MCNP程序并行计算性能分析
第26卷 第4期核科学与工程
Vol.26 No.4 2006年 12月Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering
Dec. 2006
收稿日期:2006204224;修回日期:2006205231
作者简介:王 磊(1981—
),男,清华大学工程物理系硕士研究生MCNP 程序并行计算性能分析
王 磊,王 侃,余纲林
(清华大学工程物理系,北京100084)
摘要:并行计算可以有效地减少MCN P 程序的计算时间。利用MPI 消息传递软件,可以在安装Win 2
dows 操作系统的PC 集群上实现MCNP5的并行计算。MCN P 程序的并行计算性能与所计算问题的类
型、复杂程度及参数设置等因素有关,对此进行了分析并提出了改善MCNP 程序并行计算性能的措施。关键词:MCNP ;并行计算
中图分类号:TL32 文献标识码:A 文章编号:025820918(2006)0420301206
Analysis of parallel computing performance of the code MCNP
WAN G Lei ,WAN G Kan ,YU Gang 2lin
(Depart ment of Engineering Physics ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China )
Abstract :Parallel comp uting can reduce t he running time of t he code MCN P effectively.Wit h t he M PI message t ransmitting software ,MCN P5can achieve it s parallel comp u 2ting on PC cluster wit h Windows operating system.Parallel comp uting performance of MCN P is influenced by factors such as t he type ,t he complexity level and t he parameter configuration of t he comp uting p roblem.This paper analyzes t he parallel comp uting per 2formance of MCN P regarding wit h t hese factors and gives measures to improve t he MC 2N P parallel comp uting performance.K ey w ords :MCN P ;parallel comp uting
MCN P (Monte Carlo Neut ron and Photon
Transport Code )是美国Lo s Alamos 国家实验室编制的一个通用的多功能蒙特卡罗程序[1],可用于计算中子、光子、中子2光子耦合以及光子2电子耦合的输运问题,也可以计算临界系统(包括次临界及超临界)的本征值问题,适用于核科学与工程方面的多种问题。通常使用
MCN P 程序时,为了得到具有一定精度的解,
所需计算量巨大,会耗用很长的计算时间,因此
有必要实现MCN P 程序的并行计算来减少计算时间。
本文的并行计算平台是用实验室的4台装有Windows XP 操作系统的PC 与实验室的局域网通过MPI 消息传递软件搭建的PC 集群
1
03
系统,这种并计算平台成本低而且使用灵活,便于扩展加入更多的PC。本文中的PC配置为: Intel(R)Celeron(R)CPU2113GHz,内存256MB,硬盘40G B。
PC通过100Mbp s网卡、10Mbp s/100 Mbp s快速以太网交换机构成的局域网相连。使用的MPI消息传递软件是mpich1nt111215,可以免费从网址http://www2unix.mcs.anl. gov/mpi下载[2]。本文使用的MCN P程序的版本是MCN P5。
1 并行计算性能的分析方法
加速比是衡量并行计算性能的重要指标。加速比是按下面公式计算的
S(N)=T1/T N
式中,N指参与并行计算的CPU数目(本文中的并行计算节点使用的是单CPU的PC,每个CPU上运行一个进程);T1指一个CPU计算所用的时间;T N指N个CPU并行计算所用的计算时间;S(N)指加速比。
一个程序一般既含有并行部分,又含有无法并行化的串行部分,并不是所用的部分都能并行计算。所以使用n台PC并行计算所达到的加速比只能接近n,而不会达到n。根据加速比的计算公式可以得出表1(表中p代表程序中的并行计算部分在整个程序中所占的比重, N表示参与并行计算的CPU或PC的数目)。因此,可以通过分析一个程序并行计算的加速比,来确定其并行化程度的高低以及并行计算性能的优劣。
表1 加速比与可并行计算量
占整个程序计算量比重的关系
T able1 Speedup estim ator according to
parallel processable computation ratio
of the whole computation amount
p/%
N
24816
50113311601178119 75116021292191314 90118231084171614 95119231485193911 991198318871481319
采用PC集群系统进行并行计算,该平台上的并行计算通过把程序中可并行的部分分给参与并行计算的PC,即把任务由一台PC完成变为交由多台PC完成,以此减少单台PC处理的任务量,缩短计算时间来实现的。分配任务的PC称为主节点,主节点上的进程称为主进程,其余的PC称为从节点,其上面是从进程。从节点必须与主节点进行通信才能得到主节点分配的任务并把计算结果反馈给主节点。这样程序的执行便分为计算与通信两部分,其中计算部分又包括可并行化与不可并行化两部分。由此整个并行计算的时间分为计算时间与通信时间,计算时间又分为不可并行的串行计算时间(主节点执行)与并行计算时间。通信量、通信时间在整个计算过程中的比重也是影响并行计算性能的重要因素。
2 算例及MCNP程序性能分析本文共5个算例,下面是对算例并行计算效果的分析。
211 算例1、2
算例1、2是关于同一物理问题。如图1所示,它是一个带有镍包覆层的天然铀金属球[3]。天然铀金属球的半径为6138493cm,镍包覆层的厚度为010127cm。天然铀中238U与235U的原子数份额为01992745,01007200;镍的原子密度为911322×10-2atoms/b2cm
。
图1 算例1、2物理问题截面图
Fig.1 Sectional view of example1,2’s problem
算例1中,用KCODE卡作源描述卡,即临
203
界源,金属球的球心设为该KCOD E 临界计算的初始源点;并用f4:n 记数卡记录天然铀金属球(栅元1)与镍包覆层(栅元2)的平均中子通量。算例2中,用SDEF 卡作源描述卡,用N PS 历史截断卡终止计算。(本文表格的参数栏中:A ×B ,A 表示KCOD E 中每次循环粒子数,B 表示KCOD E 循环次数;数字n 表示N PS 历史截断卡中设置的模拟粒子数)。
算例1与算例2所计算的物理问题相同,所设定模拟的粒子总数相同(1000000
个粒子),计算时间见表2。算例1的计算时间不但不随PC 节点数增加而减少,反而增加;而算例2的计算时间随着PC 节点数的增加明显减少。算例1与算例2的加速比也差异显著,见表3,算例2的并行效果明显好于算例1。这主要是由并行计算中计算量与通信量的比例不同有关。算例1与算例2的唯一区别在于源描述卡不同,算例1使用的是KCODE 卡,由此可以把MCN P 程序计算的问题分为KCOD E 问题与非KCODE 问题。KCODE 问题与非KCOD E 问题的区别在于KCODE 问题要通过多次迭代来求K eff ,并且每次迭代都包括主进程分配任务给从进程,从进程反馈计算结果给主进程计算求出此次迭代的K eff ,即KCODE 问题的通信量比重大于非KCODE 问题。由于通信量随着PC 台数的增加而增加,所以表2中算例1的计算时间会随着PC 台数的增加而增加。
表2 算例1、2的计算时间(单位:min)
T able 2 Computing time of example 1,2(U nit :min)
算例
参数
PC 节点数1
2341
2000×5000183331111114675000×2000183330183330186671108310000×100018017333017833019520000×50017501750170188332
1000000
11417
018167
015667
014667
212 算例3、4
算例3、4是关于同一物理问题。如图2所示,此问题是在一个底面半径为100cm 、高140
cm 的石墨圆柱内沿其轴线每间隔20cm 分布
一个半径为5cm 的球体。第一个球为天然铀
金属球,其球心在距石墨圆柱下底面40cm 处;其余四个为水球,在天然铀金属球上方。
表3 算例1、2的加速比
T able 3 Speedup of example 1,2
算例
参数
PC 节点数1
2341
2000×50010183017601575000×200110196017710000×100111091102018420000×5011110701882
1000000
1
1174
2150
3104
图2 算例3、4物理问题截面图
Fig.2 Sectional view of example 3,4’s problem
算例3中,用KCODE 卡作源描述卡,天然铀金属球的球心设为该KCODE 临界计算的初
始源点;并用f4:n 记数卡记录天然铀金属球(栅元1)与四个水球(栅元2～5)的平均中子通量。算例4与算例3的不同之处是,用SDEF 卡作源描述卡(源粒子初始位置在距铀金属球球心沿圆柱轴线下方20cm 处),用N PS 历史截断卡终止计算。
算例3与算例1一样属于KCODE 问题,与算例1不同的是,其计算时间随着PC 节点数增加显著减少,而且在用多个PC 节点时,计算时间随着KCODE 卡参数中的每次循环粒子数的增加而减少,见表4。表4中,算例4的计算时间表明,即使在模拟粒子数较少(如25000),即计算量较小,总的计算时间较短时,
3
03
算例4仍有很好的并行效果,这证明了非KCODE问题的通信量要远小于KCODE问题的通信量。算例3与算例4的加速比更直观的表明其并行效果都很好,见表5。这是由于算例3的物理问题比算例1的复杂,算例3的计算量大于算例1的计算量,所以与算例1相比,算例3的通信量在整个计算过程中的比重小,其并行效果更好。
算例3,维持模拟粒子总数1000000不变,增大每次循环的粒子数,相应减少循环次数。这样使得每次循环中每台PC节点计算量比重增大,通信次数因循环次数的减少而减少,从而在使用相同数目的PC节点并行计算时,算例3的加速比随着每次循环中模拟粒子数的增加而增大,见表5。算例4是非KCODE问题,其加速比也随着模拟粒子数目的增加,即计算量比重的增加而增大。
表4 算例3、4的计算时间(单位:min)
T able4 Computing time of example3,4(U nit:min)
算例参数
PC节点数
1234
3 42000×5005319728107191231511 5000×20054108271881818714153 10000×10053167271381814714127 20000×505315227107181231411 25000018167014333013167012667 10000031151163311117018667 10000003118315197101678105
表5 算例3、4的加速比
T able5 Speedup of example3,4
算例参数
PC节点数
1234
3 4
2000×5001119221813157
5000×2001119421873172
10000×1001119621913176
20000×501119821943180
250001118821583106
1000001119321823163
10000001119921983195
213 算例5
算例5是关于一个不带毒板的轻水堆的小
堆芯临界问题(文献[3]240页实验1)。如图3
所示,堆芯的燃料组件按4×4排列成矩形,每
个燃料组件由(235U富集度为1119%,1167%,
2142%)二氧化铀燃料棒排列成7×7的矩形组
成,栅距为1187452cm,组件边长为13181252
cm,高度为365cm。活性区四周及下方有厚度
为2514cm的水反射层,活性区下方的水反射
层高度为38cm。整个堆芯的高度为403cm。
算例5中活性区的水反射层高度为55107cm
。
图3 算例5堆芯燃料组件结构截面图
Fig.3 Sectional view of bundle
configuration for example5
算例5是一个比算例3更复杂的KCODE
问题。表6显示,随着PC节点数的增加,算例
5的计算时间显著减少。
对比表7与表1,可以发现MCN P程序可
并行化程度很高,整个程序的可并行率达95%
以上。然而MCN P程序的并行计算性能并不
仅与可并行计算量占整个程序计算量的比重有
关,还取决于包括计算中计算量与通信量的关
系及计算问题本身一些参数的设置等因素。由
于通信速度与网络配置等硬件因素有关,所以
MCN P程序的并行性能也受网络状况等硬件
条件的约束。
403
表6 算例5的计算时间(单位:min) T able6 Computing time of example5(U nit:min)
参数
PC节点数
1234 2000×1001019251724113125
10000×10052103261441812514106
表7 算例5加速比
T able7 Speedup of example5
参数
PC节点数
1234 2000×1001119121663136
10000×1001119721853170
214 算例3、5结果分析
算例3的计算结果如表8所示,在维持模拟粒子总数不变的情况下,改变KCODE卡中的每次循环的粒子数与循环次数等参数,对KCODE问题计算结果的精度影响很小。
算例5的计算结果如表9所示,MCN P程序计算结果的精度取决于模拟粒子的总数,其精度随着模拟粒子总数的增加而提高。
表8 算例3计算结果
T able8 Computing results of example3参数2000×5005000×20010000×10020000×50 K eff0120095012005301200660120048误差0100031010003501000290100030
表9 算例5计算结果
T able9 Computing results of example5参数2000×10010000×100
K eff11003201100360
误差010015501000673 改善并行计算性能的措施
利用MCN P程序的首要目的是得到物理问题具备理想精度的结果,而并行计算只是用来减少计算所耗用时间、提高计算效率,因此改善MCN P程序并行计算性能的措施必须以保证所计算问题的精度为前提。
一般,对于同一问题并行计算时间是随着所使用的PC节点数的增加而减少的,对于算例1那样的极其简单的问题,其计算时间本身不长,因此是没必要进行并行计算的,实际工程应用中也很少出现这种简单问题。由于通信量随着PC节点数增加而增大,加速比并不会随着PC节点数增加而一直增大下去[5]。对于某一具体问题使用多少台PC节点才能最大程度的提高计算效率取决问题本身的复杂程度。若要最大程度的提高并行计算效率,PC节点数应该随着计算问题的复杂程度的增大而增加。而对问题的复杂程度的判断取决于物理经验判断,难以量化,当然能利用的PC节点数也与实验室条件有关。
MCN P程序并行计算的性能还与计算问题的参数有关,特别是对于使用KCOD E卡作源描述卡的KCODE问题。然而计算精度也与计算问题的参数有关,这就出现了并行计算性能有可能与计算精度矛盾的问题。MCN P程序的计算精度是由计算所模拟粒子的总数决定的,总数越多,结果精度越高。对于非KCODE 问题,计算所模拟的粒子总数越多,加速比越高(参见表5算例4),并行计算性能与计算精度对问题参数的要求是一致的。对于KCODE问题,提高精度有增加每次迭代模拟的粒子数与增加迭代次数两种方法。算例3的计算结果(见表6)表明,在计算模拟粒子总数一定的情况下,改变每次迭代模拟的粒子数与迭代次数对计算精度的影响不是很大。所以,对于KCODE问题可以通过增大每次迭代模拟的粒子数,减少迭代次数来改善MCN P程序的性能,不过迭代次数最好在100次以上,否则对于某些问题迭代次数过少有可能造成不收敛而得不到计算结果。
503
4 结论
通过对本文5个算例的分析可以看出:
MCN P 程序具备很好的并行计算性能;利用M PI 消息传递软件,可以在安装Windows 操
作系统的PC 集群系统上有效的实现低成本的MCN P5的并行计算,减少计算所耗用的时间;对于KCODE 问题,增大每次迭代模拟的粒子数是提高该类型问题并行计算性能的有效措施;对于反应堆中的屏蔽问题,最好将其作为源问题求解,以取得更好的并行效果。尽管算例中没有给出,在实际计算过程中还发现当MC 2N P 程序的材料卡使用不同的中子截面数据库时,对计算时间也有影响,比如使用ENDF/B 2
Ⅴ要比ENDF/B Ⅵ略微节省时间。参考文献:
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6
03
matlab有限元分析实例
MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:
《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。
(完整版)国内外主要有限元分析软件比较
有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司。 常见软件 有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。 软件对比 ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。 结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS软件与ANSYS软件的对比分析 1．在世界范围内的知名度 两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。 由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域
企业业务流程效率分析与管理系统的设计与实现
企业业务流程效率分析与管理系统的设计与实现随着企业信息化建设的进一步发展，越来越多的企业开始意识到企业的业务流程的重要性，从而实现办公自动化。然而，大部分企业在借助业务流程软件初步实现企业业务流程的办公自动化后，都未真正对已建流程进行过评估、诊断，因此，企业管理者无法找到业务流程所出现的问题，更不用提对业务流程流转过程的管理。这显然违背了建立业务流程管理的初衷。本文在现有的业务流程基础上，为业务流程增加了监控功能，针对监控的数据对业务流程效率进行分析，并提出管理方案。 由于现代企业中的业务流程十分复杂，而对于复杂的业务流程，并没有一个统一的标准来对他进行监控和管理。所以，企业需要可以监控和管理流程效率的工具和标准。鉴于以上原因，业务流程效率分析与管理系统便有了实现的意义，随着企业信息化建设的不断深入，他也日益得到众多现代企业的关注。企业业务流程效率分析与管理系统通过图形和列表的直观方式来监控列出的进程执行过程，包括整个过程在操作条件下，流程的每个环节多需要的时间和整个流程完成一遍所需要的时间，运用业务流程通用任务完成时间模型来监控和查询流程运转的时间，在对业务流程进行排队分析模型的同时，通过排队系统的指标计算，分析业务流程排队系统的执行效率，最终为业务流程管理者提供流程管控的数据依据以及流程管理和流程重组的指导方向。 本文研究的企业业务流程效率分析与管理系统是以先进的群件平台LotusDomino/Notes为开发平台，Lotus Domino/Notes是IBM公司推出的一套集信息、开发、移动计算、多媒体和文档信息管理功能于一体的群件工作软件，LotusDomino/Notes是基于客户端/服务器（C/S）模式，根据高效公文流转的实际需求而开发设计。系统前台使用Dojo元素，将Domino设计元素与Dojo元素相结合，通过Java2D图形技术提供的强大且独立于图形设备和分辨率的二维图像功能进行流程效率分析数据展示；服务器端基于JSP/JAVA BEAN，WEB动态图表生成技术，并使用Servlet构建适配接口Adapter，将服务器端处理后的数据转发给客户端，完成数据的流转。
服务过程管理的效率和效
第15章服务过程经管的效率和效果→重要知识点 1.服务过程的含义 服务过程是指一个产品或服务交付给顾客的程序、任务、日程、结构、活动和日常工作2．服务过程效率的含义 服务过程的效率是指服务传递过程能否实现最小投入、最高产出的目的。 3.服务过程的效果的含义 服务过程的效果主要指服务企业的顾客所获得的利益或满足，不仅来自服务本身，同时也来自服务的递送过程。 4.生产率的含义 生产率通常指的是一种生产过程的产出相对于投人总值的比率。 5.服务业的输出 服务业的输出是指服务提供的容量和数量。 6.顾客容忍区的含义 顾客容忍区（zone of tolerance , ZOT ）是指一种顾客的心理接受跨度，在这个接受跨度中顾客认为所接受的服务是可以接受的，而且顾客在容忍区内对服务质量变化的感知敏感性不如在容忍区外时的情形。 7.服务流程再造的含义 服务流程再造是指服务企业或部门，从顾客需求出发，以服务流程为改造对象，对服务流程进行根本性的思考和分析，通过对服务流程的构成要素重新组合，产生出更为有价值的结果，以此实现服务流程的彻底重新设计，从而使企业服务的各个流程给企业带来绩效的巨大改善。 →难点要点分析 顾客对服务生产率的影响是怎样的？
分析： 该知识点是本章的重点，读者需认真理解。 在服务生产投入中，服务企业和顾客的关系并不是简单的一种关系，而是主要有四种关系（见Gr?nroos 1993和1994），包括：（1）服务提供者在与顾客分离的情况下，单独生产服务；（2）顾客自我服务；（3）服务提供者与顾客共同合作生产服务；（4）顾客之间互相合作生产服务。然而，很明显，在无边界的组织中，界定生产率的传统方法也就不再有效了（Devanna和Tichy 1990）。 1.顾客对服务生产准备阶段的影响 顾客对服务生产率的影响可能是积极的也可能是消极的。例如，顾客能够通过允许服务企业利用他们的投入资源，如技能、能力和体力等，来提高服务生产率。这通常是一种基于成本考虑的理论（Bateson 1992）。正如Buffa和Sarin（1987）指出，其实服务生产过程中的真实投入就是顾客本身。也正是利用了顾客的体力、信息、技术及其他一些资源，作为投入要素的顾客才被转换成了服务企业的产出。而且，Riddle（1986）也指出，顾客通常是间接的降低了服务价格。但同时，顾客也为服务生产过程带来了不确定性，而这将非常可能对服务生产率带来消极影响。 同时，顾客之间的交流也会对服务生产率产生积极或消极影响。也就是说，新顾客可以从老顾客那里学习到各种相关知识。当然，这种知识可能是积极的，也可能是消极的。 2.顾客对服务产出的影响 服务产出是很难被界定为服务提供者工作所得的产品的，因为服务生产过程中同时也融入了顾客的特殊性和行为活动。Zeithaml和Bitner（1996）指出，在一些服务中，如教育、保健、个人健身和减肥活动等，如果没有顾客的有效参与，那么期望的服务产出就是不可能出现的。所以，有效的顾客参与可以大大增大企业满足顾客需要的可能性。而顾客参与合作生产的程度越深，其对服务质量的影响就越大。这也与Jones（1988）的观点相一致，其认为顾客参与对产出质量有一个重要且一般是积极的影响。另外除了影响服务质量，顾客也能够影响服务产出的数量，例如准备不足的顾客将会减少企业提供的服务数量。 3.顾客为服务生产率带来了不确定性 由于顾客自我的需求、对质量的期望、技能和对服务环境的情感反应的不同，从而导致了服务生产率不确定性的产生。Tansik（1990）把不确定性与顾客如何利用服务及利用服务的地点、时间和目的联系了起来。利用服务的地点和时间，即需求的不确定性，影响了特定时间内对服务提供者投入的需求。Ojasalo（1999）也指出，需求的不可预测性通常是最重要的不确定性因素。而一般情况下，在服务被提供之前，顾客的期望及其提供的投入相对于企业来说都是不可知的。因此，顾客对产出的顾客化程度的需求影响了企业规范化生产的能力。 Goodwin和Radford (1993)认为，不确定性也是与利用服务的人密切相关的，即由于顾客需求的多样性。在一些服务中，服务提供者能够控制服务参与者，而在另一些服务中，顾客是自我选择的。因此，服务企业在选择和甄选顾客的能力方面是不同的。当然，这也在很大程度上影响了顾客投入的可控性。Mills和Morris（1986）就强调说，与生产相关的顾客技能和知识越复杂，顾客参与生产的程度越大，企业对顾客的选择就越重要。 经过20多年的演进与发展，服务生产率及与其相关的理论已经越过了初始发展期，从而向一个新的阶段挺进。但由于服务自身所具有的无形性、易逝性、差异性等特性，特别是服务生产率形成的一个构面，即顾客，其对服务质量、服务价值等的感知具有相当强的主观性，这无疑给服务生产率的度量带来了很多困难，希望上述服务生产率理论研究综述能起到抛砖引玉的作用，从而推动该理论研究向更深层次推进。
有限元的MATLAB解法
有限元的MATLAB解法 1.打开MATLAB。 2.输入“pdetool”再回车，会跳出PDE Toolbox的窗口（PDE意为偏微分方程，是partial differential equations的缩写），需要的话可点击Options菜单下Grid命令，打开栅格。 3.完成平面几何模型：在PDE Toolbox的窗口中，点击工具栏下的矩形几何模型进行制作模型，可画矩形R，椭圆E，圆C，然后在Set formula栏进行编辑并（如双脊波导R1+R2+R3改为RI-R2-R3,设定a、b、s/a、d/b的值从而方便下步设定坐标） 用算术运算符将图形对象名称连接起来，若还需要，可进行储存，形成M文件。 4.用左键双击矩形进行坐标设置：将大的矩形left和bottom都设为0，width是矩形波导的X轴的长度，height是矩形波导的y轴的长度，以大的矩形左下角点为原点坐标为参考设置其他矩形坐标。 5.进行边界设置：点击“Boundary”中的“Boundary Mode”,再点击
“Boundary”中的“Specify Boundary Conditions”,选择符合的边界条件，Neumann为诺曼条件,Dirichlet为狄利克雷条件，边界颜色显示为红色。 6.进入PDE模式：点击"PDE"菜单下“PDE Mode”命令，进入PDE 模式，单击“PDE Specification”,设置方程类型，“Elliptic”为椭圆型，“Parabolic”为抛物型，“Hyperbolic”为双曲型，“Eigenmodes”为特征值问题。 7.对模型进行剖分：点击“Mesh”中“Initialize Mesh”进行初次剖分，若要剖的更细，再点击“Refine Mesh”进行网格加密。 8.进行计算：点击“Solve”中“Solve PDE”,解偏微分方程并显示图形解，u值即为Hz或者Ez。 9.单击“Plot”菜单下“Parameters”选项，打开“Plot Selection”对话框。选中Color,Height(3-D plot)和Show mesh三项，然后单击“Plot”按钮，显示三维图形解。 10.如果要画等值线图和矢量场图，单击“Plot”菜单下“Parameters”选项,打开“Plot Selection”对话框。选中Contour和Arrows两项，然后单击Plot按钮，可显示解的等值线图和矢量场图。 11.将计算结果条件和边界导入MATLAB中：点击“Export Solution”,再点击“Mesh”中“Export Mesh”。
高性能计算报告
高性能计算实验报告 学生姓名：X X 学号：XXXXXXXXXX 班号：116122 指导教师：郭明强 中国地质大学（武汉）信息工程学院 第一题
1.编写console程序 2.由下图看出，电脑是双核CPU 3.多线程程序，利用windowsAPI函数创建线程
代码 #include"stdafx.h" #include
} 第二题多线程实现计算e和π的乘积 代码 #include"stdafx.h" #include"windows.h" #define num_steps 2000000 #include 基于Matlab语言的按平面三角形单元划分的结构有限元程序设计 专业：建筑与土木工程 班级：建工研12-2 姓名：韩志强 学号： 471220580 基于Matlab语言的按平面三角形单元划分 结构有限元程序设计 一、有限单元发及Matlab语言概述 1. 有限单元法 随着现代工业、生产技术的发展，不断要求设计高质量、高水平的大型、复杂和精密的机械及工程结构。为此目的，人们必须预先通过有效的计算手段，确切的预测即将诞生的机械和工程结构，在未来工作时所发生的应力、应变和位移因此，需要寻求一种简单而又精确的数值分析方法。有限单元法正是适应这种要求而产生和发展起来的一种十分有效的数值计算方法。 有限元法把一个复杂的结构分解成相对简单的“单元”，各单元之间通过结点相互连接。单元内的物理量由单元结点上的物理量按一定的假设内插得到，这样就把一个复杂结构从无限多个自由度简化为有限个单元组成的结构。我们只要分析每个单元的力学特性，然后按照有限元法的规则把这些单元“拼装”成整体，就能够得到整体结构的力学特性。 有限单元法基本步骤如下： (1)结构离散：结构离散就是建立结构的有限元模型，又称为网格划分或单元划分，即将结构离散为由有限个单元组成的有限元模型。在该步骤中，需要根据结构的几何特性、载荷情况等确定单元体内任意一点的位移插值函数。 (2)单元分析：根据弹性力学的几何方程以及物理方程确定单元的刚度矩阵。 (3)整体分析:把各个单元按原来的结构重新连接起来，并在单元刚度矩阵的基础上确定结构的总刚度矩阵，形成如下式所示的整体有限元线性方程： {}[]{}δ F=① K 式中，{}F是载荷矩阵,[]K是整体结构的刚度矩阵,{}δ是节点位移矩阵。 (4)载荷移置:根据静力等效原理，将载荷移置到相应的节点上，形成节点载荷矩阵。 (5)边界条件处理:对式①所示的有限元线性方程进行边界条件处理。 (6)求解线性方程:求解式①所示的有限元线性方程，得到节点的位移。在该步骤中，若有限元模型的节点越多，则线性方程的数量就越多，随之有限元分析的计算量也将越大。 (7)求解单元应力及应变根据求出的节点位移求解单元的应力和应变。 效用分析、效率分析和成本分析 把对流程的分析分为三个方面：效用分析、效率分析和成本分析。效用分析是分析流程及每一环节对总目标是否有贡献；效率分析是分析流程及每一环节的有效工作时间；成本分析是分析流程及每一环节的各项成本。在刚刚完成流程呈现的阶段，先只做效率分析，在后期的流程管理中再做效用分析和成本分析。 由于在流程呈现中已经考虑了效率分析的需要，对分析所用的参数（几种时间）进行了统计。根据流程数据库，可以对如下指标进行分析：(下文为项目当时的一段总结 1. 工作单环节效率分析 利用流程分析表，可以对每条流程进行分析。分析原理借用JIT中的流程效率分析方法，把流程中的每个环节都标注平均时间和加工时间。 l 加工时间是此岗位一次性正确完成做此项工作所需要的时间； l 平均时间是此项工作在一个岗位逗留的时间，包括加工时间、等待时间、做其它工作时间、闲余时间等。 把生产中制造周期效率（MCE）在此处代表每个环节的效率，它等于加工时间除以平均时间，即 MCE＝加工时间/平均时间。 图中柱状图为环节时间，连线图为每项工作多使用的时间. 2. 工作流程的效率分析 同样道理，整个流程的效率MCE等于加工时间之和除以平均时间之和。对MCE较低的流程可以再进行环节效率分析，找到效率低下的根源。 部门工作效率分析 将一个部门所有流程工作的加工时间之和除以平均工作时间之和将得到这个部门的流程工作效率MCE，通过这个指标可以对整个部门的效率进行评价，为精简人员提供数据依据。谷逸人力资源专业博客_V_p_F_]_T Z ^%~_l5w 4. 岗位的工作效率和工作时间 将某一个岗位的所有流程的加工时间相加除以平均时间之和得到此岗位的工作效率MCE。将某一岗位的所有加工时间以月频次为权数相加得到此岗位的月度流程工作时间。两参数准确表示了每一个岗位的工作时间和工作效率，为精简人员和分配工作量提供数据。 ANSYS高性能并行计算 作者：安世亚太雷先华 高性能并行计算主要概念 ·高性能并行计算机分类 并行计算机主要可以分为如下四类：对称多处理共享存储并行机（SMP，Symmetric Multi-Processor）、分布式共享存储多处理机（DSM，Distributied Shared Memory）、大规模并行处理机（MPP，Massively Parallel Processor）和计算机集群系统（Cluster）。 这四类并行计算机也正好反映了高性能计算机系统的发展历程，前三类系统由于或多或少需要在CPU、内存、封装、互联、操作系统等方面进行定制，因而成本非常昂贵。最后一类，即计算机集群系统，由于几乎全采用商业化的非定制系统，具有极高的性能价格比，因而成为现代高性能并行计算的主流系统。它通过各种互联技术将多个计算机系统连接在一起，利用所有被连接系统的综合计算能力来处理大型计算问题，所以又通常被称为高性能计算集群。高性能并行计算的基本原理就是将问题分为若干部分，而相连的每台计算机（称为节点）均可同时参与问题的解决，从而显著缩短解决整个问题所需的计算时间。 ·集群互联网络 计算机集群系统的互联网络大体上经历了从Ethernet到Giganet、Myrinet、Infiniband、SCI、Quadrics(Q-net)等发展历程，在“延时”和“带宽”两个最主要指标上有了非常大的改善，下表即是常用的互联方式： ANSYS主要求解器的高性能并行计算特性 ANSYS系列CAE软件体系以功能齐全、多物理场耦合求解、以及协同仿真而著称于世。其核心是一系列面向各个方向应用的高级求解器，并行计算也主要是针对这些求解器而言。 ANSYS的主要求解器包括： Mechanical：隐式有限元方法结构力学求解器； CFX ：全隐式耦合多重网格计算流体力学求解器； AUTODYN：显式有限元混合方法流固耦合高度非线性动力学求解器； LS-DYNA：显式有限元方法非线性结构动力学求解器； FEKO：有限元法、矩量法、高频近似方法相互混合的计算电磁学求解器； ·高性能并行计算的典型应用 现代CAE计算的发展方向主要有两个：系统级多体耦合计算和多物理场耦合计算，前者摒弃了以往只注重零部件级CAE仿真的传统，将整个对象的完整系统（如整机、整车）一次性纳入计算范畴；后者在以往只注重单一物理场分析（如结构力学、流体力学）的基础上，将影响系统性能的所有物理因素一次性纳入计算范畴，考虑各物理因素综合起来对分析对象的影响。因此，可以说，高性能并行计算也是CAE的发展方向，因为它是大规模CAE 应用的基石。例如，在航空航天领域，需要高性能并行计算的典型CAE应用有： –飞机/火箭/导弹等大型对象整体结构静力、动力响应、碰撞、安全性分析，整体外流场分析，多天线系统电磁兼容性及高频波段RCS分析，全模型流体－结构－电磁耦合分析；–航空发动机多级转子/静子联合瞬态流动分析，流体－结构－热耦合分析； –大型运载火箭/导弹发射过程及弹道分析…… · ANSYS求解器对高性能并行计算的支持 作为大型商用CAE软件的领头雁，ANSYS在对高性能并行计算的支持方面也走在所有CAE软件的前列，其各个求解器对高性能并行系统的支持可用下表描述： smt三效率管理的流程 人们在进行某项活动时，所经历的过程一般是：首先确定目标，然后分析搜集情报，制定达到目标的方法，然后实施这一方法，并根据完成的情况进行调整，最终达到目标。这是人们进行一般活动的过程，管理活动同样也适用这一过程。管理活动是多种多样的，就其所经历的一般过程来看，它们和人们的其他活动的基本步骤却是相同的，仅仅是目标不同、考核标准等不同罢了。管理活动的特殊之处在于其目的是追求效率。就效率管理而言，其管理过程一般都要经过: 1.考察组织状况，进行效率对比; 2.提出计划、策略、决策和方案; 3.方案执行或组织实施; 4.考察方案执行情况，提出修改意见。 上述的各个步骤是相互依赖的，前一个步骤是后一个步骤得以 实现的前提，后一个步骤是前一个步骤的目的和结果。管理者在 进行某一步骤的工作时，必须以前一个步骤为基础，并为后一个步骤的进行创造条件。如果某一个步骤的工作进行得不好，就会影响整个管理活动的顺利进行。一、状况分析，进行效率对比 效率管理的首要程序是确定效率标准，分析当前的管理状况，将当前的管理状况和效率标准进行比较。 1．确定效率标准 管理所有的活动首先需要有个检查衡量的效率标准。没有效率标准，管理就无从谈起。效率标准是衡量实际管理工作绩效的依据和准绳。效率标准通常来源于组织机构在其计划阶段所订目标，但不等于组织目标。在具体的业务活动中，笼统地将组织的计划目标作为标准是不行的，必须根据具体的作业特点设置标准。例如成本、利润、工时、单位产品的材料消耗定额等等。标准最好是定量的，但也有许多标准不容易定量，如工作态度、人群关系、道德水平等，这些虽然不能定量化，但是仍然应该提出一些定性的标 高性能计算和网格技术 实验报告 实验题目OpenMP和MPI编程姓名 学号 专业计算机系统结构 指导教师 助教 所在学院计算机科学与工程学院论文提交日期 一、实验目的 本实验的目的是通过练习掌握OpenMP 和MPI 并行编程的知识和技巧。 1、熟悉OpenMP 和MPI 编程环境和工具的使用； 2、掌握并行程序编写的基本步骤； 3、了解并行程序调试和调优的技巧。 二、实验要求 1、独立完成实验内容； 2、了解并行算法的设计基础； 3、熟悉OpenMP和MPI的编程环境以及运行环境； 4、理解不同线程数，进程数对于加速比的影响。 三、实验内容 3.1、矩阵LU分解算法的设计： 参考文档sy6.doc所使用的并行算法： 在LU分解的过程中，主要的计算是利用主行i对其余各行j，(j>i)作初等行变换，各行计算之间没有数据相关关系，因此可以对矩阵A 按行划分来实现并行计算。考虑到在计算过程中处理器之间的负载均衡，对A采用行交叉划分：设处理器个数为p，矩阵A的阶数为n，??p =，对矩阵A行交叉划分后，编号为i(i=0,1,…,p-1)的处理器存有m/ n A的第i, i+p,…, i+(m-1)p行。然后依次以第0,1,…,n-1行作为主行，将 其广播给所有处理器，各处理器利用主行对其部分行向量做行变换，这实际上是各处理器轮流选出主行并广播。若以编号为my_rank的处理器的第i行元素作为主行，并将它广播给所有处理器，则编号大于等于my_rank的处理器利用主行元素对其第i+1,…,m-1行数据做行变换，其它处理器利用主行元素对其第i,…,m-1行数据做行变换。 根据上述算法原理用代码表示如下（关键代码）： for(k = 0;k 完整的流程效率统计分析方案是如何实施的 整体概况 某企业主要是为楼宇之间以及楼宇内的信息全面覆盖提供解决方案，当前企业内信息化建设比较全面：办公协同系统、合同管理系统、ERP系统、项目管理系统等，现希望实现个信息系统的数据整合实现数据抽取分析，而其中较重要的一块就是统计办公中的流程处理，希望实现对流程流转效率进行统计分析。 本方案将初步的介绍基于报表产品实现多系统之间的整合同时对数据抽取汇总，对流程流转情况进行分析统计，本方案的最大优点就是除了实现数据汇总分析，同时还充分考虑到了节假日和周末，以及不同时令下的上下班时间问题。统计出来的是纯工作时间，确保数据的真实性和有效性。 应用工具 报表产品：报表开发工具FineReport OA系统：泛微 工作流节点办理情况表 报表开发思路 先用sql语句取出流程数据，设计器中表样设计，数据拖拽至相应单元格，计算公式的编辑，报表完成。 报表亮点 本报表具有数据钻取功能，点击某个流程号可以钻取到OA系统中该流程的流转细节 成果展示 方便查看某月各分公司流程发起数量、办结情况、办结率以及本年发起的流程数、办结率，同时可以向下钻取查看下属部门流程参与明细，继续钻取查看部门内各职员流程发起明细，同时可以点击具体流程ID钻取到OA系统查看该流程流转明细。 流程效率统计分析表 报表开发思路 从数据库表中读取流程数据，表样设计，将数据列绑定之单元格，公式编辑，子表制作，添加超级链接，完成报表。 该报表亮点 该报表展示的是各分公司流程参与情况的汇总数据，可以向下钻取，查看下属各部门流程参与情况，以及查看部门下每个人的流程参与情况。 第２４卷第１７期岩石力学与工程学报Ｖ０１．２４ Ｎｏ．１７２００５年９月 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌｏ， ．ｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｅｐｔ． ２００５ 有限元并行ＥＢＥ方法及应用 刘耀儒，周维垣，杨强 （清华大学水利水电工程系，北京 １０００８４） 摘要。结构开裂和破坏过程的三维有限元分析，对大规模数值计算提出了很高的要求。基于Ｊａｃｏｂｉ预处理共轭梯 度法，推导了适用于分布存储并行机的有限元并行方法。在数据交换方面，采用一种按需收集、按需散发的数据 交换技术，使得该方法适合于分布内存的并行机，可极大降低数据交换量，提高并行计算效率。同时，可避免形 成整体刚度矩阵，显著减少内存需求，并可自动实现计算任务的分配。编制了有限元并行计算程序，采用悬臂梁算例对其进行了验证，并和普通有限元方法进行了对比，然后应用于拱坝的有限元数值分析和基于网格加密技术的四点弯曲梁开裂过程的数值模拟中。指出该方法和区域分解方法的并行实现在本质上是相同的，但ＥＢＥ方法更具有工程实用意义。计算结果表明，对复杂的三维结构，该方法是一种很有效的并行计算方法。 关键词Ｉ岩土力学；有限元法；ｅｌｅｍｅｎｔ－ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ；并行计算；拱坝；开裂中圈分类号：ＴＵ ４４３ 文献标识码：Ａ文章编号：１０００—６９１５（２００５）１７—３０２３—０６ ＰＡＲＡＬＬＥＬＦＩＮＩＴＥ ＥＬＥＭＥＮＴＡＮＡＬＹＳＩＳＢＡＳＥＤＯＮ ＥＬＥＭＥＮＴ－ＢＹ．ＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ ＬＩＵＹａｏ—ｒｕ，ＺＨＯＵ Ｗｅｉ—ｙｕａｎ，ＹＡＮＧＱｉａｎｇ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ３Ｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓ，ｌａｒｇｅＳＣａｌｅｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅ ｄｅｍａｎｄｆｏｒｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔ—ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ（ＥＢＥ）ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｍｅｍｏｒｙ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ（ＤＭＰ）ｉｓｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅＪａｃｏｂｉ—ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄｃｏｎｊｕｇａｔｅｇｒａｄｉｅｎｔ（Ｊ—ＰＣＧ）ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｏｒ ｄａｔａ ｅｘｃｈａｎｇｅ，ａｓｃｈｅｍｅ ｗｈｉｃｈｏｎｌｙｇａｔｈｅｒｓａｎｄｓｃａｔｔｅｒｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｄａｔａｉｓａｄｖｉｓｅｄｔｏｍａｋｅＥＢＥｍｅｔｈｏｄａｖａｉｌａｂｌｅｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ—ｍｅｍｏｒｙｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｅｒｓ．Ｉｎｔｈｉｓｗａｙ，ｉｔｗｉｌｌｄｒａｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅｄｕｃｅｄａｔａｅｘｃｈａｎｇｅａｎｄｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ａｔｔｈｅ ｓａｌＩｌｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆｇｌｏｂａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘ Ｃａｎ ｂｅａｖｏｉｄｅｄ； ｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｓｔｏｒａｇｅ，ａｎｄｔｈｅａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｏｆｊｏｂｓＣａｎｂｅ ｄｏｎｅａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ａ３Ｄｐａｒａｌｌｅｌ ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｄｅｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｕｓｉｎｇ ＭＰＩＣＨａｎｄＣ／Ｃ＋＋ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｔｅｓｔｓ ｏｎ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｅａｍｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔ ｔｈｅｙａｒｅｃｏｒｒｅｃｔ．Ｔｈｅｎｉｔｉｓａｐｐｆｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆＸｉｌｕｏｄｕａｒｃｈ ｄａｍｐｒｏｊｅｃｔａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆｏｕｒ－ｐｏｉｎｔｓｈｅａｒｔｅｓｔｂａｓｅｄ ｏｎ鲥ｄｒｅｆｉｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｉｔｉｓｔｈｅｓａｍｅ ｉｎ ｅｓｓｅｎｃｅ ｆｏｒＥＢＥ ｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｏｍａｉｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｔａｓｋ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ ｔｈｅ３Ｄｉｒｒｅｇｕｌａｒａｎｄ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｌｉｋｅａｒｃｈ ｄａｍｓ，ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔＥＢＥｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ：ｅｌｅｍｅｎｔ－ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ；ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ａｒｃｈｄａｒｎ； ｃｒａｃｋｉｎｇ １引言 结构稳定和破坏过程的三维有限元分析，需要 加密网格和采用精细的荷载步长，对高性能并行计 算提出了很高的要求，其关键问题是计算任务的分配和大内存需求问题。对有限元并行计算而言，传统方法是采用方程组求解并行和区域分解方法。方 收藕日期Ｉ２００５—０２—２４；修旬日期ｌ ２００５—０５—０８ 基金项目Ｉ国家重点基础研究发展规划（９７３）项目（２００２ＣＢ４１２７０８）：中国博士后科学基金资助项目 作者■介ｔ刘耀儒（１９７４一）。男，博士，１９９８年毕业于清华大学水利水电工程系水工结构专业，主要从事并行计算、拱坝和岩石边坡静动力稳定方面的教学与研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｙａｏｒｕ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃａ。 第十章高性能计算和并行算法 §10．1 引言 计算机的运算速度在日新月异地增长，计算机的市场价格却不断地下降。 当前的计算机技术仍然远远不能满足物理问题计算的需要。 高性能计算机是一个所有最先进的硬件，软件，网络和算法的综合概念，“高性能”的标准是随着技术的发展而发展的。 高性能计算系统中最为关键的要素是单处理器的最大计算速度，存贮器访问速度和内部处理器通讯速度，多处理器系统稳定性，计算能力与价格比，以及整机性能等。 传统的计算机是冯.纽曼(Von Newmann)计算机，它是由中央处理器、内存器和输入/输出设备构成。 为了要超越这个冯.纽曼“瓶颈”，人们发展了两种计算机体系结构和相关软件技术的应用原则。一个是并行算法(parallelism)，另一个是流水线技术(pipelining)。 由于高性能计算机与当前能够应用的新计算技术相关联，因而它与并行算法和流水线技术有着密切的联系。 §10. 2并行计算机和并行算法 并行计算机是由多个处理器组成，并能够高速、高效率地进行复杂问题计算的计算机系统。 串行计算机是指只有单个处理器，顺序执行计算程序的计算机，也称为顺序计算机。 并行计算作为计算机技术，该技术的应用已经带来单机计算能力的巨大改进。 并行计算就是在同一时间内执行多条指令，或处理多个数据的计算。并行计算机是并行计算的载体。 为什么要采用并行计算呢？ z并行计算可以大大加快运算速度，即在更短的时间内完成相同的计算量，或解决原来根本不能计算的非常复杂的问题。 z提高传统的计算机的计算速度一方面受到物理上光速极限和量子效应的限制，另一方面计算机器件产品和材料的生产受到加工工艺的限制，其尺寸不可能做得无限小。因此我们只能转向并行算法。 在科学技术各领域中，有很多问题都可以归结为偏微分方程问题。在物理专业的力学、热学、电学、光学、近代物理课程中都可遇见偏微分方程。 偏微分方程，再加上边界条件、初始条件构成的数学模型，只有在很特殊情况下才可求得解析解。随着计算机技术的发展，采用数值计算方法，可以得到其数值解。 偏微分方程基本形式 而以上的偏微分方程都能利用PDE工具箱求解。 PDE工具箱 PDE工具箱的使用步骤体现了有限元法求解问题的基本思路，包括如下基本步骤： 1) 建立几何模型 2) 定义边界条件 3) 定义PDE类型和PDE系数 4) 三角形网格划分 5) 有限元求解 6) 解的图形表达 以上步骤充分体现在PDE工具箱的菜单栏和工具栏顺序上，如下 具体实现如下。 打开工具箱 输入pdetool可以打开偏微分方程求解工具箱，如下 首先需要选择应用模式，工具箱根据实际问题的不同提供了很多应用模式，用户可以基于适 当的模式进行建模和分析。 在Options菜单的Application菜单项下可以做选择，如下 或者直接在工具栏上选择，如下 列表框中各应用模式的意义为： ① Generic Scalar：一般标量模式（为默认选项）。 ② Generic System：一般系统模式。 ③ Structural Mech.，Plane Stress：结构力学平面应力。 ④ Structural Mech.，Plane Strain：结构力学平面应变。 ⑤ Electrostatics：静电学。 ⑥ Magnetostatics：电磁学。 ⑦ Ac Power Electromagnetics：交流电电磁学。 ⑧ Conductive Media DC：直流导电介质。 ⑨ Heat Tranfer：热传导。 ⑩ Diffusion：扩散。 可以根据自己的具体问题做相应的选择，这里要求解偏微分方程，故使用默认值。此外，对于其他具体的工程应用模式，此工具箱已经发展到了Comsol Multiphysics软件，它提供了更强大的建模、求解功能。 另外，可以在菜单Options下做一些全局的设置，如下 l Grid：显示网格 l Grid Spacing…：控制网格的显示位置 l Snap：建模时捕捉网格节点，建模时可以打开 l Axes Limits…：设置坐标系围 l Axes Equal：同Matlab的命令axes equal命令 建立几何模型 使用菜单Draw的命令或使用工具箱命令可以实现简单几何模型的建立，如下 各项代表的意义分别为 第一部分：并行程序设计基础 1．什么是并行计算机： 并行计算机即能在同一时间内执行多条指令或处理多个数据的计算机,并行计算机是并行计算的物理载体。 2．并行计算机的基本划分： 根据一个并行计算机能够同时执行的指令与处理数据的多少可以把 并行计算机分为S IMD （S ing le-Instructio n Mu ltip le-Data ）单指令多数据并行计算机和MIMD （Mult ip le-Instructio n Mult ip le-Data ）多指令多数据并行计算机。SIMD计算机同时用相同的指令对不同的数据进行操作；S IMD计算机同时用相同的指令对不同的数据进行操作。 按同时执行的程序和数据的不同又提出了S PMD（S ing le-Pro gram Multup le-Data ）单程序多数据并行计算机和MPMD （Mult ip le-P ro gramMult ip le-Data ）多程序多数据并行计算机的概念，这种划分方式依据的执行单位不是指令而是程序。显然其划分粒度要大得多。一般地S PMD并行计算机是由多个地位相同的计算机或处理器组成的,而MPMD并行计算机内计算机或处理器的地位是不同的,根据分工的不同它们擅长完成的工作也不同,因此可以根据需要 将不同的程序任务放到MPMD并行计算机上执行。 3．并行计算机的存储方式： 从物理划分上：共享内存和分布式内存是两种基本的并行计算机存储方式，除此之外 分布式共享内存也是一种越来越重要的并行计算机存储方式。 对于共享内存的并行计算机，各个处理单元通过对共享内存的访问来交换信息协调各 处理器对并行任务的处理。 对于分布式内存的并行计算机，各个处理单元都拥有自己独立的局部存储器，由于不存 在公共可用的存储单元，因此各个处理器之间通过消息传递来交换信息协调和控制各个处理器的执行。这是本书介绍的消息传递并行编程模型所面对的并行计算机的存储方式。不难看出通信对分布式内存并行计算机的性能有重要的影响，复杂的消息传递语句的编写成为在这种并行计算机上进行并行程序设计的难点所在，但是对于这种类型的并行计算机由于它有很好的扩展性和很高的性能，因此它的应用非常广泛。 对于分布式共享内存的并行计算机结合了共享内存的并行计算和分布式内存的并行计算机的特点，通过提高一个局部结点内的计算能力，使它成为所谓的超结点，不仅提高了整个系统的计算能力，而且可以提高系统的模块性和扩展性，有利于快速构造超大型的计算系统。 3．物理问题在并行机上的求解( HO W ? ) 物理问题并行求解的最终目的是将该问题映射到并行机上,忽略并行机的非本质的细节特征可以得到该并行机的并行计算模型,在这一模型上可以设计各种适合该模型的并行算法,这些算法精确描述了该并行模型能够实现的功能,而这些算法是通过用特定的并行语言设计并行程序后得以实现的。 并行程序设计，需要将问题的并行求解算法转化为特定的、适合并行计算模型的并行算 法。首先是问题的并行求解算法必须能够将问题内在的并行特征充分体现出来，否则并行求解算法将无法利用这些并行特征，从而使问题的高效并行求解成为不可能；其次是并行求解模型要和并行计算模型尽量吻合，这样就为问题向并行机上的高效解决提供了前提。基于Matlab语言的按平面三角形单元划分的结构有限元程序设计模板
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