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《数的开方》单元测试题7.21号

《数的开方》单元测试题7.21号
《数的开方》单元测试题7.21号

《数的开方》单元测试题

2016年7月21日星期四

一、选择题(33分)

1.下列说法中正确的是( ).

(A )4是8的算术平方根 (B )16的平方根是4

(C )6是6的一个平方根 (D )a -没有平方根

2.下列算式正确的是 ( )

A 0.3=

B 43=±

C 4=-

D 11=± 3.若()227.0-=x ,则=x ( ).

(A )-0.7 (B )±0.7 (C )0.7 (D )0.49

4.36的平方根是( ).

(A )6 (B )±6 (C )6 (D )6±

5.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( ).

(A ) 1 (B ) 0 (C ) -1 (D )1,-1或0

6.3a 的值是( ).

(A ) 是正数 (B ) 是负数 (C ) 是零 (D ) 以上都可能

7、一个自然数的算术平方根是a ,则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 ( )

C、 D、

9.数3.14,2,π,0.32322322232222…,7

1,9,21+中,无理数的个数为( ).

(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个

10.下列等式:①81161=,②()2233-=-,③()222=-,④3388-=- ⑤416±=,⑥24-=-;正确的有( )个.

(A )4 (B )3 (C )5 (D )2

11、估算2的值. ( )

A、在5和6之间 B、在6和7之间

C、在7和8之间 D、在8和9之间

二、填空题(20分)

12.9的算术平方根是__________的立方根是_________________.

13相反数是_________________

14.若x x -+有意义,则=+1x ___________.

15、当x = _________________.

16xy=________

17、若,a b 都是无理数,且2a b +=,则,a b 的值可以是______________.(填上一组满足条件的值即可)

18的整数有___________.

19、若519x +的立方根为4,则27x +的平方根是______.

三、解答题:

20.计算(10分) (1)256;(2)44.1-;(3)2516±;(4)01.0;(5)232??

? ??±;

21.解方程:(6分)

(1)942=x ; (2)()049

121352=--x .

22.计算:(6分)

(1)3125.0-1613+23)8

71(-. (2)312564-38+-1001(-2)3×3064.0.

23、(6分)若一个正数的平方根是21a +和2a -+,求这个正数。

24、(7分)已知

的值求y x y x y x 8,053232-=--+--

25、(6分)已知X 是的整数部分,Y 是是小数部分,求X (-Y )的平方根

26、(6分)已知a ,b 两数在数轴上表示如下:化简:()()()222

22b a b a ++--+. 2

1b

a O

(完整版)数的开方知识点汇总

数的开方知识点汇总 安皋二中八年级数学组 一、平方根、算术平方根 1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做数 a的平方根。即如果x2= a那么x就是a有平方根。 2、平方根的性质: (1)正数有两个平方根,它们互为相反数。 (2)0的平方根是0 (3)负数没有平方根(因为任何数的平方都是一个非负数) 3、平方根的表示方法 一个非负数a的平方根可表示为±a,读作正负根号a 其实它的完整写法是±2a我们称2是根指数,a叫做被开方数,叫根号,我们平常省略了根指数2。 3、算术平方根 (1、)定义:一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。 (2)表示方法:一个非负数a的算术平方根可表示为 a,读作根号a, (3)算术平方根的性质: ①正数有一个正的算术平方根。 ②0的算术平方根是0 ③负数没有平方根,当然也没有算术平方根。

(4)a的双重非负性 ①首先,a要有意义,首先被开方数必须是一个非负数。 ②其次,a表示一个非数的算术平方根,它的值不可能是一个负数,即它的值是一个非负数。 综上:a中a≥0 a≥0 (5)初中所学的三类非负数 ⅰ:绝对值非负即|a|≥0 ⅱ:偶次方非负即a偶次≥0 ⅲ:算术平方根非负即当a≥0时a≥0 4、立方根 (1、)定义:如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方根。(2、)立方根的表示方法: 一数a的立方根表示为3a,读作三次根号a 其中3叫做根指数,a叫被开方数。 (当根指数是2时可以省略,是3或其数时不能省略)(3、)立方根的性质: 任何数都有立方根且只有一个 正数的立方根是一个正数,0的立方根是0,负数的立方根是一个负数。 5、数的开方中的几个公式:

数的开方和二次根式

数的开方和二次根式 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ; 零的平方根是 ; 没有平方根。 (2)如果x 3=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数有 一个 的立方根;零的立方根是 ; 2.二次根式 (1) (2) (3) (4)二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ;③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2()()a a a a ?==?-?;④(0,0)a a a b b b =≥ (5)二次根式的运算 ①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式; ②乘法:应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥;

③除法:应用公式(0,0)a a a b b b =≥ ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二):【课前练习】 1.填空题 2. 判断题

3. 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 4. 下列各式属于最简二次根式的是( ) A 5. ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④ 二:【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 -|5|0c -=,试判断△ABC 的形状. 2. x 为何值时,下列各式在实数范围内有意义 (1; (2 (3 3.找出下列二次根式中的最简二次根式: 2 2x y + 4.判别下列二次根式中,哪些是同类二次根式: 0),3b b - 5. 化简与计算 2)x ; ; 7)2m - ⑤22-; ⑥(+ 三:【课后训练】 1. 当x ≤2时,下列等式一定成立的是( )

一元二次函数综合练习题

一元二次函数综合练习题 1、二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,对称轴是直线1x =,则下列四个结论错. 误. 的是A .0c > B .20a b += C .240b ac -> D .0a b c -+> 2、已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示,有以下结论:①0a b c ++<;②1a b c -+>;③0abc >;④420a b c -+<;⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是( ) A .①② B . ①③④ C .①②③⑤ D .①②③④⑤ 第2题 第3题 第4题 3、二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图,下列判断错误的是( ) A .0

数的开方常考题型

数的开方常考题型汇总类型一、利用平方根与立方根的概念求值一、选择题 (4分)9的平方根是() A.±3 B.﹣3 C.3 D. (4分)4的平方根是() A.﹣2 B.2 C.±2 D.4 (4分)若x2=4,则x=() A.±2 B.2 C.4 D.16 (4分)下列说法正确的是() A.1的立方根是±1 B.=±2 C.0.09的平方根是±0.3 D.0没有平方根 (4分)下列说法正确的是() A.1的立方根是±1 B.=±4 C.=4 D.0没有平方根 (3分)下列命题中是真命题的是() A.是无理数 B.相等的角是对顶角 C.D.﹣27没有立方根 (4分)化简的结果是() A.8 B.4 C.﹣2 D.2

二、填空题 (4分)﹣27的立方根是.(4分)﹣64的立方根是.(4分)64的立方根为. 类型二、利用算术平方根的概念求值 一、选择题 (4分)的平方根是() A.2 B.±2 C.D.± (3分)下列算式正确的是() B. C.D. A. (4分)下列写法错误的是() A. B. C.D.=﹣4 (4分)计算﹣的结果是() A.3 B.﹣7 C.﹣3 D.7 二、填空题 (4分)4是的算术平方根(4分)16的算术平方根是.(2分)的算术平方根是. (4分)计算:=.(4分)计算:=.

(6分)计算: (1)﹣= (2)= (3)﹣= (4) 三、解答题 (6分)计算:﹣﹣(π﹣1)0.(8分)计算:(﹣2)2﹣+ (6分)计算:﹣﹣|﹣5| (6分)计算:+﹣. (﹣1)2016+×+(6分)计算:﹣﹣+.

﹣++(6分)(1)﹣|﹣3|+3. (9分)计算:﹣+.(9分)计算:﹣+2 (9分)(1)计算:(﹣1)2+﹣﹣|﹣5| 类型三、无理数的判断 (4分)下列实数中,属于无理数的是() ﹣2 B.0 C.D. A. (4分)下列实数中,是无理数的是() A.B.﹣7 C.0.D.Π (4分)在下列实数中,无理数是() A.﹣ B.2πC.D. (4分)下列实数中属于无理数的是()

平方根练习测试题

平方根测试 一、选择题(30分) 1、下列叙述正确的是() A.如果a存在平方根,则a>0 B .=±4 C .是5的一个平方根D.5的平方根是 2、“的平方根是”用数学式表示为() A . B . C . D . 3、已知正方形的边长为a,面积为S,则() A . B . C . D . 4、下列说法正确的是() A.一个数的平方根一定是两个 B.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 C.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 D.一个数的正的平方根是算术平方根 5、一个正数的算术平方根为m,则比这个数大2的数的算术平方根是() A . B .C.m2+2D.m+2 6、如果a是b的一个平方根,则b的算术平方根是() A.a B.-a C.±a D.|a| 7、若x<2,化简的正确结果是() A.-1B.1 C.2x-5D.5-2x 8、数a 在数轴上表示如图所示,则化简的结果是() A.-1B.1-2a C.1D.2a-1 9、的算术平方根是() A.-4B.4 C.2D.-2 10、下列说法中正确的有(): ①3是9的平方根;②9的平方根是3;③4是8的正的平方根;④-8是64的负的平方根。 A.1个B.2个C.3个D.4个 二、解答题(30分) 11.9的算术平方根是,16的算术平方根是; 12.若x 为一个两位整数,则的取值范围是________。 13.一个正数有个平方根,0有个平方根,负数平方根. 14.一个数的平方等于49,则这个数是

15.16的算术平方根是 ,平方根是 16.一个负数的平方等于81,则这个负数是 17.如果一个数的算术平方根是5,则这个数是 ,它的平方根是 18.当_______x 时, x -11有意义; 19.若14+a 有意义,则a 能取的最小整数为 20.若a 的平方根是±5,则a = 。 21.利用平方根、立方根来解下列方程.(10分) (1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0; 22、求下列各式的值. (6分) 23.探究题(7分) (1)若 ; ,则 ________, ________,________,________。 (2)若; ,则 ________, ________, 24.求下列各式中的值。(9分) (1)26 (2)2 )6(- (3)2)6( (4)-2 6 (5)±2 )6(- (6)-0 (7 (8 (9 25、(8分) ,求

湘教版数学九年级下册第一章 一元二次函数单元测试题

第一章 一元二次函数单元测试题 (时限:100分钟 总分:100分) 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 1. 抛物线2(1)1y x =-+的顶点坐标为 ( ) A .(1,1) B .(1,1)- C .(1,1)- D .(1,1)-- 2. 二次函数2)1(2 -+=x y 的最小值是 ( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 3.在下列函数解析式中,对称轴为直线x =2的二次函数是( ) A. y =2x +1 B.122+=x y C.142+-=x x y D.142++=x x y 4.抛物线5)1(22+-=x y 与y 轴交点的坐标是( ) A.(0,5) B.(0, 2 5 ) C.(0,7) D.(1,5) 5.要得到函数12+=x y 的图象,应将函数2 (2)3y x =--的图象( ) A.先向下平移3个单位,再向下平移2个单位 B.先向左平移2个单位,再向上平移4个单位 C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向下平移2个单位 6.根据下列表格中的二次函数c bx ax y ++=2 的自变量x 与对应y 值,判断方程 02=++c bx ax (a ≠0,a 、b 、c 为常数)的一个解x 的范围是( ) x 6.17 6.18 6.19 6.20 c bx ax y ++=2 -0.03 -0.01 0.02 0.04

A. 17.66<a B .当1>x 时,y 随x 的增大而增大 C .0

第11章 数的开方知识点总结

第11章数的开方知识点总结 平方根 ★1.平方根的定义: 如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的__________. 2,那么________叫做________的__________. 即如果a x ★2.数的开方: 数的开方是一种运算,它包括开平方和开立方. (1)开平方: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方; (2)开立方: 求一个数的________的运算,叫做开立方. ★3.平方根的特征: (1)正数的平方根有________个,它们互为________; (2)0的平方根只有________个,是________,即它本身; (3)负数________平方根. ★4.平方根的表示: 非负数a的平方根表示为__________.其中a叫做__________,对a 的要求是________. ★5.算术平方根 非负数a的算术平方根表示为__________. ★6.关于算术平方根 正数的算术平方根只有________个,0的算术平方根是________,负数没有平方根,当然也就没有____________. 算术平方根等于它本身的数有________个,分别是____________. 平方根等于它本身的数有________个,是________.

★7.()0≥a a 具有双重非负性: (1)0≥a ; (2)0≥a . ★8.非负数的和为0的问题 若几个非负数的和等于0,则每个非负数分别等于________. 若02=++C B A ,则______________________. ★9.重要结论: (1)???==________________________2 a (2)()=2a ________,()=-2a ________. (3)若A B B A --与都有意义,则____________. ★10.新概念---完全平方数 如果一个数是另一个整数的完全平方,那么这个数就叫做_______,如0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等. 完全平方数可以用于估算某些无理数的值,即开方开不尽的数. ★11.易错题 例1. 16的平方根是________,16的平方根是________. 例2. 81的平方根是________,81的平方根是________. 例3. ()2 4-的平方根是________,算术平方根是________. 例4. 如果()=-=a a 则,6.12 2________. 例5. 25 16的平方根是________,用数学式子表示为_______________. 例6. 若某个数的平方根只有一个,则这个数是______.若一个自然数的算术平方根是a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是________.

数的开方单元测试题

八年级上期数学单元教学诊断㈠-数的开方 一、填空题 1、4的平方根是_____,算术平方根是_____,3的算术平方根是 ;-8的立方根是_____。 -216的立方根是________。3 83的立方根是_______。25的算术平方根是______. 4 12的平方根是 ;-27的立方根是 。 2、一个数的算术平方根是3,这个数是 。 3、23-的相反数是 ,绝对值是 。 4. 0.25的平方根是 ;92 的算术平方根是 , 16 的平方根是 。 5. =81 ,25 16±= ,2)3(-= 。 ±81=__________,- 3-18=__________。225-= 6.在实数中,绝对值最小的数是 ,最大的负整数是 . 7. 若a 的一个平方根是b ,那么它的另一个平方根是 , 8、在4、-8、213 、0.3、0、π中,__________是无理数。 9、比较大小:32__________2 3 10.已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________. 11.当642=a 时, .___________3=a 12、若22-a 与|b +2|互为相反数,则(a -b )2=______; 若2x +1+|y -1|=0,则x 2+y 2=__________ 13、用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,12, 1 3,…,119,120 ,如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少..要选__________个数。 二、选择题 14、下面说法中不正确的是__________ A 、6是36的平方根 B 、-6是36的平方根 C 、36的平方根是6 D 、36的算术平方根是6 15、下列说法正确的是( ) A 、1的立方根是1± B 、24±= C 、81的平方根是3± D 、0>x 16、如果5||=x ,则x 等于( ) A 、5± B 、5 C 、5- D 、236.2± 17、下列判断正确的是__________ A 、两个无理数的和仍是无理数 B 、任何数的平方根都是正数 C 、无理数都是有理数开方开不尽的数 D 、|-9|的负的平方根是-3

经典初中数学题大全

一、填空题: 1.一个正数a的平方根,用符号“________”表示,其中a叫做________,根指数是________. 2.平方根等于它本身的数是________,算术平方根等于它本身的数是________.3.________的平方根有两个,________的平方根只有一个,并且________没有平方根. 4.0.25的算术平方根是________. 5.9的算术平方根是________,的算术平方根是________. 6.36的平方根是________,若,则x=________. 7.的平方根是________,的平方根是________,的算术平方根是________.8.81的平方根是________,算术平方根是________,算术平方根的相反数是 ________,平方根的倒数是________,平方根的绝对值是________.9.,则x=________. 10.当 a________时,有意义. 二、判断并加以说明. 1.3 的平方是9;() 2.1的平方根是1;() 3.0的平方根是0;() 4.无理数就是带根号的数;() 5.的平方根是;() 6.是25的一个平方根;() 7.正数的平方根比它的平方小;() 8.除零外,任何数都有两个平方根;() 9.的平方根是;() 10.没有平方根;()

11.零是最小的实数;() 12.23是的算术平方根.() 三、选择题: 1.下列说法正确的是(). A.的算术平方根是 B.的平方根是 C.的算术平方根是 D.的平方根是 2.在四个数0,,2,中,有平方根的是(). A.0与 B.0,与 C.0与 D.0,2与 3.若,则x为(). A.1 B. C. D. 4.的平方根是(). A.3 B. C.9 D. 5.的算术平方根是(). A.16 B. C.4 D. 6.如果有意义,则x的取值范围是(). A.x≥0 B.x>0 C.x> D.x≥ 7.如果一个自然数的平方根是(a≥0),则下一个自然数的平方根为().A. B. C. D. 8.下列叙述正确的是(). A.是7的一个平方根 B.11的平方根是 C.如果x有算术平方根,则x>0 D. 9.计算的平方根,下列表达式正确的是(). A. B. C. D.

一元二次函数分类练习题

一元二次函数分类复习题 【二次函数的定义】 (考点:二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必须为整式) 1、下列函数中,是二次函数的是 . ①y=x 2-4x+1; ②y=2x 2; ③y=2x 2+4x ; ④y=-3x ; ⑤y=-2x -1; ⑥y=mx 2+nx+p ; ⑦y =(4,x) ; ⑧y=-5x 。 2、在一定条件下,若物体运动的路程s (米)与时间t (秒)的关系式为s=5t 2+2t ,则t =4秒时,该物体所经过的路程为 。 3、若函数y=(m 2+2m -7)x 2+4x+5是关于x 的二次函数,则m 的取值范围为 。 4、若函数y=(m -2)x m -2+5x+1是关于x 的二次函数,则m 的值为 。 6、已知函数y=(m -1)x m2 +1 +5x -3是二次函数,求m 的值。 7..函数2 45 (5)21a a y a x x ++=-+-, 当a =_______时, 它是一次函数; 当a =_______时, 它是二次函数. 8.将121222--=x x y 变为n m x a y +-=2 )(的形式,则n m ?=_____。 9,已知二次函数)1(3)1(2 -++-=a a x x a y 的图象过原点则a 的值为 【二次函数的对称轴、顶点、最值】---- ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点: a,开口方向; b,对称轴; c,顶点; d,与x 轴的交点; e,与y 轴的交点 填空题

a,开口方向问题: 1,二次函数52 -+=a ax y 的图象顶点在Y 轴负半轴上。且函数值有最小值,则a 的取值范围是 2,若抛物线 2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方,则a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.1a ≥ D.1a ≤ b,对称轴问题: 1,若二次函数k ax y +=2 ,当X 取X1和X2(21x x ≠)时函数值相等,则当X 取X1+X2时,函数值为 2.抛物线y=(k-1)x 2 +(2-2k)x+1,那么此抛物线的对称轴是直线_________,它必定经过________和____ 3.若二次函数3622+-=x x y 当X 取两个不同的值X1和X2时,函数值相等,则X1+X2= c,顶点: 1.抛物线42 ++=ax x y 的顶点在X 轴上,则a 值为:_________. 2.若函数k h x y ---=2 )(的顶点在第二象限,则h 0 ,k 0 3.已知二次函数当x=2时Y 有最大值是1.且过(3.0)点求解析式? 4.如果抛物线y=x 2 -6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于( ) (A )8 (B )14 (C )8或14 (D )-8或-14 5.二次函数y=x 2 -(12-k)x+12,当x>1时,y 随着x 的增大而增大,当x<1时,y 随着x 的增大而减小,则k 的值应取( ) (A )12 (B )11 (C )10 (D )9 6..若0

1数的开方(一)平方根

数的开方(一)平方根 【知识要点】 1.平方根的概念 如果一个数x 的平方等于a ,即2 x a =,那么这个数x 叫做a 的平方根,也叫二次方根。即若()20x a a =≥,则x 就称为a 的平方根。 2.平方根的性质 ①一个正数有两个平方根,它们互为相反数; ②零有一个平方根,它是零本身; ③负数没有平方根。 3.平方根的表示方法: 一个正数a a 叫做被开方数,2叫做根指数;正数a 的负平方 根用符号“2时,通常略去不写,所以这两个平方根记作 4.算术平方根:正数a 的正的平方根,也叫做a 0a >),0的平方根叫做 0的算术平方根。因此,0的算术平方根为00=。 5.平方根的求法:①利用定义;②利用计算器;③利用估算法。 6.开平方:求一个数的平方根的运算叫做开平方,开平方与平方互为逆运算。 7.开平方的小数点移动规律:如果被开方数的小数点,向右或向左每移动两位,它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。 【典型例题】 例1 ∵()20.30.09= ∴( ) A .0.090.3是的平方根; B .0.090.3是的3倍; C .0.30.09是的一个平方根; D .0.09的平方根是0.3。 例2 求下列各数的平方根:196169,()25-,24125 ,0.0256。 例3 (1)81的平方根是 ,算术平方根是 ; (2)2)4(-的平方根是 ,算术平方根是 ; (3)(-2.345)2的平方根是 ,算术平方根是 。 例4 (1)122++x x 的平方根为( ) A .没有平方根 B .(1)x ±+ C .0 D .1 (2)1412-+- x x 的平方根为( ) A .)2(2 1-±x B .没有平方根 C .0或没有平方根 D .0 (3)一个自然数的一个平方根是m -,那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是( ) A .1+m B .12+m C .1+± m D .12+±m

数的开方单元测试(一)

数的开方单元测试(一) 一、选择题(每题3分,共30分) 1、下列说法不正确... 的是( ) A 如果一个数有两个平方根,那么它的平方根的和为0 B 如果一个数只有一个平方根,那么它的平方根是0 C 任何数的决对值都有平方根 D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根 2、一个实数与它倒数之和是2,则它的平方根是( ) A 2 B ±2 C 1 D ±1 3、下列各数中没有平方根的是( ) A-22 B 0 C 12 D (-4)2 4、4 1的算术平方根是( ) A 12 B - 12 C 116 D ±12 5、若a 2=(-5)2 b 3=(-5)3 ,则a + b 的值为( ) A 0 B ±10 C 0或10 D 0或-10 6、如果一个数的平方根是a+3及15,那么这个数是( ) A 12 B 18 C-12 D -18 7、如果一个数的平方根与立法根相同,那么这个数是( ) A 0 B ±1 C 0和1 D 0或±1 8、使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是( ) A x ≥0 B x>- 23 C x ≥- 32 D x ≥- 23 9、在31-,0,4.0-,227 ,9,0.3,0.303003…(每相邻两个3之间依次多一个0),1π 中,无理数有( )个 A 0 B 1 C 2 D 3 10、与数轴上的点一一对应的是( ) A 有理数 B 整数 C 无理数 D 实数 二、填空题(每题2分,共30分)

1.若x 2=9,则x=_________ 2.25的算术平方根是____________ 3.如果正数x 的平方根为a+2与3a-6,那么x=________ 4.若m 的平方根是±4,2n 的平方根是±5,则m+2n=__________ 5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是________ 6.一个负数a 的倒数等于它本身,则2+a =___________ 7._________ 8.当b=-1时,2)1(-b =________ 9.数轴上到原点的距离等于10的数是________ 10.若无理数a 满足不等式1<a <4,请你写出两个你熟悉的无理数____ ___ 11.计算=+-+-33328)3()1( 12.比较大小:-3 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b ,则a-b=______ 14.当m=-3时,=++m m m 22 15.已知2+x 与3-y 互为相反数,则xy=_______ 三、解答题(共40分) 1.求出下列各式中x 的值。(每题5分,共20分) (1)169x 2=100 (2)x 2-289=0 (3) 27(x-1)3=8 (4)3x 3+24=0 2.若m 、n 是实数,且023=-++n m , 求m 、n 的值(4分) 3.已知0)1(12=-++y x 求20043y x +的值(6分)

最新华师大版本数学八年级上册第十一章 数的开方经典题目

第11章数的开方 一、选择题 1.在﹣3,0,4,这四个数中,最大的数是() A.﹣3 B.0 C.4 D. 2.下列实数中,最小的数是() A.﹣3 B.3 C.D.0 3.在实数1、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是() A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.0 4.实数1,﹣1,﹣,0,四个数中,最小的数是() A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣ 5.在实数﹣2,0,2,3中,最小的实数是() A.﹣2 B.0 C.2 D.3 6.a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是()A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 7.估算﹣2的值() A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间8.在已知实数:﹣1,0,,﹣2中,最小的一个实数是()A.﹣1 B.0 C.D.﹣2 9.下列四个实数中,绝对值最小的数是() A.﹣5 B.C.1 D.4 10.在﹣2,0,3,这四个数中,最大的数是() A.﹣2 B.0 C.3 D. 11.在1,﹣2,4,这四个数中,比0小的数是() A.﹣2 B.1 C.D.4 12.四个实数﹣2,0,﹣,1中,最大的实数是() A.﹣2 B.0 C.﹣D.1 13.与无理数最接近的整数是()

A.4 B.5 C.6 D.7 14.如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数3﹣的点P应落在线段() A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上 15.估计介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间 16.若m=×(﹣2),则有() A.0<m<1 B.﹣1<m<0 C.﹣2<m<﹣1 D.﹣3<m<﹣2 17.如图,表示的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间() A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 18.与1+最接近的整数是() A.4 B.3 C.2 D.1 19.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在() A.段① B.段② C.段③ D.段④ 20.若a=(﹣3)13﹣(﹣3)14,b=(﹣0.6)12﹣(﹣0.6)14,c=(﹣1.5)11﹣(﹣1.5)13,则下列有关a、b、c的大 小关系,何者正确?() A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 21.若k<<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 22.估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间() A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 23.估计的值在() A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间

二次函数测试题及答案

1. 2. 3. 4. 5. 6. 、选择题: 二次函数 抛物线y =(x-2)2 3的对称轴是( A.直线x = —3 B.直线x =3 二次函数y 二ax 2 在( ) A.第一象限 C.第三象限 已知二次函数 则一定有( 2 A. b —4ac 0 bx c 的图象如右图,则点 = ax 2 把抛物线y =x 2 ? bx B.第二象限 D.第四象限 C. M bx c ,且 a ::: 0,a -b c .0, 2 B. b -4ac =0 C. b 2 -4ac :: 2 D. b —4ac < 0 c 向右平移3个单位,再向下平移 2个单位,所得图象的解析式是 2 y =x -3x 5,则有( A. b = 3 , c -1 C. b =3 , c =3 B. b = -9 , c = -15 D. b = —9 , c =21 下面所示各图是在同 一直 角 坐标 系内,二次 函数y 二ax 2 (a c)x c 与一次 函数 k 已知反比例函数y 的图象如右图所示,则二 x y =ax c 的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是(

11. 已知抛物线y =ax2 bx c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2 bx 0的根的 情况是_______________________ 12. __________________________________________________________________ 已知抛物线 y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c= _______________________________ 13. 请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质:_____________________ . 14. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点:甲:对称轴是直线x =4 ; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 15. 已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函 数的解析式:________________________. A.x 二-2 B. x =2 C. 8. 二 欠 函 1 数y :=(x -1)2'2的最小值是() A.-2 B. 2 C. D. 1 9. - 二- 次函数y =ax2bx c的图象如图所 M=4 a 2b c N = a —b c , P = 4a-b ,则( A.M0 , N 0, P 0 B.M<0 ,N 0, P 0 C.M0, N :: 0, P 0 D.M0 , N 0, P :::0 、 填空题: 7.抛物线y=x2 -2x 3的对称轴是直线( )x = —1 D. x =1 10.将二次函数y =x2 -2x 3配方成y =(x -h)2? k的形式,则y= ____________________

数的开方知识点汇总

数的开方知识点汇总文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数的开方知识点汇总 安皋二中八年级数学组 一、平方根、算术平方根 1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做数a的平方根。即如果 x2= a那么x就是a有平方根。 2、平方根的性质: (1)正数有两个平方根,它们互为相反数。 (2)0的平方根是0 (3)负数没有平方根(因为任何数的平方都是一个非负数) 3、平方根的表示方法 一个非负数a的平方根可表示为±a,读作正负根号a 其实它的完整写法是±2a我们称2是根指数,a叫做被开方数,叫根号,我们平常省略了根指数2。 3、算术平方根 (1、)定义:一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。 (2)表示方法:一个非负数a的算术平方根可表示为a,读作根号a, (3)算术平方根的性质: ①正数有一个正的算术平方根。 ②0的算术平方根是0 ③负数没有平方根,当然也没有算术平方根。 (4)a的双重非负性 ①首先,a要有意义,首先被开方数必须是一个非负数。

②其次,a表示一个非数的算术平方根,它的值不可能是一个负数,即它的值是一个非负数。 综上:a中a≥0 a≥0 (5)初中所学的三类非负数 ⅰ:绝对值非负即|a|≥0 ⅱ:偶次方非负即a偶次≥0 ⅲ:算术平方根非负即当a≥0时a≥0 4、立方根 (1、)定义:如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方根。 (2、)立方根的表示方法: 一数a的立方根表示为3a,读作三次根号a 其中3叫做根指数,a叫被开方数。 (当根指数是2时可以省略,是3或其数时不能省略) (3、)立方根的性质: 任何数都有立方根且只有一个 正数的立方根是一个正数,0的立方根是0,负数的立方根是一个负数。 5、数的开方中的几个公式: (1)2a| = (a为任意实数) |a (2、)(a)2=a (a≥0) (3、)(3a)3= a(a为任意实数) 33(a为任意实数) (4、)a a= (5、)-3a=3a -(a为任意实数)

《数的开方》单元测试题

八年级(上)《数的开方》测试题 命题教师:林剑飞 A . ( 5)2 C . 5是25的算术平方根; 7 . '、16的平方根是( ) A . ± 4 B . 4 8下列写法不正确的是( ) C . ± 2 D . 2 9 .如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是( ) A . 1 B . 1 C . 0 10 .计算-25 3 8的结果是( 1. 2. 、选择题(每小题2分, 9的平方根是( F 列各数中没有平方根的是 ( 共30分): C . 3. 1 1 —的平方根等于 丄,其数学关系是 4. (3) a 没有平方根; 7是49的平方根; C . D . A . (1 )、(2) B . (1 )、(3) C . (2 )、(3) D . ( 3 )、 (4) 5 .如果一个数的平方根是 a 3及15,那么这个数是 ( ) A . 12 B . 18 C . 12 D . 18 6.卜列说法中,正确的是( ) (4 )只有正数才有平方根;其中正确的说法是 ( B . 16是36的算术平方 根; 2 A . 6是(6)的算术平方根; A . . 0.01 0.1 B . '、而 0.1 C . '、而 10 D . -.100 10 2| D . 5不是25的平方根;

C . 3 2,0,、、3, 3.141592623 , 4 , 0.23232323L , 0.2020020002 L 3 数有( ) 12 .下列各数中都是无理数的是( B . 3.15 14 .现有四个结论:①绝对值等于它本身的实数只有零;②相反数等于它本身的实数只有零③倒数等 于它本身的只有实数 1 :④算术平方根等于它本身的实数只有 1;其中正确的有( 15 .下列说法正确的是( 二、填空题:(每空3分,共39分) 1 . 一个正数如果有平方根,那么必定有 ____________ 个,且它们的关系是 ______________________ : 2. 如果1.2是m 的平方根,那么 m _____________ , m 的另一个平方根是 __________________ 3. _______________________________________________________ 一个正方形草地的面积是 121 m 2,则它的边长是 ___________________________________________________ m ; 4. 已知2x 4的算术平方根是 0,则x ______________ ; 5. 计算:3 ;91 __________ 。 6 . 8的立方根与 81的算术平方根的和为 ______________ ; 7.在数轴上离原点距离是 -5的点所表示的数是 _______________ ; &大于17小于-37的整数有 ________________ ; 9 . 3 27 的相反数是— —;3 2的绝对值是 __________ ; A . 〔2 , T , 38 B . 3'4, 3 , 0.3 C . .15 , ,.1000 3.14 D . 32 , 0, 13 .介于3与 之间的有理数是( 11.在实数 中无理数的个 C . 3.1 A .无限小数是无理数 B .带根号的数是无理数 C .无理数是无限小数 D .无理数是开方开不尽的数

最新二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测评 (试时间:60分钟,满分:100分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1,-4) B.(-1,2) C. (1,2) D.(0,3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是() A. ab>0,c>0 B. ab>0,c<0 C. ab<0,c>0 D. ab<0,c<0 6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第___象限 () A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图 象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的 图象只可能是() 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线 x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点,且-1

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