2020第二学期高三数学综合练及答案(北京)

2020第二学期高三数学综合练 第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．若集合{|12}A x x =∈-<

{20}B x x x =-=，则A B =U

（A ）{0} （B ）{01}， （C ）{012}，， （D ）{1012}-，，，

2． 已知向量(2)(21)x ==-,,,a b ，满足a b ‖，则x =

（A ）1 （B ）1-

（C ）4

（D ）4-

3． 若复数z 满足

i 1i

z

=+，则z 对应的点位于 （A ）第一象限

（B ）第二象限

（C ）第三象限

（D ）第四象限

4． 圆22(1)2x y -+=的圆心到直线10x y ++=的距离为

（A ）2

（B

（C ）1

（D

）

2

5． 已知13

2a =，12

3b =，3

1

log 2

c =，则 （A ）a b c >> （B ）a c b >>

（C ）b a c >> （D ） b c a >>

6． “1a >”是“

1

1a

<”成立的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

7．

的有

8. 过抛物线22(0)C y px p =>：的焦点F 作倾斜角为60°的直线与抛物线C 交于两个不同的点A B ， （点A 在x 轴上方），则

AF BF

的值为

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

俯视图

左视图

（A ）13

（B ）

43

（C

（D ）3

9. 将函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向左平移

π2

个单位长度后得到函数()g x 的图象，且(0)1g =，下列说

法错误．．

的是 （A ）()g x 为偶函数

（B ）π

()02

g -=

（C ）当5ω=时，()g x 在π

[0]2

,上有3个零点

（D ）若()g x 在π

[]5

0,上单调递减，则ω的最大值为9

10. 已知函数()e 100.x f x x k x x =?-≥?

,,

, 若存在非零实数0x ，使得00()()f x f x -=成立，则实数k 的取值范围是

（A ）1()-∞-,

（B ）1(]-∞-,

（C ）(10)-,

（D ）10[)-,

第二部分 （非选择题 共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

11. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，21n a n =- ，则5S = ． 12. 若1x >，则函数1()1

f x x x =+

-的最小值为 ，此时x = ．

13. 已知平面α和三条不同的直线m n l ，，.给出下列六个论断：①m α⊥；②m α‖；③m l ‖；

④n α⊥；⑤n α‖；⑥n l ‖.以其中两个论断作为条件，使得m n ‖成立.这两个论断可以是 ．（填上你认为正确的一组序号）

14． 如果对某对象连续实施两次变换后的结果就是变换前的对象，那么我们称这种变换为“回归”变换.

如：对任意一个实数，变换：取其相反数.因为相反数的相反数是它本身，所以变换“取实数的相反数”是一种“回归”变换. 有下列3种变换： ① 对A ?R ，变换：求集合A 的补集； ② 对任意z ∈C ，变换：求z 的共轭复数；

③ 对任意x ∈R ，变换：x kx b →+（k b ，均为非零实数）. 其中是“回归”变换的是 .

注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求.全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分.

15． 已知双曲线2

2

13

y M x -

=：的渐近线是边长为1的菱形OABC 的边OA OC ,所在直线．若椭圆

22

221(0)x y N a b a b

+=>>：经过A C ,

两点，且点B 是椭圆N 的一个焦点，则a = . 三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

16.（本小题共14分）

在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知4c =，π3

A =.

（Ⅰ）当2b =时，求a ；

（Ⅱ）求sin 3cos B C -的取值范围.

17.（本小题共14分）

如图，在四棱锥M ABCD -中，AB CD ‖，90ADC BM C ∠=∠=o

，

M B MC =，122

AD DC AB ==

=，平面BCM ⊥平面ABCD .

（Ⅰ）求证：CD ‖平面ABM ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面BCM ；

（Ⅲ）在棱AM 上是否存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为

π4

？

若存在，求出

AE AM

的值；若不存在，请说明理由．

18.（本小题共14分）

在抗击新冠肺炎疫情期间，很多人积极参与了疫情防控的志愿者活动.各社区志愿者服务类型有：现场值班值守，社区消毒，远程教育宣传，心理咨询（每个志愿者仅参与一类服务）.参与A ，B ，C 三个社区的志愿者服务情况如下表：

（Ⅰ）从上表三个社区的志愿者中任取1人，求此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作的概率； （Ⅱ）从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查情况，以X 表示负责现场值班值守的人数，求X 的分布

列；

（Ⅲ）已知A 社区心理咨询满意率为0.85，B 社区心理咨询满意率为0.95，C 社区心理咨询满意率为0.9，

社区

社区服务总人数

服务类型

现场值班值守

社区消毒

远程教育宣传 心理咨询

A 100 30 30 20 20

B 120 40 35 20 25

C 150

50

40

30

30

“1A ξ=,1B ξ=,1C ξ=”分别表示A ，B ，C 社区的人们对心理咨询满意，“0A ξ=,0B ξ=,0C ξ=”分别表示A ，B ，C 社区的人们对心理咨询不满意，写出方差()A D ξ，()B D ξ，()C D ξ的大小关系.（只需写出结论）

19.（本小题共15分）

已知函数()()ln 1f x x a x x =+-+.

（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(e (e))f ,处的切线斜率为1，求实数a 的值； （Ⅱ）当0a =时，求证：()0f x ≥；

（Ⅲ）若函数()f x 在区间(1)+∞,上存在极值点，求实数a 的取值范围.

20.（本小题共14分）

已知椭圆22

221(0)y x C a b a b +=>>：

的离心率为2

，点(10)P ,在椭圆C 上，直线0y y =与椭圆C 交于

不同的两点A B ,.

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）直线PA ，PB 分别交y 轴于M N ,两点，问：x 轴上是否存在点Q ，使得2

OQN OQM π∠+∠=？

若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.

21.（本小题共14分） 已知有穷数列

A ：*12(k n a a a a n ∈N ,,

,,,L L 且3)n ≥.定义数列A 的“伴生数列”B ：12k n b b b b ,,,,,L L ，其中

111

110k k k k k a a b a a -+-+≠==??

?，，

，(12)k n =,,,K ，规定011n n a a a a +==,. （Ⅰ）写出下列数列的“伴生数列”：

① 1，2，3，4，5； ② 1，?1，1，?1，1.

（Ⅱ）已知数列B 的“伴生数列”C ：12k n c c c c ,,

,,,L L ，且满足1(12)k k b k n c ==+,,,K . （i ）若数列B 中存在相邻两项为1，求证：数列B 中的每一项均为1； （ⅱ）求数列C 所有项的和.

（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

2020学年度第二学期综合练习

高三数学 参考答案及评分参考

2020．04 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

11．25 12．3 ；2 13．①④（或③⑥）

14. ①② 15.

2

三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16.（本小题共14分）

解：（Ⅰ） 由余弦定理2

2

2

2cos a b c bc A =+-，

得2

2

2

π24224cos

3

a =+-???12=.

所以a = …………6分 （Ⅱ） 由π3

A =

可知，2π3

B C +=

，即2π3

B C =

-.

2π

sin sin(

)3

B C C C =-

3

1

cos sin 3cos 22C C C =

+- 13sin cos 22C C =

-

πsin()3

C =-.

因为2π3

B C +=

，所以2π

(0,

)3C ∈. 故πππ

(,)333

C -∈-. 因此π33

sin()()322

C -∈-

,. 于是33sin 3cos (,

)2

2

B C -∈-

. …………14分

17.（本小题共14分） 证明：（Ⅰ）因为AB CD ‖， AB ?平面ABM ， CD ?平面ABM ，

所以CD ‖平面ABM . …………3分

（Ⅱ）取AB 的中点N ，连接CN . 在直角梯形ABCD 中，

易知2AN BN CD ===，且CN AB ⊥. 在Rt △CNB 中，由勾股定理得2BC =. 在△ACB 中，由勾股定理逆定理可知AC BC ⊥. 又因为平面BCM ⊥平面ABCD ，

且平面BCM I 平面ABCD BC =，

所以AC ⊥平面BCM . …………7分 （Ⅲ）取BC 的中点O ，连接OM ，ON .

所以ON AC ‖， 因为AC ⊥平面BCM ， 所以ON ⊥平面BCM . 因为BM MC =， 所以OM BC ⊥.

如图建立空间直角坐标系O xyz -，

则(001)M ,,

，(010)B ,,，(010)C ,-,，(210)A -,,， =(211)AM -u u u r

,,，=(020)BC -u u u r ,,，=(220)BA -u u r

,,.

易知平面BCM 的一个法向量为(100)=,,m .

假设在棱AM 上存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为

π4

.

不妨设(01)AE AM λλ=≤≤u u u r u u u r

，

所以(222)BE BA AE λλλ=+=--u u u r u u r u u u r

,,， 设()x y z =,,n 为平面BCE 的一个法向量，

则00BC BE ?=?=???

??u u u r

u u u r

,,n n 即20(22)0y x z λλ-=-+=???,

,

令x λ=，22z λ=-，所以(22)λλ=-,0,n .

从而cos 2m n m n

?<>==

?u r r

u r r ,m n . 解得23

λ=

或2λ=.

因为01λ≤≤，所以23

λ=

.

由题知二面角E BC M --为锐二面角.

所以在棱AM 上存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为

π4

，

此时

23

AE AM

=

. …………14分

18．（本小题共14分）

解：（Ⅰ）记“从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作”为事

件D ，

303

()10012015037

P D ==

++. 所以从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作的概率

为337

. …………4分 （Ⅱ）从上表三个社区的志愿者中各任取1人，由表可知：A ，B ，C 三个社区负责现场值班值守

的概率分别为3111033

，，. X 的所有可能取值为0，1，2，3.

7222814(0)10339045P X ==??== ,322712721404

(1)103310331033909P X ==??+??+??==,

31232171119

(2)10331033103390P X ==??+??+??=

, 31131

(3)10339030

P X ==??==

. X

…………11分

（Ⅲ）()()()A C B D D D ξξξ>> …………14分

19.（本小题共15分） 解：（Ⅰ）因为()()ln 1f x x a x x =+-+，

所以'()ln a f x x x

=+

.

由题知'(e)ln e 1e

a f =+

=，

解得0a =. …………4分 （Ⅱ）当0a =时，()ln 1f x x x x =-+， 所以'()ln f x x =.

当(01)x ∈,时，'()0f x <，()f x 在区间(01),上单调递减；

当(1)x ∈∞,+时，'()0f x >，()f x 在区间(1)∞,+上单调递增； 所以(1)0f =是()f x 在区间(0)∞,+上的最小值.

所以()0f x ≥. …………8分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知，ln +'()ln a x x a f x x x

x

=+

=

.

若0a ≥，则当(1)x ∈∞,+时，'()0f x >，()f x 在区间(1)∞,+上单调递增，

此时无极值.

若0a <，令()'()g x f x =， 则2

1'()=

a g x x

x

-

.

因为当(1)x ∈∞,+时，'()0g x >，所以()g x 在(1)∞,+上单调递增.

因为(1)0g a =<，

而(e )e (e 1)0a a a

g a a a -=-+=->，

所以存在0(1e )a

x -∈,，使得0()0g x =.

'()f x 和()f x 的情况如下：

因此，当0x x =时，()f x 有极小值0()f x .

综上，a 的取值范围是0()-∞,. …………15分 20．（本小题共14分）

解：（Ⅰ）由题意2

2221

12

2

.

b c a a b c ?

=???

?

=??=+??

, 解得2221a b ==,.

所以椭圆C 的方程为

2212

y x +=. …………5分

（Ⅱ) 假设存在点Q 使得2

OQN OQM π∠+∠=

.设(0)Q m ,，

因为2

OQN OQM π∠+∠=

,

所以OQN OMQ ∠=∠.则tan tan OQN OMQ ∠=∠.

即

ON OQ OQ

OM

=

，所以OM ON OQ =2

.

因为直线0y y =交椭圆C 于A B ，两点，则A B ，两点关于y 轴对称.

设0000()()A x y B x y -,,,0(1)x ≠±，

因为(10)P ,，

则直线PA 的方程为：)1(1

00

--=

x x y y .

令0=x ，得1

00

--=

x y y M . 直线PB 的方程为：)1(1

00

-+-=

x x y y . 令0=x ，得1

00

+=

x y y N . 因为OM ON OQ =2

，

所以1

2020

2

-=x y m .

又因为点00()A x y ,在椭圆C 上，

所以220

02(1)y x =-. 所以2

2

02

2(1)

21x m x -==-.

即m =.

所以存在点(0)Q 使得2

OQN OQM π∠+∠=

成立. …………14分

21．（本小题共14分） 解: （Ⅰ）① 1，1，1，1，1；

② 1，0，0，0，1. …………4分

（Ⅱ）（i ）由题意，存在{}121k n ∈-,,,K ，使得11k k b b +==.

若1k =，即121b b ==时，120c c ==. 于是21311n b b b b ====,.

所以30n c c ==，所以421b b ==.即2341b b b ===. 依次类推可得11k k b b +==(231)k n =-,,,L . 所以1k b =(12)k n =,,,K .

若21k n ≤≤-，由11k k b b +==得10k k c c +==. 于是111k k k b b b -+===.所以10k k c c -==.

依次类推可得121b b ==. 所以1k b =(12)k n =,,,K .

综上可知，数列B 中的每一项均为1. …………8分

（ⅱ）首先证明不可能存在{}21k n ∈-,

,K 使得110k k k b b b -+===. 若存在{}21k n ∈-,,K 使得110k k k b b b -+===， 则111k k k c c c -+===.

又11k k b b -+=得0k c =与已知矛盾.

所以不可能存在110k k k b b b -+===，{}21k n ∈-,,K . 由此及(ⅰ)得数列{}n b 的前三项123b b b ，，的可能情况如下： (1)1231b b b ===时，由（i ）可得1k b =(12)k n =,,,K . 于是0k c =(12)k n =,,,K . 所以所有项的和0S =.

(2)123101b b b ===,,时，20c =， 此时220b c +=与已知矛盾.

(3) 123100b b b ===,,时，123011c c c ===,,. 于是22401n b b b b ==≠=,. 故4531,0,0n c c b b ==== 于是1156010n b b c b -≠===,,，

于是142536b b b b b b ===,,，且21100n n n b b b --===,,. 依次类推3k k b b +=且n 恰是3的倍数满足题意. 所以所有项的和23

3

n n S n =-

=

.

同理可得123010b b b ===,,及123001b b b ===,,时，

当且仅当n 恰是3的倍数时，满足题意.

此时所有项的和23

n

S = .

综上，所有项的和0S =或23

n S =（n 是3的倍数）. …………14分

（若用其他方法解题，请酌情给分）

高三数学老师工作总结5篇

高三数学老师工作总结5篇 总结是对自身社会实践进行回顾的产物，它以自身工作实践为材料。是回顾过去，对前一段时间里的工作进行反思，但目的还是为了做好下一阶段的工作。下面是小编收集整理的高三数学老师工作总结5篇范文，欢迎借鉴参考。 高三数学老师工作总结5篇(一) 本学年我担任了高三(13)班(14)班的数学教学工作，为了提高自己的教学水平，从开学我下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。回顾一年的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。以下是我高三一年来一点看法。 一、学生在学习过程中存在着几点问题： 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。 2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法，复合函数的求导法则等，导致做题时不知该用哪个公式，还得去翻书。

3、上课听课的效果不好。大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到其大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。 4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。 二、对于以上学生存在的问题，用了以下的一些基本办法： 1、关爱学生，激起学习*。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。 2、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。 3、提高课堂45分钟效率。课前认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊植法，极值法等教给他们，即使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。 4、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4

7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）

B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2

一中高三月考数学试卷理科

高三（上）第三次月考数学试卷 （理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-，，，{} 2N x x x =≤，则M N =（ ） A ．{}0 B ．{}01， C ．{}11-， D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．?? ? ??1,31 D ．?? ? ??- 31,31

高三月考文科数学试卷

高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ）

A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，） （0>k ， 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x ,

高三数学教学工作总结

高三数学教学工作总结 李茂平 高三教学事关重大，如何在教学中找到一些更贴近学生实际且有利于提高教学与复习的好方法。我在老教师的悉心指导下，在本期的教学中结合我的教学，我有一些不成熟的心得，先总结如下： 1、重视基础知识的复习，切实夯实基础 面对不断变化的高考试题，针对我校目前的生源状况，我在高三第一轮复习中，重视基础知识的整合，夯实基础。将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。在第二轮复习中，我们仍然重视回归课本，巩固基础知识，训练基本技能。在教学中根据班级学生实际，精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确，系统，灵活”上下功夫。学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。没有基础，就谈不上能力，有了扎实的基础，才能提高能力。 这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。从高考数学试题可以看出数学试卷起点并不高，重点考查主要数学基础知识，要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆，灵活运用。高考数学

试题更侧重于对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。从学生测试与高考后学生的反馈看，成绩理想的学生就得益于此，这也是我们的成功经验。反之，平时数学成绩不稳定，高考成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固，没有真正建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念。特别是高考数学试题的中低档题的计算量较大，计算能力训练不到位导致失分的同学较多。一位同学说：“我感觉我的数学学得还不错，平时自己总是把训练的重点放在能力题上，但做高考数学卷，感到我的基础知识掌握的还不够扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，计算不熟练，解答选择题、填空题等基础题时速度慢，正确率不高”。 2、重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度 夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会一类”。要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

高三数学的工作总结

高三数学的工作总结 我在师德方面：严格遵守学校各种规章制度，积极主动参加学校各种教育活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学此文转自斐斐课件园任务。注意多阅读书籍，帮助解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学此文转自斐斐课件园工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。 二、教学工作： 在高三的教学工作中，我积极钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生形成知识网络。 在平时教学中，注意学生的实际情况，认真编写教案，选择好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点，突破难点。在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾： 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想

往下做。 平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难； 2、现在学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。所以高分比较少。 我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。 “学然后知不足，教然后知困”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的.教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的优秀教师。 三、师生关系 作为教师，取得了家长和学生对我的支持和信赖是非常重要的。我想要教育好学生，就必须得到家长的配合和学生的理解，为此我积极和家长交流，多和学生进行民主平等的交流。通过本学期的教育教学此文转自斐斐课件园，认识到任何学生都会同时存在优点和缺点两方面对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，我一直注重抓好后进生转化工作，用鼓励表扬方法来做他们的工作，因势利导，化消极因素为积极因素，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

高三数学教学工作总结6篇

高三数学教学工作总结6篇 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高三数学教学 工作总结 ，希望对大家有帮助！ 高三数学教学工作总结1 转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高三9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结： 一、倾心教育，为人师表 身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。 在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。 对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作；甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。 二、精心施教，形成特色 （一）教学工作 在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究

与探讨；备――备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素；辅――辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生；考――不超纲、不离本。 教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。 （二）做好后进生转化工作 作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定， 而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从 以下几方面抓好后进生转化工作： 1、用发展的观点看学生。 应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。 2、因势利导，化消极因素为积极因素。 首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。 三、潜心钻研，完善自我 作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我 经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短；积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高 自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。 高三数学教学工作总结2 本学期我任教高三17，18班的两个班的文科数学课，17班是一个实验班，学生基础比较好，学习自觉性比较高，有良好的思维习惯。18班是一个普通班，基础差，不能坚持长 时间学习，学习自觉性比较差。回顾一学期的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下： 一、研读

高中数学会考模拟试题(一)

高中数学会考模拟试题（一） 一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（ ） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ）

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

高三文科数学12月份月考试卷及答案

南昌市正大学校高三数学（文科）月考试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知等差数数列{}n a 满足111n n n a a a ++= -,若12a =,*n N ∈2009a =( ) A ．3 B.2 C.-3 D.4 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 3613s s =，则612 s s =（ ） A ．310 B. 13 C. 18 D. 19 3．等差数列{}n a 的公差0d <，且22 111a a =，则{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n ( ) A ．5 B.6 C.5或6 D. 6或7 4. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若132:6:5n n a a ++=，则6321:n n S S ++等于（ ） A ．5:2 B. 6:5 C. 49:18 D. 9:13 5．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B.3 C.4 D.5 6．在正项等比数列{}n a 中,若24681032a a a a a ????=,则27281 log log 2 a a -=( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 14 7．若{}n a 是等差数列，首项，120052006200520060,0,0a a a a a >+>?<则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．4009 B.4010 C.4011 D.4012 8.方程2log (2)2x a x -=-有解，则a 的最小值为( ) A ．1 2 B.1 C.2 D.4 9．已知数列}{n a 的通项公式为中则}{,2003 2002 n n a n n a --= （ ） A 存在最大项与最小项，这两项和大于2 B 存在最大项与最小项，这两项和等于2 C 存在最大项与最小项，这两项和小于2 D 既不存在最大项，也不存在最小项 10．在ABC 中,依次tan ,tan ,tan A B C 成等差数列,则B 的取值范围是( ) A. 20,,323πππ????? ?????? B.50,,626πππ?????? ?????? C.,62ππ?????? D.,32ππ?? ???? 11．若一个数列前n 项和1 159131721(1)(43)n n S n -=-+-+-+???+--则152231S S S +-=( ) A ．80 B.76 C.-76 D.56 12． 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），……则第50个括号内的各数之和为（ ） A ．98 B. 197 C. 390 D. 392 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13. 设}a {n 是首项为1的正项数列, 且0a a na a )1n (n 1n 2 n 21n =+-+++),3,2,1n ( =, 则它的通项公式是=n a ____ _____ . 14.在一种细胞，每三分钟分裂一次（一个分裂为三个），把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时把容器充满；若开始时间把九个这种细胞放入该容器内，那么细胞把容器充满时间为 分钟 15．已知数列}{n a 中, n S 是前n 项和, 2(1)n n n S a =+-,则n a = 。 16．给出定义：若11 22 m x m - <≤+（其中m 为整数） ，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =。在此基础上有函数{}()f x x x =-()x R ∈。对于函数()f x ，现给出如下判断： ①函数()y f x =是偶函数；②函数()y f x =是周期函数；③函数()y f x =在区间]11 (,22 -上单 调递增④函数()y f x =的图象关于直线1 2 x k =+ （k Z ∈）对称。则判断中正确的是 三．解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知正数数列{}n a 满足1 1a =，且对一切自然数*n N ∈有2 112n n n a a S ++-=。 （I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）求证： 221 2 11a a ++ (21) 2n a +< 18.函数322 ()31(,)f x ax bx a x a b R =+-+∈在12,x x x x ==处取得极值，且122x x -=。 （I ）若1a =，求b 的值，并求的单调区间；（II ）若0a >，求b 的取值范围。 19.已知数列{}n a 满足1 76 a =，n S 是{}n a 的前n 项和，点1(2,)n n n S a S ++在11()23 f x x = +的图象上。 （I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）若2 (),3n n n c a n T =-为n c 的前n 项和，* n N ∈，求n T 20.数列{}n a 满足10a =，22a =，22 2(1cos )4sin 22 n n n n a a ππ +=++，1n =，2，3，… （I ）求34,a a ，并求数列{}n a 的通项公式；（II ）设13k S a a =++…21k a -+， 24k T a a =+++…2k a +， *2()2k k k S W k N T = ∈+，求使1k W >的所有k 的值，并说明理由。 附加题

高三数学高考工作总结(新版)

高三数学高考工作总结(新版) Through the summary, we can fully and systematically understand the past work situation, and can correctly understand the advantages and disadvantages of the past work. ( 工作总结 ) 部门：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：MZ-SN-0789

高三数学高考工作总结(新版) 高三数学高考工作总结(1) 本学期我们数学科组在：“团结合作、互相帮助，多干实事、少说空话”十六字精神的倡导下，老师们个个勤勤恳恳，默默地工作，从不计较个人得失，有较强的事业心和责任感，个个好学肯钻，业务水平较高，教学要求精益求精，教学效果好，受到学生的欢迎。出色完成学校交给的各项任务，主要工作总结如下： 一、抓好科组的建设 1、认真组织老师学习和讨论学校的《东莞中学常规教学目标管理法》及《广东省中小学教师职业道德要求》。统一认识，明确要求和做法，并在教学工作中认真执行和做好检查督促，老师们人人积极肯干。

2、关心和培养青年教师的工作是科组建设的一项重要内容，抓好青年教师的汇报课，每一个青年教师至少安排一两个骨干教师进行“一帮一”的工作。要求青年教师每学期要写好两三篇的教学心得体会。今年新毕业分配来的三位老师，上进心很强，积极肯钻，加上科组多位老师的悉心指导，他们很快就适应教学工作，且教学效果明显，他们都感到科组是一个温暖团的大家庭。并大胆地使用青年教师上毕业班的教学工作。如叶剑辉老师虽然只工作六年还是二级教师，但己进行了两届高中循环教学，今年的高三毕业班的教学工作，很受学生的欢迎，说明他完全胜任的。 3、科组十分重视教师的再教育问题，我们组织老师认真学习有关新课程改革的文章，通过学习，使我们清醒地认识到：每一个教师面临时代的挑战、现代教育发展的挑战，要求我们教师要提高自身的素质和业务水平，要求我们要不断学习，不断提高以适应时代发展的要求。 4、组织老师到篁村、万江等地参观学习，并在科组中开展各种有益的文体活动，提高科组的凝聚力。