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2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版:课时达标检测(十二) 函数模型及应用 Word版含解析

2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版:课时达标检测(十二) 函数模型及应用 Word版含解析
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课时达标检测(十二) 函数模型及应用

[小题对点练——点点落实]

对点练(一) 基本初等函数模型

1.(2018·贵州遵义期中)某企业为节能减排,用9万元购进一台新设备用于生产,第一年需运营费用2万元,从第二年起,每年运营费用均比上一年增加3万元,该设备每年生产的收入均为21万元.设该设备使用了n (n ∈N *)年后,盈利总额达到最大值(盈利总额等于总收入减去总成本),则n 等于( )

A .6

B .7

C .8

D .7或8

解析:选B 盈利总额为21n -9-????2n +12×n (n -1)×3=-32n 2+41

2n -9.因为其对应的函数的图象的对称轴方程为n =41

6,所以当n =7时取最大值,即盈利总额达到最大值.故

选B.

2.(2018·湖北八校联考)有一组试验数据如表所示:

A .y =2x +

1-1

B .y =x 2-1

C .y =2 log 2x

D .y =x 3

解析:选B 由表格数据可知,函数的解析式应该是指数函数类型、二次函数类型、幂函数类型,选项C 不正确.取x =2.01,代入A 选项,得y =2x +1-1>4,代入B 选项,得y =x 2-1≈3,代入D 选项,得y =x 3>8;取x =3,代入A 选项,得y =2x +1-1=15,代入B 选项,得y =x 2-1=8,代入D 选项,得y =x 3=27,故选B.

3.(2018·德阳一诊)某工厂产生的废气经过过滤后排放,在过滤过程中,污染物的数量p (单位:毫克/升)不断减少,已知p 与时间t (单位:小时)满足p (t )=p 02

t

30,其中

p 0为t =0

时的污染物数量.又测得当t ∈[0,30]时,污染物数量的变化率是-10ln 2,则p (60)=( )

A .150毫克/升

B .300毫克/升

C .150ln 2毫克/升

D .300ln 2毫克/升

解析:选C 因为当t ∈[0,30]时,污染物数量的变化率是-10ln 2,所以-10ln 2=

1

2p 0-p 030-0

,所以p 0=600ln 2,因为p (t )=p 02

t

30,

所以p (60)=600ln 2×2-2=150ln 2(毫克/升).

4.(2018·开封质检)用长度为24的材料设计一场地,场地为矩形,且中间用该材料加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )

A .3

B .4

C .6

D .12

解析:选A 隔墙的长为x (0

2=2x (6-x )=-2(x

-3)2+18,∴当x =3时,y 最大.

5.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,研究燕子的专家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为v =5log 2

q

10

(m/s),其中q 表示燕子的耗氧量,则燕子静止时的耗氧量为________个单位.当一只两岁燕子的耗氧量为80个单位时,其速度是________m/s.

解析:由题意,燕子静止时v =0,即5log 2q 10=0,解得q =10;当q =80时,v =5log 2

80

10=15(m/s).

答案:10 15

6.调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因,交通法规规定,驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2 mg/mL.某人喝酒后,其血液中酒精含量将上升到 3 mg/mL ,在停止喝酒后,血液中酒精含量以每小时50%的速度减少,则至少经过________小时他才可以驾驶机动车.(精确到小时)

解析:设n 小时后他才可以驾驶机动车,由题意得3(1-0.5)n ≤0.2,即2n ≥15,解得n ≥log 215,故至少经过4小时他才可以驾驶机动车.

答案:4

7.(2018·漳州模拟)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动,它们的路程f i (x )(i =1,2,3,4)关于时间x (x ≥0)的函数关系式分别为f 1(x )=2x -1,f 2(x )=x 2,f 3(x )=x ,f 4(x )=log 2(x +1),有以下结论:

①当x >1时,甲走在最前面; ②当x >1时,乙走在最前面;

③当01时,丁走在最后面; ④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面; ⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲. 其中正确结论的序号为________.

解析:甲、乙、丙、丁的路程f i (x )(i =1,2,3,4)关于时间x (x ≥0)的函数关系式分别为f 1(x )=2x -1,f 2(x )=x 2,f 3(x )=x ,f 4(x )=log 2(x +1),它们对应的函数模型分别为指数型函数模型、二次函数模型、一次函数模型、对数型函数模型.当x =2时,f 1(2)=3,f 2(2)=4,所以①不正确;当x =5时,f 1(5)=31,f 2(5)=25,所以②不正确;根据四种函数的变化特点,对数型函数的增长速度是先快后慢,又当x =1时,甲、乙、丙、丁四个物体走过的路程相等,从而可知,当01时,丁走在最后面,所以③正确;指数型函数的增长速度是先慢后快,当运动的时间足够长时,最前面的物体一定是按照指数型函数模型运动的物体,即一定是甲物体,所以⑤正确;结合对数型函数和指数型函数的图象变化情况,可知丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面,所以④正确.

答案:③④⑤

对点练(二) 两类特殊函数的模型

1.(2018·嘉定模拟)某市环保研究所对市中心每天环境中放射性污染情况进行调查研究后发现,一天中环境综合放射性污染指数f (x )与时刻x (时)的关系为f (x )=???

?x

x 2+1-a +2a

+2

3

,x ∈[0,24],其中a 是与气象有关的参数,且a ∈????0,12.如果以每天f (x )的最大值为当天的环境综合放射性污染指数,并记为M (a ),若规定当M (a )≤2时为环境综合放射性污染指数不超标,则该市中心的环境综合放射性污染指数不超标时,a 的取值范围为( )

A.????0,1

4 B.????0,4

9 C.????14,49

D.????49,12

解析:选B 设t =x x 2+1,当x ≠0时,可得t =1x +1x ∈????

0,12,当x =0时,t =0,因而

f (x )=

g (t )=|t -a |+2a +2

3=??? -t +3a +2

3,0≤t ≤a ,t +a +23,a

2

,从而有g (0)=3a +23,g ????12=a +7

6

,g (0)-g ????12=2????

a -14,因而M (a )=???

g ????12,0≤a ≤14,g (0),14

2

,即M (a )=???

a +76,0≤a ≤1

4,3a +23,14

2,

0≤a ≤14时,M (a )<2,当14

2

时,M (a )>2,所以该市中心的环境

人教版七年级上册有理数单元测试题

七年级数学上册 有理数单元测试题 班级:________ 姓名:______________ 得分:_________ 一、选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数,那么a一定是()。 (A)负数(B)正数(C)正数和零(D)负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A-b<-a<a<b B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b D -b<b<-a<a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B -7-2×5=-9×5=-45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a+b<0,a b<0,则 ( ) A a>0,b>0 B a<0,b<0 C a、b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号

7.一个数和它的倒数相等,则这个数是() A. 1 B. -1 C . -1和1 D . -1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是() A. 6个—5的积 B.-5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是() A.-a一定是负数 B.-|a|一定是负数 C.|-a|一定不是负数 D.-a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米11.两个非零有理数的和为0,则它们的商是() A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 12.把1 2 -与-6作和、差、积、商的运算结果中,为正数的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是() A、-6+(-3) B、-6-(-3) C、|-6+(-3)| D、|-3-(-6)| 14.现规定一种新运算“※”:a※b=b a,如3※2=23=9,则(-2)※3等于() A、-6 B、6 C、-8 D、8 二、填空题(每题3分,共24分)。 15.在数+8.3,-4,-0.8,0,90,-|-24|中,_____个正数,_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0<a<1,把a,2a,1 a 从小到大排列 是。 19.1-2+3-4+5-6+…+2013-2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ,则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________,立方等于它本身的数有____________。

人教版七年级上册第一章有理数的加法教学设计

人教版七年级上册第一章《有理数》第三节有理数的加减法第一课时 1.3.1 有理数的加法 一、教学目标 (一)知识与技能:通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行运算; (二)过程与方法:经历有理数加法法则的探究过程,深刻感受分类讨论、数形结合的思想,由具体到抽象、由特殊到一般的规律; (三)情感态度与价值观:通过师生活动,学会自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来。 二、教学重、难点 重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行运算; 难点:有理数的加法中异号两数如何进行加法运算。 三、教学过程 (一)创设情境,导入问题 活动1 学校的运动会刚结束不久,我们知道在足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。那么,在本次运动会中,我们学校红队进4个球,失两个球。蓝队进一个球,失一个球。请问两队的净胜球数分别是多少?如何表示? 红队:4+(-2)蓝队:1+(-1) 师:请同学们观察这两个式子,和我们小学所学的加法运算有什么不同呢?生:有了负数的参加 师:像这种有了负数的参加的加法运算我们称为什么?想知道有理数是如何进行

相加的呢?那么我们今天就来共同研究——有理数的加法(引出课题)。 设计意图:采用与生活实际相关的足球比赛引入,通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法,从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。 (二)启发探索,获取新知 活动2 看下面的问题 1、一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m. 如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动8m.写成算式就是:5+3=8 ① 2、如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动8m.写成算式就是:(-5)+(-3)= -8 ②这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点O为运动起点: 设计意图:在一条直线上的两次运动的实例中,要说明一下几点: 1、原点是第一次运动的起点; 2、第二次运动的起点是第一次运动的终点; 3、由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果; 4、如果用正数表示向右运动,用负数表示向左运动,就可以用算式描述相应的问题。

初中七年级数学有理数的概念

七年级数学练习卷(二) 班级______ 姓名_______ 座号____ (有理数的概念) 一、填空题:(每题 2 分,共 24 分) 1、如果零上 5℃记作+5℃,那么零下3℃记作_____。 2、-2 的相反数是_____。 3、化简:-(+3)=_____。 4、- 的绝对值是_____。 5、绝对值为 2,符号是“-”的数是_____。 6、化简:- =_____。 7、比较大小:0____-3 8、绝对值小于 3 的整数有_____个。 9、一个数的相反数是它本身,这个数是_____。 10、-(-2)表示的意义是 -2 的_____数。 11、比 -2 大而比 3 小的整数有_____个。 12、在数轴上与原点距离为 2 个单位的点所表示的数是_____。 二、选择题:(每题 3 分,共 18 分) 1、下列各数中,是正数的有( ) -3,-(-1),+(-),0,,- A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如果向东为正,那么-6千米就是表示( ) A 、向东走 6 千米 B 、向北走 6 千米 C 、向南走 6 千米 D 、向西东走 6 千米 3、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、-0.75 和 B、- 和 0.2 C、 和 D、2 和 -(-2) 4、下列各图中,所表示的数轴正确的是( ) A、 B、 C、 D、 0 -1 1 2 1 -1 2 0 -1 1 2h ttp 0 -1 1 2

5、a 为有理数,则下列结论正确的是( ) A 、-a 的负有理数 B 、 是正数 C、 是非负数 D、=a 6、有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示,下列各式正确的是( ) A、 > b B、a < -b C、a > b D、 < 三、1、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: -,0,-2.5,3 2、将下列各数按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来: ,-1.5,0,-1 3、方便面包装袋上标出 100g± 2g ,这说明该种方便面的标准质量为多少 g ?最低质量不能少于多少 g ?最高质量不会超过多少 g ? 4、将下列各数填入相应的大括号内。 -0.1,2,0,-(-6),20%,-(+) 正 数{ …} 正整数{ …} a 0 b

2015年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷和答案

2015年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷 一、填空题(每题3分,共30分). 1.(3分)已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,a和b的最小公倍数是,最大公约数是. 2.(3分)在一次投篮训练中,8名同学投中的个数如下:4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是,众数是,中位数是. 3.(3分)一根3米长的方钢,把它横截成3段时,表面积增加80平方厘米,原来方钢的体积是. 4.(3分)有5瓶维生素,其中一瓶少了4片.如果用天平称,至少称次就保证能找到少药片的那瓶. 5.(3分)王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行千米. 6.(3分)有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子.掷一次骰子,得到合数的可能性是,得到偶数的可能性是.7.(3分)把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后,它的体积减少了40立方厘米,原来圆柱体的体积是立方厘米. 8.(3分)在桥上测量桥高,把绳子对折后垂到水面时尚余8米,把绳子三折垂到水面时,尚余2米,绳长米. 9.(3分)一位工人要将一批货物运上山,假定运了5次,每次的搬运量相同,运到的货物比这批货物的多一些,比少一些.按这样的运法,他运完这批货物最少共要运次,最多共要运次. 二、选择题(每题3分,共24分) 10.(3分)在一个长8分米,宽6分米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是()分米. A.8 B.6 C.4 D.3 11.(3分)用大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米.要拼成一个正

方形,最少需要这种长方形纸() A.4张 B.6张 C.8张 12.(3分)一个两位小数精确到十分位是5.0,这个数最小是() A.4.99 B.5.1 C.4.94 D.4.95 13.(3分)一个分数化成最简分数是,原分数的分子扩大为原来的4倍后是96,那么原分数的分母是() A.78 B.52 C.26 D.65 14.(3分)一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是()平方米. A.18 B.48 C.54 15.(3分)商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品. A.180 B.190 C.200 D.210 16.(3分)上学的路上,小明听到两个人在谈论各自的年龄,只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你才4岁.”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你将61岁,”他们两人中,年龄较小的现在()岁. A.21 B.22 C.23 D.24 三、计算题(共30分) 17.(12分) 计算下面各题. 7.85﹣(4+3.73) ﹣(﹣)56÷(0.8÷2.5) 0.8×+÷0.610﹣18÷9 3.68×[1÷(2﹣2.09)] 18.(6分)计算下面各题. [(﹣﹣0.1÷2)×+1÷(+)]÷0.01 26+10.5×÷ 8﹣(26﹣1.6÷×2) 19.(8分)巧算.

新人教版七年级上《有理数》测试题1(含答案)

七年级第一章《有理数》测试 时间:45分钟 满分:100分 一、填空题(每小题2分,共28分) 1. 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中,________________是正数,____________________________不是整数。 2.+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:______________________________________。 3.35 - 的倒数的绝对值是___________。 4.用“>”、“<”、“=”号填空; (1)1___02.0-; (2)43___5 4; (3)][)75.0(___)43(-+---; (4)14 .3___722-- 。 5.绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 6.用科学记数法表示13 040 000,应记作_____________________。 7.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a + b)33-(cd)4 =__________。 8.123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。 9.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。 10.数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 11.若 0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12.平方等于它本身的有理数是_____________, 立方等于它本身的有理数是______________。 13.在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14.第十四届亚运会体操比赛中,十名裁判为某体操运动员打分如下:10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6,去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余8个分数的平均分记为该运动员的得分,则此运动员的得分是_________。

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数 思维路径: 有理数 数轴 运算 (数) (形) 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. ▲注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数;▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ; a-b 的相反数是b-a ; a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

长沙南雅中学小升初数学试题

一、填空:×12=30) 1、一个六位数,最高位上是最大的一位数,万位上是最小的质数,百位上的数既不是质数又不是合数,其余各位上的数都是0,这个数是__________。 2、一个数的近似数是这个数必须大于或等于__________且小于__________。 3、把化成小数后,小数点后第一百位上的数字是__________,若把小数点后面一百个数字相加,所得的和是__________。 4、三个连续奇数的平均数是13,其中最大一个奇数是__________。 5、两个数的最大公约数是4,最小公倍数是60,且这两个数不为4和60,这两个数是__________。 6、在,,,%和五成中大于的数是__________。 7、得数最大的算式是__________。 8、一个梯形面积是平方米,上下底之和是11米,高是________米。 9、一个长方体的长宽高分别是9厘米、8厘米和6厘米,这个长方体会不会从一个边长是6厘米的正方形木板洞中漏下去。_________10、一个圆柱体高减少2厘米,表面积就减少平方厘米,这个圆柱上下两个底面面积之和是__________平方厘米。 11、甲乙两个打字员,每分钟打字数的比是5∶6,打字时间比是12∶11,这两个打字员打字总数比是__________。 二、判断:(1×4=4) 1、和的大小相同,计数单位也一样。()

2、两个质数的积是39,这两个质数的和是40。() 3、一件商品先涨价5%,后降价5%,又回到了原价。() 4、如图阴影部分与空白部分的比是1∶1。() 三、选择正确答案序号填在括号里。×4=6) 1、如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为() A.a+2B.2a C.2a-1 2、下面的分数中,不能化成有限小数的是() A.B.C. 3、下面各时间最接近你年龄的是() A.6000时B.600周C.60月 4、一个半圆的半径是r,它的周长是() A.πr+2r B.πr2÷2C.2πr÷2 四、应用题:(6×6=36) 1、小明看了一本600页的书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,a.当看到第二个条件时联想到: 第一天看了多少页列式计算是____________________________b.当看到第三个条件时,可以联想到: 第二天看了多少页列式计算是_________________________________

七年级上数学有理数的加减法教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1.有理数的加法 2.有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则. 2、能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 3、掌握异号两数的加法运算的规律. 4、理解有理数的加法的运算律. 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算. [知识讲解] 一、有理数加法: 正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1).

这里用到正数和负数的加法. 下面借助数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题: 一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负,向右为正,向右运动 5m记作 5m,向左运动 5m记作? 5m;如果物体先向右移动 5m,再向右移动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右移动了 8m,写成算式就是:5+3 = 8 如果物体先向左运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是(?5)+(?3) = ?8 如果物体先向右运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了 2m,写成算式就是5+(?3) = 2 探究 这三种情况运动结果的算式如下: 3+(—5)=—2; 5+(—5)= 0;

(—5)+5= 0. 如果物体第1秒向可(或向左)走 5m,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m.写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5. 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: ①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零. ③一个数同0相加,仍得这个数. 例题 例1、计算 (-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9. 分析:解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (2) (-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8.

初中数学有理数基础测试题附答案

初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1.若30,a -=则+a b 的值是( ) A .2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值. 2.下列等式一定成立的是( ) A = B .11= C 3=± D .6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=,故错误; B. 11=,故正确; 3=, 故错误; D. ()66=--=,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .正数或零 D .负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )

A.40分B.60分C.80分D.100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】 解:①若ab=1,则a与b互为倒数, ②(-1)3=-1, ③-12=-1, ④|-1|=-1, ⑤若a+b=0,则a与b互为相反数, 故选A. 【点睛】 本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.5.下列各数中,最大的数是() A. 1 2 -B. 1 4 C.0 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】 11 20 24 -<-<<, 则最大的数是1 4 , 故选B. 【点睛】 此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.

人教版七年级上册数学有理数①

1.1正数、负数 知识点一:正数、负数 1.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加-号的数. 2、为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7,象这样的数是一种新数,叫做负数( negative number ).过去学过的那些数(零除外),如10、 3、500、1.2等,叫做正数(positive number ).正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号,如5可以写成+5,+5和5是一样的. 注意:零既不是正数,也不是负数. 知识点二:用正数和负数表示具有相反意义的量 用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 1. 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 -1,2.5,+ 34,0,-3.14,120,-1.732,-7 2. 2.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降3m 时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. 3.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 . 4、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 5、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 夯实基础 课前预习 典型例题

文档湖南长沙市南雅中学2019 2020度第二学期初三4月入学作业测语文试卷含答案解析

月入学作业测试卷语文科目2020年上学期初三4南雅分钟150分,时量150满分分)一、积累与运用(共26 分))(2 1.下列句子中,没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是( )之年,仍扛起宝剑,犹如补天巨人竭力挽救被病魔折磨的百姓。(diéA.钟南山院士耄耋.)热全无,橘子洲灯影浮江,满江灿烂,岸上江中,灯火斓珊,让人nmèB.夏夜,慢行在湘江边,白天的闷(.觉着一眼就能深入到一座城市的梦幻深境里去。备考复习期间,同学们可以按照复习顺序参照笔记回顾知识,也可以按照中考试题考查的顺序查找问题,C. líng)两可的。看看是否存在知识盲点,哪些知识是已经熟练掌握的,哪些是模棱(.n)天物,暴戾恣雎使得大量的野生物逐渐消亡。现在,有些人暴殄(tiǎD..解析:A。B 暴戾恣睢两可;DC模棱léng 闷mēn,灯火阑珊;2.下面语段中加点的词语运用正确的一项是()(2分) 受疫情影响,人流、物流均被按下“慢进键”,农产品出现大量囤积居奇的现象。看到果园汗牛充栋的黄........灿灿的橙子,农户心急如焚,设法牟取生存之道。好在蓬勃发展的电商宛如一支轻骑兵,在滞销农产品和城区..居民之间建起一条“高速路”,既解决了农户们的燃眉之急,也保障了居民疫情期间的生活需求,实际上支持....了疫情防控。 A.囤积居奇 B.汗牛充栋 C.牟取 D.燃眉之急 解析:D。A商人囤积大量商品,等待高价卖出,牟取暴利,与语境不符;B汗牛充栋指书多,对象错误;C牟取,赚取非法的利益,贬义词,感情色彩错误。 3.下列句子,没有语病的一项是()(2分) A.电影《冏妈》笑中有泪,影片中之所以母子关系崩溃是因为缺乏有效沟通造成的。 B.我们在本月中旬前后将进行体育中考,所以现在就要好好准备。 C.—个热爱读书的人,即使不能拥有舒适的书房,宁静的夜晚,也会始终保持一份纯真的情感。 D.世间许多东西,初识或许还嫌其粗鄙,但只要你敞开心扉接受它、了解它,就能慢慢地品味到它细腻香醇的独特韵味。 解析:C。A句式杂糅“之所以”“造成的”删掉一个;B语意重复。中旬本身指一段时间,不要“前后”;D语序不当,先了解,再接受。 4.下列句子顺序排列最恰当的一项是()(2分) 1 ①用此井水泡茶色味殊绝,酿酒芳香醇厚,煎药、熬汤皆极佳,而且无论冬夏、泉眼不溢,泉井里经常保持同样多的水量,随舀随长,永不枯竭。 ②史载白沙井,自古以来为江南名泉之一,明代已有此井。 ③至今许多居民仍不辞远劳,来这里取水以作饮用。 ④明清时井边有座龙王庙,庙中有一副名联常德德山山有德,长沙沙水水无沙”。 ⑤白沙井水经过地层的层层过滤,自沙石中涌出,水质纯清而无沙。 A.②④⑤①③ B.②④①⑤③ C.④②⑤①③ D.①②④⑤③ 解析:C。②总起,点出文段中心对象“白沙井”及其来历;④接前文进一步说白沙井的相关历史;⑤转为介绍白沙井井水,对前面“长沙沙水水无沙”进行解释;①写白沙井水泡茶的优点; ③总结写到今天白沙井水仍受人喜爱。 5.下列关于文化文学常识的表述不当的一项是()(2分) A.春节又称“过大年”,其活动有三个特点:一是响(放鞭炮),二是红(贴春联),三是火(点灯守岁)。 B.陶渊明,名潜,字元亮,自号五柳先生,世称靖节先生”,西晋文学家。他的作品有《桃花源

重庆市南开中学数学有理数中考真题汇编[解析版]

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.点在数轴上分别表示有理数,两点间的距离表示为 .且 . (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________, 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________, 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________; (2)数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x=________; (3)当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时,相应x的取值范围是________. 【答案】(1)3;3;4 (2)1;-3 (3)?1?x?2 【解析】【解答】解:(1)、|2?5|=|?3|=3; |?2?(?5)|=|?2+5|=3; |1?(?3)|=|4|=4; ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=?2, 所以x=1或x=?3; ( 3 )、数形结合,若|x+1|+|x?2|取最小值,那么表示x的点在?1和2之间的线段上, 所以?1?x?2. 【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案; (2)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ,从而列出方程,求解即可; (3)|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和,根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候,代数式|x+1|+|x?2|有最小值,从而得出x的取值范围. 2.如图,数轴的单位长度为1,点,,,是数轴上的四个点,其中点,表示的数是互为相反数. (1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点表示; (2)点表示的数是________,点表示的数是________,,两点间的距离是________; (3)将点先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点,点表示的数是________,在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】(1)解:距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点,点 .如图所示,点即为所求.

湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年九年级上学期开学考试英语试题

湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年九年级上学 期开学考试英语试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. —When would you like to go swimming, Saturday or Sunday? —________ is OK. I'll be free this weekend. A.Neither B.Either C.Both 2. You won't be accepted by your dream school ________ you work hard. A.if B.as soon as C.unless 3. —Has our daughter folded the clothes yet? —Yes. She ________ it this morning. A.did B.was doing C.has done 4. In order to make ________ easier for people to use computers, languages for writing programs have been devised(设计). A.it B.that C.them 5. ________ great success, you need to work together and won't let anything get in the way. A.To achieve B.Achieve C.Achieving 6. ________ you go to the mountain village, the village will give you a warm welcome. A.Whatever B.Whoever C.Whenever 7. Lei Feng ______ for many years, but his spirit is still encouraging us. A.died B.has been dead C.has died 8. If you have difficulty ________ with your classmates, you may consider ________ your teacher for help.

2019-2020-2长沙南雅中学九年级下期入学考试英语试卷

2019-2020-2长沙南雅中学九年级下期入学考试英语试卷 时量90分钟,满分100分 I.知识运用(两部分,共20小题,计20分) 第一节语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。(共10小题,计10分)1.—______good weather!Let’s do some outdoor exercise. —Good idea! A.How B.What a C.What 2.In ancient China,people wrote______Chinese brush pens. A.with B.in C.by 3.—You got a cold again.I told you to put on more clothes,but you didn’t listen to me. —How I regretted______you. A.not to listen to B.not listening to C.not to listen 4.—Tom is always popular with the people around him. —So he is and he always does his best to do what he can______others. A.help B.helping C.to help 5.______you travel,______your life experience will be. A.The less;the more usual B.The more;the more usual C.The more;the richer 6.Not only my parents but also my grandfather______interested in anti-Japanese TV plays. A.were B.is C.are 7.—Billy has changed so much! —So he has.He______be very shy,but now he______in front of the crowds. https://www.wendangku.net/doc/d56468335.html,ed to;is used to speak https://www.wendangku.net/doc/d56468335.html,ed to;is used to speaking C.is used to;is used to speaking 8.—I want to be a great doctor like Zhong Nanshan.How can I do that? —Stick to your dream,______you will have a chance to be a person like him. A.or B.so C.and

湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年九年级下学期4月入学考试数学试题

湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年九年级下学 期4月入学考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. ﹣2020的倒数是() A.﹣2020 B.﹣C.2020 D. 2. 4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为() A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103 3. 下列计算正确的是() A.B.C.D. 4. 如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体,这个几何体的主视图是() A.B.C.D. 5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双,各种尺码鞋的销售量如下 尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量 双 2 8 6 20 4 5 5

A.平均数B.中位数C.方差D.众数 6. 一次函数的图象不经过的象限是() A.一B.二C.三D.四 7. 如图,中,,若,的周长是6,则 的周长是( ) A.6 B.12 C.18 D.24 8. 下列事件是随机事件的是() A.画一个三角形,其内角和是B.射击运动员射击一次,命中靶心 C.投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于D.在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球 9. 如图,是的直径,切于点A,若,则的度数为() A.40°B.45°C.60°D.70° 10. 如图,航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为30°,测得底部的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为,那么该

2020年长沙市南雅中学初三入学考试物理试卷

2020年南雅中学下学期初三入学考试试卷(物理) 一、单项选择题(12个小题,每题3分,共36分) 1、下列现象中的运动状态没有发生改变的是() A、关闭发动机后向前滑行的汽车 B、匀速转弯的汽车 C、来回摆动的摆钟 D、正在空中匀速下落的伞兵 2、下列常用工具中属于费力杠杆的是() 3、小南同学梳理了教材中相关力学知识,如图所示,其中分析正确的是() A、在甲图中,所砌墙壁与铅垂线平行时,说明墙壁竖直 B、在乙图中,锤柄向下撞击凳子时,锤头受到惯性的作用就紧套在锤柄上 C、在丙图中,拉动木块的速度越快,木块与木板间的摩擦力就越大 D、在丁图中,用力压或拉弹簧时,说明力的作用效果与力的大小有关 4、八年级的小南同学在父亲节那天在家为爸爸妈妈做了一顿饭,在做饭的过程中他发现厨房的很多工具涉及到了物理知识,下列说法不正确的是() A、菜刀要磨得很锋利是通过减小受力面积增大压强 B、高压锅煮饭快是利用气压越高沸点越高 C、抽油烟机能将油烟排到室外是利用流体流速越快压强越大 D、用来挂勺子的吸盘能够吸在墙壁上是利用了大气压强 5、下列说法正确的是() A、机器的功率越大,做功越多 B、功率大的机械,机械效率越高 C、功率大的机械做功越快 D、机械效率越高,有用功越多 6、随着人们生活水平的提高,小汽车已经进入普通家庭,关于小汽车的说法正确的是() A、车轮轮胎的外表面上有凹凸花纹是为了增大摩擦 B、舒适的车座呈扁平状是为了减小人体对车座的压力 C、小汽车与大卡车相撞,受伤的总是小汽车,是因为大卡车给小汽车的力较大 D、汽车在水平公路静止时,汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力 7、如图所示,小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中(忽略空气阻力),下列说法正确的是() A、他只受重力和支持力 B、他受重力、支持力、摩擦力和牵引力的作用 C.他的势能转化成了动能,机械能不变 D.他的重力势能减小,动能不变,机械能减小 A.开瓶起子 B.镊子 C.钢丝钳 D.订书机

人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法-练习题

人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题 一、选择题 1.计算(-3)+5的结果等于() A.2 B.-2 C.8 D.-8 2.比-2小1的数是() A.-1 B.-3 C.1 D.3 3.计算(-20)+17的结果是() A.-3 B.3 C.-2017 D.2017 4.比-1小2015的数是() A.-2014 B.2016 C.-2016 D.2014 5.下列说法不正确的个数是() ①两个有理数的和可能等于零; ②两个有理数的和可能等于其中一个加数; ③两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数; ④两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列算式中:①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.算式-3-5不能读作() A.-3与-5的差 B.-3与5的差 C.3的相反数与5的差 D.-3减去5 8.一个数减去2等于-3,则这个数是() A.-5 B.-1 C.1 D.5 9.如图是一个三角形的算法图,每个方框里有一个数,这 个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和,则图中①②③ 三个圆圈里的数依次是() A.19,7,14 B.11,20,19 C.14,7,19 D.7, 14,19 10.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生,有一天他向老师请教一个问题:有4个数,把其中每3个相加,其和分别是22,24,27,20,

则这个四个数是( ) A.3,8,9,10 B.10,7,3,12 C.9,7,4,11 D.9,6,5,11 11.与-3的差为0的数是( ) A.3 B.-3 C.-13 D.13 二、填空题 12.计算:-1+8= ______ . 13.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ______ . 14.大于-3.5且不大于4的整数的和是 ______ . 15.计算:-9+6= ______ . 16.比1小2的数是 ______ . 17.计算7+(-2)的结果为 ______ . 三、解答题 18.计算题 (1)5.6+4.4+(-8.1) (2)(-7)+(-4)+(+9)+(-5) (3)14+(-23)+56+(?14)+(?13) (4)535+(?523)+425+(?13) (5)(-9512)+1534+(?314)+(?22.5)+(?15712) (6)(-1845)+(+5335)+(-53.6)+(+1845)+(-100)

人教版七年级上册有理数的基本概念(无答案)

有理数的基本概念 板块一有理数基本概念 【知识导航】 正数:像3、1、+0.33 等的数,叫做正数。在小学学过的数,除0外都是正数。正数都大于0。 负数:像-1、-3.12、17 、-2019等在正数前加上“-”(读作负)号的数,叫做负数。负 5 数都小于0。 0既不是正数,也不是负数。 如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义。 如:南为正方向,向南1km表示为+1km,那么向北3km表示为-3km。 有理数:整数与分数统称为有理数。 无理数:无限不循环小数,如π。 注意:⑴正数和零统称为非负数; ⑵负数和零统称为非正数; ⑶正整数和零统称为非负整数; ⑷负整数和零统称为非正整数。 【例1】

⑴下列各组量中,具有相反意义的量是( ) A .节约汽油10升和浪费粮食 B .向东走8公里和向北走8公里 C .收入300元和支出100元 D .身高1.8米和身高0.9米 ⑵如果零上5C o 记作5C +o ,那么零下5C o 记作( ) A .-5 B .-10 C .5C -o D .10C -o ⑶如果水位升高4m 时水位变化记为+4m ,那么水位下降3m 记作___,水位不升不降时水位变化记为____m ⑷甲乙两地的海拔高度分别为200米,-150米,那么甲地比乙地高出( ) A .200米 B .50米 C .300米 D .350米 ⑸学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030()ml ±”字样,请问“30ml ±”是什么意思?××局对该产品抽查3瓶,容量分别为589,573,627ml ml ml ,问抽查产品的容量是否合格? 【例2】 ⑴一种零件的长度在图纸上是0.05 0.05(20)+-米,表示这种零件加工要求最大不超过_______, 最小不小于_____.

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