2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第12章 第2课时 机械波
第2课时机械波
考纲解读 1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．
1．[波的形成与波的分类]关于波的形成和传播，下列说法正确的是
()
A．质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波
B．质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波
C．波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移
D．波可以传递振动形式和能量
答案ABD
2．[波长、波速、频率的关系]如图1所示，实线是沿x轴传播
的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t
＝0.05 s时刻的波形图．已知该波的波速是80 cm/s，则下
列说法中正确的是() 图1
A．这列波有可能沿x轴正方向传播
B．这列波的波长是10 cm
C．t＝0.05 s时刻x＝6 cm处的质点正在向下运动
D．这列波的周期一定是0.15 s
答案 D
解析由波的图象可看出，这列波的波长λ＝12 cm，B错误；根据v＝λ
T，可求出这列
波的周期为T＝λ
v＝
12
80s＝0.15 s，D正确；根据x＝v t＝80×0.05 cm＝4 cm可判断，波
应沿x轴负方向传播，根据波的“微平移”法可判断t＝0.05 s时刻x＝6 cm处的质点正在向上运动，A、C错误．
3．[波的图象的理解]如图2所示是一列简谐波在t＝0时的波形
图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝
10sin 5πt cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是() 图2
A．这列简谐波的振幅为20 cm
B ．这列简谐波的周期为5.0 s
C ．这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/s
D ．这列简谐波沿x 轴正向传播 答案 D
解析 由题图可知，质点偏离平衡位臵的最大距离即振幅为10 cm ，A 错；由该质点P 振动的表达式可知这列简谐横波的周期为T ＝2πω＝2π
5π s ＝0.4 s ，B 错；由题图可知，该
波的波长为λ＝4 m ，波速v ＝λT ＝4
0.4 m/s ＝10 m/s ，C 错；由质点P 做简谐运动的表达
式可知，t ＝0时刻质点P 正在向上运动，由此可判断波沿x 轴正向传播，D 正确． 4． [波的干涉和衍射]如图3所示为观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD
是两块挡板，AB 是一个小孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不正确的是 ( ) A ．此时能明显观察到波的衍射现象
图3
B ．挡板前后波纹间距相等
C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 答案 D
解析 由题图可以看出，孔AB 尺寸与波长相差不大，因只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，故选项A 、C 正确；由λ＝v
f 知，v 不变，f 增大，只能使λ减小，故选项D 错；既然衍射是指“波绕
过障碍物而传播的现象”，那么经过孔后的波长自然不变，故选项B 正确． 考点梳理
1． 机械波的形成条件：(1)波源；(2)介质． 2． 机械波的特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同． (3)各质点开始振动(即起振)的方向均相同．
(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A ，位移为零． 3． 波长、波速、频率及其关系
(1)波长
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．
(2)波速
波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定． (3)频率
由波源决定，等于波源的振动频率． (4)波长、波速和频率的关系：v ＝fλ.
特别提醒 1.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变． 2． 机械波的波速仅由介质来决定，波速在固体、液体中比在空气中大．波速的计算方法：
v ＝λT 或v ＝Δx Δt . 4． 波的图象的物理意义
反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移． 5． 波的干涉
(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．
(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔．
(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱．
6． 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小． 7． 多普勒效应
(1)波源不动?????
观察者向波源运动，接收频率增大观察者背离波源运动，接收频率减小
(2)观察者不动?
????
波源向观察者运动，接收频率增大
波源背离观察者运动，接收频率减小
5. [质点振动方向与波传播方向的关系应用]一列简谐横波沿x 轴传播，
t ＝0时刻的波形如图4所示．则从图中可以看出
( )
A ．这列波的波长为5 m
B ．波中的每个质点的振动周期都为4 s
图4
C ．若已知波沿x 轴正向传播，则此时质点a 正向下振动
D ．若已知质点b 此时正向上振动，则波是沿x 轴负向传播的 答案 C
解析 由题图可知，波长为λ＝4 m ，选项A 错误；波速未知，不能得出机械波的周期，选项B 错误；若已知波沿x 轴正向传播，则此时质点a 正向下振动，选项C 正确；若已知质点b 此时正向上振动，则波是沿x 轴正向传播的，选项D 错误．
6． [质点振动方向与波传播方向的关系应用]一列简谐横波沿x 轴传播，
t ＝0时的波形如图5所示，质点A 与质点B 相距1 m ，A 点速度沿y 轴正方向；t ＝0.02 s 时，质点A 第一次到达正向最大位移处，由此可知
( )
图5
A ．此波沿x 轴负方向传播
B ．此波的传播速度为25 m/s
C ．从t ＝0时起，经过0.04 s ，质点A 沿波传播方向迁移了1 m
D ．在t ＝0.04 s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴正方向 答案 ABD
解析 根据图象，由t ＝0时A 点速度沿y 轴正方向可判断，此波沿x 轴负方向传播，选项A 正确；根据题意，波长λ＝2 m ，周期T ＝0.08 s ，波速v ＝λ
T ＝25 m/s ，选项B 正
确；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位臵附近做简谐运动，选项C 错误；t ＝0时刻质点B 从平衡位臵向下振动，经过0.04 s 即0.5T ，质点B 处在平衡位臵，速度沿y 轴正方向，选项D 正确． 方法提炼
质点的振动方向与波的传播方向的互判方法 (1)上下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图6所示．
图6
(2)带动法
如图7所示，在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动．
图7
(3)微平移法
图8
原理：波向前传播，波形也向前平移．
方法：作出经微小时间Δt 后的波形，如图8虚线所示，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，也就知道了此刻质点的振动方向，可知图中P 点振动方向向下．
考点一 波动图象与波速公式的应用
1. 波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位臵的位移情况，
图象的横轴表示各质点的平衡位臵，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图9：
图象的应用：(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的
位移．
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方
向．
2． 波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λ
T
＝λf .
例1 (2011·海南·18(1))一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图10所示．介质中x ＝2 m 处的
质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin (5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是
( )
图10
A ．周期为4.0 s
B ．振幅为20 cm
C ．传播方向沿x 轴正向
D ．传播速度为10 m/s
解析 由题意知ω＝5π rad/s ，周期为：T ＝2π
ω＝0.4 s ，由波的图象得：振幅A ＝10 cm 、
波长λ＝4 m ，故波速为v ＝λ
T
＝10 m/s ，P 点在t ＝0时振动方向为正y 方向，波向正x
方向传播．
答案CD
突破训练1如图11所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的
简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s，则()
A．质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向
B．P点振幅比Q点振幅小
C．经过Δt＝3 s，质点Q通过的路程是0.6 m 图11
D．经过Δt＝3 s，质点P将向右移动12 m
答案 C
解析由机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向，选项A错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位臵附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B、D均错误；根
据波形图可知，波长λ＝4 m，振幅A＝5 cm，已知v＝4 m/s，所以T＝λ
v＝1 s，Δt＝3 s
＝3T，质点Q通过的路程是12A＝60 cm＝0.6 m，所以选项C正确．考点二振动图象与波动图象
2质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则
( )
图12
A ．t ＝0.15 s 时，质点Q 的加速度达到正向最大
B ．t ＝0.15 s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm
解析 A 选项，由乙图象看出，当t ＝0.15 s 时，质点Q 位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；B 选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为T ＝0.20 s ，t ＝0.10 s 时，质点Q 的速度方向沿y 轴负方向，由甲图可以看出，波的传播方向应该沿x 轴负方向，因甲图是t ＝0.10 s 的波形，所以t ＝0.15 s 时，经历了0.05 s ＝T
4的时间，图
甲的波形沿x 轴负方向平移了λ
4＝2 m 的距离，如图所示，因波
沿x 轴负方向传播，则此时P 点的运动方向沿y 轴负方向；C
选项中，由题意知λ＝8 m ，T ＝0.2 s ，则v ＝λ
T ＝40 m/s.从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿
x 轴负方向传播的距离为0.15 s×40 m/s ＝6 m ；D 选项中，由图甲可以看出，由于t ＝0.10 s 时刻质点P 不处于平衡位臵，故从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 质点P 通过的路程不为30 cm ，本题正确选项为A 、B. 答案 AB
突破训练2 如图13所示，甲图为沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波动图象，乙
图是x ＝2 m 处质点P 的振动图象，下列判断正确的是
( )
图13
A ．该波的传播速率为4 m/s
B ．该波沿x 轴正方向传播
C ．经过0.5 s ，质点P 沿波的传播方向移动2 m
D ．若遇到3 m 的障碍物，该波能发生明显的衍射现象 答案 AD
解析 由题图可知，机械波的波长为λ＝4 m ，周期为T ＝1 s ，则v ＝λ
T ＝4 m/s ，该波的
传播速率为4 m/s ，选项A 正确；由乙图可知，t ＝0时刻质点P 经平衡位臵往下振动，由甲图可知，该波沿x 轴负方向传播，选项B 错误；质点P 只在平衡位臵附近振动，不沿波的传播方向移动，选项C 错误；由于波长大于障碍物尺寸，该波能发生明显的衍射现象，选项D 正确． 考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应 1． 波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . (1)当两波源振动步调一致时
若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr ＝(2n ＋1)λ
2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr ＝(2n ＋1)λ
2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2． 波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔
的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长． 3． 多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝v t
λ，因而单位时间内通
过观察者的完全波的个数，即接收频率．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．
例3 如图14表示两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示
波峰，虚线表示波谷，c 和f 分别为ae 和bd 的中点，则：
图14
(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________．
(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是________．
(3)画出此时刻ace连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点．
解析(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；
c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是
振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点．
(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振
幅为零，位移为零的点是b、d.
(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同理e在波峰，所以所
对应的波形如图所示．
答案(1)a、c、e b、d、f(2)b、d(3)见解析图
突破训练3如图15甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()
甲乙
图15
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
答案AD
突破训练4(2011·上海·10)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如
` 图16所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()
A．在两波相遇的区域中会产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉图16
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
答案 B
解析由题图可知两列波的波长不同，在同一水槽中两波的波速相同，由v＝λf知两波
的频率不同，故不能产生干涉现象．
高考题组
1．(2012·天津理综·7)沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻
的波形如图19所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝1
40
s 时
( ) A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值
图19
B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同
D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 答案 CD
解析 当t ＝140 s 时，波传播的距离Δx ＝v t ＝40×1
40 m ＝1 m ，
所以当t ＝1
40
s 时波的图象如图所示，由图可知，M 对平衡位
臵的位移为正值，且沿y 轴负方向运动，故选项A 、B 错误；根据F ＝－kx 及a ＝－k
m x
知，加速度方向与位移方向相反，沿y 轴负方向，与速度方向相同，选项C 、D 正确． 2． (2012·安徽理综·15)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图20所示，已知波
速为10 m/s.则t ＝0.1 s 时正确的波形应是下图中的
( )
图20
答案 C
解析由题图知：波长λ＝4.0 m，波在t＝0.1 s内传播的距离x＝v t＝10×0.1 m＝1 m＝
1 4λ，故将原波形图沿波的传播方向(即x轴正方向)平移
1
4
λ即可，故选项C正确，选项A、
B、D错误．
3．(2012·福建理综·13)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图21甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是
()
图21
A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s
答案 A
解析由题图甲知，波长λ＝24 m，由题图乙知T＝0.4 s．根据v＝λ
T可求得v＝60 m/s，故C、D项错误；根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误．
模拟题组
4．位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝40 m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，部分波形图如图22所示，下列说法正确的是
()
图22
A．波源S开始振动的方向沿y轴正方向
B．t＝0.45 s时，x＝9 m处的质点的位移为零
C．t＝0.45 s时，波刚好传播到x＝18 m处
D．t＝0.45 s时，波刚好传播到x＝31 m处
答案AD
解析已知波沿x轴正方向传播，结合波形图可知，x＝13 m处质点的起振方向沿y轴正方向，所以波源S开始振动的方向沿y轴正方向，选项A正确；由图可知，波长λ＝
8 m ，周期T ＝λ
v ＝0.2 s ，根据波的传播方向可知，t ＝0时刻，x ＝9 m 处的质点正从平衡位臵向下运动，经过0.45 s ＝2.25T 即t ＝0.45 s 时刻，该质点位于波谷，选项B 错误；t ＝0.45 s 时，波刚好传播到x ＝13 m ＋v t ＝31 m 处，选项C 错误，D 正确．
5． 如图23所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s ，此
时P 点振动方向沿y 轴负方向，则
( )
图23
A ．该波传播的方向沿x 轴正方向
B ．P 点的振幅比Q 点的小
C ．经过Δt ＝4 s ，质点P 将向右移动8 m
D ．经过Δt ＝4 s ，质点Q 通过的路程是0.4 m 答案 AD
解析 由P 点振动方向沿y 轴负方向可知波向右传播，选项A 正确．波传播过程中，各点振幅相同，选项B 错误．周期T ＝λv ＝4
2 s ＝2 s ，Δt ＝4 s 为两个周期，P 、Q 两质点
完成两个全振动，通过的路程为8A ＝40 cm ＝0.4 m ，位移为零，选项C 错，D 正确．
(限时：30分钟)
?题组1 波的干涉与衍射现象的理解 1． 关于波的衍射现象，下列说法正确的是
( )
A ．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B ．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象
C ．只有波才有衍射现象
D ．以上说法均不正确 答案 BC
解析 当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．
2． 如图1所示，S 1、S 2为两个振动情况完全一样的波源，两列波
的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S 1、S 2在空间共形
成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P 是振动减弱区域中的一点，从图中可看出
( )
A ．P 点到两波源的距离差等于1.5λ
图1
B ．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间
C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点 答案 ABD
解析 从S 1、S 2的中点起到向右三条虚线上，S 1、S 2的距离差依次为0.5λ、1.5λ、2.5λ. ?题组2 波的图象的理解和波速公式的应用
3. 有一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴正方向以速率v ＝
5.0 m/s 传播，t ＝0时刻的波形如图2所示，下列说法中正确的是
( ) A ．该列波的波长为0.5 m ，频率为5 Hz
图2
B ．t ＝0.1 s 时，波形沿x 轴正方向移动0.5 m
C ．t ＝0.1 s 时，质点A 的位置坐标为(1.25 m,0)
D ．t ＝0.1 s 时，质点A 的速度为零 答案 B
解析 由波形图知λ＝1.0 m ．T ＝λ
v ＝0.2 s ，f ＝5 Hz ，A 项错．t ＝0.1 s 时，波传播的距离 x ＝v t ＝5×0.1 m ＝0.5 m ，B 项正确．在t ＝0.1 s ＝T
2
时，A 在平衡位臵，位臵坐标仍为
(0.75 m,0)，且A 此时的速度最大，C 、D 项错．
4. 如图3所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时
刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2 s 时刻的波形图．该波的波速为0.8 m/s ，则下列说法正确的是 ( ) A ．这列波的波长是14 cm
图3
B ．这列波的周期是0.5 s
C ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的
D ．t ＝0时，x ＝4 cm 处的质点速度沿y 轴负方向 答案 D
解析 由题图知该波的波长λ＝12 cm ，故A 项错误．由v ＝λT ，得T ＝0.12
0.8 s ＝
1.5×10－
1 s ，故B 项错误．因t T ＝0.20.15＝43，故该波沿x 轴负方向传播，所以C 项错误．由
波沿x 轴负方向传播可判定t ＝0时刻，x ＝4 cm 处质点的振动方向沿y 轴负方向，故D 项正确．
5．如图4为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某
时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、
H”各质点中()
A．沿y轴正方向速率最大的质点是D 图4
B．沿y轴正方向加速度最大的质点是B
C．经过Δt＝0.5 s，质点D将向右移动2 m
D．经过Δt＝2.5 s，质点D的位移是0.2 m
答案 A
解析在平衡位臵的质点速率最大，又从传播方向可以判断，质点D向上振动，质点H向下振动，所以A项正确；在最大位移处的质点加速度最大，加速度的方向与位移方向相反，B质点的加速度方向向下，B项错误；质点只能在平衡位臵两侧上下振动，
并不随波迁移，C项错误；波传播的周期T＝λ
v＝1 s，经过Δt＝2.5 s＝2.5T，质点D仍位于平衡位臵，所以位移为0，D项错误．
6．如图5所示，在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处．在x′＝400 m处有一处于静止状态的接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()
图5
A．波源振动周期为0.1 s
B．波源开始振动时方向沿y轴正方向
C．t＝0.15 s时，x＝40 m的质点已运动的路程为30 m
D．接收器在t＝1.8 s时开始接收此波
E．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到的波的频率可能为15 Hz
答案ADE
7．(2012·山东理综·37(1))一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0
时刻的波形如图6所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m，
x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好
第4次到达波峰．
①求波速．
②写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．图6
答案①1 m/s②y＝0.2sin (0.5πt) m
解析 ①设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题图知，λ＝4 m ．由题意知t ＝3T ＋3
4T ①
v ＝λT
② 联立①②式，代入数据得 v ＝1 m/s ②ω＝2π
T
＝0.5π
质点P 做简谐运动的表达式为y ＝0.2sin (0.5πt ) m 题组3 波动图象与振动图象的结合
8． 一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t ＝2 s 时刻的波形如图7甲所示，则图乙表示图甲
中E 、F 、G 、H 四个质点中哪一个质点的振动图象
( )
图7
A ．E 点
B ．F 点
C ．G 点
D ．H 点 答案 D
解析 由题图乙可知，t ＝2 s 质点经平衡位臵往下振动，波沿着x 轴正方向传播，图甲中符合要求的是H 点，选项D 正确．
9． 一简谐波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .在t ＝T
2
时刻该波的波形图如图8甲所
示，a 、b 是波上的两个质点．图乙表示某一质点的振动图象．下列说法中正确的是( )
图8
A ．质点a 的振动图象如图乙所示
B ．质点b 的振动图象如图乙所示
C ．t ＝0时刻质点a 的速度比质点b 的大
D ．t ＝0时刻质点a 的加速度比质点b 的大
答案 D
解析 在t ＝0时刻，质点a 在波谷，质点b 在平衡位臵，振动质点位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小，所以在t ＝0时刻，质点a 的加速度比质点b 的加速度大，质点a 的速度比质点b 的速度小，选项D 正确，C 错误．由图乙知，T
2时刻图乙表示的质点在平衡位臵向下振动，故图乙既不是a 的振动图象也不是b
的振动图象，选项A 、B 均错误．
10．一列简谐横波，沿x 轴正方向传播，波长2 m ．位于原点O 的质点的振动图象如图9
所示，则下列说法正确的是
( )
图9
图10
A ．在t ＝0.05 s 时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是8 cm
B ．图10可能为该波在t ＝0.15 s 时刻的波形图
C ．该波的传播速度为10 m/s
D ．从图10时刻开始计时，再经过0.10 s 后，A 点离开平衡位置的位移是－8 cm 答案 C
解析 在t 等于1
4周期时，位于原点的质点离开平衡位臵的位移是0，故A 选项错误．由
公式v ＝λ
T 可知该波的传播速度是10 m/s ，C 选项正确．根据振动与波动之间的联系，
可知B 选项错误．从题图10时刻开始计时，再经过0.10 s 后，A 点离开平衡位臵的位移是
8 cm ，D 选项错误． ?题组4 振动和波动关系的应用
11．如图11为一列简谐横波在t ＝0时刻的波的图象，A 、B 、C 是介质中的三个质点．已知
波是沿x 轴正方向传播的，波速为v ＝20 m/s.请回答下列问题：
图11
(1)判断质点B 此时的振动方向；
(2)求出质点A 在0～1.65 s 内通过的路程及t ＝1.65 s 时刻相对于平衡位置的位移． 答案 (1)沿y 轴正方向 (2)4.4 cm －0.4 cm
解析 (1)因波沿x 轴正方向传播，根据波的传播方向与质点振动方向的关系可知质点B 此时的振动方向为沿y 轴正方向． (2)由波形图可知该波波长为λ＝12 m 根据波速公式v ＝λT
，可得T ＝λ
v ＝0.6 s
质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，即4A ，则质点A 在0～1.65 s 内通过的路程为s ＝4nA ，n ＝t T ＝1.65
0.6＝2.75，所以s ＝11A ＝11×0.4 cm ＝4.4 cm ，由于t ＝0时质点A
的振动方向沿y 轴正方向，故在t ＝1.65 s 时刻质点相对于平衡位臵的位移为－0.4 cm. 12. 在某介质中形成一列简谐波，t ＝0时刻的波形如图12所示．若波向右传播，零时刻刚
好传到B 点，且再经过0.6 s ，P 点也开始起振，求： (1)该列波的周期T ；
(2)从t ＝0时刻起到P 点第一次达到波峰时止，O 点相对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少？
图12
答案 (1)0.2 s (2)－2 cm 0.3 m 解析 由题图可知，λ＝2 m ，A ＝2 cm.
当波向右传播时，点B 的起振方向竖直向下，包括P 点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．
(1)波速v ＝x Δt 1＝60.6 m/s ＝10 m/s ，由v ＝λ
T ，得
T ＝λ
v ＝0.2 s.
(2)由t ＝0至P 点第一次到达波峰，经历的时间Δt 2＝Δt 1＋34T ＝0.75 s ＝(3＋3
4
)T ，而t ＝0
时O 点的振动方向竖直向上(沿y 轴正方向)，故经Δt 2时间，O 点振动到波谷，即： y 0＝－2 cm ，s 0＝(3＋3
4)×4A ＝0.3 m.
第二章第5讲【2016化学大一轮步步高答案】解析
第5讲氧化还原反应的计算及方程式的配平 [考纲要求] 1.掌握常见氧化还原反应的配平和相关计算。2.能利用得失电子守恒原理进行相关计算。 考点一氧化还原反应方程式的配平方法 氧化还原反应的实质是反应过程中发生了电子转移，而氧化剂得电子总数(或元素化合价降低总数)必然等于还原剂失电子总数(或元素化合价升高总数)，根据这一原则可以对氧化还原反应的化学方程式进行配平。 配平的步骤： (1)标好价：正确标出反应前后化合价有变化的元素的化合价。 (2)列变化：列出元素化合价升高和降低的数值。 (3)求总数：求元素化合价升高和降低的总数，确定氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物的化学计量数。 (4)配系数：用观察法配平其他各物质的化学计量数。 (5)细检查：利用“守恒”三原则(即质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒)，逐项检查配平的方程式是否正确。 [典例]根据FeS2＋O2―→Fe2O3＋SO2，回答下列问题： (1)氧化剂________，还原剂________，氧化产物________，还原产物________。 (2)元素化合价升高的元素为________，元素化合价降低的元素为________。 (3)1“分子”还原剂化合价升高总数为________，1“分子”氧化剂化合价降低总数为________。 (4)配平后各物质的系数依次为____________________。 答案(1)O2FeS2Fe2O3、SO2Fe2O3、SO2 (2)Fe、S O(3)114 (4)4、11、2、8 失误防范配平氧化还原反应方程式的关键是正确标出化合价，找准1“分子”氧化剂化合价降低总数，1“分子”还原剂化合价升高总数，在计算时，往往容易忽略氧化剂、还原剂中的粒子个数。 题组一正向配平类
步步高大一轮复习讲义
§2.9 函数的应用 2014高考会这样考 1.综合考查函数的性质；2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题；3.考查函数的最值． 复习备考要这样做 1.讨论函数的性质一定要先考虑定义域；2.充分搜集、应用题目信息，正确建立函数模型；3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合． 1． 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f (x )＝ax ＋b (a 、b 为常数，a ≠0) 反比例函数模型 f (x )＝k x ＋b (k ，b 为常数且k ≠0) 二次函数模型 f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0) 指数函数模型 f (x )＝ba x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 对数函数模型 f (x )＝b log a x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 幂函数模型 f (x )＝ax n ＋b (a ，b 为常数，a ≠0) 函数 性质 y ＝a x (a >1) y ＝log a x (a >1) y ＝x n (n >0) 在(0，＋∞)上的 增减性 单调递增 单调递增 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的变化 随x 的增大逐渐表现为 与y 轴平行 随x 的增大逐渐表现为 与x 轴平行 随n 值变化而各有不同 值的比较 存在一个x 0，当x >x 0时，有log a x (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建 立相应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义． 以上过程用框图表示如下： [难点正本疑点清源] 1．要注意实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域． 2．解决函数应用问题重点解决以下问题 (1)阅读理解、整理数据：通过分析、画图、列表、归类等方法，快速弄清数据之间的关 系，数据的单位等等； (2)建立函数模型：关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数，建立函 数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式，注意不要忘记考察函数的定义域； (3)求解函数模型：主要是研究函数的单调性，求函数的值域、最大(小)值，计算函数的 特殊值等，注意发挥函数图像的作用； (4)回答实际问题结果：将函数问题的结论还原成实际问题，结果明确表述出来． 1．某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：T(t)＝t3－3t＋60，t＝0表示中午12∶00，其后t取正值，则下午3时的温度为________． 答案78℃ 解析T(3)＝33－3×3＋60＝78(℃)． 2．某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又 知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－1 20 Q2，则总利润L(Q)的最大值是________万元． 答案 2 500 解析L(Q)＝40Q－1 20 Q2－10Q－2 000 第1讲探究型实验题 热点一未知产物及物质性质的探究 1．对未知产物的探究 通过化学反应原理猜测可能生成哪些物质，对这些物质逐一进行检验来确定究竟含有哪些物质。正确解答此类试题的关键：(1)猜测要全面；(2)熟记常见物质的检验方法。 4 (2)在烧杯中加入热水(或对烧杯加热)c (3)取少量溶液于试管中，加入KSCN溶液，溶液变成血红色，则有Fe3＋取少量溶液滴入适 量酸性高锰酸钾溶液中，高锰酸钾溶液褪色，则有Fe2＋a(4)b 11m－4n 14n 2．物质性质的探究 无机物、有机物性质的探究，必须在牢牢掌握元素化合物知识的基础上，大胆猜想，细心论证。 对物质性质探究的基本思路如下： 题组一 未知产物的探究 1．实验室中需要22.4 L(标准状况)SO 2气体。化学小组同学依据化学方程式Zn ＋2H 2SO 4(浓)=====△ZnSO 4＋SO 2↑＋2H 2O 计算后，取65.0 g 锌粒与98%的浓H 2SO 4(ρ＝1.84 g·cm －3)110 mL 充分反应，锌全部溶解，对于制得的气体，有同学认为可能混有杂质。 (1)化学小组所制得的气体中混有的主要杂质气体可能是______(填分子式)。产生这种结果的主要原因是________(用化学方程式和必要的文字加以说明)。 (2)为证实相关分析，化学小组的同学设计了实验，组装了如下装置，对所制取的气体进行探究。 ①装置B中加入的试剂为________，作用是________。 ②装置D加入的试剂为________________，装置F加入的试剂为________________。 ③可证实一定量的锌粒和一定量的浓硫酸反应后生成的气体中混有某杂质气体的实验现象是________。 ④U形管G的作用为________。 答案(1)H2随着反应的进行，硫酸浓度降低，致使锌与稀硫酸反应生成H2：Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑ (2)①NaOH溶液(或酸性KMnO4溶液，其他合理答案也可) 除去混合气体中的SO2②浓硫酸无水硫酸铜 ③装置E玻璃管中黑色CuO粉末变红色，干燥管F中无水硫酸铜变蓝色 ④防止空气中的H2O进入干燥管F而影响杂质气体的检验 解析(1)从物质的量关系来看，发生反应Zn＋2H2SO4(浓)===ZnSO4＋SO2↑＋2H2O，H2SO4略过量，但是实际上随着反应的进行，硫酸的浓度降低；当硫酸的浓度降到一定程度，反应变为Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑。(2)该实验的目的是为了通过加热还原CuO验证H2的存在，通过F装置进一步确认有H2O生成；具体的实验装置及作用是A—产生待研究的气体，B—除去气体中的SO2(可以利用SO2的性质选取NaOH溶液或酸性高锰酸钾溶液)，C—验证SO2已除尽，D—干燥气体，E—若有H2，则加热E玻璃管，CuO固体由黑色变为红色，F—利用无水硫酸铜吸水变蓝进一步确定气体中H2的存在，G—防止空气中的水蒸气进入F装置而干扰实验。 第1讲 化学实验基础知识和技能 [考纲要求] 1.了解化学实验室常用仪器的主要用途和使用方法。2.掌握化学实验的基本操作，能识别药品安全使用标志。3.了解实验室一般事故的预防和处理方法。 考点一 常用化学仪器的识别与使用 1．可加热的仪器 (1)仪器①的名称为试管，加热液体时，液体体积不能超过其容积的13 ，加热固体时，试管口应略向下倾斜。 (2)仪器②的名称为蒸发皿。使用方法：蒸发浓缩时要用玻璃棒搅拌。 (3)仪器③的名称为坩埚。使用方法：用于固体物质灼烧，把坩埚放在三脚架上的泥三角上加热，取放坩埚必须使用坩埚钳，加热完的坩埚应放在石棉网上冷却。 (4)仪器④的名称为圆底烧瓶。使用方法：a.常用于组装有液体参与反应的反应器；b.加热液 体时，不能超过其容积的12 。 (5)仪器⑤的名称为锥形瓶。使用方法：a.可用于组装气体发生器；b.用于滴定操作；c.作蒸馏装置的接收器。 收集：樱满唯 (6)仪器⑥的名称为烧杯。使用方法：a.可用于物质的溶解与稀释；b.用于称量具有腐蚀性的固体药品；c.组装水浴加热装置。 2．常用的计量仪器 完成下列空白 (1)仪器A的名称：量筒；用途：量取一定体积的液体；精确度：0.1 mL。 特别提醒①无“0”刻度；②不可加热，不可作反应容器，不可用于溶液的稀释；③选取量筒的规则是“大而近”，例如量取5.6 mL NaOH溶液应选取10 mL量筒，而不能选5 mL 或50 mL 量筒。 (2)仪器B的名称：容量瓶；用途：配制一定物质的量浓度的溶液；该仪器能长时间贮存溶液吗？不能。 (3)仪器C的名称：酸式滴定管。 ①使用前需“查漏”；②“0”刻度在上方；③不可盛装碱性溶液；④精确度：0.01 mL。 (4)仪器D的名称：碱式滴定管。 用于盛装碱性溶液，不可盛装酸性和强氧化性液体(如KMnO4溶液)。 (5)仪器E的名称：托盘天平。 ①称量前先调零点；②腐蚀性药品应放于烧杯内称量；③左盘放被称物，右盘放砝码，即“左物右码”；④精确度：0.1 g。 (6)仪器F的名称：温度计。 ①测反应混合液的温度时，温度计的水银球应插入混合液中但不能接触容器内壁；②测蒸汽的温度时，水银球应在液面以上；测馏分温度时，水银球应放在蒸馏烧瓶支管口处。3．常用的分离、提纯仪器 第15讲基因的自由组合定律 [考纲要求] 1.基因的自由组合定律(Ⅱ)。2.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ)。 1．两对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)实验过程 (2)结果及结论 结果结论 F1全为黄色圆粒说明黄色和圆粒为显性性状F2中圆粒∶皱粒＝3∶1 说明种子粒形的遗传遵循分离定律 F2中黄色∶绿色＝3∶1 说明种子粒色的遗传遵循分离定律 F2中出现两种亲本类型(黄色圆粒、绿色皱粒)和两 说明不同性状之间进行了自由组合种新类型(绿色圆粒、黄色皱粒) (3)问题提出 ①为什么会出现新的性状组合呢？②这与一对相对性状实验中F2的3∶1的数量比有联系吗？2．对自由组合现象的解释——提出假说 (1)理论解释(提出假设) ①两对相对性状分别由两对遗传因子控制。 ②F1产生配子时，每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传因子可以自由组合。 ③F1产生的雌配子和雄配子各有4种，且数量比相等。 ④受精时，雌雄配子的结合是随机的。 (2)遗传图解(棋盘格式) 3．对自由组合现象的验证——演绎推理、验证假说 (1)演绎推理图解 (2)实施实验结果：实验结果与演绎结果相符，则假说成立。 黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的测交实验结果如下： 表现型 项目 黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒 实际子粒数F1作母本31 27 26 26 F1作父本24 22 25 26 不同性状的数量比 1 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 1 4．自由组合定律 (1)实质与各种比例的关系 (2)细胞学基础 (3)研究对象：位于非同源染色体上的非等位基因。 (4)发生时间：减数第一次分裂后期。 (5)适用范围 5．自由组合定律的应用 (1)指导杂交育种：把优良性状结合在一起。 不同优良性状亲本――→杂交F 1――→自交F 2(选育符合要求个体)――→连续 自交 纯合子 (2)指导医学实践：为遗传病的预测和诊断提供理论依据。分析两种或两种以上遗传病的传递规律，推测基因型和表现型的比例及群体发病率。 6．孟德尔获得成功的原因 教材拾遗 (1)F 2中出现与亲本不同的性状类型，称为重组类型，重组类型是黄色皱粒和绿色圆粒，重组类型所占比例是3 8 。(P 9) (2)对于两对相对性状的遗传结果，如果对每一对性状单独进行分析，其性状的数量比都是3∶1，即每对性状的遗传都遵循了分离定律。两对相对性状的遗传结果可以表示为它们各自遗传结果的乘积，即9∶3∶3∶1来自(3∶1)2。(P 10) 考点一物质分离、提纯的常用方法及装置 1.物质分离、提纯的区别 (1)物质的分离 将混合物的各组分分离开来，获得几种纯净物的过程。 (2)物质的提纯 将混合物中的杂质除去而得到纯净物的过程，又叫物质的净化或除杂。 2.物质分离、提纯的常用方法及装置 (1)常规实验装置 ①过滤：适用条件：不溶性固体和液体的分离。说明：操作中a.一贴：滤纸紧贴漏斗内壁；二低：滤纸上边缘低于漏斗边缘，液面低于滤纸边缘；三靠：烧杯紧靠玻璃棒，玻璃棒轻靠三层滤纸处，漏斗下端尖口处紧靠烧杯内壁；b.若滤液浑浊，需更换滤纸，重新过滤。浑浊 的原因可能是滤纸破损、滤液超过滤纸边缘。 ②蒸发：适用条件：分离易溶性固体的溶质和溶剂。说明：蒸发结晶适用于溶解度随温度变化不大的物质；而对溶解度受温度变化影响较大的固态溶质，采用降温结晶的方法。 在蒸发结晶中应注意：a.玻璃棒的作用：搅拌，防止液体局部过热而飞溅；b.当有大量晶体析出时，停止加热，利用余热蒸干而不能直接蒸干。 ③蒸馏：适用条件：分离沸点相差较大的互溶液体混合物。说明：a.温度计的水银球放在蒸馏烧瓶的支管口处；b.蒸馏烧瓶内要加沸石；c.冷凝管水流方向应为“逆流”。 ④萃取和分液：适用条件：分离互不相溶的两种液体。说明：a.溶质在萃取剂中的溶解度大； b.两种液体互不相溶； c.溶质和萃取剂不反应； d.分液时下层液体从下口流出，上层液体从上口倒出。 ⑤升华(如下左图)：适用条件：除去不挥发性杂质或分离不同挥发程度的固体混合物。说明：利用物质升华的性质进行分离，属于物理变化。 ⑥洗气(如上右图)：适用条件：除去气体中的杂质气体。说明：长管进气短管出气。 (2)创新实验装置 ①过滤装置的创新——抽滤 由于水流的作用，使图1装置a、b中气体的压强减小，故使过滤速率加快。 实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度． 图1 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 图2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示) 图3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm 2019 mm0.05 mm0.05 mm 5049 mm0.02 mm0.02 mm 4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 第3讲 硫及其化合物 [考纲要求] 1.了解硫及其重要化合物的主要化学性质及应用。2.了解硫的氧化物对大气的污染与防治。 考点一 硫及其氧化物的性质 1.硫单质的性质及应用 (1)硫元素的存在形态 形态— —游离态—火山喷口附近或地壳的岩层里—化合态—主要以硫化物和硫酸盐的形式存在 (2)硫单质的物理性质 硫单质俗称硫黄，是一种淡黄色固体；不溶于水，微溶于酒精，易溶于CS 2；有多种同素异形体，如单斜硫、斜方硫等。 (3)从化合价的角度认识硫单质的化学性质 S －2 ――→ 氧化性 S 0 ――→ 还原性 S ＋ 4 O 2 2.二氧化硫(SO2) (1)物理性质 二氧化硫是无色，有刺激性气味的有毒气体，是大气污染物之一；易溶于水，通常状况下，1体积水溶解约40体积SO2。 (2)化学性质 按要求完成下列方程式： SO 2 ??????? ?? 酸性氧化物的通性???? ? 与H 2O 反应：SO 2＋H 2O H 2SO 3与NaOH (足量)反应： 2NaOH ＋SO 2===Na 2SO 3＋H 2O 氧化性 (如与H 2 S 溶液反应)： SO 2 ＋2H 2 S===3S ↓＋2H 2 O 还原性??? ?? O 2：2SO 2＋O 2催化剂△ 2SO 3 Cl 2＋H 2O ：Cl 2＋SO 2＋2H 2O===2HCl ＋H 2SO 4 漂白性：可使品红溶液等有机色质褪色生成不稳定 的化合物 3.三氧化硫(SO 3) SO 3在标准状况下为无色、针状晶体，能与水反应：SO 3＋H 2O===H 2SO 4，放出大量的热，SO 3是酸性氧化物，它跟碱性氧化物或碱都能反应生成硫酸盐。 4.硫的氧化物的污染与治理 (1)来源：含硫化石燃料的燃烧及金属矿物的冶炼等。 (2)危害：危害人体健康，形成酸雨(pH 小于5.6)。 (3)治理：燃煤脱硫，改进燃烧技术。 (4)硫酸型酸雨的形成途径有两个： 途径1：空气中飘尘的催化作用，使2SO 2＋O 2催化剂 2SO 3、SO 3＋H 2O===H 2SO 4。 途径2：SO 2＋H 2O H 2SO 3、2H 2SO 3＋O 2===2H 2SO 4。 深度 思考 2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积 第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝() A.5 B.10 C．2 5 D．10 解析∵a⊥b，∴x－2＝0，∴x＝2.∴|a＋b|＝a2＋b2＋2a·b＝a2＋b2＝4＋1＋1＋4＝10.故选B. 答案 B 2．设向量a＝(1，cos θ)与b＝(－1,2cos θ)垂直，则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C．0 D．－1 解析∵a⊥b，∴1×(－1)＋cos θ·2cos θ＝0，即2cos2θ－1＝0.又cos 2θ＝2cos2θ－1. 答案 C 3．若向量a，b，c满足a∥b，且a⊥c，则c·(a＋2b)＝ ()．A．4 B．3 C．2 D．0 解析由a∥b及a⊥c，得b⊥c，则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0. 答案 D 4．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0.向量a，b的夹角为60°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为() A．60°B．30° C．120°D．150°解析由a＋b＋c＝0得c＝－a－b， ∴|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos 60°＝3|a|2， ∴|c|＝3|a|， 又a ·c ＝a ·(－a －b )＝－|a |2－a ·b ＝－|a |2－|a ||b |cos 60°＝－32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ， 则cos θ＝a ·c |a ||c |＝ －32|a |2 |a |·3|a |＝－32， ∵0°≤θ≤180°，∴θ＝150°. 答案 D 5．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量OA →＝(2,2)，OB →＝(4,1)，在x 轴上取一点P ，使AP →·BP →有最小值，则P 点的坐标是 ( )． A ．(－3,0) B ．(2,0) C ．(3,0) D ．(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0)， 则AP →＝(x －2，－2)，BP →＝(x －4，－1)． AP →·BP →＝(x －2)(x －4)＋(－2)×(－1) ＝x 2－6x ＋10＝(x －3)2＋1. 当x ＝3时，AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0)，故选C. 答案 C 6．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝α·ββ· β.若平面向量a ，b 满足 |a |≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈? ????0，π4，且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中，则a b ＝ ( )． A.12 B ．1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ＝α·ββ2可得b a ＝a ·b a 2＝|a |·|b |cos θ|a |2＝|b |cos θ |a |，由|a |≥|b |>0，及 1 第1章第1讲 考点一 物质的量 摩尔质量 题组一 有关分子(或特定组合)中微粒数的计算 1．答案 ①>⑥>⑤>③>②>④ 2．(1)答案 1.2 < 解析 n (SO 2 － 4)＝3n [Al 2(SO 4)3]＝3×0.4 mol ＝1.2 mol ，0.4 mol Al 2(SO 4)3中含有0.8 mol Al 3＋ ，由于在 溶液中Al 3＋ 水解，故Al 3＋的物质的量小于0.8 mol 。 (2答案 小于 小于 题组二 通过n ＝m M ＝N N A ，突破质量与微粒数目之 间的换算 3．答案 C 解析 ③中摩尔质量的单位错误；由于该氯原子的质量是a g ，故a g 该氯原子所含的电子数为17，④错。 4．答案 0.33N A 0.26 解析 晶体的摩尔质量约为122 g·mol － 1，n ＝ 12.2 g 122 g·mol －1＝0.1 mol ，故氧原子数目＝0.1×(2＋ 1.3)N A ＝0.33N A ，n (H)＝0.1 mol ×1.3×2＝0.26 mol 。 考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律 深度思考 2．答案 ③ 解析 ①、②中，1摩尔水或水蒸气的质量都为m 水 N A ；③中，水蒸气分子间间距比分子直径大的多， 仅由题给条件不能确定1摩尔水蒸气的体积。 题组一 有关“n ＝V V m ＝m M ＝N N A ”的应用 1．答案 D 解析 解法一 公式法： a g 双原子分子的物质的量＝p N A mol ， 双原子分子的摩尔质量＝ a g p N A mol ＝ aN A p g·mol － 1， 所以b g 气体在标准状况下的体积为 b g aN A p g·mol － 1×22.4 L·mol － 1＝ 22.4pb aN A L 。 解法二 比例法： 同种气体其分子数与质量成正比，设b g 气体的分子数为N a g ～ p b g ～ N 则：N ＝ bp a ，双原子分子的物质的量为pb aN A ，所以b g 该气体在标准状况下的体积为22.4pb aN A L 。 2．答案 B 解析 X 除以N A 为该气体的物质的量；然后乘以M 表示其质量；最后除以V 为1 L 该气体的质量。 题组二 阿伏加德罗定律及推论的应用 3．答案 C 解析 等质量的气体，其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比，若M (甲) [考纲要求] 1.应用离子反应发生的条件，正确判断常见离子在溶液中能否大量共存。2.利用离子的特征反应，能鉴别常见离子以及进行综合推断。 考点一离子共存 1．离子共存问题是离子反应条件和本质的最直接应用 所谓几种离子在同一溶液中能大量共存，就是指离子之间不发生任何反应；若离子之间能发生反应，则不能大量共存。 2．熟记常考离子的性质 注意“两性离子”指既能与酸反应又能与碱反应的离子，一般为多元弱酸的酸式酸根离子。3．常见溶液酸、碱性的判断 酸性溶液：pH<7(常温)；能使pH试纸呈红色的溶液；能使甲基橙呈红色或橙色的溶液；能使石蕊溶液呈红色的溶液。 碱性溶液：pH>7(常温)；能使pH试纸呈蓝色的溶液；能使石蕊溶液呈蓝色的溶液；能使酚酞溶液呈红色的溶液。 呈酸性或碱性的溶液：和Al反应放出H2的溶液(HNO3除外)；能使甲基橙呈黄色的溶液；c(H ＋)水或c(OH－)水等于10－a mol·L－1(a>7)的溶液。 深度思考 (1)OH－不能和________________________________________________________大量共存(填具体离子，下同)。 答案H＋、NH＋4、Fe2＋、Fe3＋、Cu2＋、Zn2＋、Mg2＋、Al3＋、Cr3＋、HCO－3、HS－、HSO－3、H2PO－4、HPO2－4 (2)H＋不能和____________________________________________________大量共存。 答案OH－、CO2－3(HCO－3)、S2－(HS－)、SO2－3(HSO－3)、PO3－4(H2PO－4，HPO2－4)、SiO2－3、AlO－2、ClO－、F－、CH3COO－、NO－2 (3)CO2－3不能和________________________________________________大量共存。 答案H＋、Mg2＋、Ba2＋、Ca2＋、Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Cu2＋ (4)SO2－3不能和__________________________________________大量共存。 第三章常见的金属及其化合物钠及其氧化物钠的其他常见化合物 碱金属元素 一、选择题(本题包括12个小题，每小题5分，共60分) 1．下列有关NaHCO3和Na2CO3性质的比较中，正确的是 ( ) A．热稳定性：Na2CO3 卤代烃 一、卤代烃水解反应与消去反应的比较 1．卤代烃发生水解反应与消去反应的条件有何异同？ 2．卤代烃发生水解反应与消去反应的产物是什么？ 3．简述卤代烃发生取代反应和消去反应的规律条件。 典例导悟1 已知烃A 的分子式为C 6H 12，分子中含有碳碳双键，且仅有一种类型的氢原子，在下面的转化关系中，D 1、D 2互为同分异构体，E 1、E 2互为同分异构体。 (1)反应②的化学方程式为________________________________________________ ________________________________________________________________________； (2)C 的化学名称是__________________；E 2的结构简式是___________________； (3)④、⑥的反应类型依次是____________________________________________。 变式演练1 以溴乙烷为原料制1,2-二溴乙烷，下列转化方案中最好的是( ) A ．CH 3CH 2Br ――→NaOH 溶液△CH 3CH 2OH ――→浓H 2SO 4170 ℃ CH 2===CH 2――→Br 2CH 2BrCH 2Br B ．CH 3CH 2Br ――→Br 2CH 2BrCH 2Br C ．CH 3CH 2Br ――→NaOH 的醇溶液△CH 2===CH 2――→HBr CH 3CH 2Br ――→Br 2CH 2BrCH 2Br D ．CH 3CH 2Br ――→NaOH 的醇溶液△CH 2===CH 2――→Br 2 CH 2BrCH 2Br 二、检验卤代烃分子中卤素的方法 1．如何检验卤代烃分子中的卤素原子，用化学方程式表示出实验原理。 考点展示] 1.货币的本质：商品的基本属性；货币的产生与本质；货币的基本职能；金属货币与纸币。 2.货币的种类与形式：货币与财富；结算与信用工具；外汇和汇率。 1．货币在社会经济生活中起着重要的作用。下列活动中货币执行其基本职能的是 () ①书店中现代汉语词典标价26元②某学生购买一件衣服当场支付200元③某职工上缴个人所得税600元④某国向另一国提供500万美元的国际援助 A．①②B．③④C．①③D．②④ 答案 A 解析货币的基本职能是价值尺度和流通手段，①②符合要求。③是支付手段；④是世界货币。 2．下列对于欧元的认识，正确的是() ①欧元的本质是货币②欧元的发行量以欧盟决定为依据③欧元的使用是强制的④欧元能够充当商品交换的媒介 A．①②B．③④ C．②③D．①④ 答案 B 解析①错误，欧元属于纸币；②错误，欧元作为纸币，其发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。 3．在核算一定时期的各项经济收支往来时，人们通常使用的结算方式是() ①债券结算②银行转账③外汇结算④现金结算 A．①③B．②③ C．①④D．②④ 答案 D 4．下列关于外汇汇率与人民币币值之间关系的曲线走势图，正确的是() 答案 B 解析外汇汇率与人民币币值成反方向变动，外汇汇率升高，外币升值，人民币贬值；外汇汇率降低，外币贬值，人民币升值，B项正确。 核心考点一货币的本质和职能 1．商品的基本属性 (1)使用价值和价值 (2)商品是使用价值与价值的统一体，使用价值是价值的物质承担者。 提醒有使用价值的东西不一定有价值，但有价值的东西一定有使用价值。 2．货币的产生与本质 产生是商品交换发展到一定阶段的产物 含义从商品世界中分离出来固定地充当一般等价物的商品 本质一般等价物 态度树立正确的金钱观，取之有道、用之有益、用之有度 提醒货币与一般等价物的最主要区别在于“是否固定”，即货币固定地充当一般等价物，而一般等价物并不固定。 图示 3．货币的职能 职能作用关键词语 基本职能价值尺度表现商品的价值“标价”“价格” 流通手段充当商品交换的媒介“购买”“买卖”“现场交易” 其他职能 贮藏手段贮藏财富“保存”“退出流通领域” 支付手段清偿或支付债务、赋税、利息、工资等 “赊销赊购”“还债”“地租”“利息” “税款”“工资” 世界货币在世界市场充当一般等价物“购买外国货”“国际收支” 考情速查命题揭秘 2014·全国Ⅱ，12 2014·全国大纲，24 以商品的基本属性在生活中的具体体现，如质量、价格等为素材，考 查商品的基本属性；以现实生活中货币的使用为背景，考查货币的本 【步步高】高考化学大一轮总复习第三章《常见的金属及其化合物铁及其化合物》同步训练 一、选择题(本题包括12个小题，每小题5分，共60分) 1．有NaCl、FeCl2、FeCl3、MgCl2、AlCl3五种溶液，用一种试剂就可把它们鉴别开来，这种试剂是 ( ) A．盐酸 B．烧碱溶液 C．氨水 D．KSCN溶液 2．下列实验中，金属或固体可以完全溶解的是 ( ) A．在H2O2溶液中加入少量MnO2粉末 B．镀锌铁皮加入足量的NaOH溶液中 C．1 mol铜片与含2 mol H2SO4的浓硫酸共热 D．常温下，1 mol铜片投入含4 mol HNO3的浓硝酸中 3．将Cu片放入0.1 mol/L FeCl3溶液中，反应一定时间后取出Cu片，溶液中c(Fe3＋)∶c(Fe2＋)＝2∶3，则Cu2＋与Fe3＋的物质的量之比为 ( ) A．3∶2 B．3∶5 C．3∶4 D．4∶3 4．向某晶体的溶液中加入Fe2＋的溶液无明显变化，当滴加几滴溴水后，混合液出现红色，由此得出下列的结论错误的是 ( ) A．Fe3＋的氧化性比溴的氧化性强 B．该晶体中一定含有SCN－ C．Fe2＋与SCN－不能形成红色化合物 D．Fe2＋被溴氧化成Fe3＋ 5．下列反应的离子方程式正确的是 ( ) A．硫酸铁溶液与氢氧化钡溶液反应：Fe3＋＋3OH－===Fe(OH)3↓ B．硫化钠溶液与氯化铁溶液反应：2Fe3＋＋3S2－===Fe2S3 C．过量的铁与很稀的硝酸溶液反应无气体放出：4Fe＋10H＋＋NO－3===4Fe2＋＋3H2O＋NH＋4 D．硫化氢气体通入氯化亚铁溶液：H2S＋Fe2＋===FeS↓＋2H＋ 6．下列离子方程式中，正确的是 ( ) A．氧化亚铁和稀硝酸反应FeO＋2H＋===Fe2＋＋H2O B．铜和三氯化铁溶液反应Cu＋Fe3＋===Fe2＋＋Cu2＋ C．氯化亚铁溶液中滴入氯水Cl2＋2Fe2＋===2Cl－＋2Fe3＋ D．金属铝投入NaOH溶液中2Al＋2OH－＋H2O===2AlO－2＋2H2↑ 7．某溶液由Na＋、Cu2＋、Ba2＋、Fe3＋、AlO－2、CO2－3、SO2－4、Cl－中的若干种离子组成，取适量该溶液进行如下实验： 物质结构 元素周期律第1讲 元素周期表 一、选择题(本题包括12个小题，每小题5分，共60分) 1．下列说法正确的是 ( ) A ．12 C 、13 C 、14 C 、金刚石、石墨都是碳元素的同位素 B ．同种元素的原子，质量数一定相同 C ．互为同位素的原子，质子数一定相同 D ．由一种元素组成的物质，一定是纯净物 2．一个12 C 原子的质量为a kg ，一个12C 16 O 2分子的质量为b kg ，若以12C 16 O 2中的一个氧原子质量的1/16作为相对原子质量标准，则12C 16 O 2的相对分子质量为 ( ) A ．32b /(a －b ) B ．32b /(b －a ) C ．16b /(b －a ) D ．8b /(b －a ) 3．下列化学符号表示同一种元素的是( ) ①35 17X ②37 17X ③ ④ A ．①③ B ．②③ C ．①②③ D ．全部 4．某元素的某种离子X 2－ 核外共有a 个电子，核内有b 个中子，表示该X 原子的下列符号中正确的是 ( ) A.a ＋b a X B.a ＋b a －2X C.a ＋ b －2 a －2X D.a ＋ b ＋2 a ＋2X 5．原子序数为z 的元素R ，在周期表中位于A 、B 、C 、D 四种元素的中间，A 、B 、C 、D 四种元素的原子序数之和为下列数据，其中不可能的是 ( ) A ．4z B ．4z ＋10 C ．4z ＋5 D ．4z ＋14 6．下列说法中正确的是 ( ) A ．所有主族元素的正化合价数，等于它的族序数 B ．第ⅦA 族元素的原子随核电荷数的增加，得电子能力逐渐减弱 C ．第ⅠA、ⅡA 族元素的阳离子与同周期稀有气体元素的原子具有相同的核外电子排布 D ．前三周期元素中共有非金属元素12种 7．下列各元素中，一定属于主族元素的是 ( ) A ．X 元素能形成＋7价的含氧酸及其盐 B ．Y 元素原子最外层电子数为2 C ．Z 元素的阴离子与同一周期稀有气体元素的原子电子层结构相同 D ．R 元素的最高价氧化物是酸性氧化物 8．短周期元素X 、Y 的原子序数相差7，下列有关判断错误的是 ( ) A ．X 和Y 可能处于同一周期 B ．X 和Y 可能处于相邻周期 C ．X 和Y 可能处于同一主族 D ．X 和Y 可能处于相邻主族 专题综合训练(十五) 一、选择题 1．(2017·成都三模，33)1543年《天体运行论》出版，针对“日心说”，路德讥讽哥白尼是“自命不凡的占星术士”“愚蠢到公然与圣经相违背”，加尔文也回应道“有谁胆敢将哥白尼的依据置于圣灵之上呢？”这表明() A．自然科学仍待突破神学的束缚 B．宗教改革阻碍科学革命的推进 C．宗教改革与文艺复兴背道而驰 D．新教与旧教教义主张基本一致 答案 A 解析针对“日心说”，路德和加尔文持反对意见，说明自然科学仍待突破神学的束缚，故A项正确；路德和加尔文反对“日心说”，但不是反对科学革命，宗教改革打击了天主教神权统治，有利于科学革命的兴起，故B项错误；宗教改革进一步传播和发展了文艺复兴以来的人文主义，而不是与文艺复兴背道而驰，故C项错误；新教主张因信称义，而旧教主张因行称义，因此二者基本主张不一致，故D项错误。 2．(2018·河南天一大联考高三阶段性测试，33)1687年，牛顿发表《自然哲学的数学原理》，他对支配天体运动的若干定律的发现，推动了启蒙运动，并对政治思想产生了深远的影响。由此可见，牛顿的发现推动启蒙思想家() A．相信存在着控制人类社会的自然法则 B．发现了支配人类的永远不变的法则 C．提出了自由放任主义理论的一般原则 D．宣扬国家权力高于教会的基本原则 答案 A 解析牛顿建立的经典力学，使得启蒙思想家相信存在着控制人类社会的自然法则，推动了启蒙运动的兴起，故A项正确；牛顿经典力学只是启发思想家探索人类社会的规律，“发现了支配人类的永远不变的法则”夸大其影响力，故B项错误；C项是工业革命的影响之一，故C项错误；D项是宗教改革的内容之一，故D项错误。 3．(2017·黑龙江哈三中三模，32)科学家胡克在听了某著作的提纲后说：“亲爱的先生，我真为您高兴，不过我也暗暗地为您捏一把汗啊。如果您不是生在维多利亚女王的英国，而是生 专题讲座十有机综合推断题突破策略 一、根据部分产物和特征条件推断反应物 有机综合推断题常以框图或变相框图的形式呈现一系列物质的衍变关系，经常是在一系列衍 之间的转化关系及转化条件。(1)甲苯的一系列常见的衍变关系 (2)二甲苯的一系列常见的衍变关系 [例1](2013·大纲全国卷，30)芳香化合物A是一种基本化工原料，可以从煤和石油中得到，OPA是一种重要的有机化工中间体。A、B、C、D、E、F和OPA的转化关系如下所示： 回答下列问题： (1)A的化学名称是________。 (2)由A生成B的反应类型是________。在该反应的副产物中，与B互为同分异构体的化合物的结构简式为______________________________________。 (3)写出C所有可能的结构简式________。 (4)D(邻苯二甲酸二乙酯)是一种增塑剂。请用A、不超过两个碳的有机物及合适的无机试剂为原料，经两步反应合成D。用化学方程式表示合成路线________。 (5)OPA的化学名称是________；OPA经中间体E可合成一种聚酯类高分子化合物F，由E 合成F的反应类型为________，该反应的化学方程式为________。 (6)芳香化合物G是E的同分异构体，G分子中含有醛基、酯基和醚基三种含氧官能团，写出G所有可能的结构简式_____________________________________。 解析根据反应条件，采用正推法推断各物质结构，根据有机物分子式以及限制条件写出同分异构体的结构简式。 (1)根据B中取代基的位置可推知A为邻二甲苯。(2)该反应是取代反应，每个甲基上有2个氢原子被溴原子取代，副反应的产物与B互为同分异构体，可写出结构简式为 。(3)C为邻二甲苯的一溴取代产物，是A在Br2/FeBr3的催化作用下发生苯环上的取代反应。(4)邻苯二甲酸二乙酯是邻苯二甲酸与乙醇合成的酯，需由邻二甲苯先氧化生成邻苯二甲酸，再与乙醇发生酯化反应，应注意反应条件。(5)合成聚酯类物质同时要生成小分子水，反应类型为缩聚反应。生成F需要有两种官能团OH和COOH，根据本题提示 结合分子式可推测E为。(6)根据E的分子式中氧原子数为3，结合题给条件可知G中含有甲酸酯基和醚基。 答案(1)邻二甲苯第十章第1讲【2016化学大一轮步步高答案】
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