焊接结构学哈工大复习要点汇总

焊接结构学哈工大复习要点汇总

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一、名词解释

1. 内应力：是指在没有外力的条件下平衡于物体内部的力。

2. 解理断裂：是沿晶内一定结晶学平面分离而形成的断裂，是一种晶内断裂。

3. 应力腐蚀开裂：是指在拉应力和腐蚀共同作用下产生裂纹的现象。

4. 温差拉伸法：是利用在焊接结构上进行的不均匀加热造成的适当的温度差，来使焊缝及其

附近区域产生拉伸塑性变形，从而抵消焊接时所产生的压缩塑性变形，达到消除部分焊接残

余应力的目的。

5. 焊接结构：用焊接的方法生产制造出来的结构。

6. 焊接温度场：是指在焊接过程中，某一时刻所有空间各点温度的总计或分布。

7. 应力集中：由于焊接的形状和焊缝布置的特点，焊接接头工作应力的分布是不均匀的，其最大应力比平均应力值高，这种情况称应力集中。是指接头局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象。

8. 焊接变形：由于焊接而引起的焊件尺寸的改变称为焊接变形。

9.工作焊缝：焊缝与被连接板件沿受力方向成串联形式布置，焊缝传递全部载荷，一旦焊缝断

裂，则接头立即破坏。

10.联系焊缝：焊缝与被连接板件沿受力方向成并联形式布置，焊缝只传递很少的载荷，主要

在被连接板之间起到联系作用，即使焊缝断裂，焊接结构并不立即失效。

11.动应变时效：金属和合金在塑性变形时或塑性变形后所发生的时效过程。

12.焊接残余应力：焊件在焊接过程中，热应力、相变应力、加工应力等超过屈服极限，以致冷却后焊件中留有未能消除的应力。这样焊接冷却后的残余在焊件中的宏观应力称为残余焊接应力。

13.焊接热循环：焊接过程中，在焊接热源的作用下，焊件上某点温度随时间变化的过程，其

特征是加热速度很快，在最高温度下停留时间很短，随后各点按照不同的冷却速度进行冷

却。

14. 延性断裂：伴随明显塑性变形而形成延性断口（断裂面与拉应力垂直或倾斜，其上具有细

小的凹凸，呈纤维状）的断裂。

15.自由变形（量、率）：当金属物体的温度发生变化或发生相变没有受到外界的任何阻碍

而自由进行，它的形状和尺寸的变形就称为自由变形。自由变形的大小称之为自由变形量。单

位长度上的自由变形量称之为自由变形率。

16.外观变形（量、率）：当金属物在温度变化过程中变形受到阻碍而不能完全自由变形时，

所表现出来的部分变形称为外观变形或可见变形。外观变形的大小称为外观变形量。单位长度

上的外观变形量称为外观变形率。

17.内部变形（量、率）：当物体的变形受到阻碍而不能完全自由变形时，未表现出来的部

分变形称为内部变形或可见变形。内部变形的大小称为内部变形量。单位长度上的内部变形量

称为内部变形率。

18.疲劳断裂：零件在循环应力作用下,在一处或几处产生局部永久性累积损伤,经一定循环次

数后突然产生断裂的过程,称为疲劳断裂。

静强失效：是由于在构件的危险截面中，产生过大的残余变形或最终断裂。

疲劳强度：指金属材料在无限多次交变载荷作用下而不破坏的最大应力。

19.疲劳极限：在疲劳试验中，应力交变循环大至无限次而试样仍不破损时的最大应力。

20.疲劳图：表达疲劳强度和循环特性之间关系的图形。

21.疲劳曲线：描述疲劳试验中所加交变应力振幅值S 与试样达到破坏的交变应力周数 N 之

间的关系曲线。

22.热疲劳：由温度梯度和不均匀膨胀的循环变化产生的循环热应力和热应变作用下，产生的

疲劳称为热疲劳。热疲劳属低周疲劳（周期短；明显塑性变形）。由温度和机械应力叠加引

起的疲劳，称为热机械疲劳。

23.高温疲劳;高温疲劳是指零件在高于材料的0.5Tm（Tm为熔点，单位K）或高于再结晶温度

时受到交变应力的作用所引起的疲劳破坏。

24.接触疲劳：对偶件（如轴承、齿轮等）在交变接触压应力长期作用下，在材料表面产生的疲劳损伤。形貌：点蚀，浅层剥落和深层剥落。

25.对接接头：将同一平面上的两个被焊工件的边缘相对焊接起来而形成的接头。它是各种焊接结构中采用最多、也是最完善的一种接头形式，具有受力好、强度大和节省金属材料的特点。

26.T型接头：将相互垂直的被连接件用角焊缝连接起来的接头。T形(十字)接头能承受各种方向的力和力矩。T形接头是各种箱型结构中最常见的接头形式。

27.搭接接头:两块板料相叠，而在端部或侧面进行角焊，或加上塞焊缝、槽焊缝连接的接头。

28.角接接头：两钢板成一定角度，在钢板边缘焊接的接头。角接头多用于箱形构件，骑座式管接头和筒体的连接，小型锅炉中火筒和封头连接。

29.正面角焊缝-------与受力方向垂直的角焊缝侧面角焊缝-------与受力方向平行的角焊缝

斜向角焊缝-------与受力方向呈一定角度的角焊缝

30. 1）.平截面假定：假定构件在焊前所取的截面，焊后仍保持平面。2）.金属性质不变的假定：假定在焊接过程中材料的某些热物理性质不随温度而变化。3）.焊接温度场假定：假定焊接温度场不随时间而改变。4）.金属屈服点假定。

31.焊接热应变循环：焊缝过程中，焊缝和近缝区要经受焊接热循环的作用。由于焊接热场的高度不均匀性所产生的瞬时应力使金属经受热塑性应变。焊接热循环中产生的残余应力和变形主要取决于热循环和拘束度。

32.横向收缩变形：构件焊后在垂直焊缝的方向上尺寸缩短。

纵向收缩变形：构件焊后在平行焊缝的方向上尺寸缩短。

错边变形：两焊件热膨胀不一致，所引起的长度或厚度方向上的错边。

波浪变形：焊后构件呈波浪形，在焊薄板中出现。

角变形：焊后构件的平面围绕焊缝产生的角位移。

弯曲变形：由于焊缝的布置偏离焊件的形心轴。

回转变形—在板厚方向由于不均匀的横向收缩，引起沿焊缝中心线发生弯曲变形。

二、简答题

1. 焊接结构的优点？

（1）焊接可以把不同形状，不同厚度，不同材料的工件连接起来，且可与母材相当，同时可使产品

重量减轻，生产成本明显降低。（2）焊接是一种金属原子间的结合，刚度大，整体性好，不像机械连

接那样有间隙，可以减少变形，且能保证容器类结构的气密性和水密性（3）与铸、锻等其它加工方

法相比，生产焊接产品一般不需要大型贵重设备。投资少，见效快（4）大多数焊接结构生产工艺简单，设备的操作比较容易，应用面非常广泛。（5）焊接特别适用于几何尺寸大，而材料较分散的制品。（6）焊接结构的生产可实现全过程的质量跟踪。

2.焊接内应力和变形的形成及危害：

1）焊接内应力增加结构工作时的应力;

2）降低承载能力；

3）焊接变形影响组装质量;

4）矫正变形增加成本、降低塑性。

5）降低接头性能。

2. 简述焊接残余变形的分类及特点？

①纵向收缩变形，即构件焊后在焊缝长度方向上发生收缩。在焊接时，焊缝及其附近的金属由于在高温下的自由变形受到阻碍，产生了压缩塑性变形区，是产生纵向变形的主要原因。

②横向收缩变形，即构件焊在垂直焊缝方向上发生收缩。

③挠曲变形，即构件焊后发生挠曲，由焊缝的纵向收缩和横向收缩引起。

④角变形，即焊后构件的平面绕焊缝产生角位移。产生的根本原因：横向收缩变形在厚度方向上的不均匀分布。

⑤波浪变形，即焊后构件呈波浪形，多在焊接薄板时发生。薄板在承受压应力，当其中的压应力达到一临界应力，薄板将出现波浪变形失去承载能力，称之为失稳。

⑥错边变形，即由于焊接件的热膨胀不一致，在厚度或长度方向上引起错边。原因：焊接过程中对接

边的热量不平衡，装配不善。

⑦螺旋形变形，即焊后在结构上产生扭曲。根源：与焊接角变形沿长度上的分布不均匀性和工件的纵向

错边有关。

3.影响纵向变形的因素：

1）多层焊接所引起的纵向收缩比单层焊小。分的层数越多，每层所用的焊接线能量越小，每层焊缝所产生的F比单层焊时要小。

2）工件原始温度的影响。一般情况，工件原始温度的提高相当于加大焊接线能量，使焊接塑性变形区域扩大，焊后纵向收缩变形也就增加了；反之，原始温度下降，相当于减小焊接线能量，焊后纵向收缩变形也就减小了；极端情况，当预热温度过高时，也可能出现相反结果。为什么？

3）间断焊的纵向收缩变形比连续焊小。

4.影响对接接头横向收缩的因素

1）板厚

随板厚增加，收缩量逐渐减小（如堆焊/角焊缝接头）；但，也有随板厚增加，有可能使收缩量ΔB增加2）材质

不同热特性（热导率、热膨胀系数）对横向收缩有影响（↑，↑）；相变对横向收缩也有影响。

3.）拘束随拘束强度系数的↑，横向收缩量↓

4）工艺★焊接道次；★焊条直径；★焊根间隙；★焊接线能量；★坡口形式；★铲平和气刨；

5）回转变形

6）焊接顺序★先中段焊、再左右两段焊→ΔB 最小；不分段多层焊→ΔB 最大

5.预防焊接变形的措施

（一）设计措施

1）.合理选择焊件尺寸：焊件的长度、宽度和厚度等尺寸对焊接变形有明显影响。

2）.合理的选择焊缝尺寸和坡口形式：在保证结构的承载能力的条件下，尽量采用较小的焊缝尺寸

3）.尽可能减少焊缝的数量：用型钢代替钢板，用断续焊代替连续焊。

4）.合理安排焊缝位置：选用对称截面的结构，焊缝布置对称，在设计时，安排焊缝尽可能使焊缝对称于截面的中性轴。

（二）工艺措施

1）. 正确的确定装配、焊接顺序

2）.选择适当的施焊次序和方向

截面对称的构件应对称的交替焊，尽可能增加翻转辅助时间

先焊离构件形心轴近的，对构件变形影响大的最后焊

当结构形心轴两侧有焊缝时，先焊少的一侧

3）反变形法

4）刚性固定法

5）合理选择焊接方法和焊接工艺选择线能量较低的焊接方法：采用多层焊代替单层焊选择高能量密度的焊接方法采用冷却方式限制、缩小焊接热场

6）预热：局部预热，整体预热

6.矫正残余变形的方法：机械矫正法火焰矫正法

7.影响对接接头纵向残余应力分布的因素

★焊接规范的影响

焊板宽度(宽板/窄板)不同，应力分布明显不同。

★焊缝长度的影响

短焊缝中的纵向残余应力比长焊缝中的纵向残余应力小。因此，可将长焊缝分段焊，可减小焊件中的残余应力。

★材质

不同材质有不同的性能，而且这些性能（导热性、导电性等）在高温时的变化规律也不同→直接关系到压缩塑性变形的积累，最终导致焊件中的残余应力和变形不同。

★钢的相变对纵向残余应力的影响

钢在焊接过程中，会在焊缝金属和热影响区中发生相变，尤其在冷却过程中发生相变，将会直接影响残余应力大小和分布。

金属发生相变时，其比热容将发生改变。

★焊接顺序对纵向残余应力的影响

不同的焊接顺序将产生不同的焊接温度场和拘束度→焊接残余应力分布不同

8.影响对接接头横向残余应力分布的因素

★焊接方向和焊接顺序的影响

直通焊与由中间向两端焊所产生的分布规律相同，与两者产生的相互抵消，最终使横向残余应力减小。

★焊缝长度的影响

与纵向残余应力相比，焊缝长度对横向残余应力的影响较小。

★拘束度的影响

若对接接头是在拘束情况下进行焊接，接头的横向收缩必然受限(制约)，使试件中的横向残余应力发生明显变化。

在拘束情况下焊接的焊件中的横向残余应力峰值比自由接头的峰值大得多，这也是引起焊缝纵向裂纹的主要原因之一。

9.内应力对焊接性能的影响

10.消除残余应力措施

（一）在焊接过程中调节内应力

采用合理的焊接顺序 2.减小接头刚度 3.采用加热减应区法

工艺措施：1.留余量法2.反变形3.刚性固定

（二）机械拉伸法降低残余应力

（三）焊后热处理：目的改善焊接接头组织、性能，消除残余应力

11.焊接残余应力的测定

12. 焊接热过程的复杂性主要表现在哪几方面？

1）、热过程的局部性或不均匀性与热处理工艺不同，多数焊接过程都是局部进行加热的，只有在热源直接作用下的区域受到加热，有热量输入，其它区域则存在热量损

耗，（举例：电弧焊、电阻焊等），受热区域的金属熔化，形成焊接熔池，这正是

引起残余应力和变形的根源。

2）、热源的相对运动由于焊接热源相对于工件的位置在不断发生变化，这就造成了焊接热过程的不稳定性

3）、热过程的瞬时性（非稳态性）由于金属材料中热的传播速度很快，焊接将必用到高度集中的热源，这种热源可以在极短的瞬间内将大量的热量由热源传递给工

件，这就造成了焊接热过程的时变性和非稳态特性

13. 内应力的存在，对塑性材料和静载强度有何影响？

如果材料具足够的塑性，当外力所引起的应力与内应力叠加达到材料的屈服极限后，应力就

不再增加，而是产生塑性变形，这样就会使构件整个截面上应力逐渐均匀化，只要材料有足够的延性，内应力的存在并不影响材料的静载强度。

14.常用的疲劳图有几种表示形式？

1 ）用最大应力和应力循环特性系数表示的疲劳图

2 ）用最大应力和平均应力表示的疲劳图

3 ）用应力振幅和平均应力表示的疲劳图4）用最大应力和最小应力表示的疲劳图

15.以平板对接为例，用图示的方式给出纵向焊接残余应力的纵向和横向分布形势。

16.画出未开坡口的十字形接头的工作应力分布。

17. 预防焊接变形的措施？

( 一) 设计措施：①合理地选择焊缝的尺寸和形式②尽可能减少不必要焊缝③合理地安排焊缝的位置

㈡工艺措施：①采取反变形法。②刚性固定法，即在没有反变形的情况下，采用装夹具来增加构件的刚性，提高其抵抗变形的能力。③合理地选择焊接方法和规范，即在满足设计要

求作使用要求的前题下，尽量采用小的焊接线能量。

18. 简述焊缝及接头的基本型式。

（一）焊缝的基本型式：1、对接焊缝；2、角焊缝；

（二）接头的基本型式：1、对接接头；2、搭接接头；3、T形接头；4、角接头

19.影响焊接接头性能的主要因素

1.焊接缺陷：焊接裂纹、熔合不良、咬边、夹渣、气孔

2.接头形状不连续性

3.

焊接残余应力和变形4.材质5.焊后热处理6.焊接材料焊条和焊丝等7.焊接方法

8.焊接工艺焊接电流、电弧电压、焊接速度和线能量等的总称为工艺参数。

20.简述焊接接头疲劳断裂的过程。

疲劳断裂的过程一般由三个阶段所组成：一、在应力集中处产生初始疲劳裂纹。疲劳裂纹

“产生”的定义带有一定的随意性，随裂纹检测技术的不同而不同；二、裂纹稳定扩展；

三、断裂，断裂阶段一般根据结构的型式而定。

21.简述焊接热循环的概念及其主要参数。

1）焊接过程中，在焊接热源的作用下，焊件上某点温度随时间变化的过程，其特征是加热速

度很快，在最高温度下停留时间很短，随后各点按照不同的冷却速度进行冷却。

2）参数：加热速度；最高加热温度；在相变温度以上停留的时间；冷却速度

3）意义：找出最佳的焊接热循环；用工艺手段改善焊接热循环；预测焊接应力分布及改善热

影响区组织和性能；

22.内应力的存在对构件刚度有何影响？

当外载产生的应力δ与结构中某区域的残余应力叠加之和达到屈服点fy 时，这一区: 域的材料就会产生局部塑性变形，丧失了进一步承受外载的能力，造成结构的有效截而积减小，结构的刚度也随之降低。结构上有纵向和横向焊缝时( 例如工字梁上的肋板焊缝) ，或经过火焰校正，都可能在较大的截面上产生残余拉伸应力，虽然在构件长度上的分布范围并不太大，但是它们对刚度仍然能有较大的影响。特别是采用大量火焰校正后的焊接梁，在加载时刚度和卸载时的回弹量可能有较明显的下降，对于尺寸精确度和稳定性要求较高的结构是不容忽视的。

23.简述延性断裂和脆性断裂的断裂机理及断口形貌。

根据金属材料断裂前塑性变形量的大小，断裂可分为延性断裂和脆性断裂两种形式。

1、延性断裂断裂过程是：金属材料在载荷作用下，首先发生弹性变形。当载荷继续增加到某一数

值，材料即发生屈服，产生塑性变形。继续加大载荷，金属将进一步变形，继而发生断裂口或微空

隙。这些断裂口或微空隙一经形成，便在随后的加载过程中逐步汇合起来，形成宏观裂纹。宏观裂

纹发展到一定尺寸后，扩展而导致最后断裂。

延性断裂的裂口呈纤维状，色泽灰暗边缘有剪切唇，裂口附近有宏观的塑性变形。

2、脆性断裂是应力低于材料的设计应力和没有显著塑性变形情况下，金属结构发生瞬时、突然破坏的断裂( 裂纹扩展速度可达1500-2000m/s) ，称脆性断裂。脆性断裂的裂口平整，与正应力垂直，没有可以觉察到的塑性变形，断口有金属光泽

24.以热影响区强度和延性的变化为例，说明焊接接头力学性能的不均匀性。

由于焊接温度场的梯度很大，所以在这个范围内各点上的热循环也是不同的，从而引起

热影响区力学性能的分布不均匀加热温度在1200℃以上时，由原始组织转变而成的奥氏

体晶粒急剧长大，冷却后得到晶粒粗大的过热组织，称为粗晶区。粗晶区的硬度和强度都高

于母材，而延性较母材低，这种现象主要是受冷却速度的影响。延性的降低与钢材的含碳量

和热循环时产生的马氏体多少有关。加热温度在1200℃~Ac3 范围内，原始组织全部转

化为奥氏体，但由于加热速度快、奥氏体晶粒细小，称之为细晶区。该区的综合力学性能良

好，既具有较高的强度，又具有较高的延性加热温度在900~700℃的区域，原始组

织中仅有一部分转化为奥氏体，冷却后得到粗细不匀的组织，使的该区屈服强度比母材略

低，这种倾向对于调质钢特别明显。加热温度低于700℃的区域没有组织变化，其强度

和延性与母材无大的差异。。

25.构件的焊接性包括哪几方面内容？

答：材料的焊接适应性、设计的焊接可靠性、制造的焊接可行性。

26.简述焊后消除焊接内应力的方法。

1. 整体高温回火

2. 局部高温回火

3. 机械拉伸法

4. 温差拉伸法

5. 振动法

27.应力集中产生的主要原因有

①焊接工艺缺陷、冶金缺陷。夹渣、气孔、咬边、未焊透均会引起应力集

中、其中咬边、未焊透较为严重。②不合理的焊缝外形。不同焊缝形状会

引起不同程度的应力集中。③不合理的接头设计：不同接头型式引起应力集

中不同。④焊缝布置不合理。⑤焊接残余应力。⑥制造过程中的缺陷

三、论述题

1、综述调控焊接应力与变形的焊前措施。

1、合理地选择焊缝的尺寸和形状。在保证结构承载能力的前提下，应遵循的原则是：尽可能

的使焊缝长度最短，尽可能采用小的板厚，尽可能的使焊脚尺寸小，断续焊缝和连续焊缝相

比，优先采用断续焊缝，角焊缝与对接焊缝相比，优先采用角焊缝以及复杂结构最好采用分部

组合焊接。

2、尽量避免焊缝的密集与交叉。焊缝间相互平行且密集时，相同方向上的焊接残余应力和塑性变形区会出现一定程度的叠加；焊缝交叉时，两个方向上均会产生较高的残余应力。

3、合理的选择肋板的形状并适当的安排肋板的位置，可以减少焊缝并使得焊缝的密集程度减

小，提高肋板加固的效果。

4、采用压形板来提高平板的刚性和稳定性，大大减少了钢板的拼接焊缝，可以有效地减小焊接

应力与变形。

5、联系焊缝（按构件设计要求不直接承载的焊缝）可以采用断续焊缝的形式以降低热输入总

量。双面断续焊缝的焊段可左交替布置。在可能出现腐蚀的地方用切口使焊缝闭合。

6、预变形法或反变形法也是焊前需要考虑采用的重要措施。按照预先估计好的结构的变形大

小和方向，在装配时对构件施加一个大小相等方向相反的变形与焊接变形相抵消，使构件焊

后保持设计要求。

2、综述影响金属脆性断裂的主要因素。

1、应力状态的影响：处于单轴或双轴拉伸应力下，呈塑性；在三轴拉伸应力下，不易发

生塑性变形，呈脆性。

2、温度的影响：温度降低，材料剪切屈服限增大，正断抗力相对不变，发生解理断裂的

危险性增大。

3、加载速度的影响：提高加载速度，材料剪切屈服限增大，正断抗力相对不变，其作

用相当降低温度，促使材料脆性断裂。

4、材料状态的影响：

A 、厚度的不利影响：厚板在缺口处容易形成三轴拉应力、厚板轧制次数少，终轧温度

较高，组织疏松，内外层均匀性较差。

B 、晶粒的影响：对脆性-延性转变温度有很大影响，晶粒越细，其转变温度越低。

C、化学成分影响：C、N、O、H、S、P 增加钢的脆性；适量加入Mn 、Ni 、Cr 、

V 等合金元素可减少钢的脆性。

3、预防焊接结构脆性断裂的措施

一、正确选用材料

选择材料的基本原则是既要保证结构的安全使用，又要考虑经济效果。一般地说，应使所选用的钢材的焊接用填充金属保证在使用温度下具有合格的缺口韧性，其含义是：

第一，在结构工作和要件下，焊缝、热影响区、熔合线的最脆部位应有足够的抗开裂性能，母材应具有一定的止裂性能。第二、随着钢材强度的提高，断裂韧性和工艺性一般都有所下降。因此，不宜采用此实际需要强度更高的材

料。特别不应该单纯追求强度指标，忽视其它性能。

二、采用合理的焊接结构设计

（一）尽量减少结构或焊接接头部位的应力集中

1、在一些构件截面改变的地方，必须设计成平缓过渡，不要形成尖角。

2、在设计中应尽量采用应力集中系数小的对接接头。

3、不同厚度的构件的对接接头应当尽可能采用圆滑过渡。

4、避免和减少焊缝的缺陷，应将焊缝设计布置在便于焊接和检验的地方。

5、避免焊缝的密集。

（二）在满足结构的使用条件下，应当尽量减少结构的刚度。

（三）不采用过厚的板材。

（四）重视不受力焊缝的设计和结构中附加件的连接形式

（五）减少和消除焊接残余应力的不利影响。在制定工艺过程中，应当考虑尽量减少

焊接残余应力值，在必要时应考虑消除应力热处理。

（六）采用合适的焊接工艺。

三．精心制造，严格执行制造工艺和质量要求。

4.疲劳断裂由哪三个阶段组成？

答：1）在应力集中处产生初始疲劳裂纹—裂纹萌生-疲劳源区；2）裂纹稳定扩展-扩展区；

3）失稳断裂-瞬断区

5.疲劳断口形貌：

断口拥有三个形貌不同的区域：疲劳源、扩展区、瞬断区。

1）疲劳源：裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中。由于应力交变，断面摩擦而光亮。随

应力状态及其大小的不同，可有一个或几个疲劳源。

2）疲劳区（贝纹区/扩展区）：断面比较光滑，并分布有贝纹线。循环应力低，材料韧性

好，疲劳区大，贝纹线细、明显。

3）瞬断区;一般在疲劳源的对侧。脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理,边缘为剪

切唇。

6.疲劳断裂的过程

（一）疲劳裂纹的形成; 疲劳裂纹的形核主要有3种方式：滑移带开裂；夹杂物和基体

晶面开裂；孪晶和晶界开裂。

（二）疲劳裂纹扩展：裂纹扩展第一阶段：与拉应力轴线成45度角。沿主滑移系，以

纯剪切方式向内扩展；扩展速率仅0.1μm数量级。裂纹扩展第二阶段：与拉应力轴向垂直；

晶界的阻碍作用，使扩展方向逐渐垂直于主应力方向；扩展速率μm级；可以穿晶扩展。形

成疲劳条纹（疲劳辉纹），一条辉纹就是一次循环的结果。

裂纹扩展模型：（1）Laird塑性钝化模型（2）再生核模型

（三）疲劳裂纹断裂。

7.影响疲劳强度的因素

1）材料内因

化学成分成分决定组织和强化效果。

显微组织相、相间交互作用、夹杂物、晶粒大小等。

治金缺陷夹杂、疏松、偏析、裂纹，方向性等。

2）表面状况

1、表面粗糙度；

2、表面强化（机械、热处理、喷涂、化学处理）

3）循环次数

4）应力特性

5）缺口效应

6）尺寸影响

A.试样尺寸增加时，材料疲劳极限降低；（考虑表层状态）

B.强度高的合金钢，其尺寸影响比强度低的钢大；

C.当应力分布不均匀性增加时，尺寸影响也增加；

D.尺寸增加时，有效应力集中系数也增加。

7）工件结构

8）工况因素的影响

A.载荷载荷的大小和加载方式；加载频率；加载间歇。

B.环境温度；周边介质；应力状况。

8.影响焊接接头疲劳强度的因素

1）应力集中

2）残余应力

3）焊接缺陷

4）疲劳载荷性质和大小

5）环境因素

9.综述提高焊接接头疲劳强度的措施有：

答： 1）降低应力集中：①采用合理的结构形式；

②尽量采用应力集中系数小的焊接接头形式；

③当采用角焊缝时，须采取综合措施；

④开缓和槽使力线绕开焊缝的应力集中处；

⑤用表面机械加工的方法，消除焊跐处的刻槽；

⑥采用适当的焊接方法。

2）调整残余应力场：①超载预拉伸（预超载法）；②局部挤压或点状加热。

3）改善材料的表面性能，采用表面强化处理：①锤击法；②喷丸。

4）特殊保护措施。

10.提高材料热疲劳抗力的途径：

尽可能地减少甚至消除零件上的应力集中和应变集中；

提高材料的高温强度；

提高材料的塑性；

降低材料的热膨胀系数。

11.脆性破坏与疲劳破坏的相同点与不同点：

同：（1）都属低应力破坏；

（2）破坏前结构都没有明显的征兆或外观变形，突发性强，令人猝不及防；

（3）都对应力集中很敏感，起裂位置多半存在原始缺陷，或起裂于应力集中点异：

三、用断裂力学方法评定结构安全性。

12、画出用最大应力和平均应力表示的疲劳图，并说明如何应用。

18、画出搭接接头中正面角焊缝的工作应力分布。

哈工大结构动力学大作业2012春

结构动力学大作业 对于如下结构，是研究质量块的质量变化和在简支梁上位置的变化对整个系统模态的影响。 1 以上为一个简支梁结构。集中质量块放于梁上，质量块距简支梁的左端点距离为L. 将该简支梁简化为欧拉伯努利梁，并离散为N 个单元。每个单元有两个节点，四个自由度。 单元的节点位移可表示为： ]1122,,,e v v δθθ?=? 则单元内一点的挠度可计作： 带入边界条件： 1 3 32210)(x a x a x a a x v +++=0 1)0(a v x v ===3 322102)(L a L a L a a v L x v +++===1 10 d d a x v x ===θ2 321232d d L a L a a x v L x ++===θ1 0v a =

[]12 3 4N N N N N = 建立了单元位移模式后，其动能势能均可用节点位移表示。单元的动能为： 00111()222 l l T T T ke e e e e y E dx q N Ndxq q mq t ρρ?===??? 其中m 为单元质量阵，并有： l T m N Ndx ρ=? 带入公式后积分可得： 222215622541322413354 1315622420133224l l l l l l l m l l l l l l ρ-?? ??-??= ?? -?? ---? ? 单元势能可表示为 22 200 11()()22 2 T l l T T e pe e e e q y E EI dx EI N N dxq q Kq x ?''''== =??? 其中K 为单元刚度矩阵，并有 ()l T K EI N N dx ''''=? 2 23 2212 612664621261266264l l l l l l EI k l l l l l l l -????-??=??---??-?? 以上为单元类型矩阵，通过定义全局位移矩阵，可以得到系统刚度矩阵和系统质量矩 1 1θ=a )2(1)(3211222θθ+--=L v v L a )(1)(22122133θθ++-= L v v L a 1232133222231)(θ???? ??+-+???? ??+-=L x L x x v L x L x x v 2 2232332223θ??? ? ??-+???? ??-+L x L x v L x L x 2 4231211)()()()()(θθx N v x N x N v x N x v +++=

结构动力学大作业

结构动力学作业 姓名： 学号：

目录 1.力插值法 (1) 1.1分段常数插值法 (1) 1.2分段线性插值法 (4) 2.加速度插值法 (7) 2.1常加速度法 (7) 2.2线加速度法 (9) 附录 (12) 分段常数插值法源程序 (12) 分段线性插值法源程序 (12) 常加速度法源程序 (13) 线加速度法源程序 (13)

1.力插值法 力插值法对结构的外荷载进行插值，分为分段常数插值法和分段线性插值法，这两种方法均适用于线性结构的动力反应计算。 1.1分段常数插值法 图1-1为一个单自由度无阻尼系统，结构的刚度为k ，质量为m ，位移为y (t )，施加的外力为P (t )。图1-2为矩形脉冲荷载的示意图，图中t d 表示作用的时间，P 0表示脉冲荷载的大小。 图1-1 单自由度无阻尼系统示意图 图1-2 矩形脉冲荷载示意图 对于一个满足静止初始条件的无阻尼单自由度体系来说，当施加一个t d 时间的矩形脉冲荷载，此时结构在t d 时间内的位移反应可以用杜哈梅积分得到： 0()sin ()2 (1cos )(1cos ) (0) t st st d P y t t d m t y t y t t T ωττω πω=-=-=-≤≤? (1-1) 如果结构本身有初始的位移和速度，那么叠加上结构自由振动的部分，结构的位移反应为： 02()cos sin (1cos ) (0 )st d y t y t y t t y t t T πωωω =+ +-≤≤ (1-2)

图1-3 分段常数插值法微段示意图 对于施加于结构任意大小的力，将其划分为Δt 的微段，每一段的荷载都为一个常数(每段相当于一个矩形的脉冲荷载)，如图1-3所示，则将每一段的位移和速度写成增量的形式为： 1cos t sin t (1cos t)i i i i y P y y k ωωωω +=?+ ?+-? (1-3) i+1/sin t cos t sin t i i i y P y y k ωωωωω =-?+ ?+ ? (1-4) 程序流程图如下

哈工大结构风工程课后习题答案

结构风工程课后思考题参考答案 二、大气边界层风特性 1 对地表粗糙度的两种描述方式：指数律和对数律（将公式写上）。 2 非标准地貌下的风速换算原则（P）和方法（P公式）。1514 3 脉动风的生成： 近地风在流动过程中由于受到地表因素的干扰，产生大小不同的涡旋，这些涡旋的迭加作用在宏观上表现为速度的随机脉动。在接近地面时，由于受到地表阻力的影响，导致风速减慢并逐步发展为混乱无规则的湍流。 脉动风的能量及耗散机制：而湍流运动可以看做是能量由低频脉动向高频脉动过渡，并最终被流体粘性所耗散的过程。在低频区漩涡尺度较大，向中频区（惯性子区）、高频区（耗散区）漩涡尺度逐渐减小，小尺度涡吸收由惯性子区传递过来的能量，能量最终被流体粘性所耗散。 4 Davenport谱的特点：先写出公式 通过不同水平脉动风速谱的比较： （1）D谱不随高度变化，而其他谱（如Kaimal谱、Solari谱、Karman谱）则考虑了近地湍流随高度变化的特点；（D谱不随高度变化，在高频区符合-5/3律，没有考虑近地湍流随高度变化的特点；） （2）D谱的谱值比其它谱值偏大，会高估结构的动力反应，计算结果偏于保守。（3）S(0)=0,意味着L=0，与实际不符。uu5 湍流度随高度及地面粗糙程度的变化规律：随地面粗糙度的增大而增大，随高度的增加而减小。 积分尺度随高度及地面粗糙程度的变化规律：大量观测结果表明，大气边界层中的湍流积分尺度是地面粗糙度的减函数，而且随着高度的增加而增加。 功率谱随高度及地面粗糙程度的变化规律：随着高度增大和粗糙度的减小，能量在频率上的分布趋于集中，谱形显得高瘦；随着高度减小和粗糙度的增大，能量在频率上的分布趋于分散，谱形显得扁平。 相干函数随高度及地面粗糙程度的变化规律：随地面粗糙度的增大而减小，随高度的增加而增大。 6 阵风因子与峰值因子的区别：阵风因子G=U'/U,是最大风速与平均风速的比/ σ是最大脉动风速与脉动风速均方根的比值。g=u 值；峰值因子umax联系：二者可以相互换算：G=(U'+gσ)/U'=1+gσ/U'=1+gI。Uuu 三、钝体空气动力学理论 1 钝体绕流的主要特征有： ）粘性效应：气体粘性随温度升高而增大，液体粘性随温度升高而减小。1（（2）边界层的形成：由于粘性效应，使靠近物体表面的空气流动速度减慢，形 成气流速度从表面等于零逐渐增大到与外层气流速度相等，形成近壁面流动现象。 （3）边界层分离：如果边界层内的流体微粒速度因惯性力减小到使靠近表面的气流倒流，便出现了边界层分离。 （4）再附：在一定条件下，自建筑物前缘分离的边界层会偶然再附到建筑物表面，这时附面层下会形成不通气的空腔，即分离泡。每隔一段时间分离泡破裂产生较大的风吸值，产生一个风压脉冲。 （5）钝体尾流：对于细长钝体，漩涡脱落是在其两侧交替形成的。漩涡脱落时导致建筑物出现横向振动的主要原因。

哈工大结构力学题库七篇(I)

第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X） 题1图题2图 2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X） 3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。 4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。 5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。 6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X） 8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价 的。（X） 9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√） 10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X） 11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X） 12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√） 14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√） 16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√） 17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X） 18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯

结构动力学哈工大版课后习题集解答

第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θ θ??-???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。

解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ， 因为ζ较小， 所以有 π δζ2= 。 方法二：共振法求单自由度系统的阻尼比。 （1）通过实验，绘出系统的幅频曲线， 如下图：

结构动力学

结构动力学试题 2016年4月 重庆交通大学结构工程硕士研究生考试 1.试述结构动力问题和静力问题的主要区别（10分） 答：结构静力学相比，动力学的复杂性表现在： （1）动力问题具有随时间而变化的性质； （2）数学解答不是单一的数值，而是时间的函数； （3）惯性力是结构内部弹性力所平衡的全部荷载的一个重要部分； （4）引入惯性力后涉及到二阶微分方程的求解； （5）需考虑结构本身的动力特性：刚度分布、质量分布、阻尼特性分布的影响。 2.什么是结构动力系统的阻尼？一般结构系统的阻尼有何特性？在结构分析中 阻尼问题的处理方法有哪些？（20分） 答：（1）结构在震动过程中的能量耗散作用称为阻尼； （2）阻尼的特性：a、阻尼耗能与质量（反映附属部分大小）和刚度（反映位移大小）有关。b、难以采用精确的理论分析方法； （3）对于多自由度体系：在结构动力分析中，通常从系统响应这个角度来考虑阻尼，而且能量的损耗是由外界激励来平衡的。一个振动系统可能存在多种不同类型的阻尼，一般来说，要用数学的方法来精确描述阻尼目前是比较困难的。因此，人们根据经验提出了一些简化模型，常用的阻尼模型有黏性阻尼和结构阻尼。黏性阻尼系统：黏性阻尼的特点是阻尼力和运动速度成真封闭。 在用振型叠加法进行分析时，能否将联立的运动方程化为解耦的一系列单自由度运动方程，将取决于阻尼矩阵的性质，即结构的振型是否关于阻尼阵满足正交条件。如果满足阻尼阵的正交条件，则采用振型叠加法分析时，就可以把多自由度体系的动力反应问题化为一系列单自由度问题求解；如果不满足阻尼阵的正交条件，则对位移向量用振型展开后，关于振型坐标的运动方程成为耦联的，必须联立求解，与解耦方程相比，增加了难度和计算量。 3.试述多自由度体系振型矩阵关于质量矩阵和刚度矩阵的正交性的意义，并写出广义正交性的表达式且加以证明。（20分） 答：（1）由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i振型上的惯性力在j振型上作的虚功为0。由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。这就是振型正交的物理意义。一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕. （2）振型正交性的证明在Clough书中应用的是Betti互易定理，就像D’Alember 原理一样考虑了惯性力，是运动学中功的互等定理。实际振型正交性的证明可

哈工大结构动力学作业_威尔逊_θ法

结构动力学大作业（威尔逊- 法） ： 学号： 班级： 专业：

威尔逊-θ法原理及应用 【摘要】在求解单自由度体系振动方程时我们用了常加速度法及线加速度法等数值分析方法。在多自由度体系中，也有类似求解方法，即中心差分法及威尔逊-θ法。实际上后两种方法也能求解单自由度体系振动方程。对于数值方法，有三个重要要求：收敛性、稳定性及精度。本文推导了威尔逊-θ法的公式，并利用MATLAB 编程来研究单自由度体系的动力特性。 【关键词】威尔逊-θ法 冲击荷载 阻尼比 【正文】威尔逊-θ法可以很方便的求解任意荷载作用下单自由度体系振动问题。实际上，当 1.37θ>时，威尔逊-θ法是无条件收敛的。 一、威尔逊-θ法的原理 威尔逊-θ法是线性加速度法的一种拓展（当1θ=时，两者相同），其基本思路和实现方法是求出在时间段[],t t t θ+?时刻的运动，其中1θ≥，然后通过插得到i t t +?时刻的运动（见图 1.1）。 图 1.1 1、公式推导 推导由t 时刻的状态求t t θ+?时刻的状态的递推公式： 对τ积分

{}{}{}{}{}{})(623 2 t t t t t t t y y t y y y y &&&&&&&-?+++=?++θτ θτττ {}{}{}{}{})2(6)(2t t t t t t t y y t y t y y &&&&&+?+?+=?+?+θθθθ {}{}{}{}{}t t t t t t t y y t y y t y &&&&&26 )()(62-?--?=?+?+θθθθ []{}{} {}[]{}{}{}[]{}{}{})223()26)(6( )(2t t t t t t t t t t y t y y t c y y t y t m P P P R &&&&&&?++?++?+?+-+=?+θθθθθ 2、MA TLAB 源程序： clc;clear; K=input('请输入结构刚度k(N/m)'); M=input('请输入质量(kg)'); C=input('请输入阻尼(N*s/m)'); t=sym('t');%产生符号对象t Pt=input('请输入荷载); Tp=input('请输入荷载加载时长(s)'); Tu=input('请输入需要计算的时间长度(s) '); dt=input('请输入积分步长(s)'); Sita=input('请输入θ'); uds=0:dt:Tu;%确定各积分步时刻 pds=0:dt:Tp; Lu=length(uds); Lp=length(pds); if isa(Pt,'sym')%荷载为函数 P=subs(Pt,t,uds); %将荷载在各时间步离散 if Lu>Lp P(Lp+1:Lu)=0; end elseif isnumeric(Pt)%荷载为散点 if Lu<=Lp

哈工大结构力学题库一章

第一章平面体系的几何组成分析 一判断题 1. 图示体系是几何不变体系。（） 题1图题2图题3图题4图 2. 图示体系为几何可变体系。（） 3. 图示体系是几何不变体系。（） 4. 图示体系是几何不变体系。（） 5. 图示体系是几何不变体系。（） 题5图题6图题19图题20图 6. 图示体系为几何不变有多余约束。（） 7. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结 构。（） 8. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了 这些约束必需满足的条件。（） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。 （） 10. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。( ) 11. 几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。( ) 12. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。( ) 13. 有多余约束的体系一定是超静定结构。( ) 14. 有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。（） 15. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（） 16. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（） 17. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。（） 18. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（） 19. 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。（） 20. 图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。（） 21. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。（） 22. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。（） 23. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（） 24. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（） 题24图 二选择题

结构动力学论文

《结构动力学》 课程论文 任课老师:许凌云 专业:水利水电工程姓名: 班级: 学号:

结构动力学在房屋建筑抗震减震隔振中的作用 姓名 专业 中文摘要：结构动力学是一门研究结构在荷载作用下的响应规律的学科。虽然在短短的几周时间内学习这门课程，但还是了解到结构动力学在水利工程方面的一些应用，在这里浅谈结构动力学在房屋抗震减震隔振中的作用。 关键词：结构动力学，房屋建筑，抗震，减震，隔振 正文： 结构动力学着重研究结构对于动荷载的响应（如位移、内力、速度、加速度等时间的历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。然而，在房屋抗震减震方面，结构动力学既是抗震设计的基础，又是减震隔振的理论依据。 对于动荷载，如果荷载的大小、方向、和作用点随时间变化，使得质量运动加速度所以起得惯性力与荷载相比大到不可忽视时，则称为动荷载。如引起基础震动的地震作用，而地震作用引起地面运动通过基础传给上部结构，使之产生惯性力，而此惯性力往往可以达到较高的水平。地震力是典型的动力作用，在此对结构动力学在房屋建筑抗震、减震、隔振方面的作用做简单分析。从房屋结构抗震设计的角度对房屋建筑的抗震设计进行了分析探讨,对于进一步提高我国房屋建筑的结构抗震设计水平及其应用水平具有一定借鉴意义.

一、建筑结构抗震的前景 目前房屋建筑抗震设计中存在的问题：我国房屋建筑的结构材料一直以钢筋混凝土为主。随着设计思想的不断更新,结构体系日趋多样化,房屋建筑平面布置与竖向体型也越来越复杂,出现了许多超高超限钢筋混凝土建筑,这就给房屋建筑的结构分析与设计提出了更高的要求。尤其是在抗震设防地区,如何准确地对这些复杂结构体系进行抗震分析以及抗震设计,已成为房屋建筑研究领域的主要课题之一。 近年来,许多科研和软件设计人员对房屋建筑结构进行的大量的分析与研究,目前我国已有多种房屋建筑结构分析设计软件,如中国建筑科学研究院结构所研制的TBSA、TAT、SATWE,清华大学建筑设计研究院研制的TUS,广东省建筑设计研究院研制的广厦CAD等,为房屋建筑的结构分析与抗震设计提供了方便、高效的计算分析手段。但是,在房屋建筑功能等要求复杂多样化的今天,工程设计中经常会遇到一些问题,如果简单地直接应用设计软件计算设计,可能会出现不必要的浪费,有的甚至造成工程事故,这就要求结构工程师不断积累经验,运用概念设计的原则,结合理论分析与试验数据对具体工程一些特殊问题具体分析、具体处理。 二、房屋建筑结构抗震的设计 2 . 1 设计阶段的结构动力特性分析 房屋建筑进入初步设计阶段后,首先按方案阶段确定的

哈工大结构力学题库七章

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第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。

6. 图示结构MB影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。

18. 图示结构QC影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。<√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示QB左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出 得图形，称为简支梁的弯矩包络图。

哈工大结构动力学考试题

习题 2.1 一个重型工作台由扁钢支柱支撑（图P2.1），其侧向振动固有周期为0.5秒。当一个50磅力的平板固定在其表面时，侧向振动固有周期延长到0.75秒。工作台的重量和侧向刚度为多少？ 图P2.1 2.2 一个重400磅力的电磁铁悬挂在刚度为100磅力/英寸的弹簧下端(图P2.2a )，吸起200磅力的废铁(图P2.2b )。试确定电流切断废铁掉落时（图P2.2c ）的运动方程。 图P2.2 2.3 质量为m 的块体被弹簧和挡块共同支撑处于静止状态(P2.3)。在图示位置，弹簧中的力为m g /2。t = 0时，挡块旋转，突然释放质量块。试确定质量块的运动。 图P2.3 2.4 如图P2.4示的木块重量为10磅力，弹簧刚度为100磅力/英寸。一个重0.5磅力的子弹以60英尺/秒的速度射入木块，并嵌在里面。试确定因而发生的木块运动u (t )。 图P2.4 2.5 质量为1m 的块体1悬挂于刚度为k 的弹簧上，处于静力平衡。另一个质量为2m 的块体2从高度h 处落下粘在块体1上并无回弹(P2.5)。试确定从m 和k 的静平衡位置算起的后续运动u (t )。

图P2.5 2.6 一个仪器的包装可如图P2.6所示模拟。在图中，质量为m 由总刚度为k 的弹簧约束的仪器被置于一箱子内。m =10磅力/g ，k =50磅力/英寸。箱子意外地从离地3英尺的高处掉下。假定接触没有弹跳，试确定箱子内部包装的最大位移和仪器的最大加速度。 图P2.6 2.7 考虑一个重200磅力的跳水者站在悬出3英尺的跳板端部。跳水者以2赫兹的频率振荡，跳板的弯曲刚度EI 为多少？ 2.8 试证明：由初位移(0)u 和初速度(0)u 引起的临界阻尼体系的运动为 2.9 试证明：由初位移(0)u 和初速度(0)u 引起的过阻尼体系的运动为 式中，D ωω'= 2.10 试推导粘滞阻尼单自由度体系由初速度()0u 引起的，在如下三种情况下的位移反应方程：(a) 欠阻尼体系; (b) 临界阻尼体系; (c) 过阻尼体系。画出()()0n u t u ω÷随n t T 变化在0.1,1ζ=和2情况下的图形。 2.11 阻尼比为ζ的体系作自由振动，试确定初速度为零，位移幅值减少到初始幅值的10%时所需的周期数。 2.12 若粘滞阻尼比为(a)0.01ζ=，(b)0.05ζ=，(c)0.25ζ=时，相邻振幅的比值为多少？ 2.14 一个汽车的竖向悬挂体系被理想化为粘滞阻尼单自由度体系。在汽车为3000磅力的重量作用下，悬挂体系有2英寸的变形。悬挂体系被设计成为临界阻尼体系。 (a) 计算悬挂体系的阻尼系数和刚度系数。

哈工大结构动力学作业-威尔逊-θ法

结构动力学大作业（威尔逊- 法） 姓名： 学号： 班级： 专业：

威尔逊-θ法原理及应用 【摘要】在求解单自由度体系振动方程时我们用了常加速度法及线加速度法等数值分析方法。在多自由度体系中，也有类似求解方法，即中心差分法及威尔逊-θ法。实际上后两种方法也能求解单自由度体系振动方程。对于数值方法，有三个重要要求：收敛性、稳定性及精度。本文推导了威尔逊-θ法的公式，并利用MATLAB 编程来研究单自由度体系的动力特性。 【关键词】威尔逊-θ法 冲击荷载 阻尼比 【正文】威尔逊-θ法可以很方便的求解任意荷载作用下单自由度体系振动问题。实际上，当 1.37θ>时，威尔逊-θ法是无条件收敛的。 一、威尔逊-θ法的原理 威尔逊-θ法是线性加速度法的一种拓展（当1θ=时，两者相同），其基本思路和实现方法是求出在时间段[],t t t θ+?时刻的运动，其中1θ≥，然后通过内插得到 i t t +?时刻的运动（见图 1.1）。 图 1.1 1、公式推导 推导由t 时刻的状态求t t θ+?时刻的状态的递推公式： {}{}{}{})(t t t t t y y t y y -?+=?++θτθτ 对τ积分

{}{}{}{}{})(22 t t t t t t y y t y y y -?++=?++θτθττ {}{}{}{}{}{})(623 2 t t t t t t t y y t y y y y -?+++=?++θτ θτττ t ?=θτ {}{}{}{}{})(2 1 t t t t t t t y y t y t y y -?+?+=?+?+θθθθ {}{}{}{}{})2(6)(2 t t t t t t t y y t y t y y +?+?+=?+?+θθθθ {}{}{}{}{}t t t t t t t y y t y y t y 26 )()(62 -?--?=?+?+θθθθ {}{}{}{}{}t t t t t t t y t y y y t y 22)(3?---?=?+?+θθθθ []{}[]{}[]{}{}P y k y C y m =++ []{}[]{}[]{}{}t t t t t t t t P y k y C y m ?+?+?+?+=++θθθθ []{} {}t t t t R y k ?+?+=θθ [][][][] c t m t k k ?+?+=θθ3)(6 2 []{}{} {}[]{}{}{}[]{}{}{})223()26)(6( )(2t t t t t t t t t t y t y y t c y y t y t m P P P R ?++?++?+?+-+=?+θθθθθ 2、MA TLAB 源程序： clc;clear; K=input('请输入结构刚度k(N/m)'); M=input('请输入质量(kg)'); C=input('请输入阻尼(N*s/m)'); t=sym('t');%产生符号对象t Pt=input('请输入荷载); Tp=input('请输入荷载加载时长(s)'); Tu=input('请输入需要计算的时间长度(s) '); dt=input('请输入积分步长(s)'); Sita=input('请输入θ'); uds=0:dt:Tu;%确定各积分步时刻

哈工大结构力学题库3

第四章 力 法 一 判 断 题 1. 图示结构，据平衡条件求出B 点约束力，进而得图示弯矩图，即最后弯矩图。（ ） （X ） 题1图 题2图 2. 图示结构用力法求解时，可选切断杆件2，4后的体系作为基本结构。（ ）（X ） 3. 图a 结构，支座B 下沉a 。取图b 中力法基本结构，典型方程中1C a ?=-。（ ） （X ） 题3图 题4图 4. 图a 所示桁架结构可选用图b 所示的体系作为力法基本体系。（ ）（√） 5. 图a 结构，取图为力法基本结构，1C l θ?=。（ ） （X ） 题5图 题6图 6. 图a 结构的力法基本体系如图b ，主系数3311/(3)/()l EI l EA δ=+。（ ）（X ） 7. 图示结构用力法解时，可选切断1，2，3，4杆中任一杆件后的体系作为基本结构.（ ）

（X ） 题7图 题9图 8. 图示结构受温度变化作用，已知α，h ，选解除支杆B 为力法基本体系(设B X 向上为正)，典型方程中自由项2121()/(4)t a t t l h ?=--。（ ）（X ） 9. 图a 结构，力法基本体系如图b ，自由项412/(8)P ql EI ?=-。（ ） （X ） 题10图 题11图 10.图示超静定梁在支座转动1A ?=时的杆端弯矩26.310AB M KN m =??， 22( 6.310)EI KN m =??。 （ ）（√） 11. 图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线胀系数，典型方程中 2121()/(2)t a t t l h ?=--。 （ ） （X ） 题12图 题13图 12. 图a 结构，取力法基本体系如图b 所示，则1/C l ?=?（ ）。 （X ） 13. 超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。（ ）（√） 14. 图示结构的超静定次数为4。（ ） （X ）

哈工大高等结构动力学实验报告

高等结构动力学实验报告 学院：航天学院 专业：固体力学 姓名：沈延臣 学号：12S118003 2012年11月11日

悬臂桁架结构模态分析实验报告 一、试验目的： 1、通过对较复杂的悬臂桁架结构的模态试验，掌握模态试验的方法； 2、了解模态试验的全过程及注意事项，初步熟悉模态参数识别的基本方法； 3、通过模态试验，获得悬臂桁架结构的模态频率； 4、初步了解传感器优化布置在结构动态测试中的重要性。 5、让同学们在实验室里所做的模型试验更接近于工程结构实测。 二、实验内容： 1、测试悬臂桁架结构的固有频率； 2、将实测固有频率和振型与计算固有频率进行比较，分析讨论二者之间的差别及原因。 三、模态识别方法——特征系统实现方法（ERA ）： 特征系统实现方法是一种在直接模型识别之后，根据多输入数据对系统极点、模态参欲因子和复模态振型进行整体估计的多自由度时域法。 对于状态—空间方程： {}{}{}{}{}{}()[]()[]()()[]()[]()x t A x t B u t y t C x t D u t ?=+??=+?? （1） 其中：x(t)状态向量；y(t) 输出向量；u(t) 输入向量；[A]状态转移矩阵；[B] 输入矩阵；[C]输出矩阵；[D]直接输入输出传输矩阵。对（1）用于时间间隔△t 恒定不变的离散信号，具有如下形式： （2） 假定系统的初始状态为零，并且每个输入点上零瞬时的输入都是脉冲，那么这些输入就构成一个单位矩阵：[u(0)]=[I]。于是在后继瞬时k 的那些输出便构成所谓Markov 参数矩阵： [][][][][][][][][][][]1 (t)(2t)(k t),k y C B y C A B y C A B -?=?=?= （3） 这些参数矩阵又可以集中起来构成一个广义Hankel 矩阵： [][][][][]1q-11111q-1p-1p-11p-1q-1(k t)(k+j )t (k+j )t (k+i )t (k+i +j )t (k+i +j )t (t),(k+i )t (k+i j )t (k+i j )t pq y y y y y y h k y y y ?? ??????? ? ???????????=?????? ???????+?+??????? ???? （4） 其中， 1p-11p-1 i ,i j , j 和为任意整数，根据Markov 参数的定义，可以把上式写成 {}[]{}[]{}{}[]{}x(k+1)t x(k t)u(k t), y(k t)x(k t).0,1,2 A B C k ?=?+??=? =其中

结构动力学作业答案

P2.3 解答 2.3 如图所示，刚性梁AB 受到弹簧BC 的激励。C 点的运动方程为z (t )。试用B 点的位移u 为变量来推导系统的运动方程。假设为小运动，采用牛顿定律来求解。 解： 1. 画自由体受力图 2. 列力矩平衡方程 ∑=0A M 根据受力分析，可知： 02 2211=+---L f L f L f M c I 3. 力与位移关系

弹簧力2/11u k f =； 阻尼力2/11u c f c &=； 弹簧力)(22u z k f -= 惯性力矩ML u dl L l M u l u L l dl L M l a dm M L L L I &&&&&&31 )()(02200 ==??=??=??? 4. 将力与位移关系代入到力矩平衡方程，并化简： z k u k k u c u M 2211)41 (4131=+++&&& P2.13 解答 2.13 一根均匀的杆的质量密度为ρ，其杆端有一集中质量M 。应用假定振型法 （ L x x /)(=ψ）推导如下系统的轴向自由振动的运动方程。 解： 1. 形函数及几何边界条件 0),0(=t U )()(),(t u x t x U ψ=

2. 建立虚功方程 0'=+-=inertia nc W V W W δδδδ 因为没有外力，所以0=nc W δ u L AEu dx L u L u AE Udx AEU V L L δδδδ===? ?0 )'( 对于惯性力而言，其虚功包括杆本身的虚功1inertia W δ和杆端集中质量的虚功2 inertia W δ。 u u AL dx x L u u A Udx U A W L L inertia δρδρδρδ&&&&&&3 )(0 22 1- =- =-=? ? u u M t L U t L U M W inertia δδδ&&&&-=-=),(),(2 3. 化简 0)3 (=??????++-u u L AE u M AL δρ&& 因为u δ为虚位移，即0≠u δ，所以运动方程为 0)3(=++u L AE u M AL &&ρ P3.7 解答 3.7 一台机器的质量为70kg ，安装在弹簧上，弹簧的总刚度为15kN/m ，总阻尼为1.2kN.s/m 。试求如下初始条件的运动u(t)。 解：