中学数学小组合作学习案例

中学数学小组合作学习案例

伴随着新课程的实施，学生成为课堂教与学的主角，小组合作探究的学习方式适应新课堂教学需要而被运用，成为新课改的一个闪光的亮点。通过几年小组合作学习的探索和实践，使我深刻体会到开展小组讨论学习的作用不仅是完成目标任务，更重要的是通过这个平台，同学之间能更加深入了解别人对课程的理解角度，以及思想认识。从而更全面掌握知识，合作中以沟通达成共识，产生共鸣。面对现在独生子女的个性，小组学习方式可以学到与人合作，听取别人意见，相互协调达到共同目标的团队精神。合作探究中进行讨论，在表达自己的思想时，提高语言表达能力，增进相互间的理解，因为每个人的生活环境不同，经历不同，看问题侧面不同，表达思想也不同，交流中会更全面地认识事物，更多机会表达思想，更有成就感。下面就教学中的一个教学片断谈谈我是如何在教学过程中组织小组合作学习的：

1、课例简介：《圆》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级上册第二十四章的内容。教学重点是：让学生经过探究、讨论，体会圆的定义及其性质。本节课的教学流程是：学生通过合作探究等系列活动，充分经历圆的概念，理解圆与直线，点与圆，圆与圆位置关系的条件。本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，很好地体现了学生的主体性、教师的指导性，为了让学生充分体验认识圆的重要性，我选择了让学生课堂中合作学习的学习方式。

2、教学片断：（探索圆与圆的位置关系）

创设比较老师手上两个圆的位置关系实际情境，出现了几种不同的意见，学生想到的方法是自己动手做一做。

师：老师给大家带来了两个圆，想不想通过我们的动手实践得出正确的结论？

生：想。

师：动手之前，请大家先看活动要求。

（1）利用手中的圆，用自己喜欢的方式比较一下圆与圆有什么位置关系。

（2）各组组长做好记录，将结果记录到记录单上。

（3）动作迅速、分工合作，比一比哪个小组用时最短，最先完成。

明白活动要求了吗？（明白了。）下面请小组长拿出桌子上的两个圆，小组活动现在开始！

学生实践，教师巡视。

（各组都非常积极地投入到活动中，且都进行了合理的分工，有的动手，有的记录，小组长边指导小组活动，边等待比较结果，小组活动井然有序。由于各组使用的圆的大小不同，所以完成的时间也不等。）

小组交流活动结果。

组1：我们组使用的圆，比较的结果是圆与圆有相交的位置关系。

组2：我们小组得到的是圆与圆有相切的位置关系，其中包括外切和内切。（学生边交流，边展示操作过程。）

组3：我们组得到的结论是圆与圆之间有不相交的位置关系，包括外离和内含两种情况。（学生展示图形）

组4：我们组对第三组结论有补充，圆与圆还有同心圆的关心，就是它们圆心是同一个点，动手半径不相等的时候，同时给大家示范。

3、[反思]：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学过程中要十分重视对学生的实践操作训练，让学生在实践中感知，通过自己的努力解决问题、获取知识。在这一环节中，将学习主动权交给学生，在这样的学习中合作，学生们不是为了合作而合作，而是为了验证自己的猜测而进行合作，这样既发挥了学生的智慧，同时也使学生认识到合作带来的快乐。在这堂课的学习中，学生不仅仅获得知识，更多的是享受到合作带来的快乐。

4、我的感想：在教学实践中我体会到，小组合作学习能面向全体学生，让学生在交流中互相学习、在实践中共同探讨，是促进学生发展的有效方式。合作意识的培养也是当今社会的需要，但是这种能力的培养要经过长期的训练才能达到。我们现在正处于实施小组合作学习的探索阶段，所以我认为，在我们的课堂中还应该注意以下几点：

首先，要明确学习目的。当遇到我们的确不能独自解决的问题时，合作才有必要；当观点可能出现分歧，思路可能有多样时，探讨才有价值。

其次，要把握好合作时机，合作学习的内容要有价值。小组学习必须建立在独立学习的基础上，否则就会产生依赖心理。时时合作、时时探究，也会使人产生厌倦的心理。

第三，优等生在小组中处于主宰地位，承担了主要的职责，后进生则处于从属或忽略地位。无形中失去了思考、发言、表现的机会，在一定程度上被变相剥夺了学习的权利。

第四，注重老师自身参与。我认为：教师的角色不要只局限于讨论的组织者，教师如果能经常性地参与到学生的探讨之中，和他们一起学习，并指导他们如何发表自我见解，或者以自己的发言暗示诱导学生如何发言，教给学生如何说出自己的观点，和学生一起讨论，逐渐培养学生发言的习惯和兴趣，将会给教学带来意想不到的收获。

总之，“小组合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在促进学生间的情感交流、互帮互学、共同提高，发挥学生学习的主动性方面起着积极的作用。我们应加强研究，努力探索，不断提高小组合作学习的实效性。

新课程理念下中学数学教学案例研究

新课程理念下中学数学教学案例研究 摘要：一个精彩的案例，不亚于一项教学理论的研究，而且这项研究虽需要专业人士的参与，但是在职教学的一线教师才是最适合做这项研究的人才。中国教师数以万计，可称世界上教师数量最多，经历了长期实践经验的累计，教改实践已经有了最丰富的，具有时代气息和民主特点的案例宝库。 关键词：新课程;中学数学;案例 随着顾泠沅先生的大力倡导和身体力行的示范，教学案例作为一种新课程理念的载体出现在各大学校的课堂教学中，并由此蓬勃展开了一系列的课堂教学设计与案例研究为主体的校本教学研究。那么，何为教学案例？教学案例又该如何选择，如何撰写，本文就这三个问题，简要说说自己的看法，抛砖引玉，以期与各位同仁商榷。 一、何为教学案例 教学案例是沟通教育理论和教学实际的桥梁，是教育教学问题解决的源泉，是教育理论的“故乡”。如果我们在此必须要给教学案例下个定义的话，笔者认为，案例应该是对一件实际情境的描述，可以是事件，是故事，也或是疑惑。而教学案例，则应该是包含着一些教学知识、疑难问题、

解题方法的教学情境。所谓教学案例，多半都发生的教学课堂之上。教师在课堂教学过程中，通过这个案例故事，既能反映教师典型的教学方式方法，教学策略的运用，教学经验与教训的获得，教师教学观念的转变与保持，教师在教学中遇到的疑难问题以及其解决办法等，又能反映学生在学习过程中的认知冲突，创造性的发现，经验与教训的获得，能力的提高等等。 二、教学案例该如何选择 教学案例是情境故事，但也不能只是故事，需要通过故事的描述，引导学生进行一些心理活动、观念冲突、研究反思等，达到以小见大的目的。因此，教师在选择教学案例方面，一定要精心地考虑，慎重地选择。笔者以为，可以从以下几个方面考虑：其一，教学案例应该选择一些容易实现的，避免在案例的设置上浪费太多的实践。要选择一些不容易解决的，其中充满内在矛盾，和相互冲突，看似很难解决的事件，激发学生求知欲;其二，作为教学案例的事件，必须要是以大量的细致的研究为基础的，能够引导学生多方位、多角度地思维活动;其三，教学案例的选择必须要符合教学任务的要求，倾向于对教学内容的归纳和分析，并能促进学生的个人内省的。 此外，随着新课程改革的不断深入，教师还应精心地设计一些学生自己动手实践、探索和师生交流合作的教学

初中数学案例分析(1)

《一次函数与二元一次方程》 【案例背景】 1、英国学者贺斯曾说：“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么！ 而数学本质是什么呢？众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：本质一、对数学基本概念的理解；本质二、对数学思想方法的把握；本质三、对数学特有的思维方式的感悟；本质四、对数学美的鉴赏；本质五、对数学精神（理性精神和探究精神）的追求。基于此，我们就开始反思新课改后的课堂教学行为：过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。现在，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。以上就是我们实验中学教育共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。 2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢？我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。 （1）针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。 （2）在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！ 3、《一次函数与二元一次方程》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候，集思广益，发扬团队精神、抽丝剥茧，一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想，为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。

初中数学教学案例

初中数学教学案例与反思 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用. 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学设计简介： 因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解 决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 四、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区别与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。 基础训练一： (1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5； ③y = 3/x ；④y = 4x；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。 (2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是： A、少年儿童的身高和年龄； B、长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径； D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

发展性学生评价案例四则

发展性学生评价案例四则 发展性学生评价案例四则柯美东有人认为，发展性学生评价的理念固然很好，但却很难在教育实践中付诸实施。其实，关于如何利用评价来促进学生发展、如何发挥评价对学生的激励和教育作用这一问题，早在20 世纪60年代在国外就受到教育评价研究人员的关注，并做了大量的相关研究。而在我国，早在20 世纪90 年代有关素质教育的讨论中这一问题也受到学生、家长、社会各界的广泛关注，很多学校和教师已经做了很多改革尝试，并积累了一定的经验。目前，实际上很多教师在自己的日常工作中使用并不断创造着发展性评价的各种方法，“发展性学生评价”绝不是一个新名词，也绝不是空中楼阁，而是一种实实在在的评价改革实践。笔者在长期的教学实践中也对发展性学生评价进行了有益的探索和尝试，下面是我进行发展性学生评价的几则案例。案例1 优点单我在地理教学中发现自己所教的高一班里有不少学生学习很吃力，有一些学生因而有些灰心。为了帮助这些学生增强信心，我想了一条“妙计”：让每个学生用纸写其他同学的优点，然后我分别抄下大家写给每个人的优点，再把这份“优点单”发给学生自己。同学们看到“优点单”上写的自己的优点，一个个惊喜万分，那些信心不足的同学很快恢复了信心，学习成绩都有了明显的提高。三年后，我参加了这个班的学生组织的毕业宴会，其中一名开始成绩很差，但高考却考出了骄人成绩的同学，在致毕业赠言中拿出了自己的“优点单”，这时，其他同学也都从自己的口袋里拿出了自己的“优点单”。大家说，我们都保留着这份“优点单”，随时随地带着它。它在我们遇到困难时候可以让我们想到自己的闪光点，从而增强自信心。案例2 教师评语四例①你是一个思维非常活跃的学生，尤其在空间思维方面，每个老师和同学都为你这方面的才能赞叹不已。这种能力对于你学习数学、地理很有帮助。你的语言表达能力、理解能力和接受能力以及书面表达能力都很强。你还是一个待人宽厚的学生，两次同学不小心碰坏了你的眼镜，你都原谅了别人，从不计较。你又是一个爱锻炼、会锻炼、又带动全班同学参加锻炼的学生。希望你在学习上像带动全班同学锻炼那样，做一个班集体中的学习带头人。②你是一个有积极向上的积极性，能遵守学校的各项规章制度，上课专注力比较好，学习态度较认真的学生，但学习成绩不够理想，需要改进学习方法。同时比较胆小，上课很少回答问题。希望你多锻炼，增强自信，变得大方开朗一些。③你是一个非常文静、非常踏实的女孩，学习态度很认真，每次作业、考试都很让老师放心，做事很稳，老师布置的任务都能很出色地完成，但你不擅长表达，上课很少回答问题，在班级工作中缺少一种

初中数学教学典型案例分析.

初中数学教学典型案例分析 许广民2010年3月24日 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结

果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,

小学生综合素质评价典型案例分析

小学生综合素质评价典型案例分析 作者：杜华平发布时间：2014-11-28 伴随着新课程改革的全面开展，我们传统的教学方法和观念都得到了很大的转变。那么，我们对于学生的评价，肯定也应该与时俱进有所改变。以现在的角度来看，传统的评价方式在新时代的教育理论面前，显得是那么的苍白和无力。传统的评价方式在新的教育形势和环境下，已经无法客观、公正、全面地评价学生的学业了。 新课程改革所倡导的教育评价是以人为出发点综合素质评价，促进个体和谐发展的发展性评价，其重要特点是关注过程性评价。我校在开展新课程实验过程中，积极推行评价方式改革，旨在激励学生全面发展和促进学生提高学习自觉性和主动性为主要目的，使对学生的评价与考试工作和新课程改革相对接。根据我们这一年的亲身体会，现将我校对学生综合素质评价的一些做法简要总结如下： 一、评价内容多样 传统的评价方法对学生学业的评价只看重分数，这对学生是不客观不公正的。学生不是生产线上的一个个标准模件，我们制定一个统一的标准来看看谁合格谁不合格。学生是有生命、有思想、不断发展的个体。我们常说“要用发展的眼光看问题”，所以，我校从评价的内容上，要求老师们不要只注重一个用分数来衡量的结果，而更要重视学生发展的过程。这个过程包括了学生的学习目标、学习态度、课堂表现、作业质量、行为习惯等。换言之，对于学生的评价，我们更看重对学习过程的评价，而非对学习的最终结果的评价。当一个学生在学习目标、学习态度、课堂表现、作业质量、行为习惯等这些方面都有了长足的进步时，他的学习结果自然也就“水到渠成”的进步了。 如在课堂观察时，教师不仅关注学生知识、技能掌握和情况，而且应关注学生的其它方面。如，学生怎样提出问题、分析问题，怎样进行推理，怎样解决问题，如何与他人合作学习，如何与他人交流自己的成果，学生学习积极性、发言的次数、声音的洪亮程度、作业书写情况等都可以加以评价，使学生由某一点的肯定评价循序渐进走向全面肯定的评价，使学生在不断肯定中学习能力得到全方位发展。教师通过对课堂观察到的现象进行客观分析，把握学生的学习状态，记录学生的学习能力并加以判断，给学生以正确的评价。

初中数学教学典型案例分析

初中数学教学典型案例分析 这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，四个方面是：课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；对课堂提问的思考。3.对数学习题课的思考；4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例，首先，结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1：第一个环节：探索勾股定理的教学的面积，完成表格，你有CB、4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、师（出示什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、

初中数学教学案例与反思

初中数学教学案例与反 思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初中数学教学案例与反思：《用函数的观点看一 元二次方程》 者海二中傅锜

一、教学目标： 1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 二、教学重点、难点： 教学重点： 1．体会方程与函数之间的联系。 2．能够利用二次函数的图象求一元二次方

程的近似根。 教学难点： 1．探索方程与函数之间关系的过程。2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 三、教学方法：启发引导合作交流 四：教具、学具：课件 五、教学媒体：计算机、实物投影。 六、教学过程： [活动1] 检查预习引出课题 预习作业： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－ 6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－

2=0. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解. 师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。 教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。 设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次

高中数学教学探究性教学案例研究

高中数学教学探究性教学案例研究 《新课程标准》明确指出：课堂教学要“体现以学生发展为本的基本理念。”，“重视学生的学习经历和经验，强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位。”，“关注学生体验、感悟和实践的过程……”，“将课程与学习融为一体，要展示知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会。”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持“以人为本”，通过学生的自我发现去掌握知识．培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生自己学会发现问题，解决问题。培养学生创新精神和实践能力。 一．案例：抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长． ⑴尝试解决： 方法1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。 方法2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法并不难，学习程度中上的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 ⑵问题探究： 问题1：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？ 方法3：在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题的目的。 问题2：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2＝2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。 探究结果： ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，|AB|=2p，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。在此过程中同学们还会发现 ③学生自主提出问题： 问题3：在方法一中能不能不求出点的纵坐标？（此问题由学生提出,相对问题一要难一点，所以要求同学们分小组讨论来完成）通过同学们的探索和教师的点拔得出如下成果：(圆锥曲线的弦长公式) ⑶理性归纳： ①体现了方程的思想； ②得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关） ③为下一节课“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础. ⑷开放式变换问题： 问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？ 问题2：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系. 二．反思与建议： （1）注意问题情景的设计，引发学生的兴趣. 好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。探究性教学的导引设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学习的特点及教材自身的性质。

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初中数学教学案例分析 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设 问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发 展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了 解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：

初中数学课程教学案例

初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）；

上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2． 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 3、案例启示 （1）关注课堂，走近学生 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初中数学教学案例及反思 ——《探索平行线的性 质》 一、案例主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学

生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行 线，你能说出直线平行的条件吗

初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析 一、背景 新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。 二、教学片段 在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。 出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？ 我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系： 爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重 爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量 我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，

我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件： 一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？ 设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。 三、反思 本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。 本节课我有几个深刻的感受： 1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设 置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。 2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生 的探究欲望。

初中数学教学案例(2)

初一数学教学案例 学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度使用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 数学教材在一年级下册的编写中,也力求从学生熟悉的生活情境出发,选择学生身边的，感兴趣的事物，提出相关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。 有了取之于生活的教材，和有丰富生活经验的学生，再加上教师的点拨引导，就编织成一堂生动活泼的课堂。 如P31（7）选择了＂妈妈买衣服＂的生活实例，学生对买衣服不但熟悉，而且很感兴趣。在教学中我是这样处理的： 先导入：同学们喜欢新衣服吗？新年时妈妈有没有给你们买新衣服？学生都很兴奋，纷纷告诉我，妈妈给他买了几件衣服。我即时引入正题：＂这里有5件衣服，它们的价格分别为46元、52元、34元、53元、41元。现在，假设妈妈有100元钱，要买一套衣服，能够怎么买？应付多少钱？＂学生都争先恐后地要告诉我，他们准备怎样买。（1）有的说要买①和④两件，因为衣服46元＋裤子53元＝99元，还剩1元钱。当我表扬他，并叫他坐下时，他又补充了一句话：＂老师，我要买这件衣服还有另一个原因，因为上衣是深蓝色的，裤子也是深蓝色的，这样看起来像套装，很漂亮。＂（2）有的说要买③和⑤，因为衣服34元＋裤子41元＝75元，这两件是这5件衣服中最便宜的，这样能够剩下最多钱，妈妈就能够省下很多钱，给我买书…… 看，学生想得多周到，不但要看钱是否带够，还要注意颜色搭配，更要懂得给妈妈省钱。 这时，我班心怡突然站起来，问：＂老师，你穿的这套衣服那么漂亮，能告诉我们要多少钱吗？＂一开始，我被这位学生这个问给惊呆了，怎么会把这道题目联系到我身上来呢；可又想，这不是很典型地使用于生活吗！于是，我对学生说：＂这套衣服上衣60元，裙子40元，你们说，妈妈的100元钱，够买吗？＂学生兴致都很高，很快地回答出：刚刚好。 接下来，我又把这道题巧妙地延伸到学生身上，请了几位同学来介绍他们现在身上穿的衣服需要多少钱，100元够买吗？学生都很活跃，气氛很好，效果特佳。 总来说之，取之于生活，用之于生活，学生感受到数学与生活紧密联系，深刻体会到学习数学的价值，就会充满兴趣地去学、去想、去表达，从而使我们的课堂活跃起来，掀起一个又一个的课堂小高潮。

学生综合素质评价案例

学生综合素质评价案例

学生综合素质评价案例 在新课程标准的领引下，我在美术新课程发展性教学评价理论的学习与与实践探究活动中通过积极探索，大胆尝试，勇于创新,认识到：教学评价具有激励、导向、调整、反思、选拔、诊断等多种功能。在美术教学中，灵活地运用现代教学评价方法，能较好地激发学生学习的主动性、积极性，发挥学生的潜能，有效地促进学生主动、健康地发展。 《美术课程标准》中指出：要注重评价与教学的协调统一，尤其要加强形成性评价。既要关注学生掌握美术知识、技能的情况，更要重视对学生美术学习能力、学习态度、情感与价值观等方面的评价；强化评价的诊断、发展功能及内在激励作用，弱化评价的甄别与选拔功能。 案例围绕小学五年级美术新课程实验教材《聪明的机器人》一课中的教学评价实践和课后反思进行探讨。 三、案例描述： 【片断一】 师:同学们,昨天大家预习了《聪明的机器人》一课，能说说预习这一课后你想学些什么吗？ a生：“想学机器人的做法”（老师微笑地给以赞许的眼光） b生：“想知道机器人还有什么样的”“好”（老师摸摸他的头） c生：“我发现了很多材料都能做机器人”。“真细心”，（老师树起了大拇指） …… 学生发言后教师组织学生评价各小组的表现。 师：“这次表现最积极的是哪一组？” 生：“快乐组”（学生们齐声回答。师把一颗小红星放在夺星榜中他们组的位置上，见下表） 光荣榜 快乐组开心组好学组向上组

快乐组开心组好学组向上组 执教者反思： 1、只要有机会，应让所有学生体验到成功的快乐，所以学生发表了见解后，我都及时地进行激励性评价。 2、评价应该是丰富多彩的。一个微笑、一个赞许的眼神、一个手势、一句赞同的话，都能让学生接收到老师发出的鼓励信息，体验到成功的快乐。 3、在一个小环节结束后，利用“光荣榜”进行一次简短的评价，来激发学生的团体精神，引起学生积极学习的一个小高潮。 【片断二】 师：同学们,请把你们制作的机器人拿出来展示。 （学生们鱼跃而出,高兴地举起手中的机器人,教师不失时机地拿起预备好的照像机拍起来，学生们更兴奋了,“拍我、拍我”） 师：“你的机器人做的真有个性,你是怎样做出来的”（教师把照像机对准一个平时较顽皮的学生的作品，不由发出由衷的赞叹） 生：“我是先做好设计，再根据设计的样子一个一个部件的做出来，在拼接起来的。”（这位学生没想到老师会提问他，既兴奋又紧张，讲话有点结巴，但露出了满足的神情） 执教者反思: 1、运用激励性评价的同时运用质性评价方法和现代技术评价工具来评价学生的学习，收到较好的效果。如：当学生用心地设计、制作出自己的作品时，给他们一个展示作品的平台让他们在众人的眼光中展示自己的成功，对学生是一种无声的表扬。 2、能运用发展性教学评价的理念，提倡民主和宽容的评价，及时发现顽皮的孩子的闪光点并给以赞扬。 【片段三】 师：“同学们，请你们选出一件自己喜欢的作品，好吗？” 生：“好！” a生：“我喜欢水果做的机器人，很可爱！”。

初中数学教学典型案例分析范文

初中数学教学典型案例分析 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ A的面积B的面积C的面积 图1 图2 图3 图4 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是 a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为 a2+ b2 的正方形就行了。