数据结构第2章习题及答案
7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。则采用（）存储方式最节省运算时间。【北京理工大学 2000 一、1（2分）】
A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．带头结点的双循环链表
8. 静态链表中指针表示的是（）. 【北京理工大学 2001 六、2（2分）】
A．内存地址 B．数组下标 C．下一元素地址 D．左、右孩子地址
9. 链表不具有的特点是（）【福州大学 1998 一、8 (2分)】
A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素
C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性长度成正比
10. 下面的叙述不正确的是（）【南京理工大学 1996 一、10（2分）】
A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比
B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关
C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比
D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关
11. 线性表的表元存储方式有(（1）)和链接两种。试指出下列各表中使用的是何种存储方式：表1是(（2）)存储方式；表2是(（3）)存储方式；表3是(（4）)存储方式；表4是(（5）)存储方式。表左的s指向起始表元。
供选择的答案：
A.连续
B.单向链接
C.双向链接
D.不连接
E.循环链接
F.树状
G.网状
H.随机
I.顺序
J.顺序循环
【上海海运学院 1995 二、1（5分）】
12.(1) 静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关。
(2) 静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。
(3) 静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。
以上错误的是（）【南京理工大学 2000 一、3（1.5分）】
A．（1），（2） B．（1） C．（1），（2）,(3) D.（2）
13. 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）(1Rlink=p;p->Llink->Rlink=q;q->Llink=q；
B. p->Llink=q;p->Llink->Rlink=q;q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink;
C. q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink;p->Llink->Rlink=q;p->Llink=q;
D. q->Llink=p->Llink;q->Rlink=q;p->Llink=q;p->Llink=q;
24．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（）。A．p->next=s;s->next=p->next; B． s->next=p->next;p->next=s;
C．p->next=s;p->next=s->next; D． p->next=s->next;p->next=s;
【青岛大学 2001 五、3（2分）】
25．对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（）
A．head==NULL B．head→next==NULL C．head→next==head D．head!=NULL 【北京工商大学 2001 一、5（3分）】
26. 在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（）。
A． (p^.llink)^.rlink:=p^.rlink (p^.rlink)^.llink:=p^.llink;
B． p^.llink:=(p^.llink)^.llink (p^.llink)^.rlink:=p;
C． (p^.rlink)^.llink:=p p^.rlink:=(p^.rlink)^.rlink
D． p^.rlink:=(p^.llink)^.llink p^.llink:=(p^.rlink)^.rlink;
【西安电子科技大学 1998 一、1（2分）】
27. 双向链表中有两个指针域，llink和rlink分别指向前趋及后继，设p指向链表中的一个结点，现要求删去p所指结点，则正确的删除是（）（链中结点数大于2，p不是第一个结点）
A．p^.llink^.rlink:=p^.llink; p^.llink^.rlink:=p^.rlink; dispose(p);
B．dispose(p); p^.llink^.rlink:=p^.llink; p^.llink^,rlink:=p^.rlink;
C．p^.llink^.rlink:=p^.llink; dispose(p); p^.llink^.rlink:=p^.rlink;
D．以上A，B，C都不对。【南京理工大学 1997 一、1（2分）】
二、判断
1. 链表中的头结点仅起到标识的作用。( )【南京航空航天大学 1997 一、1（1分）】
2. 顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。( )【南京航空航天大学1997 一、2（1分）】
3．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。( )
【北京邮电大学 1998 一、2（2分）】
4．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。( )
【北京邮电大学 2002 一、2（1分）】
5. 对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。( )【南京航空航天大学 1997 一、3（1分）】
6．顺序存储方式只能用于存储线性结构。( )
【中科院软件所 1999 六、1-2（2分）】【上海海运学院 1997 一、1（1分）】
7．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。( )【大连海事大学 2001 一、5 ( 1分)】
8. 所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。( )【合肥工业大学 2000 二、1（1分）】
9. 线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。( )【合肥工业大学2001 二、1（1分）】
10. 取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关. ( )【南京理工大学 1997
二、9（2分）】
11. 循环链表不是线性表. ( )【南京理工大学 1998 二、1（2分）】
12. 线性表只能用顺序存储结构实现。( )【青岛大学 2001 四、2（1分）】
13. 线性表就是顺序存储的表。( )【青岛大学 2002 一、1（1分）】
14．为了很方便的插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。( )
【上海海运学院 1995 一、1（1分）】【上海海运学院 1997 一、2（1分）】
15. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( )
【上海海运学院 1996 一、1（1分）】【上海海运学院 1999 一、1（1分）】
16. 链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。 ( ) 【上海海运学院 1998 一、2（1分）】
三、填空
1．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_______存储结构。【北方交通大学 2001 二、4】
2．线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是________。【北方交通大学 2001 二、9】
3．设单链表的结点结构为(data,next)，next为指针域，已知指针px指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y的新结点 , 若将结点y插入结点x之后，则需要执行以下语句:_______； ______;【华中理工大学 2000 一、4（2分）】
4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（11 DO BEGIN
p:=p^.link; i:=i-1 END;
(D)___ ;
WHILE jp^.pre^.freq DO p:=p^.pre;
IF pq THEN [ （3）______ ]
]；
IF （4）_ THEN [q^.next:=p, q^.pre;=p^.pre; p^.pre^.next:=q; p^.pre:=q]
return(q);
END;【北京工业大学 1999 五 (12分)】
29．循环链表a和b的结点值为字母，其中a表非递减有序，下面的程序欲构造一个递增有序的循环链表c，其中结点的值为同时在a，b两链表中出现的字母，且c中字母不重复，请补上程序中空缺的部分，并估计算法的时间复杂度。（设a，b的结点数分别为m，n）
TYPE
link=^node;
node=RECORD
key:char; next:link
END;
PROC jj(a,b:link; VAR c:link);
VAR p,q,r,s:link;
BEGIN
new(c);c^.next:=c; q:=a; p:=a^.next;
WHILE pa DO
[（1）___；
WHILE p^.key=p^.next^.key DO [q:=p; p=p^.next];｛跳过相同字母｝
r:=b^.next ; （2）_____;
WHILE r^.key p^.key DO r:=r^.next;
IF rb THEN
[ s:=p; q^.next:=p^.next; （3） ;
s^.next:=c^.next; c^.next:=s; c:=s ]
ELSE [ q:=p; p:=p^.next ]
]; c:=c^.next；
END;
算法时间复杂度为O（4）___ 【北京工业大学 2000 四 (15分)】
30. 以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。
void reverse(pointer h)
/* h为附加头结点指针；类型pointer同算法设计第3题*/
{ pointer p,q;
p=h->next; h->next=NULL;
while((1)________)
{q=p; p=p->next; q->next=h->next; h->next=(2)________; }
}【西南交通大学 2000 一、9】
31. 下面是用c语言编写的对不带头结点的单链表进行就地逆置的算法，该算法用L返回逆置后的链表的头指针，试在空缺处填入适当的语句。
void reverse（linklist &L）{
p=null；q=L；
while（q！=null）
{ (1) ; q->next=p；p=q；(2)___ ; }
(3)_____;
}【北京理工大学 2001 九、1 （6分）】
32．下面程序段是逆转单向循环链表的方法，p0 是原链表头指针，逆转后链表头指针仍为p0。
（可以根据需要增加标识符）
p:= p0; q0:=NIL;
WHILE （1）________ DO
BEGIN （2）________; （3）________;（4）______;（5）________ END;
p^.next:= q0; p0 ^.next:=p; p0:=p;【中国人民大学 2000 二、1（4分）】
33．一个无头结点的线性链表(不循环)有两个域。数据域data，指针域 next，链首head，下面算法用read(num)读入数据，当num小于0时，输入结束。建立一个数据以递增序组成的链表。
PROC insert( head, x);
{在链首为head的表中按递增序插入x}
new(r);r＾.data:=x;
IF head=NIL
THEN[ head:=(1) _____; r＾.next:= (2)________ ]
ELSE IF (3)___ THEN [r＾ .next:=head; head:=r]
ELSE [p:=head;
WHILE (4)___ AND (p＾.next≠NIL ) DO[q:=p; (5)___ ];
IF (6)___ THEN [ q＾ .next:=(7)___; r＾.next:= (8)____; ]
ELSE [p＾.next:=(9)____; r＾.next:= (10)___; ]
]
ENDP;
PROC creat(head);
head:= (11)______; read(num);
WHILE num>0 DO
[ insert(head,num); read(num) ]
ENDP;【南京理工大学 1999 三、4（11分）】
34. 一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域coef ，指数域exp和指针域 next；现对链表求一阶导数，链表的头指针为ha，头结点的exp域为–1。
derivative(ha)
{ q=ha ; pa=ha->next;
while( (1)_______)
{ if ( (2)____) { ( (3)__); free(pa); pa= ( (4) _); }
else{ pa->coef ( (5) ___); pa->exp( (6)___); q=( (7) __);}
pa=( (8)________);
}
} 【南京理工大学 2000 三、3（10分）】
35.下面是删除单链表L中最大元素所在结点的类PASCAL语言算法，请在横线填上内容，完成其功能。
TYPE pointer =↑node；
node=RECORD
data:integer; next: pointer
END;
PROCEDURE delmax (L:pointer);
VAR p,q,r:pointer; m:integer;
BEGIN
r:=L；p:=L↑.next;
IF pNIL THEN
[ m:=p↑.data; (1)________; p:=p↑.next;
WHILE pNIL DO
[ IF (2)________THEN [ (3)________ ; m:=p↑.data; ]
(4)________; p:=p↑.next;
]
q:=r↑.next; (5)______; dispose(q);
]
END;【北京科技大学 1998 二】
36．对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。请填充算法中标出的空白处，完成其功能。
typedef struct node
{int data; struct node *next;
}linknode,*link;
void Insertsort(link L)
{ link p,q,r,u;
p=L->next; (1)______;
while((2)________)
{ r=L; q=L->next;
while((3)________&& q->datadata) {r=q; q=q->next;}
u=p->next; (4)______; (5)______; p=u;
}
}【北京科技大学 2001 二（10分）】
37．下面是一个求两个集合A和B之差C=A-B的程序，即当且仅当e是A的一个元素，但不是B中的一个元素时，e才是C中的一个元素。集合用有序链表实现，初始时，A，B集合中的元素按递增排列，C为空；操作完成后A，B保持不变，C 中元素按递增排列。下面的函数append(last,e)是把值为e的新结点链接在由指针last指向的结点的后面，并返回新结点的地址；函数difference(A,B)实现集合运算A-B，并返回表示结果集合C的链表的首结点的地址。在执行A-B运算之前，用于表示结果集合的链表首先增加一个附加的表头结点，以便新结点的添加，当A-B运算执行完毕，再删除并释放表示结果集合的链表的表头结点。
程序(a)（编者略去这个PASCAL程序）
程序（b）
typedef struct node{ int element; struct node *link;
}NODE;
NODE *A，*B，*C;
NODE *append (NODE *last,int e)
{ last->link=(NODE*) malloc (sizeof(NODE));
last->link->element=e;
return(last->link);
}
NODE *difference(NODE *A,NODE *B)
{NODE *C,*last;
C=last=(NODE*) malloc (sizeof(NODE));
while (1)___
if (A->elementelement)
{ last=append(last,A->element); A=A->link; }
else if (2) ___ { A=A->link; B=B->link; } ELSE (3) ___ ;
while (4) __
{ last=append(last,A->element); A=A->link; }
(5) ___; last=C; C=C->link; free (last); return (C);
}
/*call form:C=difference(A,B);*/【上海大学 2000 一、4 （10分）】
四应用题
1．线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问：
（1）如果有 n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。在此情况下，应选用
9. 在单链表和双向链表中，能否从当前结点出发访问到任何一个结点?
【西安电子科技大学1999计应用一、1 （5分）】
10. 如何通过改链的方法，把一个单向链表变成一个与原来链接方向相反的单向链表？
【中国人民大学 2001 二、4 （2分）】
11. 下面是一算法的核心部分，试说明该算法的功能。
pre:=L↑.next;
{L是一单链表，结点有数据域 data和指针域 next}
IF preNIL THEN
WHILE pre↑.nextNIL DO
BEGIN p:=pre↑.next; IF p↑.data>=pre↑.data THEN pre:=p ELSE return(false) END;
return(true); 【燕山大学 2000 七、1 （7分）】
12. 设单链表结点指针域为next，试写出删除链表中指针p所指结点的直接后继的C语言语句。
【北京科技大学 2000 一、3】
13. 设单链表中某指针p所指结点（即p结点）的数据域为data，链指针域为next，请写出在p结点之前插入s结点的操作（PASCAL语句）。【北京科技大学 1999 一、2 （2分）】
14. 有线性表(a1,a2,…,an),采用单链表存储，头指针为H，每个结点中存放线性表中一个元素，现查找某个元素值等于X的结点。分别写出下面三种情况的查找语句。要求时间尽量少。
（1）线性表中元素无序。（2）线性表中元素按递增有序。（3）线性表中元素按递减有序。
【北京邮电大学 1994 七（7分）】
15．设pa，pb分别指向两个带头结点的有序（从小到大）单链表。仔细阅读如下的程序，并回答问题：
（1）程序的功能。（2） s1，s2中值的含义。（3） pa，pb中值的含义。
PROCEDURE exam(pa,pb)
BEGIN
p1:=pa↑.next; p2:=pb↑.next; pa↑.next:=∧; s1:=0; s2:=0;
WHILE p1≠∧AND p2≠∧ DO
[ CASE p1↑.data
p1↑.data>p2↑.data: p2:=p2↑.next;
p1↑.data=p2↑.data: [p:=p1; p1:=p1↑.next; p↑.next:= pa↑.next;
pa↑.next:= p; p2:= p2↑.next;s1:=s1+1; ];
END
];
WHILE p1≠∧DO [ p:=p1; p1:=p1↑.next; dispose(p); s2:=s2+1 ]
END;【南京航空航天大学 1995 十（9分）】
16．写出下图双链表中对换值为23和15的两个结点相互位置时修改指针的有关语句。
结点结构为：(llink,data,rlink) 【北京邮电大学 1992 三、4 （25/4分）】
18．已知L是一个数据类型linkedlist的单循环链表，pa和pb是指向L中结点的指针。简述下列程序段的功能。【山东科技大学 2001 一、2 （5分）】
TYPE linkedlist=↑node;
node=RECORD
data:datatype; next:linkedlist
END;
PROC Mp(pa,pb:linkedlist);
PROC subp(s,q: linkedlist);
p:=s;
WHILE p↑.nextq DO p:=p↑.next;
p↑.next:=s
ENDP;
subp(pa,pb);
subp(pb,pa);
ENDP;
19．设双向循环链表中结点的数据域、前驱和后继指针域分别为data,pre和next,试写出在指针p 所指结点之前插入一s结点的C语言描述语句。【北京科技大学 2001 一、3 （2分）】
20．本题给出一个子程序的框图，如图2，试填空完善此算法框图。该子程序用来寻找第一个均出现在三个整数单向链表f1，f2，f3中的相同整数。假定在调用该子程序前，这三个整数链表已按从小到大的次序排序，单向链表的形式如下图1的例子所示。
注：在图2的框图中：found和exit均为布尔型的变量，可取值为true和false。val是整型变量，用来存放第一个均出现在f1，f2，f3中的相同整数。若f1，f2和f3中无相同的整数，found 的值为false，否则found的值为true。
f1↑.link表示访问f1所指结点的link域。
【哈尔滨工业大学 1999 三（15分）】
21. 一线性表存储在带头结点的双向循环链表中，L为头指针。如下算法：
（1）说明该算法的功能。（2）在空缺处填写相应的语句。
void unknown (BNODETP *L)
{ …
p=L->next; q=p->next; r=q->next；
while (q!=L)
{ while (p!=L) && (p->data>q->data) p=p->prior；
q->prior->next=r；(1) ______；
q->next=p->next；q->prior=p；
(2) ______；(3) ______； q=r；p=q->prior；
(4) ______；
}
} 【北京理工大学 1999 第二部分数据结构 [7] （8分）】
五、算法设计题
1．假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。
【北京大学 1998 三、1 （5分）】
类似本题的另外叙述有：
（1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha 仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha 中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3（15分）】
PROCEDURE merge(ha,hb);
（2）已知头指针分别为la和lb 的带头结点的单链表中，结点按元素值非递减有序排列。写出将la 和 lb两链表归并成一个结点按元素值非递减有序排列的单链表（其头指针为 lc），并计算算法的时间复杂度。【燕山大学 1998 五（20分）】
2. 图（编者略）中带头结点且头指针为ha和hb的两线性表A和B 分别表示两个集合。两表中的元素皆为递增有序。请写一算法求A和B的并集AUB。要求该并集中的元素仍保持递增有序。且要利用A和B的原有结点空间。【北京邮电大学 1992 二（15分）】
类似本题的另外叙述有：
(1) 已知递增有序的两个单链表A，B分别存储了一个集合。设计算法实现求两个集合的并集的运算A:=A∪B【合肥工业大学 1999 五、1（8分）】
（2）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。编一函数，求A与B的交集，并存放于A链表中。【南京航空航天大学 2001 六（10分）】
（3）设有两个从小到大排序的带头结点的有序链表。试编写求这两个链表交运算的算法（即L1∩L2）。要求结果链表仍是从小到大排序，但无重复元素。【南京航空航天大学 1996 十一（10分）】
（4）己知两个线性表A ，B均以带头结点的单链表作存储结构，且表中元素按值递增有序排列。设计算法求出A与B的交集C，要求C另开辟存储空间，要求C同样以元素值的递增序的单链表形式存贮。
【西北大学 2000 五 ( 8分)】
（5）已知递增有序的单链表A,B和C分别存储了一个集合，设计算法实现A：=A∪（B∩C），并使求解结构A仍保持递增。要求算法的时间复杂度为
O(|A|+|B|+|C|)。其中,|A|为集合A的元素个数。
【合肥工业大学 2000 五、1（8分）】
3. 知L1、L2分别为两循环单链表的头结点指针，m,n分别为L1、L2表中数据结点个数。要求设计一算法，用最快速度将两表合并成一个带头结点的循环单链表。【东北大学1996 二 (12分)】
类似本题的另外叙述有：
（1）试用类Pascal语言编写过程PROC join（VAR la：link； lb：link）实现连接线性表la和lb(lb在后)的算法，要求其时间复杂度为0（1），占用辅助空间尽量小。描述所用结构。
【北京工业大学 1997 一、1 (8分)】
（2）设有两个链表，ha为单向链表，hb为单向循环链表。编写算法，将两个链表合并成一个单向链表，要求算法所需时间与链表长度无关。【南京航空航天大学 1997 四（8分）】
4. 顺序结构线性表LA与LB的结点关键字为整数。LA与LB的元素按非递减有序，线性表空间足够大。试用类PASCAL语言给出一种高效算法，将LB中元素合到LA中，使新的LA的元素仍保持非递减有序。高效指最大限度的避免移动元素。【北京工业大学 1997 一、2 (12分)】
5. 已知不带头结点的线性链表list，链表中结点构造为（data、link），其中data为数据域，link为指针域。请写一算法，将该链表按结点数据域的值的大小从小到大重新链接。要求链接过程中不得使用除该链表以外的任何链结点空间。【北京航空航天大学 1998 五（15分）】
6. 设L为单链表的头结点地址，其数据结点的数据都是正整数且无相同的，试设计利用直接插入的原则把该链表整理成数据递增的有序单链表的算法。【东北大学 1996 六 (14分)】
类似本题的另外叙述有：
（1）设一单向链表的头指针为head,链表的记录中包含着整数类型的key域,试设计算法,将此链表的记录按照key递增的次序进行就地排序.【中科院计算所1999 五、1（10分）】
7. 设 Listhead为一单链表的头指针，单链表的每个结点由一个整数域DATA和指针域NEXT组成，整数在单链表中是无序的。编一PASCAL过程，将 Listhead
链中结点分成一个奇数链和一个偶数链，分别由P,Q指向，每个链中的数据按由小到大排列。程序中不得使用 NEW过程申请空间。【山东大学1993六( 15分)】
类似本题的另外叙述有：
（1）设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C，其中B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点（链表A的元素类型为整型，要求B、C表利用A表的结点）。【北京理工大学 2000 四、2（4分）】
(2) 设L为一单链表的头指针，单链表的每个结点由一个整数域 data和指针域NEXT组成，整数在单链表中是无序的。设计算法，将链表中结点分成一个奇数链和一个偶数链，分别由P，Q指向，每个链中的数据按由小到大排列，算法中不得申请新的结点空间。【青岛海洋大学 1999 三（12分）】
(3) 将一个带头结点的单链表A分解为两个带头结点的单链表A和B，使得A表中含有原表中序号为奇数的元素，而B表中含有原表中序号为偶数的元素，且保持其相对顺序不变。
1) 写出其类型定义：
2) 写出算法。【山东大学 1998 九 (9分)】【山东工业大学 2000 九（9分）】
8. 已知线性表（a1 a2 a3 …an）按顺序存于内存，每个元素都是整数，试设计用最少时间把所有值为负数的元素移到全部正数值元素前边的算法：例：
（x,-x,-x,x,x,-x …x）变为（-x,-x,-x…x,x,x）。
【东北大学 1998 二 (15分)】
类似本题的另外叙述有：
（1）设有一元素为整数的线性表L=(a1,a2,a3,…,an),存放在一维数组A[N]中,设计一个算法,以表中an作为参考元素,将该表分为左、右两部分,其中左半部分每个元素小于等于an,右半部分每个元素都大于an, an位于分界位置上(要求结果仍存放在A[N]中)。【北京理工大学 1999 八（6分）】
（2）顺序存储的线性表A,其数据元素为整型,试编写一算法,将A拆成B和C两个表,使A中元素值大于等于0的元素放入B,小于0的放入C中.. 要求:
1）表B和C另外设置存储空间;
2）表B和C不另外设置,而利用A的空间.【山东大学 2001 九、1 (12分)】
（3）知线性表（a1, a2,a3,…,an）按顺序存储，且每个元素都是整数均不相同，设计把所有奇数移到所有偶数前边的算法。（要求时间最少，辅助空间最少）【东北大学 1997 三 (15分)】
(4) 编写函数将一整数序列中所有负数移到所有正数之前，要求时间复杂度为O （n）
【南京航空航天大学 2001 八（10分）】
(5) 已知一个由n（设n=1000）个整数组成的线性表，试设计该线性表的一种存储结构，并用标准pascal语言描述算法，实现将n个元素中所有大于等于19的整数放在所有小于19的整数之后。要求算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度O(1)。【西安交通大学 1996 六（11分）】
9. 试编写在带头结点的单链表中删除（一个）最小值结点的（高效）算法。void delete（Linklist &L）
【北京理工大学 2001 九、3 （8分）】
10. 已知非空线性链表由list指出，链结点的构造为（data,link）.请写一算法，将链表中数据域值最小的那个链结点移到链表的最前面。要求：不得额外申请新的链结点。【北京航空航天大学 2001 四（10分）】
11. 已知p指向双向循环链表中的一个结点，其结点结构为data、llink、rlink 三个域，写出算法change(p),交换p所指向的结点和它的前缀结点的顺序。【首都经贸大学 1997 二、2（15分）】
12. 线性表(a1,a2,a3,…,an)中元素递增有序且按顺序存储于计算机内。要求设计一算法完成：
（1）用最少时间在表中查找数值为x的元素。
（2）若找到将其与后继元素位置相交换。
（3）若找不到将其插入表中并使表中元素仍递增有序。【东北大学 1996 三( 12分)】
13. 设单链表的表头指针为h，结点结构由data和next两个域构成，其中data 域为字符型。写出算法dc(h,n),判断该链表的前n个字符是否中心对称。例如xyx, xyyx都是中心对称。【首都经贸大学1998三、9（15分）】
14. 已知两个单链表A和B,其头指针分别为heada和headb，编写一个过程从单链表A中删除自第i个元素起的共len个元素，然后将单链表A插入到单链表B 的第j个元素之前。
【中国矿业大学 2000 三（10分）】
类似本题的另外叙述有：
（1）h1、h2为两个链表的表头指针，结点结构为data和link两个域组成。写出算法inde(h1,h2,i,j,l),将链表h1从第i个结点起的l个结点删除，并插入到h2表的第j个结点之前。
【首都经贸大学 1998 三、10（20分）】
15. 设线性表存于A[1..size]的前num各分量中，且递增有序。请设计一个算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并在设计前说明设计思想，最后说明所设计算法的时间复杂度。
【西安电子科技大学 1999计应用 1997 二（10分）】
类似本题的另外叙述有：
(1) 试编制在线性表L={12,13,21,24,28,30,42,}中插入数据元素26的程序。（要求该程序用turbo Pascal语言编制并能在计算机上运行，结点类型为链式结构）【大连海事大学 1996 二、1 (16分)】
16. 假设一个单循环链表，其结点含有三个域pre、data、link。其中data为数据域；pre为指针域，它的值为空指针（NIL）；link为指针域，它指向后继结点。请设计算法，将此表改成双向循环链表。
【西安电子科技大学 1999软件五（10分）】
17. 已知递增有序的单链表A,B分别存储了一个集合，请设计算法以求出两个集合A和B 的差集A-B（即仅由在A中出现而不在B中出现的元素所构成的集合），并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。
【西安电子科技大学2000计应用1997 二（10分）】
18. 已知一个单链表中每个结点存放一个整数，并且结点数不少于2，请设计算法以判断该链表中第二项起的每个元素值是否等于其序号的平方减去其前驱的值，若满足则返回ture，否则返回false.
【西安电子科技大学2000软件1997 二（10分）】
19．两个整数序列A=a1,a2,a3,…,am和B=b1,b2,b3,…,bn已经存入两个单链表中，设计一个算法，判断序列B是否是序列A的子序列。【东北大学 1999 二 (10分)】
20．L1与L2分别为两单链表头结点地址指针，且两表中数据结点的数据域均为一个字母。设计把L1中与L2中数据相同的连续结点顺序完全倒置的算法。【东北大学 1997 四 (１５分)】
例：
类似本题的另外叙述有：
(1) 知L为链表的头结点地址，表中共有m(m>3)个结点，从表中第i个结点(1
数据结构第二章试题
第2章线性表 一、选择题 1. 链表不具备的特点是（）。 A．可随机访问任意结点 B. 插入删除不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与其长度成正比 2. 不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 ==NULL B. head->next==NULL >next==head !=NULL 3.带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 ==NULL B. head->next==NULL >next==head !=NULL 4．带头结点的双循环链表L为空表的条件是（）。 A．L==NULL B．L->next->==NULL C．L->prior==NULL >next==L 5.非空的循环链表head的尾结点（由P所指向）满足（）。 A．p->next==NULL B．p==NULL C．p->next==head ==head 6.在循环双链表的p所指结点之前插入s所指结点的操作是（）。 A．p->prior=s;s->next=p;p->prior->next=s;s->prior=p->prior; B．p->prior=s;p->prior->next=s;s->next=p;s->prior=p->prior; C．s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior=s;p->right->next=s; D. s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior->next=s;p->prior=s; 7.若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用（）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．给出表头指针的单循环链表 C．双链表 D. 带头结点的双循环链表 8.某线性表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个节点或删除第一个结点，故采用（）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．仅有头结点的单循环链表 C．双链表 D. 仅有尾指针的单循环链表 9.需要分配较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是（）。 A．单链表 B．静态链表 C．线性链表 D. 顺序存储结构 10.如果最常用的操作是取第i个结点及前驱，则采用（）存储方式最节省时间。 A．单链表 B．双链表 C.单循环链表 D.顺序表 11.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然保持有序的时间复杂度是（）。 A．O(1) B．O(n) C．O(n*n) D. O(nlog2n) 12.在一个长度为n(n>1)的单链表上，设有头和尾两个指针，执行()操作与链表的长度有关。A．删除单链表中的第一个元素 B．删除单链表中的最后一个元素 C. 在单链表第一个元素前插入一个新元素 D.在单链表最后一个元素后插入一个新元素 13.设线性表有n个元素，以下算法中，()在顺序表上实现比在链表上实现效率更高。A．输出第i(0<=i<=n-1)个元素值 B．交换第0个元素与第1个元素的值 C. 顺序输出这n个元素的值 D.输出与给定值x相等的元素在线性表中的序号 14.设线性表有2n个元素，算法()，在单链表上实现比在顺序表上实现效率更高。 A．删除所有值为x的元素 B．在最后一个元素的后面插入一个新元素 C. 顺序输出前k个元素 D.交换第i个元素和第2n-i-1个元素的值(i=0,1,…,n-1)
基本数据结构及其运算习题
第二章基本数据结构及其运算 一、单项选择题 1．数据的基本单位是( B ) A．数据B．数据元素C．数据项D．数据结构 2．在数据结构中，构成数据元素的最小单位称为（D）A．字符B．关键字C．数据元素 D．数据项 3．数据在计算机内的存储形式称为数据的（ D ）A．算法描述B．数据类型 C．逻辑结构D．物理结构 4．数据的逻辑结构可分为（C） A．顺序结构和链式结构B．简单结构和复杂结构C．线性结构和非线性结构D．动态结构和静态结构5．顺序表中的每个元素占m个字节，第一个元素的存储地址为LOC(1)，则任意1个元素i的地址为( B ) A．LOC(1)+i*m B．LOC(1)+(i-1)*m C．LCO(1)+(i+1)*m D．(i-1)*m 6．线性表若采用链表存储，其（D） A．所有结点的地址必须是连续的 B．部分结点的地址必须是连续的 C．所有结点的地址一定不连续 D．所有结点的地址连续、不连续都可以 7．线性表在采用链式存储时，其地址（ C ）A．必须是连续的B．一定是不连续的 C．连续不连续都可以D．部分是连续的
8．下列不属于线性结构的是( C )。 A．单链表B．队列 C．二叉树D．数组 9．链表不具有的特点是( A) A．可随机访问任一元素B．插入删除不需要移动元素 C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表的长度成正比 10．数据结构反映了数据元素之间的结构关系，链表是一种( D)。 A．顺序存储线性表B．非顺序存储非线性表 C．顺序存储非线性表D．非顺序存储线性表 11．在单链表表示的线性表中，可以从( A )。 A．第一个结点访问到所有结点 B．某个结点访问到所有结点 C．某个结点访问到该结点的所有前趋结点 D．最后一个结点访问到所有结点 12．在一个单链表中，已知指针q所指向的结点是指针p所指向的结点的前驱结点，若在指针q和p所指向的两个结点之间插入指针s指向的结点，则执行( C )。 A．s->link=p->link; p->link=s; B．p->link=s->link; s->link=p; C．q->link=s; s->link=p; D．p->link=s; s->link=q; 13．长度为n的顺序存储的线性表，设在任何位置上删除一个元素的概率相等，则删除一个元素时平均要移动的元素
数据结构第二章课后习题题解
2.4已知顺序表L递增有序，试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 解： int InsList(SeqList *L,int X) { int i=0,k; if(L->last>=MAXSIZE-1) { printf("表已满无法插入！")； return(ERROR); } while(i<=L->last&&L->elem[i]
} } 2.6已知线性表中的元素（整数）以递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个变量，他们的值为任意的整数）。 解： int Delete(Linklist,int mink,int maxk) { Node *p,*q; p=L; while(p->next!=NULL) p=p->next; if(mink>=maxk||L->next->data>=maxk||mink+1=maxk) { printf("参数不合法！"); return ERROR; } else { while(p->next->data<=mink) p=p->next; q=p->next; while(q->data 第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 第二章线性表 1、描述一下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点。并给予图示。 2、对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位语句序列。(1)定位到第i 个结点a i ； (2)定位到第i 个结点的前驱a i-1； (3)定位到尾结点； (4)定位到尾结点的前驱。 3、已知L 是有表头结点的单链表，且P 结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现下列功能的语句序列。 (1)在P 结点后插入S 结点；(2)在P 结点前插入S 结点；(3)在表首插入S 结点；(4)在表尾插入S 结点 . p=head; p=head; j=0; while ( p && jnext; j++;} p=head; j=0; while ( p && j 4、设计算法：在顺序表中删除值为e 的元素，删除成功，返回1；否则，返回0。 5、设计一个算法，将一个带头节点的数据域依次为a 1，a 2，…，a n （n ≥3）的单链表的所有节点逆置，即第一个节点的数据域变为a n ，…，最后一个节点的数据域为a 1。（注意：先用自然语言描述算法基本思想，然后用类C++语言描述） int Sqlist 1、下图所示的4棵二叉树中，不是完全二叉树的是（） 2、二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法（）。 A 、正确 B 、错误 C 、不一定 3、已知某二叉树的后序遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是（）。 A 、acbed B 、decab C 、deabc D 、cedba 4、如果T2是由有序树T 转换而来的二叉树，那么T 中结点的后序就是T2中结点的（）。 A 、前序 B 、中序 C 、后序 D 、层次序 5、深度为5的二叉树至多有（）个结点。 A 、16 B 、32 C 、31 D 、10 6、在一个非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。 A 、只有右子树上的所有结点 B 、只有右子树上的部分结点 C 、只有左子树上的部分结点 D 、只有左子树上的所有结点 7、树最适合用来表示（）。 A 、有序数据元素 B 、无序数据元素 C 、元素之间具有分支层次关系的数据 D 、元素之间无联系的数据。 8、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。 A 、不发生改变 B 、发生改变 C 、不能确定 D 、以上都不对 9、实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用（）存储结构。 A 、二叉链表 B 、广义表存储结构 C 、三叉链表 D 、顺序存储结构 10、对一个满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h ，则（）。 A 、n=m+h B 、h+m=2n C 、m=h-1 D 、n=2h -1 11、设n ，m 为二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（）。 A 、n 在m 右方 B 、n 是m 祖先 C 、n 在m 左方 D 、n 是m 子孙 12．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/- ， A B C D 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据 类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 第二章地理信息系统空间数据结构 2.1 地理空间数据及其特征 【学时安排】 1 学时 【目的要求】 1、掌握地理信息系统的数据类型； 2、理解地理信息系统的数据来源； 3、掌握空间数据的特点。 【重点难点】 地理信息系统的数据类型与特征。 【教学方法与手段】 示例式教学方法，多媒体教学手段。 一、GIS空间数据的来源与类型 空间数据是GIS的核心，也有人称它是GIS的血液，因为GIS的操作对象是空间数据，因此设计和使用GIS 的第一步工作就是根据系统的功能，获取所需要的空间数据，并创建空间数据库。 1、地理数据的来源 GIS中的数据来源和数据类型繁多，概括起来主要有以下几种来源： ⑴地图数据。来源于各种类型的普通地图和专题地图，这些地图的内容丰富，图上实体间的空间关系直观，实体的类别或属性清晰，实测地形图还具有很高的精度，是地理信息的主要载体，同时也是地理信息系统最重要的信息源。 ⑵影像数据。主要来源于卫星遥感和航空遥感，包括多平台、多层面、多种传感器、多时相、多光谱、多角度和多种分辨率的遥感影像数据，构成多源海量数据，也是GIS的最有效的数据源之一。 ⑶地形数据。来源于地形等高线图的数字化，已建立的数字高程模型( DEM和其他实 测的地形数据等。 ⑷属性数据。来源于各类调查报告、实测数据、文献资料、解译信息等。 ⑸元数据。来源于由各类纯数据通过调查、推理、分析和总结得到的有关数据的数据，例如数据来源、数据权属、数据产生的时间、数据精度、数据分辨率、源数据比例尺、数据转换方法等。 2、空间数据的类型 空间数据根据表示对象的不同，又具体分为七种类型(图2-1) ，它们各表示的具体内容 如下： (1) 类型数据。例如考古地点、道路线、土壤类型的分布等。 (2) 面域数据。例如随机多边形的中心点，行政区域界线、行政单元等。 (3) 网络数据。例如道路交点、街道、街区等。 (4) 样本数据。例如气象站、航线、野外样方分布区等。 (5) 曲面数据。例如高程点、等高线、等值区域等。 (6) 文本数据。例如地名、河流名称、区域名称等。 (7) 符号数据。例如点状符号、线状符号、面状符号(晕线) 等。 第一章绪论 一、问答题 1. 什么是数据结构？ 2. 叙述四类基本数据结构的名称与含义。 3. 叙述算法的定义与特性。 4. 叙述算法的时间复杂度。 5. 叙述数据类型的概念。 6. 叙述线性结构与非线性结构的差别。 7. 叙述面向对象程序设计语言的特点。 8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？ 9. 叙述参数传递的主要方式及特点。 10. 叙述抽象数据类型的概念。 二、判断题（在各题后填写“√”或“×”） 1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（） 2. 算法就是程序。（） 3. 在高级语言（如C或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。（） 三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 四、试编写算法，求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,…,n),x和n，输出为Pn(x0)。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一： （1）通过参数表中的参数显式传递。（2）通过全局变量隐式传递。 试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。 第二章线性表 2.1 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.2 填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动＿＿＿＿元素，具体移动的元 素个数与＿＿插入或删除的位置＿＿有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，首元素结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由＿＿＿＿指示。 2.3 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 第二章习题 1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4.设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5.写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6.已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7.试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8.假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。 第一章绪论 选择题 1.组成数据的基本单位是（） （A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（） （A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构 （C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构 4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。 ①（A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 ②（A）结构（B）关系（C）运算（D）算法 5.算法分析的目的是（）。 （A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性 6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。 ①（A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法 ②（A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性 （C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性 二、判断题 1.数据的机内表示称为数据的存储结构。（） 2.算法就是程序。（） 3.数据元素是数据的最小单位。（） 4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。（） 5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。（） 三、填空题 1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。 2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。 3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。 4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________。 5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系。 6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______。 7.数据结构的三要素是指______、_______和________。 8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________。 9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构。 四、算法分析题 1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度参考答案： 选择题1. C 2.C 3. C 4. A、B 5. C 6.C、B 一、单选题（每题2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行( A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？(B ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（ D ）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（B）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D ）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（A）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（D ）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( C )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的 ____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为____O(1)_____，在表尾插入元素的时间复杂度为____O n________。 第一章答案 1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为： T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6 1.4试编写算法，求p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0),并确定算法中每一语句的执 行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为a i(i=0,1,…n)、x和n,输出为P n(x0)。算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】 （1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 （2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差 算法如下：通过全局变量隐式传递参数 PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; printf(“\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;i 第2章自测卷答案姓名班级 一、填空（每空1分，共13分） 1. 【严题集 2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。 2. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。 3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1 个元素。 4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动n-i 个元素。 5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O(1)，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。 6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。 7. 【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。 8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分）（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。 例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其 直接前趋和直接后继结点的指针。 （×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。 错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。 （×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。 错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。 （×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序 表，也能存放记录型数据。 （×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 《数据结构》第二章练习题 1.单项选择题 2.1链表不具备的特点是（） A 可随机访问任一结点 B 插入删除不需要移动元素 C 不必事先估计存储空间 D 所需空间与其长度成正比 2.2 不带头节点的单链表head为空的判定条件是（） A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL 2.3带头节点的单链表head为空的判定条件是（） A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL 2.4 带头结点的双循环链表L为空的条件是（） A L==NULL B l->next->==NULL C L->prior==NULL D L->next==L 2.5 非空的循环单链表head尾结点（由P所指向）满足（) A P->next==NULL B P==NULL C P->next==head D P==head 2.6在双循环链表中的P所指结点之前插入s所指结点的操作是（） A p->prior=s;s->next=p;p->prior>next=s;s->prior=p->prior; B p->prior=s;p->prior>next=s;s->next=p;s->prior=p->prior; C s->next=p;s->prior=p->prior; p->prior=s;p->right->next=s; D s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior->next=s;p->prior=s; 2.7若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用（）存储方式最节省运算时间 A 单链表 B 给出表头指针的单循环链表 C 双链表 D 带头结点的双循环链表 2.8某线性表最常用的操作时在最后一个结点之后插入一个结点或删除第一个结点，故采用（）存储方式最节省运算时间 A 单链表B仅有头结点的单循环链表 数据结构（C语言版）（第2版） 课后习题答案 李冬梅 2015.3 目录 第1章绪论 (1) 第2章线性表 (5) 第3章栈和队列 (13) 第4章串、数组和广义表 (26) 第5章树和二叉树 (33) 第6章图 (42) 第7章查找 (54) 第8章排序 (65) 第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 第二章习题 1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2. 填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4. 设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5. 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6. 已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7. 试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8. 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。 试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 对一个算法的评价，不包括如下（）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 7. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 二、填空题（每空1分，共28分） 1. 数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。 3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0_____________。 4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 7. 二叉树是指度为2的____________________树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_____________。 8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。 9. 对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_____________个，其中_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。 10. 若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。其余类推，则A[ i ]元素的左孩子元素为________,右孩子元素为数据结构课后习题答案
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