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信号与系统 连续时间信号的采样 实验

实验一 连续时间信号的采样

一.简述实验原理的目的;

实验原理:

采样定理:如果采样频率F s 大于有限带宽信号x a (t ) 带宽F 0的两倍,即F s >2F 0,则该信号可以由它的采样值x (n ) =x a (nT s ) 重构。否则就会在x (n ) 中产生混叠。该有限带宽模拟信号的2F 0被称为奈奎斯特频率。

实验目的:

用不同的采样频率采样并进行比较,验证采样定理。

对不同信号采样验证时域与频域的性质。

二.结合实验中得到的实验结果曲线与理论结果比较,并分析说明误差产生的原因;

matlab 是用网栅间隔来表示模拟信号的。其实现积分是离散的点的求和,与理论值存在误差。

题目采用数值方法估计X a (j Ω) ,是把x a (t ) 用一个栅格序列x G (m ) 来近似,由于e -5≈0,题中x a (t ) 用-0. 005≤t ≤0. 005之间的有限长度信号来近似表示。

三.总结实验所得主要结论

采样频率F s 必须大于2F 0即奈奎斯特采样频率(F 0为有限带宽信号x a (t ) 的带宽),该信号才可以由它的采样值x (n ) =x a (nT s ) 重构。

若F s 小于2F 0则会在x (n ) 中产生混叠,为欠采样。产生的傅立叶变换图形是把互相交叠的X a (j Ω) 的复制品叠加的结果,所以产生了失真。

四.简要回答思考题。

1.通过实验说明信号的时域与频域成反比的关系。

从实验一做出的图形看出:

x a 1(t ) =e -1000t 的时域是x a (t ) =e -1000t 时域的1/2倍,而x a 1(t ) =e -10002t 的频域却

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