(含答案)电磁感应中的图象问题..
电磁感应中的图象问题
一、基础知识
1、图象类型
(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．
(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象．
2、问题类型
(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
(3)利用给出的图象判断或画出新的图象.
理解
1、题型特点
一般可把图象问题分为三类：
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；
(3)根据图象定量计算．
2、解题关键
弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．
3、解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．
(6)画出图象或判断图象．
4、对图象的认识，应注意以下几方面
(1)明确图象所描述的物理意义；
(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；
(3)必须明确斜率的含义；
(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；
(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：
v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔt
Δv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt
分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．
二、练习
1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸
面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐
标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩
形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示
位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁
场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向) ( )
答案 C
解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时
针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB 边和CD 边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以C 正确．
2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.5 T ，
两边界间距s ＝0.1 m ，一边长L ＝0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均匀
的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v ＝2 m/s 的速度从位
置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两点
间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是 ( )
答案 A
解析 ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v ＝0.2 V ，线框中感应电流为I ＝E R
＝0.5 A ，所以在0～5×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×34
R ＝0.15 V ；在5× 10－2 s ～10×10－2 s 时间内，ab 两端电势差U 2＝E ＝0.2 V ；在10×10－2 s ～15×10－2 s
时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×14
R ＝0.05 V . 3、如图甲所示，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规
定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示．若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列各图中正确的是 ( )
甲 乙
答案 C
解析 根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ·ΔB Δt
，由B －t 图象知，1 s ～3 s ，B 的变化率相同，0～1 s 、3 s ～4 s ，B 的变化率相同，再结合楞次定律知，0～1 s 、3 s ～4 s 内感应电流的方向为顺时针方向，1 s ～3 s 内感应电流的方向为逆时针方向，可知C 正确．
4、一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如
图甲所示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是 ( )
答案 C
解析 0～1 s 内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A 、B 错误；4 s ～5 s 内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd 的磁通量不变化，无感应电流，C 正确，D 错误．
5、如图甲所示，正六边形导线框abcdef 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂
直，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B 的方向垂
直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是
()
答案AC
解析0～2 s时间内，负方向的磁场在减弱，产生正方向的恒定电流，cd边受安培力向右且减小.2 s～3 s时间内，电流仍是正方向，且大小不变，此过程cd边受安培力向左且增大.3 s～6 s时间内，电流沿负方向，大小不变，cd边受安培力先向右后变为向左，故选A、C.
6、(2012·课标全国·20)如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()
答案 A
解析因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，线框的左边受到的安培力大于线框的右
边受到的安培力，所以合力与线框的左边受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，选项B、C、D错误．
7、(2012·福建理综·18)如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()
解析条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示．铜环由静止开始下落过程
中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生的感应电动势、环中的感
应电流也是非均匀变化的，A错误．在关于O点对称的位置磁场分布对称，
但环的速率是增大的，则环在O点下方的电流最大值大于在O点上方电流
的最大值，故C错误．由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的，故环中电流方向在经过O点时发生改变，D错误．可知B选项正确．
答案 B
8、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相
反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴，一导线折成
边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示
位置从静止开始向右做匀加速运动，若电流以逆时针方向为正方向，
则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映
线框中感应电流随时间变化规律的图象是()
答案 B
解析 由法拉第电磁感应定律知在ab 边运动到MN 边界的过程中感应电动势E ＝2BL v ＝
2BLat ，感应电流为i ＝E R ＝2BLat R
∝t ，C 、D 错；在ab 边从MN 边界运动到PQ 边界的过程中，产生的感应电动势为E ＝BL v ＝BLat ，感应电流为i ′＝E R ＝BLat R
∝t ，即刚过MN 边界时感应电动势、感应电流均减小一半，所以A 错，B 对
9、如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd ，
其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处．在y 轴右
侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线
框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行．t
＝0时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 、ab 间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是下图中的 ( )
答案 AD
解析 在ab 边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，U ab ＝－I (R bc ＋R cd ＋R da )在减小．在cd 边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，U ab ＝－IR ab 逐渐减小，A 、D 正确.
10、(2012·重庆理综·21)如图所示，正方形区域MNPQ 内有垂直纸面向里
的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN 方向匀速运
动，t ＝0时刻，其四个顶点M ′、N ′、P ′、Q ′恰好在磁场边界中点．下
列图象中能反映线框所受安培力F 的大小随时间t 变化规律的是 ( )
答案 B
解析 如图所示，当M ′N ′从初始位置运动到M
1′N 1′位置的过程中，
切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L 1＝L －(L －2v t )＝2v t ，
L 为导线框的边长．产生的电流I 1＝BL 1v R
，导线框所受安培力F 1＝BI 1L 1＝B 2(2v t )2v R ＝4B 2v 3t 2R
，所以F 1为t 的二次函数图象，是开口向上的抛物线．当Q ′P ′由CD 位置运动到M ′N ′位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定． 当Q ′P ′由M ′N ′位置运动到M 1′N 1′位置的过程中，切割磁感线的有效长度L 2＝L －2v t ，产
生的电流I 2＝BL 2v R ，导线框所受的安培力F 2＝B 2(L －2v t )2v R
，也是一条开口向上的抛物线，所以应选B.
11、如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v 向右
匀速通过一正方形abcd 磁场区域，ac 垂直于导轨且平行于导体
棒，ac 右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导
体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M 经R 到N 为正方向，安培力向左为正方向) ( )
答案 A 解析 导体棒运动时间t 时切割磁感线产生的感应电动势大小E ＝Bl v ＝2B v 2t ，感应电
流大小I ＝E R ＝2B v 2t R ，导体棒所受的安培力大小F ＝BIl ＝4B 2v 3t 2R
，由此可见，感应电流的大小I 与时间t 成正比，而安培力的大小F 则与时间t 是二次函数关系．由楞次定律
可知，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时，产生的感应电流分别为从M 经R 到N 和从N 经R 到M ；由左手定则判断得出，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时受到的安培力均为水平向左，只有A 正确．
12、(2011·海南单科·6)如图，EOF 和E ′O ′F ′为空间一匀强磁场的边界，其中EO ∥E ′
O ′，FO ∥F ′O ′，且EO ⊥OF ；OO ′为∠EOF 的角平分线，OO ′间的距离为l ；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l 的正方形导线框沿O ′O 方向匀速通过磁场，t ＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是 ( )
答案 B
解析 本题中四个选项都是i －t 关系图线，故可用排除法．因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C 、D 错误．由于穿过
整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q ＝ΔΦR
可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在i －t 图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等．故A 错误，B 正确．
13、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水
平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由 n
个宽度皆为x 0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n 组 成，从
左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B 、2B 、3B 、…、nB ，两导轨左端MP 间接入电阻R ，金属棒ab 垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab 以恒定速度v 向右匀速运动．取金属棒图示位置(即磁场1区左侧)为x ＝0，则通过棒ab 的电流i 、对棒施加的拉力F 随位移x 变化的图象是 ( )
答案 AD
解析 金属棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，电路中感应电流I ＝E R ＝BL v R
，所以通过棒的电流i 与n 成正比，选项A 正确；棒所受的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R
，因为棒匀速运动，对棒施加的外力F 与F 安等大反向，即F 与n 2成正比，选项D 正确． ．
电磁感应中的图像问题
第1页 高二物理自主学习 制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批：吴耀方 【考纲要求】 法拉第电磁感应定律 II 【知识梳理】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图像，即B —t 图像，Φ-t 图像．E —t 图像和I —t 图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图像，即E —x 图像和I —x 图像．这些图像问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，②由给定的有关图像分析电磁感应过程．求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决． 一、正确识图即正确识别纵横坐标所表示的物理量及物理意义 例1. 一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图（甲）所示，设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈 中顺时针方向的感应电动势为正，逆时针方 向的感应电流为负.已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图（乙）所示，则 线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变 化的图象可能是下图中的哪一个？ （ ） i t （甲） （乙）
【变式训练1】如图(a)所示，圆形线圈M 的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电 压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通 量的变化规律如图(b)所示，则ab两点的电势 高低与电压表读数为（） A、Φa>Φb，20V B、Φa>Φb，10V C、Φa<Φb，20V D、Φa<Φb，10V 【变式训练2】如图所示的螺线管，匝数n=1 500匝，横截面积S=20 cm2，与螺线管串联两电阻R1和R2．方向向右，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按如图所示规律变化，求： (1)t=0及t=2 s时的磁通量． (2)0到2 s内磁通量的变化量． (3)螺线管所产生的感应电动势． 二、分析清楚图像所反映的物理过程 例2. 如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？ 第2页
电磁感应中的图象问题
1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图甲所示， 磁场向上为正.当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流 变化情况的是( ) 答案 C 解析 根据法拉第电磁感应定律有：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B －t 图象中的斜率成正比，由图象可知：0～2 s ，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2 s ～4 s 斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A 、B 、D 错误，C 正确. 2.匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l ′＝1 m ， 每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感 线方向垂直，如图所示.求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图. (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) (3)画出ab 两端电压的U －t 图线.(要求写出作图依据) 解析 如图a 所示，线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，分别如图b 、c 、d 所示.
在第Ⅰ阶段，有I 1＝E r ＋3r ＝Bl ′v 4r ＝2.5 A. 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110 s ＝0.1 s. ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V 在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 V t 2＝l －l ′v ＝4－110 s ＝0.3 s 在第Ⅲ阶段，有I 3＝E 4r ＝2.5 A 感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s 规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图象和ab 两端U －t 图象分别如图甲、乙所示. 答案 见解析
电磁感应中的图象问题
电磁感应中的图象问题 例1 (多选)(2017·河南六市一模)边长为a 的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图1所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是( ) 图1 答案 BC 解析 设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t ＝0，则其切割磁感线的有效长度L ＝2x tan 30°＝233x ，则感应电动势E 电动势＝BL v ＝233 B v x ，则 C 项正确， D 项错误.框架匀速运动，故F 外力＝F 安＝B 2L 2v R ＝4B 2x 2v 3R ∝x 2，A 项错误.P 外力功率＝F 外力v ∝F 外力∝x 2，B 项正确. 变式1 (2017·江西南昌三校四联)如图2所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速到位置2(右).取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( ) 图2
答案 A 解析 线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故B 、C 错误；线框进入磁场的过程，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BL v ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BL v ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A 正确，D 错误. 变式2 (2017·河北唐山一模)如图3所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R ，导体棒ab 垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R 的电荷量q 随导体棒位移的变化描述正确的是( ) 图3 答案 B 解析 导体棒运动过程中受向左的安培力F ＝B 2L 2v R ，安培力阻碍棒的运动，速度减小，由
电磁感应中的电路和图象问题汇总.doc
第三节 电磁感应中的电路和图象问题 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部分是外电阻． 2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E R ＋r ·R . 1.(单选)如图所示 ,一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形 框架上向右匀速滑动 ,匀强磁场的磁感应强度为B ,回路电阻为R 0 ,半圆形硬导体AB 的电阻为r ,其余电阻不计 ,则半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及AB 之间的电势差分别为( ) A ．BL v BL v R 0 R 0＋r B ．2BL v BL v C ．2BL v 2BL v R 0 R 0＋r D ．BL v 2BL v 答案：C 二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型 (1)随时间t 变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程 ,求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象． 2.(单选)(2015·泉州模拟)如图甲所示 ,光滑导轨水平放置在与水平方向夹 角为60°的斜向下的匀强磁场中 ,匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示
(规定斜向下为正方向) ,导体棒ab 垂直导轨放置 ,除电阻R 的阻值外 ,其余电阻不计 ,导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向 ,水平向右的方向为外力F 的正方向 ,则在0～t 1时间内 ,选项图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( ) 答案：D 考点一 电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解：在电磁感应现象中 ,产生感应电动势的那部分导体就是电源 ,如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能． 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈 ,外电路由电阻、电容等电学元件组成． 3．解决电磁感应中电路问题的一般思路： (1)确定等效电源 ,利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小 ,利用右手定则或楞 次定律判断电流方向． (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系) ,画出等效电路图． (3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． (2015·石家庄质检)如图甲所示 ,两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被 固定在水平面上 ,导轨间距l ＝0.6 m ,两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ,电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2 ,已知R 1＝2 Ω ,R 2＝1 Ω ,导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场 ,CE ＝0.2 m ,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数 ,当电压表示数变为零后 ,对金属棒施加一水平向右的恒力F ,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值 ,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求： (1)t ＝0.1 s 时电压表的示数； (2)恒力F 的大小； (3)从t ＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量． [思路点拨] (1)在0～0.2 s 内 ,R 1、R 2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？ (2)电压表示数始终保持不变 ,说明金属棒做什么运动？ [解析] (1)设磁场宽度为d ＝CE ,在0～0.2 s 的时间内 ,有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ld ＝0.6 V 此时 ,R 1与金属棒并联后再与R 2串联 R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω
电磁感应中的图像问题专题练习
电磁感应中的图像问题专题练习
电磁感应中的图像问题专题练习 1.(2016武汉模拟)如图(甲)所示,矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图(乙)所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,图中正确的是( ) 2.(2016山西康杰中学高二月考)如图所示,两条平行虚线之间存在 匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时,以垂直于磁场边界的 恒定速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向,则圆环中感应电流i随其移动距离x的变化的i x图像最接近( )
3.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～2t0时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( ) 4.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abcda的感应电流方向为正,则表示线框中电流i 随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )
5.如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF,OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l,磁场方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框ABCD 沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则在图中感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( ) 6.如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的宽为L的匀强磁场,那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中的哪个图表示( )
电磁感应图象专题
电磁感应图象专题训练 孙志华 1．（08全国卷一20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是（） A B C D 2．（08上海卷10）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像( )
3．(2009宁夏19)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90o的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正方向，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流ⅰ随ωt变化的图象是( ) A．B．C．D．4．(07全国一21) 如图所示，LOO′T为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和 ∠OO′L′均为45°。折线的右边有一匀强磁场.其方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度υ作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以I/υ为单位）( ) 5．(07全国二21)如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是( ) ωt i ωt π 2 π 2 π 2 3 π O i ωt π 2 π 2 π 2 3 π O π 2 π i π 2 π 2 3 O π i ωt π 2 π 2 π 2 3 O b M ω O R
经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题
专题一：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。 对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。 还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P -R 、F -t 和电流变化率 t t I -??等图象。 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系； 2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映； 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。 【方法技巧】 电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。 不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。 熟练使用“观察+分析+排除法”。 一、图像选择问题 【例1】如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab ba 的延长线平分导线框。在t= 0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i 表示导线框中感应电流的强度， 取逆时针方向为正。下列表示i -t 关系的选项中，可能正确的是（） 【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C ． 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；
电磁感应现象中的几种常见图象
电磁感应现象中的几种常见图象 江西省都昌县第一中学李一新 高考《考试说明》中关于能力要求中，要考核的能力的第4点是“应用数学处理物理问题的能力”中，指出“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。”因此在每年高考中，关于图象的考查备受高考命题专家的青睐，而电磁感应现象的中图象更是高考的热点。在电磁感应现象中，涉及磁感应强度B．磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B—t图象、Φ—t图象、E—t图象I—t图象。对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象即E—x和I—x图象。由于感应电流的产生，导体受到安培力作用，其运动情况又会发生动态变化，又有v—t、v—x和a—x等图象。 一、E—t图象 例1（2007全国卷Ⅱ）如图1所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c →d→e→f为线框中的电动势E的正方向，以下四个E－t关系示意图中正确的是（） 解析：bc边进入PQ区域的磁场时，切割磁感线的导线有效长度为l，感应电动势方向为负；bc边进入QR区域的磁场时，de边同时也进入PQ区域磁场中，它们切割磁感线的导线产生的感应电动势大小相等、方向相反，总电动势为零；bc边离开磁场时，de边进入QR区域磁场中，af边同时也进入PQ区域磁场中，它们切割磁感线产生的感应电动势方向均为正，总感应电动势相加；以后便只有af边在QR区域切割磁感线，产生的感应电动势方向为负，故正确的选项为C。
经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题
经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题
专题一：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。 对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。 还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象， 例如P -R 、F -t 和电流变化率t t I -?? 等图象。 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的选项中，可能正确的是（） 【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C． 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可
含答案电磁感应中图象问题..
电磁感应中的图象问题 一、基础知识 1、图象类型 (1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象． (2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象． 2、问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象. 理解 1、题型特点 一般可把图象问题分为三类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算． 2、解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键． 3、解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画出图象或判断图象． 4、对图象的认识，应注意以下几方面 (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“＋”、“－”的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；
(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义： v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔt Δv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt 分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法． 二、练习 1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸 面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐 标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩 形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示 位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向) () 答案 C 解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁
完整word版,高考物理电磁感应中的图像问题
2015届高考复习云课堂第2讲 电磁感应中的图象问题 1．图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象。还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象。 2．常见题型 图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。 3．所用规律 一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。 4．分析步骤 (1)明确图象的种类； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程； (4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (5)画图象或判断图象 问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象 解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断 匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好 接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可 能正确的是() 解析设∠bac＝2θ，MN以速度v匀速运动，导体棒单位长度的电阻为R0.经过时间t，导体棒的有效切割长度L＝2v t tan θ，感应电动势E＝BL v＝2B v2t tan θ，回路 的总电阻R＝(2v t tan θ＋2v t )R，回路中电流i＝ E ＝ B v 故i与t无
【例2】边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是() 解析：感应电动势E=BLv=B×2xtan30°v=，则E与x成正比．故A错误，B正 确．线框匀速运动F外=F安=BIL，I=，E=BLv，得到F外=,L=则F外=， B、R、v一定，则F外∝x2．外力的功率P外=F外v=，P外∝x2，故选B
高中物理：电磁感应中的图象问题教案
高中物理：电磁感应中的图象问题教案 教学目标：1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向2．能够处理电磁感应图象问题 教学重点：电磁感应中的图象问题 教学难点：电磁感应规律的综合应用。 （一）自主学习: 电磁感应中的图象问题 1、电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、安培力F 安或外力F 外随时间t变化的图象,即B—t图、Φ—t图、E—t图、I—t图、F—t图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I 随位移x变化的图象,即E—x图、I—x图等 2、这些图象问题大体上可分类两类： （1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象。 （2）由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量。 3、电磁感应现象中图象问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向,从而确定其正负,以及在坐标中的范围。分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其变化规律,要利用法拉第电磁感应定律来分析。有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。 4、另外,要正确解决图象问题,必须能根据图象的意义把图象反映的规律对应到实际过程中去,又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去,最终根据实际过程的物理规律进行判断,这样,才抓住了解决图象问题的根本。 （二）课内探究: 例1. 匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T,磁场宽度l＝3m。一正方形金属框边长ad＝l′＝1m,每边电阻。金属框以的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示。求： （1）画出金属框穿过磁场区域的过程中,金属框内感应电流的I－t图线； （2）画出ab两端电压的U－t图线。
答案电磁感应图像
1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是(C) 2.如图所示，垂直于纸面向外的匀强磁场分布在等腰直角三角形内，它的底边在x轴上且长为2L，高为L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流——位移（I—x）关系的是（ D ） 3.如图甲所示，一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是(C) 4.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a—b—c—d—a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是(B)
5.如图所示两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图象是(C) 6.如图甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B 随时间变化的图线可能是(CD) 7．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(A) 8.如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是(D) 9.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正) (A)
高考物理 电磁感应中的图像问题
20XX届高考复习云课堂第2讲 电磁感应中的图象问题 1．图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象。还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象。 2．常见题型 图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。 3．所用规律 一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。 4．分析步骤 (1)明确图象的种类； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程； (4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (5)画图象或判断图象 问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象 解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断 匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好 接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可 能正确的是() 解析设∠bac＝2θ，MN以速度v匀速运动，导体棒单位长度的电阻为R0.经过时间t，导体棒的有效切割长度L＝2v t tan θ，感应电动势E＝BL v＝2B v2t tan θ，回路 的总电阻R＝(2v t tan θ＋2v t )R，回路中电流i＝ E ＝ B v 故i与t无
【例2】边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是() 解析：感应电动势E=BLv=B×2xtan30°v=，则E与x成正比．故A错误，B正 确．线框匀速运动F外=F安=BIL，I=，E=BLv，得到F外=,L=则F外=， B、R、v一定，则F外∝x2．外力的功率P外=F外v=，P外∝x2，故选B
(含答案)电磁感应中的图象问题..
(含答案)电磁感应中的图象问题..
电磁感应中的图象问题 一、基础知识 1、图象类型 (1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象． (2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x 图象． 2、问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象. 理解 1、题型特点 一般可把图象问题分为三类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确
的图象； (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算． 2、解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键． 3、解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关
v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔt Δv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt 分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．
电磁感应中的图像问题练习题
电磁感应中的图象问题--练习题 姓名： 1．一环形线圈放在均匀磁场中，设在第1 秒内磁感线垂直于线圈平面向内，如图甲所示。若磁感强度B 随时间 t 变化的关系如图乙中实线所示，那么在第2 秒内线圈中感应电流的大小和方向是（ D ） （A ） 逐渐增加, 逆时针方向 （B ） 逐渐减小 , 顺时针方向 （C ） 大小恒定, 顺时针方向 （D ） 大小恒定, 逆时针方向 2．一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示，较正确反映线圈中电流 i 与时间 t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ B ） 3．如图所示的闭合直角三角形的导线框ABC 匀速通过匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场区域宽为b ，长为a ，AC=a/2，BC ＜b 。则线框从BC 边开始进入磁场到A 点离开磁砀的过程中，线框内感应电流如下列哪个图所示（ A ） 4．如图（甲）所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离L ，磁场方向垂直纸面向里．Abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为Ｌ．t=0时刻，bc 边与磁场区域边界重合，现令线圈以恒定的速度υ沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取顺时针方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是图（乙）中的（ Ｂ ） 5．一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图（甲）所示．以i 表示线圈中的感应电流，以图中的线圈上所示方向的电流为正，则图（乙）中的i-t 图象正确的是（ Ａ ） 图（甲） 图
电磁感应中的图象问题
补充作业（8）电磁感应中的图象问题 [方法点拨](1)产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压.(2)Φ－t图象、B－t图象的斜率对应电动势大小及电流方向，其斜率不变或平行，感应电动势大小不变，电流方向不变. 1.(多选)矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间变化的规律如图1所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电流正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向.下列图象正确的是() 图1 2.纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化.一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图2所示.若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是() 图2
3.(多选)如图3所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R，框架其余部分电阻不计.水平虚线下方有一宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场.释放框架，当AB边刚进入磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB两端的电势差U AB、AB边中的电流I(设从A到B为正)随位移x变化的图象正确的是() 图3 4.如图4所示，等离子气流(由高温高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，由于线圈A中加入变化的磁场，导线ab和导线cd在0～2 s内相互排斥，2～4 s内相互吸引，规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是下列图中的() 图4
专题：电磁感应的图像问题
专题：电磁感应的图像问题 一、电磁感应中的重要规律 1.（方向规律） （1）、楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （2）、右手定则： 2. （大小规律）法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 表达式：E =nΔΦ/Δt ①、B不变，S变，E=nBΔS/Δt —动生感应电动势 ②、B变，S不变，E=nSΔB/Δt —感生感应电动势 二、近五年全国卷考情回顾 三、电磁感应的图像问题 1、如右图所示,一个由导体做成的矩形线圈,以恒定速率v运动,从无磁场区进入匀强磁场区,磁场宽度大于矩形线圈的宽度da,然后出来,若规定逆时针方向为电流的正方向,那么在下图中的哪一个图能正确地 表示回路中电流对时间的函数关系( C )
2、矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，图中的i—t图象正确的是(D) 3、(多选)光滑金属导轨L=0.4 m,电阻不计,均匀变化的磁场穿过整个导轨平面,如图甲.磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙.金属棒ab的电阻为1Ω,自t=0时刻开始从导轨最左端以v=1 m/s的速度向右 匀速运动,则( BD ) A.1 s末回路中电动势为0.8 V B.1 s末回路中电动势为1.6 V C.1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N D.1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N 4、如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求： (1)、cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高； (2)、线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热； (3)、线框穿过磁场过程中，流过导线某横截面积的电荷量； (4) 、在图乙中，画出ab两端电势差U ab随距离变化的图象．其中U0＝BLv.
电磁感应中的图像问题专题练习
电磁感应中的图像问题专题练习 1. （2016武汉模拟）如图（甲）所示，矩形导线框abed固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图（乙）所示.若规定顺时 2. （2016山西康杰中学高二月考）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定 速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环 中感应电流i随其移动距离x的变化的i -x图像最接近（） Sx X X 祐 I " I* _ ix x x xi f* X X； [ hx x x x: IX X x xi
3. 如图（甲）所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图（乙）所示（规定向下为正方向）,导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外,其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a—b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0?2t o时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是（） 4. 如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L, 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abed,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abeda的感应电流方向为正，则表示线框中电流i随be边的位置坐标x变化的图像正确的是（ ）
5. 如图所示,EOF和E‘ O F为空间一匀强磁场的边界，其中E0// E O ,FO/ F 0’，且EOLOF,OO为/ EOF的角平分线，00’间的距离为I,磁场方向垂直于纸面向里，一边长为I的正方形导线框ABCD 沿O O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框 中感应电流沿逆时针方向时为正，则在图中感应电流i与时间t的关 系图线可能正确的是（ 6. 如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的 宽为L的匀强磁场，那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中 的哪个图表示（）