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一元一次方程应用题比例分配问题

一元一次方程应用题比

例分配问题

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比例分配问题

1、某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克

2、足球表面由若干个黑色五边形和六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少

3、某把面积是16亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于3﹕5，则每一部分的面积是多少

4、甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4，乙与丙完成零件的个数比为5﹕4，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件

5、甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元

6、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少

7、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物

8、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨

9、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元

10、甲乙丙三个工人每天所生产的机器零件数，甲和乙的比为2：3，乙和丙的比是4：5，若甲乙丙每天共生产零件1575个，问每天每个工人各生产多少个机器零件

11.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物多少吨。

12.甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习

一元一次方程应用题专题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

按比例分配应用题

比的应用黄爱凤【设计思路】： “比的应用”是北师大版第十一册内容，它是在学生学习了简单分数应用题和比的知识的基础上进行教学的，按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是“平均”问题的发展，显然平均分是按比例分配的特例。本课要学生掌握解题方法并不困难，如何让学生在课堂上主动地学习、自主地探索，并会灵活运用是我思考的主要问题。因此，我在以下几个方面进行尝试。 1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义，感受按比例分配在生活中的应用，产生主动学习的欲望。教材中例题脱离学生实际，因此我为学生提供非常感兴趣的问题——两人合资做生意，赚的钱怎样合理分配，激发学生学习的兴趣，让学生主动地参与到学习中来，学习身边的数学。 2、发挥学生的主体作用，引导学生自主探索，合作交流。在教学中我鼓励学生解决问题多样化，充分展开学生的思考过程，并引导学生之间的交流讨论，让学生在讨论和交流中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。 3、练习设计注重层次性，重视课外知识性教学内容，让数学课的内容丰富起来。从例题到练习我都精心选择了富有生活气息，有教育意义的题材，进行学科整合，让学生学会用数学的眼光观察生活，从而亲近数学，喜欢数学。【教学目标】 1、应用现实生活中的例子，使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、通过对一题多解教学培养学生探究、交流的能力，以及思维的灵活性。 3、让学生在课堂上体验成功感。【教学流程】一、联想练习：说说每种数量之间的份数关系白兔与灰兔的只数比是3：4 玉米、花生、棉花种植面积的比是1：2：3 （设计意图：联想练习开发学生的思维能力，让学生在比、分数、份数之间灵活转换，为下面的算法多样化作好铺垫。）二、创设情境陈叔叔和王叔叔，他们俩合资开了一家儿童文具店，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用，共获纯利润10万元。他们坐在一起商量分钱的

按比例分配应用题专项训练

按比例分配应用题专项训练 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

按比例分配应用题专项训练（一） 1、电视机厂男职工与女职工人数比是5：4，已知该厂共有职工198人，这个厂男、女职工各多少人？ 2、空气中氧气和氮气的体积比是21：78。990立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？ 3、甲、乙两数的和是50，甲、乙两数的比是3：2，甲数是（）。 4、一本书有240页，小明已看的页数和未看的页数的比是5：3，已看多少页？ 5、甲、乙两数的和是 1.5，甲、乙两数的比是2：1，甲数是（），乙数是（），甲、乙两数的差是（）。 6、甲、乙两数的和是75，甲乙两数的比是3：2，甲数比乙数多（）。 7、甲、乙两数的比是3：4，它们的差是210，甲数是（），乙数是（）。 3千克，小强喝了一些后，喝了的和剩下的比是3：5，剩下8、一瓶矿泉水有 5 多少千克？ 9、甲数是45，与乙数的比是5：6，乙数是多少？ 10一种药水是用药液和水按1：100配成的，现在要配制5050千克药水，需要药液和水各多少千克？ 11、某校为残疾儿童捐款2400元，教师与学生捐款数之比为5：7。教师和学生各捐款多少元？ 12、鸡比鸭多10只，鸡和鸭的只数比是5：4，鸡有（）只，鸭有（）只。

13、甲、乙两数的比是5：6，甲比乙少10，甲是（），乙是（）。 14、甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，丙数是多少？ 15、一个养鱼厂，计划购买一些鱼苗，若按7：4的比例来放养鲤鱼和鲫鱼，鲤鱼苗比鲫鱼苗多1200尾，应购买多少尾两种鱼苗？ 16、某工厂男工与全厂职工总数的比是4：5。已知全厂职工有540人，这个工厂有男职工多少人？ 17、某工地上黄沙与水泥的比是5：3，黄沙60吨，黄沙比水泥多多少吨？ 18、甲、乙两数的平均数是40，乙、甲两数的比是3：2，甲数是（），乙数是（）。（二） 1、一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个（）三角形。 2、一个三角形，三个内角的度数比是2：3：6，这是一个（）三角形。 3、一个三角形，三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形是（）三角形。 4、一个等腰三角形，底角与顶角的比是1：2，顶角是（）度。 5、三角形的三边之比为1：2：2，已知它的周长是70厘米，则最短边的长是（）厘米，这是一个（）三角形。 6、一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1：4，这个等腰三角形中最大角的度数是（），最小角的度数是（）。（三） 1、一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

一元一次方程——调配和分配问题

一元一次方程应用题——调配和分配问题一、学习重点：调配和分配问题：1、找准调配前后的数量关系；2、找数量关系时可借助列表等形式。需要注意人或者物品的流向，流动之后形成了一种什么样的关系，例如：从甲队调一些人去乙队，其中甲队要减去这些人，而乙队要加上这些人。再根据题意中给的关系设未知数表示出来。二、基础练习： 1、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走5人到乙队，则甲队_____人，乙队____人。 2、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走x人到乙队，（1）使甲乙两队人数恰好相等，则x=______;（2）若乙队人数恰好是甲队人数的2倍，则x=_____；（3）若乙队人数比甲队人数的4倍还多5人，则x=_____。例1、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，需求第一车间人数是笫二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？练习：甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下來的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？做题：3、4 例2、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽年，现调来10辆汽分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？练习：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？做题：5、6 例3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6

人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？练习：学校新进若干箱教学设备，某班同学去运，若每人运8箱，还余16箱；若每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学? 做题：7、8 三、应用题：A卷 3、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？ 4、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。 5、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。 6、甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？ 7、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数？ 8、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。则这个班有多少学生？

华师大版七年级数学下册用一元一次方程解应用题专题训练

一、数字问题。要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。 1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？二、日历中的方程（巧设未知数）日历中的规律：横行相邻两数相差____；竖行相邻两数相差___。 1、观察一个月的日历，一个竖行上的三个数字之和是27，这三天分别是。 2、小斌外出旅行三天，这三天的日期之和是42，则小斌回来的日期是号。 3、如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？ 4、在日历表中，用一个正方形任意圈出2x2个数，则它们的和一定能被___________整除。

三、水箱变高了-----等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，须掌握常见图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。公式关系: 圆柱体积= 立方体体积= 长方体体积= 1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 2、将一个边长为5m的正方形铁丝框改成长方形，且该长方形的长比宽多1．4米，问长方形的长和宽各为多少米？ 3、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。求窗的高和宽。（不考虑木料加工时损耗） 4、鱼儿离不开水，用一个底面半径为20厘米，高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？ 5、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方

按比例分配应用题2017

按比例分配应用题（1） 1、水果店运来苹果和梨共540千克，已知苹果和梨的比是7：2，水果店运来苹果和梨各多少千克？ 2、某建筑工地需要配制5580吨混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：4，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 3、已知甲乙两数的和是208，两数的比是7：9，甲乙两数各是多少？ 4、已知一块长方形菜地的周长是49米，又知道长与宽的比5：2，求这块菜地的长与宽各是多少？ 5、一根铜线分作三段，第一段占全长的2 5，正好是30米，余下的第二、三段的长度的比是3：2。第二、三段各长多少米？ 6、华工厂有三个车间，第一车间有工人225人，第二、第三车间工人人数的比是7：11，占全厂人数的2 3。三个车间各有工人多少人？ 7、学校图书馆有科技读物、儿童读物和文艺类读物三种书。已知这三类读物本数的比是2：5：3，又知道儿童读物有250本，科技读物和文艺类读物各有多少本？ 8、甲乙两人1小时加工零件数的比是8：9。已知甲比乙少生产4个零件，甲乙两人1小时各生产多少个零件？ 9、一块长方形菜地，长和宽的比是8：5，长比宽长7.2米，这块菜地的面积是多少平方米？ 10、甲乙两地相距252千米，货车从甲地开往乙地需要7小时，客车从乙地开往甲地需要8小时，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，两车各行了多少千米？

11、师徒俩共同加工一批零件。已知师傅加工这批需要8.4小时，徒弟加工这批零件比师傅多用5.6小时。如果这批零件共有576个，则师傅和徒弟各加工零件多少个？ 12、甲乙两人共同加工一批零件。甲每天加工48个，乙单独加工15天可以完成。完成任务时，甲乙加工的零件数的比是4：5。甲乙两人各加工多少个零件？ 13、春燕小学六年级有3个班，共有142个学生。乙知一班和二班学生人数的比是 12：11，又知道三班比二班多6人，春燕小学六年级一、二、三班各有学生多少人？ 14、甲乙丙三个仓库共有化肥280.5吨，已知甲仓库与乙仓库化肥存量的比是6：7，又知道丙仓库比甲仓库少33吨，甲乙丙三个仓库各存化肥多少吨？ 15、甲乙丙三人共同加工一批零件。已知甲比乙多加工36个，比丙多加工24个，又知道甲乙两人加工零件数的比是7：4，甲乙丙三人各加工零件多少个？ 16、已知甲乙两数的和是109，甲数增加11，乙数增加15，这时，甲乙两数的比是5：4，原来甲乙两数各是多少？ 17、一个分数，分子与分母的和是241，如果分子增加28，分母减少39，新的分数约分后是3 7，原来的分数是多少？ 18、甲乙丙三个仓库共有化肥1131.5吨。已知乙仓库的化肥是甲仓库的 5 6，丙仓库的化肥是乙仓库的 9 10。甲乙丙三个仓库各有化肥多少吨？ 19、甲乙两仓库存粮量的比是5：3，从甲仓库运出36吨粮食往乙仓库，甲乙仓库存粮的比是9：7。甲乙两仓库原来各存粮食多少吨？ 20、已知甲乙丙三个数的和是306，又知道甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是

一元一次方程方案问题(分配-配套-调配-方案)

1.配套问题例 1.机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个，已知2 个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例 2. 某车间有28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12 个螺栓或18 个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？例 3. 某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢280 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？例 4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15 个，或制盒底42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 2. 分配问题例 1. 将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放 4 只，则有 1 只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有 1 笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？例 2. 用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱 4 周，则绳子还多 3 尺；若绳子绕水泥柱 5 周，则绳子还少 2 尺，求绳子及水泥柱一周的长度。例 3. 在一条马路旁种树，每隔3 米种一棵，到头还剩3 棵树；每隔2.5 米种一棵，到头还缺77 棵树。问马路有多长？树有多少棵？例 4. 有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7 匹，可又少8匹。” 问有几个强盗几匹布？ 3.调配问题例 1. 甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9 个，如果从甲盒中拿出 5 个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的 2 倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？例 2.甲仓库储粮35 吨，乙仓库储粮19 吨，现调入粮食15 吨，应分配给两仓

一元一次方程解应用题分类(全)

（一）和差倍分问题 1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。 2、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值。￥ 3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克 4、初一（1）班举办了一次集邮展览。展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张。这个班级有多少学生一共展出了多少邮票 … 5、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解． 6、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。问该校有多少住校生有多少间宿舍

7、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人 ( 8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克（二）调配问题 1、甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少 @ 2、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问：从乙队调走了多少人到甲队 3、甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现在赶工期，总公司另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人 .

六年级按比例分配应用题.doc

学习必备欢迎下载六年级《按比例分配应用题》一、教材背景分析教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。二、整合思路本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。三、教学设计【教学目标】 1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。 2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。 3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。 4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。【教学重难点】教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。教学难点：理解按比例分配的意义。教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。【课时安排】一课时【教学流程】教学内容一、复习旧知，注重铺垫应用—— 多媒体应用与分析资料展示：

1、列式解答 : A、银燕电器厂有职工270 名，男工人数占总人数的，男工有多1、复习题。少人？2、分析及总结。 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源：级种植，其中四年级占总棵数的，自制四年级种了多少棵？ 2、口答：一个农场计划在100 公顷的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷玉米。 a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比) 3、口答：大豆和玉米播种公顷数的比是 3:2 a、大豆的公顷数占（）份玉米的公顷数占（）份这块地一共（）份（板书：份数） b、大豆占这块地的（）玉米占这块地的（）（板书：分数） 4、口述算式： a、农业专业组把一块100 公顷的地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2份种玉米，玉米和大豆各种多少公顷？回答后提问，是求什么？是什么类

小学六年级数学比和按比例分配应用题

小学六年级数学比和按比例分配应用题 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、工厂买来120吨生产原料，其中的分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？ 8、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？

11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 12、一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？

用一元一次方程解应用题典型例题

用一元一次方程解应用题典型例题荟萃 1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人? 2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 3、利润问题 (1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______. 变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. 变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________. 变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元. 变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元? 变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少? 变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。

一元一次方程应用题 (含答案)

一元一次方程应用题列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）一、相遇与追击问题 1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40 千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？ 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

一元一次方程应用题比例分配问题

一元一次方程应用题比例分配问题 Prepared on 22 November 2020

比例分配问题 1、某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克 2、足球表面由若干个黑色五边形和六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少 3、某把面积是16亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于3﹕5，则每一部分的面积是多少 4、甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4，乙与丙完成零件的个数比为5﹕4，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件 5、甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元 6、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少 7、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物 8、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨 9、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元 10、甲乙丙三个工人每天所生产的机器零件数，甲和乙的比为2：3，乙和丙的比是4：5，若甲乙丙每天共生产零件1575个，问每天每个工人各生产多少个机器零件 11.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物多少吨。

按比例分配应用题

六年级奥数比例分配的应用题（一） 1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？ 2.三条绳长的和是84米,三条绳的比是3:4:5.三条绳各长多少米? 3.一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？ 4.42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜。如果按面积大小分配人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？ 5.学校把栽480棵树的任务按六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人,三组有35人,三个组各应栽树多少棵?

6.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨? 7.学校把864本图书按人数借给三个年级。一年级有49人，二年级有50人，三年级有45人，三个年级各分得图书多少本？ 8.分别以1：2：10的石灰、硫磺和水配农药，现在要配制农药650千克。石灰、硫磺和水各需要多少千克？ 9,一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？ 10.一个长方形的周长是40为米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积多少平方米？

六年级奥数比例分配的应用题（二） 11.有840吨粮食，分给两个运输队运出去。甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配。甲、乙两运输队各应运粮食多少吨？ 12.甲、乙、丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班人数的比是2：3，乙班和丙班人数的比是4：5。甲、乙、丙三个班各有多少人？ 13.甲、乙、丙三个班的平均人数是25人，甲、乙、丙三个班人数的比是6：5：4。甲、乙、丙三个班各有多少人？ 14．一个长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米。这个长方体的体积是多少立方米？ 15.三个人的平均年龄是40岁，这三个人年龄的比是2：5：3，最小的年龄是多少岁？

(完整版)一元一次方程分类汇总

七年级数学一元一次方程解决问题分类汇总 1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人? 2、匹配问题：例题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？例题2、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？例题3、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米，?如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？

3、利润问题 (1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______. 变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. 变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________. 变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元. 变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元? 变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少? （3）某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？ 4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产个零件。（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产个零件。

七年级上册数学一元一次方程应用题之调配问题

一元一次方程应用题之调配问题：调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等。调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系。例题精讲 1.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？ 2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？ 3.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？针对练习 1.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。 2.某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？

3.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 4.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？ 5.甲、乙两车间各有工人64人和38人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？

一元一次方程应用题(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，用什么方式梳理信息？问题3：跟经济问题相关的六个概念是什么？问题4：经济问题最常用的两个公式是什么？问题5：某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，如果设该电子产品的标价为x元，请分别表达出售价和利润．一元一次方程应用题（人教版）一、单选题(共8道，每道12分) 1.某商店销售一种服装的进价是每件498元，按标价的九折销售，设这种服装的标价是每件x元，则这种服装的售价是( )元． A. B. C. D. 答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 2.某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为( )元． A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 3.用一根铁丝围成一个长4米、宽2米的长方形，然后将这个长方形改成正方形，下列说法错误的是( )

A.铁丝长度没变 B.正方形的面积比长方形多1平方米 C.图形的形状发生了变化 D.长方形和正方形的面积相等答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——等积等容问题 4.一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，若设个位数字为a，则对调个位数字和十位数字后所得新的两位数可表示为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——数字规律问题 5.某年数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分，若某学生做了全部15道题得了36分，设他选对了x道题，则他选错题目的得分可表示为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——得分问题 6.一商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元．现为了扩大销售，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，根据题意可列方程为( )

一元一次方程应用题比例分配问题

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