五年级奥数专题：奇偶问题

五年级奥数专题：奇偶问题

【学习目标】

1、根据奇数、偶数四则运算结果的奇偶特点，解决相应的实际问题。

2、能把生活中较为复杂的问题转化为奇偶问题来考虑，解决相应的实际问题。

【重点难点】

1、整数四则运算奇偶判断和实际问题的解决。

2、能把生活中较为复杂的问题转化为奇偶问题来考虑，解决相应的实际问题。

【经典例题】

例1:1＋2＋2＋3＋3＋3＋4＋……＋25＋……＋25的和是奇数还是偶数？

思路点拨：

练一练：1＋2＋3＋4＋……＋1997的和是奇数还是偶数？

例2：一次数学竞赛共40道题，评分标准是：基础分15分，答对一题得5分，答错或不答都要倒扣1分。全年级有143名同学参加了竞赛，所有同学的总分是奇数还是偶数？

练一练：

25人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另5个队员各赛一场，为什么？

例3：1,2,3,4,5,6,7这7个数两两相乘，得到21个不同的积。问：乘积中偶数多还是奇数多？

练一练

有一本180页的故事书，从中任意撕下40张纸。这40张纸的所有页码之和能否等于2009？请说明理由。

第1页

三年级奥数-和差倍问题练习及答案

三年级奥数和差倍问题 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍， 那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍. 还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出 了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示 它们的关系： 解：乙班：160÷（3+1）=40（本） 甲班：40×3=120（本） 或160-40=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 分析：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3 倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。 解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人） ②男生人数：200×3-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。 3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加 20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍 了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。 解：①梨树的棵数： （552＋20-12）÷（1＋1＋2） =560÷4=140（棵）

三年级差倍问题应用题及答案.

三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生

二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

小学四年级奥数 第13讲和倍与差倍问题 知识方法………………………………………………… 已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫和倍问题。已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫差倍问题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来，重点是准确理解题意，找到其中的等量关系进行解答。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是丙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少? 分析我们可以把丙看作1倍数，甲就是3倍数，乙是2倍数，一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120，这样我们就可以求出1倍数，也就是求出了丙是多少。 解答120÷(3+2+1)=20 20×2=40 20×3=60 答:甲是60、乙是40、丙是20。 【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍? 分析不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作1倍数，第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个)，这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个)，也

就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。 解答(67+53)÷(1+5)=20(个) 53-20=33(个) 答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。 【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车÷马=2，炮÷车=4，炮一马=56”，那么“车十马+炮”等于多少? 分析从“车÷马=2，炮÷车=4”这两个条件可以看出，车是马的2倍，炮是车的4倍。我们把马看作1倍数，车就是2倍数，炮就是4×2=8倍数。炮比马多8-1=7倍数，7倍数所对应的具体数量是56，这样我们就可以求出1倍数是56÷7=8，也就是马所代表的数。车代表的数是8×2=16，炮所代表的数是8X8=64。 解答56÷(4×2-1)=8 8×(1+2+8)=88 答:“车十马十炮”等于88。 【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出180元后，乙又存入420元，这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款多少元? 分析原来甲、乙的钱数是相等的，后来甲取出180元后，乙又存入420元，说明現在甲、乙的钱数相差180+420=600(元)，而现在他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600÷2=300(元)，也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数就是原来甲的存款数。

小学奥数差倍问题

第14讲差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题，我们叫做差倍问题。差倍问题的解题思路与和倍问题类似，要先找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，求出1倍数, 再来求出几倍数。此外，还要充分利用线段图，帮助分析数量关系。 两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数） 光明小学体育组篮球的个数比排球多18个，篮球个数是排球的3倍，共有篮球、排球各多少个？ 解析：根据题意，画出线段图。 排球 篮球 多18个 如图：篮球比排球多3-1=2倍，排球的2倍是18个，所以排球有18÷2=9个 进而得出篮球的个数。 解答：排球：18÷（3-1）=9个 篮球：9×3=27个 答：。 总结：先找到1倍数，接着根据条件找到几倍数，然后找到差所对应的倍数差。 在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少96，商是7，被除数和除数各是几？ 解析：根据商是7可以推出被除数是除数的7倍，把除数看做1倍数，被除数就是7倍数。画出线段图： 解答：除数：96÷（7-1）=16 被除数：16+96=112 答：。 总结：在商是几的条件中，其实也蕴含着被除数和除数的倍数关系。 哥哥和弟弟存款若干元，哥哥存款数是弟弟的3倍，如果哥哥取出200元，弟弟再存入40元，二人存款正好相等，哥哥、弟弟各存款多少元。 解析：根据题意，请同学们画出线段。 解答：哥哥比弟弟多200+40=240元 弟弟：240÷（3-1）=120元 哥哥：120×3=360元 答：。

三5班有两个书架，第一个书架上的存书比第二个书架的5倍还多38本，第二个书架比第一个书架少278本。两个书架各有多少本书？ 解析：根据题意，请同学们画出线段。 解答：第二个书架（278-38）÷（5-1）=60本 第一个书架：60×5+38=338本 答：。 合唱队有女生90名，男生30名，为了节目需要，这次排练去掉同样多的男生和女生，结果剩下的人数正好是男生人数的4倍。合唱队各去掉了多少名男生、女生？ 解析：根基题意，请同学们画出线段。 原来女生比男生人数多90-30=60人，去掉同样多的男生、女生，可以得出女生和男生的人数差不变，仍然是60人，这时剩下的女生人数是男生的4倍，此时女生比男生多4-1=3倍。用60÷3=20，求出现在剩下的男生人数，再根据题意求出去掉的人数。 解答：男生剩下的人数：（90-30）÷（4-1）=20名 男生去掉的人数：30-20=10名 答：。 有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，两袋质量相等。如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的质量是第二袋的2倍。两袋面粉各有多少千克？ 解析：根据题请同学们意画出线段图。 根据从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋质量相等，可以得出两袋的质量差是8+8=16千克。如果从第二袋取出10千克放入第一袋，后，第一袋比第二袋多16+10×2=36千克，这时第一袋的质量是第二袋的2倍，也就是第一袋比第二袋多2-1=1倍，第二袋有36÷（2-1）=36千克，最后求出第二袋和第一袋的重量。 解答：第二袋：（8×2+10×2）÷（2-1）+10=46千克 第一袋：46+8×2=62千克 答：。 1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组男生、女 生各有多少人？ 2.被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？

三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题说课讲解

（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数 例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？ 1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？ 2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？ 例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？ 1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转10个学生到乙班去，甲班比乙班多4人。甲、乙两班各有学生多少人？ 2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？

两数和÷（倍数+1）=大数大数÷倍数 = 小数 例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 例题2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 1，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？ 2、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少？ 3，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？ 例题4 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？ 1，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？

小学奥数和差倍问题完整版

小学奥数和差倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。 解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来，一遍不行再重新画 哦，然后重点找出单位“1倍”，再找到“几倍”，使出浑身解数找出整倍对应的具体数，最后推算出“1倍”对应具体数后，你会发现一切问题都迎刃而解了！！！（田田你在做完这些题后有什么感想吗） 一、和倍问题（给了总数和倍数关系） （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 小试牛刀： 1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍（ ★★） （2）和倍多（给了总和、倍数关系，但不是整倍哦） 例1、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物（

★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1倍”，用一条小线段表示，如图： 四条小线段总共为：16040120-=件 每条小线段为：120430÷=件 即乙堆货物有30件，那么甲堆货物有：16030130-=件 例2、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少（ ★★★） 分析：被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为：564151--=，画出线段图： 5条小线段共为：51150-= 每条小线段表示：50510÷= 即除数为10，那么被除数为：511041-= 小试牛刀： 1、某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张（ ★★） 2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两棵树各种了多少棵（★★） （3）和倍综合 例1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗（ ★★★） 分析： 因为题目中第一堆和第三堆的糖果都与第二堆的倍数有关，那么设第二堆的糖果为“1”，用一条小线段表示： 通过线段图可以看出，1326++=条小线段表示的共有：105+3=108颗 那么每条小线段表示：1086=18÷颗 即第二堆有18颗，则第一堆有183=54?颗，第三堆有182333?-=颗 小试牛刀： 1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米（ ★★★）

三年级奥数.应用题.和差倍问题(C级).教师版

（1） 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解； （2） 年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。 【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同 时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。由此可见，1张奖券价值为________元。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第七届，走美杯，四年级，初赛 【解析】 购买者60元可买1款球拍+1张奖券；而1只球拍的价格等于3张奖券的价格，所以4张奖券的 价值相当于60元，所以1张奖券的价值为15元。 【答案】15元 【巩固】 弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹 簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。当弹簧伸长8厘米时，物体应重：18÷3=6 千克。 【答案】1.5厘米，6千克。 例题精讲 知识结构 和差倍问题

【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所 搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090 +÷-?+=（块）， 冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030 +÷+=（块）． 【答案】爸爸原计划搬90块，冬冬原计划搬30块． 【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】小月第一天比冬冬多看了28页，也就是说冬冬以后几天里面要比小月多看28页才能和小月同时看完小说，所以冬冬应该又看了2822-154 ÷=天，那么可以知道这本小说一共：50415110 +?= （） 页，验证2241110 ?+=页。 （） 【答案】110页 【例 3】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔 支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】铅笔数是钢笔数的3倍，圆珠笔数是钢笔数的2倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的3216 ++=倍．1723333638424951289 +++++++=除以6余1，所以水彩笔的支数除以6余1，在上述8盒的支数中，只有49除以6余1，因此水彩笔共有49支． 【答案】49支

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题 1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人 3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分 7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，的年龄是几岁 8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米 9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克 10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵 【和倍】 1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁

2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁 3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米 4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页 5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页 6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分 7、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍 8、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍 9、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 10、一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是多少 【差倍】 1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只购买的排球和篮球共有多少只

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？ 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？ 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？

小学三年级奥数-差倍问题

小学三年级奥数-差倍问题 小学三年级奥数题——差倍问题专题分析： 和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 差倍问题的数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数） 练习一： 1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？ 3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？ 4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二： 1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？ 2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？

3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？ 4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？练习三： 1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？ 3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？ 4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？练习四： 1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？ 2、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？

三年级奥数--较复杂的和差倍问题

训练点19——较复杂的和差倍问题 专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 练习一 1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？ 2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？ 3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？ 例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。 练习二 1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？ 2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？ 3，果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？

三年级奥数专题差倍问题习题及答案

差倍问题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B 的4倍,A有元,B有元. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? 和倍问题 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 二、解答题

最新小学二年级奥数：差倍问题及参考答案

解：小数：30÷(6－1)＝6 大数：6×6＝36或6＋30＝36 答：大数是36，小数是6。 2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。求：A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(5－1)＝10 A：10×5＝50或10＋40＝50 答：A数是50，B数是10。 3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？ 解：梨子：18÷(3－1)＝9(个) 苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个) 答：苹果有27个，梨子有9个。 4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元) 哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元) 答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。 5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元) 贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元) 答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。 6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。求甲、乙各有多少元钱？ 解：甲：28÷(2－1)＝28(元)

乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元) 答：甲有28元钱，乙有56元钱。 7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6 大数：6×10＝60或6＋54＝60 答：大数是60，小数是6。 8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。师徒两人各是多少岁？解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁) 师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁) 母鸡：20×6－20＝100(只)或20＋80＝100(只) 答：公鸡有20只，母鸡有100只。 10.A、B两数的差是98，A数是B数的4倍多8。求A、B两数。 解：B数：(98－8)÷(4－1)＝30 A数：30×4＋8＝128或98＋30＝128 答：A数是128，B数是30。 11.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍。若从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。 两筐原来各有苹果多少千克？ 解：乙：30×2÷(3－1)＝30(千克) 甲：30×3＝90(千克) 答：原来甲筐有90千克，乙筐有30千克。

三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A)

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 九、差倍问题（A 卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克. 9.AB 两人所存的钱数相等,A 要买一件商品,向B 借了120元,这时A 的钱数正好是B 的4倍,A 有 元,B 有 元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生 人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. 由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了. 15÷(4-1)=5(张) 5×4=20(张) 4倍 ? 张 15张 ? 张 小红: 小明: “1”

三年级奥数和倍和差倍问题

和倍问题与差倍问题 1.小白兔有5只，小灰兔的只数是小白兔的3倍，小灰兔有多少只? 我能行 2.学校进行风筝比赛、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的 2倍，两组一共做了多少个风筝? 3.有两袋大米，甲袋9千克，乙袋是甲袋的3倍，要使两袋大米重量相等，还应在甲袋中装入多少千克大米? 4.一些小朋友去划船，每条船只能乘坐6人，现有8条船可供同学们租用，可仍多出4人，问一共有多少个小朋友? 5.用5根小棒摆一个图案，摆了8个相同的图案，还剩3根小棒，一共有多少根小棒? 6．学校买来一些书，平均分给5个班，每班分得4本，还剩2本，学校一共买来多少本 书?

【练习】 1、和墨莫参加学校组织的植树活动，两人一共种了160棵树，其中墨莫种的棵数是小高的 3倍，墨莫一共种了几棵树？ 2、学有学生工1500名，其中男生人数是女生的2倍。请问：男、女生各有多少人？ 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有几人？ 例 1

【练习】 1、两堆货物一共160件，已知甲堆货物比乙堆货物的3倍还多40 件，甲乙两堆各有多少件货物？ 2、和小山羊一共有92颗糖，卡卡的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请问：卡卡有多少颗糖？ 某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是 闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单 有多少张？ 例 2

例 3 果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？ 【练习】 1、放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说的数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？ 2、店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？ 例 4 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。合唱团里男生和女生各有多少人？

小学奥数和差倍问题一

和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。其规律如下： 和倍问题 差倍问题 和差问题 已知条件 几个数的和与倍 几个数的差与倍 几个数的和与差 公式适用范围 已知两个数的和、差、倍数关系 公式 ①和÷（倍数+1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③和－较小数=较大数 ①差÷（倍数－1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③较小数＋差=较大 数 ①（和－差）÷2= 较小数 ②（和＋差）÷2= 较大数 掌握基本和倍、差倍、和差问题的基本问题，进而会处理多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。 学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法。处理多个量的和差倍问题时，注意选取合适的单位“1”。同时要求学会用方程解决简单的应用题。 一、和倍问题 （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人？（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。（★） 分析： 周长是300厘米，那么长与宽的和为3002150÷=厘米 长是宽的2倍，所以用一条小线段表示宽，那么长就用两条小线段表示，如图：

那么每一小段表示：()1502150÷+=厘米 即宽50厘米，那么长：502100?=厘米 例3、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 分析：现在甲班人数是乙班人数的2倍，并且两班总人数为60人，那么乙班现在的人数为：()602120÷+=人。又乙班现在比原来多6人，那么乙班原来的人数为：20614-=人，则甲班原来的人数为：601446-=人 例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★） 分析：被减数＝减数＋差，减数是差的5倍，设差为1份，那么减数为5份，被减数为6份，三者共有15612++=份，那么每一份为：2401220÷=，所以减数为：205100?= 例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★） 分析：5座猴山上的猴子总数为：1015303570160++++= 金丝猴的数量是猕猴的3倍，那么猕猴的数量为：()1603140÷+= 因为只有第一座和第三座猴山上的猴子数量之和为103040+=，所以第一座和第三座猴山上住着猕猴。 练习： 1、甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★） 3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（★★） （2）和倍多 例6、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？（★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1”，用一条小线段表示，如图：

三年级奥数 和倍问题和差倍问题

三年级和倍问题和差倍问题（一） 知识要点 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。通过画图，我们可以找到如下的数量关系 通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________. 差倍问题的规律是：________________________________. 复习旧知 （1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍，甲和乙相差（）倍。 （2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。 （3）甲仓库存粮是乙仓存粮的3倍，甲仓存粮和乙仓存粮一共（）倍，甲仓存粮比乙仓多（）倍。 （4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。 精典例题 例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？ 这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看 能否找到解决方法。 模仿练习 1.学校将48本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。 二、三年级各得图书多少本？

2.学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个？ 3.生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只？ 精典例题 例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？ 这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。先画出两人的 4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？ 模仿练习 1.哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？ 第2页