材料物理基础第4章相图与相变-4.1一元相图-20161107X
材料物理(李志林)名词解析答案
自由电子近似：是指如下的近似方法：依据能带理论，可以认为固体内部电子不再束缚在单个原子周围，而是在整个固体内部运动，仅仅受到离子实势场的微扰。 状态密度：自由电子的能级密度 费米能：又称费米势、费米能级。在T=0K，电子所处的能量状态由两条基本原理确定：一是泡利不相容原理，二是能量最低原理，电子在能级上填充的最高位置，相应的能量称为费米能 电子的费米－狄拉克统计分布：自由电子是费米子，自由电子的分布规律服从费米-狄拉 克统计，能量为E的状态呗电子占据的几率是：f(E)，式中，E F为费米能，k是玻尔兹曼常熟，T为热力学温度，f(E)称为费米分布函数。 布洛赫定理：不管周期势场的具体函数形式如何,在周期场中运动的单电子波函数不再是平面波,而是调幅的平面波,其振幅不再是常数 能带：允带和禁带统称为能带 允带/禁带：在近自由电子近似下有些能量范围是允许/禁止电子占据的 布拉格定律：，其中n为整数，λ为入射波的波长，d为原子晶格内的平面间距，而θ则为入射波与散射平面间的夹角 布里渊区：指K空间中能量连续的区域 等能面：三维布里渊区中能量相等的K值连接成的面称为等能面 费米面：能量为费米能的等能面 晶体：原子（或分子）在三维空间作有序规则的周期性重复排列的材料 非晶体：原子（或分子）在三维空间作无规则排列的材料 准晶体：一种介于晶体和非晶体之间的有序结构 晶胞：为说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一个具有代表性的基本单元作为点真的组成单元，称为晶胞 同素异构现象：许多元素具有两种或者更多的晶体结构，这种现象称为元素的多晶型性或者同素异构转变 合金：合金是两种或者两种以上的金属或者非金属，经熔炼、烧结或者其他方法组合而成的具有有金属特性的物质 固溶体：固溶体是两种或多种元素混合所形成的单一结构的结晶相，其结构与某一组成元素相同，可以将固溶体看成固态的溶液 中间相：中间相组元间形成的与任一单一组元结构都不同的新相 间隙相和间隙化合物：是指过渡金属与H、B、C、N等非金属小原子形成的化合物。按非金属原子半径r X和金属原子半径r M的比值分为两类：如果r X/r M<则称为间隙相，r X/r M>则称为间隙化合物 超结构（超点阵、有序固溶体）：是指在一定温度下，成分接近于一定原子比的短程有序的固溶体可能转变为长程有序，即超结构 特种陶瓷：一般由人工原料制成，是较纯的化合物或数种较纯的化合物的简单混合体 多晶体：取向不同的多个小晶粒形成的晶体 晶体缺陷：晶体中偏离理想结构的区域 化学缺陷：由局部的成分与基体不同导致的缺陷 点阵缺陷：指原子排列处于几何上的混乱状态，而与构成晶体的元素无关的缺陷 点缺陷：指在x,y,z方向的尺寸都很小（相当于原子尺寸）的点阵缺陷，也称零位缺陷
材料物理性能课后习题答案
材料物理性能习题与解答
目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)
1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变
1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
材料物理简答题答案
一、材料的电子理论 1、说明自由电子近似的基本假设。在该假设下，自由电子在一维金属晶体中如何分 布？电子的波长、能量各如何分布？ 自由电子近似假设：自由电子在金属内受到一个均匀势场的作用，使电子保持在金属内部，金属中的价电子是完全自由的；自由电子的状态不符合麦克斯韦-波尔兹曼统计规律，但服从费米-狄拉克的量子统计规律。分布：电子的势能在整个长度L内都一样，当0
《材料物理性能》课后习题答案
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力
无机材料物理性能课后习题答案
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度 τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
《材料物理性能》课后习题答案
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.44500 6 MPa A F T =?= =-σ真应力
固态相变
1. 固态相变与液固相变在形核、长大规律和组织等方面的主要区别。 答：固态相变形核要求有一个临界过冷度△Tc，只有当过冷度△T>△Tc时才满足相变热力学条件。这是固态相变形核与液-固相变的根本区别。相同：形核和长大规律相同，驱动力相同都存在相变阻力都是系统自组织的过程。异处：不同点：（1）液－固相变驱动力为自由焓之差△G 相变，阻力为新相的表面能△G表，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G表，而固态相变多了一项畸变能△G畸，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G界面+△G畸（2）固态相变比液－固相变困难，需要较大的过冷度。固态相变阻力增加了应变能等，即固态相变中形核困难. 3.固态相变时为什么常常首先形成亚稳过渡相。佳美试卷P31P33 （1）能量方面，所需要驱动力，平衡相大于过渡相，过渡相的界面能和应变能要低，形成有利于降低相变阻力。（2）成分和结构方面。过渡相在成分和结构更接近母相，两相易于形成共格或半共格界面，减少界面能，降低形核功，形核容易进行。 4.如何理解脱溶颗粒在粗化过程中的“小粒子溶解”和“大粒子长大”现象。 （1）粗化过程驱动力是界面能的降低当沉淀相越小，其中每个原子分到的界面能越多，化学势越高，与它处于平母相中的溶质原子浓度越高即c（r2）>c(r1)。由此可见，在大粒子r1和小粒子r2之间体中存在浓度梯度，因此必然有一个扩散流，在浓度梯度的作用下，大粒子通过吸收基体中的溶质而不断长大，小粒子要不断溶解收缩，放出溶质原子来维持这个扩散流。所以出现了大粒子长大、小粒子溶解的现象 （2） 粗化过程中，小粒子溶解，大粒子长大，粒子总数减小，r增加。小粒子溶解更快。温度T升高，扩散系数D增大，使dr/dt增大。所以当温度升高，大粒子长大更快，小粒子溶解更快。 5.如何理解调幅分解在热力学上无能垒，但在实际转变过程中有阻力。 (1)应变能，溶质溶剂原子尺寸不同 (2)梯度能，原子化学键结合 (3)相间点阵畸变 6.调幅分解与形核长大型脱溶转变的主要区别。见佳美试卷P14 P34 7.如何从热力学角度理解马氏体相变的无扩散性。
材料物理导论 试卷及参考答案-试卷及参考答案-Test4 B
河北大学课程考核试卷 —学年第学期级应用物理物理专业（类） 考核科目材料物理导论课程类别考核类型考试考核方式开卷卷别 B （注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效） 1.Choice (30 points, 3 points for each question) 1). Point defects in metal make resistance: A. increase B. decrease C. invariant 2). Generally speaking, the direction of dislocation movement is: A. similar to the direction of crystal slip; B. the vertical direction of dislocation line; C. the parallel direction of dislocation line; 3). There are usually solute atoms or impurity atoms in metal, whose existence: A. always increase lattice constant; B. always decrease lattice constant; C. may increase or decrease lattice constant 4). Which is the driving force of atom diffusion in solid metal: A. Concentration gradient; B. Chemical potential gradient; C.Diffusion activation energy 5). Work hardening is a useful strengthening method, but its drawback is: A. suitable for bi-material only; B. not suitable when material heated at high temperature; C. suitable for single crystal only B-4-1
材料物理性能王振廷课后答案106页
1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（ J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么 Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子 磁矩低的原因是什么 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。
材料物理性能测试思考题答案
有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；
材料物理性能部分课后习题8页
课后习题 第一章 1.德拜热容的成功之处是什么？ 答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方 2.何为德拜温度？有什么物理意义？ 答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量 德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强 3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质 答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀 第二章 1.镍铬丝电阻率300K为1×10-6Ω·m加热到4000K时电阻率增加5%假定在此温度区间内马西森定则成立。试计算由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。 解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1) 在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k)
----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α * 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约 = 0.007 ; p(镍300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率 p(杂400k)。 2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？ 对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大 而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发到上面的空带中去，在外电场作用下，这些电子将参与导电。同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，仍留在满带中的电子也能够起导电作用。 3.表征超导体性能的3个主要指标是什么?(P80) （表征超导体的两个基本特性完全的导电性和完全的抗磁性） 1)，临界转变温度TC，即成为超导态的最高温度 2)。临界磁场HC，即能破坏超导态的最小磁场，HC的大小与超导材料的性质有关 3)，临界电流密度JC，即材料保持超导状态的最大输入电流 第三章 1.什么是自发磁化？（P142) 在铁磁质内部存在着很强的“分子场”,在这种“分子场”的作用下，原
材料物理性能答案
)（E k → 第一章：材料电学性能 1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。 按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为： 2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 E J →→=σ，电导率σ= （其中μ= ，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性） 3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数；电子本证能量E 随波矢量的变化曲线 是一条连续的抛物线。 4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度 L 2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度。ρ =V/(2π)3，含自旋的能态密度应为2ρ 3,2,1k k k k → →→→的三个分量为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点，对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。
【无机材料物理性能】课后习题集答案解析
课后习题 《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006 MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为 ) (112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3) (1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 8 2332min 2MPa Pa N F F f =?=? ???=?=? ???=?? ?? = πσπ τπ τ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移
材料物理性能试题及其答案
西 安 科 技 大 学 2011—2012学 年 第 2 学 期 考 试 试 题（卷） 学院：材料科学与工程学院 班级： 姓名： 学号：
—2012 学 年 第 2 学 期 考 试 试 题（卷） 学院：材料科学与工程学院 班级： 姓名： 学号：
材料物理性能 A卷答案 一、填空题（每空1分，共25分）： 1、电子运动服从量子力学原理周期性势场 2、导电性能介电性能 3、电子极化原子（离子）极化取向极化 4、完全导电性（零电阻）完全抗磁性 5、电子轨道磁矩电子自旋磁矩原子核自旋磁矩 6、越大越小 7、电子导热声子导热声子导热 8、示差热分析仪（DTA）、示差扫描热分析（DSC）、热重分析（TG） 9、弹性后效降低（减小） 10、机械能频率静滞后型内耗 二、是非题（每题2分，共20分）： 1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、× 10、√ 三、名词解释（每题3分，共15分）： 1、费米能：按自由电子近似，电子的等能面在k空间是关于原点对称的球面。特别有意义的是E=E F的等能面，它被称为费米面，相应的能量成为费米能。 2、顺磁体：原子内部存在永久磁矩，无外磁场，材料无规则的热运动使得材料没有磁性，当外磁场作用，每个原子的磁矩比较规则取向，物质显示弱磁场，这样的磁体称顺磁体。 3、魏得曼-弗兰兹定律：在室温下许多金属的热导率与电导率之比几乎相同，而不随金属的不同而改变。 4、因瓦效应：材料在一定温度范围内所产生的膨胀系数值低于正常规律的膨胀系数值的现象。
5、弛豫模量：教材P200 四、简答题（每题6分，共30分）： 1、阐述导体、半导体和绝缘体的能带结构特点。 答：①导体中含有未满带，在外场的作用下，未满带上的电子分布发生偏移，从而改变了原来的中心堆成状态，占据不同状态的电子所形成的运动电流不能完全抵消，未抵消的部分就形成了宏观电流；②绝缘体不含未满带，满带中的电子不会受外场的作用而产生偏离平衡态的分布，而一些含有空带的绝缘体，也因为禁带间隙过大，下层满带的电子无法跃迁到空带上来形成可以导电的未满带，所以绝缘体不能导电；③本征半导体的情况和绝缘体类似，区别是其禁带能隙比较小，当受到热激发或外场作用时，满带中的电子比较容易越过能隙，进入上方空的允带，从而使材料具有一定的导电能力；④掺杂半导体则是通过掺入异质元素，从而提供额外的自由电子或者额外的空穴以供下层电子向上跨越，使得跨越禁带的能量变低，电子更加容易进入上层的空带中，从而具有导电能力。 2、简述温度对金属电阻影响的一般规律及原因。 答：无缺陷理想晶体的电阻是温度的单值函数，如果在晶体中存在少量杂质和结构缺陷，那么电阻与温度的关系曲线将要变化。 在低温下，电子-电子散射对电阻的贡献显著，其他温度电阻取决于电子-声子散射。 3、何谓材料的热膨胀？其物理本质是什么？ 答：①热膨胀：材料在加热和冷却过程中，其宏观尺寸随温度发生变化的现象。 ②物理本质：在非简谐近似下，随温度增加，原子热振动不仅振幅和频率增加，其平衡位置距平均尺寸也增加，即导致振动中心右移，原子间距增大，宏观上变现为热膨胀。 4、物质的铁磁性产生的充要条件是什么？ 答：(1) 原子中必须有未填满电子的内层，因而存在未被抵消的自旋磁矩。 (2) 相邻原子间距a与未填满的内电子层半径r之比大于3，即a/r＞3。 5、内耗法测定α-Fe中碳的扩散（迁移）激活能H的方法和原理。 答：参考教材P-211 五、论述题（每题10分，共10分）：
材料物理性能课后习题答案-北航出版社-田莳主编
材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容）
3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 1()exp[]1 1 ln[1] ()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。 （P16） 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99， .0ρ?33 =11310kg/m ）（P16）
材料物理导(熊兆贤着)课后习题答案第四章习题参考解答
第四章 材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J = μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1 所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/17 2 -?π=7.96×105A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 00 2H m e e μ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即: dt dl = μl ()00B H l ?=?μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l m e 2 上式改写成: l B m e dt dl ?=02,又因为L V dt dl ρρ?==线 所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ== 3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关. 对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系: Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致) 根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 3 1=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 2 11= =∴=++Nb Na Nc Nb Na Θ 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 1 1 =∴=++Nc Nc Nb Na Θ
材料物理性能标准答案
第一章：材料电学性能 1.导电能力 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。按材料的电阻率，人们通常将材料划分为： （1）绝缘体 ρ > 108 （Ω?m ） （2）半导体 10-2 < ρ < 108 （Ω?m ） （3）金属 10-8 < ρ < 10-2 （Ω?m ） （4）超导体 ρ < 10-27 （Ω?m ） 2.经典导电理论/欧姆定律 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子像理想气体一样在等势电场中运动。若没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 J E σ= 电导率22e m e ==σητημ（其中2e m v E μτ==-，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并承认能量的连续性） 3.自由电子近似 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 能量：自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数； 行为：电子本证能量E 随波矢量的变化曲线是一条连续的抛物线。 4.自由电子近似概念 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 准连续能级：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 能级简并状态：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。 简并度：同一能级下的能态数目称为简并度。 能态密度：对某个电子体系，在k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度ρ。ρ=V/(2π) 3，含自旋的能态密度应为2ρ K 空间：若使用波矢量 k 的三个分量 k x , k y , k z 为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点, 对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。 等幅平面波：量子导电理论中，在自由电子近似下用于描述电子运动行为的本征波函数，其波幅保持为常数。 能级密度函数：电子的波失能态函数对其能量的分布函数，即在单位能量宽度上的能态分 布。表达式为()312222 ()(4)2V N E dZ dE V m E π==
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