材料科学基础课后习题
1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。
2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向等。
3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。
已知Mg的密度，相对原子质量为24.31，原子半径
r=0.161nm。
5.当CN=6时离子半径为0.097nm，试问：
1)当CN=4时，其半径为多少？
2)当CN=8时，其半径为多少？
6.试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>
方向,原子的线密度为多少？
7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的（100），
（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。
8.石英的密度为2.65。试问：
1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？
2)当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少
（假设原子是球形的）？
9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在
900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数
应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。
11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该
滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为
4个b,试问这种看法是否正确？为什么？
2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方
向及滑移量。
12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体
中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问：
1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加怎样的
应力？
2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？
13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。
1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。
2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写
出此二位错线的晶向指数。
14.判断下列位错反应能否进行。
1)
2)
3)
4)
15.若面心立方晶体中有b=的单位位错及b=的不全位错，此二位
错相遇产生位错反应。
1)问此反应能否进行？为什么？
2)写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
16.若已知某晶体中位错密度。
1)由实验测得F-R位错源的平均长度为，求位错网络中F-R位错
源的数目。
2)计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知
Ni的Pa，。
17.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差=1°及10°，求晶
界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
18.由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界
之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设
形成亚晶界后，）？
19.用位错理论证明小角度晶界的晶界能与位向差的关系为
。式中和A为常数。
20.简单回答下列各题。
1)空间点阵与晶体点阵有何区别？
2)金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？
3)原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何
变化？
4)在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？
5)计算位错运动受力的表达式为，其中是指什么？
6)位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶
体作相对滑动的方向应是什么方向？
7)位错线上的割阶一般如何形成？
8)界面能最低的界面是什么界面？
9)“小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？
1.说明间隙固熔体与间隙化合物有什么异同。
2.有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许
多有序合金在高温下变成无序？
3.已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为
，，，，它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。
试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。
4.试分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固
溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，Fe为0.124nm，Fe为0.126 nm。
5.金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数 a=0.2881nm,试计算其
密度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.98）。
6.ZnS的密度为4.1，试由此计算两离子的中心距离。
7.碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为，
。已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N原子占据的百分数。
8.为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不
能？
9.计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设和的
半径分别为0.097nm和0.181nm）。
1)最近邻的正离子；
2)最近邻的离子；
3)次邻近的离子；
4)第三邻近的离子；
5)最邻近的相同位置。
10.某固熔体中含有氧化镁为，。
1)试问之质量分数为多少？
2)假设MgO的密度为3.6，LiF的密度为2.6，那么该固溶
体的密度为多少？
11.非晶形材料的理论强度经计算为G/6~G/4，其中G为剪切模量。若=0.25，
由其弹性性质试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知E=70000Mpa）。
12.一陶瓷绝缘体在烧结后含有1％（以容积为准）的孔，其孔长为13.7mm的
立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有24％的孔，则模子的尺寸应该是多少？
13.一有机化合物，其成分为，，
。试写出可能的化合物名称。
14.画出丁醇的4种可能的异构体。
15.一普通聚合物具有作为单体，其平均分子质量为60000u（取其各
元素相对原子质量为。
1)求其单体的质量；
2)其聚合度为多少？
16.聚氯乙烯被溶在有机溶剂中，设其C- C键长为0.154nm,且链中
键的数目。
1)分子质量为28500g的分子，其均方根的长度为多少？
2)如果均方根的长度只有⑴中的一半，则分子质量为多少？
17.一聚合材料含有聚氯乙烯，其1个分子中有900个单体。如果每一个分子
均能被伸展成直线分子，则求此聚合物可得到理论上的最大应变为多少（设C- C键中每1键长是0.154nm）？
18.有一共聚物ABS，每一种的质量分数均相同，则单体的比为多少（A——丙
烯晴；B——丁二烯；S——苯乙烯）？
19.尼龙-6是的缩合聚合物。
1)给出此分子的结构。
2)说明缩合聚合是如何发生的。
3) 当每摩尔的形成时，所放出的能量为多少？已知不同的键：C-O ，
H-N ，C-N ，H-O ，其键能（kJ/mol ）分别为360，430，305，500。
20. 试述硅酸盐结构的基本特点和类型。
21. 为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷器件开裂或破碎？ 22. 陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊性能。
1. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（t m ＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。（ΔH ＝-18075J/mol ）
3. 已知Cu 的熔点t m ＝1083℃，熔化潜热L m ＝1.88×103J/cm 3，比表面能σ＝1.44×105 J/cm 3。 （1） 试计算Cu 在853℃均匀形核时的临界晶核半径。
（2） 已知Cu 的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm 3,求临界晶核中的
原子数。 4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson ）方程
5. 铸件组织有何特点？
6. 液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？
7. 已知完全结晶的聚乙烯（PE ）其密度为1.01g/cm 3,低密度乙烯（LDPE ）为0.92 g/cm 3，而高密度乙烯（HDPE ）为0.96 g/cm 3，试计算在LDPE 及HDPE 中“资自由空间”的大小。
8.欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡，从而有较低共晶温度的二
元系？
9.比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。
10.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
11.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？
12.简述纯金属晶体长大的机制。
13.试分析单晶体形成的基本条件。
14.指出下列概念的错误之处，并改正。
(1)所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；
而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。
(2)金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，
因此是一个自发过程。
(3)在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。
(4)在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。
(5)所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时
的晶胚的大小。
(6)在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但
是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测值与用公式ΔT=0.2T
m 计算值基本一致。
(8)某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N
1
提高，非均匀形核率
N 2也提高，故总的形核率为N= N
1
+N
2
。
(9)若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶后就可以形成10
000颗晶粒。
(10)从非均匀形核功的计算公式A
非＝A
均
中可以看出，
当润湿角θ＝00时，非均匀形核的形核功最大。
(11)为了生产一批厚薄悬殊的砂型铸件，且要求均匀的晶粒度，则只要在
工艺上采取加形核剂就可以满足。
(12)非均匀形核总是比均匀形核容易，因为前者是以外加质点为结晶核心，
不象后者那样形成界面，而引起自由能的增加。
(13)在研究某金属细化晶粒工艺时，主要寻找那些熔点低、且与该金属晶
格常数相近的形核剂，其形核的催化效能最高。
(14)纯金属生长时，无论液－固界面呈粗糙型或者是光滑型，其液相原子
都是一个一个地沿着固相面的垂直方向连接上去。
(15)无论温度如何分布，常用纯金属生长都是呈树枝状界面。
(16)氮化铵和水溶液与纯金属结晶终了时的组织形态一样，前者呈树枝晶，
后者也呈树枝晶。
(17)人们是无法观察到极纯金属的树枝状生长过程，所以关于树枝状的生
长形态仅仅是一种推理。
(18)液体纯金属中加入形核剂，其生长形态总是呈树枝状。
(19)纯金属结晶时若呈垂直方式长大，其界面时而光滑，时而粗糙，交替
生长。
(20)从宏观上观察，若液－固界面是平直的称为光滑界面结构，若是金属
锯齿形的称为粗糙界面结构。
(21)纯金属结晶时以树枝状形态生长，或以平面状形态生长，与该金属的
熔化熵无关。
(22)金属结晶时，晶体长大所需要的动态过冷度有时还比形核所需要的临
界过冷度大。
1.在Al-Mg合金中，x Mg=0.05，计算该合金中Mg的质量分数(w Mg)(已知Mg的相
对原子质量为24.31，Al为26.98)。
2．已知Al-Cu相图中，K＝0.16，m＝3.2。若铸件的凝固速率R＝3×10-4 cm/s，温度梯度G＝30℃/cm，扩散系数D＝3×10-5cm2/s，求能保持平面状界面生长的的极值。
合金中W
Cu
3．证明固溶体合金凝固时，因成分过冷而产生的最大过冷度为：
最大过冷度离液—固界面的距离为：
式中
m ——液相线斜率；
w C0
——合金成分；
Cu
K ——平衡分配系数；
G ——温度梯度；
D ——扩散系数；
R ——凝固速率。
说明：液体中熔质分布曲线可表示为：
4．Mg-Ni系的一个共晶反应为：
设w1
Ni ＝C
1
为亚共晶合金，w2
Ni
=C
2
为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质
量分数相等，但C
1合金中的α总量为C
2
合金中α总量的2.5倍，试计算C
1
和C
2
的成分。
5．在图4—30所示相图中，请指出：
(1)水平线上反应的性质；
(2)各区域的组织组成物；
(3)分析合金I，II的冷却过程；
(4)合金工，II室温时组织组成物的相对量表达式。
6．根据下列条件画出一个二元系相图，A和B的熔点分别是1000℃和700℃，含w
B
=0.25的合金正好在500℃完全凝固，它的平衡组织由73.3%的先共晶。和
26.7%的(α+β)
共晶组成。而w
B
＝0.50的合金在500℃时的组织由40%的先共晶
α和60%的(α+β)共晶组成，并且此合金的α总量为50%。
7．图4-31为Pb-Sb相图。若用铅锑合金制成的轴瓦，要求其组织为在共晶体基体上分布有相对量为5%的β(Sb)作为硬质点，试求该合金的成分及硬度(已知α(Pb)的硬度为3HB，β(Pb)的硬度为30HB)。
8．参见图4-32 Cu-Zn相图，图中有多少三相平衡，写出它们的反应式。分析含w
=0.40的Cu-Zn合金平衡结晶过程中主要转变反应式及室温下相组成物与Zn
组织组成物。
9．计算含碳w
C
=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量；并计算组织组成物珠光体中渗碳体和铁素体、莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量。
10．根据显微组织分析，一灰口铁内石墨的体积占12%，铁素体的体积占88%，
试求Wc为多少(已知石墨的密度ρ
G ＝2.2g/cm3，铁素体的密度ρ
α＝7.8g/cm
3)。
11．汽车挡泥板应选用高碳钢还是低碳钢来制造?
12．当800℃时，
(1)Fe-0.002 C的钢内存在哪些相?
(2)写出这些相的成分；
(3)各相所占的分率是多少？
13．根据Fe-Fe
C相图（见图4-33），
3
(1)比较w
＝0.004的合金在铸态和平衡状态下结晶过程和室温组织有何不
C
同；
(2)比较wc＝0.019的合金在慢冷和铸态下结晶过程和室温组织的不同；
(3)说明不同成分区域铁碳合金的工艺性。
14．550℃时有一铝铜合金的固熔体，其成分为x
＝0.02。此合金先被淬火，然
C
后重新加热到100℃以便析出θ。此θ(CuAl
：)相发展成许多很小的颗粒弥散
2
分布于合金中，致使平均颗粒间距仅为5.0nm。
(1)请问1mm3合金内大约形成多少个颗粒?
(2)如果我们假设100℃时α中的含Cu量可认为是零，试推算每个9颗粒内
有多少个铜原子(已知Al的原子半径为0.143 nm)。
15．如果有某Cu-Ag合金(W
Cu ＝0.075，W
Ag
＝0.925) 1000g，请提出一种方案，
可从该合金内提炼出100g的Ag，且其中的含Cu量w
Cu
<0.02(假设液相线和固相线均为直线)。
16．已知和渗碳体相平衡的α-Fe，其固溶度方程为：
假设碳在奥氏体中的固熔度方程也类似于此方程，试根据Fe-Fe
3
C相图写出该方程。
17．一碳钢在平衡冷却条件下，所得显微组织中，含有50％的珠光体和50％的铁素体，问：
(1)此合金中含碳质量分数为多少?
(2)若该合金加热到730℃，在平衡条件下将获得什么组织?
(3)若加热到850℃，又将得到什么组织?
18．利用相律判断图4-34所示相图中错误之处。
19．指出下列概念中错误之处，并更正。
(1)固熔体晶粒内存在枝晶偏析，主轴与枝间成分不同，所以整个晶粒不
是一个相。
(2)尽管固熔体合金的结晶速度很快，但是在凝固的某一个瞬间，A、B组
元在液相与固相内的化学位都是相等的。
(3)固熔体合金无论平衡或非平衡结晶过程中，液—固界面上液相成分沿
着液相平均成分线变化；固相成分沿着固相平均成分线变化。
(4)在共晶线上利用杠杆定律可以计算出共晶体的相对量。而共晶线属于
三相区，所以杠杆定律不仅适用于两相区，也适用于三相区。
(5)固熔体合金棒顺序结晶过程中，液—固界面推进速度越快，则棒中宏
观偏析越严重。
(6)将固熔体合金棒反复多次“熔化一凝固”，并采用定向快速凝固的方
法，可以有效地提纯金属。
(7)从产生成分过冷的条件可知，合金中熔质浓度越高，
成分过冷区域小，越易形成胞状组织。
(8)厚薄不均匀的Ni-Cu合金铸件，结晶后薄处易形成树枝状组织，而厚
处易形成胞状组织。
(9)不平衡结晶条件下，靠近共晶线端点内侧的合金比外侧的合金易于形
成离异共晶组织。
(10)具有包晶转变的合金，室温时的相组成物为。α＋β，其中β相均是
包晶转变产物。
(11)用循环水冷却金属模，有利于获得柱状晶区，以提高铸件的致密性。
(12)铁素体与奥氏体的根本区别在于固熔度不同，前者小而后者大。
(13)(13)727℃是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。
C系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳(14)在Fe-Fe
3
体存在。
(15)凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，
对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。
(16)无论何种成分的碳钢，随着碳含量的增加，组织中铁素体相对量减少，
而珠光体相对量增加。
(17)含碳w
C ＝0.043的共晶白口铁的显微组织中，白色基体为Fe
3
C，其中
包括Fe
3C
I
、Fe
3
C
II
、Fe
3
C
III
、Fe
3
C
共析
和Fe
3
C
共晶
等。
(18)观察共析钢的显微组织，发现图中显示渗碳体片层密集程度不同。凡
是片层密集处则碳含量偏多，而疏稀处则碳含量偏少。
(19)厚薄不均匀的铸件，往往厚处易白口化。因此，对于这种铸件必须多
加碳、少加硅。
(20)用Ni-Cu合金焊条焊接某合金板料时，发现焊条慢速移动时，焊缝易
出现胞状组织，而快速移动时则易于出现树枝状组织。
20．读出图4-35浓度三角形中，C，D，E，F，G，H各合金点的成分。它们在浓度三角形中所处的位置有什么特点?
21.在图4-36的浓度三角形中；
(1)写出点P，R，S的成分；
(2)设有2kg P，4kg R，2kg S，求它们混熔后的液体成分点X；
(3)定出w
C
＝0.08，A、B组元浓度之比与S相同的合金成分点Y；
(4)若有2Kg P，问需要多少何种成分的合金Z才能混熔得到6Kg的成分R的
合金。
22. 成分为w
＝0.18，wC＝0.01的不锈钢，其成分点在Fe-C-Cr相图1150℃Cr
截面上的点P处（见图4-37），该合金在此温度下各平衡相相对量为多少？
23. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同？为什么二元相图中何以应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？
24. 已知图4-38为A-B-C三元匀晶相图的等温线的投影图，其中实线和虚线分别表示终了点的大致温度，请指出液、固两相成分变化轨迹。
25. 已知A-B-C三元系富A角液相面与固相面投影，如图4-39所示。
(1)写出E
T
相变的三条单变量线所处三相区存在的反应；
(2)写出I和II平衡凝固后的组织组成；
(3)图中什么成分的合金平衡凝固后由等变量的α
初晶
与三相共晶体(α
+A
m B
n
+A
P
C
q
)共组成?
(4)什么成分的合金平衡凝固后是由等变量的二相共晶体(α+A
m B
n
)
共
，(α
+A
q C
q
)
共
和，三相共晶体(α+A
m
B
n
+A
p
C
q
)共组成?
26．利用图4-29分析4Crl3不锈钢(w
C
=0.0004，WCr＝0.13)和Crl3型模具钢
(w
C ＝0.02，w
Cr
＝0.13)的凝固过程及组织组成物，并说明其组织特点。
27．图4-40为Pb-Bi-Sn相图的投影图。
(1)写出点P，E的反应式和反应类型；
(2)写出合金Q(W
Bi ＝0.70，w
Sn
＝0.20)的凝固过程及室温组织；
(3)计算合金室温下组织的相对量。
材料科学基础课后作业及答案(分章节)
第一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、 [1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题：
材料科学基础习题
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
材料科学基础习题及答案
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
材料科学基础习题及参考答案复习过程
材料科学基础习题及 参考答案
材料科学基础参考答案 材料科学基础第一次作业 1.举例说明各种结合键的特点。 ⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。 ⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。 ⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。 ⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。结合较弱。 ⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。 2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。
(213) (112) (102) [111] [110] [120] [321] 3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。 {1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210) {1012}的等价晶面： (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) 2110<>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120] 1011<>的等价晶向： [1011][1101][0111][0111][1101][1011][1011][1101][0111][0111][1101][1011] 4立方点阵的某一晶面（hkl ）的面间距为M /，其中M 为一正整数，为 晶格常数。该晶面的面法线与a ，b ，c 轴的夹角分别为119.0、43.3和60.9度。请据此确定晶面指数。 h:k:l=cos α:cos β:cos γ l k h d a 2 22hk l ++= 5. Cu 具有FCC 结构，其密度为8.9g/cm 3，相对原子质量为63.546，求铜的原子半径。
材料科学基础练习题
练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
材料科学基础习题及答案
《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r
材料科学基础习题与答案
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
材料科学基础习题与答案
- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
材料科学基础课后习题
1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的 等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。试求镁单位晶胞的 体积。已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。 5.当CN=6时离子半径为，试问： 1)当CN=4时，其半径为多少？ 2)当CN=8时，其半径为多少？ 6.试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原 子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。 8.石英的密度为。试问： 1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是 球形的）？
9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原 子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空 位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台 阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后， 滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问： 1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加 怎样的应力？ 2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 。 1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方 向，并写出此二位错线的晶向指数。
《材料科学基础》课后答案章
第 一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和（112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101).(011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题： (1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方
材料科学基础试题及答案
第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度 为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与 点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系 是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ， 致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数 为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ， 致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的 方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间 隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ； （3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑 性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物 是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在a-Fe 和g-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固 溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼： 0.091nm ，a-Fe ：0.124nm ，g-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空
材料科学基础课后习题答案第二章
第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K
G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V
临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2
材料科学基础经典习题及答案
第一章 材料科学基础 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][ ][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=mg ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问： 1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问： 1) 13 m 中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？ 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动， 而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。 1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线de fed ,段在滑移面上并平行AB ，ef 段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b 与de 平行而与ef 垂直。试问：1) 欲使de 段位错在ABCD 滑移面上运动而ef 不动，应对晶体施加怎样的应
材料科学基础课后习题答案
《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）
材料科学基础试题库
一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力：
材料科学基础习题与答案
第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个
【上海交大材料科学基础复习要点(原版)】材料科学基础习题及参考答案
材料科学基础参考答案 材料科学基础第一次作业 1.举例说明各种结合键的特点。 ⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。 ⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。 ⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。 ⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。结合较弱。 ⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。 2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。 (213) 3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。 {1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210) {1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) 2110 <>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120] 1011 <>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011] [1011][1101][0111][0111][1101][1011]
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第二章
第二章答案 2-1略。 2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。 答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）； （2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。 2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[] 答：
2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？ 答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。 2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。 2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？ 答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？ 答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。 2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。