

知识解决实际问题的一个具体例子。教学的重点是要学生理解简谐

运动的规律，难点是要让学生理解简谐运动的运动学特征和动力学

特征。在教学中注意通过计算机辅助教学，可以较好的突破教学的

重点和难点，同时也调动了学生的积极性，使学生主动应用学到的

新知识解决实际问题，从而收到较好的教学效果。

教案9-2振幅、周期和频率

一、教学目标：1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．理解周期和频率的关系。

3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。二、重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固

有周期和固有频率与振幅无关。

三、教学方法：实验观察、讲授、讨论。

四、教具：弹簧振子，音叉。

五、教学过程

【板书】二振幅、周期和频率

2．新课讲授

实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。

说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要

学的第一个概念——振幅。

【板书】1、振动的振幅

在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置

的距离有一个最大值。如图所示，振子总在aa’间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为oa或oa’，我们把oa或oa’的大小称为振子的振幅。

【板书】（1）、振幅a：振动物体离开平衡位置的最大距离。注意：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就

意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。【板书】振

幅是标量，表示振动的强弱。

实验演示：轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振

动较弱。重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。

振幅的单位和长度单位一样，国际单位制中用米表示。【板书】（2）、单位：m

由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一定时间，将回到该点，我们称振子完成了一次全振动。振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向如何变化？

学生讨论后得出结论：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向与从该点开始运动时的位移和速度的大小、方向完全相同。

观察振子的运动，并用秒表或脉搏测定振子完成一次全振动的时间，通常测出振子完成20～30次全振动的时间，从而求出平均一次全振

动的时间。可发现，振子完成一次全振动的时间是相同的。

【板书】2、振动的周期和频率

（1）、振动的周期t：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。

振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。

（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（hz）。

实验演示：观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧

振子开始振动，比较一下这两个振子的周期和频率。演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。

【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为：t=1/f 或 f=1/t例：若周期t=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s.也就是说，1s钟振动

5次，即频率为5hz.

实验演示：我们继续观察两个振子的运动,测出振子在不同情况下的

周期.填下表:

-1

我们可以认识到,同一个振子,其完成一次全振动所用时间是不变的,

但振动的幅度可以调节.不同的振子,虽振幅可相同,但周期是不同的. (可以让学生独立完成，培养学生实验能力)

【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关

实验演示：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发

生变化,即频率不变.

【板书】振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子

的固有周期或固有频率. 例:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出

响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度

发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周

期或固有频率.

六、巩固练习

1．一物体从平衡位置出发,做简谐运动,经历了10s的时间，测的物

体通过了200cm的路程.已知物体的振动频率为2hz，该振动的振幅

为多大？