2013届高三人教B版文科数学一轮复习课时作业(55)变量的相关关系与统计案例)

课时作业(五十五)[第55讲变量的相关关系与统计案例]

[时间：45分钟分值：100分]

基础热身

1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫()

A．函数关系B．线性关系

C．相关关系D．回归关系

2．分类变量X和

A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱

B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强

C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强

D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强

3．[2011·陕西卷] 设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图K55－1)，以下结论中正确的是()

图K55－1

A．直线l过点(x，y)

B．x和y的相关系数为直线l的斜率

C．x和y的相关系数在0到1之间

D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

4．在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下表：

若y与x

能力提升

5．工人月工资y(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为y＝650＋80x，下列说法中正确的个数是()

①劳动生产率为1000元时，工资为730元；

②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；

③劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；

④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．[2011·山东卷] 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程y＝b x＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()

A．63.6万元B．65.5万元

C ．67.7万元

D ．72.0万元

7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )

A ．若χ2的观测值为k ＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B ．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

C ．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

D ．以上三种说法都不正确 8．[2011·

A.y ^＝0.56x ＋997.4

B.y ^

＝0.63x －231.2 C.y ^＝0.56x ＋501.4 D.y ^

＝60.4x ＋400.7 9．已知x 、y 如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为y ＝bx ＋132

，则b ＝( )

A.13 B ．－12 C.1

2 D ．1 10．[2011·合肥一中模拟] 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y (度)与气温x (℃)

由表中数据，得线性回归方程y ＝－2x ＋a ，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为________度．

11．[2011·南昌一模] 对一些城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (元)统计调查后知，y 与x 具有相关关系，满足回归方程y ＝0.66x ＋1.562.若某被调查城市居民人均消费水平为7.675(千元)，则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________%(保留两个有效数字)．

12．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后

进行统计假设是________________________________________________________________________．

13．[2011·广东卷] 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x (单位：小时)与当天投篮命中率y 之间的关系：

小李这56号打6小时篮球的投篮命中率为________．

14．(10分)[2011·山西大学附中模拟] 某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20.

(1)3人中既有男生也有女生的概率；

(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有

n(n11n22－n12n21)2

关？参考公式和数据：χ2＝

.

＋＋＋

15．(13分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

(1)

(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．

难点突破

16．(12分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

(1)

(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

(参考数据： 1.04≈1.02；由检验水平0.01及n－2＝3，查表得r0.01＝0.959)

课时作业(五十五)

【基础热身】

1．C [解析] 由相关关系的概念可知，C 正确．故选C.

2．C [解析] 因为χ2

＝n (ad －bc )2(a ＋b )(a ＋c )(b ＋d )(c ＋d )

，当(ad －bc )2越大时，χ2越大，说明X

与Y 关系越强．故选C.

3．A [解析] 由题设给出的图象知两变量负相关，则相关系数为负值，则C 错，相关系数r 是研究相关性大小的，b 为直线的斜率，则B 错，回归分析得到的直线为与所有点距离和最小的，与点在直线两边的个数无关，D 错，故答案为A.

4．0.8809 [解析] x ＝30，y

＝93.6，∑

i ＝15

x 2

i ＝7900，∑

i ＝1

5

x i y i ＝17035，

所以回归直线的斜率b ^

＝

∑i ＝1

5

x i y i －5x y

∑i ＝1

5

x 2i －5x

2

＝

17035－5×30×93.6

7900－4500

≈0.8809.

【能力提升】

5．C [解析] 将数据代入方程计算可判断①②④正确．故选C.

6．B [解析] x ＝4＋2＋3＋54＝3.5，y ＝49＋26＋39＋54

4

＝42，由于回归方程过点(x ，

y )，所以42＝9.4×3.5＋a ^，解得a ^

＝9.1，故回归方程为y ^

＝9.4x ＋9.1，所以当x ＝6时，y ＝6×9.4＋9.1＝65.5.

7．C [解析] 根据独立性检验的思想知，选项C 正确．

8．A [解析] x ＝20，y ＝1008.6，由b ^

＝

∑i ＝1

5

(x i －x )(y i －y )

∑i ＝1

5

(x i －x )2

，

及a ^＝y －b ^x 可得：b ^＝0.56，a ^

＝997.4，故选A.

9．B [解析] 因为x ＝3，y ＝5，又回归直线过点(x ，y )，所以5＝3b ＋13

2

，所以

b ＝－12

.

10．70 [解析] 气温的平均值x ＝14(18＋13＋10－1)＝10，用电量的平均值y ＝1

4(24

＋34＋38＋64)＝40.因为回归直线必经过点(x ，y )，代入得40＝－2×10＋a ，解得a ＝60.故线性回归方程为y ^

＝－2x ＋60.

当x ＝－5时，y ^

＝－2×(－5)＋60＝70，所以预测当气温为－5℃时，用电量度数约为70度．

11．83 [解析] 将y ＝7.675代入回归方程得x ＝9.262，所以估计该城市人均消费额占

人均工资收入的百分比约为7.675

9.262

≈0.83.

12．小白鼠的死亡与电离辐射的剂量无关 [解析] 根据独立性检验的基本思想，可知类似反证法，即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立．对本题进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”．

13．0.5 0.53 [解析] y ＝0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.45＝2.55＝0.5；x ＝1＋2＋3＋4＋5

5＝

3.

b ^＝(x 1－x )(y 1－y )＋…＋(x 5－x )(y 5－y )(x 1－x )2＋…＋(x 5－x )2

＝0.01，a ^＝y －b ^

x ＝0.5－0.01×3＝0.47，所以回归方程为：y ＝0.47＋0.01x ，所以当x ＝6时，y ＝0.47＋0.01×6＝0.53.

14．[解答] (1)设样本中两名男生分别为a ，b,5名女生分别为c ，d ，e ，f ，g ，则基本事件空间为：(abc )，(abd )，(abe )，(abf )，(abg )，(acd )，(ace )，(acf )，(acg )，(ade )，(adf )，(adg )，(aef )，(aeg )，(afg )，(bcd )，(bce )，(bcf )，(bcg )，(bde )，(bdf )，(bdg )，(bef )，(beg )，(bfg )，(cde )，(cdf )，(cdg )，(cef )，(ceg )，(cfg )，(def )，(deg )，(dfg )，(efg )共35种，其中既有男又有女的事件为前25种．

故“抽出的3人既有男生又有女生”的概率为P ＝2535＝5

7

.

(2)χ2

＝20×(50－6)27×13×12×8

≈4.43>3.84，对照参考表格，结合考虑样本是抽取分层抽样抽取的，

可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．

15．[解答] (1)

(2)x ＝15∑i ＝1

5

x i ＝109，∑i ＝1

5 (x i －x )2＝1570，

y ＝23.2，∑i ＝1

5

(x i －x )(y i －y )＝308.

设所求回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^

， 则b ^＝3081570

≈0.1962，

a ^＝y －

b ^

x ＝23.2－109×3081570≈1.8166.

故所求回归直线方程为y ^

＝0.1962x ＋1.8166.

(3)据(2)，当x ＝150 m 2时，销售价格的估计值为 y ^

＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(万元)． 【难点突破】

16．[解答] (1)由∑i ＝1

5

(x i －x )(y i －y )＝10，∑i ＝1

5

(x i －x )2

＝20，∑i ＝1

5

(y i －y )2＝5.2，

可得r ＝

∑i ＝1

5

(x i －x )(y i －y )

∑i ＝1

5

(x i －x )2∑i ＝1

5

(y i －y )2

＝

10

104

≈0.98. 即年推销金额y 与工作年限x 之间的相关系数约为0.98. (2)由(1)知，r ＝0.98＞0.959＝r 0.01，

所以可以认为年推销金额y 与工作年限x 之间具有较强的线性相关关系．

设所求的线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^

，

则b ^＝

∑i ＝1

5

(x i －x )(y i －y )

∑i ＝1

5

(x i －x )2

＝

1020

＝0.5，a ^＝y －b ^

x ＝0.4. 所以年推销金额y 关于工作年限x 的线性回归方程为y ^

＝0.5x ＋0.4.

(3)由(2)可知，当x ＝11时，y ^

＝0.5x ＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9万元． 所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．

人教版高中数学知识点大全(文科版)

高中文科数学常用公式及常用结论总结 1、集合的运算 （1）交集 }|{B x A x x B A ∈∈=，且 （B A 、中的公共元素组成的集合） （2）并集 }|{B x A x x B A ∈∈=，或 （B A 、中的所有元素组成的集合） （3）补集 记全集为U ,则}|{A x U x x A C U ?∈=，且（全集U 中除去A 中的元素组成的集合） 2、四种命题及其相互关系 注意：“否命题”和“命题的否定”是两个不同的概念.命题“若p 则q ”的否命题为“若p ?则q ?”，命题“若p 则q ”的否定为“若p 则q ?”. 3、充分必要条件 定义：若p q ?则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件. （1）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的充分不必要条件； （2）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的必要不充分条件； （3）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的充分必要条件； （4）若q p ?且p q ?，则称p 是q 的既不充分也不必要条件. 例：（1）在ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的充分必要条件. （2）若)(x f 在0x 处可导，则“0)(0='x f ”是“)(x f 在0x 处有极值”的必要不充分条件. （3）“B A ,互为互斥事件”是“B A ,互为对立事件”的必要不充分条件. （4）若)(x f 在],[b a 上连续，则“0)()(

人教版高三文科数学课后习题(含答案)课时规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公式

课时规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公 式 基础巩固组 1.已知α是第二象限角,且sin α=,则cos α=() A.4 5B.-4 5 C.3 5 D.-3 5 2.若cos(3π-x)-3cos(x+π 2 )=0,则tan x等于() A.-1 2B.-2 C.1 2 D.1 3 3.已知A=sin(kπ+α) sinα+cos(kπ+α) cosα (k∈Z),则A的值构成的集合是() A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1} C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2} 4.(2019湖南湘潭期末)已知θ∈(0,π),且满足cos 2θ=cos θ,则tan θ=() A.-√3 B.-√3 3C.√3 D.√3 3 5.已知P(sin 40°,-cos 140°)为锐角α终边上的点,则α=() A.40° B.50° C.70° D.80° 6.已知sin(π-α)=-2sin(π 2 +α),则sin αcos α=() A.2 5B.-2 5 C.2 5 或-2 5 D.-1 5

7.(2019广西桂林二模)已知α是第一象限的角,且tan α=,则cos α=( ) A.1 3 B.1 2 C.2 3 D. 2√55 8.(2019山西太原模拟)记cos(-80°)=k ,那么tan 280°= ( ) A.√1-k 2 k B.- √1-k 2 k C. k √2 D.-k √2 9.已知cos (α-π4 )=45 ,则sin (α+π4 )=. 10.已知tan(α-π)=-4 3,则 sin 2α-2cos 2α sin2α = . 11.已知α为第二象限角,则cos α+sin α=. 12.(2019甘肃兰州模拟)已知sin α+cos α=7 5,sin α>cos α,则tan α= . 综合提升组 13.若倾斜角为α的直线l 与曲线y=x 4相切于点(1,1),则cos 2α-sin 2α的值为( ) A.-1 2 B.1 C.-3 5 D.-7 17 14.(2019湖南长沙二模)已知θ∈(π4 ,π2 ),则2cos θ+√1-2sin (π-θ)cosθ=( ) A.sin θ+cos θ B.sin θ-cos θ C.cos θ-sin θ D.3cos θ-sin θ

(完整版)人教版高中数学目录(理科)

必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例

人教版高中数学目录(文科)

人教A版高中数学（文）目录表必修1第一章集合与函数概念 1．1集合 1．2函数及其表示 1．3函数的基本性质阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1指数函数 2．2对数函数 2．3幂函数第三章概率 3．1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程 3．2古典概型 3．3几何概型第三章函数的应用 3．1函数与方程 3．2函数模型及其应用必修4第一章三角函数 1．1任意角和弧度制 1．2任意角的三角函数必修 21．3三角函数的诱导公式第一章空间几何体 1．4三角函数的图象与性质 1．1空间几何体的结构

1．2空间几何体的三视图和直观图 1．5函数y=Asin（ωx+ψ） 1．3空间几何体的表面积与体积 1．6三角函数模型的简单应用第二章平面向量第二章点、直线、平面之间的位置关 2．1平面向量的实际背景及基本概系念 2．1空间点、直线、平面之间的位 2．2平面向量的线性运算置关系 2．3平面向量的基本定理及坐标表 2．2直线、平面平行的判定及其性示质 2．4平面向量的数量积 2．3直线、平面垂直的判定及其性 2．5平面向量应用举例质第三章直线与方程第三章三角恒等变换 3．1直线的倾斜角与斜率 3．1两角和与差的正弦、余弦和正 3．2直线的方程切公式 3．3直线的交点坐标与距离公式 3．2简单的三角恒等变换必修3第一章算法初步 1．1算法与程序框图 1．2基本算法语句 1．3算法案例阅读与思考割圆术必修5第一章解三角形

人教版高中数学目录(文理科)

高一上： 必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 高一下 必修4 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 3.3.2简单的线性规划问题 3.4基本不等式 高二上 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 第二章统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系 第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 第四章圆与方程 4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系

【2020最新】人教版最新高考文科数学复习试卷及参考答案

教学资料范本 【2020最新】人教版最新高考文科数学复习试卷及参考答 案 编辑：__________________ 时间：__________________

(附参考答案) 一、选择题： 1. 函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ） A. B. C. π D. 2π4π2π 2. 正方体ABCD —A1B1C1D1中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B1C1的中点. 那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 函数的反函数是（ ） )0(12 ≤-=x x y A. )1(1-≥+=x x y B. )1(1-≥+-=x x y C. )0(1≥+=x x y D. )0(1≥+-=x x y 4. 已知函数内是减函数，则（ ） ) 2,2(tan π πω- =在x y A. 0<≤1 B. －1≤<0ωω C. ≥1 D. ≤－1ωω 5. 抛物线上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为 （ ）y x 42= A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 双曲线的渐近线方程是（ ）1 942 2=-y x A. B. x y 32±=x y 94±= C. D. x y 23±=x y 49±= 7. 如果数列是等差数列，则（ ）}{n a A. B. 5481a a a a +<+5481a a a a +=+

C. D. 5481a a a a +>+5481a a a a = 8. 的展开式中项的系数是（ ） 10)2(y x -4 6y x A. 840 B. －840 C. 210 D. －210 9. 已知点A （，1），B （0，0）C （，0）.设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有等于（ ）3 3λλ其中,→ =→CE BC A. 2 B. C. －3 D. －2131 10. 已知集合（ ） 为则N M x x x N x x M ?>--=≤≤-=},06|{|},74|{2 A. }7324|{≤<-<≤-x x x 或 B. }7324|{<≤-≤<-x x x 或 C. D. 11. 点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）。设开始时点P 的坐标为（－10，10），则5秒后点P 的坐标为（ ）)3,4(-=v A. （－2，4） B. （－30，25） C. （10，－5） D. （5，－10） 12. △ABC 的顶点B 在平面内，A 、C 在的同一侧，AB 、BC 与所成的角分别是ααα 30°和45°.若AB=3，BC=4，AC=5，则AC 与所成的角为（ ） 2α A. 60° B. 45° C. 30° D. 15° 第II 卷 注意事项： 1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3. 本卷共10小题，共90分。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。） 13. 在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个 数的乘积为 。 22738和

人教版高考文科数学专题复习导数训练题及参考答案

高考文科数学专题复习导数训练题（文） (附参考答案) 一、考点回顾 1．导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容．考查方式以客观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义. 2.导数的应用是高中数学中的重点内容,导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题.选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题,解答题侧重于导数的综合应用,即与函数、不等式、数列的综合应用. 3.应用导数解决实际问题,关键是建立适当的数学模型（函数关系）,如果函数在给定区间内只有一个极值点,此时函数在这点有极值,而此时不用和端点值进行比较,也可以得知这就是最值. 二、经典例题剖析 考点一：求导公式 例1)(/ x f 是123 1)(3 ++= x x x f 的导函数，则=-)1(/f . 考点二：导数的几何意义 例2. 已知函数)(x f y =的图象在点))1(,1(f M 处的切线方程是22 1 +=x y ，则=+)1()1(/f f . 考点三：导数的几何意义的应用 例3.已知曲线,23:2 3 x x x y C +-=直线,:kx y l =且直线l 与曲线C 相切于点()(),0,000≠x y x 求 直线l 的方程及切点坐标. 考点四：函数的单调性 例4.设函数c bx ax x x f 8332)(2 3 +++=在1=x 及2=x 时取得极值. (1)求b a ,的值及函数)(x f 的单调区间； (2)若对于任意的[],3,0∈x 都有)(x f <2 c 成立，求c 的取值范围. 考点五：函数的最值 例5.已知a 为实数，).)(4()(2 a x x x f --=(1)求导数)(/ x f ；(2)若,0)1(/ =-f 求)(x f 在区间[]2,2-上的最 值. 考点六：导数的综合性问题 例6. 设函数)0()(3 ≠++=a c bx ax x f 为奇函数，其图象在点())1(,1f 处的切线与直线 076=--y x 垂直，导函数.12|)(min /-=x f (1)求c b a ,,的值； (2)求函数)(x f 的单调递增区间，并求函数)(x f 在[]3,1-上的最大值和最小值. 例7．已知cx bx ax x f ++=2 3 )(在区间[]1,0上是增函数,在区间()()+∞∞-,1,0,上是减函数，又

高考数学 文科模拟卷 大纲人教版

文科数学模拟试题（一） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为0 60，那么3a b += （A ）4 （B ）13 （C ）10 （D ）7 2 过点 ( ) 3,2-的直线l 经过圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角大小为 （A ）30? （B ）60? （C ）150? （D ）120? 3 设函数f （ x ）的图象关于点（1， 2 3 ）对称，且存在反函数1 -f ( x )，若f （3） = 0， 则1 -f （3）等于 (A)－1 (B)1 (C)－2 (D)2 4 设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面 给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，，则m ⊥γ 其中正确命题的序号是： （A ） ①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④ 5．函数y = cos （2x +4 π ）的一条对称轴方程是 (A)x = － 2 π (B)x = －4π (C)x = －8 π (D)x = π 6 {} { } 211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的 （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既非充分也非必要条件 7 若点(3,1)p -在双曲线2 2 2 21(0,0)y x a b a b =>>-的左准线上，过点p 且方向向量为 (2,5)a =的光线，经直线2y =-反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率 为（ ） (A)153 (B)33 (C)5 3 (D)43 8．已知四面体A BCD -中，2,1,AB CD AB ==与CD 间的距离与

人教版数学高考题分类文科数列试题含答案全套

文科人教版数学数列 姓名： 院、系：数学学院 专业: 数学与应用数学

数 列 1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a =（ ） A . 5 B . 8 C . 10 D . 14 1、解：∵数列{}n a 是等差，3510a a +=，∴45a =，74128a a a =-=，∴选B. 2、(2014年高考天津卷 文5) 设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124S S S ，，成等比数列，则1a ＝（ ） A . 2 B . －2 C . 21 D . －2 1 2、解：∵{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和， 又∵124S S S ，，成等比数列， ∴2 12()a a +＝1a 1234()a a a a +++，即2 1(21)a -＝ 1a 1(46)a -， 解得1a =－2 1 ，∴选D 3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列， 则{}n a 的前n 项n S ＝（ ） A . ()1n n + B . ()1n n - C . ()12 n n + D . ()12 n n - 3、解：∵等差数列{}n a 的公差为2，且2a ，4a ，8a 成等比数列，∴2 4a ＝2a 8a ， 即2 1(6)a +＝1(2)a +1(14)a +，解得12a =，则2n a n =，∴选A 4、(2014年高考全国卷 文8). 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则 6S =（ ） A ．31 B ．32 C ．63 D ．64 4、解：∵由等比数列{}n a 的前n 项和n S 的性质得：2S ，4S －2S ，6S －4S 成等比数列， 即 3，12，6S －15成等比数列，∴122 ＝3(6S －15)，解得：6S ＝63，∴选C

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题

高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分考试时间：2018年3月 姓名：班级：得分： 附：1. 2 2 () , ()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d - ==+++ ++++ 一、单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（） A．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B．程序框图是流程图的一种 C．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成D．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2．给出下列关系：其中具有相关关系的是（） ①考试号与考生考试成绩；②勤能补拙； ③水稻产量与气候；④正方形的边长与正方形的面积。 A．①②③B．①③④C．②③D．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中的白色地面砖有( )． A．4n－2块B．4n＋2块 C．3n＋3块D．3n－3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数的共轭复数应对应点的坐标为（） A． (1,3) B．(1,-3) C．(-1,3) D．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X和Y，由他们的观测数据计算得到K2的观测值范围是 D．101? A≥ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为和，若从 中选取一个拟合效果好的函数模型，应选（选填“前者” 或“后者”） 12、2006 ) 1 1 ( i i - + =___________ 13、若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积 1 2 S r a b c =++ （）；利用类比思想：若四 面体内切球半径为R，四个面的面积为 124 S S S 3 ，，S，；则四面体的体积V= 14、把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式： 三、解答题：（共44分） 15.证明题（每小题6分共12分）： （1> ? ? ? ∑∑ ∑∑ n n i i i i i=1i=1 n n 2 22 i i i=1i=1 (x-x)(y-y)x-nxy b==, (x-x)x-nx a=y-bx y

高三数学文科基础测试卷新课标人教版

3 2. 3. 4. (C ) {x|5 x 7} 函数y 2x 的图象大致是 (D ) {x|x 7} 直线y ■. 3x 的倾斜角为 (A)- 3 2 (B)- (C)- 6 (D ) 已知函数f (x) ■, 3 sin 2x cos2x , 则f (x)的值域为 (A ) [ 1,1] (B ) [ 2,2] (C ) [ ?、3, 3] (D ) .3 1,.3 1] 高三数学文科基础测试卷 (2020 年 11 月) (文科)数学 试题卷 【考生须知】 1 .考试时间120分钟，试卷满分 150分. 2.参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B ) =P (A ) +P ( B); 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A- B ) =P (A ) ? P ( B); 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 P,那么n 次独立重复试验中恰好发生 概率 P n (k) C ；；P k (1 P)n k ； 球的表面积公式 S=4 n 氏，体积公式v 彳R 3，其中R 表示球的半径. 3 卷I .选择题：本大题有 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中, 有一项是符合题目要求的.请将答案填写在答题卷上，或涂在答题卡上. k 次的 1. 已知集合M {x| 3 x 7}, {x|x 5｝，则 M (A ) R (B ) y 1 O (B )

、2 2 (A ) 1 (B ) — 3 (C ) (D ) 0 9.如图，正四面体 ABCDK 棱AB 与面 BCD 所成角的余弦值是 (A )丄 (B )鼻 A A 2 2 %;6 /Di \ (C ) (D ) 3 3 B C (第9题) 10.直线I : x + y — 2=0与圆C ： x 2+ y 2+ 2x — 6y + n =0有两个交点 A 、B, O 为坐标原点， (A ) a b 0 (B ) a + b = a — b (C ) | a + b | = | a — b | (D ) | a | 2 + | b| 2 = ( a + b )2 6?从3名男生、4名女生中, 选派 1名男生、2名女生参加辩论赛，则不同的选派方法共 (A ) 36 种 (B ) 18种 (C ) 12 种 (D ) 9 种 7.已知直线m 、n ，且n 平面 ，则“ m 丄n ”是“ m 丄”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 2 2 &如图，双曲线- ' 1 16 9 的两焦点分别为F !、F 2，点P 是双曲线上一点，且| PF 2 | 3 , 则厶PF 1F 2的周长为 (A ) 24 (B ) 22 (C ) 20 (D ) 12

人教版数学高考题分类文科数列试题含答案全套

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数列 1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a =（） A .5 B .8 C .10 D .14 1、解：∵数列{}n a 是等差，3510a a +=，∴45a =，74128a a a =-=，∴选B. 2、(2014年高考天津卷 文5)设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124 S S S ，，成等比数列，则1a ＝（） A . 2 B .－2 C . 21 D .－2 1 2、解：∵{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和， 又∵124S S S ，，成等比数列，∴2 12()a a +＝1a 1234()a a a a +++，即2 1(21)a -＝1a 1(46)a -， 解得1a =－ 2 1 ，∴选D 3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项n S ＝（ ） A .()1n n +B .()1n n -C . ()12 n n +D . ()12 n n - 3、解：∵等差数列{}n a 的公差为2，且2a ，4a ，8a 成等比数列，∴2 4a ＝2a 8a ， 即2 1(6)a +＝1(2)a +1(14)a +，解得12a =，则2n a n =，∴选A 4、(2014年高考全国卷文8).设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S =（） A ．31 B ．32 C ．63 D ．64 4、解：∵由等比数列{}n a 的前n 项和n S 的性质得：2S ，4S －2S ，6S －4S 成等比数列， 即 3，12，6S －15成等比数列，∴122 ＝3(6S －15)，解得：6S ＝63，∴选C 5、(2014年高考辽宁卷 文9) .设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（）D A ．0d < B ．0d > C ．10a d < D ．10a d > 6、(2014年高考江苏卷文7)在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ .

人教版最新全国高考新课标A卷文科数学复习专题---函数专题

高考新课标１卷文科---函数专题(附参考答案) 一、集合 1. (2009，全国卷1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合()U A B e中的元素共有（ ） (A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个 2.(2010，全国卷1)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e（ ） A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 3.(2011，全国卷1)已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===则P 的子集共有（ ） （A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个 4.(2012，全国卷1)已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1

人教版高三数学文科集合例题解析

高三数学文科集合例题解析 一. 本周教学内容： 集合 二. 复习目标： 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能够掌握有关术语和符号、能正确地表示一些简单的集合。 【典型例题】 [例1] 设集合}01|{<<-=m m P ，044|{2<-+∈=mx mx R m Q 对任意实数x 恒成 立}，则下列关系中成立的是（ ） A. Q P ≠? B. P Q ≠? C. Q P = D. Q Q P =? 解：对集合Q ：0442<-+m mx 对R x ∈恒成立 （1）当0=m 时，04<-适合 （2）当0

(完整)人教版高中数学目录(文理科).doc

人教 A 版高中数学（文理）目录表 高一上： 必修 1 第一章集合与函数概念 1 ． 1 集合 1． 2 函数及其表示 1． 3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2 ． 1 指数函数 2． 2 对数函数 2． 3 幂函数 第三章函数的应用3．1 函数与方程 3． 2 函数模型及其应用 必修 4 第一章三角函数 1 ． 1 任意角和弧度制 1． 2 任意角的三角函数 1． 3 三角函数的诱导公式 1． 4 三角函数的图象与性质 1． 5 函数 y=Asin （ω x+ψ） 1． 6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2． 2 平面向量的线性运算 2． 3 平面向量的基本定理及坐标表示 2． 4 平面向量的数量积 2． 5 平面向量应用举例 高一下 必修 4 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3． 2 简单的三角恒等变换 必修 5 第一章解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 第二章数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和第三章不等式 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 3.3.2简单的线性规划问题 3.4 基本不等式 高二上 必修 3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 第二章统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系 第三章概率 3 ．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修 2 第一章空间几何体 1 ．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3 ．3 直线的交点坐标与距离公式 第四章圆与方程 4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系 4 ．3 空间直角坐标系 1

高三文科数学复习回归教材的策略

高三文科数学复习回归教材的策略宁县二中段志杰 文科学生数学基础差,要学生复习好数学,只有找准适用文 科学生的复习方法,不但能调动学生的学习积极性和主动性,还可帮助学生理解和记忆,有利于学生了解数学应用及其应 用的可能性,而且用思维方面所起的作用来了解数学.在高 考一轮复习中往往以资料过关代替了教材过关，致使多数学生不会活用教材，不能举一反三，翻开教材好像什么都懂，动手做题时却没了思路。我认为这是高考复习指导中的一大误区。其实，源于教材，高于教材，是历年高考试题的真实写照。高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本。课本的试题大多都蕴涵着丰富、深刻的背景。实践证明，以课本为素材组织高考复习，不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩的非常有效的途径。 在这几年教学实践中,我作了一些尝试,现就谈谈具体做法. 一、以历年高考题与教材内容对照，引导学生回归教材。有许多高三学生误认为高考题与教材关系不大，只有做好复习资料中的题才可以应对高考。每到这时，在复习每章教学内容前，我就把近几年的高考题与本章教材相近的原始题进行对照，旨在启发、引导他们相信：教材是高考试题的基本来源，是高考命题的依据，大多数试题都是在课本内容的基础

上组合、加工和发展的，激发他们重读教材、回归整理的兴页 1 第 趣。这里引几例予以说明（教材以人教版Ｂ高考题以2019年全国卷Ⅰ（文）为例）。 例1.（2019.全国卷Ⅰ（1））设s＝｛x︱2x＋1＞0｝T＝｛x ︱3x－5＜0｝则S∩T＝（） A.φ B.｛x︱x＜-} C.｛x︱x＞｝ D.｛x︱-＜x＜｝ 此题与与教材第一册（上）第11页例1：设A＝｛x︱x＞-2｝,B ＝｛x＜3｝ 求A∩B基本相同。例2．（2019.全国卷Ⅰ（2））已知θ是第四象限角，cosθ=12/13则sinθ=() A.B.-C.D.-此题与教材第一册（下）第27页习题4.4第1题（2）：已知cosα=-且x为第二象限角，求sinα,tanα,cot α的值基本相同。 例3(2019年.全国卷Ⅰ（3）)已知向量=(-5,6)向量=(6,5)则向量与向量() A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向此题与教材第123页习题5.7第2题：已知向量=(3,2)向量=(5,-7)，求它们的夹角.基本相同.. 例4．(2019.全国卷Ⅰ（4）)已知双曲线的离心率为2,焦点是(－4,0),(4,0)则双曲线方程为: 页 2 第

高三文科数学大题训练练习4新人教版

y x O 6π 2 512 π A C D 图2 B A C D 图1 训练四（佛山市质量检测） 1．（本题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所 示. (Ⅰ) 求函数()f x 的解析式； (Ⅱ) 如何由函数2sin y x =的图象通过适当的变换得到函数()f x 的图象, 写出变换过程. 2．（本题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD 中,90ADC ∠=?,//CD AB ,4,2AB AD CD ===.将ADE ?沿AC 折起,使平面ADE ⊥平面ABC ,得到几何体D ABC -,如图2所示. (Ⅰ) 求证:BC ⊥平面ACD ； (Ⅱ) 求几何体D ABC -的体积.

3．（本题满分14分） 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为7 (Ⅰ)请完成上面的列联表； (Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” . (Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率. 训练四答案 1．（本题满分12分） 解:（Ⅰ）由图象知2A = ()f x 的最小正周期54( )126T πππ=?-=,故22T πω== ……3分 将点( ,2)6π 代入()f x 的解析式得sin()13π?+=,又||2 π ?<, ∴6 π ?= 故函数()f x 的解析式为()2sin(2)6 f x x π =+ ……6分 （Ⅱ）变换过程如下: 2sin y x = 2sin()6y x π=+ 2sin(2)6 y x π =+ 另解: 2sin y x = 2sin2y x = 图象向左平移6π个单位 所有点的横坐标缩短为原来的1 2 纵坐标不变 图象向左平移12π 个单位 所有点的横坐标缩短为原来的1 2 纵坐标不变

2020届人教版高考数学仿真模拟文科试卷(一)(有答案)

高考数学仿真模拟卷一 文科数学 （本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{|02}A x x =<≤，2{|230}B x Z x x =∈--<，则A B =I （ ） A. [0,2) B. ()0,1 C. {}1,0,1- D. {}0,1 2. 已知,a b ∈R 。则“0a b +=”是“1a b =-”成立的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知双曲线C ：2 213x y -=右焦点与抛物线2:2(0)y px p Γ=>的焦点重合，则抛物线2:2(0)y px p Γ=>的准线方程为（ ） A. 1x =- B. 1x = C. 2x =- D. 2x = 4. 已知12018 2019a =，2018log 2019b =，2019 log 2018c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. c b a >> 5. 设不等式1||||≤+y x 表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到点(1,0)P 的距离小于1的概率是（ ） A. 44π- B. 88 π - C. 4π D. 8 π 6. 榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构。榫卯结构中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ）