计算长方体的体积与表面积

计算长方体的体积与表面积长方体是一种常见的三维几何体，具有三个互相垂直的矩形面。在现实生活中，长方体的体积和表面积计算对于很多问题都有着重要的应用。下面将详细介绍如何计算长方体的体积和表面积。

一、长方体的定义与特点

长方体是指具有六个矩形面的立体体形，其中每个面的边长都不相等，但相邻两个面的对应边相等。根据定义，长方体的六个面可以划分为三个相互垂直的矩形。

二、计算长方体的体积

长方体的体积指的是长方体所占的三维空间的大小。计算长方体的体积可以使用以下公式：

体积 = 长 ×宽 ×高

假设长方体的长、宽、高分别为L、W和H，则长方体的体积可以表示为：

体积 = L × W × H

三、计算长方体的表面积

长方体的表面积指的是长方体外部所有面的总面积。计算长方体的表面积可以使用以下公式：

表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)

假设长方体的长、宽、高分别为L、W和H，则长方体的表面积可以表示为：

表面积 = 2 × (L × W + L × H + W × H)

四、实例演算

以一个实际的长方体为例，假设长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm。根据上述公式，可以计算出该长方体的体积和表面积：

1. 计算体积：

体积 = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm³

2. 计算表面积：

表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 4cm + 3cm × 4cm) = 94cm²

由此可见，该长方体的体积为60cm³，表面积为94cm²。

五、重要应用

长方体的体积和表面积计算在日常生活和工作中有着广泛的应用。以下列举几个重要的应用场景：

1. 装箱问题：在货物运输、仓库存储等领域中，计算长方体的体积可用于确定最优的货物装箱方案。

2. 房屋设计：在建筑设计中，根据房屋的平面图可以计算出每个房间的体积，进而确定材料用量、空调散热量等。

3. 土地测量：在土地测量中，计算地块的表面积可以帮助确定土地的价值以及规划土地的利用。

4. 三维打印：长方体是三维打印中常见的形状，在设计和打印时需要准确计算长方体的体积和表面积。

六、总结

长方体是一种常见的三维几何体，计算长方体的体积和表面积对于解决各种实际问题具有重要意义。通过使用相应的公式，我们可以准确计算出长方体的体积和表面积，并应用于各个领域。熟练掌握长方体的计算方法，对于提高数学能力和解决实际问题非常有帮助。

长方体、正方体的表面积和体积计算

复习三长方体和正方体的表面积和体积计算 一、基本公式： 正方体表面积 =棱长×棱长× 6= 一个面的面积× 6 正方体体积 =棱长×棱长×棱长 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体体积=长×宽×高 正方体、长方体都有 12条棱、6个面。 正方体的棱长和=棱长× 12 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 二、认识表面积和体积 做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长 例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、占地面积 =：■即底面的面积 例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等 例题：天天游泳池，长25米，宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、木板、铁皮制作一个体——、表面积，如果有体的转换过程，面积不变 例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8 分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ 5、一物体放置入令一盛水容器一-体积不变，上升水的体积即该物体的体积例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ &铁块熔铸成另一图形前后体积不变 例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a+ 1段 例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？ 解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积? 2 、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；

体积和表面积计算公式

体积和表面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)

长方体正方体的表面积和体积公式

长方体正方体的表面积和体积公式 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 一、填空题 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。 10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。 二、判断题 1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（） 2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（） 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（）

长方体的体积与表面积计算

长方体的体积与表面积计算长方体是一种常见的几何体，它的体积和表面积计算是我们学习中的基础内容。本文将介绍长方体体积和表面积的计算公式，并通过实例演示具体的推导和应用。 一、长方体的定义 长方体是由六个矩形面组成的立体，拥有六个面、八个顶点和十二条棱。它的六个面分别是底面、顶面、前面、后面、左面和右面。长方体的特点是底面和顶面大小和形状相同，并且底面、顶面和侧面都是矩形。 二、长方体的体积计算 长方体的体积是指长方体所包含的空间大小，通常用单位立方厘米（cm³）或立方米（m³）来表示。计算长方体的体积需要知道底面的面积和长方体的高度。 长方体的体积计算公式为： 体积 = 底面积 ×高度 假设底面的长宽分别为a和b，高度为h，那么长方体的体积V可以表示为： V = a × b × h 三、长方体的表面积计算

长方体的表面积是指长方体所有面的总面积。计算长方体的表面积需要知道长方体各个面的尺寸。 长方体的表面积计算公式为： 表面积 = 2 × (底面积 + 前后面积 + 左右面积) 其中，底面积为底面的长乘以宽，前后面积为前面和后面的长度乘以高度，左右面积为左面和右面的宽度乘以高度。 四、实例演示 假设有一块长方体木板，长为10cm，宽为5cm，高为8cm。我们可以通过以上的计算公式来计算这块长方体木板的体积和表面积。 1. 计算体积： V = 10cm × 5cm × 8cm = 400cm³ 所以，这块长方体木板的体积为400立方厘米。 2. 计算表面积： 表面积 = 2 × (底面积 + 前后面积 + 左右面积) = 2 × (10cm × 5cm + 10cm × 8cm + 5cm × 8cm) = 2 × (50cm² + 80cm² + 40cm²) = 2 × 170cm² = 340cm²

长方体的体积和面积公式

长方体的体积和面积公式 长方体是一种常见的几何形体，它有着独特的性质和特点，其中包括体积和面积公式。下面将为大家详细介绍长方体的体积和面积公式。 一、长方体的体积公式 长方体的体积是指长方体所占据的三维空间大小，它可以用一个数值来表示。长方体的体积公式为：V = l × w × h，其中V表示体积，l表示长，w表示宽，h表示高。这个公式意味着长方体的体积等于底面积乘以高度，也就是说，一个长方体的体积等于它的长、宽、高三个方向上的长度相乘所得的结果。 例如，一个长方体的长为3m，宽为2m，高为4m，那么它的体积就是3 × 2 × 4 = 24m³。这个数值可以帮助我们计算出长方体的体积大小，从而更好地理解长方体的空间特征。 二、长方体的表面积公式 长方体的表面积是指长方体的各个面所占据的总面积大小，它也可以用一个数值来表示。长方体的表面积公式为：S = 2lw + 2lh + 2wh，其中S表示表面积，l表示长，w表示宽，h表示高。这个公式意味着长方体的表面积等于长、宽、高三个方向的面积之和。 例如，一个长方体的长为3m，宽为2m，高为4m，那么它的表面

积就是2 × 3 × 2 + 2 × 3 × 4 + 2 × 2 × 4 = 52m²。这个数值可以帮助我们计算出长方体各个面的面积大小，从而更好地理解长方体的空间特征。 三、长方体的应用 长方体是一种常见的几何形体，它在日常生活中有着广泛的应用。例如，我们可以用长方体来表示房屋、箱子、书桌等实物的形状和大小。长方体的体积和表面积公式可以帮助我们计算出这些实物的空间特征，从而更好地理解它们的结构和特点。 长方体还在工程、建筑、制造等领域有着广泛的应用。例如，在建筑设计中，长方体可以作为建筑物的基本形状，帮助设计师计算出建筑物的体积和表面积，从而更好地优化建筑设计。在工程制造中，长方体可以作为机器零件、工具等的基本形状，帮助制造商计算出零件的尺寸和表面积，从而更好地生产出优质产品。 长方体是一种常见的几何形体，它有着独特的性质和特点。长方体的体积和表面积公式可以帮助我们计算出长方体的空间特征，从而更好地理解它们的结构和特点。长方体在日常生活和工程制造中有着广泛的应用，它是我们生活和工作中不可或缺的形体之一。

长方体正方体的表面积和体积公式

For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体正方体的表面积和体积公式 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 一、填空题 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

长方体的体积与表面积

长方体的体积与表面积 长方体是一种常见的立体几何体，具有六个矩形的面。在几何学中，我们经常研究长方体的体积和表面积。本文将深入探讨长方体的这两 个重要性质，并分析它们之间的关系。 一、长方体的定义和性质 长方体是一种具有六个矩形面的立方体，其中相对的面是相等的。 我们可以用边长a、宽度b和高度c来定义一个长方体。在几何学中， 我们常使用V表示长方体的体积，用S表示长方体的表面积。 二、长方体的体积公式 长方体的体积是指该立体物体所包含的空间大小。我们可以通过以 下公式来计算长方体的体积： V = a * b * c 其中a、b、c分别代表长方体的三个相邻边长。这个公式的推导可 以通过将长方体切割成若干个单位立方体来理解。每个单位立方体的 体积都是1，长方体的体积就是所有单位立方体的体积之和。 三、长方体的表面积公式 长方体的表面积是指该立体物体外部的所有面的总面积。我们可以 通过以下公式来计算长方体的表面积： S = 2(ab + ac + bc)

其中ab、ac和bc分别是长方体相邻两个面的面积。由于长方体有 六个面，每个面都可以与其他五个面配对，所以我们需要将所有配对 的面积相加，最后再乘以2，即可得到长方体的表面积。 四、体积与表面积的关系 长方体的体积和表面积之间存在一定的关系。我们可以通过观察公 式发现，长方体的体积与三个相邻边长的乘积成正比，而表面积则与 三个相邻边长的和成正比。也就是说，如果保持长方体的两个边长不变，增加第三个边长，那么体积和表面积都会增加。这一关系在实际 问题中经常被应用，比如在包装设计中，为了减少纸盒的材料使用量，我们可以通过优化长方体的体积和表面积来降低成本。 结论： 通过本文的分析，我们了解了长方体的体积和表面积的概念和计算 公式。我们还发现了它们之间的关系，以及在实际问题中的应用。熟 练掌握长方体的体积和表面积的计算方法，对于解决相关的几何问题 非常有帮助。希望本文能够对读者加深对长方体的认识有所帮助。

长方体正方体的表面积和体积公式

长方体正方体的外表积和体积公式 长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×2 长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长× 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 一、填空题 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是〔〕，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是〔〕厘米。 2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，它的面积是〔〕平方厘米；最小的面长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，它的面积是〔〕平方厘米。 3、一个长方体最多可以有〔〕个面是正方形，最多可以有〔〕条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，外表积比原来增加了〔〕平方厘米。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是〔〕厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，它的面积是〔〕平方厘米；最小的面长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，它的面积是〔〕平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有〔〕条，面积是20平方分米的面有〔〕个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不当心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是〔〕。 9、一个正方体的棱长是10厘米，它的外表积是〔〕平方厘米。 10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的外表积是〔〕平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米，它的外表积是〔〕平方分米。 二、判定题 1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和外表积都不变。〔〕 2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。〔〕 3、一个棱长是6分米的正方体体积与外表积相等。〔〕

长方体、正方体的表面积和体积计算

复习三长方体与正方体得表面积与体积计算 一、基本公式: 正方体表面积= 棱长×棱长×6= 一个面得面积×6 正方体体积= 棱长×棱长×棱长 长方体表面积= (长×宽＋长×高＋宽×高)×2 长方体体积= 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体得棱长与=棱长×12 长方体得棱长与=(长＋宽＋高)×4 二、认识表面积与体积 做一个长12厘米,宽6厘米,高5厘米得长方体框架,至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸,至少需多少平方厘米得纸,这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长 例题:用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米得正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米得长方体框架,它得高应该就是多少厘米? 2、占地面积即底面得面积 例题:有一个长20米,宽15米,深5米得长方体游泳池,该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积,要注意就是几个面,就是否要减门窗等 例题:天天游泳池,长25米,宽10米,深1、6米,在游泳池得四周与池底砌瓷砖,如果瓷砖得边长就是1分米得正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4表面积,如果有体得转换过程,面积不变 例题:一个带盖得长方体木箱,体积就是0、576立方米,它得长就是12分米,宽就是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器体积不变,上升水得体积即该物体得体积 例题:有一个底面积就是300平方厘米、高10厘米得长方体,里面盛有5厘米深得水。现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。这块石头得体积就是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变 例题:有一块棱长就是80厘米得正方体得铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积就是20平方厘米得长方体,这个长方体得长就是多少厘米？ 7、切锯后截面积截a次,增加2a个截面,成为a＋1段 例题:把长1、2米得长方体木料锯成3段,表面积增加48平方分米,原来木料得体积就是多少？ 解题得方法:1、判断就是求体积、表面积、棱长、还就是单个面得面积？ 2、根据单位来帮助判断就是面积还就是体积,还就是棱长;

长方体的表面积与体积计算知识点总结

长方体的表面积与体积计算知识点总结 长方体是一种常见的几何体，具有六个面，其中每个面都是一个长方形。计算长方体的表面积与体积是数学中的基本运算，下面将总结长方体计算的相关知识点。 一、长方体的表面积计算 长方体的表面积表示长方体外部各个面的总面积。在计算长方体表面积时，需要考虑长方体的长、宽、高。 假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c。 长方体的表面积S可以通过以下公式进行计算： S = 2ab + 2ac + 2bc 其中，2ab表示长方体的正面和背面的面积，2ac表示长方体的左侧面和右侧面的面积，2bc表示长方体的顶面和底面的面积。 二、长方体的体积计算 长方体的体积表示长方体内部的三维空间容积。在计算长方体的体积时，同样需要考虑长方体的长、宽、高。 假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c。 长方体的体积V可以通过以下公式进行计算： V = abc 三、应用实例

下面通过几个实际问题来应用长方体的表面积与体积计算知识点。 1. 问题描述：一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，求其表面积与体积。 解决办法： 根据已知数据，代入表面积与体积的计算公式，计算如下： 表面积S = 2 × 4 × 3 + 2 × 4 × 2 + 2 × 3 × 2 = 48 + 16 + 12 = 76cm²体积V = 4 × 3 × 2 = 24cm³ 因此，该长方体的表面积为76cm²，体积为24cm³。 2. 问题描述：一个长方体的体积为300m³，长和宽的比值为3∶2，求长方体的长、宽和高。 解决办法： 设长方体的长为3x，宽为2x，高为h。 根据已知条件，代入体积的计算公式，有： 300 = 3x × 2x × h 简化得：x²h = 150 由于需要求解三个未知数，可以利用已知条件的比值来确定其中两个未知数。 已知长和宽的比值为3∶2，即3x∶2x。