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第1届奥林匹克数学竞赛试题

第1届IMO

1.求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数。

2.设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A，试在以下3种情况下分别求出x的实数解：

(a) A=√2；(b)A=1；(c)A=2。

3. a、b、c都是实数，已知 cos x的二次方程

a cos2x +

b cos x +

c = 0,

试用a,b,c作出一个关于 cos 2x的二次方程，使它的根与原来的方程一样。当

a=4,b=2,c=-1时比较 cos x和cos 2x的方程式。

4.试作一直角三角形使其斜边为已知的 c，斜边上的中线是两直角边的几何平均值。

5.在线段AB上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，这两个正方形的外接圆的圆心分别是P、Q，设这两个外接圆又交于M、N，

(a.) 求证 AF、BC相交于N点；

（b.) 求证不论点M如何选取直线MN 都通过一定点 S；

(c.) 当M在A与B之间变动时，求线断 PQ的中点的轨迹。

6.两个平面P、Q交于一线p，A为p上给定一点，C为Q上给定一点，并且这两点都不在直线p上。试作一等腰梯形ABCD（AB平行于CD），使得它有一个内切圆，并且顶点B、D分别落在平面P和Q上。

2018年世界少年奥林匹克数学竞赛六年级海选赛试题含答案

六年级第1页六年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、有甲、乙两个两位数，甲数的 27等于乙数的 2 3 ，这个两位数的差最多是。 2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4=。 3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。 4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。 5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车比货车每小时多行35千米。甲乙两地相距千米 6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是。 7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。 8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。 9、123A5能被55整除，则A=。 10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14. 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、1232001 1 2320012002200220022002 ++++L 12、6328862363278624?-? a +省市学校姓名赛场参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密封线内不要答题

小学二年级奥林匹克数学竞赛试卷

小学二年级奥林匹克数学竞赛试卷班级：_____________姓名：__________________得分：_____________ 一、填空题（共60分） 1、按规律填数。9% （1）1、3、5、7、9、（）。（2）130、125、120、115、（）、105、（）。（3）1、2、3、5、8、13、（）。（4）75、3、74、3、73、3、（）、（）。（5）1、4、9、16、（）、36。（6）10、1、8、2、6、4、4、7、（）、（）。 2、给下面的算式加上括号，使算式成立。16% （1） 56 - 15 - 5 =46 （5） 3 + 5 × 6 =48 （2） 24 ÷ 3 × 2 =4 （6） 32 + 16 ÷ 8 =6 （3） 76 - 43 - 30 =63 （7） 85 – 25 + 16 =44 （4） 36 – 16 ÷ 4 =5 （8） 48 ÷ 6 + 2 =6 3、在下面每一行的数字间填上适当的运算符号或小括号，使等式成立。16% （1） 3 3 3 3 3=0 （5） 9 9 9 9 9=10 （2） 3 3 3 3 3=5 （6） 4 4 4 4 4=16

（3） 3 3 3 3 3=8 （7） 5 5 5 5 5 5=20 （4） 3 3 3 3 3=9 （8） 8 8 8 8 8 8 8 =100 4、把1、2、3、4、5、6、7、8、9填在（）里，（每个括号里只能填一个数字，每个数字只能填一次），使三个等式都成立。（6%）（）+（）=（）（）-（）=（）（）÷（）=（） 5、一根彩带长10米，每次剪1米，（）次剪完。（2%） 6、一根木料锯成功3段要6分钟，如果每次锯的时间相同，（）分钟可以锯成8段。（1%） 7、一列数字按“385161713851617138516171……”这样的规律排列，第20个数字是（），第50个数字是（）。（2%） 8、在34、2、19、6、20、3中选出三个数组成等式，使它们的得数分别等于25和37，如果需要也可以添上小括号。（4%）（1）__________________= 25 （2）__________________= 37 9、想一想，下面算式中的图形代表的数字是几？（4%）（1）▲ 1 ▲=（）（2）● 5 ●=（） - 5 ★★=（） + 4 ＆＆=（） 9 7 3

四年级奥林匹克数学竞赛专题应用题(无答案)

应用题专题简析：解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。 . 例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？分析：如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。由此，可求出一个塑料箱装多少件。例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？分析：原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？分析：由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。例4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？分析：这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做，正好分完。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15＋1=16天。所以原计划要生产60×16=960张。例5：有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？分析：由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出24÷2=12只。课后练习（1）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？（2）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

三年级奥林匹克数学竞赛试卷(无答案).docx

小学三年级数学竞赛试卷班 _______姓名_________成_______ 一、填空：（50 分） 1 ．在下面各数字之填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使等式成立。 33333=1 33333=2 33333=3 33333=4 2.如：●●●○○○◎◎●●●○○○◎◎??，按的序下去，第2002 个珠子是（）。（画出来） 3.已知：△ =○＋ 2：△ =（） □ =△＋△○ =（） ☆ =△＋□＋ 5□ =（） ☆ =○＋ 31☆ =（） 4.沿海 5 个省：广、福建、浙江、江和山，在地上，去省名，用 5 个字母代替，五个学生来辨：甲答： A 是福建， B 是浙江乙答： C 是浙江， D 是山丙答： D 是广， C 是福建丁答： A 是福建， E 是江戊答： B 是广， E 是江老每人一个，一个，那么五个不同的字母各代表哪个省？ A 代表（）省； B 代表（）省；C代表（）省； D 代表（）省； E 代表（）省。二、生活解决（列出算式或写出解思路）：（50 分） 1．在一条路两旁种 100 棵，正好每隔 3 米一棵，而且两种的同多，条路多少米？ 2．小虹在做除法，把除数32 当作 23，果得到的商是12，余数是 5，那么正确的商和余数之和是多少？

3．甲班和乙班共96 人，乙班和丙班89 人，丙班和丁班共86 人，问甲班和丁班共多少人？ 4．小张比小王大 2 岁，小李比小张大 2 岁，小赵比小张小 1 岁，小杨比小李小 3 岁，这五人的年龄和是 58 岁，这五人各几岁？ 5．某学校有30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人，已知这些宿舍中共住了168 人，那么其中有几间大宿舍？三、附加题（10 分）：现在由你和机器人进行如下游戏：你先将200 根火柴分成六堆，每堆至少 1 根，然后机器人从中选出两堆，并将这两堆火柴数之差（大减小）作为你在游戏中的得分。你自然希望通过将火柴恰当地分堆使你的得分尽可能高，而机器人要尽力阻止你，请写出你认为最有利于你的火柴分配方案。

2017奥林匹克数学竞赛试题及答案

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、仔细观察，想一想接着该怎么画。 2、一只猫吃完1条鱼需要6分钟，5只猫同时吃完5条同样大小的鱼需要分钟。 3、国庆阅兵中，15辆坦克排成一队，从前往后数，战士小李驾驶的坦克是第6辆，那么从后往前数这辆坦克是第_______辆。 4、车站里的汽车每隔15分钟一班，小青想搭8:45的一班车去图书馆，但是她到达车站的时间已经是8:47，那么她还要等_______分钟才能搭乘下一班汽车。 5、一只大白兔的重量是2只松鼠的重量，1只松鼠的重量是3只小鸡的重量，1只大白兔的重量等于_______只小鸡的重量。 6、东村到西村有3条路，西村到南庄有4条路。那么从东村经过西村到南庄一共有_______条路可走。 7、学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了名新生。 8、妈妈买来一块豆腐准备做鱼头豆腐汤，让小军动手切8块，小军最少要切刀。 9、王奶奶有两篮桃子，从第一个篮子里拿3个放入第二个篮子里，两个篮子里桃子就一样多，已知第二个篮子里原来有8个桃子，第一个篮子里原来有______个桃子。 10、下图中有个三角形。二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、2015＋201＋20－15＋5 12、1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1 三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分） 13、一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？ 14、超市新进6箱足球，连续4天，每天卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的足球正好装满2箱。原来每箱有几个足球？ 15、小丽和小晴两人比赛爬楼梯，小丽跑到3楼时，小晴恰好跑到2楼，照这样计算，小丽跑到9楼，小晴跑到几楼？ 16、三年级（2）班有46人，新学期开学要从A、B、C、D、E五位候选人中选出一位班长，每人只能投一票。投票结束（没人弃权），A得24票，B得选票占第二位，C、D得票同样多，E得票最少只得4票。那B得多少票？ 17、有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，第二层原有多少本书？ 18、小张和小赵两人同时从相距1000米的两地相向而行，小张每分钟行120米，小赵每分钟行80米，如果一只狗与小张同时同向而行，每分钟跑460米，遇到小赵后，立即回头向小张跑去，遇到小张再向小赵跑去，这样不断地来回跑，直到小张和小赵相遇为止，狗共跑了多少米？

高中数学奥林匹克竞赛全真试题

1 2003年全国高中数学联合竞赛试题一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1、删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列.这个新数列的第2003项是（） A ．2046 B ．2047 C ．2048 D ．2049 2、设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么，直线ax －y ＋b =0和曲线bx 2＋ay 2=ab 的图形是（） 3、过抛物线y 2=8（x ＋2）的焦点F 作倾斜角为60°的直线.若此直线与抛物线交于A 、B 两点，弦AB 的中垂线与x 轴交于P 点,则线段PF 的长等于( ) A ． 163 B ．8 3 C D ． 4、若5[,]123 x ππ ∈--，则2tan()tan()cos()366y x x x πππ=+-+++的最大值是（）. A B C D 5、已知x 、y 都在区间（－2，2）内，且xy =－1，则函数2 2 4949u x y = + --的最小值是（） A ． 85 B ．2411 C ．127 D ．125 6、在四面体ABCD 中，设AB =1，CD AB 与CD 的距离为2，夹角为3 π ，则四面体ABCD 的体积等于（） A B ．12 C ．1 3 D 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7、不等式|x |3－2x 2－4|x |＋3<0的解集是__________. 8、设F 1，F 2是椭圆22 194 x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1|：|PF 2|=2：1，则△PF 1F 2的面积等于__________. 9、已知A ={x |x 2－4x ＋3<0，x ∈R }，B ={ x |21－ x ＋a ≤0，x 2－2（a ＋7）x ＋5≤0，x ∈R }.若A B ?，则实数a 的取值范围是__________. 10、已知a ，b ，c ，d 均为正整数，且35 log ,log 24 a c b d ==，若a － c =9，b － d =__________. 11、将八个半径都为1的球分两层放置在一个圆柱内，并使得每个球和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于__________. 12、设M n ={（十进制）n 位纯小数0.12 |n i a a a a 只取0或1（i =1，2，…，n －1），a n =1}，

四年级奥林匹克数学竞赛题目完整版

四年级奥林匹克数学竞赛题目 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

四年级奥林匹克数学竞赛题目一、计算题 (4分) 1、11×40＋39×48＋8×11 ＝ 2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝二、填空题 (27分) 1、找规律填数: 21 26 19 24 ( ) ( ) 15 20 2、用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差( )。 3、用0、5、8、7这四个数字，可以组成（）个不同的四位数。 4、小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是（）小时。 5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（）种排法。 6、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。 7、环形运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（）名运动员。 8、一块豆腐，要想切成八块，最少的（）刀就可以完成。

9、妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（）分钟。三、选择题 (21分) 1、公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米. (A)204 (B)190 (C)196 (D)100 2、小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后两人相距( )米. (A)75 (B)200 (C)220 (D)110 3、右图的周长是（）分米.。 4分米 5分米（A）22 （B）20 （C）18 （D）28 4、500张白纸的厚度为50毫米，那么（）张白纸的厚度是 750毫米。 C. 7500 5、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是 30千克，这10个同学的平均体重是（）千克。 A、35 B、38 C、36

2001年小学数学奥林匹克竞赛试卷汇总

太原康大培训学校教材·六年级·总结册 2001年小学数学奥林匹克竞赛试卷考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分，前10道题为填空题，只写答案；最后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。 1．计算： 1?3?5+2?6?10+3?9?15+4?12?20+5?15?251?2?3+2?4?6+3?6?9+4?8?12 +5?10?15＝ 2．有一个分数约成最简分数是5，约分前分子分母的11 和等于48，约分前的分数是（） 200120013．76＋25的末两位数字是（） 4．甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的11，丙带的钱是另外三人所带钱总数的，丁带了910元，34 四人所带的总钱数是（）元。 5．若2836，4582，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为（） 6．两人从甲地到乙地，同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一个用匀速4小时走完全程，经过（）小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。康大教材第１页太原康大培训学校教材·六年级·总结册 7．设A＝29293031，B＝，比较大小：A（＜）B。 62626160 8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有23是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有是坏的，916 其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有（）个。 9．如下图示：ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB＝10cm， 0∠DAB＝30，高CH＝4cm1，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN 分别以AD、CB为半径，那么阴影部分的面积为（）平方厘米（取π＝3）。10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是（）度。

2017年世界少年奥林匹克数学竞赛四年级海选赛试题含答案

四年级第1页四年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。四年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路_______米。 2、在□里填上适当的数，使下面的等式成立。 17□+2□9+□46=800 3、动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，则一共栽了_________棵树。 4、奶奶剪一个窗花用3分钟，每剪好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始剪，她剪好第5个窗花时已经到了_____时_____分。 5、一群宠物狗泰迪和一群牧羊犬进行拔河比赛，虽然泰迪比牧羊犬多8只，但最终双方打成平手。如果2只泰迪与1只牧羊犬的力气相等，那么共有_________只泰迪。 6、如图，图形的每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求得图形的面积为________平方厘米。 7、如果△=○＋○＋○，○×△=48，那么○＋△=________。 8、有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走了剩下的一半多3本，这时箱子里还剩9本图书。这箱图书共有本。 9、右图中，共有大大小小的长方形个。 10、标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 四盏灯开着，其余三盏灯是关的，小刚从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再从A 开始顺次拉动开关，即又从A 到G ，……他这样拉动了2015次开关后，开着的灯是。二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、5516－（516－189）＋576－（276－211） 12、31×121－88×125÷（1000÷121）省市学校姓名赛场参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密封线内不要答题

小学二年级奥林匹克数学竞赛试题

小学二年级奥林匹克数学竞赛试题学校：：编号： 1、已知一只梨300克，一只苹果（）克，一只桃子（）克。 5、如图：一共有（）个方木块。 6、一根绳子长米。 7、由2、9、8、3组成的最大四位数是（），最小四位数是（）。 9、明明今年11岁，妈妈今年35岁，15年后妈妈比明明大（）岁。 10、小丽家养了白兔9只，养的黑兔是白兔的4倍，养了（）只兔子。 11、在○里填上合适的＋、－号，并把3、4、5、6填到□里使算式成立。 □○□○□○□=2 12、小林家有一只母鸡，每天生1个蛋。他家原有8个蛋。如果小林每天吃2个蛋，可以连吃（）天。 13、哥哥今年24岁，是妈妈年龄一半，妈妈今年（）岁。 14、28个红球，16个黄球，每4个装一盒，红球比黄球多装（）盒。 15、二年级一班有32名学生，二班有35名学生，开学后又转来7名新同学，怎样分才能使两班的学生人数相等？

16、把7、8、9、10、11、12填在下面括号里，使等式成立。（）+（）=（）+（）=（）+（） 17、妈妈买来一些糖，比10多，比20少。把它们平均分，分的份数和每一份的个数同样多。妈妈买来（）粒糖。 18、有100名运动员参加长跑比赛，他们身上贴有1~100不同的。在上数字“6”共出现（）次。 19、29支笔，每个小朋友分3支，还剩2支，分给了（）个小朋友 20、小路上栽了一排树，每两棵之间距离是8米，从第一棵到第八棵树的距离是（）米。小学二年级60道奥数题；小学二年级60道奥数题 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？

小学数学奥林匹克竞赛试题及答案(四年级)(奥数试题精选)

小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案（四年级） 1、下面的△,○,□各代表一个数,在括号里填出得数: △+△+△=36 □×△=240 ○÷□=6 ○=( ) A 120 B 100 C 130 D 124 2、如果一个整数,与1,2,3这三个数,通过加减乘除运算(可以添加括号)组成算式,结果等于24,那么这个整数就称为可用的,那么,在4,5,6,7,8,9,10这七个数中,可用的数有（）个. A 5 B 6 C 7 D 4 3、有100个足球队,两两进行淘汰赛,最后产生一个冠军,共要赛（）场. A 97 B98 C 99 D 50 4、七个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队至少种了（）棵. A 10 B 8 C 9 D 7 5、将一盒饼干平均分给三个小朋友,每人吃了八块后,这时三个小朋友共剩的饼干数正好和开始1个人分到的同样多,问每个小朋友分到（）块。 A 24 B 20 C 12 D 16 6、每次考试满分是100分,小明4次考试的平均成绩是89分,为了使用权平均成绩尽快达到94分(或更多),他至少再要考( )次. A 5 B 6 C 3 D 4 7、甲乙丙丁四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜丁，并且甲乙丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是（）场。 A 0 B 1 C 2 D 3 8、有一位探险家，用6天时间徒步横穿沙漠。如果一个搬运工人只能运一个人四天的食物和水，那么这个探险家至少要雇用（）名工人。 A 2 B 3 C 4 D 5 9、在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两数之差(大减小),然后算出这三个数之和,那么这个 13 差数之和的最小值是( ). A 28 B 30 C 31 D 29 32 41 13

世界奥林匹克数学竞赛试题(小学3-6年级)

三年级晋级赛一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算：8888×3333＋4444×3334= 。 2、如图，阴影部分是正方形（单位：厘米），那么长方形ABCD的周长是厘米。 3、三年级同学参加“元旦”节团体操表演，每横排人数同样多，每竖排人数也同样多。小志的位置是从左数第10人，从右数第8人，从前数第9人，从后数是第7人。参加表演的同学有人。 4、三年级（1）班有50名同学帮助班主任老师把20捆教科书搬到230米外的教室，每两个人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬米。 5、小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知道正确的结果是。 6、数一数，图中有个三角形。 7、欧欧、小美、小泉、奥斑马四人到一山上完成一个星期的勘察任务（7天），每人每天需要一瓶水，但他们只剩下10瓶水，而上山下山各需2天，山下的龙博士至少带瓶水上山，才正好解决缺水的困难。 8、有47名游客要渡河。现在只有一条小船，每次只能载6人（无船工），每渡河一次需要2分钟。那么，至少要花分钟才能渡完。 9、幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20个，中班分得余下的一半少20个，最后把剩下的140个全部给了小班，那么这批苹果一共有个。 10、庆祝“元旦”，黑白团队用一根花丝带装饰屋前的大树。若绕大树五圈则余下5米；若绕大树六圈则差1米。那么，用这根花丝带绕大树两圈余米。 11、黑白团队在一个黑漆漆的山庙里点上了24支蜡烛。突然一阵风吹灭了5支蜡烛；过了一会，又被吹灭了4支；这时奥斑马把窗子都关上，之后就再也没有蜡烛被吹灭。那么，山庙里最后还剩下支蜡烛。 12、下表中，第一列是“多创放”，第二列是“思新飞”……，第2012列是。

世界奥林匹克数学竞赛试题小学3-6年级

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！三年级晋级赛一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算：8888×3333＋4444×3334= 。 2、如图，阴影部分是正方形（单位：厘米），那么长方形ABCD 的周长是厘米。 3、三年级同学参加“元旦”节团体操表演，每横排人数同样多，每竖排人数也同样多。小志的位置是从左数第10人，从右数第8人，从前数第9人，从后数是第7人。参加表演的同学有人。 4、三年级（1）班有50名同学帮助班主任老师把20捆教科书搬到230米外的教室，每两个人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬米。 5、小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知道正确的结果是。 6、数一数，图中有个三角形。 7、欧欧、小美、小泉、奥斑马四人到一山上完成一个星期的勘察任务（7天），每人每天需要一瓶水，但他们只剩下10瓶水，而上山下山各需2天，山下的龙博士至少带瓶水上山，才正好解决缺水的困难。 8、有47名游客要渡河。现在只有一条小船，每次只能载6人（无船工），每渡河一次需要2分钟。那么，至少要花分钟才能渡完。 9、幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20个，中班分得余下的一半少20个，最后把剩下的140个全部给了小班，那么这批苹果一共有个。 10、庆祝“元旦”，黑白团队用一根花丝带装饰屋前的大树。若绕大树五圈则余下5米；若绕大树六圈则差1米。那么，用这根花丝带绕大树两圈余米。 11、黑白团队在一个黑漆漆的山庙里点上了24支蜡烛。突然一阵风吹灭了5支蜡烛；过了一会，又被吹灭了4支；这时奥斑马把窗子都关上，之后就再也没有蜡烛被吹灭。那么，山庙里最后还剩下支蜡烛。 12、下表中，第一列是“多创放”，第二列是“思新飞”……，第2012列是。二、解答题（每题10分，共40分） 1、小泉和小美各有一些动漫卡片。小美的张数比小泉多17张，小泉的张数是小美的一半少2张。小泉和小美共有多少张？ 2、欧欧和小泉练习写字，他们5分钟共写了690个字，现在他们两人同时写字，在相同的时间内欧欧写了632个，小泉写了472个；欧欧和小泉每分钟各写多少个字？ 3、动物园有一批水果，其中香蕉是桃子的3倍。若每只猴子分3个桃子，则最后多余20个桃子；若每只猴子分13个香蕉，则少8个香蕉；香蕉和桃子各有多少个？ 4、奥斑马和小美分别在相距111千米的A 、B 两城，同向而行。已知小美先行3小时，奥斑马每小时行35千米，小美每小时行23千米。那么，奥斑马出发后多少小时追上小美？四年级晋级赛一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算：9×99×999= 。 2、奥斑马、小泉、欧欧三个人的数学平均分是94，加上小美的成绩之后，他们的平均分变成了92，小美的数学分数是。 3、黑白团队四人要从河的东岸到西岸。现在只有一条木船且无船工，木船一次最多只能载两人；已知奥斑马渡河需要7分钟，小美需要3分钟，欧欧需要2分钟，小泉需要5分钟；那么，至少需要分钟黑白团队都能安全的渡过河。 4、在124和245之间插入10个数以后，使它们成为一个等差数列。在这10个数中，最小的数是，最大的数是。 5、如图，找出规律，将方框补充完整。 757877659783155586464676493135 4533

初二奥林匹克数学竞赛试题

2 2008年初中数学联赛（初二组）试卷一、选择题（本大题满分56分，每小题8分） 1、已知a 、b 、c 是三角形的三边，则 a 4＋ b 4 c 4 －2 a 2c 2－2 b 2c 2－2 a 2c 2的值是（） A. 恒正 B. 恒负 C.可正可负 D.非负 2、已知a ＋b ＋c ＝0， a 1 ＋b 1＋c 1＝－4，那么，（a 1 ）2 ＋（b 1）2 ＋（c 1）2 的值是（） A.3 B. 8 C. 16 D.20 3、已知：a 1 －│a │＝1，那么代数式a 1＋│a │的值是（） A.25 B.－2 5 C.－5 D. 5 4、已知│a │＝5，b 2＝9时，且ab ＞0则a ＋b 的值为( )， A. 8 B.－2 C.－8或8 D.－2或2 5、已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2－a b －a c ＋bc ＝7, 则a －c 的值为（） A.－1 B.－1或－7 C.1 D.1或7 6、已知△ABC 的一个角是400，且∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是( ) A. 1400 B. 800或1000 C. 1000或 1400 D. 800 或1400 7、如图，已知FA ＝FB,FC ＝FD,下列结论中：①∠A ②DE ＝CE ；③连接FE ，则FE 平分∠F ，正确的是（） A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（本大题满分40分，每小题8分） 1、若x 2＋x y ＋y ＝14，y 2＋x y ＋x ＝28，则 x ＋y 的值为 . 2、（ 3+1） 2001 -2（3+1） 2000 -2（3+1） 1999 +2008＝ . 3、已知x 、y 是实数，43+x +y 2 -6y+9=0，若axy-3x=y ，则a= . 4、a 、b 、c 为△ABC 的三边，且3a 3+6a 2b-3a 2c-6abc=0，则△ABC 的形状为 . 5、已知x 1+y 1=5，则 y xy x y xy x +++-2252= .

奥林匹克数学竞赛试题

奥数（一）一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？ 3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．奥数（二）一、填空题： 1．用简便方法计算： 2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高___％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水． 5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．

四年级奥林匹克数学竞赛题目

三、选择题 (21分) 1、公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米. (A)204 (B)190 (C)196 (D)100 2、小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后两人相距( )米. (A)75 (B)200 (C)220 (D)110 3、右图的周长是（）分米.。 4分米 5分米（A）22 （B）20 （C）18 （D）28 4、500张白纸的厚度为50毫米，那么（）张白纸的厚度是 750毫米。 C. 7500 5、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是 30千克，这10个同学的平均体重是（）千克。 A、35 B、38 C、36 6、百乐自选商场的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出3瓶5元钱，要获利100元需要售出（）瓶。 A、100 B、240 C、260 7、把一张长20分米宽15分米的长方形纸，剪成边长2分米的正方形，最多可剪（）个。 A、 75 B、 70 C、 150 D、 35 四、解答题（48分，可任选四个题做，写出解答步骤）

2020世界少年奥林匹克五年级数学竞赛试题

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2020年年1月）选手须知： 1.本卷共120分，第1～8题，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具。3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。4.本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。五年级试题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分） 1、观察一组式子：222543 ，22213125，22225247，22241409，…。根据以上规律，请你写出第7组的式子是_____________________。 2、新定义运算：对于任何数，规定 x ※y =6x -y 。已知x ※x =35,那么 x +3=________。3、如下图，把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按面上的线将它们分割成27个小正方体，那么两面涂油漆的小正方体有 ________个；一面涂油漆的小正方体有_______个。4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面，乙坐在乒乓球爱好者的右边，丙和丁相对而坐。喜

欢足球的在网球爱好者的右边，喜欢网球的在丙的左边就坐。那么乙喜欢 __________运动，丙喜欢___________运动。 5、一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。 9 6、如图，桌上放着一道算术题，甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边，计算后，乙的结果比甲大17，那么，在甲看来□内的数字是___________。 7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。 8、下图中正方形的边长是15cm，三角形甲的面积比三角形乙的面积少7.5cm 2，线段AB的长是_________。二、计算题（每小题8分，共16分） 9、10÷0.125÷0.25÷32÷0.5 10、（2x+1）÷7－2=0.5－0.5x

小学奥林匹克数学竞赛试卷

小学奥林匹克数学竞赛试卷姓名（）成绩：（） 1．2001×199919991999—1999×200120012001=_______________。 2．有一个2001位数，所有数字都是8，那么这个数除以26的余数是______。 3．如果现在是上午9：20分，那么 9 10 9 ...... 1439 个分钟后将是_____点_____分。 4．有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，这个三位数除以5余1，除以111。则这个三位数是____________。 5．已知四边形ABCD是直角梯形。AD=10厘米， BC=14厘米，CD=5厘米，又三角形ABE、三角形 ADF和四边形AECF面积相等。那么三角形AEF的面积是___________平方厘米。 6．某班有学生52人，在调查谁会游泳和滑冰两基运动时发现，有27人会游泳；两项运动都不会的有13人，只会滑冰的和两项运动都会的人数之比是4：3，那么只会游泳的有_________人. 7．某校支出了一些钱用来更换一批课桌椅，这些钱若只买桌子恰好可买240张，若只买椅子恰好可买400把，那么用这些钱可买_____________套课桌椅。8．张老师带全班同学去种树苗，学生们恰好平分成7组，如果师生每人种的树苗一样多，共种树苗559棵，那么平均每人种树____________棵。 9．甲、乙两人行驶速度比是8：7，如果两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.2小时相遇，那么甲、乙两人分别从A、B两地同向而行，_____小时后甲追上乙。

10．有一堆围棋子，拿走10个黑子后，白子数是黑子数的2倍，又拿走6个白子后，黑子数是白子数的2倍，则最初有黑子( )个。 11．一个老式挂钟的时针与分针每隔66分重合一次，如果早晨8点对此钟调准，第二天早晨此钟指示8点时，实际是__________点_________分。 12．将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放入一个布袋内，至少摸( )支才能保证有两双颜色相同的筷子。 13．在两位整数中，十位上的数字大于个位上的数字的数，一共有( )个。 14．1988名同学按编号从小到大顺序排成一列，令奇数号位(1号位、3号位……)上的同学离队，依次重复上面的要求，那么最后留下的同学在一开始是排在第( )号位上。 15．有1987粒棋子，甲、乙两人分别是轮流取棋子，每次至少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者，现在两人通过抽签法定谁先取，你认为是先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？