带电细圆环作用下导体平面上感应电荷的分布

带电细圆环作用下导体平面上感应电荷的分布

廖其力，余艳，邓娅，谢国亚，张珠峰

【摘要】摘要本文基于电磁学理论中的镜像法、利用Mathematica数学软件在笛卡尔直角坐标系中计算了均匀带电细圆环作用下接地无限大导体平面上的感应电荷面密度分布，并绘出感应电荷面密度随角度和距离变化的图像。【期刊名称】应用物理

【年(卷),期】2018(008)005

【总页数】6

【关键词】关键词电荷面密度分布，接地无限大导体平面，均匀带电细圆环，Mathematica

1. 引言

当导体在外界电场作用下处于静电平衡时，其表面产生的感应电荷分布是复杂的[1] [2] [3]，大多数情况下只能由实验给出定性描述，但当导体具有规则形状时，比如无限大接地导体平面、导体球(或导体球壳)，就可作定量计算。在文献[4] [5]中我们首次将点电荷的镜像法原理[3]应用于连续带电体研究了带电细圆环与无限大导体平面的作用力和电势，及带电线状体与导体平面和导体球的作用力和电势等电磁学问题。本文利用电磁场理论中的镜像法[3]，运用电场的叠加原理和Mathematica数学软件[6] [7] [8] [9]，计算均匀带电细圆环作用下接地无限大导体平面上的感应负电荷在导体平面上的分布，并绘出了导体平面上感应负电荷的电荷面密度所随角度和距离变化的图像。在静电平衡时，当确知导体平面上任一点的电荷的分布规律，其电场强度由就可确定。下面分二种情况计算导体平面上的感应负电荷的电荷面密度分布。