小数乘小数单元知识点(2)

小学数学新人教版五年级上册

第一单元：小数乘法

课题教学目标（细化）教学重点教学难点教学方法与技巧

小数乘小

数

知

识

与

技

能

小数乘小数

的计算方法

和正确计算

小数乘小数

小数乘小数

的算理及给

积点上小数

点

小数点位置移动

引起小数大小变化

的规律是学好小数

乘小数的重要支撑

点，它是突破正确地

给积点上小数点的

好助手，因此首先温

习这一知识点显得

尤为重要。而小数乘

小数的算理可以通

过转化的方法加以

理解。给积点上小数

点的语句比较抽象，

可以借助具体式题，

以动态演示的形式

帮助学生理解。教学

难点突破了，便可以

引导学生归纳出小

数乘小数的计算方

法。

1、理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法。

2、指导学生正确列出各种情况的小数乘小数的竖式，尤其是两个

因数小数位数不一样时，怎么正确合理的列竖式，再进行正确计算。

3、探究因数与积的小数位数之间的关系，正确给积点上小数点。

课堂练习设计（小数乘小数）

班别：姓名：成绩:

一、填空。

12.5扩大到100倍是（），1250缩小到它的一百分之一是（）。

二、不计算，在下面的○里填上＞、＜或＝。

0.75X1.2○0.75 3.8X0.6○3.8 0.9X1○0.9

0.4X56○56 0.23X0.23○0.23

二、根据321X23＝7383，很快写出下面各题的积。

3.21X23 ＝ 3.21X2.3 ＝ 3.21X0.23 ＝

0.321X23＝ 2.3X32.1＝32.1X0.023＝

三、用竖式计算。

3.4X

4.2 18.2X0.36 2.7X3.4 2 0.23X0.45

小数的乘除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算； （2）看：两个因数中一共有几位小数 （3）数：就从积的末尾起数出几位； （4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 （5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系： 一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )

部编人教版小学五年级语文下册第二单元知识点归纳与整理

第二单元梳理 字音 1.易混的多音字 ｌéｉ（擂鼓）pō（血泊） 擂ｌèｉ（擂台）泊bó（停泊） 2.易读错的字 幔．子（màn）遂．心（suì）弓弩．（nǔ）踉．跄（liàng）抓耳挠．腮（náo）绰．起（ｃｈāｏ）迸．裂（bèng）山涧．（jiàn）碗碟．（dié）拖男挈．女（qiè）顽劣．（liè）嫣．红（ｙāｎ）镌．刻（juān）肋．骨（ｌèｉ）瞑．目蹲身（míng） 词语听写 妒忌曹操都督委托遮住水寨擂鼓呐喊插满饥渴碗碟榜文手杖申请兼顾熟悉肋骨拖着坠下胸膛两截景阳冈请勿自误神机妙算一饮而尽结伙成队喜不自胜天造地设 力倦神疲三更半夜七手八脚 词语积累 1.词语理解 客官：客人印信：印章伙计：伙伴郎中：医生客舍：旅馆 货郎：商贩墨客：文人筛酒：斟酒、倒酒 2.人物及绰号 及时雨——宋江玉麒麟——卢俊义智多星——吴用黑旋风——李逵豹子头——林冲入云龙——公孙胜行者——武松浪里白条——张顺

3.歇后语 刘备借荆州——有借无还猪八戒见高小姐——改换了头面 宋江上梁山——官逼民反猪八戒照镜子——里外不是人 李逵打宋江——过后赔礼张飞穿针——大眼瞪小眼 徐庶进曹营——一言不发诸葛亮借东风——巧用天时 古诗积累 鸟鸣涧 ［唐］王维 人闲桂花落，夜静春山空。 月出惊山鸟，时鸣春涧中。 课文理解 1.《草船借箭》以“（借箭）”为明线,以“（斗智）”为暗线，写了诸葛亮巧设妙计“草船借箭”的故事，赞扬了诸葛亮（杰出的才能和顾全大局的宽广胸怀）。 2.《景阳冈》讲述了武松趁着酒兴上了景阳冈,赤手空拳打死猛虎的故事,文章抓住了人物的语言和（神态）进行描写，表现了武松（豪放、勇武而又机敏）的英雄性格。 3.《猴王出世》按（事情发展）的顺序，主要写了一个石猴与群猴玩耍时，因敢于第一个跳进水帘洞，被群猴拜为猴王的故事，表现了石猴（活泼可爱、敢作敢为、无所畏惧）的特点。 4.《红楼春趣》讲的是宝玉、黛玉等在大观园里放风筝的故事。曹雪芹写了很多风筝，有（大蝴蝶）、（美人）、（大螃蟹）、（大蝙蝠）、（七个大

初一数学上下册知识点集合

初一数学上下册知识点集合 第一册 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。 以前学过的０以外的数叫做正数。 数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理 小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 规律：一个数乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数乘小于1的数，积比原来的数小。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 小数四则运算顺序跟整数是一样的。 运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+c=a+ 减法：减法性质：a-b-c=a-a-=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×c=a×乘法分配律：×c=a×c+b×c【×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷ 第二单元小数除法 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 0、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

部编人教版二年级语文下册第二单元知识点总结

第二单元知识要点 一、多音字 曾 zēng（曾孙）蒙 měng（内蒙古） céng（曾经） méng（蒙蒙细雨） 的 dí（的确）应yīng（应该） de（好的）yìng（回应） 散sàn（分散）还hái（还有） sǎn（散落） huán（还书） 二、形近字 洒（洒落）锋（刀锋）弯（弯曲）能（能力）买（买书）甘（甘甜） 酒（酒水）峰（山峰）湾（海湾）熊（熊猫）卖（卖菜）干（干净） 波（波纹）像（好像）求（求助）匹（马匹）温（温和） 玻（玻璃）象（大象）球（皮球）区（山区）湿（湿润） 三、近义词 寻觅--寻找足迹--脚印年迈--年老很多--许多急忙--赶忙平平常常--普普通通的确--确实仔细--认真傍晚--黄昏异常--特别 四、反义词 温暖—寒冷弯—直很多--稀少急忙--缓慢美丽--丑陋高兴--痛苦 五、词语积累 1、填写形容词 （长长）的小溪（迷路）的孩子（蒙蒙）的细雨（年迈）的大娘 （弯弯）的小路（晶莹）的露珠（温暖）的春风（柔软）的绿毯 （平平常常）的糕（好奇）地问 2、词语归类 1、“AA 的”式的词语：蒙蒙的细细的大大的红红的 2、AABB 式的词语：平平常常开开心心整整齐齐大大咧咧葱葱绿绿 3、ABAC 式词语：又细又长又粗又壮 4、AABC 式词语：恋恋不舍

3、词语表和读一读，记一记 叔叔足迹昨天迷路温暖爱心一定也许桌子平时难道味道就是加工种子农具甜菜工具劳动经过出色河水碧绿波纹河岸柳叶景色 恋恋不舍柳树枝条 蛋糕雪糕糕点面粉粉丝粉笔甘蔗蔗糖蔗农劳动勤劳疲劳 六、句子积累 1.感叹句：这糕的确应该叫“千人糕”啊！ 2.比喻句：路的一边是田野，葱葱绿绿的，非常可爱，像一片柔软的绿毯。 3.照样子，写句子：田野葱葱绿绿的，像一片柔软的地毯。 天上的云，雪白雪白的，好像一群小绵羊。 大树又粗又壮，就像威严的士兵。 4、一词多义 特别：①非常，格外②与众不同；不普通 这糕要很多很多人才能做成，一定特别（①）大。 难道它的味道很特别（②）吗？ 经过：①经历；过程②通过某个地方 一块平平常常的糕，经过（①）很多很多人的劳动，才能摆在我们面前。 鼹鼠先生经过（②）狐狸太太家，正巧，狐狸太太走出门。 4、日积月累：予人玫瑰，手有余香。 平时肯帮人，急时有人帮。 与其锦上添花，不如雪中送炭。 七、考点提示 1.《雷锋叔叔，你在哪里》常以阅读的形式考查对最后一小节诗的理解。这首诗歌以问答形式，带领我们沿着“长长的小溪”和“弯弯的小路”，“乘着温暖的春风”，去寻找雷锋的足迹，了解雷锋的先进事迹，感受平凡世界的不平凡，学习去关爱他人、乐于奉献的雷锋精神。 2.《千人糕》常以阅读的形式考查对米糕的制作过程的理解。“千人糕”实际上就是外形普通、口感平常的米糕，文中为了强调普普通通的米糕制作材料、生产过程需要经过很多人的劳动才能完成，称之为“千人糕”。告诉我们每件物品的制成都包含很多人的劳动，我们要勤俭节约，珍惜他人的劳动成果。 3.《一匹出色的马》常以阅读的形式考查对爸爸的教育方法的理解。告诉我们教育孩子需

数学三年级上册第二单元知识点梳理

人教版三年级上册第二单元“万以内的加法和减法（一）” 知识点梳理 一、知识点梳理 1.两位数加、减两位数的口算 （1）两位数加两位数的口算： 方法1：把其中一个两位数分成整十数和一位数，用另一个两位数先加整十数，再加一位数。 方法2：把两个两位数分别分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。 （2）两位数减两位数的口算：

方法1：把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。 方法2：把两个数都分成整十数和一位数，然后用整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两次所得的差相加。 2.几百几十加、减几百几十 （1）几百几十加几百几十：

几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1. （2）几百几十减几百几十： 几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，如果十位上的数不够减，就从百位退一，在十位上加10再减。 3.解决问题 （1）运用估算解决问题：

用三位数加、减三位数的估算解决实际问题时，选用合适的估算策略（估大或估小），可以把单位数看成整百数，也可以把三位数看成几百几十数。 二、重点、难点知识梳理 1.重点： （1）掌握两位数加、减两位数的口算方法； （2）理解并掌握几百几十加、减几百几十的计算方法； （3）掌握三位数加、减法的估算方法。 2.难点： 根据实际问题，选择合适的估算策略来解决问题。 首先要确定要估大还是估小，然后可以先看成接近的整百数来估算，看是否能得出结果，若不能，再看成接近的几百几十数来估算。 如果是花钱、租车等同类型估算，一般把数往大估。 三、易错点 1.两位数加、减两位数的口算，容易马虎出错。 如：37+35=72，易算成62；82-47=35，易算成45。 2.几百几十加、减几百几十：笔算加法时，十位上的数相加满十，忘向百位进1；笔算减法退位时忘记百位减去退位的1。 如：280+370=650，学生易算错为550,520-360=160，易算错为260. 3.估算未找准接近的整百数。 如：估算213+368最接近的整百时，学生易将213看成200,368看成 300,200+300=500.导致估算结果错误。368最接近的整百数应该是400，估算结果应该为600. 四、本单元学习及辅导建议 家长在孩子感受和实践的过程中给予孩子适当的鼓励和表扬，让孩子体验学习数学的快乐，获得一定的成就感。 1.两位数加、减两位数的口算方法： 比如外出购物时让孩子帮忙计算价钱，买36元苹果和18元雪梨一共要花多少钱？让孩子多练两位数口算。 2.几百几十加、减几百几十的计算方法：

最新最全面初一数学下册全部知识点归纳(精华版)

第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的 乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 整 式 幂运算 的 运 算 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的乘法 整式运算 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是 1 或― 1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是 0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是 1 或― 1 时，通常省略数字“ 1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。四、整式 的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法 分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 n n 1、n 个相同因式（或因数） a 相乘，记作 a ，读作a 的n 次方（幂），其中 a 为底数，n 为指数，a 的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：m n m+n a ﹒a =a 。 m+n m n 4、此法则也可以逆用，即： a = a ﹒a 。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 m n m 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a ）表示n 个a 相乘。 m n mn 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a ）=a 。 mn m n n m 3、此法则也可以逆用，即： a = （a ）=（a ）。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 n n n 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）=a b 。 n n n 3、此法则也可以逆用，即： a b = （ab）。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有 3 个或3 个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。九、同底数幂 的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：m n m-n a÷a=a（a≠0）。 m-n m n 2、此法则也可以逆用，即： a = a ÷a （a≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于 0 的数的0 次幂都等于1，即：a =1（a≠0）。 十一、负指数幂 p1 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：a(a0) a p 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

苏教版五年级小数乘除法知识点归纳

小数乘法除法知识点归纳 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a ×b倍。 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和 b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。 3、小数乘小数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘以整数法则计算出积 3）看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够， 要在前面用0补足。 4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 5、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （开口往有运算符号的那边） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （开口往有运算符号的那边） 7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减 法，有小括号的要先算小括号里的。 8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法， 乘法交换律 a×b=b×a

六年级科学下册第2单元知识点总结

六年级科学（下册）第二单元知识点总结 班级__________ 姓名____________ 1、我们生活在物质构成的世界里，所有的物质都在不停地运动，还会发生变化。 2、我们能直接或间接观察到的实际存在的东西都是物质，整个世界都是由物质 1、我们身边的物质构成的。 3、我们身边的书、本子、桌子、电灯、动物、植物，包括我们自己都是由物质构 成的。空气、电、火、声音也是物质。 4、物质都会发生变化，有的物质变化快，有些物质变化比较缓慢。 1、混合沙子和豆子的实验，两种物质基本没变，属物理变化。 2、观察到“没有明显变化”跟观察到“明显变化”的现象同等重要。 3、在加热白糖的过程中，白糖先是由固体的糖变成液态的糖，这属于物理变化； 接着液态的糖由透明变成黄色、红色、褐色，最后变成一种黑色物质——炭， 并伴有焦味，这属于化学变化。 2、物质发生了什么变化4、加热白糖的过程中，蜡烛既发生了物理变化，也发生了化学变化。 5、物质的变化可以划分为物理变化和化学变化两类，它们的区别在于是不是产生 了新的物质。 6、一些物质在变化过程中，会既发生化学变化又发生物理变化。 7、物理变化只改变了物质的状态、形状、大小等，没有产生新的物质的变化。 8、化学变化产生了新的物质的变化。 1、在咀嚼米饭时，米饭中的淀粉与唾液中的酶发生化学变化产生了麦芽糖。 2、米饭、淀粉遇到碘酒，颜色发生了变化，生成的蓝色物质是一种不同于米饭和 淀粉的新物质，利用这一特性可以检验食物中是否含有淀粉。 3、米饭淀粉和碘酒的变化3、制作神秘信件时，调制淀粉液要用热水，因为淀粉不溶于冷水。 4、滴管的正确使用方法：①用手指把滴管橡皮囊中的空气排干净；②放入液体中， 松开橡皮囊；③从容器中拿出滴管，把液体滴入要实验的材料中，注意滴管不 能碰到实验材料。 1、小苏打和白醋混合，会迅速产生大量的气体——二氧化碳，反应后留下的液体 是醋酸钠。 2、做小苏打和白醋混合实验时，小苏打和白醋的比例是1：3。 3、做小苏打和白醋混合实验时，产生的气体可以使燃烧的细木条熄灭。 4、二氧化碳是一种不支持燃烧、比空气重的具有特殊性质的气体。 4、小苏打和白醋的变化 5、做小苏打和白醋混合实验时，实验后的玻璃杯比实验前要凉一些。 6、做小苏打和白醋混合实验时，盖玻璃盖是为了防止产生的气泡溢出玻璃杯。 7、我们喝的一些饮料中，就含有二氧化碳气体，当打开汽水瓶盖时，冒出的气泡 就是二氧化碳；我们呼吸时呼出的气体中也含水量有二氧化碳；蜡烛燃烧也有

最新人教部编版二年级语文下册：第二单元知识点梳理

第二单元知识小结 一、易读错的字 曾．（céng）经泥泞．（nìng）顺．（shùn）着 荆．（jīng）棘晶莹．（yíng）面粉．（fěn） 甘蔗．（zhe）甜菜．（cài）就算．（suàn） 的．（dí）确波纹．（wén）葱．（cōng）绿 不舍．（shě）一株．（zhū）工程．（chéng）建筑．（zhù）营．（yíng）业饲．（sì）养二、易写错的字 背：第二笔是横，不是点。 暖：左边是“日”，不是“目”，右边不是“爱”。 味：右边是“未”，不是“末”。 具：注意里面是三横。 匹：最后一笔是竖折，里面是“儿”。 恋：下面的“心”，注意卧钩要卧倒，不能写 成斜钩。 三、会写词语 雷锋叔叔足迹昨天冒着留下弯弯 背着洒下迷路温暖爱心一定也许 桌子平时难道味道就是加工种子 农具甜菜工具劳动经过才能买卖 甘甜一匹妹妹出色河水碧绿波纹 好像河岸柳叶景色恋恋不舍要求 柳树柳条 四、多音字 zēng（曾孙） měng（内蒙古）曾蒙 céng（曾经） méng（蒙蒙细雨） dí（的确） yīng（应该） 的应 de（好的） yìng（回应） sàn（分散） hái（还有） 散还

sǎn（散落） huán（还书） 五、形近字 波（波纹）纹（波纹）具（具体） 披（披着）蚊（蚊子）真（真的） 买（买卖）温（温和）锋（锋利） 卖（卖出）湿（湿润）峰（山峰） 洒（洒水）弯（弯曲）匹（一匹） 酒（喝酒）变（变化）区（山区）六、近义词 长长—狭长寻找—寻觅足迹—脚印好奇—奇怪 特别—特殊平时—平常难道—莫非傍晚—黄昏 波纹—水纹柔软—松软 七、反义词 弯弯—笔直温暖—寒冷特别—一般 柔软—坚硬美丽—丑陋松开—抓住 八、词语搭配 （长长）的小溪（迷路）的孩子 （蒙蒙）的细雨（年迈）的大娘 （晶莹）的露珠（温暖）的春风 （平平常常）的糕（好奇）地问 九、词语归类 1. “AA 的”式的词语：蒙蒙的细细的大大的红红的 2. AABB 式的词语：平平常常开开心心整整齐齐大大咧咧 十、句子积累 1. 感叹句：这糕的确应该叫“千人糕”啊！ 2. 比喻句：路的一边是田野，葱葱绿绿的，非常可爱，像一片柔软 的绿毯。 十一、考点提示 1.《雷锋叔叔，你在哪里》常以阅读的形式考查对最后一小节诗的理 解。 2.《千人糕》常以阅读的形式考查对米糕的制作过程的理解。 3.《一匹出色的马》常以阅读的形式考查对爸爸的教育方法的理解。

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

小数乘除法知识点整理

小数乘除法单元知识点整理 教学知识点： 一、小数乘法 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 3、求近似数的方法⑴四舍五入法（2）进一法（3）去尾法 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 7、积的变化规律 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 8、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 二、小数除法 1、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 2、被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 3、小数除法中的比大小： 当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数。 三、小数四则混合运算 能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。

哲学第二单元知识点

《生活与哲学》第二单元知识点 唯物论 一．物质 1．含义：物质是不依赖于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在。2．唯一特性：客观实在性。 3．物质和物质具体形态的关系是一般和个别、共性和个性的关系。 4．世界的物质性（世界的本质是物质的） 原理：（1）自然界的物质性；人类社会的物质性；意识是物质的产物。因此，世界是物质的世界，世界的真正统一就在于它的物质性。 方法论：要求我们主观符合客观，做到一切从实际出发。 二、运动 1、概念：哲学上所讲的运动，是指宇宙间一切事物、现象的变化和过程。 2、★物质与运动的关系： ①物质是运动的物质：运动是物质的固有属性和存在方式，世界上不存在脱离运 ②运动是物质的运动，物质是运动的承担者（载体），脱离物质的运动是不存在 的， 3、静止的概念： 辩证唯物主义所讲的静止，是运动的一种特殊状态。 有两方面的含义：一是说事物在它发展的一定阶段和一定时期，其根本性质没有发生变化； 二是说物体相对于某一参照系来说没有发生某种运动，或者说物体在一定条件和范围内没有进行某种特殊的运动。 运动与静止的关系： 区别：含义不同。 特点不同：运动是绝对的、无条件的和永恒的， 静止时相对的、有条件的和暂时的； 联系：动中有静，静中有动。物质世界是绝对运动和相对静止的统一 三．规律 1．含义：就是事物运动过程中固有的、本质的、必然的、稳定的联系。 （不是外部强加的、现象的、偶然的、易变的联系） 2．原理：规律具有客观性，是不以人的意志为转移的，它既不能被创造，也不能消灭。 规律具有普遍性。自然界、人类社会和人的思维，在其运动变化和发展的过程中，都遵循其固有的规律。 方法论： （1）规律的客观性和普遍性要求我们，必须遵循规律，而不能违背规律。一旦违背客观规律，人们就会受到规律的惩罚。

人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

最新五年级教学《小数乘法》知识点整理及归纳

知识要点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 其他还有：进一法，去尾法； 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一．填空题 1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。 2、4.032 0.8的积是（）位小数，的积是（）位小数。

部编四年级语文上册 第2单元知识点

5《一个豆荚里的五粒豆》 1.《一个豆荚里的五粒豆》选自《安徒生童话》，作者是丹麦作家安徒生。他的代表作有《小锡兵》《海的女儿》《丑小鸭》《卖火柴的小女孩》等。 2.课文主要讲述了一个豆荚里面的五粒豌豆各奔前程的故事，其中第五粒豌豆落在顶楼里生病的小女孩窗前，因为它努力生长，给小女孩带来了快乐和希望。自己的生命绽放，也给别人带来幸福。 3.第五粒豌豆飞进“长满了青苔的裂缝里”，极难生长，而它却生根、发芽、开花，创造了生命的奇迹，给生病的小女孩带来了愉快和生机。小女孩受到了豌豆生命的鼓舞，终于能够坐起来，并且快乐地生活，病就慢慢好了。榜样与爱的力量，创造了奇迹。 4.“青苔把它裹起来，它躺在那儿真可以说成了一个囚犯。”这句话运用了比喻的修辞手法，形象地写出了第五粒豌豆生存环境的恶劣。 5.yú愉．悦、娱．乐、渔．夫、多余．àn 按．照、方案．、黑暗．、堤岸． 6.称chèn 匀称、称职chēng 称号、称赞 巧记：小玲荣获“三好学生”称（chēng）号与她平时的优秀表现是相称（chèn）的。 7.反义词：永远—暂时广阔—狭小虚弱—强壮 8.赞扬生命力顽强的诗句 野火烧不尽，春风吹又生。（白居易《赋得古原草送别》） 千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。（郑燮（xiè）《竹石》） 冰销泉脉动，雪尽草芽生。（白居易《早春独游曲江》） 6《蝙蝠和雷达》 1.《蝙蝠和雷达》通过讲述人类模仿蝙蝠探路的方法给飞机装上了雷达，解决了飞机飞行安全的问题，启发我们要热爱科学、乐于观察和探索。

2.雷达的天线就像蝙蝠的嘴巴；雷达发出的无线电波就像蝙蝠嘴里发出的声音（超声波）；雷达的荧光屏就像蝙蝠的耳朵。 3.系jì 系鞋带、系红领巾xì 联系、系统 巧记：系（jì）好安全带是关系（xì）到自身安全的大事。 模 mó模仿、模糊、模型 mú模样、模板 巧记：六耳猕猴模（mó）仿孙悟空，看起来一模（mú）一样，真假难辨。 似 shì似的 sì似乎、相似、似是而非 巧记：他似（sì）乎了解了这个词的意思，但又想不起来，脑袋里像灌满了浆糊似（shì）的。 塞 sāi 塞车、塞满 sài 要塞、塞外 sè闭塞、堵塞 巧记：通往塞（sài）外的道路被泥石流阻塞（sè）了，塞（sāi）满了丝绸、瓷器的马车只得返回长安。 4.反义词：敏锐—迟钝灵巧—笨拙 5.仿生学例子： 苍蝇的眼睛，发明了蝇眼摄像机。 苍蝇的灵敏感知，发明了危险探测仪，用在危险工作场所。 鹰的滑翔技巧，发明了滑翔机。 鸟类的流线造型，改变了飞机的外型，更符合空气动力学。 鸟类的骨头，改进了飞行器的骨架结构，更轻，强度更高。 6.在漆黑的夜里，飞机是怎么做到安全飞行的呢？原来是人们从蝙蝠身上得到了启示。这两句话自问自答，使用了设问的修辞手法，引起了读者的注意，启发了读者的思考。这句话在全文中，还有承上启下的作用，为过渡句。 7.关于科研的名言 一切推理都必须从观察与实验得来。——伽利略 我在科学方面所取得的任何成绩，都只是由于长期思索、忍耐和勤奋而获得的。——达尔文 7《呼风唤雨的世纪》 1.20 世纪是一个呼风唤雨的世纪。这句话是全文的中心句。“呼风唤雨”比喻能够支配自然或左右

(完整版)初一数学下册知识点

苏教版七年级数学下册基本知识点 （第七章平面图形的认识（二） 相交线 一、本节学习指导 本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90°,平角等于180°,这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。 二、知识要点 1、真理：两条直线相交，有且只有一个交点。 2、邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重 点】 概念翻译：在一条直线同一侧并且相加等于180°的两个角称为邻补角。 知识点解析： 上图中/I和/2在一条直线的右侧并且/ 1+Z 2=180°,所以/I和 Z2是邻补角。/2和/3也是邻补角；但是/I和/3不在同一侧，并且相加也不是180°,所以不是邻补角。 3、对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。 对顶角相等。【重点】

概念翻译：两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角 大小相等。 概念解析： 上图中，两条直线相交，形成了四个角，然后/2 和/4是对顶角，Z1和/3是对顶角。他们大小相等。 4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，着两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】概念解析： b ------------- P ----------- a 上图中直线b垂直于直线a,就说直线b是直线a的垂线，也可以说直线a是直线b的垂线。 垂线性质1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2:直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。 注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若直线a垂直于直线b,则直线b垂直于直线a . 垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。

最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。