2017人教版八年级下册数学期中试卷及答案
1.下列各式 a - 4 (A ) y = 2 x 1 4.. B . D . 人教版 2017 年八年级数学(下) 期中教学质量检测试卷(含答案) 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 2 5 m - 3 2 x , 9 + , , , , ( x 2 - y 2 ) , 中,分式有( ). 5 x x π m 3 x + 2 A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个 2、下列函数中,是反比例函数的是( ). 2 2 2 (B y = (C ) y = (D ) y = 3 x 3 3x 3 - x 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3; ④9,40,41;⑤3 A.2 B.3 C.4 D .5 、分式 a 2 - 9 a 2 - a - 6 的值为 0,则 a 的值为( ) A .3 B .-3 C .±3 D .a ≠-2 5、下列各式中,正确的是 ( ) A . C . c c c c =- =- -a + b a + b -a + b b - a c -c c c = =- -a + b a + b -a + b a - b 6、有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC =6cm ,BC =8cm ,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 CD 等于( ) A .2cm B .3cm C .4cm D .5cm A E C D B 7、已知 k 1<0<k 2,则函数 y =k 1x 和 y = k x 2 的图象大致是( ). 8、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已 知这种草皮每平方米售价 a 元,则购买这种草皮至少需要( ).
初二数学下册练习题
1、△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,ED ⊥BC ,DF//AB ,求证:AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 3、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. (1)求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长; (2)若函数3 4 y x b =-+(b 为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形的面积. 选手编号
4、如图,已知在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC 的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.求证:四边形GEHF是平行四边形. F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆.图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_________千米/分钟; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 6、“如图1,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD, (1)求证:EF⊥AE. (2)将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变,如图2,你认为仍然有“EF⊥AE”.若你同意,请以图2为例加以证明;若你不同意,请说明理由.
苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版)
知识点总结 第七章:数据的整理、收集、描述 知识概念 抽样与样本 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是:
①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差 ②频数:落在各个小组内的数据的个数 ③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。 第八章:认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A 的概率p,可记为P(A)=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件随机事 件必然事件 古典概型 1、古典概型的定义
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学(下)期末检测试卷 (含答案) 一、选择题(本题共 10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5 222 C .3,4, 5 D . 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 M P F E C B A
新人教版八年级数学下册测试题(含答案)
一次函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图,直线AB对应的函数解析式是( ) A.y=-错误!未找到引用源。x+3 B.y=错误!未找到引用源。x+3 C.y=-错误!未找到引用源。x+3 D.y=错误!未找到引用源。x+3 2.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为( ) A.x=1,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=1 D.x=2,y=3 3.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日 均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的 人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直 线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地 居民送水.那么政府应开始送水的号数为( ) A.23 B.24 C.25 D.26 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.
5.(2013·包头中考)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. 6.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3. (1)求一次函数的解析式. (2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标. 8.(8分)(2013·临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x(台) (1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围. (2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价 a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这
新人教版八年级数学下册期末测试题
八年级下册数学总复习测试题 测试时间:90分钟满分:100分 一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各式中,与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A . B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n等于(). A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中,是勾股数的是() A.1,1, B.,, C.0.2,0.3,0.5 D.,, 5.下列命题错误的是(). A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是(). A.30吨 B.31吨 C.32吨D.33吨 (第6 题) (第7题) 7.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC中,边长为无理数的边数为(). A.0 B.1 C.2 D.3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).
A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交,其中 k<0,则交点在(). A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师:“我班的学生考得还不错,有一半的学生考79分以上,一半的学生考不到79分。”王老师:“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 () A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于 E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A. B. C. D. (第11题)(第12题) 12.如图,在△ABC中,D、E、F三点将BC分成四等分,XG:BX =1:3,H为AB中点.则△ABC的重心是() A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 13.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝,则矩形的周长是。 15.已知一组数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是。 16.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走 了步(假设1米 = 2步),却踩伤了花草. (第16题)(第17题)
人教版八年级数学下册 初二数学试卷
初二年级数学下册期中试题 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在代数式 2x ,1()3x y +,3x π-,5 a x -,) 2)(1(3-++x x x 中,分式有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2.把0.000085用科学记数法表示为 ( ) A 、8.5×10-4 B 、85×10-4 C 、8.5×10-5 D 、85×10-5 3.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A . 3 a B.x 20 C. b a 27 D .2 2b a - 4.反比例函数的图象经过点M (2,-1),则此反比例函数为 ( ) A 、y= x 2 B 、y= -x 21 C 、 y= -x 2 D 、y=x 21 5.如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( ) A 、不变 B 、扩大5倍 C 、缩小5倍 D 、扩大25倍 6.如果关于x 的方程的值等于无解,则m x m x 3 132--=-( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 3 7.在x y 1 =的图象中,阴影部分面积不为1的是( ). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 学校 班级 姓名 学号 考场 座位号 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8. 若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1 y x = 的图象上,则下列结论中正确的是( ) A.123y y y >>; B.2 13y y y >> C.321y y y >> D.312y y y >> 9.矩形的面积为12cm 2 ,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 为( ) 10. 已知关于x 的函数y=k(x-1) 和k y x =- (0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( ) 11.已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y = 2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是( ) A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1) 12.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点,则图 中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是( ) A 、x <-1 B 、x >2 C 、-1<x <0,或x >2 D 、x <-1,或0<x <2 二.填空题(每空3分,共24分) 13.当x 时,分式5 1 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零。 14. 221y x -与xy x +21 的最简公分母为 。 15.若y 与x 成反比例,且图像经过点(-1,6),则当x=2时,y= 。 16.已知a 1 -b 1 =5,则b ab a b ab a ---2232+ 的值是 。 o y x y x o y x o y x o
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
新人教版八年级数学下册测试题
新人教版八年级数学下册期中测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、代数式x x 、n m n m 、 a 、x 2 32-+中,分式有( )A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、对于反比例函数x y 2 = ,下列说法不正确的是( ) A 、点(-2,-1)在它的图象上。 B 、它的图象在第一、三象限。 C 、当x>0时,y 随x 的增大而增大。 D 、当x<0时,y 随x 的增大而减小。 3、若分式3 9 2--x x 的值为0,则x 的值是( )A 、-3 B 、3 C 、±3 D 、0 4、以下是分式方程 1211=--x x x 去分母后的结果,其中正确的是( ) A 、112=--x B 、112=+-x C 、x x 212=-- D 、x x 212=+- 5、如图,点A 是函数x y 4 =图象上的任意一点, A B ⊥x 轴于点B ,A C ⊥y 轴于点C , 则四边形OBAC 的面积为( ) A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定 6、已知反比例函数)0(>= k x k y 经过点A (x 1,y 1) 、B (x 2,y 2),如果y 1x 1>0 B 、x 1>x 2>0 C 、x 2苏科版八年级下册数学总复习
苏科版八年级下册数学总复习 一、选择题 1.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD, AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A.1组B.2组C.3组D.4组 2.将下列分式中x,y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后,分式的值一定不变的是() A.31 2 x y + B.2 3 2 x y C. 2 3 2 x xy D. 3 2 3 2 x y 3.下列调查中,适合采用普查的是() A.了解一批电视机的使用寿命B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查D.了解扬州市中学生的近视率 4.下列命题中,是假命题的是() A.平行四边形的两组对边分别相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形 5.如图,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC和BD相交于点O, OE⊥BD交AD于E,则ΔABE的周长为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 6.如果a= 32 + ,b=3﹣2,那么a与b的关系是() A.a+b=0 B.a=b C.a=1 b D.a>b 7.如图,?ABCD的周长为22m,对角线AC、BD交于点O,过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,则△CDE的周长为() A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm 8.反比例函数 3 y x =-,下列说法不正确的是() A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及详解
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (含期中,期末试题,带答案) 第十六章检测题 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.二次根式2-x 有意义,则x 的取值范围是( D ) A .x >2 B .x <2 C .x ≥2 D .x ≤2 2.(2016·自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3.下列计算结果正确的是( D ) A.3+4=7 B .35-5=3 C.2×5=10 D.18÷2=3 4.如果a +a 2-6a +9=3成立,那么实数ɑ的取值范围是( B ) A .a ≤0 B .a ≤3 C .a ≥-3 D .a ≥3 5.估计32×1 2 +20的运算结果应在( C ) A .6到7之间 B .7到8之间 C .8到9之间 D .9到10之间 6.12x 4x +6x x 9 -4x x 的值一定是( B ) A .正数 B .非正数 C .非负数 D .负数 7.化简9x 2-6x +1-(3x -5)2,结果是( D ) A .6x -6 B .-6x +6 C .-4 D .4 8.若k ,m ,n 都是整数,且135=k 15,450=15m ,180=6n ,则下列关于k ,m ,n 的大小关系,正确的是( D ) A .k <m =n B .m =n >k C .m <n <k D .m <k <n 9. 下列选项错误的是( C ) A.3-2的倒数是3+ 2 B.x 2-x 一定是非负数 C .若x <2,则(x -1)2=1-x D .当x <0时,-2 x 在实数范围内有意义 10.如图,数轴上A ,B 两点对应的实数分别是1和3,若A 点关于B 点的对称点为点C ,则点C 所对应的实数为( A ) A .23-1 B .1+ 3 C .2+ 3 D .23+1 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如果两个最简二次根式3a -1与2a +3能合并,那么a =__4__. 12.计算:(1)(2016·潍坊)3(3+27)=__12__; (2)(2016·天津)(5+3)(5-3)=__2__. 13.若x ,y 为实数,且满足|x -3|+y +3=0,则(x y )2018的值是__1__. 14.已知实数a ,b 在数轴上对应的位置如图所示,则a 2+2ab +b 2-b 2=__-a __. ,第17题图) 15.已知50n 是整数,则正整数n 的最小值为__2__. 16.在实数范围内分解因式:(1)x 3-5x =__x (x +5)(x -5)__;(2)m 2-23m +3=__(m -3)2__. 17.有一个密码系统,其原理如图所示,输出的值为3时,则输入的x =__22__.
苏科版八年级数学下册知识点
苏教版八年级数学下册知识点总结归纳 第七章:数据的整理、收集、描述 知识概念 抽样与样本 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是:
①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差 ②频数:落在各个小组内的数据的个数 ③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。 第八章:认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件随机事件必然事件 古典概型 1、古典概型的定义 某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。 2、古典概型的概率的求法