冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案
冀教版七年级数学下册期末测试卷
一 选择题（每题3分,共36分）
1.二元一次方程2x+y=9的正整数解有（ ）个 A 4 B 5 C 6 D 7
2.关于x 、y 的方程组?
??+=+=+10242a y x a y x ，那么y 是（ ） A 5 B 2a+5 C a-5 D 2a 3.若a ＞b ，则下列不等式中变形正确的是（ ）A 5a ＜5b B m 2a ＞m 2b C -a-6＞-b-6 D 2a +3＞2
b +3 4.不等式组?
??-≥-048512πx x 的解集在数轴上表示为（ ）
5.若以x 为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（ ）
A （a-2）（a-3）＞0
B （a-2）（a-3）＜0
C （a-4）（a-5）＞0
D （a-4）（a-5）＜0
6.用加减法解方程组?
??=+=-)2(154)1(323y x y x 时，如果消去y ，最简捷的方法是（ ） A ．(1)×4﹣(2)×3
B ．(2)×2+(1)
C ．(2)×2﹣(1)
D ．(1)×4+(2)×3 7.如图，AB ∥CD ，∠C ＝800，∠CAD ＝600，则∠BAD 的度数等于（ ）A 60° B 50°C 45°D 40°
8.如图，将含有300角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=360，则∠2的度数为 （ ）A 24° B 28° C 30° D 32°
9.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A 1 B 2 C 3 D 4
10.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
A. 3cm 、4cm 、5cm
B. 7cm 、8cm 、15cm
C. 3cm 、12cm 、20cm
D. 5cm 、5cm 、11cm
11.代数式（﹣4a ）2的值是（ ）A 16a B 4a 2 C ﹣4a 2 D 16a 2
12.下列各式正确的是（ ） A （a+b ）2=a 2+b 2 B （x+6）（x ﹣6）=x 2﹣6 C （2x+3）2=2x 2﹣12x+9 D （2x ﹣1）2=4x 2
﹣4x+1
二 填空题（每题3分，共36分） 13.关于x ，y 的二元一次方程组?
??=+=-53234y x k y x 的解满足x=y ，则k=________ 14.关于x 的不等式组???≤++b
a x a
b x 22φ的解集为﹣3＜x≤3，则a=________，b=________． 15.将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，通过以上内容可知共有________个小朋友分________个橘子
16.计算 （﹣x 2）3?x 2=________．
17.若4x 2﹣2kx+25是关于x 的完全平方式，则常数k=________．
18.若4x 2+kx+25=(2x-5)2，那么k 的值是________．
19.因式分解：m 2-n 2+mc+nc=________________．
20.在解关于x 、y 的方程组???=-=+872y cx by ax 时，老师告诉同学们正确的解是?
??-==23y x ，小明由于看错了系数c ，因而得到的解为???=-=2
2y x ，则 a+b+c 的值________． 21.已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|=______________．
22.若（x+3）（2x ﹣a ）的乘积中，一次项系数为﹣2，则a=__________．
23.如图，根据三角形的有关知识可知图中的x 的值是________．
24.如图，将一长方形的纸片ABCD 沿AF 折叠，点B 到达点B′的位置,已知AB′∥BD ，∠ADB=200，则∠BAF=_______．
三 解答题（本大题有5个小题，共48分）
25.解不等式组?????+-≤+-1)x 31x 5121x 531-x 2（
π，并将解集在数轴上表示出来
26.因式分解: (1)3a 2﹣12 (2)x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3 (3)(x+1)(x+3)+1 (4)-4x 3+8x 2y-4xy 2
27.在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为24cm 和30cm 的两部分，求三角形各边的长
28.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=700，∠ACB=500，求∠EDC和∠BDC的度数
29.已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
30.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________ （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________ ，长是________ 面积是
________ （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式________ ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
冀教版七年级数学下册期末测试卷答案
1.A
2.A
3.D
4.C
5.C
6.B
7.D
8.A
9.C 10.A 11.D 12.D
13. 1 14. -1，1 15. 7，37 16. -x8 17. ±10 18. 20 19. (m+n)(m-n+c)
20. 7 21. 0 22. 8 23. 60 24. 550
25.解不等式﹣
≤1，得：x≥﹣1，解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：
26.(1)3a2﹣12=3(a+2)(a-2) (2)x3y﹣2x2y2+xy3=xy(x-y)2
(3)(x+1)(x+3)+1=(x+2)2 (4)-4x3+8x2y-4xy2=-4x(x-y)2
27.设AB＝AC＝2x，BC＝y，∵点D是AC的中点，∴AD＝CD＝AC ＝x，∵AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，∴
①，解得，，∴
AB＝AC＝2x＝16，BC＝22，能构成三角形；
②，解得，，∴
AB＝AC＝2x＝20，BC＝14，能构成三角形，即：三角形的各边是16，16，22或20，20，14．16cm，16cm，22cm 或20cm，20cm，14cm．
28.解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝500，∴∠BCD＝∠ACB＝
250，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝250，
∠BDE+∠B＝1800，∵∠B＝700，∴∠BDE＝1100，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝1100﹣250＝850．∴∠EDC＝250，∠BDC＝850．
29.分析：（1）根据“用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨”“用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b＝35，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，分别求出租车费用即可．
解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：
，解方程组，得：
，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b＝35，∴a＝，∵a、
b都是正整数，∴或
或，答：有3种
租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆．（3）∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240＝2280（元），方案二需租金：5×200+5×240＝2200（元），方案三需租金：1×200+8×240＝2120（元），∵2280＞2200＞2120，∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元．
30.分析:（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．
解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积＝a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）①解：原式＝（10+0.2）×（10﹣0.2）＝102﹣0.22＝100﹣0.04＝99.96；②解：原式＝[2m+（n﹣p）]?[2m﹣（n﹣p）]＝（2m）2﹣（n﹣p）2＝4m2﹣n2+2np﹣p2．