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信号与系统 连续时间信号的采样 实验

实验一 连续时间信号的采样

一.简述实验原理的目的;

实验原理:

采样定理:如果采样频率 s F 大于有限带宽信号 ) (t x a 带宽 0F 的两倍,即 02F F s >,则该信号可以由它的采样值 ) () (s a nT x n x =重构。否则就会在 ) (n x 中 产生混叠。该有限带宽模拟信号的 02F 被称为奈奎斯特频率。

实验目的:

用不同的采样频率采样并进行比较,验证采样定理。

对不同信号采样验证时域与频域的性质。

二.结合实验中得到的实验结果曲线与理论结果比较,并分析说明误差产生的 原因;

matlab 是用网栅间隔来表示模拟信号的。 其实现积分是离散的点的求和, 与 理论值存在误差。

题目采用数值方法估计 ) (Ωj X a ,是把 ) (t x a 用一个栅格序列 ) (m x G 来近似, 由于 05≈-e ,题中 ) (t x a 用 005. 0005. 0≤≤-t 之间的有限长度信号来近似表示。

三.总结实验所得主要结论

采样频率 s F 必须大于 20F 即奈奎斯特采样频率 (0F 为有限带宽信号 ) (t x a 的 带宽) ,该信号才可以由它的采样值 ) () (s a nT x n x =重构。

若 s F 小于 20F 则会在 ) (n x 中产生混叠,为欠采样。产生的傅立叶变换图形 是把互相交叠的 ) (Ωj X a 的复制品叠加的结果,所以产生了失真。

四.简要回答思考题。

1.通过实验说明信号的时域与频域成反比的关系。

从实验一做出的图形看出:

10001() t a x t e -=的时域是 t a e t x 1000) (-=时域的 1/2倍, 而 100021() t a x t e -=的 频域却

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