物理3-1人教版 精品习题第一章第三节电场强度
第三节 电场强度
[学习目标] 1.理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算． 2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征． 3.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理．
, [学生用书P 10])
一、电场(阅读教材第10页前5段)
1．电场：电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，是传递电荷间相互作用的．
2．静电场：静止电荷周围的电场称为静电场．
3．性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，无论电荷静止或运动． 拓展延伸?———————————————————(解疑难)
1．电场是物质的一种特殊形态，具有物质的一切属性，但是电场不是由分子、原子等构成的．
2．电场的基本特性是对放入其中的电荷具有力的作用，即电场具有力的性质．
3．电场虽然看不见、摸不着，但可以通过一些现象表现其存在，如在电场中放入电荷，电场对电荷就有力的作用．
1.(1)电场不是真实存在的，是假想出来的东西．( )
(2)电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．( )
(3)A 、B 两个异号电荷，A 受到B 的吸引力是因为B 电荷处于A 产生的电场中．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)×
二、电场强度(阅读教材第10页第6段至第11页第4段)
1．两种不同功能的电荷
(1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分小．
(2)场源电荷：激发电场的电荷．
2．电场强度
(1)概念：放入电场中某点的点电荷所受静电力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该处的电场强度，简称场强．
(2)物理意义：表示电场的强弱和方向．
(3)定义式及单位：E ＝F q
，单位牛每库，符号N/C ． (4)方向：电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同． 拓展延伸?———————————————————(解疑难)
1．试探电荷的特点
(1)试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小，放入试探电荷后不引起原电场的明显变化．
(2)试探电荷有电荷量，但是要忽略它所产生的电场．
2．电场强度的决定因素
公式E ＝F q
是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F 大小无关．
2.(1)点电荷都可以做试探电荷．( )
(2)电场强度的方向与试探电荷所受电场力的方向可能相同，也可能相反．( )
(3)由E ＝F q
可知，电场中某点的电场强度E 与F 成正比，与q 成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)×
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
(阅读教材第11页第5段至第12页第5段)
1．真空中点电荷的场强
(1)大小：E ＝k Q r 2(Q 为场源电荷)． (2)方向：Q 为正电荷时，E 的方向沿Q 与该点的连线向外；Q 为负电荷时，E 的方向沿Q 与该点的连线向内．
2．电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．如图所示．
拓展延伸?———————————————————(解疑难)
1．E ＝kQ r 2仅适用于真空中的点电荷的电场，而E ＝F q
适用于任何电场． 2．在计算式E ＝kQ r 2中，r →0时，电场强度E 不可以认为无穷大．因为r →0时，电荷量为Q 的物体就不能看成点电荷了．
3．均匀带电球体之外某点的电场强度可用E ＝kQ r 2计算，r 为球心到该点的距离． 3.(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．( )
(2)E ＝k Q r 2适用于真空中的点电荷．( ) (3)真空中点电荷的电场强度E 与场源电荷Q 的大小无关．( )
提示：(1)× (2)√ (3)×
四、电场线 匀强电场(阅读教材第12页第6段至最后)
1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了形象描述电场而假想的线．2．几种特殊的电场线
熟记五种特殊电场电场线分布，如图所示．
3．匀强电场
(1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场．
(2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线．
(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．
拓展延伸?———————————————————(解疑难)
电场线特点
1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远，是不闭合曲线．
2．电场线在电场中不相交，表示电场中任意一点的电场强度方向的唯一性．
3．在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密集的地方表示电场强度越大．
4．电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线．
4.(1)电场线在实际上不存在．()
(2)电场线是平行直线的电场一定是匀强电场．()
(3)电场线就是电荷运动的轨迹．()
提示：(1)√(2)√(3)×
对电场强度的理解
[学生用书P11]
1．电场强度反映了电场的力的性质．
2．唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．
3．矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场
力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．
——————————(自选例题，启迪思维)
1.点电荷Q 产生的电场中有一A 点，现在在A 点放上一电荷量为q ＝＋2×10－
8C 的试
探电荷，它受到的静电力为7.2×10－5 N ，方向水平向左，则：
(1)点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E 1＝________，方向________．
(2)若在A 点换上另一电荷量为q ′＝－4×10－8 C 的试探电荷，此时点电荷Q 在A 点产
生的电场强度大小为E 2＝________．该试探电荷受到的静电力大小为________，方向________．
(3)若将A 点的试探电荷移走，此时点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小E 3＝________，方向________．
[思路探究] 场强的大小如何计算？其方向是如何规定的？电场中某点的电场强度与试探电荷有关吗？ [解析] (1)根据电场强度的定义式E ＝F q
可得： E 1＝7.2×10－
5
2×10－8 N/C ＝3.6×103 N/C ， 电场强度的方向与正电荷在该处受力的方向一致，所以其方向为：水平向左．
(2)A 点的电场是由点电荷Q 产生的，因此此电场的分布由电荷Q 来决定，只要Q 不发生变化，A 点的电场强度就不发生变化，与有无试探电荷以及试探电荷的电性无关，所以
E 2＝E 1＝3.6×103 N/C.由E ＝
F q
得： F ＝E 2q ′＝3.6×103×(－4)×10－8 N ＝－1.44×10－
4 N ，方向水平向右．
(3)若移走试探电荷，点电荷Q 在A 点产生的电场强度不变，即E 3＝E 1＝3.6×103 N/C ，方向水平向左．
[答案] (1)3.6×103 N/C 水平向左
(2)3.6×103 N/C 1.44×10－4 N 水平向右
(3)3.6×103 N/C 水平向左
2.把一个电荷量q ＝－10－6C 的试探电荷，依次放在正点电荷Q 周围的
A 、
B 两处，如图所示，受到的电场力大小分别是F A ＝5×10－3N ，F B ＝3×10
－3N.
(1)画出试探电荷在A 、B 两处的受力方向；
(2)求出A 、B 两处的电场强度；
(3)若在A 、B 两处分别放上另一个电荷量为q ′＝＋10－5C 的电荷，该电荷受到的电场力
为多大？
[思路探究] 解答本题的关键是理解电场强度的定义，以及电场强度是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
[解析] (1)试探电荷在A 、B 两处的受力方向沿试探电荷与点电荷
Q 的连线指向Q ，如图中F A 、F B 所示．
(2)A 、B 两处的电场强度的大小分别为 E A ＝F A |q |＝5×10－
310－6N/C ＝5×103N/C E B ＝F B |q |＝3×10－
310－6N/C ＝3×103N/C
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A 、B 两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q 的连线背离Q ，如图中E A 、E B 所示．
(3)当在A 、B 两处放上电荷q ′时，它受到的电场力分别为F A ′＝E A q ′＝5×103×10－5N
＝5×10－2N ，F B ′＝E B q ′＝3×103×10－5N ＝3×10－2N.方向与电场强度的方向相同．
[答案] 见解析
3. 一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F ，这点的电场强度为E ，在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )
[思路探究] F －q 图象的斜率表示什么物理量？
[解析] 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A 、B 错误；检验电荷在该点受到的电场力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确．故选D.
[答案] D
[借题发挥] 电场中某点的电场强度由场源电荷Q 决定，与试探电荷q 所受静电力及其所带电荷量无关，即无论有无试探电荷，该点的电场强度固定不变．
点电荷的场强和场强的叠加
[学生用书P 12]
1．E ＝k Q r 2只适用于求解真空中点电荷的电场强度．对于较大的不能视为点电荷的带电体的电场强度，可把带电体分成很多小块，每块可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算．
2．存在两个或两个以上场源点电荷的空间，求解某点场强或比较两点场强大小时要用场强的叠加，满足平行四边形定则．
——————————(自选例题，启迪思维)
1.(2014·高考福建卷)如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、
C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10
－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝
9.0×109N ·m 2/C 2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C 点的电场强度的大小和方向．
[思路探究] A 、B 两点电荷各自在C 点产生的场强大小如何？方向如何？合场强怎样求解？
[解析] (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2
L 2，代入数据得F ＝9.0×10－
3N.
(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，
均为E 1＝k q L 2 A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为
E ＝2E 1cos 30°
代入数据得E ＝7.8×103N/C ，
场强E 的方向沿y 轴正方向．
[答案] (1)9.0×10－3N (2)7.8×103N/C 沿y 轴正方向
2.如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环上，带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q ，其圆心O 处的合场强为零．若在圆环顶部截去长度为l (l ?r )的一小段AB ，则剩余部分在圆心O 产生的场强( )
A ．大小为klq /r 2
B ．方向为竖直向下
C ．方向为竖直向上
D ．大小和方向无法判断
[思路探究] (1)环形带电体能否看做点电荷？
(2)怎样分割才能当成点电荷去处理？
(3)分割后的点电荷在O 点产生的场强哪些部分能抵消？哪些不能抵消？
[解析] 整个橡胶圆环虽然不能视为点电荷，但若将其分割为AA ′、
A ′
B ′、B ′B 三部分，如图所示，根据对称性可知AA ′和BB ′两部分在圆心O
处的合场强为零．因A ′B ′部分的长度l ?r ，故可视为点电荷，A ′B ′部分产
生的电场与整个缺口圆环产生的电场是等效的．
A ′
B ′部分所带电荷量Q ＝lq ，根据点电荷场强计算公式E ＝k Q r 2，可得A ′B ′部分在圆心O 处产生的场强大小为E ＝k lq r 2.又因橡胶环带负电，故圆心O 处的场强方向竖直向下．选项A 、B 正确．
[答案] AB
3. (2015·银川一中高二质检)AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )
A ．应放在A 点，Q ＝2q
B ．应放在B 点，Q ＝－2q
C ．应放在C 点，Q ＝－q
D ．应放在D 点，Q ＝q
[解析] 先将＋q 、－q 在O 点产生的电场强度叠加，因为＋q 、－q 与O
点构成等边三角形，可求出合电场强度E 0方向水平向右，大小E 0＝E 1＝E 2，
如图所示，欲使圆心O 处的电场强度为零，所放臵的点电荷Q 在O 点产生的
电场强度方向必须水平向左，且大小也为E0.若在A点和B点放臵点电荷Q，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的．若在C点放臵点电荷Q，则必为负电荷且Q＝－q，选项C对．若在D点放臵点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对．[答案]CD
[借题发挥](1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程．
(2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算．
电场线的理解和应用
[学生用书P13]
1．电场线的应用
(1)比较电场强度大小：场强大处电场线密，场强小处电场线疏，故根据电场线的疏密可以比较场强的大小．
(2)确定电场强度方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．
2．电场线与带电粒子运动轨迹的关系
电场线不是带电粒子的运动轨迹，带电粒子在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线重合，也可能不重合．
——————————(自选例题，启迪思维)
1.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
[解析]电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小．判断A、B两处电场线的疏密是解答本题的关键．负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方电场强度越大，由图知F A>F B，
故B正确；由a＝F
m知，a∝F，而F∝E，E A>E B，所以a A>a B，故C错；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故D错误．
[答案] B
2.如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子()
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点所受电场力大小F a>F b
C．在a、b两点的速度大小v a>v b
D．在a、b两点的动能E k a [思路探究]根据做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹的凹侧，能判断出带电粒子的受力方向． [解析]根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即E k a>E k b，v a>v b，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有E k a>E k b，v a>v b，故选项C正确，D错误． [答案]BC 3. (2015·杭州高二检测)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板 的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带 负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线 表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确 的是(忽略重力和空气阻力)() [解析]粉尘受力方向应该与电场线的切线方向相反，从静止开始在非匀强电场中运动时，带电粉尘颗粒 一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，运动轨迹介于P点切线与经P 点的电场线之间，故带电粉尘应沿B图那样运动，B正确；不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现A、C、D图的情况． [答案] B [名师点评]分析带电粒子在电场中的运动轨迹的步骤： (1)根据粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力方向和速度方向． (2)根据受力方向，判断出电场线方向、粒子受力方向及电性关系． (3)根据电场线的分布情况，由牛顿第二定律判断出粒子加速度、速度变化情况． (4)根据功能关系或能量守恒定律求出粒子的能量变化情况． , [学生用书P 13]) 典型问题——两个等量点电荷的叠加电场 1．比较电场强度大小的两种方法 (1)根据电场线的疏密来比较场强的大小． (2)两点电荷在某点的电场强度大小可以用E ＝kQ r 2进行场强的矢量合成． 2．两个等量点电荷的叠加电场的特点 (1)等量异种点电荷 ①两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指 向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O 点的场强最大，从O 点沿中垂 线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零；中垂线上任意一点a 与该点 关于O 点的对称点b 的场强大小相等，方向相同．(如图所示) ②两电荷的连线上：各点场强的方向由正电荷沿两电荷的连线指 向负电荷，O 点的场强最小，从O 点沿两电荷的连线向两边逐渐增大； 两电荷的连线上，任一点c 与关于O 点对称点d 的场强相同．(如图所示) (2)等量同种点电荷(以正电荷为例) ①两电荷的连线的中垂线上：O 点和无穷远处的场强均为零，所以在 中垂线上，由O 点的零场强开始，场强先变大，后逐渐减小，到无穷远时 减小为零；中垂线上任一点a 与该点关于O 点的对称点b 的场强大小相等， 方向相反．(如图所示) ②两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点场强的方向由该点指向 O 点，大小由O 点的场强为零开始向两端逐渐变大；任意一点c 与该点关 于O 点的对称点d 的场强大小相等，方向相反．(如图所示) [范例] (2015·天津实验中学高二检测)如图所示，M 、N 为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P 点放置一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法正确的是( ) A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越小 C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值 D ．点电荷超过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 [解析] 因为中垂线上半部分的各点合场强方向相同；均为O 指向P ，而O 至无穷远处场强先增大、后减小，场强最大的位臵有可能在OP 之间，也可能在OP 的延长线上，所以 负点电荷从P 至O 一直加速，到O 时v 最大，而加速度的大小变化不确定，故选C. [答案] C 等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的A 点沿直线移动到B 点，再从B 点沿直线移动到C 点，则试探电荷在此全过程中( ) A ．所受静电力的方向不变 B ．所受静电力的大小恒定 C ．B 点电场强度为0，电荷在B 点受力也为0 D ．在平面内与C 点电场强度相同的点总共有四处 解析：选A.如图所示为正负点电荷的电场线分布图，由图知从A 到B 及从B 到C 的过程中，负电荷所受静电力均沿电场线的切线方向向上且不 为0，选项A 正确，选项C 错误．从电场线的疏密可看出，全过程中电场 强度一直在变大，故静电力F ＝qE 也变大，选项B 错误．与C 点电场强度 相同的点从图上电场线的方向及疏密可看出关于B 对称的地方还有一处， 选项D 错误． , [学生用书P 14]) [随堂达标] 1．(2015·大庆一中高二检测)电场中有一点P ，下列说法正确的是( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 解析：选C.为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到 的电场力F 与自身的电荷量q 的比值F q 可反映该点场强的大小，但该点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，A 、B 错误．由E ＝F q 得F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，C 正确．电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点时受到的电场力的方向，与负电荷受力的方向相反，D 错误．故选C. 2.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( ) A．c点的电场强度大于b点的电场强度 B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．a点和b点的电场强度的方向相同 解析：选C.电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知E a 3.如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．能使P点场强方向指向MN的左侧的情况是() A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1 B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且数值Q1>Q2 C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且数值Q1 D．Q1、Q2都是负电荷，且数值Q1>Q2 解析：选ACD.场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可知A、C、D正确． 4．(2015·华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是() A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 解析：选B.等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选B. 5．(选做题)N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的 圆周上，如图所示．向右移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的 电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k ) 解析：P 点的带电小球在圆心O 处的电场强度大小为E 1＝k q R 2，方向沿PO 指向O ；N 个小球在O 点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P 点的小球后，则剩余(N －1)个小球在圆心O 处的电场强度与P 点的小球在圆心O 处的电场强度等大反向，即E ＝E 1＝k q R 2，方向沿OP 指向P . 答案：k q R 2 沿OP 指向P 点 [课时作业] 一、选择题 1．下列各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( ) 解析：选C.A 图中，A 、B 两点场强大小相等，方向不同；B 图中，A 、B 两点场强的方向相同，但大小不等；C 图中是匀强电场，则A 、B 两点场强大小、方向相同；D 图中A 、B 两点场强大小、方向均不相同．故选C. 2.(多选)如图是电场中某区域的电场线分布图，a 、b 是电场中的两点，这两点比较( ) A ．b 点的电场强度较大 B ．a 点的电场强度较大 C ．正电荷在a 点所受的电场力水平向左 D ．负电荷在b 点所受的电场力水平向左 解析：选AC.由电场线的疏密分布可知，b 点的电场强度较a 点的大，A 对，B 错；a 、b 两点的电场强度方向均为水平向左，根据电场强度方向的规定可知，C 对，D 错． 3．(2015·吉林师大附中高二检测)在电场中的某点放入电量为－q 的试探电荷时，测得该点的电场强度为E ；若在该点放入电量为＋2q 的试探电荷，此时测得该点的场强( ) A ．大小为2E ，方向和E 相反 B ．大小为E ，方向和E 相同 C ．大小为2E ，方向和E 相同 D ．大小为 E ，方向和E 相反 解析：选B.电场强度是描述电场本身性质的物理量，与试探电荷的电荷量、电性无关．E ＝F q 是电场强度的定义式，E 的大小、方向与F 、q 无关；比值F q 只是在客观上反映空间某点场强的强弱，而空间某点场强的有无、强弱、方向与是否放入试探电荷、放入什么样的试探电荷无关，故选B. 4.如图是表示在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的 电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( ) A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E d >E c D ．无法确定这四个点的场强大小关系 解析：选B.图中给出了a 、b 、c 、d 四个位臵上电荷量和所受静电力大小的变化关系， 由电场强度的定义式E ＝F q 可知，斜率的绝对值较大的对应的场强较大，该电场不是匀强电场，故B 正确，A 、C 、D 错误． 5．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( ) 解析：选D.由a 至c 的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方， b 点的速度方向v b 如图，由a 至 c 速率递减可知受力方向如图中F ，α角 大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F 反向，故选D. 6.(2015·北京东城区高二检测)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正 电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点， 其v －t 图象如图所示．则电场的电场线分布可能是图中的( ) 解析：选D.根据v －t 图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，选项D 可能． 7.(多选)(2015·西双版纳高二检测)A 、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示．图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN 左右对称．则下列说法中正确的是( ) A ．这两点电荷一定是同种电荷 B ．这两点电荷一定是异种电荷 C ． D 、C 两点电场强度相等 D ．C 点的电场强度比D 点的电场强度大 解析：选BD.由于电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，A 错，B 对．中垂线上，C 点场强最大，离C 点越远，场强越小，C 错，D 对． 8.(2015·襄阳高二检测)如图所示，A 为带电量为Q 的圆形金属薄板(图中A 板为侧视图)，B 为质量为m 、电荷量大小为q 的带负电小球，用绝缘丝线悬挂于O 点．小球由于电场力而静止在过金属板中心且垂直于金属板的直线上距板为r 的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ.关于小球所在位置处的场强，下列说法中正确的是( ) A ．小球所在位置处场强大小为kQ r 2，方向水平向右 B ．小球所在位置处场强大小为kQ r 2，方向水平向左 C ．小球所在位置处场强大小为mg tan θq ，方向水平向左 D ．小球所在位置处场强大小为mg tan θq ，方向水平向右 解析：选C.小球受力如图所示，由平衡条件得小球所受电场力F ＝mg tan θ，所以小球 所在处的电场强度：E ＝F q ＝mg tan θq ，小球带负电荷，因此电场强度方向水平向左，C 正确． ☆9.(多选)真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1＝0和x 2＝3a 的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断正确的是( ) A ．点电荷M 、N 一定为同种电荷 B ．点电荷M 、N 一定为异种电荷 C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2∶1 D ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4∶1 解析：选AD.从场强E 随x 的变化关系图象可以看出，x ＝2a 处的场强为零，在0～2a 范围内场强为正，2a ～3a 范围内场强为负，根据场强叠加原理可知，点电荷M 、N 为同种电荷，选项B 错误，选项A 正确；设点电荷M 的带电荷量为q 1，点电荷N 的带电荷量为 q 2，x ＝2a 处的场强为E ＝k q 1（2a ）2－k q 2a 2＝0，解得：q 1∶q 2＝4∶1，选项C 错误，选项D 正确． 二、非选择题 10.如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝ 30°，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点场强的方向与 AB 平行(如图)，则q A 、q B 带何种电荷，q A 、q B 的比值是多少？ 解析：放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的场强方向在A 、C 和B 、C 的连线上，因C 点场强方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C →A 和由B →C ，故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ，即k q B BC 2＝2k q A AC 2，又由几何关系知BC ＝2AC ，所以q A ∶q B ＝1∶8. 答案：q A 带负电，q B 带正电 1∶8 11.如图所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形， 且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电量 分别是＋Q 与－Q (静电力常量为k )．求斜边AC 的中点D 处的电场强 度． 解析：连接BD ，三角形ABD 为等边三角形，可得BD ＝CD ＝AB ＝L .点电荷＋Q 与－Q 在D 处产生的场强大小均为E 1＝k Q L 2，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D 处的电场 强度为这两个场强的矢量和，可解得E ＝2E 1cos 30°＝2×kQ L 2×32＝3kQ L 2，方向水平向右． 答案：3kQ L 2 ，方向水平向右 ☆12.(2015·杭州高二检测)如图所示，一质量为m ＝1.0×10－2kg ，带 电量为q ＝1.0×10－6C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场 中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运 动过程中电量保持不变，重力加速度g 取10 m/s 2. (1)求电场强度E ； (2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s 时小球的速度大小v 及方向．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力F ＝mg tan θ， 所以小球所在处的电场强度：E ＝F q ＝mg tan θq ＝1.0×10－ 2×10×0.751.0×10－6N/C ＝7.5×104 N/C. (2)细线剪断后，小球的合力 F 合＝mg cos 37° ＝1.25mg 根据牛顿第二定律，小球的加速度： a ＝F 合m ＝1.25g ＝12.5 m/s 2. 所以1 s 时小球的速度大小v ＝at ＝12.5 m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下． 答案：(1)7.5×104 N/C (2)12.5 m/s 方向与竖直方向成37°角，斜向左下 a b c 电场强度习题综合题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置 两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它 所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是， 则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时 针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± ) 大学物理竞赛指导-经典力学选例 一．质点运动学 基本内容：位置，速度，加速度，他们的微积分关系，自然坐标下切、法向加速度，*极坐标下径向速度，横向速度，直线运动，抛物运动，圆周运动，角量描述，相对运动 1.运动学中的两类问题 (1)已知运动方程求质点的速度、加速度。这类问题主要是利用求导数的方法。 例1 一艘船以速率ｕ驶向码头P ，另一艘船以速率v 自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： ()()ααcos :cos v v ++u u 设航路均为直线，α为两直线的夹角。 证：设任一时刻船与码头的距离为x 、y ，两船的距离为l ，则有 α c o s 2222xy y x l -+= 对ｔ求导，得 ()()t x y t y x t y y t x x t l l d d c o s 2d d c o s 2d d 2d d 2d d 2αα--+= 将v , =-=t y u t x d d d d 代入上式，并应用0d d =t l 作为求极值的条件，则得 ααcos cos 0yu x y ux +-+-=v v ()()αα c o s c o s u y u x +++-=v v 由此可求得 ααc o s c o s v v ++=u u y x 即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为 ()()αα c o s c o s v : v ++u u (2)已知质点加速度函数a ＝a (x ，v ，t )以及初始条件，建立质点的运动方程。这类问题主要用积分方法。 例2 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离。 解：设质点的加速度为 a = a 0+α t ∵ t = τ 时， a =2 a 0 ∴ α = a 0 /τ 即 a = a 0+ a 0 t /τ ， 由 a = d v /d t ， 得 d v = a d t t t a a t d )/(d 0 000τ??+=v v ∴ 2002t a t a τ +=v 电场强度电场线典型例题 【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N． （1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向． （2）求出A、 B两处的电场强度． （3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ [分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向． [解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示． （2）A 、B两处的场强大小分别为； 电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外． （3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为 F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N； F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N． 其方向与场强方向相同． [说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力． [ ] A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场． 式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量． 电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为 静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =, B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量 10A Q q =，B Q q =，若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动， 则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4 浙江工业大学学校 204 条目的4类题型式样及交稿式样 热力学第一定律、典型的热力学过程 一. 选择题 题号：20412001 分值：3分 难度系数等级：2 1 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A→B. (B) 是A→ C. (C) 是A→D. (D) 既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。 [ ] 答案：A 题号：20412002 分值：3分 难度系数等级：2 2 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小．［］ 答案：D 题号：20412003 分值：3分 难度系数等级：2 V 3 一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是 (A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0． (C) Q 1>0，Q 2<0． (D) Q 1<0，Q 2>0． ［ ］ 答案：A 题号：20413004 分值：3分 难度系数等级：3 4 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经 ②过程a ′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中 气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1> Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 答案：B 题号：20412005 分值：3分 难度系数等级：2 5. 理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变． ［ ］ 答案：A 题号：20412006 分值：3分 难度系数等级：2 6. 一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两 态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热． ［ ］ 答案：B 题号：20412007 分值：3分 p p p V 专题: 带电粒子在匀强电场中的运动典型题 注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定 （1）基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。 （2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 一、带电粒子在匀强电场中的加速运动 【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U 。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q 的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板的速度为多大？ 【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？ 二、带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入） ⑴运动状态分析：粒子受恒定的电场力，在场中作匀变速曲线运动． ⑵处理方法：采用类平抛运动的方法来分析处理——（运动的分解）． 02102v t at t ì?????í?????? 垂直于电场方向匀速运动：x=沿着电场方向作初速为的匀加速：y=两个分运动联系的桥梁：时间相等 设粒子带电量为q ，质量为m ，如图6－4－3两平行金属板间的电压为Ｕ，板长为L ，板间距离为d ． 则场强U E d ＝， 加速度qE qU a m md = = ， 通过偏转极板的时间：0 L t v = 侧移量：y =22 220 1242L U qUL at dU mdv == 偏加 偏转角：0tan at v q = =20 2LU qUL dU mdv =偏加 （U 偏、Ｕ加分别表示加速电场电压和偏转电场电压） 带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为： tan 2 L y q =.粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的 q U M N q U v 0 v 图6－4－3 同步导学第1章静电场第03节 电场强度 [知能准备] 1．物质存在的两种形式：与． 2．电场强度 （1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有． （2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的 ．叫做该点的电场强 度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相同． （3）电场强度单位，符号．另一单位，符号 ． （4）如果1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N ，这点的电场强度就是． 3．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷在该点产生的电场强 度的． 4．电场线 (1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表 示该点的电场强度方向． (2)电场线的特点： ①电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向． ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较，因此 可以用电场线的来表示电场强度的相对大小． 5．匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小．方向，这个电场就叫做匀强电场． [同步导学] 1． 电场和电场的基本性质 场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如： 几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等． 本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下 两点： （1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场． （2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用， 电场具有能量． 2． 电场强度 （1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷． 试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研 究不同点的电场． （2）对于q F E ，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值 q F 是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一 个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位 置）决定的，所以它反映电场本身力的属性． 西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。 高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 电场强度习题 安徽泗县二中倪怀轮 1、下列说法正确的是：（） A、根据E＝F/q可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B、根据E＝kQ/r2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正 比 C、根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是（） 3．电场中有一点P，下列哪种说法是正确的( ) A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半 B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零 C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大 D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2点共 a b c 有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷， 测得试探电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是，则场强的大小关系 为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速 运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的 大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向 水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电 荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 《静电场》经典例题分析 1、已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u或反夸克d)组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷. π＋π－u d u d 带电荷量＋e－e＋2 3 e－ 1 3 e－ 2 3 e＋ 1 3 e 下列说法正确的是( ) A．π＋由u和d组成B．π＋由d和u组成 C．π－由u和d组成 D．π－由d和u组成 思维建模——库仑力作用下的平衡问题 2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？ 3题图 3、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大 B．B球的质量较大 C．B球受到的拉力较大 D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′ 4、如图所示，完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0.现将与A、B 完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( ) A.1 4 x0 B. 1 8 x0 C．大于 1 8 x0 D．小于 1 8 x0 5、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( ) A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝q 6、(2014·华南师大附中高二检测) 质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）， 则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ， 运动 电场强度典型例题 例1关于电场线，下述说法中正确的是： A．电场线是客观存在的 B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的． C．电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同． D．沿电场线方向，场强一定越来越大． 解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的．B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的． 本题答案应是：C． 例2正电荷q在电场力作用下由向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：( ) 解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向．电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D． 例3用细线将一质量为m，电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）A．自由落体运动 B．曲线运动 C．沿悬线的延长线的匀加速运动 D．变加速直线运动 【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力G，水平方向的电场力F和悬线的拉力T，并处于平衡状态，现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电场力F 都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向，所以小球做初速为零的匀加速直线运动． 带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外力方向． 正确选项为C． 例4质量为m，电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于O点．开始时，它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示． （1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=_________． （2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=________． 【解析】（1）因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力 ，电场力和重力相平衡，小球到B点时速度为零，因此突然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力T1=0． （2）小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以O为圆心做匀速圆周运动，小球到达C时的速率可由机械能守恒定律得到． 《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 题7.1：1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 3 2的上夸克和两个带e 3 1 -下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m ），中子内的两个下夸克之间相距2.60?10-15 m 。求它们之间的斥力。 题7.1解：由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律 r r 2 2 0r 2210N 78.394141 e e e F ===r e r q q πεπε F 与r e 方向相同表明它们之间为斥力。 题7.2：质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E k 。证明电子的旋转频率满足 4 2k 202 32me E εν= 其中是0ε真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。 题7.2分析：根据题意将电子作为经典粒子处理。电子、氢核的大小约为10-15 m ，轨道半径约为10-10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有 2 2 0241r e r v m πε= 由此出发命题可证。 证：由上述分析可得电子的动能为 r e mv E 2 02k 8121πε= = 电子旋转角速度为 3 02 2 4mr e πεω= 由上述两式消去r ，得 4 3k 20 222 324me E επων= = 题7.3：在氯化铯晶体中，一价氯离于Cl -与其最邻近的八个一价格离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。 题7.3分析：铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。 解：（l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故 01=F （2）除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离 子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力2F 的值为 N 1092.13492 022 0212-?== = a e r q q F πεπε 2F 方向如图所示。 电场典例精析 1.场强公式的使用条件 【例1】下列说法中，正确的是( ) A.在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上各处的电场强度都相同 B.E ＝2r kQ 仅适用于真空中点电荷形成的电场 C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向 D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 2.理解场强的表达式 【例1】在真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10 C ，如图所示，求： (1)q 在M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强； (4)M 、N 两点的场强哪点大；(5)如果把Q 换成－1.0×10－9 C 的点电荷，情况如何. 【拓展1】有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可 以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M 的质点相距r 处的 引力场场强的表达式为E G ＝ (万有引力常量用G 表示). 3.理解场强的矢量性，唯一性和叠加性 【例2】如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C.在 AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m.求： (1)C 点的场强； (2)如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何. 4.与电场力有关的力学问题 【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d ，两板间电势差为U ，极板 与水平方向成37°角放置，有一质量为m 的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场 区域.求： (1)微粒带何种电荷？ (2)微粒的加速度多大？ (3)微粒所带电荷量是多少？ 5.电场力做功与电势能改变的关系 【例1】有一带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力 做功6×10－4 J.从B 点移到C 点时，电场力做功9×10－4 J.问： (1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？ (2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为 多少？ 【拓展1】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若 不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增加电场强度经典习题难题 改过
大学物理试卷期末考试试题答案
大学物理竞赛指导-经典力学例题-物理中心
高二物理 电场强度电场线 典型例题
静电场典型例题集锦(打印版)
浙江省大学物理试题库204-热力学第一定律、典型的热力学过程
带电粒子在匀强电场中的运动典型例题与练习
电场强度-经典例题+课后习题
大学物理期末考试试题
高中物理静电场题经典例题
大学物理期末考试题库
电场强度经典习题(精品)
大学物理期末考试试卷(含答案) 2
静电场经典例题分析
大学物理上册期末考试题库
电场强度典型例题
大学物理期末考试试卷(含答案)
大学物理静电场经典习题详解.doc
电场典型例题精析(附答案)