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七年级下册实数复习导学案

第六章实数

一、知识结构

㈠算术平方根

算术平方根的定义： . 算术平方根的表示方法：（用含a 的式子表示）

算术平方根具有性，被开方数a 0，⑵a 本身 0，必须同时成立㈡平方根

平方根的定义：

平方根的表示方法（用含a 的式子表示）

平方根的性质：

㈢立方根

立方根的定义：

立方根的表示方法：（用含a 的式子表示）

立方根的性质：

3.几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）

2)(a = ；

2a = ；33a = ； 33)(a = ； 3a -=

试一试： 1、—8是的平方根；64的平方根是；=64 ；—64的立方根是； =9 ；9的平方根是。2、大于17-而小于11的所有整数为

3、用平方根或立方根的定义解方程

⑴16（x+2）2=81 ⑵［2（x+3）3］=512

二、练习

1. 9的算术平方根是（）

（A ）± 3 （B ）3 （C ）－ 3 （D ）3

2.化简4=（）

（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2 （D ）－ 4

3.化简2)4(-=

4.下列各式正确的是（）

（A ）2)3(-=-3 （B ）100 =±10 （C ）416=2

5 （D ）221026-=26-10=16

5. 49的平方根是，81的平方根是，（-4）2的算术平方根是

6.已知b 是a 的一个平方根，那么a 的平方根是

7. a 的平方根是±2，则a=

8.64的立方根是，3512

的平方根是

9.若m ＜0，则m 的立方根是（A ）3m （B ）－3m （C ）±3m （D ）3m -

10.下列语句不正确的是（）

（A ）)12(+-a 没意义（B ）3)12(+-a 没意义

（C ）－（a 2+1）的立方根是3)12(+-a （D ）－（a 2+1）的立方根是一个负数

11.若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（）（A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3

12.用平方根或立方根定义解方程

⑴x 2-225=0 ⑵()3

2x -=27

13.已知162x =9，3y =8，求x+y 的值

课时2 实数

一、实数的概念：

1、：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

2、_______和_______统称为实数

3、实数的分类：

4、实数与数轴上的点是一一对应的。 ?????????????????????????????????_________________________________________________________________________________实数

二、练习

1.填空：在-19，3.878787…，π2，1.41467

-，有理数是；无理数是；

2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.

(1)无理数都是无限小数. （） (2)无限小数都是无理数. （）

. （）. （）

(5)带根号的数都是无理数. （） (6)有理数都是实数. （）

3.和数轴上的点一一对应的是（）

A.整数

B.有理数

C.无理数 D

4.大于的所有整数的和_______.

5.设a 是最小的自然数数,b 是最大负整数,c 是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.

三、实数的运算：

1、a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

的相反数是．－π的相反数是．0的相反数是．

= ，∣－π∣= ，∣0∣= ．

（1）写出（2、 1.7的绝对值

2 、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且可以进行开方运算，可以进行开立方运算.

例、算下列各题

（1）3

＋2 ；（2）（＋）－

（3π（保留小数点后两位）

四、能力自测

1、绝对值等于的数是，的平方是

2.下列说法正确的有（）

⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数

⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数

⑸非负实数中最小的数是0

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D.5个

3.计算：

(1)（－）－2

（－）

4、计算

（1

）2022223-????-+-- ? ?????? (2)（－2）3×9)21()4()4(2332-?-+-.

5化简：已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，

化简

课时3

一、能力提高

1、已知442.133≈，107.3303≈，694.63003≈，求（1）≈33.0 ；

（2）3000的立方根约为；（3）07.313≈x ，则=x

2、下列说法正确的是( ) A 、16的平方根是4± B 、6-表示6的算术平方根的相反数C 、

任何数都有平方根 D 、2

a -一定没有平方根

c a O b

a b a b +++

3、若335=-m ，则=m

4、已知等腰三角形的两边长b a ,满足()013325322

=-+++-b a b a ，求三角形的周长

5、如果一个数的平方根是1+a 和72-a ，求这个数

二、能力测试

1. 下列各数中，不是无理数的是（） A.7 B. 0.5 C.2π D. 0.151151115…）

个之间依次多两个115( 2. 下列说法错误的是（）

A. 1的平方根是±1

B. –1的立方根是－1

2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 3． 38-=（）

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．不存在 4. 81 的算术平方根是（）

A ．9 B.－9 C. ±9 D. 3

5.下列说法中正确的是（）

A.实数2a -是负数

B.a a =2

C.a -一定是正数

D. 实数a -的绝对值是a 6、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（）

A：①②③ B：①②④ C：②③④ D：①③④

7．9的算术平方根是；（-3）2的算术平方根是；

8 –1的立方根是 ,

271的立方根是 , 9. =-2)4( ；=-33)6( . 10. 327-的相反数是；

11. 2-1的相反数是 ,

32-= .

12.求下列各式的值: ①44.1 ②3027.0-; ○3 610; ④

649 ;

13.化简

① 2+32—52 ②6(6

1-6) ③ |23- | + |23-|- |12- |

14.将下列各数的序号填在相应的集合里. 3512， π， 3.1415926，－0.456， 3.030030003…， 0，

115，－39， 2)7(-， 1.0

有理数集合：{ …}；

无理数集合：{ …}；

正实数集合：{ …}；

整数集合： { …}；

15.求x 值：

①25242=-x ②2542=x ③027.0)7.0(3=-x ○4 ()823=-x

16.若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，求x +3y 的立方根.

17.已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，

求：（1）a+b 的值；（2）a －b 的值.

18.已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根。

（2）、已知a 、b 、c

a b b c ++

a O b

人教版七年级历史下册第二课导学案(附答案)

第2课“贞观之治” 一、唐朝的建立 618年，李渊建立唐朝，定都长安。李渊就是唐高祖。二、唐太宗“贞观之治” 1、主要内容措施：①吸取隋亡历史经验教训，重视人民群众的力量。 ②重视发展生产，开垦荒地、减轻农民的赋税劳役。 ③崇尚节俭，节制享受欲望。 ④合并州县，整顿吏治。 ⑤任用贤才、虚心纳谏：“房谋杜断”—房玄龄和杜如晦；魏征为著名谏臣。 ⑥大兴学校，发展科举。 2、效果评价：唐太宗统治时期，政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强，成为世界上的强国，我国的封建制度发展到顶峰。 3．秦亡汉兴，隋亡唐兴有什么共同之处？答：秦隋：都完成了统一后很快灭亡；都是因为统治者的残暴无道，整治黑暗；都爆发了大规模的农民起义。汉唐：统治者都吸取了前朝的教训，出现了繁荣的局面；都轻徭薄赋，整顿吏治，任用贤良；都成为影响当时世界的大国。比较汉武帝与唐太宗的历史功绩

三、女皇武则天 1、我国历史上唯一的女皇帝。晚年称帝，改国号为周 2、武则天当政期间，继续实行唐太宗发展农业生产、选拔贤才的政策，使社会经济进一步发展，国力不断增强。人称她的统治“政启开元，治宏贞观” 本课考点精练一、选择题： 1、下列不属于唐太宗的政治主张的有（） A、皇帝要勤于政事 B、大臣要廉洁奉公 C、政府要轻徭薄赋 D、君臣要讲气派

2、我们今天肯定武则天，主要是因为 ( ) A、她是我国历史上唯一的女皇帝 B、她临朝处政，开创殿试 C、她重用人才，奖励农业生产 D、她在“贞观之治”与“开元盛世”之间起到了承前启后的作用 3、“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”说出此话的皇帝是（） A、汉高祖 B、汉光武帝 C、唐高祖 D、唐太宗 4、前后向唐太宗进谏二百多次的著名谏臣是 ( ) A、房玄龄 B、杜如晦 C、魏征 D、姚崇 5、你可知道隋炀帝是在何时被部将所杀死的吗？ ( ) A、589年 B、618年 C、907年 D、1840年 6、唐太宗与汉文帝有哪些共同之处（） ①提倡节俭，节制欲望②轻徭薄赋 ③曾经免除田租④励精图治，出现盛世局面 A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③④

七年级数学(下)实数全章导学案

6.1平方根导学案（第1课时）设计杨振军审核时间课时班级姓名小组批改一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52 ＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。（二）（自主完成下表）正方形的面积 9 16 36 1 425 边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的 . 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根，16叫4的 . 说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （板书：a 的算术平方根记作a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根. 四、精讲精练根号被开方数 a

新人教版七年级下册生物导学案全册

精品文档生物圈中的人第四单元人的由来第一章1 人类的起源和发展导学第一节学习目标】：【 1.说出人类起源于森林古猿，人类是在与自然环境的斗争中逐渐进化来的。对比观察四种现代类人猿和人类起源与示意图，概述人类在起源和发展过程中自身形态和使用工具等方2. 面的变化。】：学习重、难点【 1.搞清人类与类人猿的关系。 2.认同现代人类是在与自然环境的长期斗争中进化来的观点。】：【学习过程自主学习一、 ___________。1、在人类的进化过程中，“露西”时代的古人类适于下地生活的特点是：下肢发现了第年，________ 、我国的古人类化石非常丰富，著名的北京人化石发现于______________。19292 一个北京猿人头盖骨的化石。分析思考人类进化的原因？ 3 .二、交流展示思考：认真阅读教材P2至P3任务一: 。、四种现代类人猿分别是：、、。其中与人亲缘关系最近的是。它们的生活方式的共同点是 2、今天人类的数量在急剧增加，而类人猿的数量日益减少，原因是什么？ 3、类人猿在形态结构上确实与人有许多相似，但与人的根本区别是什么？。、现代类人猿与人类的关系接近他们的共同祖先是4 P5内容思考任务二：认真阅读分析教材P4至 300万年前“露西”少女的化石与现代人类较为相似，想象一下他的运动方式会是什么？5、生活在能力。万年前的“东非人”用图中的石块做什么?它们已经具有 6、生活在175知识小结三、现代类人猿和人类的共同祖先是：自然条件：⑴人类的起源和发展人类的起源和发展自身的变化：创造和使用。 ⑵人类的进化过程：树上生活--森林古猿---下地生活---直立行走（直立行走是进化发展的基础） ⑶在人类发展和进化中的重大事件：直立行走----制造和使用工具----大脑进一步发达---语言的产生精品文档．精品文档【学以致用】：生活链接：现代的类人猿是否有一天会进化为人类？【技能训练】：认真阅读教材p6的“区分事实和观点”并完成相关习题。

人教版七年级数学下册学案全册

七下数学全册导学案课题：5.1.1 相交线【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

七年级历史下册第12,13课导学案

梁河学校七年级历史导学案总第 12课时班级：学习小组：姓名：温故知新，风采展示是我国历史上第一个由少数民族贵族为主建立的全国性的统一王朝。行省制度：元朝在中央设，地方设，简称“”。管辖台湾：元朝在澎湖岛设置了，负责管辖和（今台湾），这是历史上中央王朝首次在台湾地区正式建立的行政机构。管辖西藏：在中央设立，直接统辖西藏，正式成为中央直接管辖下的一个地方行政区域。二．自助探究，交流展示知识点一繁华的都市生活宋元大都市：北宋时的、南宋时的、元朝时的，都是当时闻名世界的大都市。

热闹的庙会：北宋开封，每月举办多次庙会。寺庙内外人流如潮，进行各种商品交易，还有傀儡戏、舞剑、杂技等的各种表演。元宵节时，相国寺的大殿前设乐鹏棚，供皇家乐队演奏，吸引着众人前来观赏，热闹非凡。热闹的瓦子原因：随着城市的繁荣，宋代的不断壮大，市民文化生活也丰富起来。瓦子的含义：开封城内有许多娱乐兼营商业的场所，叫作“”。勾栏的含义：瓦子中圈出许多的圈子，称为“”。娱乐活动：勾栏内商业广告琳琅满目，有各种艺人在这里卖艺谋生，比如说书的、唱曲的、演杂剧的、耍杂技的、表演蹴鞠的，令人眼花缭乱。商业活动：瓦子里有许多摊位，有卖饮食、药材、古玩、字画的，还有剃头、相面、算卦的，十分热闹。杂居内容：包含了说唱、杂技、歌舞、傀儡等技艺在内，在大城市和地方郡邑的集市、繁华市区、勾栏瓦舍等场所进行演出。形成：形成于。元朝建立以后，元杂剧在为中心的北方地区兴盛起来。元朝南北统一后，元杂剧传入南方，演出活动遍及城乡各地，为广大民众所喜爱。节日：今天的传统节日如、、等，在都有了。一些节日的习俗，如春节的燃烧鞭炮、相互拜年，元宵节的挂彩灯，划旱船，的吃粽子、赛龙舟等，一直流传至今。知识点二宋词含义：词是一种新体诗歌，句子有长有短，也称长短句，便于吟唱。每首词依据乐谱的要求，有一定的格式，叫作词牌，如《念奴娇》《满山红》《蝶恋花》等。形成和发展：在唐朝时依旧出现，经五代到两宋，得到很大发展，。内容：词的内容开始大多是描写女性伤离怨别的心境或花前月下的景色，到宋代有较大的变化，风格多样，内容广泛。

新目标人教版七年级下册英语导学案全集

1Unit 1 Where is your pen pal from? 导学案1 Section A 1a--Grammar focus 【学习目标】 1.学会一些国家和城市的英文名称,:会用所学知识,询问和回答人们来自哪里。 2.学会理解和尊重异国文化. 【学法指导】 1、联系生活学习英语。敢于用英语表达，用英语进行交际。 2、听力策略：A. 放松心情。B. 注意关键字【课前准备】准备一张世界地图. 【学习过程】一、预习指导与检测（一）预习指导 1.预习第1-2 页的生词,根据音标会读知意. 2.朗读第1-2 页的句型,能英汉互译. 3.知识点拨: 1)Where is/are + 主语+ from ？这一特殊疑问句用来询问某人来自哪里，回答时,用主语+is/are +from+地点。 eg:Where are you from? I’m from Chaohu. Where is he from? He’sfrom Hefei. 拓展：be from = come from be 是系动词,come 是实义动词 eg: Where does he come from? He comes from Hefei. 2)live 不及物动词,意思是“居住”不能直接加地点，需要有介词. eg: ----- Where does she live? ------She lives in Paris. 3)pen pal =pen friend 笔友 4)China 中国Chinese 中国人Japan 日本Japanese 日本人 eg:We are all Chinese. The three girl are Australians. （二）预习检测 1．你知道这些国家和地区的英文名称吗？ (1)中国_______(2) 加拿大________ (3)法国________(4)英国_________ (5)澳大利亚______(6) 美国_______(7)新加坡______ (8)悉尼________ (9) 巴黎_______（10）纽约________(11)多伦多_______(12)东京_________ 二、课堂互动探究 1. 小组活动: 2 1) 共同总结本节课的重点单词及短语,然后互相提问。 2）讨论：中国、日本、美国、加拿大、澳大利亚、英国、法国、新加坡等的国家名称、首都等形式，并展开小组竞赛，看看那组最棒。 3) 讨论:询问某人来自哪里,用句型_________________________。回答时,用__________________________________。 4）了解be from 与come from 区别。 5）live 后何时用in，何时不用in。整理到笔记本上。三、当堂检测一. 单项选择

新人教版七年级数学下册五导学案及参考答案

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全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。【导学指导】一、知识链接 1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?

进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A

初中七年级下册数学导学案全套

初中七年级下册数学导学案全套导学1 5.1.1 相交线一、学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质二、自主学习学生自学P2和P3并做下列练习 1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（） A 0个 B 1个 C 2个 D3个 2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=0 40，则∠2等于（） A 0 50 B 0 60 C 0 140 D 0 160 3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（） A 4对 B5对 C 6对 D7对 4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600 ，则∠BOD 的度数是（） A 700 B600 C500 D1300

C D 三、合作学习 1、有两个角，若第一个角割去它的 31后与第二个角互余，若第一个角补上它的3 2 后与第二个角互补，求这两个角的度数 2、如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500 ，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。 C 四、拓展提高如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直线吗？说说你的理由。 E

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标 1、理解垂线的概念。 2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题 1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。 2、举出日常生活中垂直的例子。三、合作学习 1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论： 1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。 2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。四、拓展提高 1、完成课本第五页的练习题 O，O E⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数

2021人教版七年级下册实数实数学案(解析版)

实数一、实数的概念知识讲解有理数：有限小数和无限循环小数都称为有理数. 无理数：无限不循环小数又叫无理数. 补充：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式. （2）常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类按定义分：实数??? 有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数按与0的大小关系分：实数0 ??? ??? ????????? 正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数典例讲解例1、指出下列各数中的有理数和无理数： 22 2 ,,0,,10.1010010001 (7) 3 π-

【答案】有理数有 22 2 ,0,,7 3 - ,10.1010010001π…… 【点睛】有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：0.1010010001…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如，1 课堂巩固在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（） A ．②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．②④ 【答案】C ；解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数，故本选项正确；②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项正确． 2、把下列各数分别填入相应的集合内：， 14，，π，5 2-，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版七年级数学下册导学案

目录第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。课题：平移................................................ 错误!未定义书签。课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

平方根导学案（第1课时）一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点：算术平方根的概念. 三、自主探究（自主完成下表）算术平方根呢:________________________________________________ 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作____.a 叫做______a 的算术平方根. 四、1、求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式，解题格式要与课本上的相同） (1)49 64 ； (2)0.0001. 2、填空：(1)因为_____2 =64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2 = 1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值：＝______；______；______； ______；＝______；＝______. 4、根据112 ＝121，122 ＝144，132 ＝169，142 ＝196，152 ＝225，162 ＝256，172 ＝289，182 ＝ 324，192 ＝361，填空并记住下列各式： _______，_______，_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______. 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2 ＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。【导学指导】一、知识链接 1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质：【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________；若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】：课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养【导学指导】一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究（一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法：垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（）找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a

七年级历史导学案-第7课

班级：姓名：组别：组长：第七课战国争雄点击新目标 1、记住战国时期的起止时间，记住“战国七雄”； 2、了解战国时期战争的特点和著名战役及军事家； 3、理解“合纵”与“连横”的含义。链接旧知识 1、齐读上课知识建构 2、填一填：春秋时期起止时间；春秋五霸：、、、上节课所涉及到的成语有：课前导学一、初读课文、勾划要点、完成填空 1、战国的起止时间是： 2、战国七雄： 3、战国时期的战争：A武器改进、军队构成变化、攻防技术提高； B战争规模扩大，争夺激烈； C著名战役的发生 D重要军事家的涌现： 4、战国时期的外交A ：“合众势以攻一强” B ：“事一强以攻众弱” 二、写一写右图为战国形势图。请回答问题（1）请填出图中战国七雄的地理位置。 A B C D E F G （2）H和I是战国时期两个著名战役的地点，请分别写出这两地的地名。 H I 三、战国时期的外交：战国七雄之间关系错综复杂，“合众”与“连横”之争成为战国纷争的重要内容 1、根据教材41页内容，用简要语言说明“合众”与“连横”策略：

“合纵” “连横” 2、读课文42页内容，说说，在“合纵”与“连横”之争中，一些研究纵横之术的读书人十分活跃，其中最突出的代表是谁？课堂大练兵一、夯实基础 1.下列国家，既是西周初年分封的诸侯国，又在春秋时期称过霸，还是战国七雄之一，这个国家是（） A.齐国 B.秦国 C.楚国 D.赵国 2. 要想了解中国古代的军事，探索战争的规律，下列朝代中，我们最应该关注的是（） A．夏朝B．商朝C．春秋D．战国 3.战国时期，七国之间战争不断。主要的兵种有（） A.车兵 B.步兵和骑兵 C.水兵 D.藤甲兵 4.战国时期促使兵种发生变化的根本原因是（） A.军事家的思想发生了变化 B.作战环境发生了变化 C.统治者的个人喜好 D.经济的发展，铁兵器的出现 5.“纸上谈兵”的成语典故源自于长平之战，指缺乏实战经验，惯于空谈兵法，战争中一败涂地的赵括。交战双方是（） A. 秦国和齐国 B.魏国和赵国 C. 秦国和楚国 D.秦国和赵国 6.下列战役中，属于战国时期著名战役的是（） ①城濮之战②涿鹿之战③围魏救赵④长平之战 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 7.在战国七雄中，位置最西的是诸侯国是（） A.燕国 B.赵国 C.魏国 D.秦国 8. 战国后期，主张合纵的诸侯国不可能有（） A．秦国B．赵国C．楚国D．燕国 9.下列诸侯国中，既属春秋五霸，又是战国七雄之一的是（） A.齐国 B.晋国 C.吴国 D.宋国 10.下列关于春秋战国时期诸侯争霸和兼并战争的评价，正确的有（） ①争霸战争给社会带来种种灾难②争霸的结果有利于国家走向统一 ③争霸中一些国通过改革加强自身力量④华夏族和其他各民族的融合加强 A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 二、巩固提高阅读材料：材料一：“纵者，合众弱以攻一强也；横者，事一强以攻众弱也。” 材料二：战国时期，秦楚两个诸侯大国相互对立，经常作战。有的诸侯小国为了自身的利益与安全，时而倾向秦，时而倾向楚。比喻人反复无常。宋·晁补之《鸡肋集·北渚亭赋》：“托生理于四方，固朝秦而暮楚。”

《实数》导学案1

第六章实数 6.3 实数第1课时实数（导学案）（2011人教版七年级下册）学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。学习重点正确理解实数的概念及其分类。学习难点正确理解实数的概念及其与数轴的关系。学习过程一、情景导入 1、我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？思考由此你可以得到什么结论？二、新知探究探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？探究（二）、实数的分类思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？探究（三）、实数与数轴上的点思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （）（2）无理数都是无限不循环小数. （）（3）带根号的数都是无理数. （）（4）无理数都是无限小数. （）（5）无理数一定都带根号. （） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数有理数正实数负实数 3.下列说法正确的是（） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是（） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？五、课后作业是无理数输入x 取算术平方根输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

完整word版华东师大版数学七年级下册导学案全册

米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下）学生姓名：班级：学号：第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。学习过程一、复习与预习小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新知：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法：列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：（2）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

七年级上册历史导学案答案

七年级上册历史导学案答案【篇一：人教版七年级历史上册导学案(极品,全册含答案)】 >第1课祖国境内的远古居民【课标要求】以元谋人、北京人等早期人类为例，了解中国境内原始人类的文化遗存。【学习目标】知识目标：知道祖国境内的三个远古居民代表、人与动物的根本区别、了解远古居民的生活状况。能力目标：通过观察古猿、北京人、山顶洞人的头部复原像，说一说他们的区别，理解人类的进化。情感目标：认识在人类的进化过程中，劳动起了决定性的作用。【学习重点】北京人和山顶洞人【学习难点】对本课基本内容的理解需要科学合理的推断和想象【学习过程】一、自主学习，自我检测（阅读教材，在课本上标出知识点并回答下列问题） 1.我国境内最早的人类是谁？生活在什么地方？ 2.你怎样来证明他们是人类而不是类人猿？ 3.你来推理一下我国境内的人类活动已有多少年的历史了？ 4.我国境内除了最早的元谋人外，在北京地区还先后生活过两个远古居民代表 ______________、________________。二、交流展示，合作探究 1.学以致用材料一上古之世，人少而禽兽众，人不胜禽兽虫蛇。 ------《韩非子》材料二在北京人生活的遗址中，发现了大量的木炭和几处比较大的灰烬堆，还有在火中烧过的兽骨和树子。材料三上古之世，……民多疾病。有圣人作，钻燧取火，以化腥气。而人民说之，使王天下，号之曰燧人氏。 ------《韩非子》 ①在材料一所述的险恶的环境下，北京人怎样做才能够生活下去？ ②材料二证明了什么？有什么意义？ ③材料三反映了当时人们生活中的一个什么变化？这一变化出现在哪一个远古居民生活时期？ 2.探究思考

七年级下册第六章实数导学案

平方根（1）学习目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根学习重点了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根学习难点理解算术平方根的双重非负性学习过程预习案活动1学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少活动2:自学教材，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2 x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0= 2.由以上定义可知如果2 x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗判断下列语句是否正确 ①5是25的算术平方根（） ②-6是36的算术平方根（） ③是的算术平方根（） ④-5是-25的算术平方根（） 3. 3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出那些数的算术平方根写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：2 12=144说出144的算术平方根是多少吗并用等式表示出来．例：求下列各数的算术平方根：（1）100； (2) 64 49 ； (3) ； ⑷ 0；探究案 1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64 的算术平方

根____，0的算术平方根是____ 2. 41 的算术平方根是（） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.若x 是49的算术平方根，则x =（） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4.小明房间的面积为米2 ，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 . 5.想一想：下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗总结：1.正数有的算术平方根 0的算术平方根是负数 2.对于a ：a 0 训练案 1．下列哪些数有算术平方根， - 161 ， π， 0，（-3）2，（-1）3 2.下列各式中无意义的是（） A ．7- B ．7 C.7- D ．()2 7-- 3. 下列运算正确的是（） A ．33-= B ．33-=- C = D 3=- 4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： ⑵x -5 5.若20a -=，则a= ,b= ,2 a b -= ．［反思归纳］ 1. 算术平方根的定义、表示方法和性质 2. 求一个非负数的算术平方根具有双重非负性