2013工程力学(A卷)
东 北 大 学
秦 皇 岛 分 校
课程名称： 工程力学 试卷： (A ) 考试形式： 闭卷 授课专业： 相关专业 考试日期：2013年12 月31日 试卷：共3页
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分 阅卷人
一、选择题：（每题3分，共30分） [1] 二力平衡公理适用于（ ）。
A 、任何物体
B 、固体
C 、弹性体
D 、刚体 [2] 某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力F 和一个力偶矩为
M 的力偶，则该力系的最后合成结果为 ( ) A 、作用在O 点的一个合力； B 、合力偶；
C 、作用在O 点上边某点的一个合力；
D 、作用在O 点下边某点的一个合力。
[3] 其他条件不变时，如果轴向拉伸杆件的长度增大一倍，那么横截面的正应力将 ( )
A 、增大
B 、减少
C 、不变
D 、以上都不对 [4] 两根材料和柔度都相同的压杆（ ）
A 、临界应力一定相等，临界压力不一定相等；
B 、临界应力不一定相等，临界压力一定相等
C 、临界应力和临界压力不一定相等
D 、临界应力和临界压力一定相等
[5] 铸铁试件扭转破坏是 ( )
A 、沿横截面拉断
B 、沿横截面剪断
C 、沿45螺旋面拉断
D 、沿45螺旋面剪断
[6] 低碳钢材料发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，应该采用（ ）
A 、第一或第二强度理论
B 、第二或第三强度理论
C 、第一或第四强度理论
D 、第三或第四强度理论
[7] 某瞬时平面图形上任意两点A 、B 的速度分别为A υ
和B υ。则此时该两点连线中点C 的速度为 ( )
A 、
B A
C υυυ+= B 、)(2
1
B A
C υυυ+=
C 、)(21B A C υυυ-=
D 、)(2
1
A B C υυυ-=
[8] 简支梁上作用均布载荷q 和集中力偶M 0，当M 0在梁上任意移动时，梁的 ( )。 A 、Q(剪力图)，M （弯矩）图都变化 B 、Q ，M 图都不变化 C 、Q 图不变，M 图变化 D 、Q 图变化，M
图不变
[9] 支撑情况不同的圆截面细长杆，各杆直径和材料相同，临界应力最大的是（ ）
A 、杆A
B 、杆B
C 、杆C
D 、以上都不对
装
订
线
装 订 线 内 不 要 答 题
学 号
姓 名
班 级
M
O
F
5m
7m
9m
A
B
C
F
F
F
[10]为使全梁不出现正弯矩，则m ≥____________。
A 、2ql
B 、 2
2
ql
C 、22ql
D 、2
3
ql
二 填空题：（每题2分，共10分）
[1] 图示不计自重的三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m 1和m 2，且力偶矩
的值m 1=m 2=m(不为零)，则支座B 的约束反力方向为 。 [2] 有低碳钢和灰铸铁两种材料，如图， 杆选低碳钢， 杆选灰铸铁。
[1]题图 [2]题图
[3] 当图示受扭圆轴B 截面的扭转角0BA ?=时，m B = 。
[4] 图示悬臂梁的EI 已知，长度为l ，如在梁上作用一分布力系，载荷集度为q ，则固定端A 处中性层的曲率半径ρ= 。
[3]题图 [4]题图
[5] 某点的应力状态如图所示，则σ1= ，τmax = 。
三、 判断题（每题1分，正确打√，错误打×。共10分）
（ ）1.如果作用于刚体上的三个力汇交与一点，则该刚体一定平衡。
（ ）2. 某简支梁受均布载荷作用而产生变形，则其活动铰链支座出的截面有转角也
有位移。
（ ）3. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，当x 轴和y 轴不互相垂直时，建立
的平衡方程0,0x y F F ==∑∑也能满足力系的平衡条件。
（ ）4. 杆件两端受等值,反向,共线的一对外力作用,杆件一定发生轴向拉（压）变形。 （ ）5. 在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生改变。 （ ）6. 受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。
（ ）7. 在三向等值的拉应力作用下，低碳钢等塑性材料只可能毁于断裂。 （ ）8. 压杆失稳的主要原因是外界干扰力的影响。
（ ）9. 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ）10. 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a e r v v v =+皆成立。 四、 如图，A 端为固定端约束，已知 d= 1m ，M= 10kN ·m 时， A 、C 两处的全部约束反力。 (10分)
装
订
线
装 订 线 内 不 要 答 题
学 号
姓 名
班 级
m
A
C
B
a
2a
8kN·m
B
m B
C
A
q
L /2
L /2 m
五、直杆横截面面积分别为A 1=200mm 2和A 2=160mm 2，长度为l =150mm ，
弹性模量为E=200GPa ，受力如图，F 1=20kN ，F 2＝30kN ，F 3=10kN 杆的许用应力[σ]=120MPa 。试作出轴力图并校核杆的强度。(10分)
六、图示某带轮传动轴，己知：P=14kW ，n=100r/min ，[τ] =40MPa ，G=80GPa,轴的长度为1500mm 。试求实心圆截面的直径d 及此时圆轴两端截面的相对
扭转角。（10分）
七、立柱由一根圆截面钢制成，直径d=96mm ，工作载荷F=300kN ，稳定安全因数n st =2，长度l =3m ，材料弹性模量E=200GPa ，λP =100。求：(1) 若两端为铰链支座，求此柱的临界应力。(2) 校核压杆是否安全。(10分)
八、T 字型截面简支梁受力如图，C 截面作用有集中力F C =30kN ，D 截面作用有集中力F D =25kN ，集中力偶m kN M ?=25，形心坐标y c =96.4mm ，截面对于Z 轴的惯性矩I Z =1.02×108mm 4。已知材料的抗拉许用应力和抗压许用应力分别为
MPa MPa c b b 100][,40][==σσ。试求：(1)作出剪力图及弯矩图，确定危险截面；(2)
校核梁的强度是否安全。(10分)
装
订
线
装 订 线 内 不 要 答 题
学 号
姓 名
班 级
F
1500
A
B
C
D
F 1
F 2 A 1
A 2
F 3