一轮011 牛顿三定律
课题：牛顿三定律
一、知识梳理 1．动力学的奠基人是 ，动力学研究的内容是 。 2．牛顿第一定律： 。 慣性 。 慣性也可以看成是物体 的难易程度。所以 是物体慣性大小的量度。 力不是 原因，力是 原因，力和速度有没有直接的联系？ 。
3．牛顿第二定律 。 公式F=Kma ，在国际单位制中，K= ，1牛顿= 。 注意： （1）公式中的F 是 ，a 是合力作用于物体产生的效果，ma 不是力。 （2）牛顿第二定律接示了力的作用与运动状态改变的瞬时因果关系，加速度是力的瞬时效果（速度的改变量和动量增量是力作用的累计效果） （3）牛顿定律只适用于慣性系，适用于解决宏观物体的低速运动问题。 4．牛顿第三定律。 （1）作用力和反作用力没有 之分，它们是同时 ，同时 。在任意瞬间都大小 ，方向 ，作用在同一直线上，且必属同一种性质的力。 （2）作用力和反作用力分别作用于 ，各自产生的效果 ，二者不能 。 5．请同学们自己总结一下看牛顿三定律分别解决了什么问题。 二、例题精讲
例1．一向右运动的车厢顶上，悬挂两单摆M 、N ，它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是： A ．车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 静止(
B ．车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动
C ．车厢做匀速直线运动，M 静止，N 在摆动
D ．车厢做匀加速直线运动，M 静止，N 也在静止
例2．一倾角为30°
块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动。当细线（1）沿竖直方向；（2）
与斜面方向垂直；（3）沿水平方向；求上述三种情况下滑块下滑的加速度。
例3
．一质量为 m 的小球由静止开始自由落下，当小球下落了h
高度时落在一个竖直放置的弹簧一端。弹簧的另一端固
定在地面上，劲度系数为 k ，空气阻力及弹簧质量均不计，
试问：小球在什么位置时速度最大？在什么位置时加速度最大？
三、随堂练习 1．下列说法中正确的是( ) A ．物体只有静止或作匀速直线运动才有惯性 B ．物体只有受外力作用时才有惯性 C ．物体速度大时惯性大 D ．力是改变物体运动状态的原因 2．物体静止于一斜面上如图所示，则下述正确的是( A ．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B ．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力 C ．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力 D ．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 3．一个原来静止的物体，质量为7kg ，受到14N 的水平力的作用，求物体经过10S
所通过的路程（不考虑摩擦）。
四、巩固提高 1．关于物体的慣性，下述说法中正确的是 （ ） A ．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体运动速度越大，惯性也越大 B ．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为物体静止时惯性大
C ．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的质量小，其惯性也小的缘故
D ．宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，因此飞船内的物体不存在惯性
E ．惯性的大小与物体的速度大小和加速度大小都没有关系
F ．跳高运动员在月球上比在地球上跳得高，所以他在地球上的惯性比在月球上的大
2．关于作用力和反作用力的说法正确的是( ) h
k
A．用手提重物，感觉到重物对手有拉力作用，所以一定是先有作用力，
作用力
B．放在斜面上静止不动的物体因为受弹力作用才会受到摩擦力作用，反作用力可以是不同性质的力
C．人用力拉绳子可以把绳子拉断，所以人拉绳子的力一定大于绳子拉人的力D．一对作用力和反作用力不可能使物体平衡
3
的瞬时，物体将( )
A．立即处于静止状态B．向上作加速运动
C．向上作匀速运动D．向上作减速运动
4．A、B两物体均作加速度恒定的匀变速运动，且a A > a B,若在相同的时间内,动量变化量相同,则它们所受的合外力F A和F B的大小关系为( ) A．F A>F B B．F A=F B C．F A 6．如图所示，2Kg的物体放在水平地面上，物体离墙20cm，现用3.0N 此物体，经过2s到达墙边，若仍用3.0N 短时间？ 三、随堂练习 1．一物块从倾角为θ，长为S的斜面顶端由静止开始下滑，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，求物块滑到斜面底端所需的时间。 2．如图所示，水平轻线NP与斜拉轻线OP把质量为m的小球维持在位置P，OP与竖直方向的夹角为θ，这时斜拉轻线中的张力为T P，作用于小球的合力为F P，若轻轻剪断NP，当小球摆到位置Q时，OQ与竖直方向的夹角也为θ，线中张力为T Q，作用于小球的合力为F Q，则( ) A．T P=T Q，F P = F Q B．T P=T Q，F P≠F Q C．T P≠T Q，F P=F Q D．T P≠T Q，F P≠F Q 四、巩固提高 1．如图所示物体以初速沿斜面上滑时加速度大小为6m/s2，沿斜面自由下滑时加速度大小为4 m/s2 角。 2．假设汽车紧急刹车后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为（） A．40 m B．20 m C．10 m D．5m 3．如图所示，电梯与地面的夹角为30°质量 为m的人站在电梯上，当电梯斜向上作匀加速 运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍， 那么，电梯加速度a的大小和人与电梯表面的 静摩擦力f大小分别是 A．a=g/2 B．a=2g/5 C．f=2mg D．f=3mg （）4．质量为m的匣子C，顶部悬挂质量也为m的球B，小球B的下方通过一轻弹簧与质量仍为m的小球A相连，匣子用轻绳OO/悬于空中而处于静止状态，如图所示，现用剪刀剪断OO/的瞬间，小球A 的加速度a A= ，小球B的加速度a B= ，系B球 的绳子的张力突然从变为。 5．如果气球所载物体的总质量为M，以加速度a(a 6．如图所示，传送带的AB段是水平的，长20m传送带上各点对地的速度大小为2m/s已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，求将物体轻轻放到传送带的A端后，经多长时间，该物体可以到B端？（g取10m/s2） 课题：连接体超失重及临界问题 一、知识梳理 1．连接体问题 （1）系统、内力与外力 系统： 内力外力 当对系统进行受力分析时，应注意分析，不分析。 （2）连接体问题的处理方法，一般分为整体法和隔离法，通常是两种方法交叉使用，如：先整体求_________再________求内力；或先隔离求加速度，再整体求外力。 2．超重和失重 （1）超重：当物体时，此时物体所受向上的力大于物体所受的重力，这就叫超重现象。 （2）失重：当物体时，此时物体所受向上的力小于物体的重力， 这种现象叫失重。 （3变” ） 二、例题精讲 例1．如图， 木块的作用力○3题。 例2．一运动员在地面上最多能举起机中最多能举起多少的物体？○2 三、随堂练习 1．人们乘电梯从1楼到10楼，从10 A ．上楼过程中只有超重现象 C 2．如图所示，质量为m 的大小至少为 。 3．如图所示，质量为M 定在框架上，下端拴一个质量为m 速度的大小为 （ ） A ．g B ．(M-m)G/m 1．如图，用F 拉着三个物体在光滑水平面上一起运动，现在中间物体上加一个小物体，仍让它们一起运动，且原拉力不变，那么中间物体两端绳上的拉力T a 和T b 的变化情况是：（ ） A ．T a 增大 B ．T a C ．T b 增大 D ．T b 2．质量为2kg 弹簧秤示数为16N 从升降机的速度为3m/s 开始计时，经过1s ，升降机的位移可能为 A ．8 m B ．4 m C ．3 m D ．2 m （ ） 3．质量为2kg 的物体沿倾角为37°的斜面下滑时，加速度为a=2m/s 2，斜面体静止，则斜面体受水平面的摩擦力大小为 N 若物体以v 0=10m/s 初速度滑上斜面时，水平面对斜面体的摩擦力大小为 N （设斜面体仍静止） 4．一只小猫跳起来抓住悬在天花板上的竖直杆，如图所示，在这一瞬间，悬绳断了，设直杆足够长，由于小猫不断向上爬，所以小猫离 地面的高度不变，则木杆下降的加速度多大？（设猫的质量为m 杆的质量为M ） 5．如图所示的升降机中，用OA 、OB 两根绳子吊起一质量 为20kg 的重物，若OA 与竖直方向夹角为37°，OB 垂直于OA ，且两绳能承受的最大拉力均为200N ，则为了使绳不断，升降机竖直向上的加速度最大为多少？ 6．质量为2kg 的物体原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5…奇数秒内给物体施加方向向北的、大小为6N 的水平推力，在第2、4、6…偶数秒内给物体施加方向仍然向北，但大小为2N 的水平推力，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，g 取10 m/s 2，问经过多长时间物体的位移为100 m ？ 课题：运动的合成和分解 一、知识梳理 1．曲线运动 （1）物体做曲线运动的条件： 。 （2）特点： 。 （3）速率的变化与力的方向间的关系： 。 2．运动的合成与分解 （1）合运动和分运动的关系 ○ 1等时性：各分运动经历的时间和合运动经历的时间______________ ○2独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动 的影响 ○3等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的___________ （2）运动的合成与分解的运算法则： ○1如果分运动都在同一直线上， 。 ○2如果分运动互为夹角，则 。 ○3两分运动垂直时或正交分解后合成 。 （3）运动的分解：运动合成的逆运算 3．平抛运动 （1）平抛运动就是： 。 ○1平抛运动是 的曲线运动。 ○2平抛运动是 恒定的曲线运动，轨迹是抛物线。 ○ 3平抛运动的速率随时间变化不均匀，但各个相等时间内 的相等。 （2）平抛运动的处理方法： ○1从运动学的角度分析： 。 ○2从动力学的角度分析： 。 二、例题精讲 例1．如图所示，河宽d=20m ，水流速度v 水=1m/s ，船在静水中的划速为v 划=2m/s 求， （1）要使船能垂直地渡过河去，划船速度的方向。 （2）要使船能在最短的时间过河，划船速度的方向，最短时间是多少？ 例2．一个做平抛运动的物体，在落地前的最后1s 内，其速度方向由跟竖直方向成60° 变为跟竖直方向成45°，求物体抛出时的速度和下落的高度。 三、随堂练习 1．如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B 。这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下，物体以后的运动，下列说法正确的是（ ） A ．物体可能沿曲线 B a 运动 B ．物体可能沿直线Bb 运动 C ．物体可能沿曲线BC 运动 D ．物体可能沿原曲线由B 返回A 2．如图，以9.8m/s 的水平初速度v 0 30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ） A ．33s B ．233 s C ．3s D ．2s 3．飞机以一定水平速度v 0飞行，某时刻让A 球落下相隔1s 又让B 球落下，在以后的 运动中（落地前），关于的相对位置关系，正确的是（g=10m/s2）（ ） A ．A 球在 B 球的前下方，二者在同一条抛物线上 B ．A 球在B 球的后下方，二者在同一条抛物线上 C ．A 球在B 球的正下方，二者在同一竖直线上 D ．以上说法都不正确 四、巩固提高 1．关于曲线运动，下列说法正确的（ ） A ．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动B ．加速度方向和速度方向始终一致 C ．加速度方向与所受合外力方向始终一致 D ．加速度与位移方向不同 2．做平抛运动的物体 （ ） A ．每秒内速率变化相等 B ．每秒内速度变化相等 C ．水平飞行的距离只与初速度大小有关 D ．水平飞行的时间只与抛出点的高度有关 3 大小是（ 4 5． 6v 0 1（1（22．描述圆周运动的物理量： （1）线速度，它的定义是 表达式:________ _ 它的方向是 方向。 （2）角速度，它的定义式是 表达式:________ 它的意义是 。 （3） 叫周期，_________________________叫频率。 （4）向心加速度是描述 的物理量，它与周期、线速 度、半径等的关系为 。 3 叫匀速圆周运动，它是 运动。 4.向心力:_______________________________________________________________- 例1．如图所示，半径为R 的圆盘N 与半径 为2R 的圆盘M 同轴，圆盘N 与半径2R 的圆盘P 用皮带传动，圆盘P 上的D 点距中心O /距离为R ，A 、B 、C 分别为盘、N 、P 上的边缘上一点，则A 、B 、C 、D 四点线速度大小关系？角速度大小关系？ 例2．长度为L=0.50m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆OA 受到 ( ) 6.0N 的拉力 6.0N 的压力 24N 的拉力 ．24的压力 ω=4rad/s 匀速转动。M 与m 用细线相连，M=0.5kg ， 改变M 到轴心的距离r ，测得在25～50cm 之间，M 与转台均能保持相对静止，一起转动。求：（1）M 与转台之间的最大静摩擦力 （2）m 的大小 （3）M 若放在距转轴大于50cm 或小于25cm 处时，会发生什么现象？ （4）若要使M 与平台间静摩擦力为零，则M 应放在何处？ 三、随堂练习 1．匀速圆周运动属于 （ ） A ．匀速运动 B ．匀加速运动 C ．加速度不变的曲线运动 D ．变加速的曲线运动 2．若时钟的时针、分针、秒针的长度之比为1:1.5:2则时针、分针、秒针末端的角速度、线速度、向心加速度之比分别为多少？ 3．甲、乙两辆完全相同的汽车以相同的速率v 匀速行驶在凸形桥和凹形桥上，两桥半径都是r ，它们分别处于凸形桥最高点和凹形桥最低点时，桥面对它们的支持力的比N 甲：N 乙 = 。 四、巩固提高 1．如图所示，一个球以中心线O O /以角速度转动，则 （ ） A ．A 、 B 两点的角速度相等 B ．A 、B 两点的线速度相等 C ．若θ=30°则v A : v B = 3：2 D 2．甲、乙两个质点，分别作不同的圆周运动，下面的说法中正确的是 （ ） A ．线速度较大的质点，速度方向变化较快 B ．角速度较大的质点，速度方向变化较快 C ．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快 D ．以上说法都不对 3．汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，若汽车速率增大为原来的2倍时，汽车的转弯半径 （ ） A ．至少增大到原来的4倍 B ．至少增大到原来的2倍 C ．减小到原来的2倍 D ．减小到原来的1/2 4．质量为m 的小球在竖直面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时 速度为V ，则当小球以2V 的速度经过最高点时，对轨道内侧压力的大小为 （ ） A ．0 B ．mg C ．3mg D ．5mg 5．半径为R 的光滑半圆球固定在水平面，顶部有一小物体A 。今给它一个水平初速v 0=gR 则物体将 ( ) A ．沿球面下滑至M 点 B ．沿球面下滑至某一点N C ．按半径大于R 的新圆弧轨道作圆周运动 D ．立即离开半圆球作平抛运动 B 6．一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都是v 0，设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1，m 2，R 与v 0应满足的关系。 课题：万有引力 天体运动 1，两物体间引力的大小跟它们的 万有引力常数G 最早是由 国 2．天体运动 天体间的相互作用力是万有引力，天体的运动轨迹是圆或椭圆（中学中只研究圆轨道） （1）忽视星球自转的影响，则星球表面物体的重力加速度g= 。 （2）利用万有引力公式和圆周运动规律计算轨道半径为r 的卫星的线速度v= ，由公式可知r 越大，v ；卫星的周期T= ，r 越 大， T 。对近地卫星（即r=R ）而言；卫星有最 速度v= ， 对地球卫星而言其值为 km/s ；卫星有最 周期T= ，对 地球而言其值约为 min(地球半径R=6400 km) （3）如能测出“远地卫星”的周期T 和轨道半径R ，则可计算中心天体的质量，其表达式为M 。 （4）如能测出“近地卫星”的周期T ，则可计算中心天体的密度，其表达式为ρ= 。 3．几个速度 （1）第一宇宙速度（发射卫星的最小速度或卫星的最大环绕速度） 。 （2）第二宇宙速度（挣脱地球束缚的最小发射速度） 。 （3）第三宇宙速度（挣脱太阳束缚的最小发射速度） 。 4．同步通讯卫星 基本特点：（1）其周期T 小时。（2）其位置与地球上任何静物均保持相对静止，由此可推出如下特征：a 、其轨道平面一定与 平面重合。b 、其轨道半径值是唯一的，大小约为 二、例题精讲 例1．用m 表示地球通讯卫星的质量，h 表示它离地面的高度，R 0表示地球的半径，g 0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 （ ） A ．等于零 B ．等于m 2 020 ) (h R g R + C ．等于m 34 0020ωg R D ．以上结论都不正确 例2．已知地球半径R=6.4×106m ，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，计算在距地面高为h=2000km 的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v 和周期T 。 例3．已知地球半径约为6.4×106m ，已知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运 动，则可估算出月球到地心的距离为多少米？（结果只保留1位有效数字） 三、随堂练习 1．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距离地心4R （R 是地球半径）处，由于 地球的作用产生的加速度为g ，则g/ g 0为 （ ） A ．1 B ．1/9 C ．1/4 D ．1/16 B 2．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的 （ A ．线速度越大 B ．角速度越大 C ．向心加速度越大 D ．周期越长 3．在人造地球卫星上，下列哪些仪器可以使用 （ ） A ．体温表 B ．天平 C ．水银气压计 D ．弹簧秤 四、巩固提高 1（ ） A ．速率增大 B ．周期增大 C ．机械能增大 D ．动能增大 2．一宇航员在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经t 半径为R ，那么该星球的第一宇宙速度是 （ ） A ．v 0t/R B ．t R v /20 C ．t R v /0 D ．Rt v /0 3．可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道 （ ） A ．与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆 B ．与地球表面上某经度线所决定的圆是共面同心圆 C ．与地球表面上的赤道线共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 4．冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6是多少？ 5．有一球形的天体，其自转周期为T （s ），在它的两极用弹簧秤称得某物体的重力为（N ），在它的赤道处，称得该物的重为为W /=0.9W t 小球2倍， °，已c ，试求 例2．某消防队员从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m 。在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为( ) A ．自身所受重力的2倍 B ．自身所受重力的5倍 C ．自身所受重力的8倍 D ．自身所受重力的10倍 例3．把重物G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象 的正确说法：( ) A ．在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 B ．在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小 C ．在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量大 D ．在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小 三、随堂练习 1．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短， 离地的速率为v 2，在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为 （ ） A ．向下m （ v 1 - v 2） B ．向下m （ v 1 + v 2 ） C ．向上m （ v 1 - v 2 ） D ．向上m （ v 1 +v 2 ） 2．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海绵垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中 （ ） A ．茶杯动量较大 B ．茶杯动量变化较大 C ．茶杯所受冲量较大 D ．茶杯动量变化率较大 3．质量为1.0kg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上反弹后上升的最大高度为5.0m ，小球与软垫接触时间为1.0s ，不计空气阻力，设g=10m/s 2，则在接触时间内小球受到合外力的冲量大小为 ( ) A ．10N ·s B ．20 N ·s C ．30 N ·s D ．40 N ·s 四、巩固提高 1．在下列用动量定理对几种物理现象的解释中，错误的是（ ） A ．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸时受到的冲量 B ．用力快拉可抽出压在重物下折纸带，是因为拉得越快重物受到的冲量就越小 C ．车中的人推不动车子，是因为车所受外力冲量为零 D ．从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时受冲量越大 2．试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m=1kg ，身长50cm ，飞机的飞行速度为v=500m/s ，鸟与飞机相撞时，冲击力约为 （ ） A ．104N B ．105N C ．106N D ．107N 3．某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，图中的a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的 是（ ） A ．从p 至c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B ．从p 至c 过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功 C ．从p 至b 过程中人速度不断增大 D ．从a 到c 过程中加速度方向保持不变 4．放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个F 牛的水平推力推它t 秒钟，物体始终不动，那在t 秒内，推力对物体的冲量应为 （ ） A ．0 B ．F ·t C ．mg ·t D ．无法计算 5．如图所示，分别 用两个恒力F 1和F 2，先后两次将质量为m 物体从静止开始，沿着同 p a b c · · · 水平向右，两次所用时间相同。在这两个过程中 A ．F 1和F 2所做的功相同 B C ．F 1和F 2对物体的冲量大小相同 D ．物体动量变化相同 6．如图所示，质量m=2kg 的物体放在长L=3.0m 与台面间的动摩擦力因数μ=0.15。 出后做平抛运动，已知该水平恒力F 对物块的冲量作用，求：（1（2 7．长为L 的轻绳一端第于固定点O L/4（1）小球水平抛出时的初速度v 0 （2）在绳被拉紧的瞬间，支点O 受到的冲量I （3）小球摆到最低点时，绳所受拉力T 一、知识梳理 1．定律内容：互相作用的物体系若不受 作用或所受的合外力为系统总动量保持不变 2．动量守恒条件： （1）系统不受外力或所受合外力为零 （2）系统内力____________外力 （33 ． 动 量 守 ．说明：（1）动量守恒定律的研究对象是 。 2）动量守恒不仅指系统的初、末两个时刻动量相等，而且系统在整个过程中总动量都3）注意动量守恒定律中速度的矢量性指____________________、相对性指和同时性指_________________________________ 4）动量守恒定律不仅适用宏观物质低速运动，对微观现象和高速运动仍然 1．质量m 1=10g 的小球在光滑的水平面上以v 1=30cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量2=50g 的小球以v 2=10cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球m 2恰好停止，那么碰撞后1小球的速度是多大？方向如何？ 2．总质量为M 的列车以匀速率v 0在平直的轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的倍，与车速无关。某时刻列车后面质量为m 的车厢脱了钩而机车的牵引力不变，问脱 3．如图所示，设车厢长为L ，质量为M ，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后静止在车厢中，这时车厢速 A ． v 0，水平向右 （ ） B ．零 C ．m v 0/(M+m),水平向右 D ．mv 0/(M-m),水平向左 三、随堂练习 1．子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．子弹对木块的冲量必定大于木块对子弹的冲量 B ．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等，方向相反 C ．子弹和木块的动量改变量大小相等，方向相同 D ．当子弹和木块达到相同速度后，子弹和木块的动量大小不等，方向相反 2但不连接，用两手拿住两木块压缩弹簧，并使两木块静止，则 （ ） A ．两手同时释放，两木块的总动量为零 B ．甲木块先释放，乙木块后释放，两木块的动量大小不等，方向相反 C ．甲木块先释放，乙木块后释放，两木块的总动量指向乙木块一方 D ．在两木块先后释放的过程中，两木块的总动量守恒 3．两球相向运动，发生碰撞，碰撞后两球均静止，则可以断定，两球在碰撞前（ ）A ．质量相等 B ．速度大小相等 C ．动量大小相等 D ．合动量为零 四、巩固提高 1．质量为80kg 的人以10m/s 的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg ，为5m/s 的车上，则此后车的速度变为 m/s 。 2住球后又向正西方向将球回推给甲，如此推接数次后，甲又将球推出,东运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v 甲 、乙的速率v 乙 及球的速率v 之间的关系为 （ ） A ．v 甲=v 乙≧v B ．v < v 甲< v 乙 C ．v 甲< v ≦v 乙 D ．v ≦v 乙= v 甲 3量为M ，枪内在n 颗子弹，每颗子弹的质量为m ，枪口到靶的距离为l 射出枪口相对于地的速度为v 0 （ ） 120kg ，都静止在静水中，当一个质量为30kg 的小孩以 A 和B 两物体，B 上装有一轻弹簧，且静止，B 物体速度为多大？ M=50kg ，他们一起从光滑的斜坡上的h=0.45m 高此时质量M 2=50kg 的B 车正以速 在两车相距适当距离时，A 车A 车时，相对于地面的水平速度应为 1．“人船模型”0= m 人v 人+m 船v 船 人停船停。 2．守恒定律来处理 3．多物体系统动量守恒问题的解题思路 （1）有时对系统整体应用动量守恒 （2）有时只应用某一部分物体动量守恒 （3）有时分过程多次应用动量守恒定律 （4）有时抓住初末态动量守恒 二、例题精讲 例1．如图所示，长为L 、质量为m 1 例2裂成a 、b 两块，若质量较大的一块a A ．b 的速度方向一定与原来的方向相反 B ．从炸裂到落地的这段时间里，a C ．b 、 a 一定同时到达地面 D ．在炸裂过程中，a 、b 例3．如图所示，在光滑水平面上有木块A 和B ，m A 是粗糙的，今有一铁块C ，m C =0.1kg ，以初速v 0=10m/s 在B 上，此时B 、C 以共同速度v=1.5m/s 运动，求：（1离开A 时的速度多大？ ．一质量为m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为E k ，突然在空中爆炸成质量相同的两 2k E ，另一块向前，则向前的这一块的动能为 ( ) A ． 2 k E B ． 2 9k E C ． 4 9k E D ． 2 )249(k E ．如图所示，小车置于水平、光滑且坚硬地面上，人站在车上不断用铁锤敲击小车的一 A ．小车将一直向右运动 B ．小车将向左运动 C ．小车在原地附近做往复运动 D ．敲打时，锤与小车间的相互作用力是内力，小车不可能发生运动 ．如图所示质量M ，半径为R 的圆环，置于光滑水平面上，有质量m 的小滑块，从与O 等高处开始无初速下滑。当滑到最低点时，圆环发生的位移大小为 。 1．小车沿平直轨道匀速行驶，某时刻，向后抛出两个质量相等的小球，球抛出时相对于地面的速度大小相等，则抛出两球后，小车的速度大小 （ ） A ．与原来的速度相等 B ．比原来的速度小 C ．比原来的速度大 D ．无法确定 2．如图所示，质量为m 的人，站在静止的小车上，车的质量为M ，置于光滑的 平面上，若人相对于车以速度v 向右运动，则车相对于地的速率为 ( ) A ．v B ．mv/M C ．mv/（M-m ） D ．mv/（M+m ） 3．一导弹离地高度为h 水平飞行，导弹的速度为v 两块，A 、B 同时落到地面，两落地点相距4v g h 2,同地竖直平面内（不计空气阻力），已知爆炸后瞬间，A E kB ,则E kA ：E kB = 。 4．如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ：m B =3：2，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 光滑，当弹簧突然释放后，则有（ ） A ．A 、 B 系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动 5．质量为M 的小船以速度v 0静止站在船头和船尾。现小孩a 沿水平方向以速率v 水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v 求小孩跃出后小船的速度。 6．如图所示，甲车的质量2kg 质量1 kg 的小物体，乙车质量4 kg ，以5m/s 车获得8m/s 的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g 取10m/s 2） 课题：功 功率 1．功的理解 （1）功的正负：在公式W=Fscos α中 当 W>0，力F 对物体做正功 当 W =0，力F 对物体不做功 当 W<0，力F 对物体做负功或者说物体克服F 做功 （2）常用的判断力做功的方法 根据力与位移方向的夹角判断 根据力与瞬时速度方向夹角判断 根据物体或系统能量是否变化来判断 2．功率的理解 （1）平均功率与瞬时功率 P= t W P t =Fvcos α α意义 （2）机车的起动过程 a ：机车以恒定功率起动 b ：机车以恒定牵引力（加速度）起动 1．小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平面上，如图所示，从地面上看，在( ) ．垂直于接触面，做功为零 B ．垂直于接触面，做功不为 D ．不垂直于接触面，做功不为 2．额定功率为80kw 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s ，汽车的质量 是2T ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s 2，运动过程中阻力不变，求： （1）汽车受到的阻力多大？ （2）汽车维持匀加速直线运动的时间是多长？ （3）3s 末、，6s 末汽车的瞬时功率分别为多大？ 三、随堂练习 1、质量为M 的滑块，置于光滑水平地面上其上有一半径为R 的1/4光滑圆弧。现将质量为m 的物体从圆弧的最高点自由释放，在物体下滑过程中M 对m 的弹力做 功W 1，m 对M 的弹力做功W 2，如图所示， ) A ．W 1=0、W 2=0 B ．W 1 <0、W 2>0 C ．W 1=0 、W 2>0 D ．W 1>0 、W 2<0 2．一辆汽车的额定功率为100kw ，质量为4T （1）若汽车保持额定功率从静止起动，求汽车能达到的最大速度。 （2）若汽车从静止开始以恒定加速度a=1m/s 2 作匀加速直线运动，能维持多长时间？ （3）在（2）中求4s 末牵引力的瞬时功率和4s 内牵引力的平均功率各是多大？ 四、巩固提高 1．质量为m 的物块始终静止在倾角为θ的斜面上如图所示，下列说法中正确的是： ( ) A ．若斜面向右匀速移动s B ．若斜面向上匀速移动s ，斜面对物块做功mgs C ．若斜面向左以加速度a 移动s ，斜面对物块做功mas D ．若斜面向下以加速度a 移动s ，斜面对物块做功m(a+g)s 2．一架自动扶梯以恒定的速率v 1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动；第二次以相对于扶梯的速率v 2沿扶梯匀速上走，两次运客扶梯所做的功分别为W 1、W 2， 牵引力的功率分别为P 1、P 2，则 ( ) A ．W 1 B ．W 1 C ．W 1=W 2、P 1 D ．W 1>W 2、P 1=P 2 3．用水平拉力，拉着滑块沿半径为R 的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知物块与轨 道间动摩擦因数为μ1物块质量为m ，则此过程中摩擦力做的功为 。 4．跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg ，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次的所需时间的2/5则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是 w 。 5．如图，图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系， 6．力是 （2 （3 （2）公式： （3）内容表述：____________________________________________________； （4）合力做功的求法 a．W合=(F1+F2+F3+…)S 适用于各力同时作用相同的位移 b．W合=F1S1+F2S2+F3S3+… 适用于各力先后作用的位移不同 例1．有两个物体a和b，其质量分别为m a和m b，且，它们的初动能相同，若分别受到不变的阻力F a和F b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为S a 和S b，则：( ) A．F a >F b，且S a C．F a 例2．总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，速度为V，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？ 1．一质量为1kg的物体被用手由静止向上提升1m时，物体的速度是2m/s，下列说法中错误的是（g取10m/s2）（） A．提升过程中手对物体做功12J B．提升过程中合外力对物体做功12J C．提升过程中手对物体做功2J D．提升过程中物体克服重力做功10J 2．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此 四、巩固提高 1 的是（） A．空气阻力做正功 B C．动能增加D 2．如图，质量为m的物体从h 物体由A点沿原路返回C A．mgh B．2mgh C．3mgh D．条件不足，无法计算3．物体从高出地面H 4．质量M=5T的汽车， S=2.25km速度达到最大值V m=54km/h 到的平均阻力为N。 5．一质量为m的小球用长为L 位置甲处缓慢移动到乙处．则力F A. mgLcosα B. FLsinα C.mgL(1-cos α) D.FLtanα ．一质量为m，带电量为的-q的小物体，可在水平轨道ox上运动，o端有一与轨道垂轨道处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向沿ox轴正方向，如图所示，v0从x0点沿ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f 、如右图所示质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是 A、物体具有的动能为（F-f）（S+L） B. 小车具有的动能为fS C. 物体克服摩擦力所做的功为f(S+L) D、这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL 、在一块水平放置的光滑板中心开一个小孔，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉， r做匀速圆周运动。现开始缓缓地增大拉力， r/2时拉力变为6F，计算此过程中拉力对小球做的功。 课题：重力势能机械能守恒定律 1．重力势能 （1）重力势能的公式及推导： （2 （32（1 （2）（3（4例1势能的3 A ． 例2O 拉至A （1（2（3 v 0发射子弹，忽略空气阻力，当子弹离枪的距离为 时， L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示， 1．一轻质弹簧，上端悬于天花板，下端系一质量为M 的平板，处于平衡状态，质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图所示，让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度运动，使弹簧伸长，则：( ) A ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C ．环撞击板后，板的新平衡位置与h 的大小无关 D ．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹力所做的功 A 处固定质量为2m 的小球，m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固OB 与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下 ） A ．A 球到达最低点时速度为零 B ．A C ．B D 3．某同学身高1.8m ， 有效数字） 4平轴，已知AO=l ， 5为m 始运动直到到达A 点，求力F 一、知识梳理 1．功能关系 （1（2a b c 2（ 1）内 容： ； （2）理解： a ．某种形式的能减少，一定存在其它形式的能的增加，且减少量一定等于 b ．某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量一定等 3．摩擦力做功的特点 （1）无论是静摩擦力，还是动摩擦力，可以做正功、负功，还可不做功 （2）一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零 （3）一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负值 例1．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ） A ．物体重力势能的增加量 B ．物体动能的增加量 C ．物体机械能的增加量 D ．物体动能增量与重力势能增量之和 例2．某地强风的风速约为v=20m/s ，设空气ρ=1.3kg/m 3。如果把通过横截面积为s=20m 2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P= 。大小约为 w(保留1位有效数字) 例3．如图所示，质量为m 的木块A 以水平初速v0冲上质量为M 长为L ，置于光滑水平面上的木板B ，并正好不从B 木板上掉下，A 、B 间的动摩擦因数为μ。求： （1）摩擦力对A 做的功（2）摩擦力对B 做的功（3）摩擦力对系统A 、B 做的功 1．一物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度始终竖直向下，大小为4m/s 2，则正确的说法是 （ ） A ．上升过程中物体的机械能不断增加，重力势能增加 B ．整个过程中机械能不变 C ．下降过程中物体机械能不断增加，重力势能减少 D ．物体落回抛点时的机械能和抛出时的机械能相等 2．如图所示，皮带的速度是3m/s ，圆心之间的距离s=4.5m ，现将m=1kg 的小物体轻轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.5，电动机带动皮带将物体从左轮运动到右轮正上方时电动机多消耗了多少电能？ 四、巩固提高 1．质量为m 的物体，从静止开始，以g/2的加速度竖直下落h （m ），下列说法中正确的是（ ） A ．物体的机械能守恒 B ．物体的机械能mgh/2 C ．物体的重力势能减少mgh D ．物体克服阻力做功mgh/2 2．一轻弹簧一端系在墙上O 点，自由伸长到B 点，今将一质量为m 的木块靠着弹簧，将弹簧压缩到A 点，然后释放，小木块能在水平面上运动到C 点而静止，AC 距离为S ；若将小木块系在弹簧上，在A 点由静止释放，则小木块将阻尼运动而最后静止，设小木 块通过总路程为L ，则下列正确的是 （ ） A ．L>S B ．L = S C ．L < S D ．以上B 、C 都有可能 3．关于摩擦力做功的说法中正确的是 （ ） A ．静摩擦力可对物体做正功，而滑动摩擦力只能做负功 B ．一对静摩擦力做功之和一定为零 C ．一对滑动摩擦力做功之和一定为零 D ．物体之间有摩擦力做功就一定有热能产生 4．如图所示，木块A 放在木块B 上左端，有恒力F 将A 拉至B 右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功 W 1，生热Q 1；第二次让B 在光滑地面上自由滑动，F 做功为W 2，生热为Q 2，则W 1 W 2，Q 1 Q 2（填“>、=、<”） 5．如图，带有光滑的半径为R 的1/4 M ，质量为m 的小球由静止从A 点释放，当小球从滑块B 度是多大？ 6．如图所示，质量为M m 的物体，它们之间的动摩擦因数为μ，现使平板车和物体分别向右和向左运动，初速度大小都是v 0设平板小车足够长，且M>m ，求物体相对平板小车右端滑行的距离。 7、如图所示，一辆质量m=2kg 的平板车，左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4，开始时，平板车和滑块共同以v0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车的速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端，取g=10m/s 2。求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离 （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度 （3）为使滑块不滑出平板车，平板车至少多长？ F b，且S a>S b