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2018年江苏省第十八届初中数学竞赛试题(含解答)

2018年江苏省第十八届初中数学竞赛试题(含解答)
2018年江苏省第十八届初中数学竞赛试题(含解答)

江苏省第十八届初中数学竞赛试题

(初三年级)

一、选择题:(每小题7分,共42分)

1.在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点。设k 为整数,当直线2y x =-与y kx k =+的交点为为整点时,k 的值可以取( )

A. 4个

B.5个 C .6个 D.7个

2.如图,AB 是⊙O 的直径,C 为AB 上一个动点(C 点不与A 、B 重合),CD ⊥AB ,AD 、CD 分别交⊙O 于E 、F ,则与AB ?AC 相等的一定是( )

A .AE ?AD

B .AE ?ED

C .CF ?C

D D .CF ?FD

3.在ABC 与'''A B C ?中,已知AB <A ′B ′,BC <B ′C ′,CA <C ′A ′。下列结论:(1)

ABC ?的边AB 上的高小于'''A B C ?的边A ′B ′上的高;

(2)ABC ?的面积小于'''A B C ?的面积

(3)ABC ?的外接圆半径小于'''A B C ?的外接圆半径

(4)ABC ?的内切圆半径小于'''A B C ?的内切圆半径

其中,正确结论的个数为( )

A.0

B.1

C.2

D.4

4.设()()221

1S 11x x +=+-,那么S 与2的大小关系是( )

A .S =2

B .S <2

C .S >2

D .S 与2的大小与x 的取值有关

5.折叠圆心为O 、半径为10cm 的圆形纸片,使圆周上的某一点A 与圆心O 重合。对圆周上的每一点,都这样折叠纸片,从而都有一条折痕。那么,所有折痕所在直线上点的全体为( )

A .以O 为圆心、半径为10cm 的圆周;

B .以O 为圆心、半径为5cm 的圆周;

C.以O 为圆心、半径为5cm 的圆内部分;

D.以O 为圆心、半径为5cm 的圆周及圆外部分

6.已知x ,y ,z 都是实数,且2221x y z ++=,则 m xy yz xz =++( )

A .只有最大值;

B .只有最小值;

C .既有最大值又有最小值;

D .既无最大值又无最小值

二、填空题:(每小题7分,共56分)

7.如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的

生长规律,第15行的实心圆点的个数等于

______________.

8.设1230.1

aaa 为四位十进制纯小数,i a (i=1,2,3)只取0或1。记T 是所有这些四位小数的个数,S 是所有这些四位小数的和,则S T

=______________.

9.如图,取一张长方形纸片,它的长AB =10cm ,宽BC =,然后以虚线CE (E 点在AD 上)为折痕,使D 点落在AB 边上,则AE =________cm ,∠DCE =________.

10.直角三角形ABC 中,∠A =90o,AB =5cm ,AC =4cm ,则∠A 的平分线AD 的长为________cm

11.房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)若干张,每张凳子或椅子只能坐1人。一些人进来开会,只坐凳子或只坐椅子都不够坐,但每人都有椅子或凳子坐,且还有空位,已知人腿、凳腿、椅腿之和为32,则房间里共有_______个人、_______张凳子、_______张椅子。

12.如图,⊙C 通过原点,并与坐标轴分别交于A ,D 两点,已知∠OBA =30o,点D 的坐标为(0,2),则点A ,C 的坐标分别为A ( );C ( ).

13.若关于x 的方程()()2

2770rx r x r -+++=的根是正整数,则整数r 的值可以是____. 14.将2,3,4,5…n (n 为大于4的整数)分成两组,使得每组中任意两数之和都不是完全平方数。那么,整数n 可以取得的最大值是___________.

三、解答题(每题13分,共52分)

15.初三(8)班尚剩班费m (m 为小于400的整数)元,拟为每位同学买1本相册。某批发兼零售文具店规定:购相册50本起可按批发价出售,少于50本则按零售价出售,批发价比零售价每本便宜2元,班长若为每位同学买1本,刚好用完m 元;但若多买12本给任课教师,可按批发价结算,也恰好只要m 元。问该班有多少名同学?每本相册的零售价是多少元?

16.已知关于x 的方程24310x x k ++-=的两实根的平方和不小于这两个根的积;反比例函数15k y x

+=的图象的两个分支在各自的象限内,点的纵坐标y 随点的横坐标x 的增大而减小。求满足上述条件的k 的整数值。

17.求360的所有正约数的倒数和.

18.如图,在ABC ?中,BC=6,AC=C=45o,P 为BC 上的动点,过P 作PD ∥AB 交AC 于点D ,连AP ,ABP ?、APD ?、CDP ?的面积分别记为123,,S S S ,设BP=x.

(1) 试用x 的代数式分别表示123,,S S S ;

(2) 当P 点位于BC 上某处使得的面积最大时,你能得出123S S S 、、之间或123S S S 、、 两两之间的哪些数量关系(要求写出不少于3条)?

参考答案:

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.D

5.D

6.C

二、填空题

7. 377 8. 0.0556 9.30 10.

11. 5,2, 4 12. 0)1)

13. 0, 1或7 14. 28

三、解答题

15. 设该班共有x名同学,相册零售价每

第18届初三数学竞赛试题参考答案

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.D

5.D

6.C

二、填空题

7.377

8.0.0556

9.,30

10.

11.5,2,4

12.(,0),(,1)

13.0,1或7

14.28

三、解答题

15.设该班共有x名同学,相册零售价每本y元.由题设,得xy=(x+12)(y-2),①

且整数x满足38<x<50. ②

由①得12y-2x-24=0,y=+2,xy=+2x. ③

由③及xy=m为整数,知整数x必为6的倍数,再由②,x只可能为42或48. 此时相应的y为9或10.

但m<400,

∴x=42,y=9.

答:(略).

16.由题意,方程x2+4x+3k-1=0 ①

有实数根,故△=42-4(3k-1)≥0,

解之,得k≤. ②

设x1,x2为①的根,由根与系数关系知

x1+x2=-4,x1·x2=3k-1,

因≥x1x2,故

(x1+x2)2-3x1x2≥0,

即(-4)2-3(3k-1)≥0,

∴k≤. ③

又由当x>0或x<0时,分别随x值增大而减小,知

1+5k>0,即k>-. ④

综合②③④,得-<k≤.

最新江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题

江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 一、选择题(每小题7分共56分) 1、某商店售出两只不同的计算器,每只均以90元成交,其中一只盈利20%,另一只亏本20%,则在这次买卖中,该店的盈亏情况是( ) A 、不盈不亏 B 、盈利2.5元 C 、亏本7.5元 D 、亏本15元 2、设2001 2000,20001999,19991998=== c b a ,则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c << 3、已知,511b a b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、3 1 4、已知x B x A x x x +-=--1322,其中A 、B 为常数,那么A +B 的值为( ) A 、- 2 B 、2 C 、-4 D 、4 5、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ,令B A A C C B +=+=+=γβα,,则γβα,,中锐角的个数至多为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 6、下列说法:(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式,其中n 是正整数;(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式,其中;(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式,其中n 是正整数;(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式 A 、0 B 、2 C 、3 D 、4 7、本题中有两小题,请你选一题作答: (1)在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中,与2000是同类二次根式的个数共有……………………( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 (2)已知三角形的每条边长是整数,且小于等于4,这样的互不全等的三角形有( ) A 、10个 B 、12个 C 、13个 D 、14个 8、钟面上有十二个数1,2,3,…,12。将其中某些数的前面添上一个负号,使钟面上所有数之代数和等于零,则至少要添n 个负号,这个数n 是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 二、填空题(每小题7分共84分) 9、如图,XK ,ZF 是△XYZ 的高且交于一点H ,∠XHF =40°,那么∠XYZ = °。 10、已知凸四边形ABCD 的面积是a ,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,那么图中阴影部分的总面积是 。 11、图中共有 个三角形。

初中数学组卷可直接打印

初中数学组卷 一.选择题(共15小题) 1.下列各数,3.14159265,,﹣8,,,中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个 2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是() A.B. C.D. 3.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象可能是如图中的() A.B. C.D. 4.已知点A(m+1,﹣2)和点B(3,m﹣1),若直线AB∥x轴,则m的值为()

A.2B.﹣4C.﹣1D.3 5.若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为()A.1B.﹣1C.11D.﹣11 6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,D为AB边上一动点,连接CD,△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称,连接BA′,则BA′的最小值为() A.B.1C.D. 7.已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.21B.15C.6D.21或9 8.下列图形中,表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=(a,b为常数,且ab≠0)的图象的是() A.B. C.D. 9.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+的值是()

A.2a﹣2B.2C.2﹣2a D.2a 10.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=() A.﹣1B.1C.5D.﹣5 11.小明同学解方程组时的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了“?”和“*”处的两个数,则“●”,“*”分别代表的数是() A.﹣2,1B.﹣2,﹣1C.2,1D.2,﹣1 12.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(﹣3,2)上,“相”位于点(2,﹣1)上,则“帅“位于点() A.(0,0)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(﹣2,2)13.已知△ABC的三边分别为a、b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=1::2 C.∠C=∠A﹣∠B D.b2=a2﹣c2 14.已知正比例函数的图象经过点(﹣2,6),则该函数图象还经过的点是()A.(2,﹣6)B.(2,6)C.(6,﹣2)D.(﹣6,2)15.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是() A.y=﹣2x+24(0<x<12)B.y=﹣x+12(0<x<24) C.y=2x﹣24(0<x<12)D.y=x﹣12(0<x<24)

初中数学组卷角度计算

初中数学组卷角度计算 一.填空题(共30小题) 1.计算:15°37′+42°51′=. 2.35°48′32″+23°41′28″=°. 3.计算:10°25′+39°46′=. 4.计算:18°27′35″+24°37′43″=. 5.计算:32°﹣15°30′=. 6.计算:153°﹣26°40′=. 7.计算:70°25′﹣34°45′=. 8.(1)92°18′﹣60°54′=; (2)22.5°=度分. 9.30.26°=°′″. 10.12.42°=°′″. 11.2.42°=°′″. 12.56°45′=°. 13.56°18′=°. 14.角度换算:26°48′=°. 15.25°12′8″=度. 16.34°30′=°. 17.计算:22°18′×5=. 18.21°17′×5=. 19.计算31°29′35″×4=. 20.计算:45°36′+15°14′=;60°30′﹣45°40′=.21.计算:20°30′+15°24′×3=°′. 22.12°24′=度. 23.①23°30′=°; ②0.5°=′=″; ③3.76°=°′″; ④15°48′36″+37°27′59″=. 24.(1)23°30′=°; (2)0.5°=′=″. 25.7200″=′=°. 26.18.32°=18°′″;216°42′=°. 27.1.25°=′=″;1800″=′=°. 28.78.36°=°′″;50°24′×3+98°12′25″÷5=°.29.45°=平角,周角=度,25°20′24″=度. 30.(1)32.48°=度分秒. (2)72°23′42″=度.

2015江苏各市中考数学压轴题汇编

江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. (2015年江苏连云港3分)如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. (2015年江苏南京2分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. (2015年江苏苏州3分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB=2km,从A测得船C在北偏东45°的方向,从B测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为【】 A.4km B.() 22 +km C.22km D.() 42 -km 4. (2015年江苏泰州3分)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是【】

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. (2015年江苏无锡3分)如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90o,AC =3,BC =4,将边AC 沿CE 翻折,使点A 落在AB 上的点D 处;再将边BC 沿CF 翻折,使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处,两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ,则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. (2015年江苏徐州3分)若函数y kx b =-的图像如图所示,则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. (2015年江苏盐城3分)如图,在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ,动点P 从点A 出发,沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B ),则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】

2019年12月13日初中数学组卷

2019年12月13日初中数学组卷 一.选择题(共21小题) 1.如图,若一次函数y=﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式﹣2x+b>0的解集为() A.x>B.x<C.x>3D.x<3 2.如图所示,直线l1:y=x+6与直线l2:y=﹣x﹣2交于点P(﹣2,3),不等式 x+6>﹣x﹣2的解集是() A.x>﹣2B.x≥﹣2C.x<﹣2D.x≤﹣2 3.如图,直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(﹣2,0),点B(3,0),则解集为()A.x<﹣2B.x>3C.x<﹣2或x>3D.﹣2<x<3 4.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1,3),则不等式kx+b≥3的解集为() A.x>﹣1B.x<﹣1C.x≥3D.x≥﹣1 5.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为()A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>4D.x<4 6.如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2 7.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是()A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4

8.如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是() A.x>2B.x<2C.x>﹣1D.x<﹣1 9.直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是()A.x≤3B.x≥3C.x≥﹣3D.x≤0 10.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3 11.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>0 12.一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2, ﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 13.如图,直线y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,﹣1),则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为() A.x≥﹣1B.x≥3C.x≤﹣1D.x≤3 14.同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x取值范围是()

初中数学几何压轴题组卷

绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1 ?答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ?请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 ?选择题(共3小题) 1.如图,在凸四边形 ABCD 中,AB 的长为2, P 是边AB 的中点,若/ DAB= / ABC 玄PDC=90,则四边形ABCD 的面积的最小值是 2. 北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中(如图) 对获胜者的礼赞,也形象地诠释了中华民族自古以来以 观.若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为 k ,则下列各数与k 最接近 C. D . 2+2 :■: ,这一设计不仅是 玉”比德”的价

的是() 金 金 白圭

A.丄 B.二 C.二 3 2 3 3. 在等边厶ABC所在平面上的直线m满足的条件是:等边△ 点到直线m的距离只取2个值,其中一个值是另一个值的直线m的条数是() A. 16 B. 18 C. 24ABC的3个顶2倍,这样的 D. 27

第U卷(非选择题) 请点击修改第n卷的文字说明 评卷人得分 二?填空题(共6小题) 4. 5个正方形如图摆放在同一直线上,线段BQ经过点E、H、”,记厶RCE △ GEH △ MHN、A PNQ 的面积分别为Si, S2, S3, 9,已知S i+S=17, 贝U S b+Si= _____ . 3DF 7 0 5. 设A o, A i,…,A n-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点,考虑由连 续的若干个顶点连成的凸多边形,如四边形A3A4A5A6、七边形A n -2A n- 1A0A1A2A3A4等,如果所有这样的凸多边形的面积之和是231,那么n的最大值是_________ ,此时正n边形的面积是_______ . 6. 已知Rt A ABC和Rt A A C'电,AC=A , D=1/ B=Z D=90°° / C+Z C =60 BC=2则这两个三角形的面积和为________ . 7. 设a, b, c为锐角△ ABC的三边长,为h a, h b, h c对应边上的高,贝U U=_ ] r的取值范围是_____________ . a+b+c 8. 如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,若&AOB=4,&COC=9, 则四边形ABCD的面积的最小值为______ . 9. 四边形ABCD的四边长为AB=、,BC=「「- ? | , CD= J-」—「 DA= 「,一条对角线BD=L 厂,其中m, n为常数,且0v m v 7, 0v n v 5,那么四边形的面积为__________ .

2018年05月04日英语的初中英语组卷

试卷第1页,总4页 绝密★启用前 2018年05月04日英语的初中英语组卷 试卷副标题 考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一.填空题(共1小题) 1.A :Hi ,Linda .(51) B .Nice to meet you ,too ,Jane . A :Let'play tennis . B .(52) But l don't have a tennis sweater . A :What do you want to do ? B .(53) A .Buy a sweater ? B .Yes .There is a sale in Huaxing Clothing Store .The clothes are very cheap (便宜的). A :Really ?(54) ? B .They have sweaters in all colors at the price of 25yuan . A :(55) ? B .Yes ,they have T ﹣shirts .Can you go there with me ? A :OK .Let's go .

试卷第2页,总4页

试卷第3页,总4页 第Ⅱ卷(非选择题) 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 二.完形填空(共1小题) 2.I am a school (31) .I'm twelve .I am (32) a middle school .I am in Grade Seven .I have eight different (33) at school .They are math ,Chinese ,science ,music ,P .E ,history ,art (34) biology (生物学).My (35) subject is Chinese .I like it (36) I can know a lot about China .I (37) history because it's boring .After class I play sports (38) my friends .My favorite sport (39) tennis . What's my favorite day ?It's Sunday because I can (40) late in the morning .What about you ? 31.A .girl B .teacher C .player D .trip 32.A .to B .for C .in D .on 33.A .food B .subjects C .fruits D .fun 34.A .so B .then C ./ D .and 35.A .lost B .relaxing C .easy D .favorite 36.A .why B .because C ./ D .how 37.A .think B .don't think C .don't like D .like 38.A .with B .to C .for D .in 39.A .am B .is C .are D ./ 40.A .ask for B .call up C .come on D .get up . 三.阅读理解(共1小题) 3.Sue has a busy day today . It's Sunday .September 28.Sue doesn't go to school today .But she gets up early at six a .m .She plays tennis with her friend Jimmy for an hour .Then she has breakfast .Sue likes milk and eggs for

2019江苏地区初中数学知识点归纳总结

初中数学知识点 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根; 当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根; 当△<0时,一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质: ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形: ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等,四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。 1

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形: ①N边形的内角和等于(N-2)180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数:对于N个数X1,X2…X N,我们把(X1+X2+…+X N)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X 加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 2

2017年05月25日195048229的初中数学组卷 (1)

2017年05月25日195048229的初中数学组卷 一.选择题(共12小题) 1.如图,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则tanθ的值等于() A.B.C.D. 2. 3. 4.小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为() A.()米B.12米C.()米D.10米 5.如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为45°,CD⊥AB于点E,E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度为()

A.20B.20﹣8 C.20﹣28 D.20﹣20 6. 7.如图,在高出海平面100m的悬崖顶A处,观测海面上的一艘小船B,并测得它的俯角为30°,则船与观测者之间的水平距离为() A.50B.100 C.100+D.100 8.如图,某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C 的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)则这棵树CD的高度为() A.10m B.5m C.5m D.10m 9.如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近?() A.1小时B.小时C.2小时D.小时 10.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北

【组卷】2018年07月06日开心数学的初中数学组卷_a302ccdcad214adfa8ac34

暑期数学强化试题 一.选择题(共9小题) 1.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为() A.2a B.2b C.2a﹣2b D.﹣2b 2.下列运算正确的是() A.3a﹣2a=1 B.2a﹣2= C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b 3.四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG 的边长为b,连接BD,BF和DF后得到三角形BDF,请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为() A.ab B.ab C.b2 D.a2 4.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为() A.10 B.±10 C.20 D.±20 5.如图,AB∥DE,∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且∠P﹣2∠C=57°,则∠C等于()

A.24°B.34°C.26°D.22° 6.如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF 的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=() A.76°B.78°C.80°D.82° 7.已知n(n≥3,且n为整数)条直线中只有两条直线平行,且任何三条直线都不交于同一个点.如图,当n=3时,共有2个交点;当n=4时,共有5个交点;当n=5时,共有9个交点;…依此规律,当共有交点个数为27时,则n的值为() A.6 B.7 C.8 D.9 二.填空题(共12小题) 8.函数y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值是. 9.如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的长是.

江苏省第十九届初中数学竞赛试卷

江苏省第十九届初中数学竞赛试卷 初二年级 (2004年12月26日8:30-----11:00) 一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确的答案的英文字母填写在题后的圆括号内。 1.数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世,陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献,是获得沃尔夫奖的惟一华人,他曾经指出,平面几何中有两个重要定理,一个是勾股定理,另一个是三角形内角和定理,后者表明平面三角形可以千变万化,但是三个内角的和是不变量,下列几个关于不变量的叙述: (1)边长确定的平行四边形ABCD,当A变化时,其任意一组对角之和是不变的; (2)当多边形的边数不断增加时,它的外角和不变; (3)当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变; (4)在放大镜下观察,含角α的图形放大时,角α的大小不变; (5)当圆的半径变化时,圆的周长与半径的比值不变; (6)当圆的半径变化时,圆的周长与面积的比值不变。 其中错误的叙述有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个 2.某种细胞在分裂过程中,每个细胞一次分裂为2个,1个细胞第一次分裂为2个,第2次继续分裂为4个,第3次继续分裂为8个,……则第50次分裂后的细胞的个数最接近() (A)1015(B)1012(C)108 3.如图,在五边形ABCDE中,BC∥AD, 图中与△ABC面积相等的三角形有 (A)1个(B)2个(C)3个( 4.如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l A,B,C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2 距离为7,则正方形ABCD的面积等于 C)144 (D) 5AB边上某处P击出,分别撞击球桌的边BC、DA各1次后,又回到出发点P处,每次球撞击桌边时,撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图∠α=∠β)若AB=3,BC=4,则此球所走路线的总长度(不计球的大小)为()(A)不确定(B)12 (C)11 (D)10 6.代数式2x2-6xy+5y2,其中x、y 可取任意整数,则该代数式不大于10的值有() (A)6个(B)7个(C)8个(D)10个 7.在2004,2005,2006,2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是() (A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 8.已知关于x的不等式组 ?? ? ? ? < ≥ - 2 3 b x a x 的整数解有且仅有4个:-1,0,1,2,那么适合这个不等式组的所有可能

2014年初中数学组卷 10

一.选择题(共9小题)1.(2013?柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为() A.B.C.D. 2.(2010?台湾)如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为() A.8B.8.8 C.9.8 D.10 3.(2008?安徽)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于() A.B.C.D. 4.(2005?萧山区二模)如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则A、F两点间的距离是() A.14 B.6+C.8+D.10 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,若CD=2,那么BD等于() A.6B.4C.3D.2

6.如图,在△ABC中,若AB=10,AC=16,AC边上的中线BD=6,则BC等于() A.8B.10 C.11 D.12 7.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,交AC于D点,若BD=2,则AB的长是()A.2B.C.2D.14 8.如图,AD,CE为锐角△ABC的两条高,若AB=15,BC=14,CE=11.2,则BD的长为() A.8B.9C.11 D.12 9.如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为() A.m<n B.m=n C.m>n D.不确定 二.填空题(共9小题) 10.(2013?襄阳)在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图 所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是_________. 11.(2013?桂林)如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=_________.

2020年05月12日数学的初中数学组卷

2020年05月12日数学的初中数学组卷 一.选择题(共1小题) 1.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(1,0),顶点B、C在第一象限,顶点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABC′D′,点D′恰好落在x轴上,若函数y=(x>0)的图象经过点C′,则k的值为() A.B.2C.3D.4 二.填空题(共1小题) 2.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E在边AD上,且AE:ED=1:3.动点P 从点A出发,沿AB运动到点B停止.过点E作EF⊥PE交射线BC于点F,设M是线段EF的中点,则在点P运动的整个过程中,点M运动路线的长为. 三.解答题(共7小题) 3.如图1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E、F分别为AB、AD边的中点,四边形AEGF 为矩形,连接CG. (1)如图1,请直接写出=;如图2,当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时,=; (2)当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时,图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立?说明理由. (3)如图4,在?ABCD中,∠B=60°,AB=6,AD=8,E、F分别为AB、AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接CG,当?AEGF绕点A顺时针旋转60°时(如图5),请直接写出CG的长度.

4.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上,边AB交边C′D′于点E. (1)求证:BC=BC′; (2)若AB=2,BC=1,求AE的长. 5.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3). (1)求k的值. (2)若将菱形ABCD向右平移,使点D落在反比例函数y=(x>0)的图象上,求菱形ABCD平移的距离. (3)怎样平移可以使点B、D同时落在第一象限的曲线上? 6.如图1,在平面直角坐标系xOy中,点F(2,2),过函数y=(x>0,常数k>0)图象上一点A(,a)作y轴的平行线交直线l:y=﹣x+2于点C,且AC=AF.

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

江苏省第十五届初中数学竞赛

江苏省第十五届初中数学竞赛 初二第1试试题 一、选择题(每小题7分共56分) 1、某商店售出两只不同的计算器,每只均以90元成交,其中一只盈利20%,另一只亏本20%,则在这次买卖中,该店的盈亏情况是( ) A 、不盈不亏 B 、盈利元 C 、亏本元 D 、亏本15元 2、设2001 2000,20001999,19991998=== c b a ,则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c << 3、已知,511b a b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、3 1 4、已知x B x A x x x +-=--1322,其中A 、B 为常数,那么A +B 的值为( ) A 、- 2 B 、2 C 、-4 D 、4 5、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ,令B A A C C B +=+=+=γβα,,则γβα,,中锐角的个数至多为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 6、下列说法:(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式,其中n 是正整数;(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式,其中;(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式,其中n 是正整数;(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式 A 、0 B 、2 C 、3 D 、4 7、本题中有两小题,请你选一题作答: (1)在19991002,1001,1000Λ这1000个二次根式中,与2000是同类二次根式的个数共有……………………………………………………( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 (2)已知三角形的每条边长是整数,且小于等于4,这样的互不全等的三角形有( ) A 、10个 B 、12个 C 、13个 D 、14个 8、钟面上有十二个数1,2,3,…,12。将其中某些数的前面添上一个负号,使钟面上所有数之代数和等于零,则至少要添n 个负号,这个数n 是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 二、填空题(每小题7分共84分) 9、如图,XK ,ZF 是△XYZ 的高且交于一点H ,∠XHF =400,那么∠XYZ = 0。 Z K H X F Y 10、已知凸四边形ABCD 的面积是a ,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,那么图中阴影部分的总面积是 。

2018年04月初中数学应用题难题组卷

2018年04月初中数学应用题难题组卷 一.填空题(共2小题) 1.如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线y=的一部分,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线,点P(2018,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,则mn= . 2.心理学家研究发现:一般情形下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态,随后学生的汪意力开始分散.经过实验分析,知学生的注意力指数y随时间x(分钟)的 变化规律为:y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟,为了使效果更好,要求学生的注意力指数最低值达到最大.那么,教师经过适当安排,应在上课的第分钟开始讲解这道题. 二.解答题(共13小题) 3.重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是,(x单位:年,1≤x≤6且x为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是(x单位:年,7≤x≤10且x为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间x(单位:年,1≤x≤10且x为整数)满足一次函数关系如下表:

z(元/m2)5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x(年)12345… (1)求出z与x的函数关系式; (2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元; (3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值. (参考数据:,,) 4.湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本). (1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值; (2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知:m与t 的函数关系为;y与t的函数关系如图所示. ①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时,y与t的函数关系式; ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出 最大值.(利润=销售总额﹣总成本)

2018初中数学中考模拟试卷

. . 绝密★启用前 2018年04月21日lht112的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一.选择题(共6小题) 1.如图.将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AEFG 的位置.此时点D 恰好与AF 的中点重合.AE 交CD 于点H.若BC=.则HC 的长为( ) A . 4 B . C . D .6 2.在△ABC 中.∠BAC=90°.AB=2AC.点A (2.0)、B (0.4).点C 在第一象限内.双曲线y=(x >0)经过点C .将△ABC 沿y 轴向上平移m 个单位长度.使点A 恰好落在双曲线上.则m 的值为( )

A.2 B .C.3 D . 3.如图.四边形ABCD中.AB=4.BC=6.AB⊥BC.BC⊥CD.E为AD的中点.F为线段BE上的点.且FE=BE.则点F到边CD的距离是() A.3 B .C.4 D . 4.如图.正方形ABCD中.点E.F分别在BC.CD上.△AEF是等边三角形.连 接AC交EF于点G.过点G作GH⊥CE于点H.若S △EGH =3.则S △ADF =() A.6 B.4 C.3 D.2 5.如图.若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k.则反比例函数y=(x>0)的图象是() A . B . C . . .

D . 6.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1.把正方形放在正六边形中.使OK边与AB边重合.如图所示.按下列步骤操作: 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转.使KM边与BC边重合.完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转.使MN边与CD边重合.完成第二次旋转;…在这样连续6次旋转的过程中.点B.M间的距离可能是() A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5 . .

江苏省中考数学试卷及答案(全部word版)

江苏省2009年中考数学试卷 说明: 1. 本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题, 共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2. 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号. 3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效. 4. 作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置.......上) 1.2-的相反数是( ) A .2 B .2- C . 1 2 D .12 - 2.计算23 ()a 的结果是( ) A .5 a B .6 a C .8 a D .2 3a 3.如图,数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、, 则下列结论正确的是( ) A .0a b +> B .0ab > C .0a b -> D .||||0a b -> 4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,在55?方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平 移方法中,正确的是( ) A .先向下平移3格,再向右平移1格 B .先向下平移2格,再向右平移1格 C .先向下平移2格,再向右平移2格 D .先向下平移3格,再向右平移2格 6.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示: (第3题) 圆柱 圆锥 球 正方体 (第5题) 图② 图①

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