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《数据结构》习题汇编01第一章绪论试题

《数据结构与算法设计》习题册

第一章绪论

一、单项选择题

1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的①以及它们之间的②和运

算等的学科。

①A. 数据元素 B. 计算方法 C. 逻辑存储 D. 数据映象

②A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法

2.数据结构被形式地定义为（K，R），其中K是①的有限集，R是K上的②有限集。

①A. 算法 B. 数据元素 C. 逻辑结构 D. 数据操作

②A. 操作 B. 存储 C. 映象 D. 关系

3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。

A. 动态结构和静态结构

B. 紧凑结构和非紧凑结构

C. 线性结构和非线性结构

D. 内部结构和外部结构

4.数据结构在计算机内存中的表示是指。

A. 数据的存储结构

B. 数据结构

C. 数据的逻辑结构

D. 数据元素之间的关系

5.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构。

A. 逻辑

B. 存储

C. 逻辑和存储

D. 物理

6.算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。

①A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系

C. 分析算法的效率以求改进

D. 分析算法的易懂性和文档性

②A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简明性

C. 可读性和文档性

D. 数据复杂性和程序复杂性

7.计算机算法指的是①，它必须具备输入、输出和②等5个特性。

①A. 计算方法 B. 排序方法

C. 解决问题的有限运算序列

D. 调度方法

②A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性

C. 确定性、有穷性和稳定性

D. 易读性、稳定性和安全性

8.在以下叙述中，正确的是。

A. 线性表的线性存储结构优于链表存储结构

B. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表

C. 栈的操作方式是先进先出

D. 队列的操作方式是先进后出

9.在决定选取何种存储结构时，一般不考虑。

A. 各结点的值如何

B. 结点个数的多少

C. 对数据有哪些运算

D. 所用编程语言实现这种结构是否方便

10.在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储。

A. 数据的处理方法

B. 数据元素的类型

C. 数据元素之间的关系

D. 数据的存储方法

11.下面说法错误的是。

（1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法

（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估计算法执行时间的一个上界

（4）同一个算法，实现语句的级别越高，执行效率越低

A. （1）

B. （1）、（2）

C. （1）、（4）

D. （3）

12.通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着。

A. 数据元素具有同一特点

B. 不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致

C. 每个数据元素都一样

D. 数据元素所包含的数据项的个数要相等

13.以下说法正确的是。

A. 数据元素是数据的最小单位

B. 数据项是数据的基本单位

C. 数据结构是带结构的各数据项的集合

D. 一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构

二、填空题

1.一个数据结构在计算机中的称为存储结构。

2.数据逻辑结构包括①、②和③三种结构，树形结构和图形结构合称为④。

3.在线性结构中，第一个结点①前驱结点，其余每个结点有且只有②个前驱结点；最后一

个结点③后继结点，其余每个结点有且只有④个前驱结点。

4.在树形结构中，树根结点没有①结点，其余每个结点有且只有②个前驱结点；叶子结点

没有③结点，其余每个结点的后继结点可以有④个。

5.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数都可以有个。

6.线性结构中元素之间存在①关系，树形结构中元素之间存在②关系，图形结构中元素之

间存在③关系。

7.算法的五个重要特性是、、、输入和输出。

8.算法可以用不同的语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实现上就是程

序了。这个断言是（正确的或错误的）。

三、简答题

1.设有数据逻辑结构为：

B=(K,R) K={k1,k2,...,k9}

R={,,,,,,,

,,,}

画出这个逻辑结构的图示，并确定相对关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点。

2.设有如图1所示的逻辑结构图示，给出它的逻辑结构。

图1

3.有下列几种用二元组表示的数据结构，画出它们分别对应的逻辑图形表示，并指出它们分别属于何种

结构。

（1）A=(K,R)，其中：K={a,b,c,d,e,f,g,h} R={r}

r={,,,,,,}

（2）B=(K,R)，其中：K={a,b,c,d,e,f,g,h} R={r}

r={,,,,,,}

（3）C=(K,R)，其中：K={1,2,3,4,5,6} R={r}

r={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}

这里的圆括号对表示两结点是双向的。

（4）D=(K,R)，其中：K={48,25,64,57,82,36,75} R={r1,r2}

r1={<25,36>,<36,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}

r2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>}

4.当你为解决某一问题而选择数据结构时，应从哪些方面考虑？

四、算法设计题

1.下面程序段的时间复杂度是。

for(i=0;i

for(j=0;j

A[i][j]=0;

2.下面程序段的时间复杂度是。

i=s=0;

while(s

i++; s+=i;

}

3.下面程序段的时间复杂度是。

s=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

s+=B[i][j];

sum=s;

4.下面程序段的时间复杂度是。

i=1;

while(i<=n)

i=i*3;

5.有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。

fact(int n){

if(n<=1) return 1;

else return (n*fact(n-1));

}

6.指出下列个算法的时间复杂度。

（1）prime(int n){ //n为一个正整数

int i=2;

while(n%i!=0&&i

if(i*1.0>sqrt(n)) printf(“%d 是一素数\n”,n);

else printf(“%d 不是一个素数\n”,n);

}

（2）sum1(int n){ //n为一个正整数

int p=1,sum=0,i;

for(i=1;i<=n;i++){p*=i; sum+=p;}

return sum;

}

（3）sum2(int n){ //n为一个正整数

int sum=0,i,j;

for(i=1;i<=n;i++){

p=1;

for(j=1;j<=i;j++) p*=j;

sum+=p;

}

return sum;

}

7.求两个n阶矩阵的乘法C=A×B，其算法如下：

#define MAX 100

void MaxtrixMult(int n,float a[MAX][MAX], float b[MAX][MAX],

float c[MAX][MAX]){

int i,j,k;

float x;

for(i=1;i<=n;i++){

for(j=1;j<=n;j++){

x=0;

for(k=1;k<=n;k++) x+=a[i][k]*b[k][j];

c[i][j]+=x;

}

分析该算法的时间复杂度。

8.设n是偶数，试计算运行下列程序段后m的值并给出该程序段的时间复杂度。

m=0;

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=2*i;j<=n;j++)

m++;

9.给定有m个整数的递增有序数组a[1..m]和有n个整数的递减有序数组b[1..n]，试写一个算法，

将数组a和b归并为递增有序数组c[1..m+n]，要求算法的时间复杂度为O(m+n)。

10.求解盘片为n的汉诺塔问题的算法如下，分析其算法时间复杂度。

void hanoi(int n,char x,char y,char z){

if(n==1) printf(“Move disk %d from %c to %c.\n”,n,x,z);

else{

hanoi(n-1,x,z,y);

printf(“Move disk %d from %c to %c.\n”,n,x,z);

hanoi(n-1,y,x,z);

}

11.分析以下程序段的时间复杂度。

s=0;

for(i=0;i<=n;i++)

for(j=0;j<=n;j++)

for(k=0;k

s++;

数据结构试卷带答案

数据结构试卷（一）一、选择题（20分） 1．组成数据的基本单位是（ 1.C ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2．设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数据结构A是（ C ）。 (A) 线性结构(B) 树型结构(C) 图型结构(D) 集合 3．数组的逻辑结构不同于下列（D）的逻辑结构。 (A) 线性表(B) 栈(C) 队列(D) 树 4．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（C）个。 (A) 2i (B) 2i(C) 2i-1(D) 2i-1 5．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（.A ）。 (A) p->next=p->next->next (B) p=p->next (C) p=p->next->next (D) p->next=p 6．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（.C ）。 (A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 2 7．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（C ）。 (A) 100 (B) 40 (C) 55 (D) 80 8．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（8.B (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 1 9．根据二叉树的定义可知二叉树共有（B）种不同的形态。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 10.设有以下四种排序方法，则（B ）的空间复杂度最大。 (A) 冒泡排序(B) 快速排序(C) 堆排序(D) 希尔排序二、填空题(30分) 1.设顺序循环队列Q[0：m-1]的队头指针和队尾指针分别为F和R，其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为F =____________;。 2.设线性表中有n个数据元素，则在顺序存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________，在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________。 3.设一棵二叉树中有n个结点，则当用二叉链表作为其存储结构时，该二叉链表中共有________个指针域，__________个空指针域。 4.设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点B，则在结点A的后面插入结点 B的操作序列为______________________________________。 5.设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有_________个表头结点和_________个表结点。 6.设无向图G中有n个顶点e条边，所有顶点的度数之和为m，则e和m有______关系。 7.设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC，则该二叉树的后序遍历序列为__________。 8.设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是___________，编号为8的左孩子结点的编号是_____________。 9.下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法，要求在下划线处填上正确语句。 int index(char s[ ], char t[ ]) { i=j=0; while(i

数据结构试题库

数据结构试题库一、单项选择题 1．下列程序段所代表的算法的时间复杂度为（D ）。 x=n; y=0; while (x>=(y+1)*(y+1)) y++; (A)O(n) (B)O(n2) (C)O(log2n) (D)O(n) 2．在一个长度为n的以顺序结构存储的线性表中，假设在线性表的任何位置删除元素的概率相等，则删除一个元素时线性表所需移动元素的平均次数为（B ）。 (A) n2 (B)(n-1)/2 (C)(n+1)/2 (D)n/2 3．在一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个*s结点时，应执行执行操作为（C ）。 (A)HS->next=s;(B)s->next=HS->next;HS->next=s; (C)s->next=HS;HS=s;(D)s->next=HS;HS=HS>next; 4．假设以带头结点的循环链表表示队列Q，并且队列只设一个头指针front，不设队列尾指针。若要进队一个元素*s，则在下列程序算法的空白处应添加的操作语句是（A ）。 void AddQueue(struct linkqueue Q) { p=Q->front; while(p->next!=Q->front) p=p->next; } (A)p->next=s;s->next=Q->front; (B)Q->front->next=s;Q->front=s; (C)s->next=p;p->next=Q->front; (D)Q->front->next=s;s->next=p; 5．设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（B ）。 (A)2h-1(B)2h-1+1 (C)2h-1 (D)2h-1-3

第1章绪论习题参考答案

习题一参考答案一、概念题 1. 试述下列各组概念： ⑴数据、数据元素、数据项 ⑵数据结构、数据的逻辑结构、数据的存储结构 ⑶数据类型、数据操作 ⑷算法、算法的时间复杂度、算法的空间复杂度参考答案: 略 2．试述数据结构研究的3个方面的内容。参考答案: 数据结构研究的3个方面分别是数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算（操作）。 3．试述集合、线性结构、树型结构和图型结构四种常用数据结构的特性。参考答案: 集合结构：集合中数据元素之间除了“同属于一个集合”的特性外，数据元素之间无其它关系，它们之间的关系是松散性的。线性结构：线性结构中数据元素之间存在“一对一”的关系。即若结构非空，则它有且仅有一个开始结点和终端结点，开始结点没有前趋但有一个后继，终端结点没有后继但有一个前趋，其余结点有且仅有一个前驱和一个后继。树形结构：树形结构中数据元素之间存在“一对多”的关系。即若结构非空，则它有一个称为根的结点，此结点无前驱结点，其余结点有且仅有一个前驱，所有结点都可以有多个后继。图形结构：图形结构中数据元素之间存在“多对多”的关系。即若结构非空，则在这种数据结构中任何结点都可能有多个前驱和后继。 4．设有数据的逻辑结构的二元组定义形式为B=(D,R)，其中D={a1,a2,…,a n}， R={| i=1,2,…，n-1}，请画出此逻辑结构对应的顺序存储结构和链式存储结构的示意图。参考答案: 顺序存储结构示意图如下：

0 1 2 … n-2 n-1 链式存储结构示意图如下： … 5．设一个数据结构的逻辑结构如图所示，请写出它的二元组定义形式。图第5题的逻辑结构图参考答案: 它的二元组定义形式为B=（D，R），其中D={k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9}， R=,,,,,,,,, }。 6．设有函数f (n)=3n2-n+4，请证明f (n)=O(n2)。证明：因为存在c=6，N=1，对所有的n≥N ，0 ≤3n2-n+4≤6×n2都是恒成立的，所以由书P16的定义可得f (n)=O(n2)。 7．请比较下列函数的增长率，并按增长率递增的顺序排列下列函数： (1) 2100 (2) (3/2)n (3) (4/3)n (4) n n (5) n2/3 (6) n3/2 (7) n! (8)n (9) n (10) log2n (11) 1/log2n (12)log2(log2n) (13)nlog2n (14) n log2n 参考答案: 按增长率递增的排列顺序是: 1/log2n< 2100