精编小学五年级奥数第六讲平面图形的周长与面积

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课题第6讲平面图形的周长和面积主管审核

计算平面图形的周长，除了可以用长方形、正方形、的周长公式来计算标准图形的周长外，有时还必须仔细观察分析，通过添加辅助线，运用平移，分解等方法将不规则的图形转化成规则的

图形来计算。

计算平面图形的面积，除了可以用长方形、正方形、三角形等面积公式来计算标准图形的面积

教学目标

外，还必须仔细观察分析，找出边与边之间的关系，以求的图形面积。

计算组合图形的周长和面积，还可以通过、补、移、拼。还原等多种手段，丰富解题思路、

提高解题思路。

重、难点

教学内容

知识点及例题精讲重点提示和记录

例题1求图2和图3的周长

例题2如图4，用四个相同的长方形拼成一个面积为100 平方厘米的大正方形，每个长方

形的周长是多少厘米？

图 4

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例题 3.将一个正方形划分为9 个小长方形，这些小长方形的周长的总和是96 厘米，那么大正方形的面积是多少？

例题 4.如图6，在长方形ABCD 中 ,AB=120 厘米，截去一个正方形EBCF 后，问还剩下长方形AEFD的周长是多少厘米？

图 6

例题 5.如图7，正方形ABCD的面积为10厘米，长方形EFHG的长为8厘米，宽

为 5 厘米，问阴影部分甲与阴影部分乙的面积之差为多少平方厘米？

甲

乙

图7

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2

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例题 6 如图8，在正方形ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别为52 和 13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合，黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点，

另一顶点是绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形的面积。

例题7如图10，红、黄、绿三块大小相同的面积的正方形纸片，放在一个底为正方形的

盒子内，它们相互重叠，在露出的部分中，红色面

积20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形的面积。

黄颜色的长边=绿颜色的长边=红颜色的边

长红颜色的边长+绿颜色短边=正方形边长红颜色的边长+黄

颜色短边=正方形边长

所以，绿颜色短边=黄颜色短边，所以把上图进行切割，即如下图所示，并且将剩余黄色

进行平移构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形。

两个长方形的面积都是（14+10）÷2=12

然后就可以算出小正方形的面积是12/20 ×12=7.2

就得到了正方形盒底的面积为20+14+10+7.2=51.2 图10

向左转|向右转

黄

红

绿

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例题8如图12，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是 6 厘米，宽是 5 厘米，求小长方形的周长

图10

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