传热系数K和给热系数α和流化床干燥实验的计算示例
传热系数K和给热系数α的测定
四．实验步骤
1．在蒸汽发生器放入去离子水之液位管上段处，是水浸没加热电棒，以防烧坏。
2．打开加热电源开关，水蒸汽发生器开始工作，约20min水沸腾，此时打开气源开关，调节空气流量为20m3/h。待套管表面发热，打开套管底端发兰下的排气拷克2～3次，排除不凝性气体。
3．因为是气泵原因，随着冷流体流量增加，冷流体进口温度会增加，所以在冷流体进入系统前，先经过一个小换热器。用水冷却，注意下进上出。
4．整个实验操作热流体的进口温度是恒定的，改变唯一操作变量即冷空气转子流量计阀门开度，达到改变流速的目的。
5．待冷流体出口温度显示值保持5min以上不变时方可同时采集实验数据。
6．实验结束时，先关加热电源，保持冷空气继续流动10min，以足够冷却套管换热器及壁温，保护热电偶接触正常。
7．上机数据处理的直线相关系数要求R≥0.95，否则，实验重做。
8． 通过放尽阀将蒸汽发生器内的水放尽
9． 仪表屏中间的大表是温控表，请不要乱揿按钮。
10. 如果上面四个温度显示仪表在实验之前互相间相差1.0℃以上，可按以下步骤处理：
按set 键，见CLK ，按一下set 键，见110，同时按set 键（先）和?保持不动，见
SLO ，按set 键14下，见pb1，按set 键一下，即进入修改基准数，利用??、来修改温度基准，完后按set 键确定，接着按黑O 复位即可。请在pb1上修改，其他功能参数不能改变切忌！
五．原始数据记录。
六.计算示例
以装置号3032第1组数据为例。 由8.552
.816.302
t t =+=
+出
进℃，查得ρc =1.076kg/m 3
, C pc =0.24kcal/kg ℃，
μ=20.3μPa·s ，λ=0.02461w/m ℃
1热负荷计算
Q=W c ρc C pc (t 2-t 1)=20×1.076×0.24×4.18×(81.0-30.6)=1088 kj/h
2.传热系数K 计算
55.446
.301050.81105ln
6.300.81t T t T ln )
t T ()t T (t 1
212m =---=
-----=
?℃
KA ?t m = W c ρc C pc (t 2-t 1) h m /kj 34255
.443.10175.014.31088
t l d Q t A )
t t (C W K 2
m
m
12pc c c =???=
?π=
?-ρ=
平℃
3.给热系数c α计算
32.396
.308.990.816.100ln
)
6.308.99()0.816.100(t t t t ln
)
t t ()t t (t 1
m 2m 1m 2m mc =---=
-----=
?－－下上下上℃
()12t t c W t A pc c c mc c c -=?ρα
42432
.393.1016.014.31088
t l d Q mc
c c =???=
?π=
α kj/m 2
h ℃
4.给热系数h α计算
()
12t t c W t A pc c c mh h h -=?ρα79.46
.1001058.99105ln
8.996.100t T t T ln
t t t T t T ln
)
t T ()t T (t m m m m m m m m mh ==
--=
-----=
?－－－－上
下下上下
上上下℃
()12t t c W t A pc c c mh h h -=?ρα
292979
.43.1019.014.31088
t l d Q mh
h h =???=
?π=
α kj/m 2
h ℃
5.雷诺数R e 谱朗特数Pr 的计算
65.27016
.0785.03600/20d
41W u 2
2
=?=
π=
m/s
4
6
1034.210
3.20076
.165.27016.0du Re ?=???=
μρ=
-
71.03600
0246.0103.2024.0Cp Pr 6
=???=
λ
μ=-
N UC 97.6518
.40246.0016.0424d c =??=
λ
α=
六.过程运算表
3031号装置过程运算表
3032号装置过程运算表
七.作图法关联曲线方程
b
e r
aR P Nu =4
.0/ (17)
由下图3031，用作图法待定上式函数中的常数b a 和，方法如下：
以直线为斜边，作直角三角形，读得斜边上二点A(10000，40.6)，B （20000，70.2）该三角形的高与该三角形底边之比的值，即为此函数的指数b ；然后在直线上读得一点坐标，将该坐标待入式(17)，可求得常数a 。
786.010000
ln 20000ln 6.40ln 0.70ln b =--=
将点（10000，40.6）待入得
786
..010000
a 6.40=
a =0.029
∴N u =0.029R e 0.786P r 0.4
装置号3031N U /Pr 0.4
对Re 关系图
装置号3032N U/Pr0.4对Re关系图
五．原始数据记录
装置号：1，塔径：140mm ，床层高度：160mm ；烘干温度：120.00 ℃， 物料：变色硅胶 物料尺寸： 45目；空气相对湿度：84.00%；空气流量：15.00 m 3/h ；室温：20.00 ℃
流化床干燥实验
计算示例
（取装置号1第五组数据作计算示例）：
水分 W=(湿物+空瓶)5－(干物+空瓶)5
=26.813－25.895 =0.918 ( g 水)
干物 G c =(干物+瓶重)5－(空瓶)5 = 25.895－20.716 = 5.179 (g 干) 含水率 X=
c
G W =
717.0179
.5189.0= (kg 水／kg 干)
干燥时间τ=3＋3＋3＋5=14 min ；
干燥曲线见图5，干燥速率曲线见图6。
由干燥曲线和干燥速率曲线之间的关系可知，干燥速率值即为干燥曲线上任何一点切线值，采用镜面法作法线，然后作法线的垂线，再求出垂线的斜率值。 由A （26，0.10）；B(90,0.002)得：
N A 降=
26
9010.0002.0-- =0.00153 (kg 水／kg 干.min)
N A 恒= 9
34120
.0185.0---
=0.00264 (kg 水／kg 干.min)
％＝－－＝
－－环境
进出进76.120
.020.5103.40105.0t t t t =
η
8.7过程运算表和结果图
导热系数、传热系数、热阻值概念及热工计算方法(简述实用版)
导热系数、传热系数、热阻值概念及热工计算方法 导热系数λ[W/(m.k)]： 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度(K,℃),在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度(W/m?K,此处的K可用℃代替)。导热系数可通过保温材料的检测报告中获得或通过热阻计算。 传热系数K [W/(㎡?K)]： 传热系数以往称总传热系数。国家现行标准规范统一定名为传热系数。传热系数K值，是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度(K，℃)，1小时内通过1平方米面积传递的热量，单位是瓦/平方米?度(W/㎡?K，此处K可用℃代替)。传热系数可通过保温材料的检测报告中获得。 热阻值R(m.k/w)： 热阻指的是当有热量在物体上传输时，在物体两端温度差与热源的功率之间的比值。单位为开尔文每瓦特（K/W）或摄氏度每瓦特（℃/W）。 传热阻： 传热阻以往称总热阻，现统一定名为传热阻。传热阻R0是传热系数K的倒数，即R0=1/K，单位是平方米*度/瓦（㎡*K/W）围护结构的传热系数K值愈小，或传热阻R0值愈大，保温性能愈好。 （节能）热工计算： 1、围护结构热阻的计算 单层结构热阻：R=δ/λ 式中：δ—材料层厚度(m)；λ—材料导热系数[W/(m.k)] 多层结构热阻： R=R1+R2+----Rn=δ1/λ1+δ2/λ2+----+δn/λn 式中: R1、R2、---Rn—各层材料热阻(m.k/w) δ1、δ2、---δn—各层材料厚度(m) λ1、λ2、---λn—各层材料导热系数[W/(m.k)] 2、围护结构的传热阻 R0=Ri+R+Re 式中: Ri —内表面换热阻(m.k/w)(一般取0.11) Re —外表面换热阻(m.k/w)(一般取0.04) R —围护结构热阻(m.k/w) 3、围护结构传热系数计算 K=1/ R0 式中: R0—围护结构传热阻 外墙受周边热桥影响条件下，其平均传热系数的计算 Km=(KpFp+Kb1Fb1+Kb2Fb2+ Kb3Fb3 )/( Fp + Fb1+Fb2+Fb3) 式中:Km—外墙的平均传热系数[W/(m.k)] Kp—外墙主体部位传热系数[W/(m.k)]
传热系数计算方法
第四章循环流化床锅炉炉内传热计算 循环流化床锅炉炉膛中的传热是一个复杂的过程，传热系数的计算精度直接影响了受热面设计时的布置数量，从而影响锅炉的实际出力、蒸汽参数和燃烧温度。正确计算燃烧室受热面传热系数是循环流化床锅炉设计的关键之一，也是区别于煤粉炉的重要方面。 随着循环流化床燃烧技术的日益成熟，有关循环流化床锅炉的炉膛传热计算思想和方法的研究也在迅速发展。许多著名的循环流化床制造公司和研究部门在此方面也做了大量的工作，有的已经形成商业化产品使用的设计导则。 但由于技术保密的原因，目前国内外还没有公开的可以用于工程使用的循环流化床锅炉炉膛传热计算方法，因此对它的研究具有重要的学术价值和实践意义。 清华大学对CFB锅炉炉膛传热作了深入的研究，长江动力公司、华中理工大学、浙江大学等单位也对CFB锅炉炉膛中的传热过程进行了有益的探索。根据已公开发表的文献报导，考虑工程上的方便和可行，本章根椐清华大学提出的方法，进一步分析整理，作为我们研究的基础。为了了解CFB锅炉传热计算发展过程，也参看了巴苏的传热理论和计算方法，浙江大学和华中理工大学的传热计算与巴苏的相近似。 4.1 清华的传热理论及计算方法 4.1.1 循环流化床传热分析 CFB锅炉与煤粉锅炉的显著不同是CFB锅炉中的物料(包括煤灰、脱硫添加剂等)浓度C p 大大高于煤粉炉，而且炉内各处的浓度也不一样，它对炉内传热起着重要作用。为此首先需要计算出炉膛出口处的物料浓度C p，此处浓度可由外循环倍率求出。而炉膛不同高度的物料浓度则由内循环流率决定，它沿炉膛高度是逐渐变化的，底部高、上部低。近壁区贴壁下降流的温度比中心区温度低的趋势，使边壁下降流减少了辐射换热系数；水平截面方向上的横向搅混形成良好的近壁区物料与中心区物料的质交换，同时近壁区与中心区的对流和辐射的热交换使截面方向的温度趋于一致，综合作用的结果近壁区物料向壁面的辐射加强，总辐射换热系数明显提高。在计算水冷壁、双面水冷壁、屏式过热器和屏式再热器时需采用不同的计算式。物料浓度C p对辐射传热和对流传热都有显著影响。燃烧室的平均温度是床对受热面换热系数的另一个重要影响因素。床温的升高增加了烟气辐射换热并提高烟气的导热系数。虽然粒径的减小会提高颗粒对受热面的对流换热系数，在循环流化床锅炉条件下，燃烧室内部的物料颗粒粒径变化较小，在较小范围内的粒径变化时换热系数的变化不大，在进行满负荷传热计算时可以忽略，但在低负荷传热计算时，应该考虑小的颗粒有提高传热系数的能力。 炉内受热面的结构尺寸，如鳍片的净宽度、厚度等，对平均换热系数的影响也是非常明显的。鳍片宽度对物料颗粒的团聚产生影响；另一方面，宽度与扩展受热面的利用系数有关。根
洞道干燥实验说明书
洞道干燥实验装置使用说明书 洞道干燥实验装置使用说明书 一、实验装置主要用途及功能 化工原理实验教学：干燥动力学曲线的测定、水－空气系统传热系数测定； 科学研究：本装置还可用于各类非热敏性物料的结合水、非结合水与平衡水含量的实验测定，以及气流干燥过程的热力学特性与热、质同时传递过程的实验研究；由下图可知，本实验装置主要由风机、电加热器、温度控制器、干燥室、风管等设备所组成。空气由风机鼓入电加热器，加热升温后经列管换热器再进入干燥室对物料进行干燥，循环风量由干燥室中的热球风速仪测量。离开干燥室的尾气，经碟阀再返回风机进口循环使用。循环空气温度可通过温度控制器自动调节，以保持在恒定干燥条件下进行实验。空气湿度可由相对湿度计间接获取（读取室温和相对湿度，计算后获得湿度），也可由干燥室前后的干、湿球温度计间接测定（查表读取）。加热空气流量可由碟阀开度来调节。 本实验的湿物料采用特制的无胶纤维纸板，所以有较强的吸水性。操作时将纸板直接放在干燥室内的电子天平托架上进行干燥，电子天平可连续显示湿纸板的重量。因而通过电子天平可直接读取湿纸板任一时刻干燥后的结果，计算出纸板在一定的时间间隔内的失重，即为纸板在这一段时间内所蒸发的水分量。 二、实验装置的主要技术性能指标 1、该装置主要由干燥器、列管换热器、离心风机、热球风速仪、电子天平、电加热器、液体流量计、温控仪表、开关、指示灯等组成。 2、装置整体外形尺寸：长×宽×高1700 mm×500 mm×1200mm。 3、装置总配电要求：AC220V，3.5kw，16A。 4、水分干燥速率：0.005-0.020gcm-2 min-1。 5、气流干燥室断面尺寸：宽×高140×200mm。 6、列管换热器（列管总外表面积0.20m2，19－φ18×1.5mm，长度400/500mm）。 7、转子流量计：水量LZB-10（16－160）L/h。 8、循环风及风量测量： ●离心风机：2800rpm，风量550 m3/h，风压120mmH2O，效率66％，轴功率0.37kw。 ●风量可调范围0－300 m3/h；风速：主管0－10m/s，箱内0－6m/s
干燥实验
干燥实验 一、实验目的 1、掌握干燥曲线和干燥速率曲线的实验测定方法，加深对干燥操作过程及其机理的理解； 2、了解干、湿球温度计的使用方法； 3、了解和分析影响干燥速率的因素。 二、实验原理 当温度较高的未饱和空气与湿物料接触时，存在气固间热量和质量的传递。根据干燥过程中不同期间的特点，干燥过程分为两个阶段。 第一阶段为恒速干燥阶段。在过程开始时，由于整个物料的湿含量较大，其内部的水分能迅速地达到物料表面。因此，干燥速率为物料表面上水分的气化速率所控制，故此阶段也称为表面气化控制阶段。在此阶段，干燥介质传给物料的热量全部用于水分的气化，物料表面的温度维持恒定（等于热空气湿球温度），物料表面处的水蒸气分压也维持恒定，故干燥速率恒定不变。 第二阶段为降速干燥阶段，当物料被干燥达到临界湿含量后，便进入降速阶段。此时，物料中所含水分较少，水分自物料内部向表面传递的速率低于物料表面水分的气化速率，干燥速率为水分在物料内部的传递速率所控制，故此阶段亦称为内部迁移控制阶段。水着湿含量逐渐减少，物料内部水分的迁移速率也逐渐减小，故干燥速率不断下降。恒速段的干燥速率和临界含水量的影响因素主要有：固体物料的种类和性质；固体物料层的厚度或颗粒大小；空气的温度、湿度和流速；空气与固体物料间的相对运动方式。
恒速阶段的干燥速率和临界含水量是干燥过程研究和干燥器设计的重要数据，本实验在恒定干燥条件下对浸透水的石棉块进行干燥，测定干燥曲线和干燥速率曲线，目的是掌握恒速段干燥速率和临界含水量的测定方法及其影响因素。 物料的干燥速率U 为单位时间物料表面上汽化的水分质量： τ τ??-=-=X S G d dX S G U C C （9－1） 式中：U — 干燥速率，kg/m 2.s S — 干燥面积，m 2 Δτ— 时间间隔，s G C — 绝干物料量，kg ΔX —Δτ内气化的干基含水量 将干燥曲线（图9－1）中的数据换算成U 与X 间的关系，并进行绘制即可得干燥速率曲线（见图9－2）。 三、实验装置 实验装置为洞道干燥器，主要组成部分包括实验台、干燥室、物料吊架、快速天平、干/湿球温度计、加热调压器、热风装置和电源开关等。 图9－1 干燥曲线 图9－2 干燥速率曲线 X X
流化床干燥实验——流化床和洞道干燥----实验报告
流化床和洞道干燥综合实验 一、实验目的 1. 了解流化床、洞道干燥装置的基本结构、工艺流程和操作方法。 2. 学习测定物料在恒定干燥条件下干燥特性的实验方法。 3. 掌握根据实验干燥曲线求取干燥速率曲线以及恒速阶段干燥速率、临界含水量、平 衡含水量的实验分析方法。 4. 实验研究干燥条件对于干燥过程特性的影响。 二、基本原理 在设计干燥器的尺寸或确定干燥器的生产能力时，被干燥物料在给定干燥条件下的干燥速率、临界湿含量和平衡湿含量等干燥特性数据是最基本的技术依据参数，通常地，其干燥特性数据需要通过实验测定而取得。 按干燥过程中空气状态参数是否变化，可将干燥过程分为恒定干燥条件操作和非恒定干燥条件操作两大类。若用大量空气干燥少量物料，则可以认为湿空气在干燥过程中温度、湿度均不变，再加上气流速度以及气流与物料的接触方式不变，则称这种操作为恒定干燥条件下的干燥操作。 2.1. 干燥速率的定义 干燥速率定义为单位干燥面积（提供湿分汽化的面积）、单位时间内所除去的湿分质量，即： -c G dX dw U A d A d τ τ = =kg/(m 2/s) 式中，U －干燥速率，又称干燥通量，kg/（m 2 s ）； A －干燥表面积，m 2 ； W －汽化的湿分量，kg ； τ －干燥时间，s ； Gc －绝干物料的质量，kg ； X －物料湿含量，kg 湿分/kg 干物料，负号表示X 随干燥时间的增加而减少。 2.2. 干燥速率的测定方法
（1）将电子天平开启，待用。 （2）将快速水分测定仪开启，待用。 （3）将0.5~1kg 的红豆（如取0.5~1kg 的绿豆/花生放入60~70℃的热水中泡30min ，取出，并用干毛巾吸干表面水分，待用。 （4）开启风机，调节风量至40~60m 3 /h ，打开加热器加热。待热风温度恒定后（通常可设定在70～80℃），将湿物料加入流化床中，开始计时，每过4min 取出四颗红豆的物料，同时读取床层温度。将取出的湿物料在快速水分测定仪中测定，得初始质量G i 和终了质量G ic ，则物料中瞬间含水率为: i ic i ic G -G X = G 计算出每一时刻的瞬间含水量X i ，然后将X i 对干燥时间i τ作图，如图1，即为干燥曲线。 图1恒定干燥条件下的干燥曲线 上述干燥曲线还可以变换得到干燥速率曲线。由已测得的干燥曲线求出不同i dX 下的斜率 i i dX d τ，再由式11－1计算得到干燥速率U ，将U 对X 作图，就是干燥速率曲线，如图2 所示。
常压洞道干燥实验
实验八常压洞道干燥实验 一. 实验目的 1.学习干燥曲线和干燥速率曲线，加深对干燥操作过程及其机理的理解。 2.学习干、湿球温度湿度计的使用方法。 3.通过实物了解干燥操作中废气循环的流程和概念。 4.实验研究恒速干燥速率，临界湿含量，平衡湿含量随其影响因素的变化规律。 二、实验流程 三. 实验方法及步骤 (一)实验前的准备工作 1. 将被干燥物料试样进行充分的浸泡。图1 实验装置流程图 1.中压风机； 2.孔板流量计； 3. 空气进口温度计； 4.重量传感器； 5.被干燥物料； 6.加热器； 7.干球温度计； 8.湿球温度计；9.洞道干燥器；10.废气排出阀；11.废气循环阀；12.新鲜空气进气阀；13.干球温度显示控制仪表； 14.湿球温度显示仪表；15.进口温度显示仪表；16.流量压差显示仪表；17.重量显示仪表；18.压力变送器。
2. 向湿球温度湿度计的附加蓄水池内，补充适量的水，使池内水面上升至适当位置。 3. 将被干燥物料的空支架安装在洞道内。 4. 调节新空气入口阀到全开的位置。 (二) 装置的实验操作方法 1. 按下电源开关的绿色按键，在按风机开关按钮，开动风机。 2. 调节三个蝶阀到适当的位置，将空气流量调至指定读数。 3. 在温度显示控制仪表上，改变到参数的设定，按下加热开关，让电热器通电。 4. 干燥器的流量和干球温度恒定达5分钟之后并且数字显示仪显示的数字不在增长，即 可开始实验。此时，读取数字显示仪的读数作为试样支撑架的重量(G D)。 5. 将被干燥物料试样取出，控去浮挂在其表面上的水份(使用呢子物料时，最好用力挤 去所含的水分，以免干燥时间过长。将支架从干燥器内取出，再将支架插入试样 内直至尽头)。 6. 将支架连同试样放入洞道内，并安插在其支撑杆上。注意不能用力过大。 7. 立即按下秒表开始计时，并记录显示仪表的显示值。然后每隔一段时间记录数据一次 ( 记录总重量和时间)，直至减少同样时间重量的减少是恒速阶段所用时间的8倍时，即可结束实验。
各种材料的导热系数
220kV交联聚乙烯绝缘电力电缆 最高额定温度 电缆导体长期允许最高工作温度为90℃，短时过负载最高工作温度为130℃，短路时（短路时间为5S）最高工作温度为250℃。 电缆使用特性： （1）电缆导体长期允许温度为90℃。 （2）短路时（最长持续时间不超过5秒），导体最高温度不超过250℃，电缆线路中间有接头时，锡焊接头不超过120℃，压接接头不超过150℃，电焊或气焊接头不超过250℃。 （3）电缆敷设时，在保证足够机械拉力的情况下不受落差限制，但不允许敷设于铁质管道中，也不允许沿电缆周围形成环状的铁质金具固定电缆。 （4）电缆敷设时，其温度应不低于零度，当电缆温度低于零度时应采用适当的方法将电缆加热至零度有以上。 高密度聚乙烯HD 980 密度0.50导热系数 热传导和热导率物体内部分子和原子微观运动所引起的热量传递过程称为热传导，又称导热。在单位时间内从tω1的高温壁面传递到tω2的低温壁面的热流量φ（W）的大小，和壁的面积F（m2）与两壁温差（tω1-tω2）（℃）成正比，与壁的厚度δ（m）成反比。此外，还与壁的材料性质等因素有关。因此由上面的比例关系， 导热量 = f(两壁温差) / 壁的厚度 * 导热系数 聚乙烯(PE)的导热系数 0.4 W / K-Meter PVC 0.231 ABS 0.245 PP 0.138 Cu 365
SUS 16 Steel 86 水的导热系数0.54 空气的导热系数 0.024 pvc的导热系数 0.14W/MK 殷钢 11 拌石水泥 1.5 海砂 20 0.03 对某一特定物质而言，只考虑热传递时，热量与温度之间存在一个线性关系，即 变化的内能（亦即传递的热量）=该物质的比热容*质量*该物质变化的温度 导热系数 指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,℃），在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度（W/m?K，此处为K可用℃代替）。导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。通常把导热系数较低的材料称为保温材料，而把导热系数在0.05瓦/米?度以下的材料称为高效保温材料。 材料的厚度加大则材料的导热系数如何变化？
洞道干燥计算机实验
洞道干燥实验装置说明书 天津大学化工基础实验中心2013．06 一、实验目的 1.练习并掌握干燥曲线和干燥速率曲线的测定方法。 2.练习并掌握物料含水量的测定方法。 3.通过实验加深对物料临界含水量Xc 概念及其影响因素的理解。 4.练习并掌握恒速干燥阶段物料与空气之间对流传热系数的测定方法。 5.学会用误差分析方法对实验结果进行误差估算。 二、实验内容 1．在固定空气流量和空气温度条件下，测绘某种物料的干燥曲线、干燥速率曲线和该物料的临界含水量。 2．测定恒速干燥阶段该物料与空气之间的对流传热系数。 三、实验原理 当湿物料与干燥介质接触时，物料表面的水分开始气化，并向周围介质传递。根据介质传递特点，干燥过程可分为两个阶段。 第一阶段为恒速干燥阶段。干燥过程开始时，由于整个物料湿含量较大，其物料内部水分能迅速到达物料表面。此时干燥速率由物料表面水分的气化速率所控制，故此阶段称为表面气化控制阶段。这个阶段中，干燥介质传给物料的热量全部用于水分的气化，物料表面温度维持恒定（等于热空气湿球温度），物料表面的水蒸汽分压也维持恒定，干燥速率恒定不变，故称为恒速干燥阶段。 第二阶段为降速干燥阶段。当物料干燥其水分达到临界湿含量后，便进入降速干燥阶段。此时物料中所含水分较少，水分自物料内部向表面传递的速率低于物料表面水分的气化速率，干燥速率由水分在物料内部的传递速率所控制。称为内部迁移控制阶段。随着物料湿含量逐渐减少，物料内部水分的迁移速率逐降低，干燥速率不断下降，故称为降速干燥阶段。 恒速段干燥速率和临界含水量的影响因素主要有：固体物料的种类和性质、固体物料层的厚度或颗粒大小、空气的温度、湿度和流速以及空气与固体物料间的相对运动方式等。 恒速段干燥速率和临界含水量是干燥过程研究和干燥器设计的重要数据。本实验在恒定干燥条件下对帆布物料进行干燥，测绘干燥曲线和干燥速率曲线，目的是掌握恒速段干燥速率和临界含水量的测定方法及其影响因素。 1.干燥速率测定 τ τ??≈ = S W Sd dW U ' ' （1） 式中：U —干燥速率，kg /（m 2 ·h ）； S —干燥面积，m 2 ，（实验室现场提供）； τ?—时间间隔，h ； 'W ?—τ?时间间隔内干燥气化的水分量，kg 。 2.物料干基含水量 ' ' 'Gc Gc G X -= （2） 式中：X —物料干基含水量，kg 水/ kg 绝干物料； 'G —固体湿物料的量，kg ； 'Gc —绝干物料量，kg 。 3. 恒速干燥阶段对流传热系数的测定 tw w tw r t t Sd r dQ Sd dW Uc )('' -= ==αττ w tw t t r Uc -?=α （3） 式中：α—恒速干燥阶段物料表面与空气之间的对流传热系数，W/（m 2 ·℃）； Uc —恒速干燥阶段的干燥速率，kg/（m 2 ·s ）； w t —干燥器内空气的湿球温度，℃； t —干燥器内空气的干球温度，℃； tw r —w t ℃下水的气化热，J/ kg 。 4.干燥器内空气实际体积流量的计算 由节流式流量计的流量公式和理想气体的状态方程式可推导出：
传热系数与给热系数(特选内容)
传热系数K 和给热系数α的测定 一. 实验目的 1. 了解间壁式传热元件的研究和给热系数测定的实验组织方法； 2. 掌握借助于热电偶测量壁温的方法； 3. 学会给热系数测定的试验数据处理方法； 4. 了解影响给热系数的因素和强化传热的途 径。 二. 基本原理 １．传热系数K 的理论研究 在工业生产和科学研究中经常采用间壁式换热装置 来达到物料的冷却和加热。这种传热过程系冷、热流体 通过固体壁面进行热量交换。它是由热流体对固体壁面 的 对流给热，固体壁面的热传导和固体对冷流体的对 流给热三个传热过程所组成。如图1所示。 由传热速率方程知，单位时间所传递的热量 Q=()t T KA - （1） 而对流给热所传递的热量，对于冷、热流体均可由牛顿冷却定律表示 Q=()1w h h t T A -α （2） 或 Q=()t t A w c c -2α （3） 对固体壁面由热传导所传递的热量，则由傅立叶定律表示为 Q ()21w w m t t A -?=δ λ （4） 由热量平衡和忽略热损失，可将（2）、（3）、（4）式写成如下等式 Q=KA t T A t t A t t A t T c c w m w w h h w 1 112211-=-=-=-αλδα （5）所以 c c m h h A A A K αλδα111 ++= （6） 图1传热过程示意图
()22222111111,,,,,,,,,,,,u c u c d f K p p λμρδλλμρ=＝()5,2,6f （7） 从上式可知，除固体的导热系数和壁厚对传热过程的传热性能有影响外，影响传热过程的参数还有12个，这不利于对传热过程作整体研究。根据因次分析方法和π定理，热量传递范畴基本因次有四个：[L],[M],[T],[t] ,壁面的导热热阻与对流给热热阻相比可以忽略 K ≈()21,ααf （8） 要研究上式的因果关系，尚有π=13-4=9个无因次数群，即由正交网络法每个水平变化10次，实验工作量将有108次实验，为了解决如此无法想象的实验工作量，过程分解和过程合成法由此诞生。该方法的基本处理过程是将(7)式研究的对象分解成两个子过程如(8)式所示，分别对21,αα进行研究，之后再将21,αα合并，总体分析对K 的影响，这有利于了解影响传热系数的因素和强化传热的途径。 当1α＞＞2α时，2α≈K ，反之当1α＜＜2α时，1α≈K 。欲提高K 设法强化给热系数小的一侧α，由于设备结构和流体已定，从(9)式可知，只要温度变化不大，1α只随1u 而变， ()1111111,,,,,λμραp c u d f = (9) 改变1u 的简单方法是改变阀门的开度，这就是实验研究的操作变量。同时它提示了欲提高K 只要强化α小的那侧流体的u 。而流体u 的提高有两种方法： （１）增加流体的流量； （２）在流体通道中设置绕流内构件，导致强化给热系数。 由(9)式，π定理告诉我们，π=７－４＝３个无因次数群，即： ()1111111,,,,,λμραp c u d f = ? ??? ? ??=λμμρλαp c du f d , (10) 经无因次处理，得： c b o a Nu Pr Re = (11)
化工原理实验思考题整理
1.洞道干燥实验及干燥特性曲线的测定 （1）什么是恒定干燥条件？本实验装置中采用了哪些措施来保持干燥过程在恒定干燥条件下进行？ 答：恒定干燥条件指干燥介质的温度、湿度、流速及与物料的接触方式，都在整个干燥过程中均保持恒定。 本实验中所采取的措施：干燥室其侧面及底面均外包绝缘材料、用电加热器加热空气再通入干燥室且流速保持恒定、湿物的放置要与气流保持平行。 （2）控制恒速干燥速率阶段的因素是什么？降速的又是什么？ 答：①恒速干燥阶段的干燥速率的大小取决于物料表面水分的汽化速率，亦取决定于物料外部的干燥条件，所以恒定干燥阶段又称为表面汽化控制阶段。 ②降速阶段的干燥速率取决于物料本身结构、形状和尺寸，而与干燥介质的状态参数关系不大，故降速阶段又称物料内部迁移控制阶段。 （3）为什么要先启动风机，再启动加热器？实验过程中干湿球温度计是否变化？为什么？如何判断实验已经结束？ 答：①让加热器通过风冷慢慢加热，避免损坏加热器，反之如果先启动加热器，通过风机的吹风会出现急冷，高温极冷，损坏加热器； ②理论上干、湿球温度是不变的，但实验过程中干球温度不变，但湿球温度缓慢上升，估计是因为干燥的速率不断降低，使得气体湿度降低，从而温度变化。 ③湿毛毡恒重时，即为实验结束。 （4）若加大热空气流量，干燥速率曲线有何变化？恒速干燥速率，临界湿含量又如何变化？为什么？
答：干燥曲线起始点上升，下降幅度增大，达到临界点时间缩短，临界点含水量降低。因为加快了热空气排湿能力。 （5）毛毡含水是什么性质的水分？ 毛毡含水有自由水和平衡水，其中干燥为了除去自由水。 （6）实验过程中干、湿球温度计是否变化？为什么？ 答：实验结果表明干、湿球温度计都有变化，但变化不大。 理论上用大量的湿空气干燥少量物料可认为符合定态空气条件。定态空气条件：空气状态不变（气流的温度t、相对湿度φ）等。干球温度不变，湿球温度不变。 绝热增湿过程，则干球温度变小，湿球温度不变。 （7）什么是恒定干燥条件？本实验装置中采用了哪些措施来保持干燥过程在恒定干燥条件下进行？ 答：①指干燥介质的温度、湿度、流速及与物料的接触方式，均在整个干燥过程中保持恒定；②本实验中本实验用大量空气干燥少量物料，则可以认为湿空气在干燥过程温度。湿度均不变，再加上气流速度以及气流与物料的接触方式不变。所以这个过程可视为实验在在恒定干燥条件下进行。
传热系数计算
传热系数计算 散热器是一种热交换器～其热工计算的基本公式为传热方程式～其表达式为: Ф=KAΔt ,6,1, m Ф为传热量单位:W 2K为传热系数单位:W/(m〃?) A 为传热面积单位:? Δt为冷热流体间的对数平均温差单位:? m,,,从《车辆冷却传热》上可知～以散热器空气侧表面为计算基础～散热器传热系数 计算公式为: -1K=(β/h+(β×λ) +(1/η×h)+ R) ,6,2, 1管02f 式中:β为肋化系数～其等于空气侧所有表面积之和/水侧换热面积 2h为水侧表面传热系数单位:W/(m〃?) 12h为空气侧表面传热系数单位:W/(m〃?)2 2λ为散热管材料导热系数单位:W/(m〃?) 管2R为散热器水侧和空气侧的总热阻单位:,m〃?),W f η为肋壁总效率～其表达式为: 0 η=1,(×,1,η,),A ,6,3, f20 A为空气侧二次换热面积～单位:? 22 A为空气侧所有表面积之和～单位:? 2 η为肋片效率 f η,th(m×h)/ (m×h) ,6,4, fff th为双曲线函数 h为散热带的特性尺寸～即散热管一侧的肋片高度 f m为散热带参数～表达式为: 0.5 m=((2×h)/(δ×λ)),6,5, 2222h为空气侧传热系数单位:W/(m〃?) 2 δ为散热带壁厚单位:m 22λ为散热带材料导热系数单位:W/(m〃?) 2
从《传热学》上可知～表面传热系数h的公式为: 2 h= Nu×/de 单位:W/(m 〃?) ,6,6, λ为流体的热导率～对散热器～即为空气热导率 de为换热面的特性尺度～对散热器～求气侧换热系数时～因空气外 掠散热管～故特性尺度为散热管外壁的当量直径, 单位m [2]由《传热学》中外掠管束换热实验知,流体横掠管束时～对其第一排管子来说～换热情况与横掠但管相仿。 Nu=C×Re (6,7) m[3]式中C、为常数～数值见《传热学》表5.2 Re=Va×de/νa ,6,8, Va 为空气流速单位m/s 2νa为空气运动粘度单位m/s
导热系数和传热系数区别
. 传热系数以往称总传热系数。国家现行标准规范统一定名为传热系数。传热系数K值，是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度（K，℃），1小时内通过1平方米面积传递的热量，单位是瓦/平方米·度（W/㎡·K，此处K可用℃代替）。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,℃），在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度（W/m?K，此处为K可用℃代替）。导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料，而把导热系数在0.05瓦/米?度以下的材料称为高效保温材料。 传热系数(Heat transfer coefficient) 传热系数以往称总传热系数。国家现行标准规范统一定名为传热系数。传热系数K值，是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度（K/℃）1小时内通过1平方米面积传递的热量单位是瓦/平方米?度（W/㎡?K）此处K可用℃代替。 传热系数不是描述物质物性的物理量,它会随着不同的外界条件而发生变化,例如温度,流速,流量等,总的说来,它是一个工程上的概念. 机械工程中遇到的传热过程常常是热传导、对流换热和辐射换热三者的综合，而在应用最多的表面式换热器（又称间壁式换热器）中温度不太高，辐射换热的作用不大，所以分析时主要考虑热传导和对流换热的综合过程。因此，传热系数不仅与器壁的材料性能和厚度有关,还与器壁两侧的对流换热(有时还有辐射换热)过程有关。 导热系数(Thermal conductivity) 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K，°C）,在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/（米·度），w/（m·k）（W/m·K,此处的K可用℃代替）。 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。导热系数又被称作“热导系数”或“导热率”,反映材料热性能的重要物理量.这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 热传导是热交换的三种(热传导,对流和辐射)基本形式之一.是工程热物理、材料科学、固态物理、能源、环保等各个研究领域的课题。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构。热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。 .
洞道干燥实验
洞道干燥实验 一、实验目的 1、学习干燥曲线和干燥速率曲线及临界湿含量的实验测定方法，加深对干燥操作过程及其机理的理解； 2、学习干、湿球温度计的使用方法，学习被干燥物料与热空气之间对流传热系数的测定方法； 3、通过实物了解干燥操作中废气循环的流程和概念； 二、实验原理 当湿物料与干燥介质相接触时，物料表面的水分开始气化，并向周围介质传递。根据干燥过程中不同期间的特点，干燥过程分为两个阶段。 第一阶段为恒速干燥阶段。在过程开始时，由于整个物料的湿含量较大，其内部的水分能迅速地达到物料表面。因此，干燥速率为物料表面上水分的气化速率所控制，故此阶段也称为表面气化控制阶段。在此阶段，干燥介质传给物料的热量全部用于水分的气化，物料表面的温度维持恒定（等于热空气湿球温度），物料表面处的水蒸气分压也维持恒定，故干燥速率恒定不变。 第二阶段为降速干燥阶段，当物料被干燥达到临界湿含量后，便进入降速阶段。此时，物料中所含水分较少，水分自物料内部向表面传递的速率低于物料表面水分的气化速率，干燥速率为水分在物料内部的传递速率所控制，故此阶段亦称为内部迁移控制阶段。水着湿含量逐渐减少，物料内部水分的迁移速率也逐渐减小，故干燥速率不断下降。恒速段的干燥速率和临界含水量的影响因素主要有：固体物料的种类和性质；固体物料层的厚度或颗粒大小；空气的温度、湿度和流速；空气与固体物料间的相对运动方式。 恒速阶段的干燥速率和临界含水量是干燥过程研究和干燥器设计的重要数据，本实验在恒定干燥条件下对浸透水的帆布进行干燥，测定干燥曲线和干燥速率曲线，目的是掌握恒速段干燥速率和临界含水量的测定方法及其影响因素。 1、干燥速率的测定 ττ??-=-=X S G d dX S G U C C 式中：U — 干燥速率（kg/m 2.s ） S — 干燥面积（m 2） Δτ— 时间间隔（s ） G C — 绝干物料量（kg ） ΔX — 时间间隔内干燥气化的干基含水量 2、被干燥物料的重量G D T G G G -= 式中：G T — 被干燥物料和支撑架的总质量（kg ） G D — 式样支撑架的质量（kg ） 3、物料的干基含水量X C C G G G X -= 4、恒速阶段的对流传热系数α
实验5、干燥实验讲解
实验洞道干燥实验 一、实验目的 1、了解气流常压干燥设备的基本流程和工作原理； 2、掌握物料干燥速率曲线的测定方法； 3、了解操作条件改变对不同的干燥阶段所产生的影响。 二、实验原理 干燥是最常见的有效除湿的方法之一，干燥速率受众多因素的影响，主要与物料及其含水性质、干燥介质的性质、流速和干燥介质与湿物料接触方式等因素有关，一般由实验测定。 三、实验装置 图1 实验装置流程图 1.中压风机； 2.孔板流量计； 3. 空气进口温度计； 4.重量传感器； 5.被干燥物料； 6.加热器； 7.干球温度计；8.湿球温度计；9.洞道干燥器；10.废气排出阀；11.废气循环阀； 12.新鲜空气进气阀；13.干球温度显示控制仪表；14.湿球温度显示仪表； 15.进口温度显示仪表；16.流量压差显示仪表；17.重量显示仪表；18.压力变送器。
四、实验步骤 (一)实验前的准备工作 1. 将被干燥物料试样进行充分的浸泡。 2. 向湿球温度湿度计的附加蓄水池内，补充适量的水，使池内水面上升至 适当位置。 3. 将被干燥物料的空支架安装在洞道内。 4. 调节新空气入口阀到全开的位置。 (二) 装置的实验操作方法 1. 按下电源开关的绿色按键，在按风机开关按钮，开动风机。 2. 调节三个蝶阀到适当的位置，将空气流量调至所需读数。 3. 在温度显示控制仪表上，利用(＜,＞,︿)键调节实验所需温度值，sv窗 口显示，此时pv窗口所显示的即为干燥器的干球温度值，按下加热开关，让电热器通电。 4. 干燥器的流量和干球温度恒定达5分钟之后，即可开始实验。此时，读 )。 取数字显示仪的读数作为试样支撑架的重量(G D 5. 将被干燥物料试样从水盆内取出，控去浮挂在其表面上的水份(使用呢子 物料时，最好用力挤去所含的水分，以免干燥时间过长。将支架从干燥 器内取出，再将支架插入试样内直至尽头)。 6. 将支架连同试样放入洞道内，并安插在其支撑杆上。注意:不能用力过大， 使传感器受损。 7. 立即按下秒表开始计时，并记录显示仪表的显示值。然后每隔一段时间 记录数据一次( 记录总重量和时间 )，直至减少同样时间重量的减少是恒速阶段所用时间的8倍时，即可结束实验。 注意: 最后若发现时间已过去很长，但减少的重量还达不到所要求的克数，则可立即记录数据。 注意：放入物料后不要在点击〈读取操作条件〉，那样会使实验程序进入错误状态，无法正常数据的采集和处理。
洞道干燥计算机实验
洞道干燥实验装置说明书 天津大学化工基础实验中心 2013．06
一、实验目的 1.练习并掌握干燥曲线和干燥速率曲线的测定方法。 2.练习并掌握物料含水量的测定方法。 3.通过实验加深对物料临界含水量Xc概念及其影响因素的理解。 4.练习并掌握恒速干燥阶段物料与空气之间对流传热系数的测定方法。 5.学会用误差分析方法对实验结果进行误差估算。 二、实验内容 1．在固定空气流量和空气温度条件下，测绘某种物料的干燥曲线、干燥速率曲线和该物料的临界含水量。 2．测定恒速干燥阶段该物料与空气之间的对流传热系数。 三、实验原理 当湿物料与干燥介质接触时，物料表面的水分开始气化，并向周围介质传递。根据介质传递特点，干燥过程可分为两个阶段。 第一阶段为恒速干燥阶段。干燥过程开始时，由于整个物料湿含量较大，其物料内部水分能迅速到达物料表面。此时干燥速率由物料表面水分的气化速率所控制，故此阶段称为表面气化控制阶段。这个阶段中，干燥介质传给物料的热量全部用于水分的气化，物料表面温度维持恒定（等于热空气湿球温度），物料表面的水蒸汽分压也维持恒定，干燥速率恒定不变，故称为恒速干燥阶段。 第二阶段为降速干燥阶段。当物料干燥其水分达到临界湿含量后，便进入降速干燥阶段。此时物料中所含水分较少，水分自物料内部向表面传递的速率低于物料表面水分的气化速率，干燥速率由水分在物料内部的传递速率所控制。称为内部迁移控制阶段。随着物料湿含量逐渐减少，物料内部水分的迁移速率逐降低，干燥速率不断下降，故称为降速干燥阶段。 恒速段干燥速率和临界含水量的影响因素主要有：固体物料的种类和性质、固体物料层的厚度或颗粒大小、空气的温度、湿度和流速以及空气与固体物料间的相对运动方式等。 恒速段干燥速率和临界含水量是干燥过程研究和干燥器设计的重要数据。本实验在恒定干燥条件下对帆布物料进行干燥，测绘干燥曲线和干燥速率曲线，目的是掌握恒速段干燥速率和临界含水量的测定方法及其影响因素。
常见材料导热系数(史上最全版)
导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。 稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。 非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。 导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有0.03w/m.k,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W K: 导热率，W/mk A：接触面积 d: 热量传递距离△T：温度差 R: 热阻值 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。
洞道干燥实验数据及处理 禁止盗版
实验数据记录及数据处理结果示例 (干燥面积A=0.117?0.084?2=0.02m 2 ,绝干物料Gc=0.0257kg) 干基含水量X= Gc Gc 绝干物料质量 绝干物料质量 总物料质量 - 干燥速率u= 累计时间 干燥面积总失水量?A w 1 数据记录处理及结果： 序号 累计时间/min 失水量w 1/kg ?10-3 总失水 量w 2/kg ? 10-3 总物料质量/kg ?10-3 干基含水量X/kg 水/kg 干料 干燥速率u/kg/(m 2.s )?10-3 1 0 0.0 0.0 70.2 0.52278 0.00000 2 1 0.7 0.7 69.5 0.50759 0.75922 3 2 0.7 1.4 68.8 0.49241 0.75922 4 3 0.6 2.0 68.2 0.47939 0.65076 5 4 0.5 2.5 67.7 0.46855 0.54230 6 5 0.8 3.3 66.9 0.45119 0.86768 7 6 0.6 3.9 66.3 0.43818 0.65076 8 7 0.9 4.8 65.4 0.41866 0.97614 9 8 0.7 5.5 64.7 0.40347 0.75922 10 9 0.7 6.2 64.0 0.38829 0.75922 11 10 0.7 6.9 63.3 0.37310 0.75922 12 11 0.7 7.6 62.6 0.35792 0.75922 13 12 0.6 8.2 62.0 0.34490 0.65076 14 13 0.7 8.9 61.3 0.32972 0.75922 15 14 0.6 9.5 60.7 0.31670 0.65076 16 15 0.5 10.0 60.2 0.30586 0.54230 17 16 0.6 10.6 59.6 0.29284 0.65076 18 17 0.5 11.1 59.1 0.28200 0.54230 19 18 0.6 11.7 58.5 0.26898 0.65076 20 19 0.4 12.1 58.1 0.26030 0.43384 21 20 0.4 12.5 57.7 0.25163 0.43384 22 21 0.4 12.9 57.3 0.24295 0.43384 23 22 0.5 13.4 56.8 0.23210 0.54230 24 23 0.3 13.7 56.5 0.22560 0.32538 25 24 0.4 14.1 56.1 0.21692 0.43384 26 25 0.4 14.5 55.7 0.20824 0.43384 27 26 0.3 14.8 55.4 0.20174 0.32538 28 27 0.4 15.2 55.0 0.19306 0.43384 29 28 0.3 15.5 54.7 0.18655 0.32538 30 29 0.3 15.8 54.4 0.18004 0.32538