光学综合实验报告要点
光学综合实验报告
班级：
姓名：
学号：
日期：
序号实验项目课时实验仪器（台套数）房间指导教师
1 焦距测量
（分别在焦距仪和光学平台上测
量）4 焦距仪（3-4）、
光学平台及配件（1-2）
西北付辉、樊宏
2 典型成像系统的组建和分析
（在光学平台上搭建显微镜、望远
镜、投影仪）
4 光学平台及配件（1-2）东南付辉、樊宏
3 典型成像系统的使用
（使用商用典型成像系统）4 显微镜（3）、望远镜（3）、
水准仪（2）
东南付辉、樊宏
4 分光计的使用
（含调整、测量角度和声速）4 分光计（3-4）、超声光栅
（2）
东南付辉、樊宏
5 棱镜耦合法测波导参数 4 棱镜波导实验仪（2）西南郎贤礼、李建全
6 半导体激光器的光学特性测试 4 半导体激光器实验仪（2）西南郎贤礼、李建全
7 电光调制 4 电光调制仪（2）西南郎贤礼、李建全
8 法拉第效应测试 4 法拉第效应测试仪（2）东北郎贤礼、李建全
9 声光调制 4 声光调制仪（2）西南郎贤礼、李建全
10 干涉、衍射和频谱分析 4 光学平台（1-2）东北丁苏红、刘志健
11 迈克尔逊干涉仪 4 迈克尔逊干涉仪（4）东北丁苏红、刘志健
12 氦氖激光器综合实验 4 氦氖激光器综合实验仪
（3-4）西南
西北
丁苏红、刘志健
13 光学仿真实验 4 计算机（2）东南丁苏红、刘志健实验时间安排：
12月23或24日晚开始（具体时间届时通知）。每晚（7：00-10：30）；前四日轮流进行，每次一个半班。第5天后不分班。大约开放12-14个晚上。每位同学的实验项目不少于八个。
实验报告内容：
内容：1、实验现象和数据的记录；2、现象分析、数据计算和实验总结。（手写或计算机编辑不限）。
上交：实验结束后十天内由班长收集上交给教师刘志健。
考试：
实验结束后的一至三天。类型为简答题。成绩：实验表现（30）+实验报告（30）+考试成绩（40）
目录
1、焦距测量--------------------------------------4
2、典型成像系统的组建和分析----------------------7
3、典型成像系统的使用----------------------------10
4、分光计的使用----------------------------------10
5、棱镜耦合法测波导参数--------------------------14
6、半导体激光器的光学特性测试--------------------22
7、电光调制--------------------------------------29
8、法拉第效应测试--------------------------------38
9、声光调制--------------------------------------46
10、干涉、衍射和频谱分析--------------------------47
11、迈克尔逊干涉仪--------------------------------58
12、氦氖激光器综合实验----------------------------63
13、光学仿真实验----------------------------------97
本次所选做九个实验依次为:
13 光学仿真
1. 焦距测量
2. 典型成像系统的组建和分析
3. 典型成像系统的使用
4. 分光计的使用
5. 棱镜耦合法测波导参数
6. 半导体激光器的光学特性测试
7. 电光调制
9. 声光调制
11. 迈克尔逊干涉仪
实验一光学仿真
在计算机上进行了偏振光研究。
具体的实验内容如下：
内容一：起偏
内容二：消光
内容三：三块偏振片的实验
内容四：圆偏光和椭圆偏振光的产生
内容五：区分圆偏振光与自然光；椭圆偏振光与部分偏振光
个人总结：利用偏振片和波片区分各光源
首先，让它们分别通过一个检偏器，并将检偏器绕光传播方向旋转一周，根据现象做如下分析：
（1）若出现2个完全消光的位置，则为线偏振光
（2）若光强五变化，则可能是自然光和或圆偏振光
（3）若光强有变化，但无消光位置，则为部分偏振光或椭圆偏振光
（4）针对（2）（3）进一步区分，在检偏器前加一块1/4波片。此时再旋转检偏器（5）若光强无变化，则入射光为自然光；若出现2个完全消光的位置，则为圆偏振光（6）当波片光轴与与检偏器透振轴方向平行式，如果出现2个完全消光的位置，则入射光为圆偏振光；若没有消光位置，则为部分偏振光。
实验二焦距测量
（一）用自准法和位移法测透镜焦距
1：用自准法测薄凸透镜焦距
[实验装置]
1、带有毛玻璃白炽灯光源S；
2、品字型物像屏P：SZ-14；
3、凸透镜L：f ，=190mm；
4、二维调整架：SZ-07；
5、平面反射镜M；
6、三维调整架：SZ-16；
7、二维底座：SZ-02；
8、三维底座：SZ-01；9、底座：SZ-04；10、底座：SZ-04；
[实验步骤]
1、把全部器件夹好靠在标尺上，靠拢，调至共轴。
2、前后移动L，使在P屏上成一清晰的品字形像。
3、调M的倾角，使P屏上的像与物重合。
4、再前后微动L，使P上的像既清晰又与物同大小。
5、分别记下P和L的位置a1、a2。
6、把P和L都转180。，重复做前四步。
7、再记下P和L新的位置b1、b2。
数据的记录和计算
fa=a2-a1 fb=b2-b1
被测透镜焦距： f =（fa+ fb）/2
a1a2b1b2
52.3 73.2 52.3 67.4
fa 20.9
fb 15.1
f 18
单位：cm
实验现象
前后移动L，在P屏上成一清晰的品字形像。
调M的倾角， P屏上的像与物重合。
再前后微动L， P上的像既清晰又与物同大小
2 、用位移法测凸透镜焦距
[实验装置简图]
1、带有毛玻璃白炽灯光源S；
2、品字型物像屏P：SZ-14；
3、凸透镜L：f ，=190mm；
4、二维调整架：SZ-07；
5、白屏：SZ-13；
6、三维底座：SZ-01；
7、二维底座：SZ-02；
8、三维底座：SZ-01；
9、底座：SZ-04；
[实验步骤]
1、把全部器件夹好，放在标尺导轨上，靠拢，目测调至共轴
2、沿导轨前后移动L，使品型物在屏H上成一清晰的放大像，记下L的位置a1
3、在沿导轨向后移动L，使物在屏H上成一缩小像，记下L的位置a2
4、将P、L、H转180。，重复做前三步，又得到L 的两个位置b1、b2
数据的记录和计算
fa，=（A2-da2）/4A
fb， =（A2- db2） /4A
透镜焦距：f ，=（fa，+ fb，）/2
a1a2b1b2
52.3 73.2 52.3 67.4
fa 20.9
fb 15.1
f 18
单位：cm
实验现象
沿导轨前后移动L，在品型物在屏H上成一清晰的放大像。
在沿导轨向后移动L，从而物在屏H上成一缩小像。
实验总结
1、不能用手摸透镜的光学面。
2、透镜不用时，应将其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔坏。
3、区分物光经凸透镜内表面和平面镜反射后所成的像，前者不随平面镜转动而
后者移动。
4、由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清
晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近，减小误差，记录
数值时应使用左右逼近的方法。
5、物距像距法测凹透镜焦距时不能找到像最清晰的位置，可能是：
(1)辅助凸透镜产生的像是放大的实像。
(2)辅助凸透镜与物的距离远大于凸透镜的二倍焦距。
6、二种方法测量凸透镜的焦距，从理论上讲物像法最小、自
准法误差最大，但自准法测量最简单，常用做粗测。物像法测量时，物距和相距相等
实验三典型成像系统的组建和分析
自组显微镜
数据的记录和计算
显微镜放大率的测量值：M=100/ a
显微镜放大率的计算值：M=│25×（Δ/ f o，×f e，）
实验现象和总结
沿标尺导轨前后移动F1（F1紧挨毛玻璃装置）；直至在显微镜系统中看清分划板F1的刻线。
自组望远镜
数据的记录和计算
望远镜放大率的测量值：M=100/ a
望远镜放大率的计算值：M=V（U1+V1+U2）/（U1×U2）
其中：U1= b -a、 V1= c –b、 U2=d- c
实验现象和总结
1、把F和Le的间距调至最大，沿导轨前后移动Lo，使一只眼睛通过Le看到清晰的分划板
F上的刻线。
2、再用另一只眼睛直接看分划板F上的刻线，读出直接看到的F上的100条线对应于通过
望远镜所看到F上的刻线格数a
3、用屏H找到F通过L所成的像，分别读出F、Lo、H、Le的位置a、b、c、d
自组透射式幻灯
一、数据的记录和计算
放映物镜焦距和聚光镜焦距的选择：
放映物镜的焦距：f 2=（M/（M+1）2）×D2
聚光镜的焦距：f 1=D2/（M+1）-D2/（M+1）2×1/D1
其中：D2=U2+V2；D1=U1+V1
M为像的放大率
二、实验现象和总结
1、L2与H的间隔固定在1.2米左右，前后移动P，经L2在屏H上成一最清晰的像。
2、聚光镜L1紧挨底片P的位置固定，拿去底片P，沿导轨前后移动光源S，其经聚光镜L1刚好成像于放映物镜L2的平面上。
实验四典型成像系统的使用
使用生物显微镜、测量显微镜、数码显微镜、手持望远镜、天文望远镜等。详见仪器说明书1.生物显微镜
1、调整仪器
将电源插头插入外接电源插座（插入前应检查电源电压是否与仪器要求相符）。外接电源必须有接地线。先将电位器调节手柄调到箭头的小端位置，开启电源开关转动电位器调节手柄至灯泡亮度适中的位置。转动物镜转换器，将10×物镜置入光路中。将标本置于工作平台上，用片夹固定，转动纵尺移动手轮和横尺移动手轮使被观察物进入聚光镜的照明区域内。转动聚光镜升降手轮，使聚光镜上升至定位位置。拨动光栏拨杆，将孔径光栏开至中间大小位置。用右眼观察，调焦使物像清晰（可转动粗动调焦手轮使工作平台上升至见物像轮廓，再用微动调焦手轮调焦到物像清晰）。用左眼观察，并转动双目左镜筒上的视度调节圈，也使标本成像清晰。用双手握住双目外壳转动两镜筒，使两目镜出瞳中心距离适合您的双眼瞳距，使两眼图像合一为止。转动电位器调节手柄调节光源亮度，拨动光栏拨杆调节孔径光栏的大小；也可根据使用的标本情况选择合适的滤色片放入聚光镜的压盖（旋开即可换用不同的滤色片）下面，便能获得良好的物像衬度。孔径光栏的大小可按下列原则调整，当取下目镜向镜筒内观察时可看到孔径光栏像，使其充满物像光孔的70%-80%，通常会获得满意的效果。滤色片的选择可参考下表：标本色蓝红、紫黄、棕滤片色黄绿蓝配置选配选配随机
2、注意事项
使用高倍100×oil（油镜）物镜时，应在物镜与标本之间滴上一小滴合成浸油（香柏油）使用完毕应立即用脱脂棉沾少许酒精乙醚（3:7）混合液将油擦拭干净，但要注意保护100×物镜，勿受损伤和浸油太多。使用高倍100×oil（油镜）物镜时，标本的盖玻片厚度应满足设计的0.17±0.01mm，否则将影响成像的清晰度。
3、粗动防滑装置的使用
仪器长期使用后有可能产生工作平台下滑的现象，这时只要按下图所示的箭头方向旋紧松紧调节手轮，即可调整粗动调节手轮的松紧，防止工作台的下滑
2、天文望远镜
为什么好多朋友刚开始为什么好多朋友刚开始为什么好多朋友刚开始为什么好多朋友刚开始使用天文望远镜使用天文望远镜使用天文望远镜使用天文望远镜时什么都看不见时什么都看不见时什么都看不见时什么都看不见?
答:安装正确后,在目镜里观察到的正常光线是:白天白光,晚上黑光,为什么看不见目标呢?因为天文望远镜具有高倍的特性,倍数和视场(可观察到的范围)是反比关系,由于存在着高倍小视场的关系,所以一般新手比较难掌握找目标的技巧,望远镜看不见目标不要着急，1.保护盖全部打开了吗？
2.安装上最低倍(最长焦距)的目镜了吗？
3.找到目标了吗?（这是最重要的环节）
4.仔细调焦了吗？解决了以上4个问题，同时不要隔着玻璃窗观察.应该可以正常观察了. 找到目标是望远镜观察的先决条件，只有目标进入望远镜，才能观察到，由于天文望远镜倍数比较高，视场范围比较小，找目标要由近到远，由大到小,同时要学会使用寻星镜快速寻找目标,这需要自己多加练习。为什么有时看见的天体成象不太稳定为什么有时看见的天体成象不太稳定为什么有时看见的天体成象不太稳定为什么有时看见的天体成象不太稳定? 答:需要花时间才能看到细节的一大原因是地球不稳定的大气。由于在我们上方微弱但总是存在的热气流，使星像在高倍放大下总是显得闪烁和沸腾。这种闪烁的剧烈程度——被称为大气视宁度——每晚甚至是每分钟都在变,特别是深空的星云,星团.这需要观察着要有极大的耐心和信心,这就是所谓的"天文探索".人类所有的探索都需要付出一定代价的. 如何观察天象如何观察天象如何观察天象如何观察天象? 答:有的朋友安装好天文望远镜,马上想观察到所有的天象,这种"一步登天"的想法不切实际,我们所能观察到的天体是在不断运动着的,就是恒星也随着季节的变化而展现不同的景色,作为初次接触天文观察的朋友.一定需要持久的耐心和极大的信心.
A.需要一定的天文基础知识,本店铺提供的学习光盘可以很好的帮助朋友们入门学习.
B.一定要知道当前的天文预报,可以在本店铺要求提供,所谓"不打无准备之仗"就是这个道理.
C.不少朋友使用在这里购买的天文望远镜观察到了许多天文天象,这说明学习+付出是一定有成果的,关键在"坚持一下的努力之中"去实践. 天文望远镜提供了观察天体的硬件，而天体随着它的位置距离不同而展现不同的效果，不同型号不同价格的天文望远镜观察的效果也不一样,天文望远镜一般用来观察太阳的黑子和耀斑，月亮上的环行山、金星的盈亏、土星的光环、木星的条纹与卫星、火星上的极冠以及仙女座大星云、猎户座大星云等
实验五分光计的使用
基础知识
测量顶角
1）取下平行平板，放上被测棱镜，适当调整工作台高度，用自准直法观察，使AB 面和AC 面都垂直于望远镜光轴。
2）调好游标盘的位置，使游标在测量过程中不被平行光管或望远镜挡住，锁紧制 动架(二)和游标盘，载物台和游标盘的止动螺钉。
3）使望远镜对准AB 面，锁紧转座与度盘、制动架(一)和底座的止动螺钉。
4）旋转制动架(一)末端上的调节螺钉，对望远镜进行微调(旋转)，使亮十字与十 字线完全重合。
5)记下对径方向上游标所指标的度盘的两个读数，取其平均值Am 。
6)放松制动架(一)与底座上的止动螺钉，旋转望远镜，使对准AC 面，锁紧制动架(一) 与底座上的止动螺钉。
7)重复4)、5)得到的平均值Bm 。
8)计算顶角：α=180°-(Bm-Am)
最好重复测量三次，求得平均值。
测布儒斯特角
1、原理：自然光投射到各向同性两种介质分界面上时，光要反射，在一般情况下反射光为部分偏振光，只有当入射角为某一特定角度时，反射光才成为电振动矢量垂直于入射面的线偏振光，这个特定的角度称为起偏角，用Фp 表示。
12
n n p tg =Φ ；Фp 角称为
布儒斯特角。 ФP
布儒斯特定律示意图
2、放平面反射镜于载物台上，使从平行光管出射
的光束与平面反射镜平行，转动载物台，形成入射和反射光束。
3、用检偏器检验反射光的偏振态，将检偏器转过90°，从望远镜目镜观察。
4、首先，置望远镜与平行光管同轴，读出游标所指示的度盘的读数，此位置即为望远镜的角位置，并锁紧游标盘。然后转动载物台，同时转动望远镜，以保证始终能观察到反射的狭缝像，直至狭缝像消失或最暗，记下此时同一游标所指的度盘读数，二值相减值为Ф。Фp′＝（180－Ф）/2 ；Фp′为布儒斯特角的角度数，可与理论值Фp比较。
5、可换用其他的玻璃材料，如三棱镜（材料为ZF1，nD = 1.6475），观察能否找到消光位置，并测出对应的Фp，分析折射率对布儒斯特角的影响。
个人总结/实验遇到的问题
1）问题：打开开关为何找不到绿色十字？
解决：在大致的调光轴，平行后，调整工作台平面大致平行，转动角度，找不到绿色十字，接下来再怎么调都找不到，在其他实验仪器上相同的方法很快找到
了，后来从老师那得知，那台实验仪器是坏的，
2）问题：调光轴和调工作台都能使绿色十字与分划板的十字从何要调哪个？在调好一面是两个十字重合后，转动反射镜180度，又不重合了，怎么办？
解决：其实在调整分光计的时候，要用的方法，光轴调一半，工作台调一半，使两个十字重合，然后再转动工作台180度，再“分别调一半”，重复以上步骤直
到转动反射镜两面的两个十字都能重合。
3）问题：如何快速的找布儒斯特角？
解决：转动工作台，光线最暗的角度大约就是布儒斯特角的位置，再用偏振片检查，
实验六铌酸锂晶体的电光调制
[实验目的]
1.掌握晶体电光调制的原理和实验方法
2.学会用简单的实验装置测量晶体半波电压、电光常数的实验方法
3.观察电光效应所引起的晶体光学性质的变化和会聚偏振光的干涉现象
[实验原理]
1．一次电光效应的一般描述
2. 横向电光调制
[实验装置]
实验装置如图所示，由晶体电光调制电源，调制器和接收放大器三个主要部分组成
图3 实验装置图
1.偏振器
2.铌酸锂电光晶体
3.光电三极管
4.放大器
5.直流电源
6.录音机
7.正弦波振荡器
8.扬声器
9.双线示波器
1.晶体电光调制电源：
调制电源由-300至+300V之间连续可调的直流电源、单一频率振荡器、音乐片和放大器组成，电源面板上有三位半数字面板表，可显示直流偏压值。晶体上加的直流电压的极性通过面板上的“极性”键可以改变，电压的大小用“偏压”上面的旋钮调节。调制信号可以由机内振荡器或音乐家片提供，也可以由外部通过前面板上的“输入”插孔输入任意电信号。此调制信号是用装在面板上的“信号选择”键，选择三个信号中的任意信号。所有的调制信号的大小是通过“幅度”上面的旋钮控制。通过前面板上的“输出”孔输出阻抗的参考信号，接到双线示波器上与输出信号比较，观察调制器的输出特性。
2.调制器
调制器由三个可旋转的偏振片和一块铌酸锂晶体组成，采用横向调制方式。晶体放在两个正交的偏振片之间，起偏器和晶体的X轴平行。偏振片和晶体之间可插入四分之一波片,偏振片和波片均可绕光轴旋转。晶体放在四维调节架上，可精细调节，使光束严格沿光轴方向通过晶体。
3.接收放大器
接收放大器由光电三极管和功率放大器组成。光电三极管把被调制的氦氖激光经光电转换，输入到功率放大器上，放大后的信号接收到双线示波器，同参考信号比较，观察调制器的输出特性。交流输出信号的大小通过“交流输出”上面的旋钮调节。放大器内装有扬声器，用来再现调制信号的声音，放大器面板上还有“直流输出”插孔，用于测量直流输出光
强，绘出T-V曲线。
[光路调节]
调节激光管使激光束与晶体调节台上表面平行，同时使光束通过各光学元件中心。调节起偏器和检偏器正交，且分别平行于X，Y轴，放上晶体后各元件要细调。由于晶体的不均匀性，在检偏器后面的白屏上可看到一点弱光点，然后紧靠晶体前放一毛玻璃片，这样在白屏上可观察到单轴晶体的锥光干涉图。一个暗十字图形贯穿整个图样，四周为明暗相间的同心干涉圆环，十字中心同时也是圆环的中心。在观察过程中反复微调晶体使干涉图样中心与光点位置重合，同时尽可能使图样对称、完整，确保光束即与晶体光轴平行，又从晶体中心穿过的要求，再调节使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条线平行于X轴。
[实验内容]
1. 观察晶体会聚偏振光干涉图形和电光效应现象。
把输入光强调到最大，屏上可看到干涉图样。
⑴偏压为零时呈现单轴晶体的锥光干涉图，这一现象已在调节光路时看见过。
⑵加上偏压时呈现双轴晶体的锥光干涉图，它说明单轴晶体在电场作用下变成双轴晶体。
⑶两个偏振片正交和平行时干涉图形是互补的。
⑷改变偏压的极性时，干涉图形旋转90度
⑸只改变偏压的大小时，干涉图形不旋转，只是双曲线分开的距离发生变化。这一现象表明，外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小，折射率椭球旋转的角度和电场大小无关。
，并2 。测定铌酸锂晶体的透过率曲线（即T-V曲线），求出半波电压，算出电光系数
22
和理论值比较。
在我们实验中，用两种方法测量铌酸锂晶体的半波电压，一种方法是极值法，另一种是调制法，先面分别介绍：
⑴极值法晶体上只加直流电压，不加交流信号，并把直流电压从小到大逐渐改变时，输出光强出现极小值和极大值，相邻极小值和极大值对应的直流电压之差就是半波电压。
⑵调制法晶体上直流电压和交流信号出现倍频失真，与出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压。
3. 改变直流偏压，选择不同的工作点，观察正弦波电压的调制特性。电源面板上的信号选择琴键开关可以提供三种不同的调制信号，按下“正弦”键，机内但一频率的正弦波振荡
器工作，此信号经放大后，加到晶体上，同时，通过面板上的“输出”孔，输出此信号，把它接到双线示波器的Y1上，作为参考信号，改变直流偏压，使调制器工作在不同的状态，把被调制信号以光电转换、放大后接到双线示波器的Y上，和Y1上的参考信号相比较，工作点选定在曲线的极小值（或极大值）时，输出信号“倍频”失真；工作点选定在曲线的极小值（或极大值）附近时信号失真，观察时调制信号幅度不能太大，否则调制信号本身失真，输出信号的失真无法判断由什么原因引起的，把观察到的波形描述下来，并和前面的理论分析作比较。
4. 用14波片改变工作点，观察输出特性。
在上述实验中，去掉晶体上所加的直流偏压，把14波片置入晶体和偏振片之间，绕光轴缓慢旋转时，可以看到输出波形随着发生变化。当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时，输出光线性调制；当波片的快慢轴分别平行于晶体的X，Y轴时，输出光失真，出现“倍频”失真，因此，把波片旋转一周时，出现四次线性调制和四次“倍频”失真。
5.光通讯的演示
按下电源面板上信号选择开关中的“音乐”键，此时正弦信号被切断，输出装在电源
里的“音乐”片信号。输出信号通过放大器上的扬声器播放，改变工作点，此时，所听到的音乐不同。
图4
图5
图6
实验过程：
参照实验指导书进行试验
一，观察晶体会聚偏振光干涉图形和电光效应现象。
1.把输入光强调到最大，屏上可看到干涉图样，电流最大，激光亮度最强，形成的干涉是四个方向的。
2.偏压为零时显示屏上呈现单轴晶体的锥光干涉图样
3.加上偏压时显示屏上呈现双轴晶体的锥光干涉图样
4.改变偏压的极性时，观察到干涉图形旋转90度
5.只改变偏压的大小时，干涉图形不旋转，只是双曲线之间的距离发生变化。 二，光通讯的演示
按下电源面板上信号选择开关中的“音乐”键，通过放大器上的扬声器播会播放出圣诞歌
实验七 棱镜耦合法测波导参数
[实验目的]
1.
学习一种波导耦合方式—棱镜耦合 2.
通过观察棱镜耦合的m 线，加深对波导模式耦合概念的理解 3.
通过测量不同m 线 角，进一步加深对波导模式概念的理解 4.
掌握有效折射率的测量与计算方法 5.
掌握利用棱镜耦合法测量波导参数的方法 6. 通过波导参数的计算，学会数值求解超越方程的方法
[实验仪器]
激光器，棱镜耦合测试系统，直角耦合棱镜，平板玻璃波导
[实验原理]
1.1三层平板波导中的导模
一个均匀的三层平板波导如下图所示，它是由低折射率衬底和包层及高折射率波膜构成的，若假设波膜，衬底和包层的折射率分别为1n ，2n 和0n ，则1n ＞2n ≥0n 。包层通常为空气，即0n =1
图1 光波导
当光线在波膜—包层的界面（上界面）及薄膜--衬底的界面(下界面）反复地发生全反射时，光波就限制在上、下界面之间按照锯齿形的路线沿着与界面平行的方向（图中Z 轴方向）传播形成导模。下面，我们进一步分析锯齿形射线的传播，并说明，锯齿形射线与界面的夹角1θ只能取有限个离散值，相应的导模模式只能是有限个。
锯齿形光线实际上是在薄膜内互相叠加的两个均匀平面波，一个是斜向上传播的，另一个是斜向下传播的，它们的波面的法线即如图所示的锯齿形光线。平面波的波数10k n k =，其中02k πλ=为自由空间中的常数，λ为自由空间中的波长，波矢量沿Z 方向的分量（写作β）为：
011sin k n βθ= （1）
而X 方向的分量则分为K k =±这里
011cos k k n θ= （2）
正负号分别相应于斜向上和斜向下传播的光波。
所以光波从波膜下界面出发向上行进到波膜上界面，在上界面遭全反射后返回到下界面，在下界面又遭全反射后与原先从下界面出发的光波叠加在一起。要发生相互加强，这两个光波的相位差应该等于2π的整数倍。这个维持导模的条件亦称为横向共振条件，也就是在横向形成驻波的条件，对于厚度为d 的薄膜，光波从下界面行进到上界面的相移是Kd 。在薄膜上界面的全反射相移是102?-，从上界面横过薄膜返回到下界面的相移是Kd ，在薄膜下界面的全发射相移是122?-，因此，光波能在薄膜中传播的条件，亦即平板波导中能形成导模的条件是：
12102222Kd m ??π--=
式中m 叫做模的阶数，取以零开始的有限个正整数，上式可改写为：
1210Kd m π??=++ （3） 称为平板波导的模方程，亦称平板波导的模式本征值方程或平板波导的色散方程。该方程的未知数是β或1θ，对于给定的m ，就有确定的β或θ，相应的β叫做m 阶导模的传播常数，θ叫做m 阶导模的模角。
l 利用全反射相移的公式，可知：
222
11211211sin tan cos n n n θ?θ-??- ?= ???
（TE 模） 22221121112211sin tan cos n n n n n θ?θ-??-?? ?= ? ????
? （TM 模） 222
11011011sin tan cos n n n θ?θ-??- ?= ???
（TE 模） 22221101110011sin tan cos n n n n n θ?θ-??-?? ?= ? ????
? （TM 模） 将12?，10?的表示代入式（3），就得到两种偏振态的平板波导模式的本征值方程。对TE 模有 11tan tan p q Kd m K K π--????=++ ? ?????
(4) 式中 ()1222201K k n β=- （5）
()1222202p k n β=- (6)
()
1222200
q k n β=- (7) 对TM 模，有 22111120tan tan n n p q Kd m n K n K π--???????? ? ?=++ ? ? ? ?????????
（8） 在导波光学中，丁一波导的模折射率或有效折射率 110sin eff N n k βθ=
= （9） 那么
()()
12222220101eff K k n k n N β=-=- （10） ()()1212222220202
eff p k n k N n β=-=- （11） ()()12
122222
2
0000eff q k n k N n β=-=- （12） 1.2棱镜耦合法激发光波导中导模
直接入射到平板波导上的光不能在平板波导中形成导模，要想在平板波导中形成导模
通常采用以下三种方法：棱镜耦合法，光栅耦合法，和端面耦合法。棱镜耦合法是比较方便的方法，在导波激发的实验中我们采用这种方法。
棱镜耦合的结构如图所示，当入射的激光在棱镜的底面上全反射时，若入射光满足相位匹配条件，会产生光学隧道效应，光会通过空气隙进入薄膜。相位匹配的条件是指光在棱镜中沿Z 方向传播的波矢量与光在薄膜沿Z 方向传播的波矢分量相等。
即
033011sin sin k n k n θθβ== （13）
而传播常数β满足棱镜--波导系统的本征值方程，由此本征值方程解出β是一系列分立的值，所以满足相位匹配的3θ也是一系列分立的值。
当3θ满足香味匹配时，光束就会从入射棱镜被耦合进薄膜，然后从波导的另一头从与入射棱镜完全相同的出射棱镜中射出。（光在波导与出射棱镜中的行为与前面讲的耦合原理类似）。在例行情况下，从出射棱镜中射出的光线投影在屏上应是一个光斑，但实际上由于波导沿波的传播方向的不均匀行贿时光在各个模式间耦合，使波导出射时的光都存在，所以会形成如图所示的多条亮线，即m 线，其中有最亮光斑的那条线就是符合相位匹配条件的模所对应的m 线。
1.3 有效折射率的计算
由于0eff N k β=，所以由相位匹配的关系式可以改写为
33sin eff N n θ= （14）
但上式中的3θ不是直接可测量量，所以可按几何关系和snell 定律把eff N 表为光在入射棱镜表面的入射角?和入射棱镜底角α的函数
1 光线从法线左侧入射
由几何关系得： 322π
π
?θα'+-=-
3θα?'=+
所以 ()3sin sin sin cos cos sin θα?α?α?'''=+=+
2sin 1sin cos sin ?α?''=-+
由snell 定律得：
3sin sin n ??'=
3
1
sin sin n ??'=
把它代入上式得：
23233
1
1sin sin 1sin cos sin n n θα?α?=-+ 22333
1
1
sin sin cos sin n n n α?α?=-+
所以 22
3sin sin cos sin eff N n α?α?=-+
（
15） 2 光线从法线右侧入射