机械振动机械波
一、选择题
1.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的
(A )物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B )物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C )物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零; (D )物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。
2.质点作简谐振动,振动方程为)cos(φω+=t A x ,当时间2/T t =(T 为周期)时,质点的速度为
(A )φωsin A v -=; (B )φωsin A v =; (C )φωcos A v
-=; (D )φωcos A v =。
…
3.一物体作简谐振动,振动方程为??? ?
?
+=4cos πωt A x 。在4T t =(T 为周期)时刻,物
体的加速度为 (A )2221ωA -
; (B )2221
ωA ; (C )232
1
ωA -
; (D )2321ωA 。 4.已知两个简谐振动曲线如图所示,1x 的位相比2x 的位相
(A )落后2π; (B )超前2π
;
(C )落后π; (D )超前π。
5.一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为??
?
??
+?=-ππ312cos 10
42
t x (SI )。从0=t 时刻
起,到质点位置在cm x 2-=处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A )s 8/1; (B )s 4/1;
【
第题图
(C )s 2/1; (D )s 3/1。 6.一个质点作简谐振动,振幅为
A ,在起始时刻质点的位移为2/A ,且向x 轴的正方向运
动,代表此简谐振动的旋转矢量图为
;
7.一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为
(A )s 12; (B )s 10;
(C )s 14; (D )s 11。
8.一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置,此时它的能量是
(A )动能为零,势能最大; (B )动能为零,机械能为零; (C )动能最大,势能最大; (D )动能最大,势能为零。
9.一个弹簧振子做简谐振动,已知此振子势能的最大值为1600J 。当振子处于最大位移的1/4时,此时的动能大小为
【
(A )250J ; (B )750J ; (C )1500J ; (D ) 1000J 。 10.当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为 (A )ν; (B )ν2 ; (C )ν4; (D )
2
ν。
11.一质点作简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化的周期是 (A )T /4; (B )T/2; (C )T ; (D )2T 。 12.两个同振动方向、同频率、振幅均为
A 的简谐振动合成后,振幅仍为A ,则这两个振
x
(A ) (B )(C ) (D )
)s
2
1
-
动的相位差为
(A )π/3; (B )π/3; (C )2π/3; (D )5π/6。
13.已知一平面简谐波的波动方程为()bx at A y -=cos ,(a 、b 为正值),则 (A )波的频率为a ; (B )波的传播速度为a b /;
\
(C )波长为b /π; (D )波的周期为a /2π。
14.一个波源作简谐振动,周期为,以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点,若此振动的振动状态以s m u 400=的速度沿直线向右传播。则此波的波动方程为
(A )?????
?+??? ?
?-
=23400200cos ππx t A y ; (B ) ??????+??? ??
+=23400200cos ππx t A y ; (C )?????
?+??? ?
?+
=2400200cos ππx t A y ; (D )?????
?+??? ??
-=2400200cos ππx t A y 。 15.当波从一种介质进入另一种介质中时,下列哪个量是不变的
(A )波长; (B )频率; (C )波速; (D )不确定。 16.一横波以速度u 沿x 轴负方向传播,t 时刻波形曲线如图所示,则该时刻 (A )A 点相位为π; (B )B 点静止不动; (C )C 点向下运动;
、
(D )D 点向下运动。
17.一简谐波沿x 轴正方向传播,4/T t =时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取π-到π之间的值,则 (A )0点的初位相为00=φ;
(B )1点的初位相为2/1πφ-=;
(C )2点的初位相为π
φ=2;
(D )3点的初位相为2/3
πφ-=。
18.频率为Hz 100,传播速度为s m /300的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为3/π,则此两点相距
u
O
Y
X
1 2 3
~
第题图
(A )m 2; (B )m 19.2; (C )m 5.0; (D )m 6.28。
二、填空题
1.一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示。若0=t 时,
(1)振子在负的最大位移处,则初位相为______________________;
…
(2)振子在平衡位置向正方向运动,则初位相为________________; (3)振子在位移为2/A 处,且向负方向运动,则初位相为______。 2.一物体作余弦振动,振幅为m 21015-?,圆频率为1
6-s π,初相为π5.0,则振动方程
为=x ________________________(SI )。 3.一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅为
A ,周期为T 。当0=t 时,物体在2
/A x =处,且向负方向运动,则其运动方程为 。
4.一物体沿x 轴作简谐运动,振幅为cm 10,周期为s 0.4。当0=t 时物体的位移为
cm x 0.50-=,且物体朝x 轴负方向运动。则s t 0.1=时,此物体的位移为 m 。
5.一简谐运动曲线如图(a )所示,图(b )是其旋转矢量图,则此简谐振动的初相位为 ;s t 1=与0=t 的相位差φ?= ;运动周期是 。
:
6.两列满足相干条件的机械波在空间相遇将发生干涉现象,其中相干条件包括:(1)频率_____________;(2)振动方向_____________和相差恒定。 7.两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后,振幅仍为A ,则这两个简
谐运动的相位差为___________。 8.同方向同频率振幅均为
A ,相位差为2
π
的两个简谐运动叠加后,振幅为________。
9.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式分别为
()6/2cos 10421π+?=-t x ,()6/52cos 10322π-?=-t x (SI )
则其合成振动的振幅为___________,初相为_______________。
10.两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为cm 20,与第一个简谐振动的位相差为6/1πφφ=-。若第一个简谐振动的振幅为cm cm 3.17310
=,则第二个简谐振动的
振幅为__________cm ,第一、二两个简谐振动的位相差21φφ-为__________。 11.一平面简谐波沿x 轴正方向传播,波速s m u /100=,0=t 时刻的波形曲线如图所示。波长=λ____________
____________。
12.惠更斯原理表明,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子波的_______________就是新的波前。 包络(包迹或包络面)
13.干涉型消声器结构原理如图所示,构可以消除噪声。达点
A 时,分成两路而在点
B 而相消。已知声波速度为s m /340,如果要消除频率为Hz 300的发动机排气噪声,则图中弯道与直管长度差至少应为____________。
三、判断题
1.对于给定的振动系统,周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,而振幅和初相则由初始条件决定。
2.对于一定的谐振子而言,振动周期与振幅大小无关。 3.简谐振动的能量与振幅的平方成正比。
4.在简谐振动的过程中,谐振子的动能和势能是同相变化的。 5.两个同方向同频率简谐运动合成的结果必定是简谐运动。
6.在简谐波传播过程中,沿传播方向相距半个波长的两点的振动速度必定大小相同,方向
第题图
) '
相反
7.在平面简谐波传播的过程中,波程差和相位差的关系是21122x ?=
?λ
π
φ。
8.频率相同、传播方向相同、相差恒定的两列波在空间相遇会发生干涉。