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二次根式的加减运算20题(含答案)

（1）)5.043

13()81448(---；

（2）758

312325.0---+ （3）???

? ??--???? ??+121580325.12712 （4）25

3221502923--+ （5）)75

10485()127319(+--

（6）10005

52354031.010--+

（7）98

31181634-+-

（8）5

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（9）3

81083315275--+

（10）3

4273125242965++-+

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（12）2.0480455

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（13）3)15427

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（14）483

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（15）1253

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（16）483

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（17）

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参考答案：（1）233+；

（2）3317

2417-；（3）52

31819-；（4）28；

（5）3395

-；（6）103

（7）22

33- （8）58 （9）313- （10）33

5624- （11）

21217

（12）557 （13）543

+ （14）32 （15）3643

- （16）0 （17）620

（18）

2417- （19）0 （20）33

《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题二次根式的定义：【例１】下列各式其中是二次根式的是＿_＿_＿＿_＿_（填序号). 举一反三: １、下列各式中,一定是二次根式的是( ） A B C D 2__＿＿__个【例2 有意义,则x 的取值范围是 .［来源:学*科＊网Z*X*X*K ］举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ) A 、x ＞3 ??B 、ｘ≥３ C 、 x>4 ??Ｄ、x ≥３且x ≠４有意义的ｘ的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n ）的位置在（） A 、第一象限 B 、第二象限Ｃ、第三象限 D 、第四象限【例3】若y ＝5-x +x -5+2009，则x+y ＝举一反三： 2 ()x y =+,则x -ｙ的值为( )

A ．-1 B ．1 Ｃ.2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且ｙ＝4x 233x 2+-+-,求x ｙ的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。已知a 1 2 a b + +的值。若3的整数部分是ａ,小数部分是b,则=-b a 3 。若17的整数部分为x ，小数部分为y,求y x 1 2+ 的值．知识点二：二次根式的性质【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ．举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为。２、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A ．３ ? B ．– ３? C.1? Ｄ．– 1 ３、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜ｘ2－4｜+652+-y y =０，则第三边长为＿__＿＿＿. ４、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。（公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、０Ｃ、2a —4 D 、4

二次根式练习题附答案

二次根式练习题附答案一、选择题 1．计算 ÷=（） A ． B ．5 C ． D ． 2．下列二次根式中，不能与合并的是（） A ． B ． C ． D ． 3．计算： ﹣的结果是（） A ． B ．2 C ．2 D ．2.8 4．下列运算正确的是（） A ．2+=2 B ．5 ﹣=5 C ．5+=6 D ． +2=3 5．计算|2﹣|+|4﹣ |的值是（） A ．﹣2 B ．2 C ．2﹣6 D ．6﹣2 6．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2；② ?=5a ；③a ==； ④÷=4．做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．下列四个命题，正确的有（）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若最简二次根式和能合并，则x 的值可能为（） A ． B ． C ．2 D ．5 9．已知等腰三角形的两边长为2 和5，则此等腰三角形的周长为（） A ．4 +5 B ．2+10 C ．4 +10 D ．4+5或2+10

二、填空题 10．×= ； = ． 11．计算：（ +1）（﹣1）= ． 12．（+2）2= ． 13．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm 3． 14．化简： = ． 15．计算（+1）2015（ ﹣1）2014= ． 16．已知x 1= +，x 2=﹣，则x 12+x 22= ．三、解答题 17．计算：（1）（ ﹣）2；（2）（ +）（﹣）．（3）（+3）2． 18．化简：（1）；（2） 19．计算：（1） ×+3；（2）（ ﹣）×；（3）． 20．（6分）计算：（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2． 21．计算：（1）（﹣）+；（2）．（用两种方法解） 22．计算：（1）9 ﹣7+5；（2）÷﹣× +． 23．已知：x=1﹣，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值．

小学一年级20以内加减混合运算练习题

小学一年级20以内加减混合运算练习题 3+9-9= 7+4-9= 6+8-8= 5+4-6= 8+5-2= 1+7-8= 5+4-5= 8+7-7= 8+6-4= 4+5-4= 6+9-2= 8+4-3= 8+5-3= 6+8-5= 5+3-8= 4+4-2= 3+12-9= 4+3-3= 9+10-3= 5+10-10= 4+4-2= 3+10-7= 4+6-5= 3+9-4= 8+5-6= 4+4-3= 7+9-6= 9+5-9= 7+7-9= 7+3-4= 10+9-6= 4+4-3= 7+7-2= 2+11-6= 8+6-9= 7+3-4= 8+5-3= 6+9-4= 1+7-4= 13+5-6= 3+10-4= 9+6-6= 7+7-2= 19-5+4= 4+12-7= 2+6-5= 8+6-10= 12-4+8= 6+4-5= 9+7-9= 5+4-6= 12+8-7= 4+9-3= 5+8-2= 2+8-4= 3+6+1= 8+4-8= 8+10-7= 4+8-2= 10-1+4= 1+8-8= 6+2-3= 2+9-9= 11+2-8= 6+4-9= 7+1-5= 6+7-5= 10-2+9= 2+5-6= 3+9-6= 10+7-6= 6+10+2= 8+7-7= 7+8-5= 3+1-3= 9-7+3= 6+9-4= 9+7-4= 5+10-4= 3+12-4=

1+5-3= 7+7-7= 4+9-7= 2+9-3= 6+9-7= 10+7-7= 10+5-9= 8+6-5= 3+9-9= 7+4-9= 6+8-8= 5+4-6= 8+5-2= 1+7-8= 5+4-5= 8+7-7= 8+6-4= 4+5-4= 6+9-2= 8+4-3= 8+5-3= 6+8-5= 5+3-8= 4+4-2= 3+12-9= 4+3-3= 9+10-3= 5+10-10= 4+4-2= 3+10-7= 4+6-5= 3+9-4= 8+5-6= 4+4-3= 7+9-6= 9+5-9= 7+7-9= 7+3-4= 10+9-6= 4+4-3= 7+7-2= 2+11-6= 8+6-9= 7+3-4= 8+5-3= 6+9-4= 1+7-4= 13+5-6= 3+10-4= 9+6-6= 7+7-2= 19-5+4= 4+12-7= 2+6-5= 8+6-10= 12-4+8= 6+4-5= 9+7-9= 5+4-6= 12+8-7= 4+9-3= 5+8-2= 2+8-4= 3+6+1= 8+4-8= 8+10-7= 4+8-2= 10-1+4= 1+8-8= 6+2-3= 2+9-9= 11+2-8= 6+4-9= 7+1-5= 6+7-5= 10-2+9= 2+5-6= 3+9-6= 10+7-6= 6+10+2=

二次根式经典计算题

二次根式50道典型计算题 6. ))((36163--?- ； 7. 633 1 2?? ； 8. )(102 132531 -??； 9. z y x 10010101??-． 12. 5 2 1312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1 223÷?． 16. 已知：24 20-= x ，求2 21x x +的值．

18. 化简： ()2 ()3a - 19.. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-()(2.1x - 20. (231 ?++ ?

22.. (()2 771+-- 23. ((((2 2 2 2 1111++- 24. 2 2 - 27. a b a b ??+--

28. 已知：x y ==3243223 2x xy x y x y x y -++的值。 29. 已知：1 1a a +=221 a a +的值。 30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简： 3y - 31. 已知 ()1 1 039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求的值。

32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）；（3）1452－242；（4）3c 2ab 5c2 ÷ 3 2 5b 2a 33. 化简：（1）2700；（2）；（3）16 81 ；（4） 8a2b c2 ． 34.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。 35. 若最简二次根式是同类二次根式，则______ a=。 36. 已知x y ==33_________ x y xy +=。

(完整版)二次根式加减法练习题.docx

二次根式加减法练习题一、选择题 1．下列根式，不能与 48 合并的是（）A. 0.12 B. 18 C. 11 D. 75 3 2．计算 |2 ﹣ |+|4 ﹣ | 的值是（）A ．﹣ 2 B ．2 C ．2 ﹣6 D ．6﹣2 3．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2；② ? =5 a ；③a = = ；④ ÷ =4．做错的题是（）A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4．若最简二次根式和能合并，则 x 的值可能为（） A ． B ． C ．2 D ．5 5．已知等腰三角形的两边长为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为（） A ．4 +5 B ．2 +10 C ．4 +10 D ．4 +5 或 2 +10 6．已知 a b 2 3 1 ， ab 3 ，则 (a 1)(b 1) 的值为（） A ． 3 B ． 3 3 C ． 3 2 2 D ． 3 1 7．计算 ( 2 1)( 2 1)2 的结果是（）A. 2 1 B. 3( 2 1) C. 1 D. 1 8. 下列计算中正确的有（）Ａ． 0 个Ｂ． 1 个Ｃ． 2 个Ｄ． 3 个（ 1） 3 4 7 （ 2） 2 3 5 5 5 （ 3） 3 a 2 b a b （ 4） 12 75 4 25 2 5 7 3 9. 计算 3x y 9xy 2 x 3 y 4 y x ，结果等于（） x x y Ａ． 2 xy Ｂ． 0 Ｃ． y xy Ｄ． 3 xy x 10. 已知 a 1003 997， b 1001 999， c 2 1001 ，则 a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ． a b c Ｂ． a c b Ｃ． b a c Ｄ． c b a 11. 满足等式 x y xy 2003x 2003y 2003xy 2003 的正整数对 ( x, y) 的个数是（）． A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 12．a 、b 为有理数，且满足等式 a b 3 6 ? 1 4 2 3 ,则 a b 的值（）． A ．2 B ． 4 C ．6 D ．8

二次根式练习题附答案

二次根式练习题附答案一、选择题 1．计算÷=（） A．B．5 C．D． 2．下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C． D． 3．计算：﹣的结果是（） A． B．2 C．2 D．2.8 4．下列运算正确的是（） A．2+=2B．5﹣=5 C．5+=6 D． +2=3 5．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（） A．﹣2 B．2 C．2﹣6 D．6﹣2 6．小明的作业本上有以下四题：① =4a2；②?=5a；③a==； ④÷=4．做错的题是（） A．①B．②C．③D．④ 7．下列四个命题，正确的有（）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（） A．B．C．2 D．5 9．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（） A．4+5B．2+10 C．4+10D．4+5或2+10 二、填空题

10．×= ； = ． 11．计算：（ +1）（﹣1）= ． 12．（+2）2= ． 13．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm 3． 14．化简： = ． 15．计算（+1）2015（﹣1）2014= ． 16．已知x 1= +，x 2=﹣，则x 12+x 22= ．三、解答题 17．计算：（1）（ ﹣）2；（2）（ +）（﹣）．（3）（+3）2． 18．化简：（1）；（2） 19．计算：（1） ×+3；（2）（ ﹣）×；（3）． 20．（6分）计算：（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2． 21．计算：（1）（﹣）+；（2）．（用两种方法解） 22．计算：（1）9 ﹣7+5；（2）÷﹣× +． 23．已知：x=1﹣ ，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值．《2.7 二次根式（一）》参考答案与试题解析

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小学一年级20 以内加减混合运算练习题 3+9-9= 7+4-9= 6+8-8= 5+4-6= 8+5-2= 1+7-8= 5+4-5= 8+7-7= 8+6-4= 4+5-4= 6+9-2= 8+4-3= 8+5-3= 6+8-5= 5+3-8= 4+4-2= 3+12-9= 4+3-3= 9+10-3= 5+10-10= 4+4-2= 3+10-7= 4+6-5= 3+9-4= 8+5-6= 4+4-3= 7+9-6= 9+5-9= 7+7-9= 7+3-4= 10+9-6= 4+4-3= 7+7-2= 2+11-6= 8+6-9= 7+3-4= 8+5-3= 6+9-4= 1+7-4= 13+5-6= 3+10-4= 9+6-6= 7+7-2= 19-5+4= 4+12-7= 2+6-5= 8+6-10= 12-4+8= 6+4-5= 9+7-9= 5+4-6= 12+8-7= 4+9-3= 5+8-2= 2+8-4= 3+6+1= 8+4-8= 8+10-7= 4+8-2= 10-1+4= 1+8-8= 6+2-3= 2+9-9= 11+2-8= 6+4-9= 7+1-5= 6+7-5= 10-2+9= 2+5-6= 3+9-6= 10+7-6= 6+10+2= 8+7-7= 7+8-5= 3+1-3= 9-7+3= 6+9-4= 9+7-4= 5+10-4= 3+12-4= 4+8-3= 1+3-2= 1+10-7= 18+2-4=

6+9-7= 10+7-7= 10+5-9= 8+6-5= 3+9-9= 7+4-9= 6+8-8= 5+4-6= 8+5-2= 1+7-8= 5+4-5= 8+7-7= 8+6-4= 4+5-4= 6+9-2= 8+4-3= 8+5-3= 6+8-5= 5+3-8= 4+4-2= 3+12-9= 4+3-3= 9+10-3= 5+10-10= 4+4-2= 3+10-7= 4+6-5= 3+9-4= 8+5-6= 4+4-3= 7+9-6= 9+5-9= 7+7-9= 7+3-4= 10+9-6= 4+4-3= 7+7-2= 2+11-6= 8+6-9= 7+3-4= 8+5-3= 6+9-4= 1+7-4= 13+5-6= 3+10-4= 9+6-6= 7+7-2= 19-5+4= 4+12-7= 2+6-5= 8+6-10= 12-4+8= 6+4-5= 9+7-9= 5+4-6= 12+8-7= 4+9-3= 5+8-2= 2+8-4= 3+6+1= 8+4-8= 8+10-7= 4+8-2= 10-1+4= 1+8-8= 6+2-3= 2+9-9= 11+2-8= 6+4-9= 7+1-5= 6+7-5= 10-2+9= 2+5-6= 3+9-6= 10+7-6= 6+10+2= 8+7-7= 7+8-5= 3+1-3= 9-7+3= 6+9-4= 9+7-4= 5+10-4= 3+12-4=

二次根式典型计算练习题

二次根式计算练习题 1. 2484554+-+ 2. 2332326-- 3. 214181 22 -+- 4. 3)154276485(÷+- 5.已知：的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 6. ))((36163--?-； 7. 63312??； 8. )(102132531- ??； 9. z y x 10010101??-．

10. 20245-； 11. 144 25081010??..； 12. 521312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1223÷?． 14. 2712135272 2-； 15. b a c abc 4322-． 16. 已知：2420-= x ，求221x x +的值． 17. ()1()2 ()(() 30,0a b -≥≥ ())40,0a b f f

()5()6?÷ ? 18. 化简： ())10,0a b ≥≥ ()2 ()3a 20. 21.. ( 231 ?+ ? 22.(()2771+-- 23.((((2222 1111+-

24. 22 - 28. 已知： x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

29. 已知：11a a +=+221 a a +的值。 30. 已知：,x y 为实数，且3y p ，化简： 3y -- 31. 已知11 039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。 32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）；

二次根式的加减练习题

21.3二次根式的加减法班级座号姓名成绩一、填空与选择（每小题4分，共40分）． 1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，称这几个二次根式为同类二次根式． 2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并． 3．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）. A ．23 B ．6 C ．8 D ．10 4. 已知二次根式42-a 与3是同类二次根式，则的a 值可以是（）. A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．计算8－2的结果是（）. A ．6 B ．6 C ．2 D ．2 6．下列计算正确的是（） A 3= B ．532=+ C ． = D ．224=- 7．化简：3＋（5－3）=_____________. 8 ．计算：计算：_____________ 9．如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________ 10．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号）二、计算与解答（60分）． 11．（20分）计算：（1）481227+- （2） ()() 1515-+

（3）225213 32+- （4）22)2332()2332(--+ 12.（8x ，小数部分为y ，求xy 的值. 13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+= --+-a a a a a 其中 14．（提升与拓展）（10分）计算 211+＋321+＋431+＋…＋100 991+ 15.（提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱形的边长和面积.

(完整版)二次根式及经典习题及答案

二次根式的知识点汇总知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知识点二：取值范围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即 0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.

知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或 0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，，而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而.

20以内加减法混合计算题

6+7+1= 2+4+2= 7-5-2= 6+4+9= 2+9+9= 8+6+4= 12-2-8= 5+5+8= 5+4+6= 20-8-9= 15-9-2= 5+7+4= 14-9-2= 19-6-7= 4+6+8= 18-1-9= 4+2+10= 19-3-6= 20-7-7= 8-3-5= 5+7+8= 4+7+9= 2+6+1= 10+8+1= 8+8+4= 17-7-5= 5+5+4= 15-5-10= 17-8-7= 16-4-4= 20-6-3= 1+7+2= 7+3+4= 16-1-3= 16-6-3= 19-10-5= 3+4+7= 1+6+5= 12-10-1= 19-2-9= 5+10+2= 14-2-5= 1+3+9= 19-4-3= 15-4-8= 7+2+3= 9-1-2= 9-3-6=

7-3-1= 11-9-2= 6+2+10= 3+5+9= 6+3+7= 18-5-7= 2+10+7= 2+7+10= 9+6+1= 8-2-3= 10-7-3= 8+5+3= 18-3-8= 3+6+6= 20-10-8= 15-2-9= 7+10+1= 9+2+4= 17-1-8= 7+6+4= 10+2+7= 15-2-2= 18-10-8= 6+6+5= 11-5-1= 6+10+2= 1+8+4= 12-1-6= 20-10-1= 20-5-8= 10-2-2= 3+9+1= 9-2-1= 5+1+10= 6+8+1= 17-3-7= 6+9+3= 10-3-6= 9+4+6= 16-5-1= 15-3-4= 3+5+2= 11-6-2= 1+5+8= 18-8-3= 17-4-4= 1+5+3= 8+1+10=

二次根式知识点及典型例题练习

第十六章二次根式知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0；二次根式没有意义的条件：a 小于0；例1、 a +1表示二次根式的条件是______。例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。例4、当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？（2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。例1、已知＋＝０，求ｘ，ｙ的值．例2、若实数ａ、ｂ满足＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿．例3、已知实ａ满足，求ａ-2010的值．例４、在实数范围内，求代数式的值．例5、设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值．例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3)

例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简（1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？（2）若2a =-a ，则a 是什么数？（3）2a >a ，则a 是什么数？例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。。例1、计算（1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简（1916?（21681?（3229x y （4）54

二次根式的加减测试题3

21．3 二次根式的加减 1．若a a=_______，b=_______． 2_________． 3． 4，则它的周长是________． 5．在实数范围内分解因式：a 2-4=_________． 6大小关系是_________． 7．下列根式中与其他三个不同类的是（） A B C D 8．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（） A B ．18 9．下列根式合并过程正确的是（） A ．-=2 B ． C ．1212 ．13-14=112 10+13 ） A ．． 11．若，则y 值为（） A ．1 C ．．3 12．一个等腰三角形的两边分别为） A ． B ． C ． D ．或 13．计算：（1）（2）

（3（4）14 14．如果△ABC 的三边，P ． 15的整数部分是a ，小数部分是b ，计算+b 的值为________． 16．如图所示，数轴上表示1的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（） A -1 B ． C ． D 17．已知，，则代数式a 2-b 2-c 2-2bc 的值是（） A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．无法确定 18．已知2（a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ）的值． 19 1.414 1.7320.01）．

答案: 1．1 1 2 3．． 5．（a 2+2）（）（） 67．C 8．C 9．D 10．C 11．?D 12．D 13．（1）（2）（3）19413，（4 14． 15．．C 17．B 18．?30 ? 19．43+94 5.49 20．解：∵S AE ⊥BC ， ∴×AE=5 2， ∵∠B=30°，∴AB=2AE=?5，? ∴ ABCD 周长C=AB+BC+CD+DA=2AB+2BC=2×5+2×， ∴ 所求ABCD 周长C 的值为

20以内加减混合运算计算题

15+2-2= 7+12+0= 8+4-2= 13-9+4= 16-9-0= 8+2+6= 13+2+3= 19-10+10= 20-14-2= 15-8+13= 7-4-0= 6-1-1= 15-13-1= 3+6-1= 20-3+2= 14-11+5= 20-13-4= 8+4-0= 10+6+0= 13+2+2= 16-8+6= 16-1+3= 5+6+4= 11+5+0= 15-4+3= 9-1+8= 7-0+4= 12-4-1= 14-7+1= 7-5+7= 7-4+5= 8-3+3= 15-12+7= 15-8-4= 12-4+7= 6+0-0= 13-0+3= 19-6-0= 2+3+12= 3+11+0= 6+2-2= 10+6-2= 1+3+13= 3+11+2= 20-4-1= 16-8-2= 7-2+4= 14-7+9= 14+0+1= 9+2+0= 14-3+4= 2+2-0= 10+8+0= 3-2+0= 10+7+1= 14-9-3= 17+0+2= 1+13-0= 15-1+3= 9-1-1=

8+1-7= 9-5+8= 13+2-3= 3+16+0= 15-12+5= 12-7+9= 12-7+10= 4+10-3= 20-12-1= 5+10+0= 13+0+0= 6+6+4= 8+4+1= 16-6-2= 13+1-2= 17-0+3= 9+4+1= 8+8+3= 9-7+9= 15-1+1= 13-6-3= 3+10-2= 2+0+1= 9-7+8= 8+2+2= 5+0-5= 10-2-1= 3+9+5= 4+9+1= 12+3+2= 20-7+7= 13-4+8= 12-7+10= 8+7+2= 9+4+0= 2+12+3= 19-10-6= 5+10+1= 2+4+4= 18-7+1= 16-1+5= 16-11+13= 8-0+6= 5+8+0= 16-6-5= 16-7+7= 15-8+11= 15+0-1= 19-15-1= 1+15-0= 6-3+4= 13-12-0= 19-8-3= 6+12-0= 5+13+1= 14-10-0= 13+0-4= 17-1+4= 8+3+1= 6+6-3=

初三数学二次根式经典习题

二次根式分类经典一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）;2-x （2）121+-x （3）x x -++21 （4）45++x x （5）1 213-+-x x （6）若1)1(-=-x x x x ，则x 的取值范围是（7）若 1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 5..当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为。 6. 若20042005a a a -+-=，则22004a -=_____________． 7．若433+-+-=x x y ，则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--，求m 的值． 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（） A 、10<

二次根式加减法练习试题.docx

二次根式加减法及混合运算同类二次根式的定义：几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式合并同类二次根式的法则：只把系数相加减，根号部分不变 1. 若最简二次根式 1+a 与 4–2a 是同类二次根式，则 a 的取值范围是 ______ 2.在 12 ， 34 ， 48 ， 6 中能与 3 进行加减合并的根式有 _________． 3. 下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（） A ． 12 与 72 B ． 63 与 78 C ． 8x 3 与 2 2x D ． 18 与 6 4.一个三角形的三边长分别为 8cm, 50 cm, 18cm ，则它的周长是 cm ． 5.下列说法正确的是： (A) 最简根式一定是同类根式 (B) 1 与 a 3 不是同类二次根式 a (C)任何两个根式都可以化成同类二次根式 (D) 任何两个根式都可以化为最简根式 6.已知 x ， y 为实数，且满足 1 x ( y 1) 1 2011 2011 y =0，那么 x ﹣ y = 7. 计算：① 20 5 1 45 125 ② 5 x 2 x ③ 2 12 27 18 5 ④3 2 + 3 － 2 2 － 3 3 ⑤ 2 3 8 1 12 1 50 ⑥ 12 75 2 5 ⑦（ 48 + 20 ） +（ 12 - 5 ） ⑧ 54 96 2 12 4 1 3 48 27 ⑨ 2 9a 3 4a ⑩ 90 2 40 5 4 2 8 1 18 1 32 3 9 5 2 4 ⑴ + 18－ 8－ 32 ⑵ 12 1 1 ) ⑶–– 20+ 75 ( 27 27 45 3 1 2 4 1 2 2 a ⑷ 2 27–3 18–( 3–4 2) ， ⑸2 a －3 a b ＋ 5 4a －2b b ， ⑹ ( 3 2) 2002 ( 3 2) 2003 ⑺ ( 3 1) 2 ⑻（ 5 3 （） 5 ＋ 3 ）－（ 2 ＋ 6 ） 2 ⑼（ x ＋ 2 xy ＋ y ）÷（ x ＋ y ） ⑽（ x 2－ y 2）÷（ x ＋ y ） 1 2 1 2 2 （2 12 － 4 1 ＋ 3 48 ） ⑾ 3 3 ⑿ 3 8 ⒀（ a 3 b ab 3 ab ) ab ⒁ (3 10)( 2 5) ⒂ ( 3 2 ) ( 3 2)

二次根式经典练习题汇总

二次根式与一元二次方程经典练习题aa??aa??A、、 B 、D、 ??2 C一、选择题ba,对于所有实数），下列等式总能成立的是（8. ）1．下列式子一定是二次根式的是（ 22b?b??aaba?ba??22x2x??2?x2?x B. A. ．AD． B ． C ． ??22??2222b?aa?b?1?m3b?aa??b D. C. ）m有意义，则2能取的最小整数值是（．若 m=3 ．m=0 A．Bm=1 ．DC．m=2 29x?），以下说法中不正确的是（ 9. 对于二次根式2xx? A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数的结果是（）3．若x<0，则x3 它的最小值为 D. C. 它是最简二次根式 2 2 ．—C．0D．2 或—B 0 A．227?5?2b?aa??b10. 下列式子中正确的是（）A. ?? B. ( 4．下列说法错误的是）28?649a?6a?是二次根式B.A．是最简二次根式 2?3?4?3?x??bxba?ax D. C. 222216?xb?a4 D.的最小值是．C 是一个非负数二、填空题22nn24?5)?(2?)(?0.3D.2 C.6 B.5 A.4 5．是整数，则正整数的最小值是（）；②11.①。 yx?a3311??aa?9?计算。12．化简：计算= ________13．的结果为（）．化简6ay?x365 ??21xx??2x133011。14．化简：的结果是113033030．B ．A ．C ．D3030 2?? _____________??1x?5x?时，。5x1 15．当≤＜1?????20012000．把．7a 根号外的因式移入根号内的结果是（）______________33???22a．16。

二次根式的加减专题练习

二次根式的加减专题练习（一）知识要点：知识点1：同类二次根式（Ⅰ）几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如x x 25,2223-和和这样的二次根式都是同类二次根式。（Ⅱ）判断同类二次根式的方法：（1）首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。（2）几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。知识点2：合并同类二次根式的方法合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。知识点3：二次根式的加减法则二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。【典型例题】例1. 下面各组里的二次根式是不是同类二次根式？说说你的理由。（1）23,22 , 2 （2） 232 ,18,8- - （3）,223 （4）53,32,2

解：（1）23,22 , 2是同类二次根式（2）∵232 ,2318,228- -=-= ∴ 是同类二次根式232 ,18,8- - （3）223 与不是同类二次根式（4）53,32,2不是同类二次根式例2. 计算（1）2332332+-+ （2） 10101 5 40+- （3） 483271 4 122+- 解：（1）2332332+-+＝ 243)223()3332(+-=++- （2） 101015 40+-＝ 10251010105102=+?- （3） 4832714 122+-＝39140 31239434=+- 注意：（3）中的39140不能写成3 95 15 例3. 计算（1） 6)35278 ( ?- （2）)52)(103(-+ 解：（1） 6)35278( ?-＝21534 6356278(-=?-?

(完整word版)《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题二次根式的定义：【例1】下列各式其中是二次根式的是_________（填序号）．举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（） A 2中是二次根式的个数有______个【例2 有意义，则x 的取值范围是．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 举一反三： 1、使代数式4 3--x x 有意义的x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 举一反三： 1 2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。

已知a b 是1 2 a b + +的值。若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求y x 1 2+ 的值. 知识点二：二次根式的性质【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ．举一反三： 1、若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为。 2、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ，则y x -的值为（） A ．3 B ．– 3 C ．1 D ．– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜x 2－4｜＋652+-y y ＝0，则第三边长为＿＿. 4、若 1 a b -+互为相反数，则 ()2005 _____________ a b -=。（公式)0()(2≥=a a a 的运用）【例5】化简：2 1a -+的结果为（） A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4 举一反三： 1、在实数范围内分解因式: 2 3x -= ；4244m m -+= 429__________,2__________x x -=-+= 2、 1 3、，则斜边长为（公式的应用）???<-≥==) 0a (a ) 0a (a a a 2

八年级数学下册二次根式的加减练习题及解析

第十六章二次根式 16.3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减学习目标：1.了解二次根式的加、减运算法则； 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 重点：了解二次根式的加、减运算法则. 难点：会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 一、知识回顾 1.满足什么条件的二次根式是最简二次根式? 2.化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点? (1)8180.5;，， (2)804520.，，一、要点探究探究点1：在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式类比探究在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考： (1)由左图，易得2a +3a = ； (2)当a =2时，分别代入左、右得_2__232=___+； (3)当a =3时，分别代入左、右得2333=_____+；...... (4)根据右图，你能否直接得出当a = 2，b=8时，2a +3b 的值？结果能进行化简吗？ . 要点归纳：（1）判断几个二次根式是否可以合并（加减运算），一定都要化为最简二次根式再判断.（2）合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：()m a n a m n a +=+课堂探究自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT 讲授 1.情景引入（见幻灯片3-4） 2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-10）

典例精析例1 若最简根式 21 32m n +-3mn . 方法总结:确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2列关于待定字母的方程求解即可. 【变式题】38a -172a -可以合并，42a x x a --义，求x 的取值范围. 针对训练 1.3是同类二次根式的是（） 2 5 8 122. 8与最简二次根式1m +m =_____. 3.12________(填序号）. 13 48125118.3①;②-;③;;⑤ 探究点2：二次根式的加减及其应用思考现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？问题1 怎样列式求两个正方形边长的和? 问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）. 要点归纳：二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 加减法的运算步骤：(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简； (2)找——找出被开方数相同的二次根式； (3)并——把被开方数相同的二次根式合并. 教学备注配套PPT 讲授 3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-19）