11-12大学物理B习题1
1一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A
-，且向x 轴 负方向运动，
则此时的相位为（ ），画出此简谐运动的旋转矢量图
2一个质点作简谐运动，振幅为A ，周期为T ，初相为23-
π，则初始时刻的位置（ ）速度（ ），画出简谐运动图形
3一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 2
50cos(3-)3x t ππ=（SI ）
，则t = 0时刻，质点位置为（ ），到达x = ２５ m 处，且向x 轴正方向运动的最
短时间间隔为（ ）
４简谐运动图形如图所示，写出两个简谐振动方程
（ ）（ ）。
如两者叠加，合振动的振幅为（ ），初相为（ ），合
成的简谐运动方程为（ ）
5一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为（ ），振动方程 为（ ）
6一质点按如下规律沿X 轴作简谐振动：0.1cos (82/3)x t ππ=+（SI ）则此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值分别为？ ；画出这振动的x-t 图。
7 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为Ｋ，重物的质量为ｍ，则这个系统的角频率ω为（ ），相应的振动周期T 为（ ），系统的机械能为（ ）。如将重物质量减半，机械能变为原来的（ ）
8一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位为（ ） 9 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2λ的两点的振动速度（ ）
10一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T/2（T 为周期）时，质点的速度为 （ ）
11 分别写出简谐运动方程
t
12已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两
简谐振动的最大速率之比为（ ）
13一平面余弦波的波形曲线如图所示 ， １）如果该图形为0t =时刻的波形曲线在时刻则O 点的振动初位
相?为：（ ）
２）如果该图形为t T /2=时刻的波形曲线，则O 点的振动初位相?
为：（ ）；
３）如果波改为向左传播，则O 点的振动初位相?为：（ ）；
14如图所示， 一平面简谐波沿OX 轴正方向传播，波长为λ，
若P1点处质点的振动方程为y A cos(t )ω?=+，则以P1 为振源，
波函数为（ ），P2点的简谐运动方程为
（ ），若以Ｏ为振源，P2点处质点的振
动方程为 （ ）
15一平面简谐波：
1）如图a 所示,若波沿x 轴正向传播，且波速为5m/s ，则波函数为（ ）
2）若图a 为t=0时刻该平面简谐波的波形图，波沿x 轴正向传播，则图b 和图c 哪一个为x=0位置处质元的振动图（ ）？波函数为（ ）
3）若图a 为t=0时刻该平面简谐波的波形图，图c 为x=1位置处质元的振动图，则该波朝那个方向传播（ ）？波函数为（ ）
16 一平面简谐波沿x 轴正向传播,t=0时刻的波形如图所示，波速是10m/s ，波长是2m,则波函数为（ ） P 点的相位为（ ）
坐标为x=（ ）
x (cm)
17一平面简谐波在某时刻的波形如图所示，则A、B、C、D对应的四个质元中，谁的动能最大（），谁的势能最小（），谁的总机械能最小（）
18 原长为0.5m的弹簧上端固定，下端挂一质量为0.1kg的砝码，砝码静止时，弹簧长度为
0.6m。若将砝码向上推，使弹簧恢复原长，然后放手，则砝码作上下振动。（1）证明砝码作
简谐振动；（2）求此简谐振动的角频率；（3）求简谐振动方程。（提示：将物体振动的平衡位置设为坐标原点，重力加速度2
=）
g m s
10/
19 波（光）的干涉的条件：（）
20 A、B两点处分别放置两个振幅相同A=10，角频率为/2
π的
π、波速均为5、相位差为/2
相干波源，两列波传到p点相遇，则两列波在P点的相位差为（）P点得振幅A=（）
21光程的概念（）
22 杨氏双缝干涉实验的结构（必须掌握）如图，其中d为（），d’为（），x为（）。如果撤去前面小缝S，屏上是否会出现干涉条纹（）？如果将S上移，条纹会如何移动（）条纹宽度有无变化（）。如果入射光从红光变为紫光，则干涉条纹宽度如何变化（），如果将双缝间距d变大，条纹将如何变化（）？
23杨氏双缝干涉实验中，以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m。如果屏上第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，则单色光的波长为（）nm。
24在双缝干涉实验中，用折射率n＝1.58的玻璃膜覆盖一条缝，屏上第7条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长550nm，则玻璃膜厚度为（）。
25 S1和S2为两个相干光源，传到P点相遇，则光程差Δ=（），相位差Δ?=（）
26一束光斜入射到折射率分布如图所示的薄膜上，经上下两个表面反射折射后形成2、3光线，2、3光线之间能否发生干涉？n1
27 两块玻璃间形成空气劈尖，如图所示，则2、3光线的光程差Δ=（）
28 劈尖中形成的干涉条纹中，相邻两个明纹或暗纹对应的厚度差Δd=（）, 如将劈尖夹角增大，条纹如何变化（）？
29牛顿环结构如图所示，则2、3光线的光程差Δ=（），若将上面的平凸透镜向上移动，则牛顿环将向里还是向外运动（），条纹间距是否有变化（）？条纹数目是否有变化（）？
30 牛顿环结构中，各部分的折射率分布分别如图A、B所示，则A图中形成的牛顿环圆心处是明环还是暗环（）？B图中形成的牛顿环圆心处是明环还是暗环（）？
31夫琅禾费单缝衍射的结构如图所示，要使Q点对应的位置为暗条纹，则BC的长度应为（）若将缝宽b减小，则Q点对应的暗条纹将如何移动（）？若将入射波长变大，则Q点对应的暗条纹将如何移动（）？
32波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为（ ）
33在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度b=5 λ的单缝上．对应于衍射角θ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角θ =（ ） 34 光栅结构如图所示，p 点为衍射明纹的条件是：（ ）
35波长为500nm 单色光垂直入射到光栅常数为41.010cm -?的衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角φ=（ ）。
36一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I=（ ）
大学物理机械波习题附答案
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正 值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -= (C) bt ax A t x f cos cos ),(?= (D) bt ax A t x f sin sin ),(?= ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ 21（λ 为波长）的两点的振动速 度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 y (m) y (m) - y (m) y (m)
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大学物理下试题库 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
大学物理（下）试题库第九章静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是： A：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B?：电场是一种物质； C：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【】电场中有一点P，下列说法中正确的是： A：若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半； B：若P点没有试探电荷，则P点场强为零； C：P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大； D：P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B：在没有电荷的地方，电场线不会中止； C：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【】下列性质中不属于静电场的是： A：物质性； B：叠加性； C：涡旋性； D：对其中的电荷有力的作用。
5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现 在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 大学物理答案第1～2 章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章 质点的运动 1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 解：22 cos ,sin x y x y dx dy v Rw wt v Rw wt dt dt v v v Rw ==-==-∴=+= 2 222 2 sin ,cos y x x y x y dv dv a Rw wt a Rw wt dt dt a a a Rw ====∴=+= sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为 质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点 作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω2 1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2 解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则 012132 012221201112()0,2()/2 ()11 222 12 v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=- =-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx . 解：取汽艇行驶的方向为正方向，则 020 0,,ln v x v kx dv dx a kv v dt dt dv dv kvdt kdx v v dv kdx v v kx v v v e -==-= ∴=-=-∴=-=-∴=?? 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。 解：人前进的速度V 0，则绳子前进的速度大小等于车移动的速度大小， 大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自 然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 习题 5 题5-2图 题5-2图 5-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题5--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解: 如题5-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 5-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解： 如题5-4图所示 题5-4图 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 2 0) (d π41d x a x E P -= λε 2 22 ) (d π4d x a x E E l l P P -= =? ?-ελ ]2 12 1[π40 l a l a + --= ελ ) 4(π220l a l -= ελ 用15=l cm ，9 10 0.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 22 20d d π41d += x x E Q λε 方向如题5-4图所示 由于对称性? =l Qx E 0d ，即Q E ? 只有y 分量， ∵ 22 2 222 20d d d d π41d ++= x x x E Qy λε 2 2π4d d ελ ?==l Qy Qy E E ? -+22 2 3 222) d (d l l x x 22 2 0d 4π2+= l l ελ 以9 10 0.5-?=λ1cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得 21096.14?==Qy Q E E 1C N -?，方向沿y 轴正向 5-7 半径为1R 和2R (21R R >)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：(1) 1r R <；(2) 12R r R <<；(3) 2r R >处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ?? 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =??? ? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 第2 期考试在线评卷 选择题（共 10 道，每题 10 分） 1、一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物体，则振动系统的频率为： （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 2、 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为，与之对应的振动曲线是（） （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 上图中的答案A B、上图中的答案B C、上图中的答案C D、上图中的答案D 3、两个质点各自作谐振动，它们的振幅相同，周期也相同。设第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对平衡位置的x位置坐标处回到平衡位置时，第二个质点恰在正向最大坐标位置处。则第二个质点的振动方程为： （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 4、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1。如果谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量E1变为： （正确答案：D 提交答案：D 判题：√得分：10分） A、E1/4 B、E1/2 C、2E1 D、4E1 5、 一个质点作谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为且向x轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为（） （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、参见上图中的A B、参见上图中的B C、参见上图中的C D、参见上图中的D 6、倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为，若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期等于 （正确答案：C 提交答案：C 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 7、有两个周期相同的谐振动，在下面哪个条件下两个振动合成为零 （正确答案：D 提交答案：D 判题：√得分：10分） A、两者在同一直线上即可 B、两者在同一直线上且振幅相等 C、两者在同一直线上振幅相等且位相差恒定 D、两者在同一直线上振幅相等且位相差恒为π 8、一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、T/4 习 题 一 1-1 一质点在平面xOy 内运动，运动方程为t x 2=，2219t y -= （SI ）．（1）求质点的运动轨道；（2）求s 1=t 和s 2=t 时刻质点的位置矢量；（3）求s 1=t 和s 2=t 时刻质点的瞬时速度和瞬时加速度；（4）在什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量垂直?这时x 、y 分量各为多少?（5）在什么时刻，质点离原点最近?最近距离为多大? [解] 质点的运动方程t x 2=，2219t y -= （1）消去参数t ，得轨道方程为: 22 1 19x y -= ()0≥x （2）把s 1=t 代入运动方程，得 j i j i r 172+=+=y x 把s 2=t 代入运动方程，得 ()j i j i r 1142219222+=?-+?= （3）由速度、加速度定义式，有 4 /d d ,0/d d 4/d d ,2/d d y y x x y x -====-====t v a t v a t t y v t x v 所以，t 时刻质点的速度和加速度分别为 =v j i j i t v v 42y x -=+ j j i a 4y x -=+=a a 所以，s 1=t 时，j i v 42-=，j a 4-= s 2=t 时，j i v 82-=，j a 4-= （4）当质点的位置矢量和速度矢量垂直时，有 0=?v r 即 ()[] []04221922=-?-+j i j i t t t 整理，得 093=-t t 解得 01=t ； 32=t ；33-=t （舍去） m 19,0,s 011===y x t 时 m 1,m 6,s 322===y x t 时 （5）任一时刻t 质点离原点的距离 ()()()222222192t t y x t r -+= += 令 0d d =t r 可得 3=t 所以，s 3=t 时，质点离原点最近 () 6.08m 3=r 大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 大学物理模拟试卷一 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.一飞机相对空气的速度为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机 速度大小为192km/h，方向是：（） （A）南偏西16.3o ；（B）北偏东16.3o；（C）向正南或向正北；（D）西偏东16.3o ； 2．竖直的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要命名物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为：（） （A）；（B）；（C） ；（D）； 3．质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作功为 （） （A） 1.5J ；(B) 3J；(C) 4.5J ； (D) -1.5J； 4．炮车以仰角θ发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m和M，炮弹相对于炮筒出口速度为v，不计炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为（） （A）；(B) ；(C) ； (D) 5．A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力为F，而且F=Mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是（） （A）βA=β B ； (B)βA>βB； (C)βA<βB； (D)无法比较； 6．一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为0.5m的物体，则系统振动周期T2等于（） （A）2T1； (B)T1； (C) T1/2 ； (D) T1/4 ； 7．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（） 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 大学物理下册物理选择题库 真空中的静电场 1、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ｄＳ的一个 带电量为ds σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 （Ａ）处处为零． （Ｂ）不一定都为零． （Ｃ）处处不为零． （Ｄ）无法判定 ． 2、在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大 小为： （Ａ）2012a Q πε． （Ｂ）206a Q πε． （Ｃ）203a Q πε． （Ｄ）20a Q πε． 3、如图示，直线ＭＮ长为2l ，弧ＯＣＤ是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧，Ｎ点有正电 荷＋ｑ，Ｍ点有负电荷-ｑ．今将一试验电荷+q 0从Ｏ点出发沿路径ＯＣＤＰ移到无穷远处， 设无穷远处电势为零，则电场力作功 （Ａ）Ａ＜０ 且为有限常量． （Ｂ）Ａ＞０ 且为有限常量 ． （Ｃ）Ａ＝∞． （Ｄ）Ａ＝０． 第3题图 第4题图 4、图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： （Ａ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC ，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ． （Ｂ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC A ＜Ｕ B ＜Ｕ C ． （Ｃ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC A ＜Ｕ B ＜Ｕ C ． （Ｄ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC A ＞Ｕ B ＞Ｕ C ． 5、真空中有两个点电荷Ｍ、Ｎ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力F （Ａ）大小不变，方向改变． （Ｂ）大小改变，方向不变． （Ｃ）大小和方向都不变． （Ｄ）大小和方向都改变． 6、电量之比为１∶３∶５的三个带同号电荷的小球Ａ、Ｂ、Ｃ，保持在一条直线上，相互 间距离比小球直径大得多．若固定Ａ、Ｃ不动，改变Ｂ的位置使Ｂ所受电场力为零时，AB 机械波部分-1 《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答) 一、选择题 10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A)均为2π; (B)均为 π-; (C)π 与 π-; (D)π-与π。 【提示:图(b ) 2 π- ,图(a ) 可见0x =则初相角为2 π】 10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A)波长为5m ; (B)波速为1 10m s -?; (C)周期为 1 3秒; (D)波沿x 正方向传播。 【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ= m ,利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?,利用2T πω=知周期为1 3 T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4 T t =时刻的波形如图所示, 则该波的表达式为( D ) (A)cos[()]x y A t u ωπ=- +; (B)cos[()]2x y A t u π ω=--; (C)cos[()]2x y A t u π ω=+-; (D)cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示:可画出过一点时间的辅助波形, 可见在4 T t = 时刻,0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动,相位为2 π-, 那么回溯在0t =的时刻,相位应为π】 10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相就是1?,到P 点的距离就是1r 。波在点2S 振动的初相就是2?,到P 点的距离就是2r 。以k 代表零或正、负整数,则点P 就是干涉极大的条件为( D ) (A)21r r k π-=; O O 1 S 2 S r 习题11 选择题 (1）一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时，哪些情况会产生感应电流（） （A ）沿垂直磁场方向平移；（B ）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C ）沿平行磁场方向平移；（D ）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。 [答案：B] (2)下列哪些矢量场为保守力场（） （A ） 静电场；（B ）稳恒磁场；（C ）感生电场；（D ）变化的磁场。 [答案：A] (3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式22 1LI W m =（） ( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环； ( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。 [答案：D] (4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）： （A ）涡旋电场对电荷有作用力； （B ）涡旋电场由变化的磁场产生； （C ）涡旋场由电荷激发； （D ）涡旋电场的电力线闭合的。 [答案：C] 11.2 填空题 (1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。 [答案：磁力] (2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。 [答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场] (3)长为l 的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。 [答案：端点，2 2 1l B ω；中点，0] 一半径r =10cm 的圆形回路放在B =的均匀磁场中．回路平面与B ? 垂直．当回路半径以恒 定速率 t r d d =80cm/s 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 2 πr B BS m ==Φ 第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从0t =到1t s =时的位移为 ，1t s =时的加速度为 。 解析：45342=-=+-=+1010r r r i j j i j ,228d d dt dt = ==111v r a i 1-7 一质点以初速0v 和抛射角0θ作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度大小为 。 解析：以初速0v 、抛射角0θ作斜抛的运动方程： 习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ， B 点振动相位比A 点落后 6 π ，已知振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=?=-=?，π ???， 而m 242=??= ?λλ π ?x ，m/s 12== T u λ 8-2．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求： （1）平面波的波动式； （2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何 解：（1）设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ω?=-+（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=- +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：1 0x u ω??= +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=- +； （2）若波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ω?=++（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=+ +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：1 0x u ω??=- +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为cos(2)y A t πν?=+，试写出： （1）该平面简谐波的表达式； （2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。 解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为： 0cos[2]x y A t u πν?=++（），则A 点的振动 式：0cos[2]A l y A t u πν?-=++（） 题设A 点的振动式cos(2)y A t πν?=+比较，有：02l u πν??= +， 上期物理1 参考答案 练习一：1-2、DD 3、i ct v v )3 1(30 ，400121ct t v x x 4、 j 8，j i 4 ，441 2arctg arctg 或 5解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 ； （2）3(3)dr v i t j dt r r r ； 437(/)t s v i j m s r r （3）)/(12s m j dt v d a 6 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d 分离变量： 2 d (26)d v v adx x x 两边积分 2(26)vdv x dx 得 c x x v 32 222 1 由题知，0 x 时，100 v ,∴50 c ∴ 13s m 25 2 x x v 练习二：1-2、CB 3、32ct ，ct 2，R t c 42，R ct 2； 4、212t t ，212 t 5、解：（1）由23Rbt dt d R dt ds v 得：Rbt dt dv a 6 ，4229t R b R v a n n n n e t Rb e Rbt e a e a a 4 296 6、当滑至斜面底时，h y ，则gh v A 2 , 将gh v A 2 分解到x 和y 两个方向 Ax v Ay v A 物运动过程中又受到 B 的牵连运动影响，因此，A 对地的速度为 j gh i gh u v u v A A )sin 2()cos 2(' 地 练习三：1-3、BCB 4、3s 和0s ； 5、222 (sin cos )x y R v R ti tj v R v v v 6、解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成 角，由图可知 2 2 2 s h l 将上式对时间t 求导，得 t s s t l l d d 2d d 2 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t s v v t l v d d ,d d 0 船绳 即 cos d d d d 00v v s l t l s l t s v 船 或 s v s h s lv v 0 2/1220)( 船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度 32 0222 0202002)(d d d d d d s v h s v s l s v s lv s v v s t s l t l s t v a 船船 7、解： kv dt dv t v v kdt dv v 001 t k e v v 0 t k e v dt dx 0 dt e v dx t k t x 00 )1(0 t k e k v x 练习四：1-2 AC 3、解： 2 s m 8 3166 m f a x x 2s m 167 m f a y y (1) 201 01 2 00s m 8 7 2167s m 4 5 2832dt a v v dt a v v y y y x x x 于是质点在s 2时的速度 练习一 （第一章 质点运动学） 一、1.（0586）（D ）2.（0587）（C ）3.（0015）（D ）4.（0519）（B ） 5.（0602）（D ） 二、1.（0002）A ｔ= 1.19 s ｔ= 0.67 s 2.（0008）8 m 10 m 3.（0255）()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +--，() ωπ/122 1 +n ， （n = 0, 1, 2,…） 4.（0588） 30/3Ct +v 4 00112 x t Ct ++v 5.（0590） 5m/s 17m/s 三、 1.（0004）解：设质点在x 处的速度为v ， 2d d d 26 d d d x a x t x t = =?=+v v ()20 d 26d x x x =+??v v v () 2 21 3 x x +=v 2.（0265）解：（1） /0.5 m/s x t ??==-v （2） 2 =/96dx dt t t =- v （3） 2=6 m /s -v |(1.5)(1)||(2)(1.5)| 2.25 m S x x x x =-+-= 3.（0266）解：（1） j t r i t r j y i x r s i n c o s ωω+=+= （2） d s i n c o s d r r t i r t j t ωωωω==-+ v 22 d cos sin d a r t i r t j t ωωωω==-- v （3） ()r j t r i t r a s i n c o s 22 ωωωω-=+-= 这说明 a 与 r 方向相反，即a 指向圆心. 4. 解：根据题意t=0，v=0 --------==?+?∴=?+?=====?+?=+?+?? ??? ??由于及初始件v t t r t t r dv adt m s i m s j dt v m s ti m s tj dr v t r m i dt dr vdt m s ti m s tj dt r m m s t m s t j 0 220 220220 2222[(6)(4)] (6)(4)0,(10)[(6)(4)][10(3)][(2)] 质点运动方程的分量式： --=+?=?x m m s t y m s t 222 2 10(3)(2) 消去参数t ，得到运动轨迹方程 =-y x 3220 练习二（第一章 质点运动学） 一、1.（0604）（C ） 2.（5382）（D ） 3.（5627）（B ） 4.（0001）（D ） 5.（5002）（A ） 二、1.（0009） 0bt +v 2.（0262） －c （b －ct ）2/R 3.（0509） 33 1 ct 2ct c 2t 4/R 4.（0596） 4.8 m/s 2 3.15rad 5.（0599） 2 200cos /g θv 三、 1. （0021） 解： 记水、风、船和地球分别为w ，f ，s 和e ，则水地、风船、风地 o o大学物理答案第1～2章
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