《管理运筹学》试题及答案

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《 管理运筹学 》模拟试卷一

考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷

12121212

12max 33426218

0,0

z x x x x x x x x x x =+??+≤

??

-+≤??+≤?≥≥??

2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。

答案： 1.解：

加入人工变量，化问题为标准型式如下：

12345

12312412512345max 3300042.6218,,,,0

z x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =++++++=??-++=??

++=??≥?

(3分)

下面用单纯形表进行计算得终表为：

所以原最优解为 *(3,0,1,5,0)T X =

2、解： 因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。 （1

分）

由最小元素法求初始解：

（5分）

用位势法检验得：

（7分）

所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。

此时的总运费：min 45594103112011034150z =?+?+?+?+?+?+?=。 3、解：

系数矩阵为：

1279798966671712149151466104107109????????????????

（3分）

从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得：

50202 23000 010572 98004 06365????????????????

经变换之后最后得到矩阵：

70202 43000 08350 118004 04143????????????????

相应的解矩阵：

01000 00010 00001 00100 10000????????????????

（13分）

由解矩阵得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A 或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A （2分）

所需总时间为：Minz=32 （2分）

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《管理运筹学》模拟试卷二

考试时间：120 分钟考试方式：闭卷

1.求解下面运输问题。（18分）

某公司从三个产地A1、A2、A3 将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示：

问：应如何调运，可使得总运输费最小?

的机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？

2.求下列网络计划图的各时间参数并找出关键问题和关键路径。（8分）

3. 来源行21

2

234333x x x -+=的高莫雷方程是（ ）

1. 求解运输问题。共计18分 解：

（1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情给分） 设x ij 为由A i 运往B j 的运量（i=1,2,3; j=1,2,3,4）, 列表如下：

分 所以，基本的初始可行解为：x 14 =25； x 22=20 ； x 24 =5 ；

X 31 =15； x 33 =30； x 34=5

其余的x ij=0。 …………3分

（2）求最优调运方案：

1会求检验数，检验解的最优性：σ11=2；σ12=2；σ13=3；

σ21=1；σ23=5；σ32= - 1…………3分

2会求调整量进行调整：=5 …………2分

…3分3再次检验…………2分

4能够写出正确结论

解为：x14=25 ；x22 =15 ；x24 =10 x31 =15，x32 =5 x33=30

其余的x ij=0。……1分最少运费为：535 ………1分。

2.

关键问题是：①→②；2→④；④→⑤；④→6；6→⑦ 3. 134134112

2333

s x x s x x --=---=-或

《管理运筹学》课程教学大纲

《管理运筹学》课程教学大纲 课程编号：182002 英文名：Management Operations 课程类别：专业基础课 适用专业：信息管理与信息系统、物流管理、财务管理等 前置课：微积分、线性代数、概率统计、统计学、管理学原理 后置课：生产运作管理、管理系统工程、企业战略管理等 学分：4学分 课时：72课时 一、课程教学目标及学生应达到的能力 本课程是工商管理和信息管理与信息系统的专业基础课，通过本课程教学，使学生掌握“运筹学”各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。因此，开设运筹学课程的目的是使学生能够运用运筹学理论把实际问题构建成数学模型，选择适当的优化方法，求出最优解或满意解全过程的训练，提高学生分析和解决实际问题的能力，也为进一步学习后继课程打下坚实的基础。 二、课程教学内容与基本要求 （一）运筹学概论（2学时） 1．主要内容： 运筹学的产生、发展及应用；运筹学的主要分支。 2．基本要求 了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果；了解本学科的研究内容、特点及研究方法。3．自学内容：线性代数 4．课外实践：无 （二）线性规划与单纯形法（14学时） 1．主要内容： 线性规划问题及其数学模型、线性规划问题的图解法、线性规划的基本概念和基本定理、单纯形法。 2．基本要求 （1）初步掌握建立线性规划模型方法 （2）掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型 （3）掌握两个变量线性规划问题的图解法 （4）了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路 （5）了解引入工人变量目的 （6）牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解 3．自学内容：矩阵论 4．课外实践：无 （三）对偶理论与灵敏度分析（10学时） 1．主要内容： 改进单纯形法、线性对偶规划对偶问题的经济学解释——影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析与参数线性规划

《陶瓷工艺学》试题

陶瓷工艺学试题库一．名词术语解释 1. 陶瓷制品——以粘土类及其它天然矿物岩石为原料，经加工烧制成的上 釉或不 上釉硅酸盐制品（如日用陶瓷、建筑卫生陶瓷、普通电瓷等）。 2. 胎——经高温烧成后构成陶瓷制品的非釉、非化妆土部分。 3. 釉——融着在陶瓷制品表面的类玻璃薄层。 4. 陶瓷显微结构——在显微镜下观察到的陶瓷组成相的种类、形状、大小、数 量、 分布、取向；各种杂种（包括添加物）与显微缺陷的存在形式、分布；晶界特征。 5. 胎釉适应性——釉层与胎具有相匹配的膨胀系数，不致于使釉出现龟 裂或剥 落的性能。 6. 实验式——表示物质成分中各种组分数量比的化学式。陶瓷物料通常以 各种氧 化物的摩尔数表示。 7. 坯式——表示陶瓷坯料或胎体组成的氧化物按规定顺序排列的实验式。 8. 釉式——表示陶瓷釉料或釉组成的氧化物按规定顺序排列的实验式。 9.--------------------- 粘土矿物颗粒大小在2口m以下，具有层状结构的含水铝硅酸盐晶 体矿物

10. 粘土—一种天然细颗粒矿物集合体，主体为粘土矿物，并含有部分非粘 土矿物和有机物。与水混合具有可塑性。 11. 一次粘土——母岩经风化、蚀变作用后形成的残留在原生地，与母岩未 经分离 的粘土。 12. 二次粘土——一次粘土从原生地经风化、水力搬运到远地沉积下来的粘 土。 13. 高岭石一一一种二层型结构的含水铝硅酸矿物(Al 2Q ? 2SO2- 2"0),因 首次在我国江西景德镇附近的高岭村发现而命名。 14. 瓷石——一种可供制瓷的石质原料,主要矿物为绢云母和石英,或含有少量长石、高岭石和碳酸盐矿物。 15. 釉石——制釉用瓷石, 其矿物组成与瓷石相似, 但具有较低的熔融温度, 熔融物具有较好的透明度。 16. 石英——天然产出的结晶态二氧化硅。 17. 长石——一系列不含水的碱金属或碱土金属铝硅酸盐矿物的总称。 18. a—半水石膏——石膏在水蒸气存在的条件下加压蒸煮而得到的晶体呈 针状、 结晶尺寸较大的半水石膏(a-CaSO? 1/2H2O) 19. B—半水石膏——石膏在常压下炒制而得到的晶体为不规整碎屑、比表面积较大的半水石膏（B—CaSO?1/2出0）。 20. 陶瓷颜料——以色基和熔剂配合制成的有色无机陶瓷装饰材料。 21. 陶瓷工艺——生产陶瓷制品的方法和过程。

陶瓷工艺学考前复习题 2016.06 - 没有答案

一、是非题： 1.陶瓷工艺学是一门研究陶瓷生产的应用科学，内容包括由陶瓷原料、坯料、釉料、成型到烧成及装饰陶瓷制品的整个工艺过程及其有关的基本理论。（√） 2.采用二次烧成的素坯强度高，便于搬运和存放，利于检选，提高了成品率。（√） 3.结晶釉是由于结晶组分在釉中的溶解度已经处于饱和状态，于冷却阶段从液相中析出而形成。（√） 4.中国古陶瓷的发展脉络是：陶器→印纹硬陶→原始瓷→瓷器。（√） 5.瓷石不是单一的矿物岩石，而是多种矿物的集合体。（√） 6.可塑泥料的屈服值与含水量无关（×） 7.坯釉热膨胀系数不匹配会产生很多诸如开裂、冷裂、破片等缺陷。（√）8.母岩风化后残留在原生地的粘土称为二次粘土。（×） 9.长石的助熔作用是由于本身的低温熔融而引起的。（√） 10.为了提高生产效率，可对石膏模具进行加热干燥。（×） 11.长石是陶瓷生产中最常用的熔剂性原料。（√）12.注浆前的扣模、擦模操作要注意模型对口面必须清扫干净注意保护好模型的棱角，防止磨损。（√） 13.翻模时，在实物上涂上肥皂水是为了能够易于脱模。（√） 14.在使用粉料进行压制成型时，造粒工序是为了使颗粒在模具中填充更加均匀。（√） 15.一次烧成能有效避免釉面出现针孔、釉泡等现象的产生。（×） 16.目前陶瓷可大致分为传统陶瓷、结构陶瓷和功能陶瓷三类我们艺术生主 要创作的是传统陶瓷。 （√） 17.釉是指附着在陶瓷坯 体表面的一种玻璃或玻璃 与晶体的连续粘着层。 （√） 18.干燥的目的是排除坯 体内残余的结构水。（×） 19.粘土原料之一的膨润 土主要成分是蒙脱石，且 蒙脱石具有吸水特性。因 吸水后体积膨胀，有时大 到20～30倍，故名膨润 土。（√） 20.可塑泥料的屈服值与 其含水量有关。（√） 21.传统陶瓷是指凡以粘 土为主要原料与其他天然 矿物原料经过配料混料成 型烧成等过程获得的制 （√） 22.生坯上釉的烧成称为 二次烧成。（×） 23.烧成制度就是烧成的 温度升降速度。（×） 24.翻模时，在实物上涂 上肥皂水是为了能够加速 石膏浆的固化。（×） 25.在使用粉料进行压制 成型时，造粒工序是为了 使颗粒能够充分利用模具 的空间。（×） 26.翻模时，在实物上涂 上肥皂当釉的热膨胀系数 大于坯的热膨胀系数时， 釉面会产生开裂现象。 （√） 27.陶器的吸水率一般小 于3%。（×） 28.以石英为主要熔剂的 釉称为长石釉。（×） 29.长石质瓷是以长石作 助熔剂的“长石—石英— 高岭土”三组分系统瓷。 （√） 30.青釉是以含铁化合物 为着色剂，还原焰烧成的 一种高温颜色釉。（√） 31.干燥收缩大，则易引 起坯体变形与开裂。（√） 32.原始瓷表面已经有一 层类似釉的粘着层，故仍 属于陶器的范畴。（×） 33.结晶釉是由于结晶组 分在釉中的溶解度已经处 于饱和状态，于冷却阶段 从液相中析出而形成。 （√） 二、填空题： 34.陶瓷坯体中的水分主 要有自由水、吸附水和结 合水。 35.按照陶瓷坯体结构不 同和坯体致密度的不同， 把所有的陶瓷制品分为两 大类：陶器和瓷器。 根据坯料的性能和含水量 不同，成形方法可以分为 三大类：可塑法成型、注 浆法成型、压制成型。 36.粘土质坯料在烧成过 程中一般可分为坯体水分 蒸发期、氧化分解与晶型 转变期、玻化成瓷期、高 温保温期和冷却期。 37.粘土是由各种富含长 石的硅酸盐矿物岩石经风 化、水解等作用而形成。 那么母岩经风化等作用就 地残留下来的粘土是一次 粘土，迁移到低洼地方而 沉积形成的粘土是二次粘 土。 38.长石质瓷是以长石为 助熔剂的瓷，以高岭土， 石英，长石为主要原料。 39.干燥的目的：排除坯 体的自由水，赋予坯体一 定的干燥强度，使坯体易 于运输，粘接以及施釉等 加工工序； 40.陶瓷原料按原料工艺 特性为分为：具有可塑性 的黏土原料、具有非可塑 性的石英原料、溶剂原料。 41.必须使釉处于压应力 状态才能提高它的机械强 度，可以使釉的膨胀系数 略小于坯体来实现。 42.那么母岩经风化等作 用就地残留下来的粘土被 称为一次粘土，迁移到低 洼地方而沉积形成的粘土 是一次粘土。二者相比较 而言，一次粘土的颗粒粗， 其可塑性差。 43.调节坯料性能的添加 剂主要有解凝剂、结合剂、 润滑剂这三类。 44.坯料与釉料组成的表 示方法有四种：实验式表 示法、化学组成表示法、 示性矿物组成表示法、配 料量表示法。 45.长石主要有四种基本 类型：钠长石、钾长石、 钙长石、钡长石。 46.烧成制度包括：温度 制度、气氛制度和压力制 度。 47.注浆成型的基本注浆 方法有单面注浆和双面注 浆。 48.决定瓷坯干燥速度快 慢的因素有温度、湿度和 空气流动。 49.宋代五大名窑是官， 哥，汝，定，钧窑。 50.结晶釉的析晶过程可 以分成晶核生长阶段和晶 核长大阶段。 三、选择题： 51.陶瓷坯体可按熔剂原 料的不同进行分类，景德 镇地区的制瓷原料一般含 有瓷石，那么其制瓷坯料 属于以下哪种类型？B A、长石质瓷坯料 B、绢云母质瓷坯料 C、骨灰瓷坯料 52.钾长石的化学式是， 属于原料。A A、K2O?Al2O3?6SiO2熔剂性 原料B、3Al2O3?2SiO2可 塑性原料 C、SiO2 非可塑 性原料 53.调节坯料性能的添加 剂主要有解凝剂、结合剂、 润滑剂这三类。水玻璃 （硅酸钠的水溶液）属于 哪类添加剂？A A、解凝剂 B、 结合剂C、润滑剂 54.裂纹釉釉面开裂是在 烧成过程中产生的。C A、升温阶段 B、 保温阶段C、冷却阶段 55.景德镇著名的釉里红 的发色组成是C A、FeO B、TiO2 C、CuO 56.高温塑性变形产生的 根本原因是？C

《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案汇总

《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案 第1章线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？ 答：线性规划（Linear Programming，LP）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？ 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？ 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项 ，决策变量满足非负性。

如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示： 5．用表格单纯形法求解如下线性规划。 s.t. 解：标准化

陶瓷工艺学及答案

1. 陶瓷原料按工艺特性可分为哪四类原料？ 一般按原料的工艺特性分为：可塑性原料、瘠性原料、熔剂性原料和功能性原料四大类。 2. 传统陶瓷的三大类原料是什么？ 答：粘土、石英、长石 3. 指出粘土、粘土矿物、高岭土、高岭石的差异 答：黏土是一类岩石的总称，这有利于区分黏土、黏土矿物、高岭土、高岭石等这些名词的不同 黏土矿物：含水铝硅酸盐，组成黏土的主体，其种类和含量是决定黏土类别、工业性质的主要因素。高岭土主要由高岭石组成的黏土称为高岭土。 4. 说明原生粘土和次生粘土的特点 答：原生粘土：一次粘土，母岩风化后在原地留下来的粘土，产生的可溶性盐被水带走，因此质地较纯，耐火度高，颗粒较粗，可塑性差； 次生粘土：二次粘土、沉积粘土，由河水或风力将风化产生的粘土迁移至低洼地带沉淀所成。颗粒较细，可塑性好，夹杂其它杂质，耐火度差。 5. 粘土按耐火度可分为哪几类，各自特点是什么？P17 6. 粘土的化学组成主要是什么？主要化学成分为SiO2、A12O3和结晶水（H2O）。 分别说明氧化铝、二氧化硅、氧化铁/二氧化钛、碱金属/碱土金

属氧化物、有机质对粘土烧结的影响 （1）SiO2 ：若以游离石英状态存在的SiO2多时，黏土可塑性降低，但是干燥后烧成收缩小。 （2）Al2O3 ：含量多，耐火度增高，难烧结。 （3）Fe2O3＜1％，TiO2 ＜0.5％：瓷制品呈白色，含量过高，颜色变深，还影响电绝缘性。 （4）CaO、MgO、K2O、Na2O：降低烧结温度，缩小烧结范围。（5）H2O、有机质：可提高可塑性，但收缩大。 7. 粘土中根据矿物的性质和数量可以分为哪两类？哪些是有益杂质矿物，哪些是有害杂质？ 根据性质和数量分为两大类：黏土矿物和杂质矿物 有益杂质：石英、长石 有害杂质：碳酸盐、硫酸盐、金红石、铁质矿物 8. 指出碳酸盐、硫酸盐对陶瓷烧结的影响 碳酸盐主要是方解石、菱镁矿；硫酸盐主要是石膏、明矾石等。一般影响不大，但以较粗的颗粒存在时。往往使坯体烧成后吸收空气中的水分而局部爆裂。 9. 粘土矿物主要有哪三类？各自结构上有什么特点？试用材料分析手段说明如何鉴别高岭石、蒙脱石等 粘土矿物。a．高岭石类: b．蒙脱石类: c．伊利石类:杆状以及蠕虫状。二次高岭土中粒子形状不规则，

管理运筹学模拟试题及答案

四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。 Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ） 多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。 Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ B ）。 Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。 Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态 变量 5．线性规划问题的主要特征有 （ ） A ．目标是线性的 B ．约束是线性的 C ．求目标最大值 D ．求目标最小值 E ．非线性 三、 计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分)

运筹学 软件结果分析题1

软件结果分析题 max z=500x1+400x2； 约束条件：2x1≤300， 3x2≤540， 2x1+2x2≤440， +≤300， x1，x2≥0． 使用“管理运筹学”软件，得到的计算机解如图3-5)所示 根据图3-5回答下面的问题： （1）最优解即最优产品组合是什么此时最大目标函数值即最大利润为多少？ （2）(2) 哪些车间的加工工时数已使用完哪些车间的加工工时数还没用完其松弛变量即没用完的加工工时数为多少？ （3）(3) 四个车间的加工工时的对偶价格各为多少请对此对偶价格的含义予以说明． （4）(4) 如果请你在这四个车间中选择一个车间进行加班生产，你会选择哪个车间为什么？ （5）(5) 目标函数中x1的系数c1，即每单位产品Ⅰ的利润值，在什么范围内变化时，最优产品的组合

不变？ （6） (6) 目标函数中x2的系数c2，即每单位产品Ⅱ的利润值，从400元提高为490元时，最优产品组 合变化了没有为什么？ （7） (7) 请解释约束条件中的常数项的上限与下限． （8） (8) 第1车间的加工工时数从300增加到400时，总利润能增加多少这时最优产品的组合变化了 没有？ （9） (9) 第3车间的加工工时数从440增加到480时，从图3-5中我们能否求得总利润增加的数量为什 么？ （10） (10) 当每单位产品Ⅰ的利润从500元降至475元，而每单位产品Ⅱ的利润从400元升至450元时， 其最优产品组合(即最优解)是否发生变化请用百分之一百法则进行判断． （11） (11) 当第1车间的加工工时数从300增加到350，而第3车间的加工工时数从440降到380时， 用百分之一百法则能否判断原来的对偶价格是否发生变化如不发生变化，请求出其最大利润． ．解： (1) 1501=x ，702=x 。目标函数最优值103000。 (2) 1，3车间的加工工时已使用完；2，4车间的加工工时没用完；没用完的加工工时数为 2车间330小时,4车间15小时. (3) 50，0，200，0 含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元；3车间每增加1工时，总利润增加200元；2车间与4车间每增加一个工时，总利润不增加。 (4) 3车间，因为增加的利润最大。 (5) 在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。 (6) 不变 因为在[]500,0的范围内。 (7) 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值 在[]440,200变化，对偶价格仍为50（同理解释其它约束条件）。 (8) 总利润增加了100×50=5000,最优产品组合不变。 (9) 不能，因为对偶价格发生变化。 (10) 不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和 2550100%100100 +≤ (11) 不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和%1001406014050≤+，其最大利润为103000+50×50－60×200=93500元。

《陶瓷工艺学》试题

陶瓷工艺学试题库 一．名词术语解释 1.陶瓷显微结构——在显微镜下观察到的陶瓷组成相的种类、形状、 大小、数量、分布、取向；各种杂种（包括添加物）与显微缺陷的存在形式、分布；晶界特征。 2.胎釉适应性——釉层与胎具有相匹配的膨胀系数，不致于使釉出现 龟裂或剥落的性能。 3.实验式——表示物质成分中各种组分数量比的化学式。陶瓷物料通 常以各种氧化物的摩尔数表示。 4.坯式——表示陶瓷坯料或胎体组成的氧化物按规定顺序排列的实验 式。 5.釉式——表示陶瓷釉料或釉组成的氧化物按规定顺序排列的实验 式。 6.粘土矿物——颗粒大小在2μm以下，具有层状结构的含水铝硅酸盐 晶体矿物。 7.粘土—一种天然细颗粒矿物集合体，主体为粘土矿物，并含有部分 非粘土矿物和有机物。与水混合具有可塑性。 8.一次粘土——母岩经风化、蚀变作用后形成的残留在原生地，与母 岩未经分离的粘土。 9.二次粘土——一次粘土从原生地经风化、水力搬运到远地沉积下来 的粘土。 10.高岭石——一种二层型结构的含水铝硅酸矿物(Al 2O 3 ·2S? O2·2H 2 O)，因首次在我国江西景德镇附近的高岭村发现而命名。 11.瓷石——一种可供制瓷的石质原料，主要矿物为绢云母和石英，或 含有少量长石、高岭石和碳酸盐矿物。 12.石英——天然产出的结晶态二氧化硅。 13.长石——一系列不含水的碱金属或碱土金属铝硅酸盐矿物的总称。 14.陶瓷工艺——生产陶瓷制品的方法和过程。 15.坯釉配方——坯料，釉料中各种原料配合的重量百分数。 16.细度——指固体颗粒的大小。陶瓷生产中习惯用标准筛的筛余量来 表示。 17.成型——将坯料制成具有一定形状和规格的坯体的操作。 18.可塑成型——在外力作用下，使可塑坯料发生塑性变形而制成坯体 的方法。 19.滚压成型——用旋转的滚头，对同方向旋转的模型中的可塑坯料进 行滚压，坯料受压延力的作用均匀展开而形成坯体的方法。 20.注浆成型——将泥浆注入多孔模型内，当注件达到所要求的厚度时， 排除多余的泥浆而形成空心注件的注浆法。 21.实心注浆——泥浆中的水分被模型吸收，注件在两模之间形成，没 有多余的泥浆排出的注浆法。 22.干压成型——将含水率低于6%的粒状粉料，放在模具中直接受压而 成型的方法。 23.等静压成型——粒状粉料在有弹性的软模中受到液体或气体介质传 递的均衡压力而被压实成型的方法。

管理运筹学课后习题

第一章 思考题、主要概念及内容 1、了解运筹学的分支，运筹学产生的背景、研究的内容和意义。 2、了解运筹学在工商管理中的应用。 3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件，注重学以致用的原则。 第二章 思考题、主要概念及内容 图解法、图解法的灵敏度分析 复习题 1. 考虑下面的线性规划问题： max z=2x1+3x2； 约束条件： x1+2x2≤6， 5x1+3x2≤15， x1，x2≥0． (1) 画出其可行域． (2) 当z=6时，画出等值线2x1+3x2=6． (3) 用图解法求出其最优解以及最优目标函数值． 2. 用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解． (1) min f=6x1+4x2； 约束条件： 2x1+x2≥1， 3x1+4x2≥3， x1，x2≥0． (2) max z=4x1+8x2； 约束条件： 2x1+2x2≤10， -x1+x2≥8， x1,x2≥0． (3) max z=3x1-2x2； 约束条件： x1+x2≤1， 2x1+2x2≥4， x1，x2≥0． (4) max z=3x1+9x2； 约束条件：

-x1+x2≤4， x2≤6， 2x1-5x2≤0， x1，x2≥0 3. 将下述线性规划问题化成标准形式： (1) max f=3x1+2x2； 约束条件： 9x1+2x2≤30， 3x1+2x2≤13， 2x1+2x2≤9， x1，x2≥0． (2) min f=4x1+6x2； 约束条件： 3x1-x2≥6， x1+2x2≤10， 7x1-6x2=4， x1，x2≥0． (3) min f=-x1-2x2； 约束条件： 3x1+5x2≤70, -2x1-5x2=50， -3x1+2x2≥30， x1≤0，-∞≤x2≤∞． (提示：可以令x′1=-x1，这样可得x′1≥0．同样可以令x′2-x″2=x2，其中x′2，x″2≥0．可见当x′2≥x″2时，x2≥0；当x′2≤x″2时，x2≤0，即-∞≤x2≤∞．这样原线性规划问题可以化为含有决策变量x′1，x′2，x″2的线性规划问题，这里决策变量x′1，x′2，x″2≥0．) 4. 考虑下面的线性规划问题： min f=11x1+8x2； 约束条件： 10x1+2x2≥20， 3x1+3x2≥18， 4x1+9x2≥36， x1，x2≥0． (1) 用图解法求解． (2) 写出此线性规划问题的标准形式． (3) 求出此线性规划问题的三个剩余变量的值． 5. 考虑下面的线性规划问题： max f=2x1+3x2； 约束条件： x1+x2≤10， 2x1+x2≥4，

管理运筹学上机实验报告1

管理运筹学实验报告 班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日

实验题目线性规划建模应用 一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可 变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用 二、实验内容 某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。 如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？ 」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以

管理运筹学第二版课后习题参考答案

管理运筹学第二版课后 习题参考答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案 第1章 线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么 答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0 i b ，决策变量满足非负性。

如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示： 5．用表格单纯形法求解如下线性规划。 . ??? ??≥≤++≤++0,,862383 21321321x x x x x x x x x 解：标准化 32124max x x x Z ++= . ?? ? ??≥=+++=+++0,,,,862385432153 214 321x x x x x x x x x x x x x 列出单纯形表

陶瓷工艺学试题

陶瓷工艺学试题 一．名词术语解释 1．触变性：黏土泥浆或可塑泥团受到振动或搅拌时，黏度会降低而流动性增加，静置后逐渐恢复原状，泥料放置一段时间后，维持原有水分下也会出现变稠和固化现象，这种性质统称为触变性。 2．晶界：结晶方向不同的、直接接触的同成分晶粒间的交界处称为晶界。3．白度：白度指陶瓷坯体表面对白光的漫反射能力，是陶瓷对白光的反射强度与理想的白色标准物体所反射白光强度之比的百分数。 4．等静压成型：等静压成型是装在封闭模具中的粉体在各个方向同时均匀受压成型的方法。 5．快速烧成：烧成时间大幅缩短而产品性能与通常烧成的性能相近得烧成方法称为快速烧成。 6.陶瓷的显微结构：显微结构是指在光学或电子显微镜下分辨出的试样中所含相的种类及各相的数量、颗粒大小、形状、分布取向和它们相互之间的关系。 7.微波干燥：微波干燥是以微波辐射使生坯内极性强的分子，主要是水分子的运动随交变电场的变化而加剧，发生摩擦而转化为热能使生坯干燥的方法。 8.烧成温度：烧成温度是指陶瓷坯体烧成时获得最优性能时的相应温度（即烧成时的止火温度）。 9.一次粘土——母岩经风化、蚀变作用后形成的残留在原生地，与母岩未经分离的粘土。 10.二次粘土——一次粘土从原生地经风化、水力搬运到远地沉积下来的粘土。 11.陶瓷工艺——生产陶瓷制品的方法和过程。 12.粉碎——使固体物料在外力作用下，由大块分裂成小块直至细粉的操作。 13.练泥——用真空练泥机或其他方法对可塑成型的坯料进行捏练，使坯料中气体逸散、水分均匀、提高可塑性的工艺过程。 14.陈腐——将坯料在适宜温度和高湿度环境中存放一段时间，以改善其成型性能的工艺过程。 15.筛余量——指物料过筛后，筛上残留物的重量占干试样总重量的百分数。 16.成型——将坯料制成具有一定形状和规格的坯体的操作。 17.可塑成型——在外力作用下，使可塑坯料发生塑性变形而制成坯体的方法。 18.注浆成型——将泥浆注入多孔模型内，当注件达到所要求的厚度时，排除多余的泥浆而形成空心注件的注浆法。 19.干燥制度——为达到最佳的干燥效果，对干燥过程中各个阶段的干燥时间和速度、干燥介质的温度和湿度等参数的规定。 20.烧成制度——为烧成合格陶瓷制品和达到最佳烧成效果，对窑内温度、气氛、压力操作参数的规定。 21.一次烧成——施釉或不施釉的坯体，不经素烧直接烧成制品的方法。 22.氧化气氛——窑内气体具有氧化能力，其空气过剩系数大于1，称窑内气氛为氧化气氛。 23.陶器——一种胎体基本烧结、不致密、吸水率大于3%、无透光性、断面粗糙无光、敲击声沉浊的一类陶瓷制品。 24.瓷器——陶瓷制品中，胎体玻化或部分玻化、吸水率不大于3%、有一定透光性、断面细腻呈贝壳状或石状、敲击声清脆的一类制品。

陶瓷工艺学及答案

1、陶瓷原料按工艺特性可分为哪四类原料？ 一般按原料的工艺特性分为:可塑性原料、瘠性原料、熔剂性原料与功能性原料四大类。 2、传统陶瓷的三大类原料就是什么？ 答:粘土、石英、长石 3、指出粘土、粘土矿物、高岭土、高岭石的差异 答:黏土就是一类岩石的总称,这有利于区分黏土、黏土矿物、高岭土、高岭石等这些名词的不同 黏土矿物:含水铝硅酸盐,组成黏土的主体,其种类与含量就是决定黏土类别、工业性质的主要因素。高岭土主要由高岭石组成的黏土称为高岭土。 4、说明原生粘土与次生粘土的特点 答:原生粘土:一次粘土,母岩风化后在原地留下来的粘土,产生的可溶性盐被水带走,因此质地较纯,耐火度高,颗粒较粗,可塑性差; 次生粘土:二次粘土、沉积粘土,由河水或风力将风化产生的粘土迁移至低洼地带沉淀所成。颗粒较细,可塑性好,夹杂其它杂质,耐火度差。 5、粘土按耐火度可分为哪几类,各自特点就是什么？P17 6、粘土的化学组成主要就是什么？主要化学成分为SiO2、A12O3与结晶水(H2O)。 分别说明氧化铝、二氧化硅、氧化铁/二氧化钛、碱金属/碱土金属氧化物、有机质对粘土烧结的影响

(1)SiO2 :若以游离石英状态存在的SiO2多时,黏土可塑性降低,但就是干燥后烧成收缩小。 (2)Al2O3 :含量多,耐火度增高,难烧结。 (3)Fe2O3＜1％,TiO2 ＜0、5％:瓷制品呈白色,含量过高,颜色变深,还影响电绝缘性。 (4)CaO、MgO、K2O、Na2O:降低烧结温度,缩小烧结范围。 (5) H2O、有机质:可提高可塑性,但收缩大。 7、粘土中根据矿物的性质与数量可以分为哪两类？哪些就是有益杂质矿物,哪些就是有害杂质？ 根据性质与数量分为两大类:黏土矿物与杂质矿物 有益杂质:石英、长石 有害杂质:碳酸盐、硫酸盐、金红石、铁质矿物 8、指出碳酸盐、硫酸盐对陶瓷烧结的影响 碳酸盐主要就是方解石、菱镁矿;硫酸盐主要就是石膏、明矾石等。一般影响不大,但以较粗的颗粒存在时。往往使坯体烧成后吸收空气中的水分而局部爆裂。 9、粘土矿物主要有哪三类？各自结构上有什么特点？试用材料分析手段说明如何鉴别高岭石、蒙脱石等 粘土矿物。a.高岭石类: b.蒙脱石类: c.伊利石类:杆状以及蠕虫状。二次高岭土中粒子形状不规则,边缘折断,尺寸较小。为Al2O3·4SiO2·nH2O 高岭石属三斜晶系,常

管理运筹学教学创新的重要性

管理运筹学教学创新的重要性作者：徐辉单位：广东商学院工商管理学院 １引言 古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于１９３８年出现在英国，当时称之为“ＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ”，１９４２年美国开始从事这项研究工作，称之为“ＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈ”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性

和应用型很强的学科。２１世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。 ２工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题 当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。 二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放

管理运筹学

管理运筹学复习题 一、基本概念（判断和填空题） 1.可行解集S中的点x是极点，当且仅当x是基可行解。（T） 2.产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。（F） 3.基本解中取值不为零的变量一定是基变量。（F） 4.当一个线性规划问题无可行解时，它的对偶问题的解为无界解。（F） 5.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。（T） 6.线性规划问题的最优值可以在极点上达到。（T） 7.影子价格是一种绝对值。（T） 8.线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。（F） 9.线性规划的变量个数与其对偶问题的约束条件个数是相等的。（T） 10.线性规划问题的可行解一定是基本解。（T） 11.若线性规划存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。（F） 12.影子价格无法定量反映资源在企业内部的紧缺程度。（T） 13.如果原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，但二者目标函数值不一定相等。 （T） 14.影子价格的大小客观反映地反映了各种不同的资源在系统内的稀缺程度。（T） 15.若线性规划问题有最优解，则最优解一定在可行域的（极点）找到。 16.线性规划问题解得到可能的结果有（唯一最优解）（无穷多最优解）（无界解）（无 可行解）。 17.最小元素法的基本思路以（单位运价最低者优先）为原则，安排初始的调运方案。 18.在线性规划问题求解过程中，如果在大M法的最优单纯形表的基变量中仍含有（人 工变量），那么该线性规划就不存在可行解。 二、选择题 1.如果某个基本可行解所对应的检验向量所有分量小于等于0，规划问题有（）。 A.唯一最优解 B.无界解 C.无可行解 D.无穷多最优解 2.原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量是（）。 A.多余变量 B.自由变量 C.松弛变量 D.非负变量 3.对于线性规划问题，下列说法正确的是（）。 A.线性规划问题没有可行解 B.在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是在“凸”区域 C.线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达 D.上述说法都正确 4.线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增 加（）的方法来产生初始可行基。 A.多余变量 B.自由变量

陶瓷工艺学及答案

1. 陶瓷原料按工艺特性可分为哪四类原料 一般按原料的工艺特性分为：可塑性原料、瘠性原料、熔剂性原料和功能性原料四大类。 2. 传统陶瓷的三大类原料是什么 答：粘土、石英、长石 3. 指出粘土、粘土矿物、高岭土、高岭石的差异 答：黏土是一类岩石的总称，这有利于区分黏土、黏土矿物、高岭土、高岭石等这些名词的不同 黏土矿物：含水铝硅酸盐，组成黏土的主体，其种类和含量是决定黏土类别、工业性质的主要因素。高岭土主要由高岭石组成的黏土称为高岭土。 4. 说明原生粘土和次生粘土的特点 答：原生粘土：一次粘土，母岩风化后在原地留下来的粘土，产生的可溶性盐被水带走，因此质地较纯，耐火度高，颗粒较粗，可塑性差； 次生粘土：二次粘土、沉积粘土，由河水或风力将风化产生的粘土迁移至低洼地带沉淀所成。颗粒较细，可塑性好，夹杂其它杂质，耐火度差。 5. 粘土按耐火度可分为哪几类，各自特点是什么P17 6. 粘土的化学组成主要是什么主要化学成分为SiO2、A12O3和结晶水（H2O）。 分别说明氧化铝、二氧化硅、氧化铁/二氧化钛、碱金属/碱土金

属氧化物、有机质对粘土烧结的影响 （1）SiO2 ：若以游离石英状态存在的SiO2多时，黏土可塑性降低，但是干燥后烧成收缩小。 （2）Al2O3 ：含量多，耐火度增高，难烧结。 （3）Fe2O3＜1％，TiO2 ＜％：瓷制品呈白色，含量过高，颜色变深，还影响电绝缘性。 （4）CaO、MgO、K2O、Na2O：降低烧结温度，缩小烧结范围。（5） H2O、有机质：可提高可塑性，但收缩大。 7. 粘土中根据矿物的性质和数量可以分为哪两类哪些是有益杂质矿物，哪些是有害杂质 根据性质和数量分为两大类：黏土矿物和杂质矿物 有益杂质：石英、长石 有害杂质：碳酸盐、硫酸盐、金红石、铁质矿物 8. 指出碳酸盐、硫酸盐对陶瓷烧结的影响 碳酸盐主要是方解石、菱镁矿；硫酸盐主要是石膏、明矾石等。一般影响不大，但以较粗的颗粒存在时。往往使坯体烧成后吸收空气中的水分而局部爆裂。 9. 粘土矿物主要有哪三类各自结构上有什么特点试用材料分析手段说明如何鉴别高岭石、蒙脱石等 粘土矿物。a．高岭石类: b．蒙脱石类: c．伊利石类:杆状以及蠕虫状。二次高岭土中粒子形状不规则，

《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案

《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案 第１章 线性规划（复习思考题） 1.什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？ 答：线性规划(Lin ｅar Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支,并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素:决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值,取值一般为非负;约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标,为决策变量的线性函数表达式,有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2.求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误? 答：(1）唯一最优解:只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解; (３)无界解:可行域无界，目标值无限增大； （4)没有可行解:线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么? 答：线性规划的标准型是:目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ,决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话,则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量;剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值,出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基,称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解,称为最优解。 最优基:最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示: