结晶学与矿物学复习重点汇总+中国地质大学(知识点总结)

第一章（着重概念）：

晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。显晶质：借助于肉眼或一般放大镜能分辨出结晶颗粒者。。

隐晶质：用一般放大镜无法分辨出结晶颗粒者。

非晶质体：是内部质点在三维空间不作周期性重复排列的固体。本质性的区别：

晶体既具短程有序（近程规律），也具长程有序（远程规律）；。非晶质体、液体只有近程规律，而无远程规律；气体既无远程规律，也无近程规律。

准晶体：是内部质点的排布具长程有序（远程规律），但不具有三维周期性重复的格子构造的固体。。。

空间格子：表示晶体内部结构中质点在周期性重复规律的三维无限的几何图形。相当点（等同点）：在晶体结构中的位置及环境均完全相同的点。

结点：空间格子中的点，代表晶体结构中的相当点，为几何点。

行列：分布在同一直线上的结点即构成一个行列。结点间距：行列上相邻两结点间的距离。

注意：同一行列上及相互平行的行列上的结点间距必定相等。面网：连接分布在同一平面内的结点构成一个面网。

面网密度：面网上单位面积内的结点数。

面网间距：相互平行的相邻两面网间的垂直距离。

平行六面体：空间格子可被三组相交的行列划分出一个最小重复单位。晶胞：实际晶体结构中划分出的最小组成单位。

。晶胞的形状和大小，取决于其三个彼此相交的行列（X、Y、Z）上的结点间距

（aO、bO、cO）及其间的夹角（a、B、丫，其中a = Y A Z,B = X A Z , 丫= X A Y ）。

a、B、丫和aO、bO、cO合称为晶胞参数。

晶体的基本性质：1，自限性：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。

2 ，均一性：同一晶体的任一部位的性质都是相同的，为晶体均一性。。非晶质体也具均

一性，但它是宏观统计、平均近似的，称为统计均一性。液体和气体也具有统计均一性。

3 ，异向性：晶体的性质随方向的不同而有所差异。

1 ）晶体乃是一种均一的各向异性体。

2 ）非晶质体一般表现为等向性，其性质一般不随方向而改变。

3 ）晶体具异向性，并不排斥在某些特定的方向上的性质相同。

4 ，对称性：晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。

5 ，最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。

物质结晶时发生放热反应，而破坏晶格时则发生吸热反应。

6 ，稳定性：在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。

晶体的稳定性是晶体具有最小内能性的必然结果。。非晶质体不稳定，或仅是准稳定的，有自发地转变为晶体的必然趋势。

结晶学的研究内容：

1 ）研究晶体的发生、成长、变化，及其人工合成；

2 ）研究晶体的几何外形、内部结构，及其规律性和不完善性；

3 ）研究晶体的物理性质，及其机理和利用；

4 ）研究晶体的成分、结构和性质之间关系的规律性等。

第二章（大致了解）：

歪晶：偏离本身理想晶形的晶体。

面角：晶面法线间的夹角（其数值等于相应晶面间夹角之补角）。面角守恒定律（斯丹诺定律）：同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。极射赤平投影：以赤道平面为投影面，以南北极为目测点（视点），将球面上的各个点、线进行投影。

晶体中晶面的球面投影：晶面法线与投影球面的交点即为该晶面的球面投影点。晶棱、对称轴、晶带轴、结晶轴、双晶轴等各种直线方向的投影：

首先将直线平移至通过投影球球心，再延长使其与球面相交于两点，即为该直线方向的一对球面投影点。

对称面、双晶接合面、双晶面等平面的投影：

首先将平面平移，使其通过投影中心，再延展之，与球面相截成一个大圆，即为该平面的球面投影。

晶面之球面投影点在球面上的方位可以用：极距角P和方位角?来确定。也称极坐标。

极距角（p）：投影轴与晶面法线间的夹角，亦即球面投影点与北极（N）之间的弧角。

方位角（?）:包含该晶面法线的子午面与零子午面（?=0。）之间的夹角。

球面投影转换为极射赤平投影：

以南极S（或北极N）作目测点，将球面上的各点、线投影于赤道平面上。即: 由南极S （或北极N）向球面上的投影点作连线，其与赤道平面的交点便是该球面投影点的极射赤平投影点。

第三章（重点）：

对称的条件：① 必须具有若干个彼此相同的部分；

②这些相同部分是有规律地重复出现的。

晶体对称的特点：① 普遍性：一切晶体都是对称的。

②特殊性：晶体的对称是有限的。遵循“晶体对称定律” 。

③双重性：晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义：不仅体现在外形上，也体现在性质上。

对称要素：

对称面（P）：将图形平分为互为镜像的两个相等部分的假想平面（或称镜面）o 晶体上P 可能出露的位置：①垂直平分晶面和晶棱；

②包含一对晶棱，并平分晶面夹角。

对称中心（C）：为一假想点，所对应的对称操作为反伸，过该点直线上距对

称中心等距离的位置上必定可以找到对应点。

晶体具C的标志：晶体上所有的晶面均两两平行、同形等大、方向相反。。

对称轴（Ln）:为假想的直线，绕该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复。轴次

（n）：旋转360时，相同部分重复出现的次数。

基转角（a）:使相同部分重复出现所必须旋转的最小角度。

n = 360 o/ a

晶体对称定律：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴（L1、L2、L3、L4和L6）,而不可能存在五次及高于六次的对称轴。旋转反伸轴（Lin ）:为一假想直线，物体绕该直线旋转一定角度后，再对此直线上的一点进行反伸，可使相同部分重复。

对称操作：旋转+反伸

等效关系：Li1 = L1 + C= C; Li2 = L1 + P±= P （P±Li2 ）;

（熟记）Li3 = L3 + C （L3// Li3 ）; Li6 = L3 + P± （L3// Li6 , P± L3）

旋转反映轴（Lsn）（了解）：围绕此直线旋转一定的角度后，并对与之垂直的一个平面进行反映，可使晶体的相同部分重合。

对称操作：旋转+反映

注意：1）在晶体宏观外形上可能存在且具独立意义的对称要素共有9种：

C 、P、L1、L2、L3、L4、L6、Li4 & Li6 ;

2）Ln和Lin可统称为n次轴；

3）高次轴：n>2的对称轴（Ln）和旋转反伸轴（Lin ）。

对称要素组合定理（着重）：

1. L n X P / f L n nP

2. L nX L2 丄f L n nL2

3 . L nX P 丄f L n PC L nX C f L n PC P X C f L n PC（ n 为偶数）

4丄i nX P//= Lin X L2 丄f Li n nL2 nP （Li 4 3L2 3P）（n 为奇数）

f Li n （n/2）L 2 （n/2）P （Li 4 2L2 2P）（n为偶数）

5. L nX P//X L2丄f L n nL2 n PC （L3 3L 2 3PC （n 为奇数）

f L n nL2 （n+1）PC （L4 4L2 5PC （n为偶数）

各晶族中，根据其对称特点（Ln或Lin的轴次的高低及其个数）划分为七大晶系：

①三斜晶系：无L2,也无P。（如：斜长石）

②单斜晶系：L2或P不多于1个。（如：正长石、石膏、云母）

③斜方晶系：L2或P多于1个。（如：橄榄石、红柱石）

④三方晶系：唯一高次轴L3。（如：刚玉、方解石）

⑤四方晶系：L4或Li 4只有1个。（如：符山石、金红石）

⑥六方晶系：L6或Li 6只有1个。（如：绿柱石）

⑦等轴晶系：有4L3。（如：石榴石、闪锌矿）

第四章（重点理解）：

晶体定向：在晶体上按一定的法则选定一个以晶体中心为原点的坐标系统。即在晶体上选择坐标轴（结晶轴）和确定坐标轴上的轴单位。

结晶轴：在晶体上选定的三根（或四根）适当的直线（如对称轴、平行于晶棱的直线…）作坐标轴。

轴角：结晶轴正端之间的夹角。分别以久（Y A Z）、p（Z A X、丫（X A Y表示。

轴单位：结晶轴上的单位长度。X、Y、Z tt上的轴单位分别以aO、bO、c0表示。轴率（轴单位比）：三个结晶轴之轴单位的比率a:b:c。

晶体常数：轴角a、B、丫和轴率a:b:c之合称。是表征晶胞形状的一组参数。

晶轴选择的基本原则：

1 、必须符合晶体所固有的对称性；

2、应尽可能使所选晶轴彼此垂直、轴角相等，即尽可能使：a * = Y =90o

,a=b=c。

1对称型国际符号的书写顺序：对称型的国际符号一般是由不超过3个的结晶学方位上的对称

要素符号，严格地按一定顺序排列而构成的。

两层含意：（1、某一方位上的对称要素在国际符号中有对应的序位；

（2、国际符号中的一个特定符号代表特定方向上出现的对称要素。

各晶系选轴原则及晶体常数特点：

各晶系对称型国际符号中各序位所代表的方向: