江苏省泰州市2007～2008学年度第二学期期初联考高三数学试题
江苏省泰州市2007～2008学年度第二学期期初联考
高三数学试题
(考试时间：120分钟+30分钟 总分160分+40分)
命题人：朱占奎（ 江苏省靖江中学） 戴年宝（ 江苏省姜堰中学） 龚留俊（ 江苏省泰兴中学） 审题人：蔡德华（泰兴市第二高级中学） 石志群（泰州市教研室）
注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．
参考公式：
n 次独立重复试验恰有k 次发生的概率为：()(1)
k k n k n n P k C p p -=- 样本数据1x ，2x ， ，n x 的方差])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=
（x 为样本平均数） 锥体体积公式13
V Sh = 柱体体积公式V Sh =（其中S 为底面面积、h 为高） 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1
22
1?n i i
i n i i x y nx y b x
nx ==-?=-∑∑，x b y a
??-= A ．必做题部分
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1．已知集合2|{2
-+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ▲ ．
2．如果实数p 和非零向量a 与b 满足0)1(=++b p a p ，则向量a 和b ▲ （填共线或不共线）．
3．△ABC 中，若B A sin 2sin =，2=AC ，则=BC ▲ ．
4．设123)(+-=a ax x f ，a 为常数．若存在)1,0(0∈x ，使得0)(0=x f ，则实数a 的
取值范围是 ▲ ．
5．若复数ai z +-=11，i b z 32-=，R b a ∈,，且21z z +与21z z ?均为实数， 则=21z z ▲ ． 6． 右边的流程图最后输出的n 的值
是 ▲ ．
第6题图
7．若实数m 、∈n {1-，1，2，3}，n m ≠，则曲线12
2=+n
y m x 表示焦点在y 轴上的双曲线的概率是 ▲ ．
8． 已知下列结论：
① 1x 、2x 都是正数????>>+002
121x x x x ， ② 1x 、2x 、3x 都是正数???
???>>++>++000321133221321x x x x x x x x x x x x ，
则由①②猜想：
1x 、2x 、3x 、4x 都是正数?
04321>+++x x x x 0434232
413121>+++++x x x x x x x x x x x x
▲
B
9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩
的方差是 ▲ ．
10．如图，四边形ABCD 为矩形，3=AB ，1=BC ，以A 为圆心，1为半径作四分
之一个圆弧DE ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率 是 ▲ ．
第10题图
11．用一些棱长是1cm 的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，
则这个几何体的体积最多是 ▲ cm 3．
图1（俯视图） 图2（主视图）
第11题图
12
是 ▲ ．（写成一次函数的形式）
13．已知xoy 平面内一区域A ，命题甲：点}1|||||),{(),(<+∈y x y x b a ；命题乙：点 A b a ∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 ▲ ．
14．设P 是椭圆116
252
2=+y x 上任意一点，A 和F 分别是椭圆的左顶点和右焦点， 则?+
?4
1的最小值为 ▲ ．
二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）
如图，已知圆心坐标为)1,3(M 的圆M 与x 轴及直线x y 3=均相切，切点分别为 A 、B ，另一圆N 与圆M 、x 轴及直线x y 3=均相切，切点分别为C 、D ．
（1）求圆M 和圆N 的方程；
（2）过点B 作直线MN 的平行线l ，求直线l 被圆N 截得的弦的长度．
16．（本小题满分14分） 直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB ．
（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1；
（2）求三棱锥C AB A 11-的体积．
A B
C C 1 A 1 B 1
17．（本小题满分14分）
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用 是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备 老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备x 年的年平均污水处理费用y （万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水 处理设备？
18．（本小题满分14分）
已知函数x x x f cos sin )(-=，R x ∈．
（1）求函数)(x f 在]2,0[π内的单调递增区间；
（2）若函数)(x f 在0x x =处取到最大值，求)3()2()(000x f x f x f ++的值；
（3）若x e x g =)(（R x ∈），求证：方程)()(x g x f =在[)+∞,0内没有实数解． （参考数据：69.02ln =，14.3≈π）
19．（本小题满分16分） 已知函数x x x x f 323
1)(23+-=（R x ∈）的图象为曲线C ． （1）求过曲线C 上任意一点的切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C 上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C 的切点的横 坐标的取值范围；
（3）试问：是否存在一条直线与曲线C 同时切于两个不同点？如果存在，求出符合 条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．
20．（本小题满分18分）
已知数列}{n a 的通项公式是12-=n n a ，数列}{n b 是等差数列，令集合},,,,{21 n a a a A =，},,,,{21 n b b b B =，*N n ∈．将集合B A 中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为}{n c ．
（1）若n c n =，*N n ∈，求数列}{n b 的通项公式；
（2）若φ=B A ，且数列}{n c 的前5项成等比数列，11=c ，89=c ，求满足
4
51>+n n c c 的正整数n 的个数．
B ．附加题部分
三、附加题部分（本大题共6小题,其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题，请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
21．（本小题为必做题．．．
，满分12分） 已知直线k x y +=2被抛物线y x 42=截得的弦长AB 为20，O 为坐标原点．
（1）求实数k 的值；
（2）问点C 位于抛物线弧AOB 上何处时，△ABC 面积最大？
22．（本小题为必做题．．．
，满分12分） 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分， 笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程 相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔 试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为ξ，求随机变量ξ的数学期望 )(ξE ．
F
A
B C
23．（本小题为平面几何选做题．．．，满分8分）
如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BD 的中点，AE 交BC 于F ，
（1）求FC BF
的值；
（2）若△BEF 的面积为1S ，四边形CDEF 的面积为2S ，求21:S S 的值．
24．（本小题为坐标系与参数方程选做题．．．，满分8分）
已知直线l 的参数方程：???+==t y t
x 21（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：
)4sin(22π
θρ+=（θ为参数）．
（1）将直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线l 和圆C 的位置关系．
25．（本小题为矩阵与变换选做题．．．，满分8分）
试求曲线x y sin =在矩阵MN 变换下的函数解析式，其中M =??????2001，N =
????????10
02
1
．
26．（本小题为不等式选讲选做题．．．，满分8分）
用数学归纳法证明不等式：
11211112>++++++n
n n n （*N n ∈且1>n ）
江苏省泰州市2007～2008学年度第二学期期初联考
高三数学试题参考答案
A ．必做题部分
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．2- 2．共线 3．4 4．)1,(--∞ 5．i 2
321-- 6．5 7．4
1
8．0432431421321>+++x x x x x x x x x x x x 9．16.4 10．
3
1 11．7 12．25.57.0?+-=x y （写成25.57.0+-=x y 也对） 13．
2 14．9- 二、解答题：（本大题共6小题,共90分．）
15．（本小题满分14分）
解：（1）由于⊙M 与∠BOA 的两边均相切，故M 到OA 及OB 的距离均为⊙M 的半
径，则M 在∠BOA 的平分线上，
同理，N 也在∠BOA 的平分线上，即O ，M ，N 三点共线，且OMN 为∠BOA
的平分线，
∵M 的坐标为)1,3(，∴M 到x 轴的距离为1，即⊙M 的半径为1，
则⊙M 的方程为1)1()3(22=-+-y x ，------------------------------------4分
设⊙N 的半径为r ，其与x 轴的的切点为C ，连接MA 、MC ，
由Rt △OAM ∽Rt △OCN 可知，OM ：ON=MA ：NC ，
即313=?=+r r
r r ， 则OC=33，则⊙N 的方程为9)3()33(22=-+-y x ；----------------8分
（2）由对称性可知，所求的弦长等于过A 点直线MN 的平行线被⊙N 截得的弦
的长度，此弦的方程是)3(3
3-=x y ，即：033=--y x ， 圆心N 到该直线的距离d=
23，--------------------- -------------------------11分 则弦长=33222=-d r ．----------------------------------------------------14分
另解：求得B （2
3,23），再得过B 与MN 平行的直线方程033=+-y x ， 圆心N 到该直线的距离d '=
23，则弦长=33222=-d r ． （也可以直接求A 点或B 点到直线MN 的距离，进而求得弦长）
16． （本小题满分14分）
解：（1）直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ，
则BB 1⊥AB ，BB 1⊥BC ，------------------------------------------------------------3分
又由于AC=BC=BB 1=1，AB 1=3，则AB=2，
则由AC 2+BC 2=AB 2可知，AC ⊥BC ，--------------------------------------------6分 又由上BB 1⊥底面ABC 可知BB 1⊥AC ，则AC ⊥平面B 1CB ，
所以有平面AB 1C ⊥平面B 1CB ；--------------------------------------------------9分
（2）三棱锥A 1—AB 1C 的体积61121311111=??=
=--AC A B C AB A V V ．----------14分 （注：还有其它转换方法）
17．（本小题满分14分）
解：（1）x
x x y )2642(5.0100++++++= 即5.1100++=x
x y （0>x ）；------------------------------------------------7分 （不注明定义域不扣分，或将定义域写成*
N x ∈也行） （2）由均值不等式得：
5.215.110025.1100=+?≥++
=x x x x y （万元）-----------------------11分 当且仅当x
x 100=
，即10=x 时取到等号．----------------------------------------13分
答：该企业10年后需要重新更换新设备．------------------------------------------14分
18．（本小题满分14分）
解：（1）)4sin(2cos sin )(π-=
-=x x x x f ， 令]22,22[4π
ππ
ππ
+-∈-k k x （Z k ∈）
则]4
32,42[ππππ+
-∈k k x ，------------------------------------------------2分 由于]2,0[π∈x ，则)(x f 在]2,0[π内的单调递增区间为]43,0[π和]2,47[ππ； ---------------4分
（注：将单调递增区间写成]43,
0[π ]2,47[ππ的形式扣1分） （2）依题意，4
320ππ+=k x （Z k ∈），------------------------------------------6分 由周期性，)3()2()(000x f x f x f ++
12)49cos 49(sin )23cos 23(sin )43cos 43(sin -=-+-+-=ππππππ；
-----------------8分
（3）函数x e x g =)(（R x ∈）为单调增函数，
且当]4,0[π
∈x 时，0)(≤x f ，0)(>=x e x g ，此时有)()(x g x f <；
-------------10分 当4π
=x 时，由于785.04ln 4≈=
ππe ，而345.02ln 2
12ln ≈=， 则有2ln ln 4>πe ，即24>πe ，即)4
()4(ππg f <，------------------12分 而函数)(x f 的最大值为2，且x e x g =)(（R x ∈）为单调增函数， 则当??
????+∞∈,4πx 时，恒有)()(x g x f <， 综上，在[)+∞,0恒有)()(x g x f <，即方程)()(x g x f =在[)+∞,0内没有实数 解．--------------------------------------------------------------------------------------------14分
19． （本小题满分16分）
解：（1）34)(2+-='x x x f ，则11)2()(2-≥--='x x f ，
即过曲线C 上任意一点的切线斜率的取值范围是[)+∞-,1；------------4分
（2）由（1）可知，?????-≥--≥111
k
k ---------------------------------------------------------6分 解得01<≤-k 或1≥k ，由03412<+-≤-x x 或1342≥+-x x 得：(][)
+∞+-∞-∈,22)3,1(22, x ；-------------------------------9分
（3）设存在过点A ),(11y x 的切线曲线C 同时切于两点，另一切点为B ),(22y x ， 21x x ≠，
则切线方程是：))(34()3231
(112
112131x x x x x x x y -+-=+--， 化简得：)23
2()34(213112
1x x x x x y +-++-=，--------------------------11分 而过B ),(22y x 的切线方程是)232()34(2232222x x x x x y +-++-=， 由于两切线是同一直线，
则有：3434222121+-=+-x x x x ，得421=+x x ，----------------------13分 又由22322131232232x x x x +-=+-
， 即0))((2))((32212122212121=+-+++--
x x x x x x x x x x 04)(3
1222121=+++-x x x x ，即012)(22211=-++x x x x 即0124)4(222=-+?-x x ，044222=+-x x
得22=x ，但当22=x 时，由421=+x x 得21=x ，这与21x x ≠矛盾。 所以不存在一条直线与曲线C 同时切于两点。----------------------------------16分
20．（本小题满分18分）
解：（1）若n c n =，因为5，6，7A ? ，则5，6，7B ∈，
由此可见，等差数列}{n b 的公差为1，而3是数列}{n b 中的项，
所以3只可能是数列}{n b 中的第1，2，3项，
若31=b ，则2+=n b n ， 若32=b ，则1+=n b n ，
若33=b ，则n b n =；-----------------------------------------------------------4分 （注：写出一个或两个通项公式得2分，全部写出得4分）
（2）首先对元素2进行分类讨论：
①若2是数列}{n c 的第2项，由}{n c 的前5项成等比数列，得
93482c c ===，这显然不可能；
②若2是数列}{n c 的第3项，由}{n c 的前5项成等比数列，得221=b ， 因为数列}{n c 是将集合B A 中的元素按从小到大的顺序排列构成的， 所以0>n b ，则21=
b ，因此数列}{n
c 的前5项分别为1，2，2，22，4， 这样n b n 2=
， 则数列}{n c 的前9项分别为1，2，2，22，4，23，24，25，8， 上述数列符合要求；---------------------------------------------------------10分
③若2是数列}{n c 的第k 项（4≥k ），则1212-<-b b ，
即数列}{n b 的公差1 所以752516=+<+=d b b ，1，2，4<9c ，所以1，2，4在数列}{n c 的 前8项中，由于φ=B A ，这样，1b ，2b ，…，6b 以及1，2，4共9项， 它们均小于8， 即数列}{n c 的前9项均小于8，这与89=c 矛盾。 综上所述，n b n 2=，---------------------------------------------------------12分 其次，当4≤n 时， 4521>=+n n c c ， 4542356<=c c ，4 53467>=c c ，-------------------------------------------14分 当7≥n 时， 24≥n c ，因为}{n b 是公差为2的等差数列， 所以21≤ -+n n c c ，----------------------------------------------------------16分 所以 4 524211111=+≤-+=-+=+++n n n n n n n n n c c c c c c c c c ，此时的n 不符合要求。 所以符合要求的n 一共有5个。---------------------------------------------------18分 B ．附加题部分 三、附加题部分： 21．（必做题）（本小题满分12分） 解：（1）将k x y +=2代入y x 42=得0482 =--k x x ，----------------------2分 由△01664>+=k 可知4->k ， 另一方面，弦长AB 2016645=+?=k ，解得1=k ；-------------6分 （2）当1=k 时，直线为12+=x y ，要使得内接△ABC 面积最大， 则只须使得224 1=?='C C x y ，-----------------------------------------------10分 即4=C x ，即C 位于（4，4）点处．----------------------------------------12分 22．（必做题）（本小题满分12分） 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件1A 、2A 、3A ； E 表示事件“恰有一人通过笔试” 则)()()()(321321321A A A P A A A P A A A P E P ++= 4.05.04.06.05.04.06.05.06.0??+??+??= 38.0=---------------------------------------------------------------------6分 （2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为0.3p =， 所以~(30.3)B ξ， ，故9.03.03)(=?==np E ξ．-------------12分 解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A B C ，，， 则()()()0.3P A P B P C ===， 所以2 (1)3(10.3)0.30.441P ξ==?-?=， 2(2)30.30.70.189P ξ==??=，3(3)0.30.027P ξ===． 于是，()10.44120.18930.0270.9E ξ=?+?+?=． F A B C 23．（选做题）（本小题满分8分） 证明：（1）过D 点作DG ∥BC ，并交AF 于G 点， -------------------------2分 ∵E 是BD 的中点，∴BE=DE ， 又∵∠EBF=∠EDG ，∠BEF=∠DEG ， ∴△BEF ≌△DEG ，则BF=DG ， ∴BF ：FC=DG ：FC ， 又∵D 是AC 的中点，则DG ：FC=1：2， 则BF ：FC=1：2；----------------------------------------------4分 （2）若△BEF 以BF 为底，△BDC 以BC 为底， 则由（1）知BF ：BC=1：3， 又由BE ：BD=1：2可知1h ：2h =1：2，其中1h 、2h 分别为△BEF 和△BDC 的高， 则612131=?=??BDC BEF S S ，则21:S S =1：5． -----------------------8分 24．（选做题）（本小题满分8分） 解：（1）消去参数t ，得直线l 的直角坐标方程为12+=x y ；-----------------------2分 )4 (sin 22πθρ+=即)cos (sin 2θθρ+=， 两边同乘以ρ得)cos sin (22θρθρρ+=， 消去参数θ，得⊙C 的直角坐标方程为： 2)1()1(22=-+-x x --------------------------------------------------------------4分 （2）圆心C 到直线l 的距离25 5212| 112|22<=++-=d ， 所以直线l 和⊙C 相交．---------------------------------------8分 25．（选做题）（本小题满分8分） 2008年普通高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0 2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 数学（文史类） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 )]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=? l c c S )(21 +'=台侧 其中c '、c 分别表示 )]sin()[sin(2 1 sin cos βαβαβα--+=? 上、下底面周长，l 表示斜高或母线长. )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=? 球体的体积公式：334 R V π=球 ，其中R )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+-=? 表示球的半径. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．直线2y x x =关于对称的直线方程为 （ ） （A ）12 y x =- （B ）12y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = 2．已知,02x π??∈- ??? ，54 cos =x ，则2tg x = （ ） （A ）247 （B ）247- （C ）7 24 （D ）724 - 3．抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 （ ） （A ） 18 （B ）1 8 - （C ）8 （D ）8- 4．等差数列{}n a 中，已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为（ ） （A ）48 （B ）49 （C ）50 （D ）51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为1212,,120F F FMF ∠=?，则双曲线的离心率为（ ） （A （B （C （D 2019届江苏省泰州中学高三3月月考数学试题 一、解答题 1．已知三棱锥中，，. （1）若平面分别与棱、、、相交于点、、、，且平面 ，求证： . （2）求证：； 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】（1）平面，且平面平面 ，由线面平行的性质定理得： ，同理，即可证明； （2）由，，且 ，得平面，由（1）得， 即可证明. 【详解】 （1）平面，平面平面，平面，由线面平行的性质定理得：； 平面平面，平面，由线面平行的性质定理得：，所以成立. （2），.又平面，平面， ， 平面.又平面，，由（1）得，. 【点睛】 本题考查了线面垂直的判定定理和线面平行的性质定理，熟记定理的内容是关键，属于中档题. 2．在中，三个内角，，，所对的边依次为，，，且. （1）求的值； （2）设，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】⑴利用同角三角函数基本关系式可求，利用三角函数恒等变换的应用即可计算得解． ⑵由余弦定理，基本不等式可求 的最大值，利用三角形两边之和大于第三边可求 ，即可得解的取值范围． 【详解】 ，又C为三角形内角， ， ，， 由余弦定理可得：， ，可得：，当且仅当时等号成立， 可得：，可得：，当且仅当时等号成立， ， 的取值范围为： 【点睛】 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式，三角形两边之和大于第三边等知识的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 3．某避暑山庄拟对一个半径为1百米的圆形地块（如图）进行改造，拟在该地块上修建一个等腰梯形，其中，，圆心在梯形内部，设.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”. 第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-= ，，，， 一、选择题 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2003年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数 学 一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．暂缺 2． 已知== -∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2 (则π （ ） A ． 24 7 B ．－247 C ．7 24 D ．－7 24 3．圆锥曲线的准线方程是θ θ ρ2 cos sin 8= （ ） A ．2cos -=θρ B ．2cos =θρ C ．2sin -=θρ D ．2sin =θρ 4．等差数列}{n a 中，已知33,4,3 1 521==+=n a a a a ，则n 为 （ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ． 2 6 C ． 3 6 D ． 3 3 5．设函数??? ??>≤-=-0,0,12)(,21x x x x f x 若1)(0>x f ，则x 0的取值范围是 （ ） A ．（－1，1） B ．（－1，+∞） C ．（－∞，－2）∪（0，+∞） D ．（－∞，－1）∪（1，+∞） 7．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 （ ） A ．21+ B ．12- C ．2 D ．2 8．已知圆截得被当直线及直线C l y x l a x a x C .03:)0(4)2()(:2 2=+->=-+-的弦长为32时，则 a = （ ） A ．2 B ．22- C ．12- D ．12+ 9．已知圆锥的底面半径为R ，高为3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ） A ．2 2R π B ．2 49R π C ．2 3 8R π D ．2 2 3r π 10．函数=∈=-)(]2 3, 2[,sin )(1x f x x x f 的反函数π π （ ） A ．]1,1[,arcsin -∈-x x B ．]1,1[,arcsin -∈--x x π C ．]1,1[,arcsin -∈+-x x π D ．]1,1[,arcsin -∈-x x π 11．已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1）.一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2，P 3和P 4（入射角等于反射 江苏省泰州中学2018届高三第四次调研测试 数学试题 2018.5.26 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}0,1,2M =，集合{} 2,N x x a a M ==∈，则M N ?= ▲ ． 2．已知 112 ni i =-+，其中n 是实数， i 虚数单位，那么n = ▲ ． 3．依据下列算法的伪代码： x ←2 i ←1 s ←0 While i ≤4 s ←s ×x ＋1 i ←i+1 End While Print s 运行后输出的结果是 ▲ ． 4．双曲线22 2 1 ( 0)9x y b b -=>的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则b = ▲ ． 5．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子 中各有1个球的概率为 ▲ ． 6．若函数()sin()f x x ω?=+( 0, )ω?π><的图象关于坐标原点中心对称，且在y 轴右侧的第一个极值点 为6 x π=，则()12f π= ▲ ． 7．已知,,a b c 是三条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为 ▲ ． ①若,a c b c ⊥⊥，则//a b ； ②若,αγβγ⊥⊥，则//αβ； ③若,a b αα⊥⊥，则//a b ； ④若,a a αβ⊥⊥，则//αβ． 8．已知sin 2cos 0θθ+=，则 21sin2cos θ θ += ▲ ． 9．等比数列{}n a 中， 11a =，前n 项和为n S ，满足765430S S S -+=，则4S = ▲ ． 10．已知实数,x y 满足6212 x y y x y x ? ?+≤? ≤???≥?，则z xy =的最大值为 ▲ ． 11．在△ABC 中，13AE AB =，23AF AC =．设BF ，CE 交于点P ，且E P E C λ=，FP FB μ=(λ,μ∈R ), 则λμ+的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，圆22:1O x y +=，圆()2 21:34O x y -+=，过x 轴负半轴上一点M 作圆O 的切线，与圆O 相切于点A ，与圆1O 分别相交于点,B C ，若AB BC =，则点M 的坐标为 ▲ ． 13．已知函数()()()2 22,2,x a x x a g x x a x x a ?+-≥?=?-++ 2008年江苏省高考数学试卷 2008年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2008?江苏）若函数最小正周期为，则ω=_________． 2．（5分）（2008?江苏）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是_________． 3．（5分）（2008?江苏）若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=_________．4．（5分）（2008?江苏）若集合A={x|（x﹣1）2＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有_________个元素． 5．（5分）（2008?江苏）已知向量和的夹角为120°，，则=_________． 6．（5分）（2008?江苏）在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是_________． 7．（5分）（2008?江苏）某地区为了解70﹣80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行 S的值为_________． 8．（5分）（2008?江苏）设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 _________． 9．（5分）（2008?江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与 边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为，请你完成直线OF 的方程：_________． 10．（5分）（2008?江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为_________． 11．（5分）（2008?江苏）设x，y，z为正实数，满足x﹣2y+3z=0，则的最小值是_________． 12．（5分）（2008?江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a 为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为_________． 13．（5分）（2008?江苏）满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是_________．14．（5分）（2008?江苏）f（x）=ax3﹣3x+1对于x∈[﹣1，1]总有f（x）≥0成立，则a=_________． 二、解答题（共12小题，满分90分） 江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数 学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．已知集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，则A B =______ 2．已知i 为虚数单位，则复数11z i =-在复平面内对应的点位于第_______象限 3．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[]40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[ )40,60内的汽车有______辆. 4．袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次摸出2个球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于______． 5．在一次知识竞赛中，抽取5名选手，答对的题数分布情况如表，则这组样本的方差为______． 6．如图所示的算法流程图中，最后输出值为______． 7．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面. ①若m α?，m β⊥，则αβ⊥； ②若m α?，n αβ=，αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α?，n β?，//αβ，则//m n ④若//m α，m β?，n αβ=，则//m n . 上述命题中为真命题的是______（填空所有真命题的序号）. 8．公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》 卷22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”.题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快(每天增加的数量相同)，已知第一天织布5尺，一个月(30天)共织布9匹3丈，则该女子每天织尺布的增加量为______尺.(1匹4=丈，1丈10=尺) 9．若πcos α2cos α4??=+ ???，则πtan α8??+= ?? ?______． 2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 说明：2008年是四川省高考自主命题的第三年，因突遭特大地震灾害，四川六市州40县延考，本卷为非延考卷． 一、选择题：（5'1260'?=） 1．若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B = （ ） A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5} 解析：选B ．离散型集合的交并补，送分题．难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故． 2．复数22(1)i i +=（ ） A ．-4 B ．4 C ．-4i D ．4i 解析：选A ．计算题，无任何陷阱，徒送分耳．2008四川考生因祸得福． 3．2(tan cot )cos x x x +=（ ） A ．tan x B ．sin x C ．cos x D ．cot x 解析： 原式 32sin cos cos ()cos sin cos cos sin sin x x x x x x x x x =+=+ 23sin cos cos sin x x x x +=22cos (sin cos )sin x x x x += cos sin x x = cot x =， 选D ．同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形．中等生无忧． 4．直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位后所得的直线为（ ） A ．1133y x =- + B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．1 13 y x =+ 解析：本题有新意，审题是关键． 旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为13- ．再右移1得1 (1)3 y x =--．选A ． 本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换． 5．若02απ≤<，sin αα>，则α的取值范围是（ ） A ．( ,)32ππ B ．(,)3ππ C ．4(,)33ππ D ．3(,)32 ππ 解析：sin αα，即s i n 0αα>， 即2s i n ()03 πα->，即s i n ()03 π α->； 又由02απ≤<，得5333 π π π α- ≤- < ； 综上，03παπ≤-<，即433 ππ α≤<．选C ．本题考到了正弦函数的正负区间． 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、 对称中心、正负区间． 3，4，5题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方． 只做精品江苏省2021年上学期泰州中学高三英语第一次月度检测试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 注意事项： 所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。 一、听力（共20小题，每小题1.5分，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man's new name? A.Tommy Gun B. TommySea C. TommyC 2.How did the man get the chance of meeting Mr. Cooper? A. By being introduced by his friend B. By sending an application C. By giving him a call 3.What activity will the family do this year? A. Go cycling. B. Do water sports C Go walking 4.When does the afternoon program end? A. At 3: 00 p.m. B. At 5: 00 p. m C. At 6: 45 p. m 5.What are the speakers mainly talking about? A. A poster B. A basketball. C. A butterfly 第二节 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话前，你将有时间读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段肘话读两遍。 1 2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）函数y=+的定义域为（） A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1} 2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（） A．B． C．D． 3．（5分）（1+）5的展开式中x2的系数（） A．10B．5C．D．1 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120° 5．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（）A．B．C．D． 6．（5分）y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（） A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数 7．（5分）已知等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（）A．64B．81C．128D．243 8．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（） A．e2x﹣2B．e2x C．e2x+1D．e2x+2 9．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．（5分）若直线=1与圆x2+y2=1有公共点，则（） A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D． 11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 12．（5分）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（） A．6种B．12种C．24种D．48种 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为． 14．（5分）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为． 15．（5分）在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=． 16．（5分）已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A﹣BD﹣C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于． 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC． 江苏省泰州市泰州中学2018届高三12月月考语文 试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题 1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 现在有些人背负着的重压，生活被设立在无数的标准之中，不再关注内心的感受。其实，以简单的态度这个世界，这个世界也就简单了。人生幸福莫过于简单并身体力行。 A．功名利禄关照崇敬B．功名利禄观照崇尚C．浮名虚利观照崇尚D．浮名虚利关照崇敬 2. 下列句子中，没有语病的一句是 A．麦当劳大陆和香港地区的业务被中资公司收购后，按照国际惯例改了名字，改名为金拱门，这是麦当劳中国化的一个标志性事件。 B．我国是世界上道路交通事故较多的国家，根据国家统计局公布的数据显示，尽管近年来我国汽车交通事故发生数呈现持续减少态势，但情况仍然不容乐观。 C．如今，中文教育已成为英国初中等教育中的重要内容之一，英国政府已将汉语纳入国民教育体系，并描绘了2020年汉语学习人数要达到40万的思路。D．港珠澳大桥沉管隧道是全球最长的公路沉管隧道，它在生产和安装技术方面有一系列创新，为世界海底隧道工程技术提供了独特的样本。 3. 下列语句中，没有使用比喻手法的一项是（） A．贪婪的人正在不知不觉中走向毁灭，就像飞蛾扑火那样。 B．学者的长处像麝香那样，即使被遮盖住，也不能阻止它香气四溢。 C．我们在工作中要学会“弹钢琴”，配合协调，才能高效一致。 D．远处看，江上的巨船犹如一叶扁舟，随着波浪起伏。 4. 依次填入下面词中划横线处的语句最恰当的一项是 ___。动离忧，泪难收。犹记多情，曾为系归舟。____，人不见，水空流。____恨悠悠，几时休?飞絮落花时候、一登楼。____流不尽，许多愁。 一秦观《江城子》 ①韶华不为少年留②西城杨柳弄春柔 ③便做春江都是泪④野朱桥当日事 绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k 以R 为半径的球的体积V = 4 3 πR 3. 一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+ 2 2i = (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 语文 一、语言文字运用(18分) 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分) A．识别／博闻强识模仿／装模作样剥削／生吞活剥 B．朝圣／朝令夕改提防／提心吊胆绿茵／绿林好汉 C．箴言／缄默无言蠕动／耳濡目染粗犷／旷日持久 D．湍急／惴惴不安讳言／经天纬地勘察／堪称一绝 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分) A．为了不让下一代输在起跑线上，年轻的父母纷纷送孩子去练钢琴，学围棋．上英语兴趣班．真是费尽心思，无所不为。 B．随着社会经济的进一步发展，安土重迁的观念越来越深人人心、即使富庶地区的人们也乐意告别家乡，外出闯荡一番。 Ｃ．书法是中国传统的艺术形式，风格各异的书法精品，或古朴，或隽秀，或雄浑．或飘逸．将 汉字之美表现得淋漓尽致。 D．老李从小就养成了勤学好问的良好习惯．遇到问题，总是不耻下问，及时向同事、亲朋好友甚至左邻右舍请教。 3．下列各句中．没有语病的一句是(3分) A。任何一种文明的发展都是与其他文明碰撞、融合、交流的过程，完全封闭的环境不可能带来文明的进步，只会导致文明的衰落。 B．推行有偿使用塑料袋，主要是通过经济手段培养人们尽量减少使用塑料袋，这无疑会对减少白色污染、净化环境产生积极作用。 c．奥运火炬登顶珠峰，必须克服低温、低压、大风等不利的特殊气候条件，充分考虑登山队员登顶时可能遇到的各种困难。 D．将于2013年建成的京沪高速铁路，不仅能使东部地区铁路运输结构得到优化，而且有利于铁路运输与其他交通方式形成优势互补。 4．下面是英国学者里基-特里维尔关于“战略环境评价”的经典性定义，请提取反映其主要信 息的三个重要词语。(不超过15个字)(3分) 战略环境评价是指对政策、计划、规划及其替代方案的环境影响进行规范的、系统的、综合的评价过程，包括根据评价结果提交的书面报告和把评价结果应用于决策之中。 战略环境评价： 5．有些高中生上学、放学仍由家长接送。针对这种现象，请拟写赞成者与质疑者的不同看法。要求：赞成者需说出两点理由，使用陈述句；质疑者要针对赞成者的话表述．使用反问句。(6分) (不超过30个字) 赞成者说： 质疑者说： 二、文言文阅读 阅读下面的文言文．完成6—9题。 吴汉，字子颜，南阳宛人也。汉为人质厚少文，及得召见，遂见亲信。建武二年，封汉为广平侯。明年春，围苏茂于广乐，周建招聚十余万人救广乐。汉将轻骑迎与之战，不利，堕马伤膝．还营。诸将谓汉日：“大敌在前而公伤卧，众心惧矣。”汉乃勃然裹创而起，椎牛飨士，令军中曰：“今日封侯之秋。诸君勉之!”于是军士激怒，人倍其气。旦日，齐鼓而进，建军大溃。时鬲县五姓共逐守长，据城而反。诸将争欲攻之，汉不听，回；“使鬲反者，皆守长罪也。敢轻冒进兵者斩!”乃移檄告郡，使收守长，而使人谢城中。五姓大喜，即相率归降。明年，贼率五万余人夜攻汉营，军中惊乱，汉坚卧不动，有顷乃定。即夜发精兵出营突 2003年全国统一高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2003?全国）已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x等于（）A．B．﹣C．D．﹣ 2．（5分）（2003?全国）圆锥曲线的准线方程是（） A．ρcosθ=﹣2 B．ρcosθ=2 C．ρsinθ=﹣2 D．ρsinθ=2 3．（5分）（2003?全国）设函数若f（x0）＞1，则x0的取值 范围是（） A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 4．（5分）（2003?全国）函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（）A．B．C．D．2 5．（5分）（2003?全国）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4及直线l：x﹣y+3=0，当直线l被C截得的弦长为时，则a等于（） A．B．C． D． 6．（5分）（2003?全国）已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（） A．2πR2B．C．D． 7．（5分）（2003?全国）已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（） A．1 B．C．D． 8．（5分）（2003?全国）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x﹣1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为﹣，则此双曲线的方程是（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 9．（5分）（2003?全国）函数f（x）=sinx，x∈的反函数f﹣1（x）=（） A．﹣arcsinx，x∈[﹣1，1]B．﹣π﹣arcsinx，x∈[﹣1，1] C．﹣π+arcsinx，x∈[﹣1，1]D．π﹣arcsinx，x∈[﹣1，1] 10．（5分）（2003?全国）已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD．DA和AB上的点P2．P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4，0），若1＜x4＜2，则tanθ的取值范围是（） A．（，1）B．（，）C．（，）D．（，） 11．（5分）（2003?全国）等于（） A．3 B．C．D．6 12．（5分）（2003?全国）棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（） A．3πB．4πC．3D．6π 二、填空题（共4小题，每小题4分，满16分） 13．（4分）（2003?全国）在的展开式中，x3的系数是（用数字作答） 14．（4分）（2003?全国）使log2（﹣x）＜x+1成立的x的取值范围是．15．（4分）（2003?全国）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种．（以数字作答） 江苏省泰州中学2021届高三第二次月度检测 地理 一、单项选择题（共25题，每题2分，共30分） 泰州的李先生，每天傍晚坚持从他居住的①号楼出发， 沿小区的健康步道，锻炼身体。据此完成下面小题。 1. 一年中，李先生展起时间早晚与湛起时日出方位组合正 确的是 A.夏季晨起早，日出东北 B.夏季晨起晚，日出东南 C.冬季晨起晚，日出东北 D.冬季晨起早，日出东南 2. 2020年3月2C日（春分日），北京时间6时，李先生发现在图示线路的某一段，其影子刚好与线路平行且位于其身后。李先生所处的位置及其前进方向最有可能是 A.①向西 B.②向南 C.③向东 D.④向南 3. 经过长期观察，李先生发现他每天中午回到家时（约12时）住宅楼的影子长短变化很大，下列日期中影子最长的一天是 A. 5月1日 B. 6月22日 C. 7月1日 D. 8月22日 汤泉乡地处河北省遵化市西北部，地热资源丰富。下图为汤泉地热地质剖面图，片麻岩具有暗色与浅色矿物相间呈定向或条带状断续排列的片麻状构造特征，呈变晶结构。读图2,完成下列小题。 4. 温泉疗养院适合建在 A.①点 B.②点 C.③点 D.④点 5. P处岩石所属的类型、特点、岩石界面起伏波动较大的原因分别是 A.变质岩致密褶皱弯曲 B.变质岩多裂隙断裂错动 C.侵入岩多气孔地下水溶蚀 D.侵入岩层理发育岩浆侵入 暖湿空气经过较冷下垫面时，近地面大气中的水汽凝结形成平流雾。2020年3月19日，我国某省长江以北区域出现了一次较强的平流雾过程。0时起，长江北岸开始起雾，雾区范围逐渐扩大，图3示意不同时刻的雾区北界。据此完成下面小题。 6. 平流雾发生前，图示区域经历过一次天气系统过境，该天气系统最可能是 A.暖锋 B.冷锋 C.热低压 D.热高压 7. 平流雾活动期间，该省长江以北区域 A.风向以偏北风为主 B.农作物容易遭受低温冻害 C.大气污染程度减轻D,昼夜温差较小 蜃景是一种气象景观，是在水面或陆面上空的稳定大气层中，由于垂直方向上空气密度显著差异形成的一种幻景。当底层空气密度高，而上层密度低时，在实际景物上方的远处出现它的影像，此即“上蜃景”，当底层空气密度低，而上层密度高时，在实际景物下方的远处出现它的倒影，此即“下蜃景”。 8. 最易出现“上蜃景”的时间段及地点 A.夏季海洋 B.夏季沙漠 C.夏季柏油路面 D.冬季暖流海面 西太平洋副热带高压是副热带高压保留在太平洋的一部分,其位置变化和势力强弱对我国的夏季风有重要影响。图4示意我国不同区域受夏季风影响时段（5天为一候）o 据此完成下面小题 9. 据图中信息 可以判断甲、乙 两地的 A.海拔差异 B.纬度差异 C.海陆差异 D.风向差异 10. 以下四个年 份中,西太平洋 副热带高压北移 最早的是 A. 2003 年 B. 2004 年 C. 2005 年 D. 2006 年 欢迎下载！！！ 2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅰ） 一、选择题 1 ．函数y = ） A ．{} |0x x ≥ B ．{} |1x x ≥ C ．{}{}|10x x U ≥ D ．{} |01x x ≤≤ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 3．在ABC △中，AB =u u u r c ，AC =u u u r b ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD =u u u r （ ） A ． 2133 +b c B ．5 233 - c b C ． 2133 -b c D ．1 233 + b c 4．设a ∈R ，且2 ()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 6．若函数(1)y f x =- 的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ ） A ．e 2x-1 B ．e 2x C ．e 2x+1 D ． e 2x+2 7．设曲线1 1 x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2 B ．12 C ．1 2 - D ．2- 8．为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移 5π 12个长度单位 B ．向右平移 5π 12个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 9．设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()() 0f x f x x --<的解集为（ ） A ．(1 0)(1)-+∞U ，， B ．(1)(01)-∞-U ， ， A ． B ． C ． D ．2008年全国高考广东理科数学试题与答案
2003年高考数学试题全国文及答案
2019届江苏省泰州中学高三3月月考数学试题(解析版)
2008年高考理科数学试卷及答案-云南省
2003年高考数学试题(广东)及答案
2018届江苏省泰州中学高三第四次调研测试数学试题
2008年江苏省高考数学试卷加详细解析
江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题
2008年高考理科数学试题及答案(四川卷)
2021江苏省年上学期泰州中学高三英语第一次月度检测试题
2008年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)
2017年江苏省高考数学试卷及解析
江苏省泰州市泰州中学2018届高三12月月考语文试题
2008年重庆高考理科数学试卷及答案
2008年高考语文试题(江苏卷)含答案
2003年全国统一高考数学试卷(理科)
江苏省泰州中学2021届高三上学期第二次月度检测地理试题word版有答案
2008年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
- 2003年江苏省高考数学试题
- 高考数学(江苏卷)2008-2020年有答案按年份排序A4排版
- 2008年江苏省高考数学试卷加详细解析
- 2008年江苏省高考数学试卷及答案
- 2008年江苏省高考数学真题(解析版)
- 2008年高考数学试题江苏卷分析
- 2008年高考试题——物理(江苏卷)(精品解析)
- 2008年高考数学(江苏卷)
- 2008年高考语文试题(江苏卷)含答案
- 2008年高考真题——数学(江苏卷)
- 2004年江苏省高考数学卷
- 2008年江苏高考数学试卷及答案
- 2008年高考试题理科数学(江苏卷)及答案解析
- 2008年江苏省高考数学试卷加详细解析
- 启示复习参考2008年江苏高考数学试卷分析与
- 2008年江苏省高考数学试卷及部分答案
- 2008年高考数学(江苏卷)(含加试题)含答案
- 2008年高考试题理科数学(江苏卷)及答案解析
- 2017年江苏省高考数学试卷及解析
- 2008年江苏省高考数学试卷加详细解析