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人教版六年级下册数学全册导学案

2014年春季学期

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线第一单元负数课题：认识负数

【学习目标】

1、在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。【重点、难点】

重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。难点：理解0既不是正数，也不是负数。【预习导学】

（一）轻松热身。 1、说出意思相反的话。

①向前走200米（） ②电梯上升15层（）

③我在银行存入了500元（）。 ④零上10摄式度（）。（二）自主学习。 1、自学例1：

（1）认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 ①“。”表示度，“C ”表示摄氏度。在标准大气压下，冰和水混合时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度是100摄氏度，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。

②零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。

③教室内的温度零上16℃，比0摄氏度的温度还要（），记作（），读作（）。

雪地里的温度是零下16℃，比0摄氏度的温度还要（），记作（），读作（）。

+16℃与—16℃表示两种（）意义的量。 +16℃（）16℃（填 ﹥ 、﹤ 或=） 2、自学例2：观察图中的银行存折。

（1）存入的钱用（）表示，支出钱数前用（）表示。存入和支出是一组反义词，是两种（）的量。

（2）图中“2000”表示（），读作（）。 “—500”表示（），读作（）。 3、认识负数。

（1）像—16、—500、— 5

7 、—0.4、、、这样的数叫做（）；

像16、2000、500、2

、6.3 这样的数叫做（）。

（2）— 5

7 读作（），—0.4读作（），

读作（）。 4、正数前面的“+”号（）省略（填能或不能），负数前面的“—”号( )省略（填能或不能）。【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：0是正数吗？是负数吗？

3、任意写出几个负数。

【当堂检测】

1、填空。

(1)在—1， 2.5，—3.6，0，6，+4

，—

中，

（）是正数，（）是负数，（）既不是正数，也不是负数。

（2）如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（）。

（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（）。

（4）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。

正整数：（）、（）、（）、（）。

负整数：（）、（）、（）、（）。

2、选择。

（1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的温度为21℃4±℃，则返回舱的最高温度为（）。

A、25℃

B、21℃

C、17、℃

（2）下列说法中，错误的是（）。

A、向东行驶2km，记作+2km，则向西行驶5km记作5km。

B、买100kg大米记作+100kg，则—20kg表示卖出20kg 大米。

C、收入500元记作+500元，则支出200元记作—200元。

课题：比较正数和负数的大小

【学习目标】

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。

【重点、难点】

重点：掌握比较负数大小的方法。

难点：负数与负数的比较

【预习导学】

（一）轻松热身。

1、说说什么是负数？

2、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

—8 5.6 +0.9 —

0 —82

正数：

负数：( )

3、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示（）。

4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。

（二）自主学习。

1、自学例3。

(1)观察图，画直线表示4名同学的运动情况。

①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：

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线

②直线上0右边的数是（）数，左边的数是（）数，像这样表示出正数、0和负数的直线，我们把它叫做（）。

③在数轴上表示出—1.5。如果想从起点到—1.5处，应如何运动？在图中表示出来。

如果从—2处到2处，应如何运动？在图中表示出来。 2、自学例4。

（1）把这一周每天的最低气温填在表中。

(2)把每天的最低气温在数轴上表示出来。

在数轴上，从左到右的顺序就是数从（）到( )的顺序。 (3)比较大小。

2和0 —3和0 1和 —1 —8和—6

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：怎样比较负数的大小？

3、把例4中这一周每天最低气温从小到大排列出来。

( )<（）<（）<（）<（）<（）<（） 4、得出结论：所有的负数都在0的（），也就是负数都

比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。【当堂检测】

1、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数。

2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

－7○ －5 1.5○5

2 0○－1.5 －3.5○3.5

3、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移

动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？

第二单元圆柱与圆锥

课题：圆柱的认识

【学习目标】

1．通过初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。

2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。

【重点、难点】

重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。

难点：

理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

【预习导学】

（一）轻松热身。

1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图形有哪些？ .

2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（）.

3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？

（二）自主学习。

1、自学例1。

（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（）、（）、（）组成。圆柱的两个圆面叫做（），周围的面叫做（）

，两个底面之间的距离叫做（）。

（

2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。

（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。

（4）认识圆柱的特征。

①圆柱的底面都是（），并且大小（），圆柱的侧面是（）。

②圆柱有（）条高，这些高的长度（）。

2、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（）。

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、合作交流完成例2。

（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，是（）形。

（2）长方形的长等于圆柱（），宽等于圆柱的（）。

3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（）形。

【课堂总结】

本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

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线【当堂检测】

1、选择。

（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（） ① 日光灯管 ② 汽油桶 ③ 粉笔（2）把圆柱的侧面展开不能得到（）

① 长方形 ② 正方形 ③ 平行四边形 ④ 梯形 2、填空。

（1）把一个底面半径是2cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm.

(2)圆柱有（）条高。

3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√” ,并标出底面直径和高。

4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm ，宽6.28cm 的长方形，求这个圆柱的底面半径。

课题：圆柱的表面积

【学习目标】

1．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2．根据圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。。

【重点、难点】

重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。【预习导学】

（一）轻松热身。 1、写出相关的公式：

圆的周长公式：c= 长方形的面积：s=

圆的面积:s=

2、圆柱的侧面展开是（）形,长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

(二)自主学习。

1、圆柱侧面积公式的推导。

（1）圆柱的侧面积=（）的面积 =（）x （） =（）x ( ) 用字母表示圆柱的侧面积公式：s=

2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）

(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？

(2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？

（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？

3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

【合作交流】

1、理解圆柱表面积的含义

（1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（）、（）组成。

（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？

圆柱的表面积=（）+（）

2、求下面圆柱的表面积。

一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？

①侧面积：

②底面积：

③表面积：

【当堂检测】

1．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？

2．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？

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线课题：运用圆柱表面积解决实际问题

【学习目标】

1．熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。

2．培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。 3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

【重点、难点】

重点：灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。【预习导学】

（一）轻松热身。 1、圆柱的表面积=

2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。

(二)自主学习。 1、自学例4。

（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（）。

（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（）为什么？

（3）计算： ①帽子的侧面积：

②帽顶的面积：

③需要用的面料：

温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm ，横截面直径为0.5cm ，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）

（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（）面积。

（2）计算：

3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。（）（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。（）（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。（）【当堂检测】

1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

2．用一张长 2.5米，宽 2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接口处忽略不计）

（附加题）3、一根圆柱形木头长4m ，底面半径是10cm ，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？

课题：圆柱的体积【学习目标】 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公

式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积【重点、难点】重点：圆柱体体积的计算难点：圆柱体体积公式的推导【预习导学】（一）轻松热身。 1、物体所占空间的大小叫做物体的( ). 2、长方体的体积= v= 正方体的体积= v= 长方体和正方体的体积= v= 3、回顾圆面积公式的推导。

(二)自主学习。

1、自学例5.

（1）操作：把圆柱转化成长方体。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：

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线（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（）。（3）观察比较上面两个图形之间的关系：图形形状不同，但（）相等圆柱的高=长方体的高

圆柱的( )= 长方体的长圆柱的（）=长方体的宽 (4)推导圆柱体积公式：

因为长方体的体积= 长 x 宽 x 高

= （）x 高

所以圆柱的体积= （）x 高

用字母表示圆柱的体积公式：v= 或v= 【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。

3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。它的体积是多少？

【当堂检测】

1、判断。

（1）圆柱的体积比表面积大。( )

（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。( ) （3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（）

2、一个圆柱的底面直径是80dm ，高15dm ，求这个长方体的体积。

3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm ，求圆柱的体积。

4、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

课题：圆柱的体积（容积）公式的应用

【学习目标】

1．熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

2．体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。

3．培养分析问题、解决问题及实践应用能力。

【重点、难点】

重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。

【预习导学】

（一）轻松热身。

1、体积单位有：

容积单位有：

2、填空。

0.125升=（）毫升=（）立方厘米=( )立方分米

8000ml=( )立方厘米

3、圆柱的体积公式：

4、求下面圆柱的体积。

（1）底面积是40平方米，高是2m 。

（2）底面半径是2cm，高是1dm。

(二)自主学习。

1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。

一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？

（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。

（2）列式解答：

①杯子的底面积：

②杯子的容积：

比较:( )>( ),这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。

答：

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、说说体积和容积的关系。

3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千克油？（得数保留整数）

想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？

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线【当堂检测】

1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m ？

2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m ，高是2m 。如果每立方米小麦重700kg ，那么这个粮囤能装小麦多少千克？

3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm ，高是16cm ，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml ？

课题：圆锥的认识

【学习目标】

1．通过初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。

2．了解圆锥的高的测量方法。

3．培养观察，概括和动手操作的能力。

【重点、难点】

重点：掌握圆锥的特征。难点：自己动手做圆锥模型。【预习导学】

（一）轻松热身。

1、自己制作一个圆锥模型。

2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（）.

3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？

（二）自主学习。 1、自学例1。

（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（）和（）组成。圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。

（2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。

（3）圆锥有（）条高。

2、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（），另一条直角边是圆锥的底面的（）。

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、合作交流完成。

组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。怎样测量圆锥的高呢？

3、比较圆柱和圆锥的不同？

4、圆锥的侧面展开后是一个（）形。【当堂检测】

1、选择。

（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（

）

①沙堆 ② 汽油桶 ③ 粉笔

（2）把圆锥的展开能得到（） ① 长方形 ② 正方形 ③ 平行四边形 ④扇形 2、判断。

（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的

长。（）

（2）圆锥有无数条高。（）（3）半圆不能围成圆锥。（） 3、下面哪些是圆锥，打上“√”，并标出底面直径和高。

4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。

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线课题：圆锥的体积

【学习目标】

1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。

2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。

【重点、难点】

重点：掌握圆锥的体积计算公式。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。【预习导学】

（一）轻松热身。 1、写出相关的公式：

圆的体积:s=

圆柱的体积公式：V=

2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？

(二)自主学习。 1、圆锥体积公式的推导。

（1）借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。

（2）通过实验，因为：

圆柱的体积=（）×（），

与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的（），所以圆锥的体积=（）×（）×（）用字母表示体积公式：

V 圆柱 = （） × （） V 圆锥 = 1

3 （） × （）

2、圆锥体积公式的应用。

看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）

（1）沙堆底面积：

（2）沙堆的体积：

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的1

3 ?

等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。

3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m ，高3m.如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

【课堂总结】

本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

【当堂检测】

1、一个圆锥的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是多少？

2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少？

3、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆锥的体积。

课题：整理和复习（圆柱和圆锥）

【复习目标】

1、掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体积计算公式。

2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

【重点、难点】

重点：掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。

难点：能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

【预习导学】

（一）轻松热身。

1、写出相关的公式：

圆柱的表面积:s=

圆柱的体积公式：V圆柱=

圆锥的体积公式：V圆锥=

2、说说圆柱和圆锥的特征。

(二)自主学习。

1、填空。

（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。

（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是（）。

（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（）

(4)一个圆柱，底面半径为r，侧面展开是一个正方形，那么这个圆

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柱的高是（）。

（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（）。

（6）把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米。

2、判断。

（1）圆锥的体积比圆柱的体积小。（）

（2）大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆直径是小圆直径的6倍。（）

（3）一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形，圆柱的高于底面周长的比是1:1 。（）

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上部分是圆锥形，它的高是0.9，这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？

【当堂检测】

1、用铁片制作12节圆柱通风管，每节通风管的底面直径是8分米，长是60分米。至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整十平方米）

2、一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以装汽油多少升？

3、把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？

4、一个圆柱形沙堆，底面周长是12.56m ，高是1.8m ，用这堆沙在8m 宽的公路上铺3cm 厚的路面，能铺多少米？

米

第三单元比例

课题：比例的意义

【学习目标】

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。【重点、难点】

重点：理解比例的意义。

难点：能正确判断两个比能否组成比例。

【预习导学】

（一）轻松热身。

1、说说什么是比。

2、回忆比各部分的名称。

3 ： 2 或3 2

（）（）（）

3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（）的数，（）除外，比值不变。

4、将比值相等的比用线连起来。

10 ：12 2.5 ：30 2

: 9

1 : 1

2 5 : 6 2 : 27 5、求比值：

0.9：3.6 3

9 ：27

(二)自主学习。

1、自学教科书32-33的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。

操场上国旗的比值： 2.4:1.6=

教室里国旗的比值： 60：40=

根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。所

以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即

2.4:1.6=( ):40 或

2.4

1.6

( )

像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。

2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

和 8:6 16:4和72:18

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：书上32页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两

组以上的比例。

3、1、2、3、6可组成多少个比例？

4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是

（）。若比值相等，则能组成（）；若比值不相等，则

不能组成（）。

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线【当堂检测】

1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）6:10和9:15 （2）20:5和1：4

2、用

3、6、2、9四个数组成不同比例。

课题：比例的基本性质

【学习目标】

1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。【重点、难点】

重点：理解并掌握比例的基本性质。

难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。（一）轻松热身。

1、说说什么是比例？

2、下面每组中的两个比能否组成比例？

7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

(二)自主学习。

1、自学教科书34-35的内容。

组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。

例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (标出内项和外项)

两个外项的积是2.4×40 = 两个内项的积是1.6×60 =

如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？

2.41.6 = 60

40 2.4 × 40 ○ 1.6 × 60 我发现：两个外项的积（）两个内项的积。（填大于或等于）

2、归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、用2、4、8和16组成不同的比例。（有多少写多少）

3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成( )；如果不相等，则不能组成（）。

【当堂检测】

1、填空。

（1）12:9 比值是（），13 ：1

4 的比值是（）,把

这两个比写成比例为（）

(2)在比例里，两个内项的积是2

3 ,则两个外项的积是（）

（3）根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例 ( )( ) = ( )

( )

（4）13 a =1

4 b ,则b : a =( ) : ( )

2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）0.9：1.2和8：6 （2）15 : 1

6 和6 : 5

3、一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的1

5 ，写出这个比例。

课题：解比例

【学习目标】

1、理解解比例的意义．

2、掌握解比例的方法，学会解比例。【重点、难点】

根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式．【预习导学】

（一）轻松热身。

1、解下列方程． 34 χ= 15 × 3

2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。

6∶10和9∶15 5∶1和6∶2

3、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫（）。

（二）自主学习。１、自学第35页例2。（1）理解题意．

2014年春季学期

密

封

线根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（）：320 ＝1：10

（2）解比例根据比例的基本性质，两个外项χ与10相乘的积（）两内项320与１的积。（填等或不等）。

（3）列式解答解：设【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、合作交流完成。

解比例 1.52.5 = 6x * 2x x+6 = 118

3、将

4、

5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（）。【当堂检测】

1、判断题。

（1）含有未知项的比例也是方程. ( ) （2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（）

（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（）

2、解比例

0.8 ：x = 23 : 0.25 x 25 = 1.2

35 : 712 = 910 : x 6.4

x = 2 : 5

3、根据4 × 15 = 5 × 12 填一填。

(4)( ) = ( )( ) ( 5 )( ) = ( )( )

( 15)( ) = ( )( ) (12)( ) = ( )

( )

成正比例的量

【学习目标】

1．通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。

2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。

3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【重点、难点】

重点：理解正比例的意义

难点：能在方格纸上画正比例的图像。

【预习导学】

（一）轻松热身。

1、根据要求写出下面各数量之间的关系．

（1）已知路程和时间，怎样求速度？

（2）已知路程和时间，怎样求单价？

（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

（4）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？

小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（）。

（二）自主学习。

1、自学例1。

（1）观察主题图完成表格

(2）我发现：

100

150

=……=25 ( 比值一定 )

也就是体积与高度的（）一定。

（3）像这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，他们的关系叫做成（）关系。

正比例关系表示为

圆柱体积

高度

=底面积（一定）

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：

( )

=k ( )

（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？

人教版六年级下册数学_ 解决问题导学案

第2单元百分数（二）田墩中心小学何龙第5课时解决问题【学习目标】 1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。 2.体会数学来源于生活而又应用于生活。【学习过程】一、知识铺垫 1.填一填。打几折就是（）是（）的（）。五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。六成就是（），表示( )是（）的（）二、自主探究 1.出示；例5. 2.理解题意。（1）“打五折销售”就是（）。 “满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2）元，不满100元的零头部分不优惠。 3.解决问题。

三、课堂达标 1.填一填。 (1)富民超市12月的营业额中应纳税部分按5%缴纳增值税1500元，富民超市12月的营业额中需纳税的是（）元。 (2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。 (3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照14%缴纳个人所得税，是指（）的14%。 (4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫作（）；税率为（）。 (5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) % (6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。 2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元? 3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 4.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？四、拓展练习

六年级下册数学经典课程导学案

“2131”生态课堂导学案六年级下册学科数学执教：张景涛学习内容汽油耗油量问题学习目标 1、经历从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。 2、能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。学习重点从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。学习难点能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。课前准备调查汽油的价格、各种汽车油箱的容量。教学突破感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。学法指导课前延伸同学们，课前大家分别调查了汽油的价格和小汽车油箱的容量。谁来说一说你了解到哪些情况？ ●学生可能会说出不同型号汽油的价格，自主探究认真思考小组、合作互学大家都知道，汽油是汽车的粮食。汽车没有了汽油，就不能行驶了。当人们开车外出时，首先要把油箱加满。但是，由于油箱的容量是有限的，所以当路程较远时，中途还需要加油。我们教材上就有一个这样的问题，请同学们打开课本第20页，自己读一读书上的内容。（学生读书） 1、交流学生从书中了解到的信息，重点了解汽车出发时和到加油站时，油表、里程表的指针各指在什么刻度上，各表示什么。师：从书中你看到了什么？知道了什么？要分工合理积极发言全班交流展示学生可能回答： ●我看到了王叔叔在加油，知道了王叔叔离目的地还有 150千米。 ●我看到了93号油的价钱是5.92元。大胆发言表达清晰有条理

●我看到了汽车上的油表，知道出发时油表上指针指50，加油时指针指15。 ●我看到了汽车的里程表，知道了汽车出发时里程表上的数字是3224千米，加油时汽车里程表上的数字是3574千米。学生说的过程中，教师进行对话。如：当学生说出“汽车出发时汽车油表上指针指50”后，可提问：师：你知道油表上指针指着50表示什么吗？（表示油箱中还有50升汽油） 1、师：根据汽油表、里程表中的数据，算出王叔叔从出发到加油站行驶了多少千米，消耗了多少汽油？谁来说一说？检测我们课前调查了现在的油价，按现在93号汽油的价钱算一算，要花多少钱？认真审题课外拓展这节课我们研究了和汽车耗油有关的问题，现实生活中，还有许多和汽车有关的实际问题。如：石家庄到北京大概有280 千米，开汽车去北京，不同的车需要多少小时，耗油多少升等等。课后，请同学们自己作一下实际调查，记录并解决数学问题。打开思路认真思考作业让学生尝试完成第（3）、(4)题。自我评价自己评价一下这节课的表现吧：通过本节课的学习，我学会了（ ) ，以后我会在( ) 方面更加努力。学案反思

六年级数学下册导学案

六年级数学下册导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1单元负数第1课时认识负数环节学案自主学习探究新知 1.读出下列各数，并说说哪些是正数，哪些是负数。－4 7 5 4 －0.3 －230 2.长沙春节那天的温度是五摄氏度，写作（）℃；同一时间，哈尔滨的温度是零下二十摄氏度，写作（）℃。 3. 0是正数还是负数? 质疑探究知识点:正、负数的意义和读、写法 1.读下面的数，并将它们归类。＋4 －3.7 500 ＋9.8 － 10 1 7 20 25.9 －301 0 正数：负数： 2.说说下面的数表示的意思。（1）冰箱冷冻层的温度是－15℃。（2）海口某日的气温是13 ℃。 3.下面是小军家某日的生活开支情况，读一读下面各数，并将表格补充完整。实践应用一、随堂练习 1.填空。

（1）1月北京白天的平均温度是零上五摄氏度，记作（）℃；夜晚的平均温度是零下四摄氏度，记作（）℃。（2）如果＋20%表示增加20，那么－6%表示（）。 2.读下面的数，指出哪些是正数，哪些是负数。－8 5.6 －0.9 －20 －31 0 －92 2 1 － 13 1 101 3.选择。（1）有6个数：－5，0，2.13，－0.3，31，4，其中正数有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 （2）下列说法正确的是（）。 A.0是正数 B.0是负数 C.自然数都是正数 D.0既不是负数，也不是正数二、拓展练习学校对五年级男生进行仰卧起坐测试，规定每分钟做到28个及以上为达标，超过28个的用正数表示，不足28个的用负数表示。上面的同学中，做得最多的做了（）个，做得最少的做了（），没有达标的同学有（）人。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时在直线上表示数环节学案

人教版小学六年级数学下册导学案全册

第1课时认识负数

第2课时用数轴表示正负数编写人贾经蓉

（2）在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？探究二：利用数轴比较数的大小。 1、在数轴上表示出来，并比较它们的大小。 -4 、1 、-2 、2.5、 -0.5 、1.5 【合作互助学】 1、小组讨论：（1）数轴上数的大小排列有什么规律？进行比较：-4与-2的大小。（2）比较负数大小时应注意什么？ 2、全班交流比较数的大小的方法。结论：负数都比0 ，正数都比0 ，负数都比正数。【评价提升学】 1、我会填空。（1）在一条数轴上从左到右的顺序就是从到的顺序。（2）所有的负数都在0的边，也就是负数都比0 ，而正数比0 。负数都比正数。（3）比大小。－8（）0.8 －6（）6 0（）－3 －81（）－9 1 2、我会判断。（对划“”√，错划“×”）（1）在0和－1之间没有负数。（）（2）－9＞－10。（）（3）－6.5在－5和－6之间。 ( ) 3、我会连线。（将字母与对应的数字连线） 5、应用拓展（1）动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 或（0kg ）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。（2）某商店1 月份营业额为100 万元，2 月份营业额为130 万元，比1 月份增长（）%。3月份营业额为90万元，比1月份减少（）%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4 月份营业额为95 万元，比、和，像这样的直线我们叫数轴。笔记二：利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从到的顺序。

人教版小学六年级数学下册(全册)电子导学案

六年级数学导学案授课人：授课时间：课题：数的认识（一）课型：复习课课时：1课时【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。【学习重点】系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数【学法指导】通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。【知识链接】一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。二、什么是整数？整数包括哪些数？三、说说小数的分类？什么是循环小数？【自主学习】 1、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1.教师复备栏或学生笔记栏

2、2的分数单位是（），它含有（）个这样的分25 数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。3、（）个0.1是1，（）个0.01是0.1。2.94里面有（）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。 52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作：（2）写出下面各数：五万六千三百四十二四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）亿。 6、比较下面两个数的大小。－7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25

六年级数学导学案授课人：授课时间：姓名：

新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元分数乘法分数乘整数班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。（3）13 + 13 + 13 +1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升？12 是多少升？1 4 是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空（1）4 15 ×4 表示（）或表示（）（2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算（1）6个718 相加的和是多少？（2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题（1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？整理学案：

2019-2020年六年级下册数学同步学案及答案

一、动脑思考，认真填写（共22分，每空2分） 1. 五百八十亿三千零六万写作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略亿后面的尾数记作（）。 2. 桌子上有一个不透明的盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球6个，白球4个，摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出（）球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌，每购买一辆“比德文”电动车，国家补贴电动车售价的13%，李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省（）元。 4. 一个圆柱削去6dm 3，正好削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（）。 5. 手工课上，王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块，这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是（）平方厘米。 6. 10个人合租一艘船，如果租船的人再加5个，平均每人所花的租金就减少1元，则租一艘船的租金为（）元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克，按1 ：2 ：5的比例混合成什锦糖。最多能混合成什锦糖（）千克。 8. 已知１÷A ＝0.0909……； 2÷A ＝0.1818……； 3÷A ＝0.2727……； 4÷ A ＝0.3636……；那么9÷A 的商是（）。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路与时间的关系。去时在B 站停车，而返回时B 站不停，去时的行驶速度为每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟（）米二、仔细审题，正确判断（共5分） 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的12 ，圆锥的体积不变。……………………（） 2. 一个圆有无数条半径，并且所有的都相等。………………………………………………………………（） 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1～6六个数字，掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………（） 4. 一种商品先降价20%，过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… （） 5. 小玲用20分钟的时间做计算题，她平均做一道题的时间和做题的数量成正比例。………………… （）三、精心比较，对号入座（共10分） 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体，如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。

人教版六年级数学下册全册学案

6.1.1 负数的认识班级姓名【学习目标】 1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。【学习过程】一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究 1.感知负数。（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论： ①-3℃表示，3℃表示； ②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数

(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。（3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。 2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评

6.1.2 直线上的负数班级姓名【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫 1.填一填。（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。说说你知道了什么信息？我的发现：。（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化（1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

小学数学六年级下册全套导学案

第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________ 课题：认识负数课型：新授课课时：第一课时温馨提示：请同学们认真自学课本2、3页的内容，要认真填空哦。【学习目标】在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。【学习重点难点】正确认识理解负数的意义，正确读、写正数和负数。【知识链接】同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？【学法指导】请同学们认真看课本2、3页内容，理解负数的意义，正确读写正、负数。【自主学习】一、认真看课本例1情境图。 1、说一说：从图上你了解到哪些信息？ 2、“℃”表示什么？“16 ℃”和“－16 ℃”的意义有什么不同？“－”号是什么符号，表示什么？二、认真看课本例2的图。 1、想一想：存折上的数各表示什么？ “2000”表示_________________，“－500”表示____________ “－132” 表示_______________“500”表示____________________ 2、“500”和“－500”一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这也是____________的量。三、认识正、负数 1、表示相反意义的量可以用“＋”、“－”号来表示。什么样的数是正数？什么样的数是负数？ 2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。－7 2.5 ＋54 0 －5.2 －3 1 ＋41 3、通过自主学习，你还有什么疑问？________________________________ 同学们要认真合作交流，相信你们能行！【合作探究】 1、在小组中说说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。 2、小组中合作讨论0是正数还是负数？ 3、正数和负数可以是哪些数？【整理学案】通过这节课的学习，我知道了 ___________________________________________ ____________________________________________________________________ 同学们做题要认真，仔细哦！这节课我学【达标测评】 1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。 -2 14 +23 -3.4 9 4 0 +74.5 750 -4.8 -82 +50 -4 13 正数负数 2．表示海拔高度。通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________ 。 3．表示温度。月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均

新人教版六年级数学下册全册导学案

2019年春季学期XX小学导学案科目：数学年级：六年级授课教师： XXX 日期：二0一九年三月

目录第一单元：负数的认识 (8) 第二单元：1、百分数（二）折扣与成数 (9) 2、百分数（二）税率与利率 (12) 第三单元：1、《圆柱的认识》 (15) 2、圆柱的表面积 (17) 3、圆柱的体积 (19) 4、圆锥的体积 (22) 第四单元：1、比例的意义和基本性质 (25) 2、解比例 (27) 3、正反比例的量 (29) 4、比例尺 (33) 5、用比例解决问题 (38) 第五单元：数学广角 (42)

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（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。读法。四、达标检测在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！ 1．课件出示教材第6页练习一第1题。（1）学生独立完成，集体反馈。（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？ 2. 课件出示教材第6页练习一第5题。学生独立练习。

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“500.00 ”与“ -500.00 ”意义相同吗？我的想法： ___________________________________________________________________ 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？第一课时负数的认识【学习目标】 1. 初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2. 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。【学习过程】一、知识铺垫 1. 生活中见过负数吗？它有什么含义呢？ (2) 0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。 (3) 你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 4 1 -7 2.5 y Q -5.2 r W J —J 正戴负数二、自主探究 1. 感知负数。 (1)-3 C和3 C表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论： ①-3 C表示______________ ,3 C表示________________ ; ②它们表示的意义相反； (2)0C表示什么意思？ 0C表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0C低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。比0C高的温度叫零上温度，在数字前加“ +”(正号)，一般情况下正号可省略不写。 1. 月球表面白天的平均温度是零上126C,记作_____________ C,夜间的平均温度为零下150C,记作__________ C。 2. 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作 ____________ ;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________________ 。 3. 0500 12:00 13^)0 14:00 伦戟已禁北京东京患堆与」匕京时间帽比.东京时间早4小时,足为州时：巴蝦时间晚了卜小时*记为n 北京时同为标准*表示出算他时区的对册悉圮时闸： ________ 伦敦时冏h _______ 第一单元 2. 认识正负数 (1)2000.00 表示

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第一单元（负数）

舱内的温度始终保持在 21℃，非常适宜宇航员工作。总结评价今天的学习,我学会了________________________________________,我在 _______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是 ______________________________。总体表现（☆☆☆ ☆☆）。签名：第二单元（圆柱与圆锥）科目数学课题圆柱的认识总课时数 3 课型新授课班级六一执教教师学习目标1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。 2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。重点难点重点：理解掌握圆柱的特征。难点：1．建立空间观念。2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。自主探究学案设计修改意见栏一、学生自行看课本。 1、圆柱由哪些部分组成？ 2、圆柱有几个底面？几个侧面？几条高？ 3、你能说出圆柱的特征吗？ 4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。二、同桌互说P11做一做。三、找一个圆柱 1．感触一下圆柱的面。（1）用手平摸上下底，有什么特点。（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。（3）用双手摸侧面。 2．明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。圆柱的侧面，是一个曲面。圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。用直尺和三角板演示圆柱的高。使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

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位置（一）学习内容：教材第2页例1 学习目标 1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。一、自学 1、自学教材第2页例1，在座位图上标出张亮。 2、用（2，3）表示张亮同学的位置，这个数对（2，3）表示什么含义？ 3、王艳的位置在第（）列，第（）行；赵强的位置在第（）列，第（）行。二、研学 1、用（2，3）表示张亮同学的位置，同样了可以用（，）表示王艳同学的位置，用（，）表示赵强同学的位置。 2、可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，在用数对表示位置时，要注意些什么呢？ 3、讨论，并说出理由。赵强说：孙芳的位置可以用数对（3，1）表示；王艳说：孙芳的位置可以用（1，3）表示。他俩谁说得对？表示的方法有什么不一样？思考：为了解决这个矛盾，你觉得应该采用一个什么样的办法？三、导学 1、竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗

号，把两个数隔开。 3、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。四、活学 1、完成“做一做”，说说你亲身体验到的确定位置的例子。 2、在教室里找一找，说一说，并填一填。 ①我的位置是（，），表示的是第（）列第（）行；我的好朋友（）的位置是（，），表示的是第（）列第（）行。②写出下面数对表示位置的同学。位置是（5，3）的同学是（）；位置是（3，3）的同学是（）；位置是（5，2）的同学是（）；位置是（4，3）的同学是（）；位置是（2，2）的同学是（）；位置是（4，1）的同学是（）；五、测学 1、如果张华的位置是（4，2），表示的是第4组第2个位置，那么小平的位置是（3，1），表示的是（）；小新的位置是（2，3）表示的是（）。 2、下面是小芳班上的座位表。小红小梅小兵小斌小杰小明小浩小林小青小健小芳小燕小花小桃小慧小霞小军小强小冬小芹小英小波小玲小春小娟一组二组三组四组五组小花在第（）组第（）个位置上，可以用数对（，）表示；小健在第（）组第（）个位置上，可以用数对（，）表示。

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§7.2图形与几何图形的认识(一）科目：六年级数学备课人：王爱红审核人：邵艳琼学习目标：知识与技能目标：使学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。教学重点：加深理解有关线和角的知识。教学难点：数学知识的应用。教学准备：每人准备量角器。一、自主学习谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。二、合作探究 1．出示问题。（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。 2．组织交流。（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。

说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。 3．应用练习。（1）做“练习与实践”第1题。提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。集体交流，明确：两点确定一条直线。追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（2）做“练习与实践”第2题。出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生回答，让学生说明理由。让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。（3）做“练习与实践”第3题。学生读题后，直接在图中画一画。集体交流，让学生说说画图时的思考过程。三、当堂检测 1．回顾内容。引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名

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六年级数学导学案班级：备课日期：教学日期：年月日姓名：课型：探究新知课设计：课题 5.1 成正比例的量学 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据习正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。目 2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养标观察能力和发现规律的能力。学习重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。学习难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。课前预习预习1、完成教科书第62～63 页的例 1 和“试一试” ，“练一练”和练习十三的第1～3 题。指2、理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。导 1、填空： ⑴、已知路程的时间，怎样求速度？ ⑵、已知总价和数量，怎样求单价？ ⑶、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？预2、一列火车行驶的时间和路程如下表：习时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 自路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 测 ⑴、表中（）和（）是两个相关联的量。 ⑵、这两个相关量是怎样变化的？ ⑶、这两种相关量的量的比的比值都是（），也就是（）一定，写出数量关系式。

课堂活动设计【探索研究】 1.观察自主学习中第 2 题，这两题中的两种相关联的量有什么规律？合作交流展示质疑点拨释疑拓展延伸总结归纳达标测评2.什么是成正比例的量和正比例关系？两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中，（）的两个数的（）一定，这两种量就叫成正比例的量，这两种量的关系叫做（）。如果用字母 x、y 表示两种相关系的量，用 k 表示比值，比值一定，则正比例关系式可以表示成 3.请你再举个成正比例关系的例子。【拓展延伸】：思考： 1.正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？因为（），所以正方形的边长和周长（）正比例。 2.正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？因为（），所以正方形的边长和面积（）正比例。㈠、归纳总结本节课所学习的知识㈡、解决问题。一、判断下面题中的两种量是不是成正比例关系，并说明原因。１ .每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 2.汽车的速度一定，所以时间和所行路程。 3.小华跳高的高度和她的身高。

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青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水

积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉

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班级：备课日期：2020年2 月6 日教学日期：年月日姓名：课型：探究新知课设计：课题 2.4、圆柱的体积学习目标1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。学习重点：掌握和运用圆柱体积计算公式学习难点：圆柱体积公式的推导过程课前预习预习指导1、教科书第25～26页的例4、“试一试”、“练一练”。 2、掌握圆柱的体积公式。预习自测1、圆柱的体积公式是什么？ 2、判断： ①、圆柱体的底面积越大，它的体积越大（） ②、圆柱体的高越长，它的体积越大（） ③、圆柱体的体积与长方体的体积相等（） ④、圆柱体的底面直径可以和高相等（）我的疑问课堂活动设计合作交流展示质疑【探索研究】一、说说圆柱体积公式是怎样得来的？ 2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？ 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？归纳圆柱体的体积公式：__________________________________________。 4、填空： ①、底面积是10，高是2，体积是( ) ②、底面积是3，高是4，体积是( ) 5、解答：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 6、解答：一个圆柱体的零件，底面直径是6厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？点拨释疑拓展延伸【拓展延伸】：（1）长方体、正方体、圆柱体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？总结归纳达标测评㈠、归纳总结本节课所学习的知识㈡、解决问题。 1、一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少? 教学

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小学六年级数学导学案主课人小主人：小组：学校审核：课题一1分数乘整数课型自学探究课+巩固展示课课时 1 时间目标我明确： 1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。 3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。重点、难点：1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2、难点是总结分数乘整数的计算法则。学习流程: 自学探究课：自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测巩固展示课：明确目标-自主合作-展示提升-达标检测复习提升课：明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测师生随笔【温故知新我热身】一．1、 5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。 2、 1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 3、 13 + 13 + 13 +13 =（）×（）表示（）个（）相加。我发现：（1）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。（2）整数乘法的意义是：（） 4、算一算：① 61＋62＋6 3＝ ②110 ＋110 ＋1 10 ＝ 5、想一想：第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。【自主学习我能行】二．（一)、利用第②题学习分数乘法。 1、这道加法算式中，加数各是多少？_________ ；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________ 110 ＋110 ＋110 ＝10 3，那么110 +110 +110 ＝110 ×3，所以1 10 ×3＝__________＝ 10 3 2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义，就是简便运算。

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第3单元圆柱与圆锥第5课时解决问题【学习目标】 1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。【学习过程】一、知识铺垫 1.复习长方体和正方体的体积公式。 2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究教学例7 1.读题，理解题意. 条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是：？ 2.分析与解答。（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形------。（2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。（3）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答。 3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形

转化成图形再求容积。练习：完成教材第27页的“做一做” 三、课堂达标 1.完成练习五的第10题。 2.完成练习五的第13题。 3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 4.5 dm，体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？四、拓展练习

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