小三奥数A班第二讲

第二讲：智巧趣题

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[知识要点]

在日常生活中, 我们会遇到一些趣味性很强且带有智力测验性质的问题. 对于这类问题, 首先要读懂题意, 然后要经过机智周密的思考才能使问题获得解决.

[经典例题]

例1．公共汽车上没有售票员, 仅有一个投币箱, 每位乘客应支付5戈比的乘车费. 甲、乙、丙三位小学生上车后发现各人都只有一些面值为10戈比和15戈比的硬币, 但他们还是设法付清了每人5戈比的乘车费. 试问, 他们是怎样做到的？

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例2．箱中共有24千克鞋钉. 怎样利用一架无指针无砝码的天平称出9千克的鞋钉来？

例3．请你把15个苹果分装在四个盒子里, 使得无论要拿几个苹果都不用再打开盒子, 只要把其中一个或几个盒子拿走就可以了.

例4．一个英国数学家回家后看到自己的小孩将两张红色卡片，两张蓝色卡片，两张黄色卡片排成一列，发现恰好两张红色卡片之间有1张别的颜色卡片，两张蓝色卡片之间有2张别的颜色卡片，两张黄色卡片之间有3张别的颜色卡片。请问：小孩是怎么排列这6张卡片的？

例5．三个聪明人一起乘火车旅行, 火车突然驶入一条隧道. 等火车驶出隧道后, 每个人都发现自己的旅伴脸上被从窗外刮来的煤烟熏黑了. 于是三人开始取笑自己的旅伴. 这时, 其中最机灵的一位突然猜到了自己的脸也被熏黑了. 试问, 他是怎样猜到的？

例6．食堂每天需要两位学生帮厨, 共有四位学生报名参加, 如果要求每两位学生合作一天, 至多可安排多少天劳动？

例7. 邮局门前有5级台阶, 规定: 一步只能上1级或2级, 问上到上面共有多少种不同的上法？

例8. 一道加法算式中的数字全被换成了文字(相同的文字代表相同的数字, 不同的文字代表不同的数字):

我爱青山美+我上青山=要爬山登山.

为了使和的数值达到最大, 第一个加数应是什么.

[课后延伸]

1．有一杯牛奶，李小明喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。那么李小明喝的牛奶多，还是喝的水多？

2．饮水桶里原来已经放了一些水，以后再往饮水桶里加水，都是前一次桶里的水的2倍。加了3次后饮水桶里的水重正好是54千克。那么原来饮水桶里有水多少千克？

3．用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。

4．把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

5．售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？

6．如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。

7．请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中

盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？

思维冲浪:今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？