2021-2022学年北京市东城区八年级(下)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷

1. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )

A. 1，2，3

B. 2，3，4

C. 4，5，6

D. 6，8，10

2. 下列运算正确的是( )

A. √3+√3=3

B. 4√5−√5=4

C. √3×√2=√6

D. √32÷√8=4

3. 下列各式中，是最简二次根式的是( )

A. √0.2

B. √x2+1

C. √18

D. √x2

4. 如图，在▱ABCD中，AD=AC，∠ACD=70°，则∠B的度数是( )

A. 40°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

5. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

A. 两组对边分别相等

B. 两组对角分别相等

C. 两条对角线互相平分

D. 每一条对角线平分一组对角

6. 一次函数y=x−2的图象不经过( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7. 如图，若一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点(0,−1)，(1,1)，则不等式kx+b>1的解集为( )

A. x<0

B. x>0

C. x<1

D. x>1

8. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：

组员甲乙丙丁戊平均成绩众数

得分8177■808280■

则被遮盖的两个数据依次是( )

A. 80，80

B. 81，80

C. 80，2

D. 81，2

9. “漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是( )

A. B. C. D.

10. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )

A. 72

B. 52

C. 80

D. 76

11. 二次根式√x −1有意义的条件是 ．

12. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =2，BC =5，则

DE = ．

13. 甲、

乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s 甲2

=1.2，s 乙2=1.1，s 丙2=0.6，s 丁2

=0.9，则射击成绩最稳定的是 (填“甲、乙、丙、丁”中的一

位)．

14. 如图，两段公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AB 的长为

2km ，则M ，C 两点间的距离为 km ．

15. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O 为圆

心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A ，则点A 表示的数为 ．

16. 若点A(x1,1)，B(x2,2)在一次函数y=−2x+m(m是常数)的图象上，则x1，x2的大小关系是x1x2.(填“>”“=”或“<”)

17. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD=90°.若E是BC边的中点，AC=6，BD=10，则OE的长为．

18. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，点E是AD边上一动点(不与A，D重合)，点F是CD边上一动点，DE+DF=2，则∠EBF=°，△BEF面积的最小值为．

19. 下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

求作：矩形ABCD．

作法：如图，

AC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；

①分别以点A，C为圆心、大于1

2

②作直线EF，交AC于点P；

③连接BP并延长至点D，使得PD=BP；

④连接AD，CD．

则四边形ABCD是矩形．

根据小明设计的尺规作图过程，解决以下问题：

(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AE，CE，AF，CF．

∵AE=CE，AF=CF，

∴EF是线段AC的垂直平分线．

∴AP=______．

又∵BP=DP，

∴四边形ABCD是平行四边形(______)(填推理的依据)．

∵∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是矩形(______)(填推理的依据)．

20. 计算：(1)√12−3√1

+√8；

2

(2)(√5−1)2+√5(√5+2)．

21. 如图，在▱ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD.求证：AE//CF．

22. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,1)和B(3,−1)．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)在图中画出该函数的图象，并求该图象与坐标轴围成的三角形的面积．

23. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．

(1)在图1中画出以AB为边且周长为8+2√5的平行四边形ABCD，且点C和点D均在格点上(画出一个即可)；

(2)在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．

24. 为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”.为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a.七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

b.八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

c.七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：

年级平均数众数中位数

七年级7.5n7

八年级m8p

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)上表中m=______，n=______，p=______；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)该校八年级共400名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．

25. 已知一次函数y1=kx+2(k为常数，k≠0)和y2=x−3．

(1)当k=−2时，若y1>y2，求x的取值范围；

(2)当x>−1时，对于x的每一个值，一次函数y1=kx+2(k为常数，k≠0)的值大于一次函

数y2=x−3的值，结合图象，直接写出k的取值范围．

26. 某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

如图中的射线l1、射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x≥0)的函数关系．

(1)直接写出方案二中的底薪是多少元；

(2)求y2与x的函数解析式；

(3)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过200千克，但其3月份的工资超过

5000元．请你判断这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付的3月份工资，并说明你的理由．

27. 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点(不与B，C重合)，点D关于直线AE的对称点是点F，连接AF，BF，直线AE，BF交于点P，连接DF．

(1)在图1中补全图形，∠AFD____∠BAP(填“>”“=”或“<”)；

(2)猜想∠APB和∠DFP的数量关系，并证明；

(3)用等式表示线段PA，PB，PF之间的数量关系，并证明．

28. 已知点M和图形W，Q为图形W上一点，若存在点P，使得点M为线段PQ的中点(P,Q不重合)，则称点P为图形W关于点M的倍点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(−1,1)，B(−1,−1)，C(1,−1)，D(1,1)．

(1)若点M的坐标为(2,0)，则在P1(3,0)，P2(4,2)，P3(5,1)中，是正方形ABCD关于点M的倍点的是______；

(2)点N的坐标为(2,t)，若在直线y=x上存在正方形ABCD关于点N的倍点，直接写出t的取值

范围；

(3)点G为正方形ABCD边上一动点，直线y=x+b与x轴交于点E，与y轴交于点F，若线段EF 上的所有点均可成为正方形ABCD关于点G的倍点，直接写出b的取值范围．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：∵1+2=3，故选项A中的三条线段不能构成三角形，故选项A不符合题意；

∵22+32≠42，故选项B中的三条线段不能构成直角三角形，故选项B不符合题意；

∵42+52≠62，故选项C中的三条线段不能构成直角三角形，故选项C不符合题意；

∵62+82=102，故选项D中的三条线段能构成直角三角形，故选项D符合题意；

故选：D．

根据勾股定理的逆定理和三角形三边满足的关系，可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形

或三角形，本题得以解决．

本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．

2.【答案】C

【解析】解：

A、原式=2√3，所以A选项的计算错误；

B、原式=3√5，所以B选项的计算错误；

C、原式=√3×2=√6，所以C选项的计算正确；

D、原式=√32÷8=√4=2，所以D选项的计算错误，

故选：C．

根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；

根据二次根式的除法法则对D进行判断．

本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的乘除法则和加减法则．

3.【答案】B

【解析】解：0.2是小数，含有分母，故选项A不是最简二次根式；

√x2+1符合最简二次根式的定义，故B是最简二次根式；

√18=√32×2，√x2，被开方数里含有能开得尽方的因式(数)，故选项C、D不是最简二次根式．

利用最简二次根式的定义，逐个分析得结论．

本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解决本题的关键．

4.【答案】C

【解析】解：∵AD=AC，∠ACD=70°，

∴∠ACD=∠D=70°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D=70°，

故选：C．

由等腰三角形的性质可得∠ACD=∠D=70°，由平行四边形的性质可求解．

本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．

5.【答案】D

【解析】解：由菱形性质可知，每一条对角线平分一组对角；

而平行四边形不具备这样的性质；

其他A，B，C均是菱形和平行四边形共有的性质．

故选：D．

菱形的对角线垂直和每一条对角线平分一组对角是菱形的重要性质，而平行四边形不具备这样的性质．

本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质特点是解答本题的关键．

6.【答案】B

【解析】解：∵一次函数y=x−2中k=1>0，b=−2<0，

∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．

故选：B．

先根据一次函数y=x−2中k=1，b=−2判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b<0时，

函数图象经过一、三、四象限．

【解析】解：如图所示：不等式kx+b>1的解集为：x>1．

故选：D．

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，正确运用数形结合分析是解题关键．

观察图象，即可得解．

8.【答案】A

【解析】解：根据题意得：

80×5−(81+77+80+82)=80(分)，

则丙的得分是80分；

众数是80，

故选：A．

根据平均数的计算公式先求出丙的得分即可得出答案．

考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．

9.【答案】A

【解析】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，

∴y随x的增大而减小，A符合函数图象，

故选：A．

根据题意，可知y随x的增大而减小，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，从而可以解答本题．

本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

10.【答案】D

【解析】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则

x2=122+52=169，

所以x=13，

所以“数学风车”的周长是：(13+6)×4=76．

故选：D．

本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．

11.【答案】x≥1

【解析】解：二次根式√x−1有意义的条件是：x−1≥0，

解得：x≥1．

故答案为：x≥1．

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

12.【答案】3

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC=5，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB=2，

∴DE=AD−AE=3．

故答案为：3．

在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．

此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的

关键．

13.【答案】丙

【解析】解：∵s 甲2=1.2，s 乙2=1.1，s 丙2=0.6，s 丁2=0.9，

∴s 丙2

∴射击成绩最稳定的是丙，

故答案为：丙．

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

14.【答案】1

【解析】解：∵M 是公路AB 的中点，

∴AM =BM ，

∵AC ⊥BC ，

∴CM =12AB =1km ，

∴M ，C 两点间的距离为1km ．

故答案为：1．

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CM =12

AB ，解答即可． 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

15.【答案】√10

【解析】解：由题知，在直角三角形中，根据勾股定理得，

直角三角形的斜边=√12+32=√10，

则OA =√10，

∵点A 是以原点O 为圆心，√10为半径作弧与数轴的交点，

∴点A 表示的数为√10．

故答案为：√10．

根据勾股定理求出直角三角形斜边的长度，也就求出了OA的长，结合图中点A的位置确定点A表示的数．

本题考查了实数与数轴，根据勾股定理确定斜边的长度，即确定OA的长度是解答本题的关键．

16.【答案】>

【解析】解：∵k=−2<0，

∴y随x的增大而减小，

又∵点A(x1,1)，B(x2,2)在一次函数y=−2x+m(m是常数)的图象上，且1<2，

∴x1>x2．

故答案为：>．

由k=−2<0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合1<2，即可得出x1>x2．本题考查了一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小”是解题的关键．

17.【答案】2

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，BD=10，AC=6，

∴OC=3，OD=5，

∵∠OCD=90°，

∴CD=√OD2−OC2=√52−32=4，

∵E是BC边的中点，O是BD的中点，

∴2OE=CD，

∴OE=2．

故答案为：2．

根据平行四边形的性质得出OC=3，OD=5，进而利用勾股定理得出CD的长，利用三角形中位线得出OE即可．

此题考查平行四边形的性质以及中位线定理，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质．

18.【答案】60

3√3

4

【解析】解：如图，连接BD，

∵菱形ABCD边长为4，∠BAD=60°；

∴△ABD与△BCD为正三角形，

∴∠FDB=∠EAB=60°，

∵AE+DE=2，DE+DF=2，

∴AE=DF，

∵AB=BD，

∴△BDF≌△BAE(SAS)，

∴BE=BF，∠ABE=∠DBF，

∴∠EBF=∠ABD=60°，

∴△BEF是等边三角形，

∴当BE⊥AD时，△BEF的面积最小，此时BE=√3，

∴△BEF中边BE上的高为√3

2×√3=3

2

，

△BEF面积的最小值为：1

2×√3×3

2

=3√3

4

．

故答案为：3√3

4

．

先证明△BEF是等边三角形，再分析出当BE⊥AD时面积最小，进而求解．

本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．

19.【答案】解：(1)如图，四边形ABCD为所作；

(2)证明：连接AE，CE，AF，CF，

∵AE=CE，AF=CF，

∴EF是线段AC的垂直平分线，

∴AP=CP，

又∵BP=DP，

∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形为平行四边形)，

∵∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是矩形(有一个内角为90°的平行四边形为矩形)．

故答案为：CP；对角线互相平分的四边形为平行四边形；有一个内角为90°的平行四边形为矩形．【解析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形；

(2)先利用作法得到EF垂直平分AC，从而得到PA=PC，由于PB=PD，根据平行四边形的判定方法得到四边形ABCD是平行四边形，然后加上∠ABC=90°，则可判断四边形ABCD是矩形．

本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定与性质和矩形的判定．

20.【答案】解：(1)原式=2√3−3√2

+2√2

2

=2√3+√2

；

2

(2)原式=5−2√5+1+5+2√5=11．

【解析】(1)直接化简二次根式，进而合并得出答案；

(2)直接利用完全平方公式以及二次根式的乘法运算法则化简，进而合并得出答案．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

21.【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形

∴AD//BC ，AD =BC ，∠BAD =∠BCD ，

∴∠ADE =∠CBF ，

∵∠DAE =12∠BAD ，∠BCF =12∠BCD ，

∴∠DAE =∠BCF ，

在△ADE 和△CBF 中，

{∠ADE =∠CBF AD =BC ∠DAE =∠BCF

∴△ADE≌△CBF(ASA)，

∴∠AED =∠CFB ，

∴AE//CF ．

【解析】利用全等三角形的性质证明∠AED =∠CFB 即可．

本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形

解决问题．

22.【答案】解：(1)将点A(1,1)和B(3,−1)代入y =kx +b 得，

{k +b =13k +b =−1，解得：{k =−1b =2

， ∴该一次函数的解析式为：y =−x +2．

(2)图象如图所示：

当x=0时，y=2，与y轴交点坐标为(0,2)，

当y=0时，x=2，与x轴交点坐标为(2,0)，

∴该图象与坐标轴围成的三角形的面积=1

×2×2=2，

2

故该图象与坐标轴围成的三角形的面积为2．

【解析】(1)根据函数解析式将已知点代入可得出方程组，解出该方程组即可得到k，b值及函数解析式．

(2)利用两点法确定函数图象，再求出图象与x、y轴的交点坐标，根据三角形面积公式即可求解．本题考查了利用待定系数法求一次函数解析式、两点法确定函数图像；关键在于解出k、b值以及正确运用三角形面积公式求解．

23.【答案】解：(1)如图1中，四边形ABCD即为所求；

(2)如图2中，正方形AEBF即为所求．

【解析】(1)根据平行四边形的定义画出图形即可；

(2)根据正方形的定义画出图形即可．

2021-2022学年北京市东城区八年级(下)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 1. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是( ) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，10 2. 下列运算正确的是( ) A. √3+√3=3 B. 4√5−√5=4 C. √3×√2=√6 D. √32÷√8=4 3. 下列各式中，是最简二次根式的是( ) A. √0.2 B. √x2+1 C. √18 D. √x2 4. 如图，在▱ABCD中，AD=AC，∠ACD=70°，则∠B的度数是( ) A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A. 两组对边分别相等 B. 两组对角分别相等 C. 两条对角线互相平分 D. 每一条对角线平分一组对角 6. 一次函数y=x−2的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，若一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点(0,−1)，(1,1)，则不等式kx+b>1的解集为( )

A. x<0 B. x>0 C. x<1 D. x>1 8. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数 得分8177■808280■ 则被遮盖的两个数据依次是( ) A. 80，80 B. 81，80 C. 80，2 D. 81，2 9. “漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是( ) A. B. C. D. 10. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )

2021-2022学年北京市西城区八年级(下)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年北京市西城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中是最简二次根式的是( ) C. √0.25 D. √10 A. √8 B. √1 2 2. 如图，BD是▱ABCD的对角线，如果∠ABC=80°，∠ADB=25°，则∠BDC等于( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 25° 3. 下列计算，正确的是( ) A. √(−2)2=−2 B. √8+√2=√10 C. 3√2−√2=3 D. √(−1)×(−1)=1 4. 下列命题中，正确的是( ) A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 5. 为庆祝建党100周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

6. 在△ABC 中，∠A ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列条件中，能判定△ABC 是直角三角 形的是( ) A. a 2=(c −b)(c +b) B. a =1，b =2，c =3 C. ∠A =∠C D. ∠A ：∠B ：∠C =3：4：5 7. 如图，直线y =k 1x +b 1和直线y =k 2x +b 2相交于点M(2 3,−2)，则关于x ，y 的方程组 {y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解为( ) A. { x = 2 3y =−2 B. {x =−2y =23 C. { x = 2 3y =2 D. {x =−2y =−23 8. 点P 从某四边形的一个顶点A 出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P 运动 的时间为x ，点P 与该四边形对角线交点的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的大致图象如图所示，则该四边形可能是( )

人教版2021-2022年八年级下期末考试数学试题(含答案)

八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共21分） 1．下列各式中是二次根式的是（） A．B．C．D． 2．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2 3．点M在一次函数y=2x﹣1的图象上，则M的坐标可能为（） A．（1，1） B．（1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（2，0） 4．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（） A．米B．米C．（+1）米D．3米 5．若7名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的中位数是（） A．43 B．44 C．45 D．47 6．小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（）

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（） A．（﹣1，）B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2） 二、填空题（每小题3分，共24分） 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值为． 9．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：． 10．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为． 11．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是． 12．直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为． 13．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是．

2021-2022年八年级数学下期末试题(附答案)

一、选择题 1．如图，在▱ABCD 中，AB=2.6，BC=4，∠ABC 的平分线交CD 的延长线于点E ，则DE 的长为（ ） A ．2.6 B ．1.4 C ．3 D ．2 2．如图，平行四边形ABCD 的周长是56cm ，ABC ∆的周长是36m ，则AC 的长为( ) A ．6cm B ．12cm C ．4cm D ．8cm 3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A ．菱形的一条对角线平分一组对角 B ．在△AB C 中，若AC 2+BC 2＝AB 2，则△ABC 是直角三角形 C ．若a >02a a D ．平行四边形的对角线互相平分 4．分式方程 3121x x =-的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．3x = D ．4x = 5．已知分式 24x x +的值是正数，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞-4 C ．x ≠0 D ．x ＞-4且x ≠0 6．已知2,1x y xy +==，则 y x x y +的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．2105525x x x x x -=⋅- B ．()a x y ax ay +=+ C ．()22442x x x -+=- D ．()()2 163443x x x x x -+=-++ 8．若2x y -=，3xy =，则22x y xy -的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．6 D ．6-

9．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ） A ．5()5ab ac a b c ++=++ B ．21(1)(1)a a a -=+- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．22a b ab = 10．把△ABC 沿BC 方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大 小变化情况是（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．不确定 11．下列各式中正确的是（ ） A ．若a b >，则11a b -<- B ．若a b >，则22a b > C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc > D ．若|||| a b c c >，则a b > 12．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．1,2,3 B ．2,3,4 C ．4,5,6 D ．()5,12,130a a a a > 二、填空题 13．正五边形每个内角的度数是_______． 14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则A DB '∠=________． 15．设m ，n 是实数，定义关于@的一种运算如下：22@()()m n m n m n =+--，则下列结论： ①若0mn ≠，m@8n =，则223944163 m m n n ÷=； ②@()@@m n k m n m k -=-； ③不存在非零实数m ，n ，满足22@5m n m n =+； ④若设2m ，n 是长方形的长和宽，若该长方形的周长固定，则当m n =时，@m n 的值最大． 其中正确的是_____________．

八年级下期期末学业水平质量检测数学题带参考答案（2021-2022年北京市通州区）

八年级下期期末学业水平质量检测数学题带参考答案（2021-2022年北京市通州区） 选择题 下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 故选D． 选择题AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 根据已知条件易证△DEO≌△BFO，可得△DEO和△BFO的面积相等，由此可知阴影部分的面积等于Rt△ADC的面积，继而求得阴影部分面积. ∵四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝3， ∴AD∥BC，AD=BC=3，AB＝CD=2，OB=OD， ∴∠DEO=∠BFO， 在△DEO和△FBO中, , ∴△DEO≌△BFO， 即△DEO和△BFO的面积相等， ∴阴影部分的面积等于Rt△ADC的面积， 即阴影部分的面积是： 故选A.． 选择题

在样本方差的计算公式中，数字和分别表示样本的（） A.容量和方差 B.标准差和平均数 C.容量和平均数 D.平均数和容量 【答案】C 【解析】 方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数，再结合题干中给出的方差计算公式，即可确定10和20的含义． 根据方差计算公式之，10是样本容量，20是平均数． 故选：C． 选择题 直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（） A.x＜3 B.x＞3 C.x＞0 D.x＜0 【答案】A 【解析】 由图知：一次函数与x轴的交点横坐标为3，且函数值y随自变量x的增大而减小，根据图形可判断出解集． 解：直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），当x=3时，y=0，函数值y随x的增大而减小； 根据y随x的增大而减小，因而关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜3． 故选：A． 选择题 下列命题中，能判断四边形是矩形的是（） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等且互相平分 D.对角线互相垂直 【答案】C 【解析】 根据矩形的判定定理逐一判定即可． 解：A、对角线相等不一定为矩形，也可能为等腰梯形等，故A错误； B、对角线互相平分不一定为矩形，也可能为一般的平行四边形，故B错误； C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故C正确； D、对角线互相垂直不一定为矩形，也可能为菱形，故D错误． 故选：C．

2021-2022年八年级数学下期末试卷(带答案)

一、选择题 1．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（ ）边形． A ．六 B ．七 C ．八 D ．九 2．如图，平行四边形ABCD 的周长是56cm ，ABC ∆的周长是36m ，则AC 的长为( ) A ．6cm B ．12cm C ．4cm D ．8cm 3．如图，P 为□ABCD 对角线BD 上一点，△ABP 的面积为S 1，△CBP 的面积为S 2，则S 1和 S 2的关系为 （ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1

2021-2022学年北京市延庆区八年级(下)期末数学试卷试题及答案解析

2021-2022学年北京市延庆区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等边三角形 2. 下列曲线中，表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是( ) A. (2,−1) B. (−2,3) C. (0,5) D. (3,0) 4. 下列各点中，在直线y=2x+1上的点是( ) A. (−2,1) B. (1,3) C. (−3,2) D. (3,3) 5. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是( ) A. B. C. D. 6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩(单位：cm)的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数181183183181 方差 1.6 3.4 1.6 3.4 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 菱形和矩形都具有的性质是( )

A. 对角线互相平分 B. 对角线长度相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 8. 某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公 顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x ，则可列方程为( ) A. 48(1+x)2=36 B. 48(1−x)2=36 C. 36(1+x)2=48 D. 36(1−x)2=48 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 函数y =1 x−2中自变量x 的取值范围是______． 10. 方程x 2−2x =0的解为______． 11. 如图，在平行四边形ABCD 中，BC =10，DE =4，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，则AB 的长为______． 12. 如图，A ，B 两点被池塘隔开，在直线AB 外选一点C ，连接AC 和BC.分别取AC ，BC 的中 点D ，E ，测得D ，E 两点间的距离为10m ，则A ，B 两点间的距离为______m. 13. 请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式______． 14. 关于x 的一元二次方程x 2+2x −m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ______． 15. 如果点A(1,m)与点B(3,n)都在直线y =−2x +1上，那么m ______n(填“>”、“<” 或“=”)． 16. 平面直角坐标系xOy 中，直线y =kx +b 与y =mx +n 相交于点M(2,4)， 下列结论中正确的是______(填写序号)． ①关于x ，y 的方程组{y =kx +b y =mx +n 的解是{x =2y =4； ②关于x 的不等式kx +b 2； ③k +b <0．

2021-2022学年北京市顺义区八年级(下)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年北京市顺义区八年级（下）期末数学试卷 1. 下列图案中，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 方程2x 2−8=0的根是( ) A. x =2 B. x =−2 C. x 1=2，x 2=−2 D. x 1=4，x 2=−4 3. 点P(−3,4)关于x 轴对称的点P′的坐标是( ) A. P′(3,4) B. P′(−3,−4) C. P′(3,−4) D. P′(4,−3) 4. 某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学 成为区级参赛选手的候选人，具体情况如表： 甲 乙 丙 丁 平均分 90 92 95 95 方差 36 32 21 33 如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛(总体水平高且状态稳定)，你会推荐( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 一元二次方程t 2−3t −1=0配方后可化为( ) A. (t −3)2=10 B. (t −3)2=4 C. (t −32)2=5 2 D. (t −3 2)2= 134 6. 如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x − ，方差为s 2，则数据x 1−a ，x 2−a ，…，x n −a 的平均数和方差分别是( ) A. x − ，s 2 B. x − −a ，s 2−a C. x − −a ，s 2−a 2 D. x − −a ，s 2 7. 学习了四边形之后，王老师用如图所示的方式表示了四边形与特殊的四边形的关系，则 图中的“M ”和“N ”分别表示( )

A. M表示菱形，N表示正方形 B. M表示正方形，N表示菱形 C. M表示正方形，N表示梯形 D. M表示菱形，N表示梯形 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(3,0)，点B是函数y=−1 x+2(0

北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案解析)

北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．一元二次方程2340 --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）x x A．1，3，4-B．0，3，4C．0，3-，4D．1，3-，4-3．在下列条件中，能判定四边形为矩形的是（） A．两组对边分别平行B．四个内角度数相等C．对角线长度相等D．对角线互相垂直 4．如果220 +=，那么a的值是（） a a A．0B．2C．0，2D．0，2- 5．某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛．在选拔比赛中，三个人10次射击成绩的统计结果如下表．

C ．成绩好的次数较多 D ．射击技术稳定 6．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对()500,20︒表示图中“太阳神车”的位置，有序数对()400,340︒表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（ ） A ．()500,60︒ B ．()500,120︒ C ．()500,100︒ D ．()400,20︒ 7．对频数分布直方图的下列认识，不正确的是（ ） A ．每小组条形图的横宽等于这组的组距 B ．每小组条形图的纵高等于这组的频数 C ．每小组条形图的面积等于这组的频率 D ．所有小组条形图的个数等于数据分组 整理的组数 8．如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水壶”中的水面高度h 与时间t 的函数图象可能是（ ）

北京市西城区名校2021-2022学年八年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2021-2022学年八下数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，将Rt ABC ∆绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE ∆，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上.若23AC =，60B ∠=︒，则CD 的长为（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．43- 2．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍，若A 点在第二象限，则A 点坐标为( ) A ．(﹣3，9) B ．(﹣3，1) C ．(﹣9，3) D ．(﹣1，3) 3．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ） A ．A B ∥D C B ．AC=B D C ．AC ⊥BD D ．OA=OC 4．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．20{3252x y x y +=+= 5．如果12x --是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A ．x ≠2的实数 B ．x ＜2的实数

2021-2022学年北京市平谷区八年级(下)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年北京市平谷区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列所说的图形中，不是中心对称图形的是( ) A. 菱形 B. 等边三角形 C. 矩形 D. 正方形 2. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1,−2)，那么点P在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都相等 4. 把一元二次方程x2−2x−4=0配方后，下列变形正确的是( ) A. (x−2)2=5 B. (x−2)2=3 C. (x−1)2=5 D. (x−1)2=3 5. 下列多边形中，内角和是540°的是( ) A. B. C. D. 6. 在一次函数y=kx+b中，已知k⋅b>0，那么在下面它的图象的示意图中，正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数y=−x+2，那么下列结论正确的是( ) A. y的值随x的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点(0,2) D. 当x<2时，y<0 8. 北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示什刹海公园的点的坐标为(0,0)，表示日坛公园的点的坐标为(3,−2)时，表示北海公园的点的坐标为(0,−1)； ②当表示地坛公园的点的坐标为(0,0)，表示日坛公园的点的坐标为(4,−4)时，表示圆明园的点的坐标为(−8,7)；

2020-2021学年北京市东城区八年级(下)期末考数学试卷(含解析)

2021北京东城初二（下）期末 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．（3分）函数1 1 y x =+中自变量x 的取值范围是( ) A ．1x - B ．1x - C ．1x ≠- D ．1x =- 2．（3分）如图，数轴上点B 表示的数为1，AB OB ⊥，且AB OB =，以原点O 为圆心，OA 为半径画弧，交数轴正半轴于点C ，则点C 所表示的数为( ) A B ．C 1 D ．1-3．（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形边长的是( ) A ．1，2，3 B ．6，7，8 C ．1，1 D ．5，12，13 5．（3分）一次函数31y x =+的图象经过点1(1,)y ，2(2,)y ，则以下判断正确的是( ) A ．12y y > B ．12y y < C ．12y y = D ．无法确定 6．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，将直线21y x =+向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为( ) A ．21y x =- B ．22y x =+ C ．23y x =+ D ．22y x =- 7．（3分）菱形和矩形都具有的性质是( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线长度相等 C ．对角线平分一组对角 D ．对角线互相平分 8．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选( ) 9．（3分）如图，在ABC ∆中，点D 、点E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是DE 上一点，且90AFC ∠=︒，若 12BC =，8AC =，则DF 的长为( )

北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案解析)

北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．函数y ＝ 13x -中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ＜3 2．一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能．．判定ABC 是直角三角形的是（ ） A ．90A B ∠+∠=︒ B ．::1:2:3A B C ∠∠∠=

C ．2a =，2b =，3c = D ．1a =，2b =，c =6．下列运算正确的是（ ） A B ．2-= C 3=- D =7．如图，在ABC 中，90ABC ∠=︒，30A ∠=︒，2BC =，点D 是边AC 的中点，点E 是边AB 的中点，则BDE 的周长是（ ） A ．6 B ．3 C ．4+ D ．6+ 8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OA AB BC --是一条折线）．这个容器的形状可能是下面图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 9=_________． 10．如图，在ABCD 中，AB AD =，65ABD ∠=︒，则∠C 的度数是______．

北京市顺义区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案解析)

北京市顺义区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．方程2280x -=的解是（ ） A ．4x = B ．2x = C ．12x =，22x =- D ．14x =， 24x =- 3．点(3,4)P -关于x 轴对称的点P’的坐标是（ ） A ．'(3,4)P B ．'(3,4)P -- C ．'(3,4)P - D ．'(4,3)P - 4．某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如下表： 如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（ ）A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．一元二次方程2310t t --=配方后可化为（ ） A ．23)10t -=（ B ．23)4t -=（ C ．235)22t -=（ D ．2313)24t -=（ 6．如果一组数据1x ，2x ,…，n x 的平均数为x ，方差为2s ，则数据1x a -，2x a -,…，n x a -的平均数和方差分别是（ ） A ．x ，2s B ．x a - ，2s a - C ．x a - ，22s a - D ．x a - ，2s 7．学习了四边形之后，王老师用如下图所示的方式表示了四边形与特殊的四边形的关系，则图中的“M ”和“N ”分别表示（ ）

A ．M 表示菱形，N 表示正方形 B ．M 表示正方形，N 表示菱形 C ．M 表示正方形，N 表示梯形 D ．M 表示菱形，N 表示梯形 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是（3, 0），点B 是函数 122 y x =-+(0

2021-2022年八年级数学下期末试卷(含答案)

一、选择题 1．如果一个多边形的内角和为1260︒，那么从这个多边形的一个顶点可以作（ ）条对角线． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，在□ABCD 中，AB=5，BC=6，点O 是AC 的中点，OE ⊥AC 交边AD 于点E ，则△CDE 的周长为等于（ ） A ．5.5 B ．8 C ．11 D ．22 3．正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．已知关于x 的分式方程 422x k x x -=--的解为正数，则k 的取值范围是（ ） A ．80k -<< B ．8k >-且2k ≠- C ．8k >-且2k ≠ D ．4k <且2k ≠- 5．化简 221x x x ++÷(1－11x +)的结果是（ ） A ．11x + B ．11x - C ．x+1 D ．x-1 6．已知分式 34x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B ．0 C ．－3 D ．－4 7．数学兴趣小组开展活动：把多项式 2114x x ++分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与白己的结果2112x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ） A ．21(1)2x + B ．21(1)4x + C ．21(2)2x + D ．21(2)4 x + 8．若a 、b 为实数，且2222440a ab b a -+++=，则22a b ab +=（ ） A ．8 B ．-8 C ．-16 D ．16 9．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（ ） A ．a 2﹣1 B ．a 2+2a +1 C ．a 2+4 D ．9a 2﹣6a +1 10．中国的传统建筑许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中

北京市朝阳区2021-2022年八年级下学期期末数学试题(含答案解析)

北京市朝阳区2021-2022年八年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 2．以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（ ） A ．2，2，3 B ．4，5，7 C ．5，12，13 D ．10，10，10 3．下列各曲线中，不表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()4,0A -，B （0，3），P 为线段AB 的中点，则线段OP 的长为（ ） A ．32 B ．2 C ．52 D ．5 5．某农民统计了自己养鸡场1000只鸡出售时质量的数据，如下表：

这组数据的众数是（ ）A ．1.0 B ．1.5 C ．1.8 D ．2.0 6是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．3 B ．7 C ．9 D ．63 7．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的码数x 之间满足一次函数关系，下表给出y 与x 的一些对应值： 根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（ ）A ．24cm B ．25cm C ．26cm D ．38cm 8．如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD ，EFGH 分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD ，EFGH 的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S 甲，S 乙，有如下三个结论： ①正方形ABCD 的面积等于S 甲的一半； ①正方形EFGH 的面积等于S 乙的一半； ①:9:10S S 甲乙． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①① B ．①① C ．① D ．①①①

最新2022-2021年八年级(下)期末数学试卷含答案解析

八年级（下）期末数学试卷 一、选择 1．下列二次根式：中，是最简二次根式的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣2=0，下列配方正确的是（） A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=3 C．（x﹣2）2=3 D．（x﹣2）2=6 3．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则a2+b2的值为（） A．36 B．50 C．28 D．25 4．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（） A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（） A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 6．如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论： ①m+n=q+p； ②m+p=n+q； ③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点； ④若m=n，则E点一定在BD上． 其中正确结论的序号是（） A．①③B．②④C．①②③D．②③④

7．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（） A．2 B．6 C．2或3 D．﹣1或6 8．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（） A．B．C．D． 9．如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行的四边形是梯形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

2021-2022学年八年级数学下学期期末考试卷(人教版)(解析版)

（满分卷）2021-2022学年人教版数学八年级下学期期末考试卷 （解析版） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（）． A．火车的长度为120米B．火车的速度为30米/秒 C．火车整体都在隧道内的时间为35秒D．隧道的长度为750米 【答案】B 【分析】 根据图像上点的坐标意义逐项分析即可． 【详解】 解：由线段OA可知，火车正在进入隧道，A点表示火车刚好全部进入隧道， ∴火车的长度为150米，故A选项错误； 由线段BC可知，火车正在出隧道，B点表示火车出隧道的初始时刻，C点表示火车完全出了隧道，一共用时35-30=5（秒）， ∴火车的速度为150÷5=30（米/秒）， 故B选项正确； ∴OA段对应时间为150÷30=5（秒）， ∴AB段对应时间为：30-5=25（秒）

∴整体在隧道内的时间为25秒， 故C选项错误； ∴30×30=900（米）， ∴隧道的长度为900米； 故D选项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了图像的意义，解决问题的关键是能理解图像上点的含义，以及路程=速度×时间之间的关系，蕴含了数形结合的思想方法． 2．如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶”中，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰，如果用x表示时间，用y表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示y与x的函数关系的是（） A．B． C．D． 【答案】A 【分析】