精选-重庆市渝北区七年级下学期期末考试数学试卷(有答案)-文档资料

2019-2019学年重庆市渝北区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在下列各数中，无理数是（）

A．B．0.3030030003 C．D．

2．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．

3．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b

4．已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）

A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15

5．为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）

A．400 B．被抽取的50 名学生

C．400 名学生的体重D．被抽取50 名学生的体重

6．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°

7．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用抽样调查；④同位角相等，两直线平行．⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

8．如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．

A．12 B．18 C．22 D．22

9．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．估算2﹣1的值是（）

A．在0和1平之间 B．在1和2之间C．在2和3之间D．在3和4之间

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）

A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）

12．已知关于x的不等式组至少有1个整数解，且关于y的一元一次方程2（y

﹣a）=7有非负数解，则满足条件的所有整数a的和是（）

A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．﹣6

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．的平方根是．

14．若2x﹣y=10，则5﹣4x+2y=．

15．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．

16．已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第三组频率为．

17．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组．

18．某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价﹣成本），10份将每件冬装的出厂价降低10%，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80%，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长%．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19．（8分）（1）计算

（2）解不等式﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（8分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB 于点G．若∠1=50°，求∠DFG的度数．

四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

21．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）在条形统计图中，n=；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；

（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．

22．（10分）已知关于x，y

的方程组，其中﹣3≤a≤1．

（1）当a=﹣2时，求x，y的值；

（2）若x≤1，求y的取值范围．

23．（10分）甲、乙两种植户，他们均种植了草莓，葡萄两类水果，两种植户种植的两类水果的种植面积与总收入如下表：

种植户种植草莓面积

（单位：亩）种植葡萄面积

（单位：亩）

总收入

（单位：万元）

甲3214

乙2518.5

说明：不同种植户种植的同类水果每亩平均收入相等．

（1）求草莓、葡萄两类水果每亩平均收入各是多少万元？

（2）某种植户准备租15亩地用来种植草莓、葡萄两类水果，为了使总收入不低于40万元，且种植草莓的面积不超过种植葡萄的面积（两类水果的种植面积均为整数），求

该种植户所有种植方案．

24．（10分）如图，∠DAB=∠DAC，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，且∠BDA=180°﹣∠CEG．

（1）求证：AD∥EF；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．25．（10分）对于两个两位数p和q，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（p，q）．例如：当p=23，q=15时，将p十位上的2放置于q中1与5之间，将p个位上的3位置于q 中5的右边，得到1253．将q十位上的1放置于p中2和3之间，将q个位上的5放置于p中3的右边，得到2135．这两个新四位数的和为1253+2135=3388，3388÷11=308，所以F （23，15）=308．

（1）计算：F （13，26）；

（2）若a=10+m，b=10n+5，（0≤m≤9，1≤n≤9，m，n均为自然数）．当150F（a，18）+F（b，26）=32761时，求m+n的值．

五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

26．（12分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（﹣2，y），过点B作BC⊥x轴于C．

（1）如图1，如果△ABC的面积为6，求点B的坐标；

（2）如图2，在（1）的情况下，将线段AB向左平移，点A的对应点是点C，点B的对应点是点B′，连接BB′．若一动点P从点A出发，沿A→C→B→B′的路径以每秒2个单位的速度运动，设△ABP的面积为S（平方单位），时间为t（秒），请用t的式子表示S；（3）如图3，延长B′C交y轴于D，且AQ，DQ分别平分∠CAB，∠ODC，求∠AQD的度数．

2019-2019学年重庆市渝北区七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题：

1-5：ABDAC6-10：DBADC11-12：CD

二、填空题：

13．±．

14．﹣15．

15．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

16．0.4．

17．．

18．8

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19．解：（1）原式=；

（2）3（x+1）＞2（2x+1）+6

3x+3＞4x+2+6

3x﹣4x＞2+6﹣3

﹣x＞5

x＜﹣5，

解集在数轴上表示为：

20．解：∵AB∥CD，∠1=50°，

∴∠CFE=∠1=50°．

∵∠CFE+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．

∵FG平分∠EFD，

∴∠DFG=∠EFD=65°．

四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

21．解：（1）调查的总人数是：70÷35%=200（名）．

故答案是：200；

（2）n=200×30%=60，则m=200﹣70﹣60﹣30=40，则艺术类所占的圆心角是：360×

=72°．

故答案是：60、72；

（3）其他类图书所占的百分比是：×100%=15%，

则学校购买其他类读物的册数是：6000×15%=900（册）．

22．解：（1），

①﹣②，得：4y=4﹣4a，

解得：y=1﹣a，

将y=1﹣a代入②，得：x﹣1+a=3a，

解得：x=2a+1，

则，

∵a=﹣2，

∴x=﹣4+1=﹣3，y=1+2=3；

（2）∵x=2a+1≤1，即a≤0，

∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，

则1≤y≤4．

23．解：（1）设草莓每亩平均收入x万元，葡萄每亩平均收入y万元．由题意得：，

解得：，

答：草莓每亩平均收入3万元，葡萄每亩平均收入2.5万元．

（2）设种植草莓的面积是a亩，则种植葡萄的面积是（15﹣a）亩．由题意得：，

解得：5≤a≤7.5．

∵a为整数，

∴a取：5、6、7．

∴种植方案为：种植草莓5亩，种植葡萄10亩；

种植草莓6亩，种植葡萄9亩；

种植草莓7亩，种植葡萄8亩．

24．解：（1）AD∥EF．

理由：∵∠ADB+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，

∴∠ADE=∠CEG，

∴AD∥EF；

（2）∠F=∠H，

理由：∵∠EDH=∠C，

∴HD∥AC，

∴∠H=∠CGH，

∵AD∥EF，

∴∠CAD=∠CGH，∠BAD=∠F，

∴∠H=∠CAD，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠H=∠F．

25．解：（1）F （13，26）=（2163+1236）÷11=309；

（2）∵当150F（a，18）+F（b，26）=32761，

则150F（10+m，18）+F（10n+5，26）=32761，

∴150[（1000+100+10m+8+1000+100+80+m）÷11]+（1000n+200+56+2019+100n+65）÷11=32761，

150（208+m）+100n+211=32761，

3m+2n=27，

∴m=3，n=9，m+n=12，

m=5，n=6，m+n=11，

m=7，n=3，m+n=10，

综上所述，m+n=12或11或10．

五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

26．解：（1）由题意得，AB=4，

则×4×y=6，

解得，y=3，

则点B的坐标为（﹣2，3）；

（2）在Rt△ABC中，AB==5，

当点P在AC上时，S=×AP×BC=3t，

当点P在BC上时，S=×（3+4﹣2t）×4=﹣4t+14，当点P在B′B上时，S═×（2t﹣7）×3=3t﹣，则S=；

（3）由题意得，∠ODC=∠ABC，

∵∠ABC+∠BAC=90°，

∴∠ODC+∠BAC=90°，

∵AQ，DQ分别平分∠CAB，∠ODC，

∴∠AQD=45°．