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人教版八年级下册数学试题

人教版八年级下册数学试题

考试内容: 第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形 考试时间:120分钟 试卷总分:120分

一、选择题:(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中一定是二次根式的是( ) A.

B.

C.

D.

2.式子的取值范围是( )

A.x ≥1

B. x >1且x ≠-2

C. x ≠-2

D. x ≥1且x ≠2 3. 与3a b 不是同类二次根式的是( ) A.

2ab B. b a C. ab

D. 3b

a 4.若一直角三角形的两边长为12和5,则第三边的长为( ) A. 13 B. 13或

C. 13或15

D.15

5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的 题设是 ( )

(A )AB∥CD,AD=BC (B )AB=CD ,AD=BC (C )∠A=∠B,∠C=∠D (D )AB=AD ,CB=CD 6.已知a,b,c 是三角形的三边,如果满足

+

+

=0,则三角形的形状是

( )

A.底与腰部相等的等腰三角形

B.等边三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形 7. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )

A.

B.

C.

D. 3

8.已知四边形ABCD 是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是 ( ) 9.如图,在平行四边形ABCD 中,DE 是∠ADC 的平分线,F 是AB 的中点,AB=6,AD=4则AE:EF:BE 为 ( )

A.4∶1∶2

B.4∶1∶3

C.3∶1∶2

D.5∶1∶2

10. 如图,等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置,连接AD 、BD ,则下列结论:

①AD=BC ;②BD 、AC 互相平分;③四边形ACED 是菱形. 其中正确的个数是( )

A. 0

B.1

C.2

D.3 二、填空题:(每小题3分,共24分) 11.使式子

有意义的的最小整数m 是 ;

12. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ,则它的周长是 cm; 13. 若最简二次根式

23412a +与22613

a -是同类二次根式,则______a =; 14. 写出一组全是偶数的勾股数是 ;

15. 在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为 ;

16.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若

AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF= 厘米;

17. 如图,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,则四

边形EFGH 为 ;

18.在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(10,0),(0,4),点D 是OA 的中点,点P 在BC 上运动,当△ODP 是腰长为5的 等腰三角形时,点P 的坐标为 . 三、解答题(7小题,共66分):

19. (本题满分8分)计算: (1)

(2)

20.(本题满分8分) 已知

()1

1

039

32

2++=+-+-y x x x y x ,求

的值。 21. (本题满分8分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果秆比城门高1米,当他把秆斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米?

22.(本题满分10分)如图,在正方形ABCD 中,E 是BC

的中点,F 是CD 上一点,且CF=CD, 求证: ∠

AEF=90°

23.(本题满分10分) 如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE ∥AC ,CE ∥BD .

(1)试判断四边形OCED 的形状,并说明理由; (2)若AB =6,BC =8,求四边形OCED 的面积.

24.(本题满分10分) 如图, 在正方形ABCD 中, M 为AB 的中点,MN ⊥MD ,BN 平分∠CBE 并

交MN 于N .试说明:MD=MN .

25.(本题满分12分) 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥

BC ,B=90°,AB=8cm,AD=25cm ,BC=26cm ,点P 从点A 出发,以1cm/s 的速度向点D 运动,点Q 从点C 出发,

3cm/s 的速度向点B 运动。规定其中一个运动到终点时,另一个也随之停止运动。从运动开始,使PQ ∥CD 和PQ=CD,分别需经过多少时间?为什么?

人教版八年级下册数学试题

参考答案

一、选择题:(3'×10=30') 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B

B

D

B

C

A

D

二、填空题:(3'×8=24')

11. 3 ; 12. (3225+)cm ; 13.1± ; 14. 6,8,10 ; 15.

; 16. 3 厘米; 17. 菱形 ;18. (2,4)或(3,4)或(8,4);

三、解答题:

19. (本题满分8分)计算:

(1) (2) 20. (本题满分8分) 已知

()1

1

039

32

2++=+-+-y x x x y x ,求

的值。 解: ∵

()

039

32

2=+-+-x x y x

∴ 0932=-+-x y x

09,032≥-≥-x y x ∴ ???

??≠+=-=-0

3090

32x x y x 解得:???==13y x 所以,2111311=++=++y x 21. (本题满分8分)

解:如图,设竹竿长为x 米,则城门高为(x-1)米, 依题意得,()222

31x x =+- 解得,x=5,

A M D

B C

E N

答:竹竿的长为5米。 22. (本题满分10分) 证明:∵ABCD 为正方形

∴AB=BC=CD=DA ∠B=∠C=∠D=90° 设AB=a

在rt △ABE 中,由勾股定理可得

同理可得:

即:

由勾股定理逆定理可得: △AEF 为直角三角形 故∠AEF=90° 23.(本题满分10分) 解:(1)如图, ∵DE ∥AC ,CE ∥BD

∴四边形OCED 为平行四边形, ∵O 为矩形ABCD 对角线的交点, ∴AC=BD,OC=OA,OD=OB, ∴OC=OA=OD=OB, ∴四边形OCED 为菱形.

(2)∵四边形ABCD 为矩形,AB =6,BC =8,∴

4886=?=?=BC AB S ABCD ,

由(1)得OC=OA=OD=OB,∴12484

1

41=?==

?ABCD COD S S 由(1)得四边形OCED 为菱形. 241222=?==?COD OCED S S 24.(本题满分10分)

证明:如图,取边AD 的中点P,连MP , ∵四边形ABCD 为正方形, ∴ AB=AD,∠BAD=∠ABC=90°, ∵ 点P 、M 分别为边AD 、AB 的中点, ∴ DP=AP=AM=MB,

∴∠APM=45°, ∴∠DPM=135°,

∵BN 平分∠CBE, ∴∠NBE=45°, ∴∠MBN=135°, ∴∠DPM=∠MBN, ∵MN ⊥MD, ∴∠AMD+∠BMN=90°, 又∵∠AMD+∠PDM=90°, ∴∠PDM=∠BMN, 在△DPM 与△MBN 中,

??

?

??∠=∠∠=∠=MBN DPM BMN PDM BM PD ∴△DPM ≌△MBN (ASA) ∴MD=MN . 25.(本题满分12分)

解:设点P 、Q 运动时间为t 秒, 则AP=tcm, CQ=3tcm, ∵AD=25cm ,BC=26cm , ∴PD=AD-AP=25-t,

①当PQ ∥CD 时,又∵AD ∥BC ,即PD ∥QC ∴ 四边形PQCD 为平行四边形, ∴PQ=CD, PD=CQ, ∴25-t=3t, 解得,t=

425s, 即当 t=4

25s 时,PQ ∥CD 和PQ=CD. ② 当PQ 与CD 不平行,PQ=CD 时,四边形PQCD 为等腰梯形。如图(2) 分别过点P 、D 作PM ⊥BC ,DN ⊥BC ,

垂足分别为M 、N ,则MN=PD=25-t,

QM=CN=21(CQ-MN)= 21

(3t-25+t)

= 2

1

(4t-25), ∵在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B=90°∴∠A=90°,

∵DN ⊥BC ,∴∠BND=90°, ∴四边形ABND 为矩形,∴BN=AD=25,

∴QM=CN=BC-BN=26-25=1,∴21(4t-25)=1,解得,t=427<3

26

.

综上,当t=425

s 时,PQ ∥CD ;

当t=425s 或t=4

27s 时PQ=CD 。