人教版九年级数学上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系练习(含答案)
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
一、单选题
1．已知⊙O 的半径为5，若PO ＝4，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．点P 在⊙O 内
B ．点P 在⊙O 上
C ．点P 在⊙O 外
D ．无法判断 2．若A 的半径为5，圆心A 的坐标为()3,4，点P 的坐标是()5,8，则点P 与A 的位置关系是（ ）
A ．P 在A 上
B ．P 在A 内
C ．P 在A 外
D ．不确定 3．如图，已知矩形中ABCD 中，AB ＝3cm＝BC ＝4cm ，若以A 为圆心、5cm 长为半径画⊙A ，则点C 与⊙A 的位置关系为( )
A ．点C 在⊙A 上
B ．点
C 在⊙A 外 C ．点C 在⊙A 内
D ．无法判断 4．若一个点到圆上的点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或7cm D ．6cm 或14cm 5．如图，线段AB 与⊙O 相切于点B ，线段AO 与⊙O 相交于点C ，AB =12，AC =8，则⊙O 半径长为 （ ）
A B ．5 C ．6 D ．10
6．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若∠A ＝28°，则∠ACB 的度数是（ ）
A ．28°
B ．30°
C ．31°
D ．32° 7．已知O 的半径为5，直线AB 与O 有公共点，则圆心O 到直线AB 的距离不可能为（ ）
A ．5
B ．5.5
C ．4.5
D ．1
8．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，＝P 与x 轴、y 轴都相切，且经过矩形AOBC 的顶点C ，与BC 相交于点D ，若＝P 的半径为5，点A 的坐标是(0,8)，则点D 的坐标是（ ）
A ．(9,2)
B ．(9,3)
C ．(10,2)
D ．(10,3) 9．以坐标原点O 为圆心，作半径为2的圆，若直线y =－x +b 与⊙O 相交，则b 的取值范围是（ ）
A ．0b ≤<
B ．b -≤≤
C ．b -<<
D ．b -<<10．如图所示，在DEF 中，10,6,8,EF DF D
E ===以E
F 的中点O 为圆心，作半圆与DE 相切，点A B 、分别是半圆和边DF 上的动点，连接,AB 则AB 的最大值与最小值的
和是（ ）
A ．6
B ．1
C ．322
D ．9
二、填空题 11．⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（4，2），则点P 与⊙O 的位置关系是点P 在____．
12．在矩形ABCD 中，4BC =，8CD =，以A 为圆心画圆，且点D 在⊙A 内，点C 在⊙A 外，则⊙A 半径r 的取值范围是________．
13．如图，△ABC 中，∠A ＝82°，点O 是△ABC 的内心，则∠BOC 的度数为________________．
14．如图，P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交P A 、PB 于点C 、D ，若P A ＝6，则△PCD 的周长为________．
三、解答题
15．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点．
（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?
（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．
，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于16．如图，OA、OB是⊙O的半径，OA OB
点D，E为AD与OC的交点，连结OD．已知CE=5，求线段CD的长．
17．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C＝OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB＝
＝1）求BC的长；
＝2）求证：PB是⊙O的切线．
18．如图，已知A＝B＝C＝D＝E是⊙O上五点，⊙O的直径＝∠BCD=120°＝A为BE 的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE＝
＝1）求线段BD的长；
＝2）求证：直线PE是⊙O的切线．
答案1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A
9．D
10．D
11．⊙O内
12．4<<
r
13．131°
14．12
15.解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的中点为点M，
∴5
=，CM=1
2
AB=
5
2
，
∵以点C为圆心，3为半径作⊙C，
∴AC=3，则A在圆上，CM=5
2
＜3，则M在圆内，BC=4＞3，则B在圆外；
（2）以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙内且B点在⊙C外，3＜r＜4，
故⊙C的半径r的取值范围为：3＜r＜4．
16.解：∵CD切O于点Ｄ，
∴∠ODC=90ο；
又∵OA⊥OC，即∠AOC=90ο，
∴∠A+∠AEO=90ο，∠ADO+∠ADC=90ο
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠ADC=∠AEO；
又∵∠AEO=∠DEC，
∴∠DEC=∠ADC，
∴CD=CE，
∵CE=5，
∴CD=5．
17.解：（1）连接OB，
＝弦AB＝OC，劣弧AB的度数为120°，
＝弧BC与弧AC的度数为：60°．＝＝BOC=60°．
＝OB=OC，＝＝OBC是等边三角形．
＝OC =2，＝BC=OC=2．
（2）证明：＝OC=CP，BC=OC，＝BC=CP．
＝＝CBP=＝CPB．
＝＝OBC是等边三角形，＝＝OBC=＝OCB=60°．＝＝CBP=30°．＝＝OBP=＝CBP+＝OBC=90°．＝OB＝BP．
＝点B在＝O上，＝PB是＝O的切线．
18.＝1）连接DE，如图，
∵∠BCD+∠DEB=180°＝
∴∠DEB=180°＝120°=60°＝
∵BE 为直径，
∴∠BDE=90°＝
在Rt △BDE 中，DE=12BE=12
＝2）证明：连接EA ，如图，
∵BE 为直径，
∴∠BAE=90°＝
∵A 为BE 的中点，
∴∠ABE=45°＝
∵BA=AP＝
而EA ⊥BA＝
∴△BEP 为等腰直角三角形，
∴∠PEB=90°＝
∴PE ⊥BE＝
∴直线PE是⊙O的切线